怎麼看待數學分析

❶ 學習《數學分析課程》的心得及其領悟到的方法。

2020年春季學期微課郭雨辰數學分析（超清視頻）網路網盤

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❷ 關於數學分析的學習

摘要：本文通過對高中生的調查研究發現當前高中生的數學觀存在不夠全面、不夠准確、不夠科學的現象，為此提出了通過數學史來影響高中生數學觀之假設．經過為期一年多的實驗和探索，發現數學史對改變學生的數學觀能產生積極的影響，對學生的學習興趣和學習效果也有明顯的作用．因此積極倡導應用數學史來為數學教學服務．

關鍵詞：數學觀；數學史；對數；復數

教學中，經常有學生提出這樣的問題：「老師，我怎麼對數學就是沒興趣？」「老師，學了這些概念、定理和公式到底將來有什麼用？」更有甚者問到：「老師，你為什麼要逼我學數學，我將來也不搞數學研究。」……

的確，當前不少學生因為想不通數學就認為數學是一門枯燥乏味、難以學習的學科；因為不理解數學就認為數學是一門概念和規則從天而降的游戲；因為沒有體會到數學的價值就認為數學是沒有實際意義的學科，學數學只是為了應付考試；因為沒有領悟數學的思想和精神就認為「概念我會背，公式我會用，定理我會證，題目我會做」是學好數學的最高標准……

這些現象表明，學生思想深處的問題已經不能等閑視之了，為此筆者開展了相關研究。

一、對高中生數學觀的現狀分析

高中生的數學觀主要是指學生關於數學本身的信念，關於數學學習的信念和關於自身的信念。[1]由於個體具有不同的知識背景，或接受了不同哲學觀念，或受不同教師的影響，再加上自己的實踐經驗，因此在數學學習過程中便逐漸產生和形成各自不同的認識和體會。

（1）對數學本身的信念

學生在數學學習過程中，對數學本身的感受和認識不盡相同。通過對614名高中生的調查發現，約52.5%的人「從未想過數學是什麼」；24.9%的人「曾經想過數學是什麼，但不清楚是什麼」；7.8%的人「曾經聽老師說過數學是什麼」；14.8%的人「曾經想過數學是什麼，所以知道是什麼」。但在他們眼中，數學主要是與數字、圖形有關的問題；是由概念、公式、定理、法則、符號組成的一門學科；是技巧性和方法性很強但又不易把握的一門學科；是關於計算、解題的一門學科；是討論空間形式與其數量關系的學科……

（2）對數學學習的信念

Davis等人的調查（李士錡2001,217-222）表明：學生在學習過程中，對數學學習持有不同觀點和看法。筆者調查發現高中生的數學學習信念主要是：

①學數學就是要會做題目；

②學數學就是為了在考試中取得好成績；

③學數學主要靠記憶、模仿、套公式；

④學數學就是要培養一個人的計算能力、思維能力；立體幾何主要培養一個人的邏輯推理能力和空間想像能力；

⑤學數學就是學會用所學的數學知識解決實際生活中的問題。

（3）對自身學習數學的信念

學生對自身學習數學的信念差異明顯，在調查中發現：

①信心十足──有人對數學充滿濃厚的興趣，認為自己在數學方面有一定的天賦和優勢，有信心、有能力學好數學。

②信心平淡──有人對數學的興趣一般，認為自己在數學方面沒有多少天賦和優勢，但是只要自己勤奮努力，刻苦鑽研，還是能夠達到基本要求的。

③信心缺乏──有人對數學不感興趣，認為自己根本沒有學習數學的天賦，沒有學好數學的能力。他們經常說自己從小學到現在數學都一直很差，由此來表明自己是學不好數學的。

（4）數學觀的類型

根據調查分析，高中生的數學觀不妨可歸納為以下幾種：

①動態的數學觀。在學生眼中，數學是不斷變化、發展過程中的知識，從而可能會出現不足和錯誤，只有通過不斷地嘗試、改正和改進才會逐漸完善。所以學習數學也是一個循序漸進，不斷完善的過程。對自己的困惑和錯誤能夠寬容，同時也知道只有採取積極的態度才會學好數學。

②靜態絕對主義數學觀。他們把數學知識看成自古有之、千年不變的、不容置疑的真理的集合，是一個高度嚴密、極端抽象的知識體系。因此，他們多強調接受和記憶，模仿和訓練，提倡熟能生巧；或認為自己的記憶能力不行，抽象能力又較差，所以數學學習必然困難等想法。

