數學思路策略方法是什麼意思

『壹』 數學思維的一般方法有哪些

數學思想方法有:函數的思想、分類討論的思想、逆向思考的思想、數形結合思想、函數與方程、化歸與轉化、整體思想、轉化思想、隱含條件思想、極限思想。

3.逆向思考的思想

逆向思維，也稱求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式 ,敢於「反其道而思之」，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

4.數形結合思想

數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。

『貳』 數學八種思維方法

數學八種思維方法：代數思想、數形結合、轉化思想、對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、極限思想方法。

代數思想

這是基本的數學思想之一 ，小學階段的設未知數x，初中階段的一系列的用字母代表數，這都是代數思想，也是代數這門學科最基礎的根！

數形結合

是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。初高中階段有很多題都涉及到數形結合，比如說解題通過作幾何圖形標上數據，藉助於函數圖象等等都是數形給的體現。

轉化思想

在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。

對應思想方法

對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點(數軸)與表示具體的數是一一對應。

假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

符號化思想方法

用符號化的語言(包括字母、數字、圖形和各種特定的符號)來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。

極限思想方法

事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長」時，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。

『叄』 中考數學解題思路方法

很多初中生在學習數學時感到非常的困難，而且數學成績也一直不好，其實數學的解題是有技巧的，那麼中考數學解題思路有哪些，那麼接下來給大家分享一些關於中考數學解題思路 方法 ，希望對大家有所幫助。

中考數學解題思路方法

1選擇題的解法

1、直接法：根據選擇題的題設條件，通過計算、推理或判斷，最後得到題目的所求。

2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值范圍有關;

2仔細審題考試時精力要集中，審題一定要細心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意(似曾相識的題目更要注意異同)，從多層面挖掘隱含條件及條件間內在聯系，為快速解答提供可靠的信息和依據。否則，一味求快，丟三落四，不是思維受阻，就是前功盡棄。

3.三層遞進模式解題技巧

第一要保證不考砸。

第二要正常發揮。正常發揮就是將自己的水平發揮出80%，發揮出80%已經很不簡單了，發揮出80%無疑是沒考砸。

第三要向更高標准邁進，就是在保證已發揮出 80%以後，再向發揮100%努力，再向超常發揮進發。

4.做題原則「一快一慢」

這里所謂的「一快一慢」指的是審題要慢，做題要快。

題目本身實際上是這道題目的全部信息源，所以在審題的時候一定要逐字逐句地看清楚，力求從語法結構、邏輯關系、數學含義等各方面真正地看清題意。有一些條件看起來沒有給出，但實際上細致審題你才會發現，這樣就可以收集更多的已知信息，為做題正確率尋求保障。

5.步步為營

數學中考閱卷評分實行懂多少知識給多少分的評分辦法，叫做「分段評分」或者「踩點給分」——踩上知識點就得分，踩得多就多得分。而考生「分段得分」的基本策略是：會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分，能分步做的一定不列綜合式，解答過程中，該展示的推理過程和步驟決不省略，一個題目不能完整做出也要盡可能得分。會做的題目若不注意准確表達和規范書寫，常常會被「分段扣分」。

中考數學壓軸題

1、壓軸題難度有約定：歷年的中考數學壓軸題一般都由3個小題組成。第(1)題容易上手，得分率在0.8以上;第(2)題稍難，一般還是屬於常規題型，得分率在0.6與0.7之間，第(3)題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來，最後小題的得分率在0.3以下的情況，只是偶爾發生，但一旦發生，就會引起各方關注。控制壓軸題的難度已成為各屆命題組的共識，「起點低，坡度緩，尾巴略翹」已成為上海數學試卷設計的一大特色，以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪，得分率穩定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見，壓軸題也並不可怕。

2、分析結構理清關系：解決中考數學壓軸題時，要注意它的邏輯結構，搞清楚它的各個小題之間的關系是「平列」的，還是「遞進」的，這一點非常重要。如去年第25題的(1)、(2)、(3)三個小題是平列關系，它們分別以大題的已知為條件進行解題，(1)的結論與(2)的解題無關，(2)的結論與(3)的解題無關，整個大題由這三個小題「拼裝」而成。

