㈠ 我的數學書簡寫作文
老師常說：生活中處處有數學。在生活中，許多普普通通、毫不起眼的小事都可以變成一道道既有趣又引人深思的數學題。我們經常做的數學題目，就是在解決一個個生活中的問題。這不，我又在吃漢堡時發現了一道有趣的數學題：
3個人吃3個漢堡，用3分鍾吃完，9個人吃9個漢堡需要幾分鍾吃完？
平時，媽媽經常帶我和哥哥去吃漢堡，我只知道吃，從來沒有想到還可以變成數學題來做，碰到這題覺得真有趣。剛開始時，我想：3個人吃3個漢堡要3分鍾，那一個人吃一個漢堡不就是一分鍾，九個人吃九個漢堡當然是九分鍾啰。這樣想著，我興奮極了，趕緊把答案告訴媽媽。可媽媽皺著眉頭說：「孩子，要好好想想，想想我們和哥哥三人吃漢堡的情形，多動動腦！」我聽了愣住了，剛才的得意勁一下子沒了，靜下心來左思右想，突然想到：3個人吃3個漢堡用了3分鍾，一個人吃一個漢堡其實也是用了3分鍾，那九個人吃九個漢堡也只要3分鍾。我沒有馬上把答案告訴媽媽，又反反復復地想了幾遍，覺得應該沒問題後才把答案告訴媽媽。媽媽點點頭笑了，誇我是愛動腦筋的孩子，她又說道：「數學就來自於生活，只要你細心觀察，就一定會有所收獲，就像吃漢堡一樣。」
瞧，生活中的一件小事也能變成一道有趣的數學題，數學真是無處不在啊！讓我們熱愛數學，學好數學吧！
數學日記
今天，我和爸爸去書店買書。
我們來到書店。我挑了一本我盼望已久的書，來到收銀台。爸爸說：「你這本書12.6元，我這本書16.3元，我再拿3支1.5元的圓珠筆，給了50元還剩多少元？如果你猜對了，剩下的錢就給你買雪糕吃。」我想：50減12.6加16.3加1.5乘3的和等於16.6元。我說：「16.6元。」「好，這16.6元就給你買雪糕吃。」爸爸爽快地說
來到雪糕店，爸爸又問我：「我買2個1.5元的雪糕，付了16.6元，還剩多少錢？」我想：簡單，16.6減1.5乘2，等於13.6元。我說：「還剩13.6元。」爸爸說：「不錯嘛！還可以。」我生氣地說：「你小看我啊，這可是二年極的題目。我要是連這些都不會，我還是五年級的學生嗎？」
數學在生活中是離不開的。
今天，由於爸爸媽媽上班，媽媽就把我送到新華書店，書店裡人頭涌動。一進門，一股熱氣迎面撲來，這種熱鬧的場面，使我一下子沖動起來。書架旁伏滿了人，十分擁擠，要想看得清，就要往裡擠。往日「文明」的我也顧不上什麼禮讓了，一有空子就鑽。我完全不顧來自後面的擠壓，盡興地挑選書籍。一會兒，我終於選到了我看的書。擠出人群，我發現，一位看著像老師模樣地抱了好多書。我有禮貌的問老師需要幫忙嗎？老師爽快的答應了。老師，您是給學生挑選的書嗎？是呀！你們班有多少學生？老師沒有直接告訴我，反而問我，讓我猜猜看。每人6本則剩下41本，每人8本則差29本，有多少學生？多少本書？這一下，可把我給問住了。我想了想，突然有了點思路，兩次的分法不同，那就導致練習本相差了41+29=70（本），每人分6本變成8本，又相差了8—6=2（本）。哦！忽然，我明白，總差額知道了，又知道了每人的差額，那不就求出總人數了？我很快求出了學生有35人，求出了學生的人數，那書本就更好求了，6*35+41=251（本）我把答案告訴老師，老師說：「你真棒！完全正確！」
其實數學挺有意思的，特別是當你通過努力得到正確答案的時候，心裡的那個美呀，真是說不出來的高興！今後我還要在數學的城堡里探索、發現，不斷體會成功帶來的快樂。
數學朋友
生活中的數學無處不在，一不當心，它就會給你惹麻煩。
有一次，媽媽給了我10元錢，叫我去買雞蛋掛面，她說剩餘的錢可以讓我自由支配。我拍著胸脯說道：「小事一樁，保證完成任務。」說著，我拿著錢大模大樣地出了門。
到了超市，我先花4元5角買了雞蛋掛面，然後心裡就開始琢磨剩餘的5元5角可以買哪些學慣用品。我彎下腰，仔仔細細地觀察文具用品的標價。一瓶碳素墨水4元，一本練習本5角錢，剩下的一元錢我正好可以買兩張漂亮的賀卡。我不放心，又認真地計算了一下，正正好好10元錢。我心想：回到家裡，媽媽一定會誇我真能幹，把帳算得這么精，可以當個小會計了。想到這里，我拿著商品蹦蹦跳跳地來到收銀處。收銀員「啪，啪，啪」一算帳，說：「一共19元整。」我大吃一驚，說：「我沒帶這么多錢呀。我不買了 行嗎？」收銀員很堅決地說：「不行，已經記帳了。你沒錢的話，就叫你的父母來付。」我急得都快要哭出來了，心裡越想越不對：我明明算得好好的，怎麼會變成19元錢了呢？我靈機一動，鼓起勇氣對收銀員說：「你會不會算錯呀。我都看過標價的，比如說賀卡是5角錢一張„„」沒等我說完，收銀員一拍腦袋，不好意思地對我說：「小朋友，對不起，我把5角看成5元了，相差一個小數點，給你添麻煩了。這樣吧，你應該付10元錢。」我爽快地付出了10元錢，拿著商品，高高興興地回家了。