③工具主義的數學觀。他們認為學數學就是學會處理和解決各類（數學）問題的方法和技巧。所以他們比較重視做應用題，提倡將數學與生活緊密結合，也比較注意積累與數學有關的素材。

④文化主義數學觀。他們認為數學是與社會性質、階級意識、民族精神等有一定關系的人類文化，是一種反應人們思維方法、審美意識與文化價值觀念的特定的知識體系。當然這種觀念在學生中間被發現、被接受的較少。

上述各種觀念從不同的角度反映了學生對數學本身的理解和領會，對數學價值的認識和判斷。當然有些觀念對學生的學習起到積極促進作用，而有些則明顯會導致消極的負面影響。

二、數學觀對數學學習的影響分析

數學觀對學生數學學習究竟有多大的影響，目前尚缺乏確切的數據分析。但從歷史材料和當前的研究表明，學生的數學觀對其學習方式和學習成果是有相當影響的。Schoenfeld研究表明學生思想觀念的發展已經成為數學學習過程中的重要因素，數學信念與數學成績之間存在明顯的相關性。[2]Carlson研究發現一些普遍存在的和持續的數學觀念在他們的後繼學習中起著決定性作用。[3]鄭毓信指出，對於學生來說，觀念的重要性在於數學學習不僅是指知識的學習和能力的提高，而且也是一個觀點、信念、態度等形成的過程，而後者則將對他們今後的數學學習、乃至整個人生產生重要的影響。[4]

事實上，對個體而言，正確的數學觀可以統攝個體自身的各種因素，使之積極參與到學習活動之中。如果學生沒有一定的數學觀念，那麼他將是主動精神缺乏、主體意識單薄、只會按指令被動行事的人；如果學生對數學的看法和課程蘊藏的數學觀不一致，那麼這種觀念便可能成為其學習的障礙；如果學生面對數學處境而未能意識到它與數學有關，那麼他就不會著手以數學方法來處理；如果學生把數學看作是與社會生產實踐活動無關的概念、定理、符號的集合，那麼他們在學習過程中就必然會採取一種靜止的、被動的態度來接受「數學真理」；如果學生把數學看作是數學家憑空想像、自由創造的產物，那麼一種遠離社會、脫離客觀、極其嚴密、高度抽象的刻板印象就會佔領他們心靈的上空，使他們在學習過程中必然產生一種興趣不大、意義不大，或難度太大、敬而遠之的心理；如果學生把數學看作思維的體操，認為學數學就要反復用腦，那麼數學彷彿就變成了度量一個人聰明與否的標尺，當他們解決不了數學問題而產生挫折感時，便會覺得自己智力不如別人而悲觀失望；如果學生認為數學學習就是計算、就是解題，那麼在他們眼中，數學與算式、公式﹑列式有著不可分割的關系，或者認為數學就是給出一堆數字、然後通過算式找出答案的活動，那麼他們對冗長繁雜的計算、無邊無際的題海必然會喪失興趣；如果學生認為數學學習就是模仿智力超群的數學家或數學教師的思維，那麼他們常喪失信心，自嘆不如。實踐證明，學生的數學觀的確影響著他們的學習態度、學習興趣，影響著他們對認知材料的選取，對認知方式的選擇，對學習結果的評價。（李士錡2001,211）對群體而言，數學觀可以統攝個體之間的各種力量，使之積極參與到社會建構活動之中。學習是一種社會建構活動，存在著師師、生生、師生以及學生與家庭、學生與社會交往的多種形態。在這些活動中，數學觀一方面提供活動的基本准則，以此來調節主體的行為方式，決定交往的程度和范圍。另一方面，通過個體數學觀的溝通、交流和碰撞，主體間逐漸達成共識、形成合力。盡管同一群體中的數學觀存在著個體差異，但總有一種主導的數學觀在起作用，也正是這樣主導觀念使得整個班級對數學的學習目標、學習方式、評價標准趨向一致，從而保證學習活動順利進行。相反，如果學生之間，師生之間，學生與教材之間的數學觀經常抵觸、矛盾和沖突，缺乏維系的紐帶，就會出現「形聚神散」的狀態，學習活動就難以真正有效開展。