3、應對策略必須抓牢：學生害怕「中考數學壓軸題」，恐怕與「題海戰術」有關。中考前，盲目地多做難題是有害的。從外省市中考卷或從前幾年各區模擬考卷中選題時，特別要留意它是否超出今年中考的考查范圍。我認為壓軸題的解題能力不能靠一時一日的「拔苗助長」而要靠日積月累的培養和訓練。在總復習階段，對大部分學生而言，放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。

中考數學幾大答題技巧

1、迅速摸清「題情」

剛拿到試卷的時候心情一定會比較緊張，在這種緊張的狀態下不要匆匆作答。首先要從頭到尾、正面反面瀏覽全卷，盡可能從卷面上獲取最多的信息。摸清「題情」的原則是：輕松解答那些一眼就可以看出結論來的簡單選擇題或者填空題;對不能立即作答的題目可以從心裡分為比較熟悉和比較陌生兩大類。對這些信息的掌握，可以確保不出現「前面難題做不出，後面易題沒時間做」的尷尬局面。

2、答卷順序「三先三後」

在瀏覽了試卷並做了簡單題的第一遍解答之後，我們的情緒就應該穩定了很多，現在對自己也會信心十足。我們要明白一點，對於數學學科而言，能夠拿到絕大部分分數就已經實屬不易，所以要允許自己丟掉一些分數。在做題的時候我們要遵循「三先三後」的原則。

首先是「先易後難」。這點很容易理解，就是我們要先做簡單題，然後再做復雜題。當全部題目做完之後，如果還有時間，就再回來研究那些難題。當然，在這里也不是說在做題的時候，稍微遇到一點難題就跳過去，這樣自己給自己遺留下的問題就太多了。也就違背了我們的原意。

其次是「先高後低」。

這里主要是指的倘若在時間不夠用的情況下，我們應該遵守先做分數高的題目再做分數低的題目的順序。這樣能夠拿到更多的總得分。並且，高分題目一般是分段得分，第一個或者第二個問題一般來說不會特別慢，所以要盡可能地把這兩個問號做出來，從總體上說，這樣就會比拿出相應時間來做一道分數低的題目 「合算」。

最後是「先同後異」。這里說的「先同後異」其實指的是，在大順序不變的情況下，可以把難題按照題目的大類進行區分，將同類型的題目放在一起考慮，因為這些題目所用到的知識點比較集中，在思考的時候就容易提高單位時間效益。

3、做題原則「一快一慢」

這里所謂的「一快一慢」指的是審題要慢，做題要快。

題目本身實際上是這道題目的全部信息源，所以在審題的時候一定要逐字逐句地看清楚，力求從語法結構、邏輯關系、數學含義等各方面真正地看清題意。有一些條件看起來沒有給出，但實際上細致審題你才會發現，這樣就可以收集更多的已知信息，為做題正確率尋求保障。

當思考出解題方法和思路之後，解答問題的時候就一定要簡明扼要、快速規范。這樣不僅給後面的題目贏得時間，更重要的是在保證踩到得分點上的基礎上盡量簡化解題步驟，可使得閱卷老師更加清晰地看出你的解題步驟。

4、把握技巧「分段得分」

對於中考數學中的難題，並不是說只讓成績優秀的學生拿分而其他學生不得分。實際上，中考數學的大題採取的是「分段給分」的策略。簡單說來就是做對一步就給一步的分。這樣看來，我們確保會做的題目不丟分，部分理解的題目力爭多得分。

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『肆』 數學思維十種思維方式是什麼

數學思維十種思維方式：

1、對照法。

根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。

2、公式法。

運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。

3、比較法。

通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

4、分類法。

根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。

5、分析法。

把整體分解為部分，把復雜的事物分解為各個部分或要素，並對這些部分或要素進行研究、推導的種思維方法叫做分析法。

6、綜合法。

把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯結起來，並組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法。

7、方程法。

用字母表示未知數，並根據等量關系列出含有字母的表達式(等式)。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導的過程。

方程法最大的特點是把未知數等同於已知數看待，參與列式、運算，克服了算術法必須避開求知數來列式的不足。有利於由已知向未知的轉化，從而提高了解題的效率和正確率。

8、參數法。

用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數表示有關數量，並根據題意列出算式的-種方法叫做參數法。參數又叫輔助未知數，也稱中間變數。參數法是方程法延伸、拓展的產物。

