『壹』 淺談如何提高高中數學課堂教學效率
淺談如何提高高中數學課堂教學效率
摘要 提高課堂教學的效率是教者一直所關注的話題，文章從「激發學習動機、優化課堂結構、突重點化難點、選擇恰當教法」等方面淺談了對提高高中數學課堂效率的看法。
關鍵詞 高中數學 激發學習動機 優化課堂結構 教學方法
新課改對高中數學教學提出了新的要求，對學生的知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀方面也提出了新的目標。
而這些教學目標多數要在課堂教學中完成，因而提高課堂教學的效率是教者一直所關注的話題。下面我就自己的經驗淺談一下我對提高高中數學課堂效率的看法。
一、激發學習動機
教學活動的主體是學生，任何高效率的課堂教學都離不開學生的主動參與。而學生是否能夠主動參與及參與程度的高低是由學習動機是否明確決定的。因此，如何激發學生的學習動機是首先要解決的問題。
（一）激發學生的上進心
教師可在課堂上結合中學數學教學的任務，向學生介紹當代數學的價值及數學學習對優化人才的智力結構、促使學習者形成良好的心理品質等方面的重要作用。
（二）引發學生的認知沖突
心理學認為，學生在學習新知識之前，頭腦中已經具有了某種認知結構，並總是試圖以這種原有認知結構來同化新知識。
一旦新舊知識出現差異，就會在認知心理上爆發認知沖突。認知沖突的爆發迫使學生產生了解決這一沖突的需求，從而激發了學生的求知慾和探索心向。在這種情況下，學生的主體作用能夠得到充分發揮。
（三）創造成功的機會
學生在學習上的成功可以使其體驗到快樂。這種積極的情感體驗，不僅可以提高學生學習的自信心，而且可以提高學生的成就動機水平，進而轉化為進一步學習的強大動力。特別是對後進生，教師的期待具有巨大的感召力和推動力，能激起他們潛在的力量，激發他們奮發向上的學習主動性。
二、優化課堂結構
有效並不一定是容量大，節奏快，應變「教」為「學」，對課堂教學進行合理安排。
根據學生的實際情況，我一般以傳統教學方式與「自主、合作、探究」的學習方式相互補充進行教學，具體體現：（一）精心設計新課引入，提高課堂效率好的課堂引入能在最短的時間內激發學生的學習興趣，使其思維量充分發揮到最大值，從而收到事半功倍的.效果。如設計《函數的奇偶性》時，我先讓學生舉例生活中的對稱現象，美麗的蝴蝶、六角形的雪花晶體、汽車的車標、京劇的臉譜……摘 要 提高課堂教學的效率是教者一直所關注的話題，文章從「激發學習動機、優化課堂結構、突重點化難點、選擇恰當教法」等方面淺談了對提高高中數學課堂效率的看法。
關鍵詞 高中數學 激發學習動機 優化課堂結構 教學方法，用多媒體演示，激發學生學習的熱情，進而提出數學中那些函數的圖象具有對稱性，為學習數學知識打下堅實的基礎；再如設計《用二分法求方程的近似解》這節課時，開始模擬「幸運52」現場，讓學生做猜某種商品價格的游戲，學生積極表現，既體會了數學和生活的緊密聯系，又滲透了二分法的思想，培養的數學思維。總之，在課堂引入這一環節，要新穎，能較大程度吸引學生，並能很好的培養學生的思維，此過程要多提問，提出的問題要符合學生的認知實際，使學生有一定的思維量，而不是「對不對？」、「是不是？」的無效提問。做到使學生學有思考、學有收獲、學有提高。
（二）課堂教學重在對話交流，以學生為主體，教師為輔，共同提高課堂效率課堂教學應有利於讓學生學會學習，發揮學生的主體作用；有利於讓學生學會做事，加強應用意識的培養；讓學生學會共同生活，培養學生的合作精神；有利於讓學生學會生存，培養學生的創新意識。