三、數學史影響高中生數學觀的實驗探索

1、實驗目的

數學史與數學教育的關系早在1876年丹麥著名數學家和數學史家H. G. Zeuthen就強調，「通過數學史的學習，學生不僅獲得了一種歷史感，而且，通過從新的角度看數學學科，他們將對數學產生更敏銳的理解力和鑒賞力。」 [5] 1977年，美國學者McBride和Rollins發現數學史在提高學生數學學習積極性方面是十分有效的[6]．Wilson和Chauvot指出，讓學生和教師思考「誰做數學」、「數學怎麼做」、「數學是什麼」等問題，讓學生了解數學與其他學科、數學與社會的廣泛聯系，能拓寬對數學本質的看法[7]．英國數學史家J. Fauvel曾總結了20條將數學史運用於數學教學的理由，其中之一是數學史可以改變學生的數學觀[8]．Breugel指出有關數學概念是怎樣發展的歷史知識有助於學生理解概念，並向學生指明了數學是人類在特定歷史時期所創造的，而不是歷來就有、永恆不變的[9]．

自從1972年「數學史與數學教育之關系國際研究小組」（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics,簡稱HPM）成立以來，歐美更多的學者對數學史與數學教育的關系進行了大量研究。國內也有一些學者再關注數學史與數學教育的關系。但數學史能否改變學生的數學觀，從而影響他們的數學學習，國內外有關實證研究仍不多見。本文既受歷史的啟發，又擬在前人研究成果的基礎上，進一步探索數學史對高中生數學觀究竟是否產生影響。

2、被試的確定

實驗班：蘇高工校區03預科4班；控制班：蘇高工校區03預科3班．實驗班和控制班是隨機選定的．兩個班的數學教學由筆者一人承擔．

3、實驗過程

⑴前測．對兩個班學生數學成績進行測試，結果見表3 ．

對兩個班學生數學觀進行問卷調查（見附錄一），結果見表4．

⑵實驗方法

①結合教學內容，介紹相關歷史

為期一年的教學過程中，在實驗班每周至少介紹一項有關的數學史知識，在控制班以解題和練習代之．

②選擇部分內容，測試對比研究

實驗一：對數概念

學習對數概念時，在兩個班採用了不同的教學方式．一是按課本體系組織教學；另外是結合閱讀材料《對數與指數發展簡史》，解答學生的各種問題，同時也引發了一堂意想不到的對數課[10]．課後測試（見附錄二）結果統計如下：

表1 兩個班對數概念學習前、後測試統計表

結果表明：學習「對數發展簡史」之後，控制班對「對數」學習的難度明顯降低，對學習對數的興趣明顯提高，對學習對數的目的更加明確，對對數產生的過程更加清楚．

實驗二：復數概念

在兩個班按不同方式組織教學．在控制班按課本內容和體系組織教學．在實驗班從復數發展的歷程組織教學．調查（見附錄三）結果如下：

表2 兩個班對復數概念學習測試統計表

結果表明：實驗班對虛數的接受程度高於控制班，把虛數看成是有意義的、真實存在的數的比例大於控制班；將數系看成是動態發展的比例高於控制班．

從課後交流中也了解到：歷史過程的引入使學生對數的概念的認識更加充分、更加准確、更加深刻．

① 復數是按一定方式構造的．復數的產生是從「運算可以無限制地進行的原理」出發，數學內容的組織化、系統化的過程[11]．這是人類構造數系的一種方式，也是學生建構數系認知結構的方式之一．

② 復數的產生是一個歷史發展過程．通過對復數發展過程的剖析，學生認識到復數是幾代人共同努力的產物；是一個從無到有、從疑惑到接受、從模糊到清晰、從片面到完善的過程；是隨著社會的發展、數學本身的發展而發展的．復數是對實數理論補充和推廣後產生的．這是數學本身內部成果積累，引導新的抽象階段，向新的概括性概念上升的必然結果 [12]．

③ 虛數不是神秘莫測、絕對權威的．從虛數概念「生長」過程來看，即使是數學家的認識也是逐步深入的．最初人們對虛數持懷疑和不接受的態度．萊布尼茲稱虛數是「理想世界的奇異創造」，是「神靈的美妙的庇護者，幾乎介於存在和不存在之間的兩棲物」[13]．歐拉盡管用它，但也認為虛數只存在於想像之中．直到哈密爾頓把復數建立在實數理論基礎之上，以及復數在物理學等領域中的應用加強時，人們才開始真正接受虛數．這與學生學習時，缺乏了解它們的實際應用而造成對概念理解和接受上有一定的心理障礙是一致的．但歷史的呈現有助於學生打消神秘的心態和權威的心理，減少排斥的情緒．