9、排除法。

排除對立的結果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩餘的只能是正確的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。

這是一種不可缺少的形式思維方法。

10、特例法。

對於涉及一般性結論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。

特例法的邏輯原理是:事物的一般性存在於特殊性之中。

『伍』 什麼是解題思路數學

解題思路的獲得,一般要經歷三個步驟：1.從理解題意中提取有用的信息,如數式特點,圖形結構特徵等;2.從記憶儲存中提取相關的信息,如有關公式,定理,基本模式等;3.將上述兩組信息進行有效重組,使之成為一個合乎邏輯的和諧結構。數學的表達,有3種方式：1.文字語言,即用漢字表達的內容;2.圖形語言,如幾何的圖形,函數的圖象;3.符號語言,即用數學符號表達的內容,比如AB∥CD。在初中學段中，不僅要學好數學知識，同時也要注意數學思想方法的學習，掌握好思想和方法，對數學的學習將會起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯想、轉化與化歸和數形結合等不僅僅是學好數學的重要思想，同時對您今後的生活也必將起重要的作用。先來看轉化思想：我們知道任何事物都在不斷的運動，也就是轉化和變化。在生活中，為了解決一個具體問題，不論它有多復雜，我們都會把它簡單化，熟悉化以後再去解決。體現在數學上也就是要把難的問題轉化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，把未知的問題轉化為已知的問題。如方程的學習中，一元一次方程是學習方程的基礎，那麼在學習二元一次方程組時，可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉化為一元一次方程來解決，轉化(加減和代入)是手段，消元是目的;在學習一元二次方程時，可以通過因式分解把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，在這里，轉化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知轉化為已知，把復雜轉化為簡單。同樣，三元一次方程組可以通過加減和代入轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程。在幾何學習中，三角形是基礎，可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉化為多個三角形進行問題的解決。所以，在數學學習和生活中都要注意轉化思想的運用，解決問題，轉化是關鍵。二、初中數學學生必備的解題理念1.如果把解題比做打仗，那麼解題者的兵器就是數學基礎知識，兵力就是數學基本方法，而調動數學基礎知識、運用數學思想方法的數學解題思想則正是兵法。2.數學家存在的主要理由就是解決問題。因此，數學的真正的組成部分是問題和解答。問題是數學的心臟。3.問題反映了現有水平與客觀需要的矛盾，對學生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對於學生而言，問題有三個特徵：(1)接受性：學生願意解決並且具有解決它的知識基礎和能力基礎。
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    (2)障礙性：學生不能直接看出它的解法和答案，而必須經過思考才能解決。     (3)探究性：學生不能按照現成的的套路去解，需要進行探索，尋找新的處理方法。     4.練習型的問題具有教學性，它的結論為數學家或教師所已知，其之成為問題僅相對於教學或學生而言，包括一個待計算的答案、一個待證明的結論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實際問題。     5.問題解決有不同的解釋，比較典型的觀點可歸納為4種：     (1)問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發現它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現成對策時，所引起的尋求處理辦法的一種活動。     (2)問題解決是一個探究過程。把問題解決定義為將先前已獲得的知識用於新的、不熟悉的情境的過程。這就是說，問題解決是一個發現的過程、探索的過程、創新的過程。     (3)問題解決是一個學習目的。學習數學的主要目的在於問題解決。因而，學習怎樣解決問題就成為學習數學的根本原因。此時，問題解決就獨立於特殊的問題，獨立於一般過程或方法，也獨立於數學的具體內容。     (4)問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養、發展問題解決的能力，其目的之一是，在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界裡，學習生存的本領。     6.解題研究存在一些誤區，首先一個表現是，用現成的例子說明現成的觀點，或用現成的觀點解釋現成的例子。其次一個表現是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點上的提高或實質性的突破。第三個表現是，多研究怎樣解，較少問為什麼這樣解。在這些誤區里，解題而不立法、作答而不立論。     7.人的思維依賴於必要的知識和經驗，數學知識正是數學解題思維活動的出發點與憑借。豐富的知識並加以優化的結構能為題意的本質理解與思路的迅速尋找創造成功