你看，生活中的小事也和數學有著千絲萬縷的聯系，數學豐富了我們的生活。如果你不懂數學，它就會捉弄你；如果你掌握了數學，它就會乖乖地聽你的話，做你的好朋友。數學，它就是那麼頑皮。
籍，就好像鳥兒沒有翅膀.」它是一種享受像聆聽一隻鳥在快樂的鳴叫，像欣賞白雪落地的無聲.也許我真的應該將心靈變成一支精緻的軟囊，裝進鳥鳴，裝進飛雪.不論在哪裡，書中那清雅的醇香，都會充滿甜美的回憶和幸福的情愫.是書中的奧妙讓我快樂，讓我享受生活的每一天. 我愛讀書，書給我解開了許多不解之謎，書給了我一雙觀察事物的慧眼，書給我生活帶來了種種情趣.有了書，我就擁有了通向幸福之門的萬靈鑰匙；有了書，我就擁有了心繫天下蒼生的宏願；有了書，天涯海角也近在咫尺. 這就是書中的奧妙. 讀書的快樂。
今天，我放學回家，突然看見一家店前圍著許多人。我走近一看，原來店家在進行促銷活動，只要交一元錢便可回答一個問題，要是能在30秒內答對者可獲獎金30元。我看見其它人紛紛敗下陣來，便想：到底什麼題這么難呢？便懷著好奇心的心理交了一元錢。
我跟著老闆走進店內，他便開始提問：「小明去書店買書，買了17本99元錢的書，他一共花了多少錢？」他一說完，便露出了狡詐的目光，接著開始計時。時間一秒一秒的過去，我的汗水也一滴一滴地流下來，這99乘17不用豎式計算怎麼算得出來呢？就在這時，我靈光一閃，《口算速算天天練》里有一頁不是這樣寫到：一個100以內的數乘99的速算方法是：用這個數先乘100，再減去這個數即可。想到這，我便脫口而出：「1683。」我剛說完，那位老闆差點摔倒在地，他一看計時器，才28秒，無可奈何地給了我錢。
我拿著30元走出商店，望著別人那羨慕的目光，別提有多高興了。這時，我想：數學並不僅僅是1+1的計算，它在生活中用途也很廣，除了這件事外，買東西等事都用得到數學。所以，我再次想說：「數學，真有用。」
1. 數學家的故事：這是第一章的內容，講述阿基米得（Archimedes, B.C. 287-212）， 柏努力（Jakob Bernoulli, 1654-1705, Jakob I, Jacques I 或James 皆指同一人）， 高斯（Carl Friedrich Gauss, 1777-1855）等四人的得意傑作 及其墓碑上所刻的幾何圖形， 由此展開許多有趣數學之討論.值得順便 一提的是，物理學家波茨曼（Ludwig Boltzmann,1844-1902）的墓碑上刻 的是他的著名公式： s=klogW 其中S表熵（entropy）,k為波茨曼常數，W表熱力系統在給定宏觀狀態 下所包含的微觀狀態數. 再作一對照：物理定律的數目偏好3，例如克 卜勒三定律，牛頓三運動定律，熱力學三定律； 而數學公理偏好5，例 如歐氏幾何的五公理，皮亞諾（Peano）自然數的五公理. 2. 天文歷算：這是第三章的內容.從科學史的眼光來看，天文學是數學與物 理學的故鄉， 是數學問題與數學發現的豐富泉源.燦爛的星空，行星的 運行，季節的變換，除了讓人感受到大自然的規律， 更激起人們無窮的 想像力與敬畏之情，於是展開無止境的求知探尋活動.阿草安排這一章， 有他的偏好， 也有他的遠見. 3. 幾何學與三角學：這是第二，五，六，七，八章的內容，包括有平面的， 立體的與球面的情形. 這部分從取材，觀點，趣味，思考方法，到美的 欣賞，都有阿草獨到的領略， 可以補足目前平淡無趣的高中數學. 4. 微積分：這是第四，九章的內容.大自然利用微積分在大地上行事，但是 要掌握微積分卻不容易， 微積分變成大一新生最感頭痛的一門課.阿草 在第九章短短的三十五頁中， 就將微積分兩千餘年的發展之來龍去脈簡 潔地說清楚.因此，筆者建議年輕學子，若第一次要念微積分， 不妨由 第九章切入，精讀，保證可以讓你愉快地，直指本心地進入微積分的堂奧. 對於人生的「第一次」要非常慎重與珍惜. 