心理學研究表明，學生是學習的主體，所有的新知識只有通過學生自身的「再創造」活動，才能納入其認知結構中，才可能成為下一個有效的知識。傳統的課堂設計，常常是「教師問，學生答，教師寫，學生記，教師考，學生背。」在這樣教學下，學生機械被動地學習，不能主動對話、溝通、交流。新課程標准要求教師必需轉變角色，尊重學生的主體性，以新的理念指導設計教學。在教學過程中，要根據不同學習內容，使學習成為在教師指導下自動的、建構過程。教師是教學過程的組織者和引導者，教師在設計教學目標，組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與探究問題。
（三）合理選擇和設計例題、習題，培養主動梳理、運用知識的意識和數學語言表達能力，提高課堂效率學生經歷了自主探索與合作交流，從問題情境中建立了數學模型，接下來自然是應用與拓展。例題、習題是教材的重要組成部分，這些例題、習題是經過反復篩選、精心選擇出來的，是學生掌握雙基的重要來源，也是教師傳授知識的紐帶，它蘊含著豐富的教學功能，處理好例題、習題的教學，對教學質量大面積的提高、學生智力的發展、思維品質的培養都是至關重要。
根據學生的認知特點，我經常設計例題變式、引申拓廣，培養思維的發散性、靈活性、深刻性、創造性、廣闊性。。
（四）引導學生反思學習，提高學習的效率反思是數學活動的核心和動力, 在教學過程中，教師要引導學生及時進行反思，反思自己在學習中的習慣、收獲與不足，激發學生獨立思考，達到更高的思維水平。
著名心理學專家羅傑斯認為：「人的先天潛能是無比優秀的，後天的教育就是創造一種適宜的環境和條件，使之得以實現。」學校教育是教育的一個重要組成部分，課堂上應該怎樣為學生創造這種適宜的環境和條件，提高學生學習的效率，營造高效課堂，是我們每個教師應該認真思索的。
三、突重點化難點
突出重點、化解難點是提高課堂教學效率的關鍵，每一節課都有重點，課堂教學就是圍繞著重點逐步展開的。上課開始時，教師先提出本節課的教學目標，然後簡要地介紹這一節課的主要知識點及其地位和作用，並且在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、多媒體等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。
『貳』 打造高中數學有效課堂的要點
導語：高中作為現在一個學生時代的轉折點，這個時期對於學生的關鍵性不言而喻。所以在傳統滿堂灌的教學思路已經跟不上時代步伐的時候，新的教學方式對於教學則顯得尤為重要，而高中數學有效課堂的構建對於學生學好數學具有至關重要的作用，接下來，我就為大家介紹打造高中數學有效課堂的要點。
一、明確教學目標
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，進行必要的內容重組。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。如數系的擴充這一課中，在備課時應注意，通過這一課的教學，使學生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋數系的形成和發展，體會到矛盾是事物發展的動力，矛盾的解決推動著事物的發展。引伸到現實生活中，就是當我們遇到矛盾時，也要勇於面對矛盾，要有解決矛盾的決心和信心，促進矛盾的轉化和解決，同時也就提高了自己分析問題和解決問題的能力。
二、改進學法，提高能力
(一)注重課前預習。
通過課前預習，可以知道本節課的內容，對預習中沒有掌握好的舊知識可先復習，以減少聽課中的困難。這樣才能在老師講課時積極參與到教學中去，正確理解老師每一句話的含義與意圖，提高自己的理解能力與思維水平。
(二)注重課堂效率。
課上的學習是提高數學能力的最佳時間。在教學過程中，教師要隨時了解學生的對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念後，讓學生復述;講完一個例題後，將解答擦掉，請中等水平學生上台板演。有時，對於基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，培養他們學習數學的興趣。