『陸』 數學八種思維方法是什麼

數學八種思維方法是代數思想，數形結合，轉化思想，對應思想方法，假設思想方法，比較思想方法，符號化思想方法，極限思想方法。解答數學題的轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單，更清晰。

數學不同於語文，英語等語言性學科，它對思維能力要求較大，只要掌握了同一類型題目的解題思維，不管題型再如何變化，我們都可以快速解答，數學源於生活又作用於生活，課本上的數學知識其實都可以在實際生活中找到原形，但需要你通過抽象，簡化等方式轉化成數學語言，因此，在學習數學時要多聯系生活實際理解本質含義。

數學八種思維方法的內容

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式，敢於反其道而思之，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

邏輯思維是人們在認識過程中藉助於概念，判斷，推理等思維形式對事物進行觀察，比較分析，綜合，抽象，概括，判斷，推理的思維過程，邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛，創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，

通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法，視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案，可分為差異性，探索式，優化式及否定性四種。

『柒』 數學四大思想八大方法是什麼

數學四大思想八大方法是數形結合思想，轉化思想，分類討論思想，整體思想。配方法，因式分解法，待定系數法，換元法，構造法，等積法，反證法，判別式法。以上是學習中常用的思想方法。這些都是學習數學的過程中，經常運用的。不同學習階段，數學思想方法的運用也不同，側重點各有差異，思想方法分類也不盡相同。

數學思想方法的含義

數學思想是對數學知識和方法本質的認識，是建立數學和用數學解決問題的指導思想，是解決數學問題的根本策略，它直接支配著數學的實踐活動。數學方法是解決問題的手段和工具，是解決數學問題時的程序、途徑，它是實施數學思想的技術手段。轉化思想，提高學生分析解決問題的能力。數形結合的思想方法，提高學生的數形轉化能力和遷移思維的能力。分類討論的思想方法，培養學生全面觀察事物、有條理的處理問題的能力。建模思想使學生更有思想，方法形成正確的數學態度。

『捌』 數學思想方法 數學思想方法有哪些

1、數形結合思想：就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。

2、聯系與轉化的思想：事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

3、分類討論的思想：在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查，這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

4、待定系數法：當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然後解這個方程或方程組就使問題得到解決。

5、配方法：就是把一個代數式設法構造成平方式，然後再進行所需要的變化。配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問題，都有重要的.作用。

6、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

7、分析法：在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然，則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為「執果尋因」

8、綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為「由因導果」

9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。

10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。

11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間，根據它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

『玖』 數學思維十種思維方式是什麼

1、公式法。

運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。

2、對照法。

如何正確地理解和運用數學概念?小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。

例：三個連續自然數的和是18，則這三個自然數從小到大分別是多少。

對照自然數的概念和連續自然數的性質可以知道:三個連續自然數和的平均數就是這三個連續自然數的中間那個數。

3、比較法。

通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

比較法要注意:

1、找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

2、找聯系與區別，這是比較的實質。

3、必須在同一種關系下(同-種標准)進行比較，這是「比較」的基本條件。

4、要抓住主要內容進行比較，盡量少用「窮舉法」進行比較，那樣會使重點不突出。

5、因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

例：六年級同學種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種；如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學生。

這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數不變;相異點是:兩種方案中的條件不一樣。

找聯系：每人種樹棵數變化了，種樹的總棵數也發生了變化。

找解決思路：每人多種7-5=2(棵)， 那麼，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數為90+2=45(人)。

4、分類法。

根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要故到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。

例：自然數按約數的個數來分，可分成幾類。

答：可分為三類。(1)只有一個約數的數，它是一個單位數，只有一個數1； (2)有兩個約數的，也叫質數，有無數個； (3)有三個約數的，也叫合數，也有無數個。

5、分析法。

把整體分解為部分，把復雜的事物分解為各個部分或要素，並對這些部分或要素進行研究、推導的種思維方法叫做分析法。

依據：總體都是由部分構成的。

思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。

也就是從求解的問題出發，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導，-直到問題得到解決為止，這種解題模式是「由果溯因」。分析法也叫逆推法。常用「枝形圖」進行圖解思路。