5. 科學方法論：這是第十，十二，十四章的內容. 科學方法包括統計方法 與數學的各種猜測式推理（plausible reasoning）. 後者例如，歸納法，分 析與綜合法，類推法，試誤法，推廣，特殊化（或極端化）， 量綱檢驗， 對稱性觀察，局部推理，大膽假設，小心求證，想像力， 等等. 前者大致又分成三個層次： 一，搜集資料，二，整理，比較與分析資料， 三，拋出假說，推出結論， 解釋既知且預測未知.阿草選取黑龍（Heron） 公式（其實是阿基米得首創）， 哥倫布發現美洲大陸，達爾文創立演化 論，孟德爾探索遺傳定律等著名例子， 來說明科學方法的運用.這些都 是數學史，科學史與科學哲學研究的絕佳題材. 筆者特別喜歡第十二章， 關於黑龍公式的探索過程，從發現與證明， 到欣賞與方法論都齊備，講 得實在太精彩了. 6. 混沌與碎形：這是第十一章的內容，是近年來新興的一門學問，跟電腦的 關系密切. 為了趕上時代，阿草好學不倦，投入時間研讀，再利用通俗 的話語介紹給讀者. 7. 數學教育與解題：這是第十二，十三，十四章的內容. 解題訓練是數學 教育的核心工作.哲學家叔本華說： 當一個人被某個問題所困，問題逐漸占據整個身心，如果他能夠找到一 條解決的出路， 那麽他就成為一個哲學家.此地叔本華所說的問題是指 哲學上的大問題. 事實上，我們把「問題」改為「數學問題」，「哲學 家」改為「數學家」， 也行得通.准此以觀，數學教育最要緊的是讓學 生得到獨立的解題經驗， 從中鍛鏈思想力與毅力.阿草舉了許多例子， 實地作解題的「講道說法」， 讀者可先模仿，然後再找出最適合自己的 一條道路. 只有當一個人嘗過獨立解題的樂趣後，他才會喜歡數學，並 且終身難忘， 導致持久的追尋. 數學有趣嗎 問十個中學生有九個半會跟你說不.除去對所有東西都不屑一 顧的人不談，剩下來的多數學子應該還是可以成為掙取支持的對象.起碼把那些 會掏$$買「混沌」的人加起來，也比純粹本格派的人來得多.阿草牌葫蘆膏葯 所要賣的對象就是這些邊緣份子.阿草從文化面，歷史面出發，隨著數學歷史的 演進，由歐氏幾何，歷法計算到微積分，機率統計乃至於混沌碎形，最後萬流歸 宗，探討數學工具使用的基本原則.其內容完全不脫高中程度的數學知識，然而 研讀此書的感覺卻又與課本，參考書大相逕庭.沒有人會認為算課本參考書內的 眾多例題類題會很有趣，但為什麽它們會無趣 因為它們把數學與人之間的鏈結 打斷了，所以失去了人味，自然「人」就不會對這些內容感興趣.這個鏈結，阿 草不但幫我們找回來，還將兩者更緊密地結合在一起，使讀者感到研讀的主體不 只是數學，而是人類文明整體發展的另一種面向. 歐基里德說：「學幾何學無帝王之路.」研究數學絕對不能用「看」的，也不 能用「讀」的，要自己親身推導計算過才算數.加上阿草在書中對於各個問題的 解法推衍大多隻有一筆帶過，並無詳細流程；幾何問題頂多秀張圖，說明能力亦 極有限.因此，阿草可能會說：「學數學無天堂之路.」我相信阿草如此編寫的 目的是要讀者自行思索，親自踩著先人的足跡前進，如此才能享受研究數學的樂 趣，才能真正吸收這些知識.本書最佳的適用對象正是求學中的青少年.讓他們 在尚未完全對數理學科失去信心和興趣之前，利用阿草的特效葯來矯治最為有 效.對一般讀者而言，「阿草的葫蘆」也算得。
㈡ 初一上冊數學第一單元知識歸納
從小學到初一的學習需要一定的過渡，尤其是數學方面，在學習內容和思維習慣方面都有很大的變化，為此，以下是我分享給大家的初一上冊數學第一單元知識點，希望可以幫到你!
初一上冊數學第一單元知識點
有理數
知識點一 有理數的分類
有理數的另一種分類(①定義;②符號)
想一想：①零是整數嗎?自然數一定是整數嗎?自然數一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?
②零是整數;自然數一定是整數;自然數不一定是正整數，因為零也是自然數;整數不一定是自然數，因為負整數不是自然數。
知識點二 數軸
1.填空
① 規定了唯一的原點，正方向和單位長度 (三要素)的直線叫做數軸。
② 比-3大的負整數是-2，-1。
③與原點的距離為三個單位的點有2個，他們分別表示的有理數是3，-3。
2.請畫一個數軸，並檢查它是否具備數軸三要素?