(三)注重知識的鞏固與提升。
課上雖是提高數學能力的最佳時間，但是課堂的時間畢竟是有限的，將知識內化為能力是需要一定的過程的，所以還需注重課後的復習與練習。學生可以先合上書與筆記，回顧課上老師所講的內容，然後再做作業與練習。每做完一道題，都應思考本題考查了哪些方面的知識，這些知識在這里是如何應用的。尤其是本節的知識是如何應用的。接下來思考這些知識通常可用來解決哪些方面的問題，以前有沒有學過解決這類問題的知識與方法。通過歸納與分析形成系統學問。這樣，會使低層次的具體解題方法上升為高層次的解題策略。
(四)注重總結與反思。
總結與反思是提高學生數學能力的重要環節。當學完一個小節或一章時，應將這部分內容進行梳理。探求知識間的內在聯系，用從局部到整體的觀念看待問題，使自己對這部分知識有更高層次的認識。這樣在今後的學習中才可能觸類旁通，舉一反三，對數學思想方法的形成具有積極的作用。
知識的積累，能力的培養是長期的過程。正如華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。提高數學能力的過程是循序漸進的過程，要防止急躁心理，有的學生貪多求快，有的學生想靠幾天沖刺就一蹴而就等等，這些都是不可取的。學習數學如同爬山，翻過一個山頭，會發現眼前一亮，前面的景色多美啊!往上看又見疊疊的山峰，只有不斷的攀登，才會有更廣闊的視野，看到更美的風景。
三、處理好課堂開放性與有效性的關系
任何課堂形式，都是為了高效實現課堂教學目標。高中數學教學，使用傳統的五步教學法，很容易高效地實現課堂教學目標，但只是短期的課堂教學目標，具有“相對於考試的有效性”。高中數學教學的總體目標，不僅包含數學知識和解題能力，還包含數學思想的養成，數學素養的培養，要能體現數學的文化價值。開放的活力課堂，能更好地為課堂多維目標的有效性服務，不僅能讓學生在主動、好奇中探究到數學知識、掌握數學方法，而且能從課堂活動中體味、享受探究的過程，養成積極、上進的心態，學會數學地思考問題，增進師生、同學之間的友誼。開放的活力課堂，不是要求學生按照老師的思維去思考，這種強制的規范不能調動全體學生的積極性。探究線面平行的判定定理是本節課的難點，備課時雖然有考慮，但實際上課時並沒有實現我預設的目標。換個情境，換個角度提問，找到適合我們學生的現實能力的問題切入點，不僅幫助學生突破了難點，而且為研究性質定理打下了伏筆。運用判定定理時，我先讓學生試一試，然後再回顧定理，分析運用定理的條件，在比較中選擇美觀的書寫，讓學生占據主動，我扮演服務、指導的.角色。通過中等學生反復的演練，讓所有同學都有收獲。最後的思考題是照顧到那些“吃不飽”的同學的。
四、情感教學，激發學習熱情
教師對學生的態度是影響學生的學習的重要因素。教師不僅要傳授知識，更要對學生有父母般的教育與呵護，要關懷、信任、理解學生，對學生寄予殷切的期望，對每一個學生都公正、公平相待，不能厚此薄彼，尤其對學習成績不夠理想的學生，更要多鼓勵，多幫助。不隨意發脾氣，對犯錯誤的學生有愛心，有耐心，讓學生長期生活在情緒穩定，師生關系融洽的環境中，使學生的思想放得開，心情好，不急不躁，同學們友好相處，這樣更利於學生的學習和健康成長。
五、要精講例題，多做課堂練習
根據課堂教學內容的要求，教師要精選例題，可以按照例題的難度、結構特徵、思維方法等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量。解答過程視具體情況，可以由教師完完整整寫出，也可部分寫出，或者請學生寫出。關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進來，而不是由教師一個人承包，對學生進行滿堂灌。教師課堂上應多騰出時間，讓學生做練習或思考教師提出的問題，或解答學生的提問，以進一步強化本堂課的教學內容。若課堂內容相對輕松，也可以指導學生進行預習，提出適當的要求，為下一次課作準備。