例：玩具廠計劃每天生產200件玩具，已經生產了6天，共生產1260件。問平均每天超過計劃多少件。

思路：要求平均每天超過計劃多少件，必須知道:計劃每天生產多少件和實際每天生產多少件。計劃每天生產多少件已知，實際每天生產多少件，題中沒有告訴，還得求出來。要求實際每天生產多少件玩具，必須知道:實際生產多少天，和實際生產多少件，這兩個條件題中都已知。

6、綜合法。

把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯結起來，並組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法。

用綜合法解數學題時，通常把各個題知看作是部分(或要素)，經過對各部分(或要素)相互之間內在聯系一層層分析，逐步推導到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執因導果，也叫順推法。這種方法適用於己知條件較少，數量關系比較簡單的數學題。

例：兩個質數，它們的差是小於30的合數，它們的和即是11的倍數又是小於50的偶數。寫出適合上面條件的各組數。

思路: 11的倍數同時小於50的偶數有22和44。兩個數都是質數，而和是偶數，顯然這兩個質數中沒有2。

和是22的兩個質數有: 3和19， 5和17。它們的差都是小於30的合數嗎?和是44的兩個質數有: 3和41， 7和37, 13和31。它們的差是小於30的合數嗎?這就是綜合法的思路。

7、方程法。

用字母表示未知數，並根據等量關系列出含有字母的表達式(等式)。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導的過程。方程法最大的特點是把未知數等同於已知數看待。

參與列式、運算，克服了算術法必須避開求知數來列式的不足。有利於由已知向未知的轉化，從而提高了解題的效率和正確率。

例：一個數擴大3倍後再增加100，然後縮小2倍後再減去36，得50。求這個數。

例：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩餘6千克。這桶油重多少千克。

這兩題用方程解就比較容易。

8、參數法。

用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數表示有關數量，並根據題意列出算式的-種方法叫做參數法。參數又叫輔助未知數，也稱中間變數。參數法是方程法延伸、拓展的產物。

例: 一項工作，甲多帶帶做要4天完成，乙多帶帶做要5天完成。兩人合做要多少天完成。

其實，把總工作量看作「1」，這個「1」就是參數，如果把總工作量看作「2、3、.....都可以，只不過看作「1」運算最方便。

9、排除法。

排除對立的結果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是:任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩餘的只能是正確的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

例：為什麼說除2外，所有質數都是奇數。

這就要用反證法:比2大的所有自然數不是質數就是合數。假設:比2大的質數有偶數，那麼，這個偶數一定能被2整除，也就是說它一定有約數2。 一個數的約數除了1和它本身外，還有別的約數(約數2)，這個數定是合數而不是質數。這和原來假定是質數對立(矛盾)。所以，原來假設錯誤。

10、特例法。

對於涉及一般性結論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一。般性存在於特殊性之中。

例：大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍。

可以取小圓半徑為1，那麼大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結果。

『拾』 數學思想方法有哪些

問題一：常見的數學思想有哪些? 所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括後產生的本質認識；基本數學思想則是體現或應該體現於基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特徵，並且常歷史地發展著的。通過數學思想的培養，數學的能力能才會有一個大幅度的提高。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。
1.函數思想：
把某一數學問題用函數表示出來，並且利用函數探究這個問題的一般規律。這是最基本、最常用的數學方法。
2.數形結合思想：
「數無形，少直觀，形無數，難入微」，利用「數形結合」可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。把代數和幾何相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何里最常用。例如求根號（(a-1)^2+(b-1)^2）+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐標系中，把它轉化成一個點到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點的距離，就可以求出它的最小值。
3.分類討論思想：
當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候，就要討論a的取值情況。
4.方程思想：
當一個問題可能與某個方程建立關聯時，可以構造方程並對方程的性質進行研究以解決這個問題。例如證明柯西不等式的時候，就可以把柯西不等式轉化成一個二次方程的判別式。
5.整體思想：
從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「集成」的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用。
6.轉化思想：
在於將未知的，陌生的，復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題。三角函數，幾何變換，因式分解，解析幾何，微積分，乃至古代數學的尺規作等數學理論無不滲透著轉化的思想。常見的轉化方式有：一般 特殊轉化，等價轉化，復雜 簡單轉化，數形轉化，構造轉化，聯想轉化，類比轉化等。
7.隱含條件思想：
沒有明文表述出來，但是根據已有的明文表述可以推斷出來的條件，或者是沒有明文表述，但是該條件是一個常規或者真理。
8.類比思想：
把兩個（或兩類）不同的數學對象進行比較，如果發現它們在某些方面有相同或類似之處，那麼就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。
9.建模思想：
為了描述一個實際現象更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。
10.化歸思想：
化歸思想就是化未知為已知,化繁為簡,化難為易.如將分式方程化為整式方程,將代數問題化為幾何問題,將四邊形問題轉化為三角形問題等.實現這種轉化的方法有:待定系數法,配方法,整體代人法以及化動為靜,由抽象到具體等轉化思想
11.歸納推理思想:
由某類事物的部分對象具有某些特......>>