3.選擇題
① 在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是()
A整數 B負數 C非負數 D非正數
②下列語句中正確的是()
A數軸上的點只能表示整數
B數軸上的點只能表示分數
C數軸上的點只能表示有理數
D所有有理數都可以用數軸上的點表示出來
知識點三 相反數
相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數,0的相反數是0。在數軸上位於原點兩側且離原點距離相等。
知識點四 絕對值
1.絕對值的幾何意義:一個數所對應的點離原點的距離叫做該數的絕對值。
2.絕對值的代數定義：(1)一個正數的絕對值是它本身;(2)一個負數數的絕對值是它的相反數;(3)0的絕對值是0;(4)|a|大於或者等於0。
3.比較兩個數的大小關系
數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數小於右邊的數，由此可知：(1)正數大於0，0大於負數，正數大於負數;(2)兩個負數，絕對值大的反而小。
知識點五 有理數加減法
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
絕對值不相等的異號兩數相加, 取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
2.互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
4.減去一個數，等於加上這個數的相反數。
知識點六 乘除法法則
1.兩數相乘，同號得 正 ，異號得 負 ，並把絕對值 相乘 。 0乘以任何數，都得 0 。
2.幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數確定，負因數的個數為 偶數 時，積為正;負因數的個數為 奇數 時，積為負。
3.兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，並把絕對值 相除 。0除以任何一個不等於0的數，都得 0 。
4.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為 倒數 。
5.除以一個不等於0的數等於乘以這個數的 倒數 。
知識點七 乘方
乘方定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。
在a的n次方中，底數是a，指數是n，冪是乘方的結果;讀作：a的n次方 或a 的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
知識點八 運算律及混合運算
1.加法交換律：a+b=b+a
1.加法交換律：a+b=b+a
2.乘法交換律：a·b=b·a
3.加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法結合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理數混合運算順序：先乘方;再乘除;最後算加減。
7.有括弧，先算括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行 。
8.同級運算， 從左到右進行 。
知識點九 近似數
1.近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與准確數非常地接近，像這樣的數我們稱它為近似數。
2.近似數的分類
(1)具體近似數(如30.2、58.0 …)
(2)帶單位近似數(如2.4萬…)
(3)科學記數法
3.精確度：用位數較少的近似數替代位數較多或位數無限的數，有一個近似程度的問題，這個近似程度就是精確度。四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位(看精確度得到原數中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位，而非十分位，因為2.4萬就是24000，4在千位上)。
4.有效數字：對於一個不為0的近似數，從左邊第一個不為0的數字起，到末尾數止，所有數字都是這個近似數的有效數字。
求近似數要求保留n個有效數字時，第n+1個有效數字作四捨五入處理。
例：0.0109有三個有效數字1、0、9，要求保留2個有效數字時，0.0109的第三個有效數字9四捨五入，變為0.0110，保留兩個有效數字1、1後求出近似數0.0109≈0.011。
初一數學學習方法
1.突出一個“勤”字(克服一個“惰”字)
數學家華羅庚曾經說過：“聰明在於學習，天才在於勤奮”
“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才：
我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎麼突出“勤”字
“聰”：怎麼個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)
“口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(善於思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息)那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”
“手勤”(動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型)
這樣的人聰明不聰明?
最大的提高學習效率，首先要做到—— 上課認真聽講(這是根本)回家先復習再做題如果課聽不好，就別想消化知識
2.學好初中數學還有兩個要點，要狠抓兩個要點：
學好數學，一要(動手)，二要(動腦)。
動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想像之間有什麼聯系，多問幾個為什麼