④ 復數產生和發展是人們思想觀念的突破．象這樣的方程沒有實數解在學生心目中已成定論，既然沒有實數解，為什麼還要討論它？既然負數不能開平方，又為什麼要承認是有意義的？這是一種心理上的矛盾、認知上的沖突，更是觀念上的封閉．辯證法告訴我們：世界上沒有任何東西是完全不變和無論如何也不發展的．任何數學概念，不管它是怎樣被精確定義，也還是要隨著科學的發展而發展的．人們對事物的認識總是螺旋式上升的．通過對歷史的考察，大家體會到虛數的引入是一種創造，一種發明，一種思維上突破，一種觀念上的更新．

⑤辨析古人的數學觀，促進學生數學觀的形成

學習立體幾何時，讓學生討論歐幾里得的數學觀．學習解析幾何時，讓學生討論笛卡兒的數學觀與解析幾何的誕生．

⑶後測：一學年結束後，再對兩個班統一測試和問卷調查（見附錄一），結果如下：

表3 兩個班期初、期末考試成績統計表

註：⑴實驗班與控制班期初成績，所以兩個班學生成績無顯著差異．

⑵實驗班與控制班期末成績，故不能認為數學史對學生成績沒有影響．

表4 兩個班期初、期末問卷調查統計表

結果表明：數學史的介紹明顯提高了實驗班學生數學學習興趣；加強了學生數學學習動機，轉變了數學觀念；讓學生更加了解了數學的本質，也促進了數學成績的提高．

4 結論

通過一年的調研發現，數學史一定程度上能改變學生的數學觀，從而影響數學學習．

① 通過對歷史的了解，學生可以縮短心理上接受某一觀念的時間．

② 通過對歷史的分析，學生可以接受數學是人類社會活動的結果．

③ 數學史有助於培養學生動態的數學觀．

④ 數學史有助於培養學生的創造發明觀．

⑤ 數學史有助於培養學生的數學文化價值觀．

⑥ 數學史有助於學生了解數學形式化、抽象化、精確化的過程．

⑦ 數學史有助於改變教師的數學觀從而影響學生的數學觀．

5幾點建議

基於本文的研究，我建議：高度重視學生數學觀的培養；認真處理數學史與數學教材的關系；組織編寫合適的歷史材料；認真組織在職教師的數學史培訓；大力開展HPM研究．

❸ 如何看待高校送學生數學分析教程月餅這件事

中科大給學生的這份中秋禮物可謂一箭雙雕，既讓學生吃飽了肚子，又激勵學生去開發自己的腦子。學過數分的小夥伴們想必已被其中的“函數極限”和“無窮級數”搞得暈頭轉向。而這次，數分被裝在月餅里，吃完消化吸收後，腦子不暈了，解過的數分題，老師都說好！

月餅搭配數分教程，也體現了中科大的特色。數學分析又被稱作高級微積分，是深入研究實數、復數和函數的數學分支學科，也是一種應用十分廣泛的學科。學好數分，有助於我們對各宏觀或微觀世界物理現象的研究，有利於我們更加嚴謹地建立描繪自然規律的數學模型。吃著月餅，學著數分，或許我們會有新的發現。

❹ 數學分析教材評價

很好
《數學分析》是綜合性大學和高等師范院校數學系本科生數學分析課程的教材。全書共分三冊。第一冊共六章，內容為函數、序列的極限、函數的極限與
連續性、導數與微分、導數的應用、不定積分；第二冊共六章，內容為定積分、廣義積分、數項級數、函數序列與函數項級數、冪級數、傅里葉級數：第三冊共五
章，內容為n維歐氏空間與多元函數的極限和連續、多元函數微分學、重積分與廣義重積分、曲線積分與曲面積分及場論、含參變數的積分。《數學分析(第1
冊)》每章配有適量習題，書末附有習題答案或提示，供讀者參考。
作者多年來在北京大學為本科生講授數學分析課程，按照教學大綱，精心選取教學內容
並對課程體系優化整合，經過幾屆學生的教學實踐，收到了良好的教學效果。《數學分析(第1冊)》注重基礎知識的講述和基本能力的訓練，按照認知規律，以幾
何直觀、物理背景作為引入數學概念的切入點，對內容講解簡明、透徹，做到重點突出、難點分散，便於學生理解與掌握。
《數學分析(第1冊)》可作為高等院校數學院系、應用數學系本科生的教材，對青年教師《數學分析(第1冊)》也是一部很好的教學參考書。為了幫助讀者學習，《數學分析(第1冊)》配有學習輔導書《數學分析解題指南》供讀者參考。