問題二：數學解題思想方法有哪些 數學解題思想方法有哪些
一．數學思想方法總論
高中數學一線牽，代數幾何兩珠連；
三個基本記心間，四種能力非等閑.
常規五法天天練，策略六項時時變，
精研數學七思想，誘思導學樂無邊.
一 線：函數一條主線（貫穿教材始終）
二 珠：代數、幾何珠聯璧合（注重知識交匯）
三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）
四能力：概念運算（准確）、邏輯推理（嚴謹）、
空間想像（豐富）、分解問題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動.
七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，
數形結合千般好，化歸轉化離不了；
有限自將無限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高.
二．數學知識方法分論：
*** 與邏輯
*** 邏輯互表裡，子交並補歸全集.
對錯難知開語句，是非分明即命題；
縱橫交錯原否逆，充分必要四關系.
真非假時假非真，或真且假運算奇.
函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排.
數列求和幾多法？通項遞推思路開；
變數分離無好壞，函數復合有內外.
同增異減定單調，區間挖隱最值來.
三角函數
三角定義比值生，弧度互化實數融；
同角三類善誘導，和差倍半巧變通.
解前若能三平衡，解後便有一脈承；
角值計算大化小，弦切相逢異化同.
方程與不等式
函數方程不等根，常使參數范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
參數不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無絕對，變數分離方有恆.
解析幾何
聯立方程解交點，設而不求巧判別；
韋達定理表弦長，斜率轉化過中點.
選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；
動點相關歸定義，動中求靜助解析.
立體幾何
多點共線兩面交，多線共面一法巧；
空間三垂優弦大，球面兩點劣弧小.
線線關系線面找，面面成角線線表；
等積轉化連射影，能割善補架通橋.
排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無序組，正難則反排除它.
元素重復連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當家.
二項式定理
二項乘方知多少，萬里源頭通項找；
展開三定項指系，組合系數楊輝角.
整除證明底變妙，二項求和特值巧；
兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小.
概率與統計
概率統計同根生，隨機發生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭.
樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；
隨機變數分布列，期望方差論偽真.

問題三：小學數學里有哪些基本的數學思想方法 1、對應思想方法
對應是人們對兩個 *** 因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
8、 *** 思想方法
*** 思想就是運用 *** 的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透 *** 思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。
9、數形結合思想方法
數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。
10、統計思想方法：
小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。
11、極限思想方法：
事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長」時，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
12、代換思想方法：
他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？
13、可逆思想方法：
它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的......>>

問題四：一般的數學思想方法有哪些？ 小學數學思想方法有哪些？

1
、對應思想方法

對應是人們對兩個 *** 因素之間的聯系的一種思想方法，
小學數學一般
是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）
與表示具體的數是一一對應。

2
、假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，
然後按照題中的已
知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確
答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可
以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

3
、比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手
段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量
變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

4
、符號化思想方法

用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數
學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量
之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表
達大量的信息。如定律、公式、等。

5
、類比思想方法

類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，
有可能將已知的一類數學對
象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。
如加法交換律和乘法交換
小學各年級課件教案習題匯總
一年級二年級三年級四年級五年級
律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比
思想不僅使數學知識容易理解，
而且使公式的記憶變得順水推舟的自然
和簡潔。

6
、轉化思想方法

轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，
而其本身的大小
是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在
計算中也常用到甲÷乙
=
甲×
1/
乙。