動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(武術)“曲不離口”(唱歌)
同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。
“動腦又動手，才能最大地發揮大腦的效率”
3.做到“三個一遍”
大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復是學習之母”嗎?
培根(18-19世紀英國的哲學家)——“知識就是力量”
“重復是學習之母”
如何重復，我給你們解釋一下：
“上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍”
“下課 看 ”
“考試前 ”
4.重視“四個依據”
讀好一本教科書——它是教學、中考的主要依據;
記好一本筆記 ——它是教師多年經驗的結晶;
做好做凈一本習題集——它是使知識拓寬;
記好一本心得筆記，最好每人自己准備一本錯題集
初一數學學習建議
1.課前做什麼，預習。有的同學會認為預習是浪費時間，上課聽老師講講不就可以了，為什麼還要花時間預習。其實預習非但不浪費時間，而且有很大的益處。首先，預習是對自己自學能力的鍛煉。老師不可能教給你全部的知識，很多的知識都是靠自己自學得到的，這就需要我們有良好的自學能力。其次，通過自己預習得到的要比通過上課聽老師講得到的印象要深刻的多。
那該如何預習，預習些什麼內容呢?第一，要看課本，看課本上的基本概念和基本例題，對這部分內容要做到理解。因為這就是基礎，萬變不離其宗，後面的任何變化都離不開這個基礎。第二，在理解基本概念的基礎上完成課後的隨堂練習。因為通過什麼來檢測你是否理解了概念，只有通過題目。課後的隨堂練習的設置就是理解基本概念後的簡單的運用。如果預習的過程中有不懂的地方，要在書上做好記號，上課時就要著重聽這部分內容;如果內容簡單，自己能理解，那上課時就要聽老師是如何講解的，和自己對照一下，看看自己的理解是否正確，或者看看有沒有其他的解題思路
2.課上做什麼，認真聽講。聽課是學習中最重要的環節，是准確的掌握所學知識的關鍵。課上認真聽十分鍾勝過課後自己看書三十分鍾。那麼上課該如何認真聽講，聽什麼。第一、帶著在預習中未懂的問題聽課，注意力集中，盡可能把疑點在課中解決。
第二，對於在預習中認為弄懂了的問題，主要聽老師的講解是否和自己的理解一致，糾正自己在預習中對一些知識的片面理解或錯誤理解。
第三，在預習中沒有弄懂的問題，通過老師講懂了或還有疑問，要在課堂上把關鍵的地方記下來，課後要及時進行向老師請教，弄懂、弄明白。
第四，在聽課中注意不能只聽問題的答案，關鍵是聽老師講解例題的解題思路，明白了解題思路，你是學會了做這一類題，而不是只是一道題。
例題是為鞏固數學知識而講，例題的作用是舉一反三。有人做過這樣一個實驗：
一個老師帶著一個初一班，他每周都測驗他的學生，而且公開告訴他的學生，考題全部他上課講的例題。學生開始一片嘩然，90%的學生有信心拿滿分，只有班上幾個最差的學生不敢這么說，很快第一次測驗結果出來了，及格率48%，滿分率不到8%，第二次情況有所好轉，初一時這個班數學成績與同年級數學特長班平均分相差12.5分。初二時與數學班只差1.5分，比年級平均分高10分。初三畢業，這個班幾乎與數學特長班沒有區別。
第五，注意聽老師在課堂中補充的例題，這些例題通常具有代表性，聽老師的解題思路，拓寬自己的知識，要學會自己可以動手解決這一類問題。
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㈢ 人教版初二數學第一章書上的所有內容
三角形三條邊的關系
三角形全等的判定（一）
三角形全等的判定（三）
三角形全等的判定（二）
三角形內角和定理的證明 關注三角形的外角
三角形內角和定理的證明
三角形的內角和
三角形相似的判定
中心對稱和中心對稱圖形
中心對稱圖形
作圖題舉例
全等三角形
全等三角形測試（A卷）
全等三角形測試（B卷）
關於三角形的一些概念
關注三角形的外角
勾股定理
四邊形
圖形的放大與縮小
多邊形的內角和
平行四邊形及其性質
平行四邊形的判別
平行四邊形的性質
平行線等分線段定理
形狀相同的圖形 相似多邊形
形狀相同的圖形
探索三角形相似的條件 測量旗桿的高度
探索三角形相似的條件（一）
探索三角形相似的條件（二）
探索多邊形的內角和與外角和
探索多邊形的內角和與外角和平面圖形的密鋪
梯形
正方形
直角三角形全等的判定
相似三角形
相似三角形的性質
相似多邊形
相似多邊形的周長比和面積比
相似多邊形的性質 圖形的放大與縮小
矩形、菱形
等腰三角形的判定
等腰三角形的性質
線段的垂直平分線
能得到直角三角形嗎?
角的平分線
角的平分線、尺規作圖測試（A卷）
角的平分線、尺規作圖測試（B卷）
軸對稱和軸對稱圖形
㈣ 小學三年級下冊數學1~2單元主要寫什麼
小學數學三年級（下冊）知識點
本冊的內容結構
第一單元 元、角、分與小數
第二單元 對稱、平移和旋轉
第三單元 乘法
第四單元 面積
第五單元 認識分數
第六單元 統計與可能性
第一單元 元 角 分與小數
單元知識點
1．結合購物的具體情境，初步理解小數的意義，會認、讀、寫簡單小數。
2．經歷探索如何比較小數大小的過程，能結合購物情境比較小數的大小。
3．會計算一位小數的加減運算，能解決一些相關的簡單問題。（與元、角、分密切聯系）
4．能運用小數表示日常生活中的一些事物，並進行交流。
買文具
1． 初步理解小數的具體意義，體會小數與它所表示的實際的量的單位 之間的聯系，會認、讀、寫簡單的小數
2． 將這些小數與以前學過的數比較，使他們發現小數都有小數點。
3． 注重「0」在小數中的特殊地位。
貨比三家
1． 靈活掌握比較小數大小的的方法，並能獨立比較小數大小。
2． 培養估算意識。
3． 小數部分末尾連續的「0」可以去。
買書
1． 在多種演算法的過程中，教師要引導學生觀察不同演算法的共性，即相同單位（數位）的數才能相加。
2． 熟練掌握豎式求小數加減法的方法。
3． 掌握豎式格式（小數點對齊）。
寄書
1． 運用小數知識解決生活中的實際問題。
2． 正確處理小數加減計算過程中需要進位或退位的演算法問題。
3． 靈活運用估算知識，並能解釋估算過程。