❺ 如何評價徐森林的《數學分析》一，二，三冊

是給數學系寫的。

我覺得這書還不錯。我對數學分析教材的好惡有一個（純屬個人的）判別標准，就是看是否講外微分形式。另外這書也確實有一些特色，比如滲透了不少拓撲的觀點，對n元函數微分學中的逆射與隱射定理還給出了一個另類證法。

還有一個額外的好處，是徐森林教授寫過很多其他課程的教材和參考書，以這套數學分析為起點，基本可以構成一個本科低年級的分析-幾何基礎課系列（不過沒有復變函數）。

作者：蔣澈
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❻ 對數學分析的認識和想法

1數學分析解題思想與方法
解數學題不是要把自己當成解題的機器、解題的奴隸，而應該努力成為解題的主人，是要從解題中吸取解題的方法、思想，鍛煉自己的思維，這就是所謂的「數學題要考查考生的能力」。下面小編給大家帶來了數學分析解題思想與方法，希望對您們有幫助。

一、數形結合思想

「數」與「形」結合，相互滲透，把代數式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述相結合，使代數問題、幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合，應用數形結合思想，就是充分考查數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數意義又揭示其幾何意義，將數量關系和空間形式巧妙結合，來尋找解題思路，使問題得到解決，運用這一數學思想，要熟練掌握一些概念和運算的幾何意義及常見曲線的代數特徵。

二、轉化和化歸思想

在研究和解決數學問題時，綜合利用已掌握的知識和技能，通過某種手段，將問題轉化為已有知識范圍內可以解決的一種數學方法。

一般總是將復雜的問題轉化為簡單的問題，將較難的問題轉化為容易求解的問題，將未解決的問題變換並轉化為已解決的問題。可以說轉化與化歸思想在數學問題解決過程應用最為普遍，各類數學問題的解決無不是在不斷轉化中得以解決。實質上數學中常用的數形結合思想、函數與方程思想、分類討論思想也可以理解為轉化與化歸思想的表現形式。

三、向量思想

通過觀察問題的幾何特徵，挖掘代數結構的向量模型，巧妙地構造向量，把原有問題轉化為向量的運算功能或向量的幾何意義來解決，向量不僅可進行加、減、數乘等豐富的代數運算，同時向量提供了重要的幾何意義。向量構建了代數與幾何之間的橋梁，使一些難以解決的代數或幾何問題運用向量的運算使問題迎刃而解，通過向量運算，可有效揭示空間(或平面)圖形的位置和數量關系，由定性研究變為定量研究，是數形結合思想的深化和提高。

❼ 學習《數學分析課程》的心得及其領悟到的方法。

哈哈，數學分析！這可是大學數學專業學生的神級書本之一（另一本是高等代數）。
首先作為一個大二數學專業學生，說說心得吧。總結起來就是你在上完這門課之前永遠別認為自己已經理解了其中的定義、定理、證明，題目你可以最對，但說到真正理解數學分析里的內涵還真是需要時間。為什麼這么說呢，因為現在我也經學完了這本書，當時覺得還不算難，就是一些最基本的東西，然而現在我在學習數學專業其他課程的時候發現數學分析裡面的定義定理真是其次，這門課裡面蘊含是數學思想才是最重要的，所以這門課的證明部分特別重要。不要覺得只要記住了定理，知道怎麼用就行了，那樣的話你永遠不能真正的學懂數學分析。
好吧，一下子扯的有點多，下面說說方法。在我看來如果只是應付考試，那你直接多看定理多練題就行，如果你認真的話90、100都沒問題；但是如果真的對數學有興趣，那你一定要學會記住定義，學會證明書上的定理，最後就是看數學分析的目錄，能夠口述出來每一個章節都在干什麼，只有這樣才能體會到數學的美妙之處。這個過程可能會很枯燥，可能一剛開始有興趣，但學了幾天就萎了，但是數學的學習就是這樣，不過在枯燥無味的定理最後一定會用於生活！這個好像是某一個大家說的，這里套用一下。