7
、分類思想方法

分類思想方法不是數學獨有的方法，
數學的分類思想方法體現對數學對
象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若按能否被
2
整除分奇數
和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以
按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。
對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知
識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。

8
、 *** 思想方法

*** 思想就是運用 *** 的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問
題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲
透 *** 思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。

9
、數形結合思想方法

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面
抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡
單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中
常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。

10
、統計思想方法：

小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，
求平均數應用題是體現
出數據處理的思想方法。

11
、極限思想方法：

事物是從量變到質變的，
極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到
質變。在講「圓的面積和周長」時，
「化圓為方」
「化曲為直」的極限分
割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學
生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。

12
、代換思想方法：

他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。
如學校買了
4
張桌子和
9
把椅子，共用去
504
元，一張桌子和
3
把椅子
的價錢正好相等，桌子......>>

問題五：數學常用思想方法有哪些 一、用字母表示數的思想
這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。
例如： 設甲數為a，乙數為b，用代數式表示：（1）甲乙兩數的和的2倍：2（a+b）(2)甲數的2倍與乙數的5倍差：2a-5b
二、數形結合的思想
「數形結合」是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括.數學教材中下列內容體現了這種思想。
1、數軸上的點與實數的一一對應的關系。
2、平面上的點與有序實數對的一一對應的關系。
3、函數式與圖像之間的關系。
4、線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數來反映形。
5、解三角形，求角度和邊長，引入了三角函數，這是用代數方法解決何問題。
6、「圓」這一章中，圓的定義，點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系等都是化為數量關系來處理的。
7、統計初步中統計的第二種方法是繪制統計圖表，用這些圖表的反映數據的分情況，發展趨勢等。實際上就是通過「形」來反映數據扮布情況，發展趨勢等。實際上就是通過「形」來反映數的特徵，這是數形結合思想在實際中的直接應用。
三、轉化思想 (化歸思想)
在整個初中數學中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。下列內容體現了這種思想：
1、分式方程的求解是分式方程轉化為前面學過的一元二次方程求解，這里把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現了轉化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實際問題轉化為數學問題。
3、證明四邊形的內角和為360度.是把四邊形轉化成兩個三角形的.同時探索多邊形的內角和也是利用轉化的思想的.
四、分類思想
有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。

問題六：數學常用的數學思想方法有哪些 一、常用的數學思想（數學中的四大思想）
1.函數與方程的思想
用變數和函數來思考問題的方法就是函數思想,函數思想是函數概念、圖象和性質等知識更高層次的提煉和概括,是在知識和方法反復學習中抽象出的帶有觀念的指導方法.
深刻理解函數的圖象和性質是應用函數思想解題的基礎,運用方程思想解題可歸納為三個步驟：①將所面臨的問題轉化為方程問題；②解這個方程或討論這個方程,得出相關的結論；③將所得出的結論再返回到原問題中去.
2．數形結合思想
在中學數學里,我們不可能把「數」和「形」完全孤立地割裂開,也就是說,代數問題可以幾何化,幾何問題也可以代數化,「數」和「形 」在一定條件下可以相互轉化、相互滲透.
3．分類討論思想
在數學中,我們常常需要根據研究對象性質的差異.分各種不同情況予以考察,這是一種重要數學思想方法和重要的解題策略 ,引起分類討論的因素較多,歸納起來主要有以下幾個方面：（1）由數學概念、性質、定理、公式的限制條件引起的討論；（2）由數學變形所需要的限制條件所引起的分類討論；（3）由於圖形的不確定性引起的討論；（4）由於題目含有字母而引起的討論.
分類討論的解題步驟一般是：（1）確定討論的對象以及被討論對象的全體；（2）合理分類,統一標准,做到既無遺漏又無重復 ；（3）逐步討論,分級進行；（4）歸納總結作出整個題目的結論.
4.等價轉化思想
等價轉化是指同一命題的等價形式.可以通過變數問題的條件和結論,或通過適當的代換轉化問題的形式,或利用互為逆否命題的等價關系來實現.
常用的轉化策略有：已知與未知的轉化；正向與反向的轉化；數與形的轉化；一般於特殊的轉化；復雜與簡單的轉化.