總之，在數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鍾的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考，多准備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導、學生的主體作用，打造有效的教學課堂。
『叄』 如何構建高中數學教學的高效課堂
【-摘要】在高中課程改革的背景下，在素質教育的形勢下，提高課堂教學效率，已成為廣大教師的共識，隨著課程改革的不斷深入，那麼如何提高高中數學課堂教學有效性是高中數學教育急需解決的問題之一，新課程背景下,要求在教學活動中充分調動學生的積極性和主動性,高度重視學生在教學過程中的主體地位,改變了原來教師為主體的狀況。本文結合自己的課堂教學實踐，在高中數學課堂通過師生互動、創設問題情境、設置題型、課程整合等幾方面實施有效教學策略，從而更好地推動高中數學課堂教學改革。
【關健詞】構建 高中數學 課堂教學 高效教學 策略
構建高中數學高效課堂，應以新課程倡導的基本理念及當前先進的教育教學理論為指導，倡導閱讀自學、自主探索、動手實踐、合作交流等學習數學的方式，以「先學後教」「當堂訓練」「預習一展示一反饋」教學模式為基礎，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，全面提高學生的數學素養，隨著教育改革的不斷深入，高中數學課堂教學出現了空前的繁榮，從表面上看似乎走進了新課改的最佳狀態，但認真的品味也折射出另人深思的問題，主要表現在沒有真正的激發學生數學學習的興趣，沒有充分地挖掘學生的數學潛能。推行新課標以來,有很多教師在轉變觀念和教學改革方面存在著一些誤區,比如:教師為了活躍課堂氣氛,過度的重視教學手段的多、新、奇,從而淡化了教學效果。因此,激發學生的學習興趣,對於構建高效的數學課堂尤為重要。那麼研究高中數學課堂有效教學策略就顯得十分迫切與必要了。
一、課前預習和師生互動策略
做作業的效果和效率怎麼樣，取決於課堂學習的效果，而課堂學習的效果怎樣取決於課前預習。經常預習的學生數學成績偏高，因為學生在預習過程中對老師將要講解的內容有一個初步的學習和理解，了解自己在什麼地方存在疑問，了解新課程的重點和難點，以便在合作交流的時候更有針對性，從而把一個被動接受過程轉化成一個主動的求知過程，會學習的學生應該是有準備的、有疑問的、有目的的，是注意力「很會」集中的那種人。教師對數學課的預習要求要有明確性、可行性、預習問題要有點撥性、層次性、預習作業要有差異性、反饋性。教師要把學習內容以導學提綱的形式呈現出來，設計的問題難度不宜太大，要深入淺出，體現點撥性，通過點撥使學生能順利地完成預習任務，收到預期的自學效果，要將預習題與課時教案設計緊密結合起來，將預習題作為教案設計的一部分，通盤考慮預習應達到什麼目的，預習要初步解決哪些問題，經驗證明：預習過的學生，其疑問更有針對性和適切性，其注意力更集中，能更主動地獲取疑問的答案，學習的質量也明顯高於別人，現代教育學認為，學生是學習的主體，教師是組織者、引導者，因此課堂活動應樹立民主平等的師生關系，要積極營造一種活潑生動的課堂氛圍，促進學生主動地進入最佳的學習狀態。在傳統的課堂活動中，信息的傳輸不是雙向，只有老師一個人在唱獨角戲，沒有互動。結果整堂課死氣沉沉，效率低下。