第二單元 對稱、平移和旋轉
單元知識點
1. 結合實例，感知對稱、平移和旋轉現象。
2．能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。
3．結合圖案的欣賞與設計的過程，體會平移、旋轉和軸對稱等在設計圖案中的作用，
發揮學生的創造力和個性，感受圖形的美。
軸對稱圖形
1.體會軸對稱圖形的特徵。
2.能在方格紙上畫簡單圖形的軸對稱圖形。
鏡子中的數學
1.鏡子內外方向相反
2.利用鏡面對稱的現象，判斷一些圖形的位置與方向，例：17頁練一練
平移和旋轉
1.感知平移與旋轉的現象
2.判斷日常生活中物體運動的平移與旋轉現象
3.能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向豎直方向平移後的圖形，例：19頁試一試
第三單元、乘 法
單元知識點
1．兩位數乘整十數的乘法： 探索因數是整十數的乘法計算，找出計算規律。
2．兩位數乘兩位數（不進位）：探索兩位數乘兩位數（不進位）的乘法經歷估算與交流演算法多樣化的過程。
3．兩位數乘兩位數（進位） 進一步掌握兩位數乘兩位數（有進位）的計算方法。並能正確進行估算和計算。解決簡單的實際問題。
4．解決相關的簡單實際問題 鞏固兩位數乘兩位數的計算方法，使學生能夠正確進行計算，提高計算能力，從而體會數學與實際生活的密切聯系，感受到數學在實際生活中的應用。
找 規 律
1．乘數是整十數的乘法計算規律：一個因數不變，另一個因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數。
2．在兩位數乘兩位數的計算中，讓學生經歷交流乘法的過程。
住 新 房
1．兩位數乘兩位數（不進位）的乘法，經歷使估算與交流演算法多樣化的過程。體驗演算法的多樣化和靈活性。
2．掌握豎式計算的基本方法。注意書寫格式要理解對應值要對齊的道理。
3．准確敘述出豎式計算中每一步的算理。
電 影 院
知識點：1．准確敘述出兩位數乘兩位數（進位）乘法的計算方法。
2．能正確進行估算和計算，解決實際生活中的問題。
3．進行計算的過程中，注意乘法進的進位。
旅 游 中 的 數 學
1．租車活動中：滲透列表解決問題的策略思想，了解最省錢的策略是車的座位盡可能坐滿，如果不能坐滿，空位必須盡可能少。
2．用餐活動中：應懂得合理選擇的重要性。復習應用小數加減法知識。
3．旅遊計算中：收集數據，處理數據。
第四單元 面 積
單元知識點
1認識面積
2認識面積單位： 平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)
3計算長方形、正方形的面積: 長方形的面積 = 長×寬
正方形的面積 = 邊長×邊長
4面積單位的換算: 1分米² = 100 厘米²
1米² = 100分米²
1公頃 = 10000米²
1千米² = 1000000米²
1千米² = 100公頃
什麼是面積 (認識面積)
1.通過學生參與畫圖活動，認識圖形面積的含義。
2.經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3.在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。
量一量
1引導學生探索長方形面積計算公式，初步理解長方形和正方形面積的計算方法，會正確地計算長方形和正方形的面積 。
2.引導學生估計給定的長方形、正方形面積，培養學生的空間觀念和幾何直觀能力。
3.經歷數學知識的應用過程，感受身邊的數學，體驗學數學、用數學的樂趣。
擺一擺 (長方形、正方形的面積)
1.引導學生探索長方形面積計算公式，初步理解長方形和正方形面積的計算方法，會正確地計算長方形和正方形的面積 。
2.引導學生估計給定的長方形、正方形面積，培養學生的空間觀念和幾何直觀能力。
3.經歷數學知識的應用過程，感受身邊的數學，體驗學數學、用數學的樂趣。
鋪地面 (面積單位的換算)
1.結合解決問題的具體情境，體會面積單位換算和使用大的面積單位的必要性。
2.掌握面積單位間的換算關系，能利用面積換算，解決一些簡單的問題。
3.初步培養學生的實際操作、分析、比較和綜合的能力，進一步發展空間觀念。
第五單元認識分數
單元知識點
1分數的意義：像1/2，1/4，2/4，…都是分數。會認讀、寫簡單的分數。
例：讀作：四分之三。
2比較簡單的大小，規則如下同分數比大小，分子大的那個分數就大。分
母不同，分子相同時，，分子小的那個數大，分母大的那個分數反而小。
3同分母分數（分母小於10）的加減運算，方法如下：同分母分數（分母小於
10）相加減，分母不變，分子相加或相減。
分一分（一）
1.初步理解分數大意義，像1/2，1/4，2/4…都是分數。如：3/4，表示把一個整體平均分成4粉，取其中達份。
2.了解分數大組成，會認、讀、寫簡單大分數。例：讀作：四分之三。
3.會用折紙、塗色等方式，表示簡單的分數。
分一分（二）
1、結合具體情境（由許多個體組成的一個整體），進一步理解分數的意義。
2、認識並能找出誰是整體一，感受可以用分數表示由多個個體組成的整體中的一份或若干份。
比大小（比較分數的大小）
分數大小的比較主要包括兩部分內容：
1 同分母分數大小的比較（分母小於10）方法如下：同分母分數比較大小時，看分子，分子大的那個分數就大，分子小的那個分數就小。
2 幾分之一的兩個分數大小的比較，方法如下：幾分之一的兩個分數比較大小時，看分母，分母大的分數小，分母小的分數反而大。
吃西瓜（同分母分數的加減法）
結合實際解決問題的過程，探索同分母分數（分母小於10）加減法的計算方法。
方法如下：同分母分數（分母小於10）相加減時，分母不變，分子相加減。
第六單元 統計與可能性
單元知識點
1、通過豐富的實例,了解平均數的意義,體會學習平均數的必要性,會求簡單數據的平均數(結果為整數)。
2、根據統計圖表中的數據提出並回答簡單的問題,能和同伴交換自己的想法。
3、能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果,知道事件發生的可能性是有大小的。
4、對一些簡單事件發生的可能性作出描述,並和同伴交換想法.