❽ 數學分析、實分析。計科系的有沒有必要學對比只學高數，其優越性在哪有嗎

看個人定位了，如果你以後出來只想做一個程序員，以後到IT界工作，那數學分析、實分析真沒必要現在學。那些在工作中是基本用不上的，做程序設計(非專項程序設計)的，連微積分，線代都用不上,他們需要的是C，C++,數據結構等等。即使偶爾可能會用到一些高深的演算法，也僅僅是要用到的時候上網查查，COPY一下代碼，調試下就可以了，而且數學這類東西，如果長期不用是會忘記的。
但是如果你以後想做研究的話(讀研,讀博,出國深造)，那麼現在可以學學，實分析難度很大，建議放在數分之後。想在計算機一些研究領域做得很好的話，對數學的要求很高，比如圖形學，對矩陣代數，微分幾何都有很高的要求，人工智慧需要對概率論，離散數學，模糊數學很精通，實分析貌似在計算機領域用得不多，好像分形計算裡面有用到這個，總之這個東西是跟基礎數學聯系比較緊密的。
另外，從培養理性思維，開拓視野的角度上講，我覺得有必要去嘗試下。數學是現代文明的基石，即使是那些畢業以後絕對不會再用到數學，而且已經將他們學到的內容都忘記的人，也會影響他們看待世界的方式，而受益匪淺。就連西點軍校的課程中都包含有數學。

❾ 3000字數學分析感想

函數是現代數學最重要的概念之一，函數描述的是變數之間的關系。微積分起源的學術爭論從其誕生時刻就沒有停止，有人認為是牛頓發明了微積分，有人則持否定觀點。但可以肯定的是微機分已經滲透到現代科學的各個領域。微積分學的創立，極大地推動了數學的發展，過去很多初等數學束手無策的問題，運用微積分，往往迎刃而解，顯示出微積分學的非凡威力。
一門科學的創立決不是某一個人的業績，他必定是經過多少人的努力後，在積累了大量成果的基礎上，最後由某個人或幾個人總結完成的。微積分也是這樣。
不幸的事，由於人們在欣賞微積分的宏偉功效之餘，在提出誰是這門學科的創立者的時候，竟然引起了一場悍然大波，造成了歐洲大陸的數學家和英國數學家的長期對立。英國數學在一個時期里閉關鎖國，囿於民族偏見，過於拘泥在牛頓的「流數術」中停步不前，因而數學發展整整落後了一百年。
其實，牛頓和萊布尼茨分別是自己獨立研究，在大體上相近的時間里先後完成的。比較特殊的是牛頓創立微積分要比萊布尼詞早10年左右，但是整是公開發表微積分這一理論，萊布尼茨卻要比牛頓發表早三年。他們的研究各有長處，也都各有短處。那時候，由於民族偏見，關於發明優先權的爭論竟從1699年始延續了一百多年。
應該指出，這是和歷史上任何一項重大理論的完成都要經歷一段時間一樣，牛頓和萊布尼茨的工作也都是很不完善的。他們在無窮和無窮小量這個問題上，其說不一，十分含糊。牛頓的無窮小量，有時候是零，有時候不是零而是有限的小量；萊布尼茨的也不能自圓其說。這些基礎方面的缺陷，最終導致了第二次數學危機的產生。
直到19世紀初，法國科學學院的科學家以柯西為首，對微積分的理論進行了認真研究，建立了極限理論，後來又經過德國數學家維爾斯特拉斯進一步的嚴格化，使極限理論成為了微積分的堅定基礎。才使微積分進一步的發展開來。
任何新興的、具有無量前途的科學成就都吸引著廣大的科學工作者。在微積分的歷史上也閃爍著這樣的一些明星：瑞士的雅科布·貝努利和他的兄弟約翰·貝努利、歐拉、法國的拉格朗日、科西……
歐氏幾何也好，上古和中世紀的代數學也好，都是一種常量數學，微積分才是真正的變數數學，是數學中的大革命。微積分是高等數學的主要分支，不只是局限在解決力學中的變速問題，它馳騁在近代和現代科學技術園地里，建立了數不清的豐功偉績。