要改變這種狀況，教師在採用以講授為主的教學方式時，也要關注學生的主體參與，採取策略，實現師生互動。要注重課堂教學方式創新，為學生提供充分從事數學活動的時間與空間。教師在問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等過程中，盡可能要讓所有學生主動參與，讓他們成為學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。然後有意識地進行合作教學，使教師、學生的角色處於隨時互換的動態變化中，通過設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容 ，鍛煉學生的合作能力；特別對一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論；學生在這樣的輕松環境下，暢所欲言，敢於發表獨立的見解，充分發揮自己的聰明才智和創造想像的能力。
二、創設自主學習與合作學習的情境策略
把數學學習設置到復雜的、有意義的問題情境中，通過讓學生合作解決真正的問題，掌握解決問題的技能，並形成自主學習的能力。創設促進自主學習的問題情境，首先教師要精心設計問題，鼓勵學生質疑，培養學生善於觀察，認真分析 、發現問題的能力。其次，積極開展合作探討、交流得出很多結論。當學生所得的結論不夠全面時，可以給學生留下課後再思考、討論的餘地，這樣就有利於激發學生探索的動機，培養他們自主動腦、力求創新的能力。如在講解等比數列的通項公式時，採取實例設疑導入法。通過創設一個問題情境，就把復雜、抽象而又枯燥的問題簡單化、具體化、通俗化，同時也趣味化，提高了學生學習數學的興趣。合作學習為學生的全面發展特別是學生的個體社會化發展創造了適宜的環境和條件，教學實踐中，我們注意到：在很多情況下，正是由於問題或困難的存在才使得合作學習顯得更為必要，每節新課前教師要要求學生依據導學提綱預習本節內容，要求學生在預習中遇到的問題記錄在筆記本的主要區域，課前預習中不能解決的問題課堂中解決，課堂中未弄明白的問題課後解決，個人無法解決的問題小組解決，小組無法解決的問題請教老師，實現真正的「兵教兵，兵練兵，兵強兵」，沒有問題就尋找問題，鼓勵引導學生在同桌、臨桌之間相互探討，讓學生在課堂上有足夠的時間體驗問題的解決過程，更多地鼓勵學生獨立審題，合作探討，把問題分析留給自己，這種做法的出發點就是避免學生對教師的過分依賴，當然他們歸納基本步驟和要點遇到困難時，教師應施以援手。
三、設置能啟發學生創新思維的題型策略
數學課堂教學重視培養學生的創新思維能力，要想創新，就應指導學生大膽質疑，勇於批判，敢於向權威挑戰。然而學生認為教師和教材的權威性是不可侵犯的，都習慣於接受教師和教材講述的一切，不會去思考、懷疑、批判，所以很難有創新意識。同時，教師在課堂提問中，提出的問題大多是陳述性問題，並讓學生圍繞某一知識點進行大量的題海戰術，缺少了對開放性創新題型的設置。數學在培養學生的創造能力上有著不可估量的作用。因此，教師在課堂教學中必須有意識地設置能啟發學生創新思維的題型，讓學生通過獨立探索來不斷優化數學思維品質。開放性數學題的解答一般不能按照常規的套路去解決，而必須經過思考、探索和研究，尋求新的處理方法 。如求過點((3, 1)，且在兩坐標軸上截距相等的直線方程。這道題的正確結果有兩個：x +y=4或2x-6y=0。如果學生按常規思維方式去解決的話，就會忽視截距是0的特殊情況而得不出完全正確的結論。即通過合理設計疑問，以促進學生思維多方向、多角度的發展。在訓練學生發散性思維時，要注意使設計的問題既達到了激疑目的又具有一定的開放性。