獎牌給哪組
1、 結合解決問題的過程，了解平均數的意義，體會平均數的必要性。
2、 能讀懂簡單的統計圖表，並能根據統計圖表解決一些簡單的實際問題。
猜 一 猜
1、經歷可能性的試驗過程，知道事件發生的可能性是有大小的。
2、能列出簡單試驗所有可能發生的結果。
3、對一些簡單事件發生的可能性作出描述，並和同伴交換想法。 回答者： zhangylbd | 四級 | 2011-3-27 22:38
乘除法的運用啊和統計的一些初步知識如果是人教版的話！
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㈤ 四年級上冊數學第一單元知識點
關於任何事物的知識都有五個層次或者要素：事物的名稱、定義、形象，有關事物的智識或者知識，以及事物本身——這才是知識的真正目標。下面我給大家分享一些四年級上冊數學第一單元知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
四年級上冊數學第一單元知識
1、計數單位：一(個)、十、百、千、萬……億等等，都是計數單位。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
2、數位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數位。數位名稱就是在相應的計數單位後添一個「位」字，如：萬--萬位。
3、數級：個級、萬級、億級……都是數級，一個數級包括四個數位。
4、數位順序表：含有數級、數位和相應的計數單位的表格叫做數位順序表，如下。
5、數字表示：某個數位上的數字表示幾個這個數位的計數單位。
如：12367 中的2在千位上，表示 「2個千」某個數級上的數字表示幾個這個數級的計數單位。
如：36472845中的3647在萬級上，表示 「3647個萬」
6、大數的讀法：
①從高位數讀起，一級一級往下讀。
②萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加一個萬字。
③每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個「零」或連續幾個「零」，都只讀一個「零」。
讀數注意事項：「2」讀作「二」;如果是大數的最高位是十位、十萬位、十億位……且最高位上的數字是「1」時，這個「1」不讀，如125046讀作「十二萬五千零四十六」
7、大數的寫法：
①從高級寫起，一級一級往下寫。
②當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0 。
寫數注意事項：一定要注意「四位一級」，保證每級有四個數位，不夠的要用0補足。
8、讀寫數檢驗 方法 ：讀數和寫數可以互相檢驗，即讀數後再寫出來和原數比對，而寫數後可以自己讀出。
9、寫出所組成的數：對照數位順序表把每個部分的數字分別寫入，再用0補足。
10、大數的比較：
①位數多的這個數就比較大。
②當這兩個數位數相同的時候，我們就應該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數最高位上的數大，這個數就大。
③如果碰到最高位上的數相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數位上的那個數，哪個數大的時候，我們就可以斷定這個數比較大。
11、四捨五入法：求「近似數」的一種方法，首先確定需要精確到的數位，將其後面的數作為「尾數」，對尾數最高位上的數字進行取捨。0~4為「舍」，尾數清零且精確數位的數字不變，5~9為「入」，尾數清零且精確數位上的數字加1。
如：
12,5933 (精確到萬位)≈ 13,0000
12,5933 (精確到千位)≈ 12,6000
12,5933 (精確到百位)≈ 12,5900
12,5933 (精確到十位)≈ 12,5930
注意：四捨五入後的結果是近似數，所以符號一定要用「≈」!
12、改寫成不同計數單位的數：
(1)整萬數：將個級的4個0改寫成「萬」， 整億數：將萬級、個級共8個0改寫成「億」
如，
15,0000 = 15萬
24,0000,0000 = 24,0000萬 = 24億
370,0000 = 370萬
注意：整萬、整億的數的改寫屬於准確數，要用「=」連接!
(2)非整萬的數改寫成以「萬」為單位的數：將萬位以後的數作為尾數，對尾數的最高位(千位)四捨五入，再改寫成以「萬」為單位的數
如 14,7283 ，因為千位上的數字是7，屬於「入」的情況，
所以14,7283≈15,0000=15萬或者直接寫成14,7283≈15萬
(3)非整億的數改寫成以「億」為單位的數：將億位以後的數作為尾數，對尾數的最高位(千萬位)四捨五入，再改寫成以「億」為單位的數
如 56,0384,9182 ，因為千萬位上的數字是0，屬於「舍」的情況，所以56,0384,9182≈56,0000,0000=56億或者直接寫成56,0384,9182≈56億
13、按要求組數：
(1)組成最大、最小的數： 「用 2、4、5、6、0、9組成最大的六位數和最小的六位數」
最大的數：把給定的數字按照從大到小的順序排列即可，得965420
最小的數：把給定的數字按照從小到大的順序排列即可，若最高位上的數字是0，將第一個非0數字提前作為最高位，得 024569 –》204569
(2)組成特定讀法的數：「用2、4、5、0、0組成讀出1個0的數」
按照讀數規則，先把0的位置確定，只讀1個0，則這個0不能在每級末尾，又已知這個數是五位數，所以單個0可以出現的數位有十位、百位、千位，連續兩個0可以出現的位置有千位和百位、百位和十位。最後將非0數字填入即可。可得24050，20450，20045，24005
(3)特定讀法且最大最小的數：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數字按照最大或最小的要求排列即可。
14、進位制：用相同數字在不同數位上表示不同大小的計數方法就是進位制，簡單來說「滿幾進一」就是「幾進制」。滿十進一就是十進制(計數法)，共有10個數字(0~9)。
15、自然數：表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
16、計算工具的認識：
(1)算盤：發明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當於一個數位，如「萬位上的一顆上珠」表示「5個萬」。
(2)計算器：CE是「清除鍵」，ON/C是「開關及清屏鍵」。
快速學好小學數學的技巧方法
1. 預 習
在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，並留意不了解的部份。
2. 專心聽講
(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。
若老師講到你早先預習時不了解的那部份，你就要特別注意。
有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然後分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日後測驗時答錯的關鍵所在。
(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。
待回家後只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節課，真可惜。
3. 課後練習
(1) 整理重點
有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念並不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫師若不將所有的 醫學知識 、 用葯知識 熟記心中，如何在第一時間救人。很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式」完整地背熟。
(2) 適當練習
重點整理完後，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然後做課本習題，行有餘力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰，若仍解不出再與同學或老師討論。
(3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。
4. 測驗
(1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。
(2) 考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，盡量把計算速度放慢， 移項以及加減乘除都要小心處理，少使用「心算」 。
(3) 考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要 硬幹，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完後，再利用剩下的時間挑戰難題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。
(4) 考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因：
a. 准備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強試前的准備。
b. 對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中，造成分數更低。這種人必須調整心態。不要預期太高。
5. 糾錯、補強
測驗後，不論分數高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念，如此才能將該單元學的更好。
6. 回想
一個單元學完後，同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍，特別注意標題，一般而言，每個小節的標題就是該小節的主題，也是最重要的。將主題重點回想一遍，才能完整了解我們在學些什麼東西。
小學生學好數學「九要」
一、要打好基礎。
數學是一門系統性強，前後內容聯系十分緊密的學科。就學校老師教學的內容而言，前面的內容往往是後面學習必備的基礎，前面沒有學好，肯定影響後面知識的學習。假如整數四則計算都不會，怎麼去進行小數計算?一步解答的應用題都不會，怎麼去解答兩步或多步解答的綜合應用題目呢?……因此，學習數學必須遵循從基礎學起，循序漸進，逐步擴展的原則。如果你在以前的數學基礎沒有打好，那必須把以前欠缺的知識補起來，這一點非常必要。就如同建造高樓大廈，你把根基打好了，才能夠在上面建造一層、二層、三層……。當然要補上所欠缺的基礎知識，是很不容易的。基本的計算(如口算、筆算)、基本概念、基本的數量關系、基本的圖形知識……，還有最基本的數學思想和解決數學問題的基本方法都是基礎。我們首先要弄清楚欠缺在哪裡?然後才能有針對的進行補救。
二、要學會傾聽。
數學是一門抽象的學問，思維性和邏輯性很強，是需要同學們動腦子，下工夫去學的科目。所以上課思想不要開小車，尤其是老師在講解、分析，同學們在回答問題的時候，你要排除一切干擾，做到全神貫注的聽，隨著老師的講解去思維，去發現，去拓展。只有你聽明白了老師和同學的話，你也才能夠分析判斷別人的話是否正確，才能夠學到老師和別的同學分析問題的方法。如：分析數量關系，尋求解決問題途徑時，就如警察破案，步步緊逼，環環緊扣。老師在講解時的每一步，都是下一步分析的基礎，如果你上一步沒有搞清楚，就會影響下一步的分析和理解。由此說明認真聽講是多麼的重要。另外，學會傾聽也是一種禮貌，一種尊重，更是一種學習精神。
三、要重視解決問題的方法和過程。
學習數學知識，既要重視做題的結果，更要重視解決問題的方法和過程。重結果只會導致模仿、死記硬背、生搬硬套，若遇到陌生題型往往就會束手無策。只有注重解題過程和解題方法的同學，思維才能夠得到真正的鍛煉，才會變得越來越聰明。而實際上有些同學在學習中，只注重某道題目結果等於幾，而不想搞清楚為什麼等於幾?比如一些圖形方面的計算公式，我們不但要記住它，更要理解這些公式是怎樣推導出來的，採用什麼方法推倒出來的?這樣我們才能夠靈活運用，融會貫通。就算忘記了公式我們可以再推導，再 總結 出來。我們的分析和推理能力才能夠提高。
四、要做適當的練習。
學習數學離不開做題。孔子說：「學而時習之」 、「溫故而知新」。意思是：只有時常溫習過去所學的知識，並整理而找出頭緒，加以鞏固，才能不斷吸收和了解新的東西。不做適當的練習，學到的知識就沒有辦法鞏固。比如我們學習了圓面積的計算，我們也理解了公式推導的過程，但沒有及時去練習，那麼學會的計算方法很快可能就忘記了。所以為了更好的掌握舊知識和獲得新的知識，做適當的練習題，是很有必要的。
五、要敢於提出問題和自己的見解。
不管是課本上的知識，還是老師講的，我們要大膽提出與眾不同的看法和問題。不一定老師講的就是最好的方法，我們應該敢於和老師挑戰，敢於和教材挑戰。當然，不思維和不善於思考的人是做不到這一點的。比如在學慣用比的知識解決實際問題的時候，你還可以想能不能用別的知識去解答呢?然後你就會發現用學過的整數除法知識或變換為分數知識都可以去解決這種問題。從而你一定會為你的解題方法而得意吧。
六、要善於找規律，善於總結歸納，遷移類推，舉一反三。
數學是一門規律性很強的科目，學習數學就必須善於尋找數學規律，善於總結。要能夠觸類旁通，把新舊知識有機的結合起來，系統起來，整理成框架。所謂萬變不離其宗，我們掌握了數學知識的體系，我們就有解決綜合題目的能力。
七、要持之以恆。
「興趣是最好的老師」。要對數學產生並保持興趣，最重要的是一定要堅持。只要堅持,時間長了,對數學就會產生和保持興趣了.沒有耕耘就不會有收獲。學習數學的過程也許是辛苦的，但是，當我們解答出難題的時候，那種自豪與成功的感覺只有自己最能體會。如果你能夠繼續這樣堅持，你就會對數學產生興趣。往往許多同學就是害怕付出，半途而廢，他們是體會不到學習數學所帶來的愉悅。
八、要盡量做到 課前預習 。
有預習的效果是不同的。因為如果你有預習，就會對今天要學的知識有個大概的了解，既鍛煉了自學的能力，又有助於聽老師講課時做到有的放矢，提高聽課的效率。
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