如在進行「三角概念推廣」教學時，應盡可能讓學生通過生活中的例子，如：1．鍾表上的秒針(當時間過1．5min時)是按什麼方向轉動的，轉動了多大角度? 2．在運動員轉體一周半動作中，運動員是什麼方向旋轉的，轉了多大角度? 3．當自行車的輪子轉了兩周時自行車輪子上的某一點轉了多大角度?因此，這類問題就會有效地調動起了學生的思維向著多角度、多方向的發展。變化教學，會給人以新鮮感，喚起學生的好奇心和求知慾。因此，教師在教學過程中不應只滿足於例題的演示，而應引導學生去探求「變異」的結果，培養學生的發散性思維，開闊學生視野，拓寬學生的思路，促進學生從順、逆、側等不同角度進行創新思維訓練。在課本習題的基礎上，通過變化題對學生進行訓練，使學生掌握變式題與原題內在的聯系及本質，達到一把鑰匙開多把鎖的效果。這不僅能培養學生善於發現問題，分析問題和解決問題的能力，而且能訓練學生創新思維，拓展他們思維空間，開發學生的創造力，促進學生思維的發展！延遲評價是訓練學生發散思維的一種有效手段。在學生對某個問題有了自己的解答時，教師不是馬上做出肯定或否定的評價，而是以一種激勵其探索行為的方式延遲對具體解答的評價，這樣可以給學生創設一種暢所欲言、互相啟發的氛圍，使學生在有限的時間內提出盡可能多的創造性設想，因而有助於培養學生的發散思維能力。在數學課堂教學中應注重數學知識的產生過程，讓學生發現和尋找數學的規律 及其表現形式；要把概念形成、結論的推導、方法的思考過程作為教學的主要過程，從根本上改革課堂教學。同時也提高學生的創造性思維能力。
四、創設良好氛圍，擴大學生參與面策略
「主體參與」應當是學生的一種積極自覺的自然行為，「強迫命令」是不能奏效的，應當營造寬松和諧的課堂氛圍和創設情趣盎然的問題情境，使學生不知不覺投入到發現問題、提出問題、分析問題、解決問題等各種活動中去，在這樣的課堂上學生有一種安全感，既不擔心「張揚冒尖」，又不害怕「丟敗丟丑」，思維的真實狀態便於教師及時採取對策，從學生智慧的閃光點中採集創造性思維的精華，從誤人歧途中總結經驗教訓，做到教學相長、師生雙贏。 數學課堂應該是群言堂，學生的主體參與不應是少數「高材生」的「才藝表演」，教師必須發動學生群體展開對課題的研討，對優秀學生固然要讓他們吃飽吃好，使他們的思維和能力得到充分的發展，但對所謂的「後進生」也絕不能放棄，而要量體裁衣，提出適合他們口味的問題，讓他們在解決之後感覺到自己的進步和提高，學生群體參與互相啟發所產生的互補、互促效應是個人單打獨斗無法比擬的。
五、優化教學內容,促課堂教學增效策略
課堂教學是否有效,關鍵要看教學的內容是否與課程標准吻合,是否能夠體現事先制定的課程教學目標。教學內容是否有效,是關繫到課程目標是否能夠實現,學生是否能夠在課堂上學到知識、提高技能的關鍵。新的課程標准,是在繼承原來課程標准優點、吸納目前比較先進的教學理念、並結合時代特點對教學內容進行調整的基礎上形成的,是目前我國教育重大改革。因此,教學內應該在充分體現新課程標準的前提下,應該確保教學內容的有效,有效的教學內容,容易使學生接受,能夠適合水平不同的學生學習的需求,能夠兼顧到每一個學生。新課程從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等三個方面提出三維教學目標。新課程強調,數學教學不僅要讓學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能,理解基本的數學概念、數學結論的本質,了解概念、結論等產生的背景、應用,體會其中所蘊含的數學思想和方法,以及它們在後續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動,體驗數學發現和創造的歷程。新課標重視培養學生的數學思維和數學素養,即充分發揮數學的文化價值。因此,充分認識到數學教育三維目標之間的相互滲透、相互促進的重要聯系,通過具體數學知識的學習促進學生數學素養的提高,使學生在數學訓練中更好地領會數學精神和數學思想方法,才是新課程教學的根本著力點,也是數學課堂教學內容必須體現的價值所在。對教學內容所體現的教學目標的不同理解會影響教學內容的選取及形成不同的教學設計,從而形成不同水平的課堂教學,直接影響課堂教學的有效性。我們說的教學內容優化,不能是只停留在教學內容是否能夠體現新課程標準的層面上,教學內容與課程標准吻合是對課堂內容優化的最基本標准。就目前的高中數學教材而言,其內容有難易之分,大多數知識點,學生們是比較容易理解的,課堂教學內容的「量」,我們常常想到的是課堂教學的容量,即課堂教學內容中知識的多少、方法的多少、題目的多少。教學內容的有效性關注的教學內容的「量」不單是知識、方法的多少,還要關注難度帶給學生思維量的多少。我們選擇教學內容時,應該考慮不同的教學對象,當教學內容過難或者過容易,或者不適合時,對於我們的教學對象將是無益的,教學將是無效的。教師在課堂教學時不能簡單地把效益理解為「花最少的時間教最多的內容」,教學效益不同於生產效益,它不是取決於教多少內容,而是取決於單位時間內學生對教學內容的學習效果。教學效果不取決於教學內容知識、方法的多少、和教學時間的長短,而取決於有效的知識量。學生已習得的知識,或者是他們聽不懂和無法接受的內容,都是無效的教學內容,因次學生的知識增長取決於有效知識量,學生的智慧發展、學生的思想提高都取決於有效知識量。教學內容的「量」與「度」的把握是教學內容有效性的重要條件。
鑽研理解教材的過程是教師形成教學能力的過程，教師只有通過鑽研理解教材，才能掌握教材的編排意圖、教學目的、教學內容，才能確定相應的教學方法和教學策略，重視課本，在課本教學上狠下工夫，減少復習資料，不搞題海戰術，既可減輕學生負擔，又培養了學生的各種能力。 對於課本例題，第一，我們要分析這個例題，從已知到結論涉及哪些知識點，例題所用的數學方法和數學思想是什麼，哪一步是解題關鍵，哪一步學生容易犯錯誤，把課本中的例題剖析得透一些，講解得精一些，引導學生積極思考，使學生真正領悟，則必將提高學生的解題能力；第二，課本上的例題一般只給一種解法，我們可以對課本例題的解法來一個拓寬，探索其多解性，就可以重現更多的知識點，使知識點形成網路，課堂上剖析例題的多解性，便於培養學生的求異思維和發散思維能力，集中學生的注意力；第三，變式剖析，研究變題將激發學生的學習情趣，培養學生的創造力，在研究變題時，除了嚴謹性、科學性以外，還應當注意與主旋律和諧一致，變化有度，防止任意拔高，亂加擴充。
六、構築新型師生關系，加大感情投入策略 數學課堂教學的有效性研究，重點在於構築新型師生關系，學校最重要、最基本的人際關系是教學過程中教師和學生的關系，教師要善待每一名學生，做他們關懷體貼、博學多才的朋友，做他們心靈智慧的雙重引路人，「親其師而信其道」「厭其師而棄其道」，平等、尊重、傾聽、感染、善待理解每一名學生，這是為師的底線和基本原則，而高素質、時代感強、具有創新精神的教師，正逐漸成為學生欣賞崇拜的對象，現在，學生正從「學會」變為「會學」，教師正從「講」師變為「導師」，課堂中新型的師生關系正逐步形成，總而言之，為了在課堂上達到師生互動的效果，我們在課外就應該花更多的時間和學生交流，放下架子和學生真正成為朋友，學術功底是根基，必須扎實牢靠並不斷更新，教學技巧是手段，必須生動活潑、直觀形象，師生互動是平台，必須師生雙方融洽和諧平等對話。 總之,在新的課程標准下, 教學活動中充分調動學生的積極性和主動性,高度重視學生在教學過程中的主體地位,改變原來教師為主體的狀況。我們高中數學教學要改變教學方法與策略,優化教學理念,通過教學方式的改善,提高課堂效率,在有效地課堂時間內,順利完成教學目標,同時,進盡可能地讓學生掌握更多的新知識,迅速提高他們的綜合能力。