離散數學同構如何判斷

Ⅰ 離散數學同構究竟是什麼意思，求通俗點的解釋！

同構的兩個圖本質上是同一個圖

類似於幾何中的全等

所以用的符號也相同≌

同構的判斷的確比較麻煩

兩個圖的頂點集合之間能夠建立一一對應的映射,

對應的頂點之間保持邊的一一對應關系.

也可以通過圖的鄰接矩陣來探討.

一個圖的鄰接矩陣經過有限次的互換行或列的變換變成另一個圖的鄰接矩陣,則兩個圖同構.

Ⅱ 如何判斷兩個圖是否同構

1、兩個圖的頂點集合之間能夠建立一一對應的映射,對應的頂點之間保持邊的一一對應關系。

2、也可以通過圖的鄰接矩陣來探討.一個圖的鄰接矩陣經過有限次的互換行或列的變換變成另一個圖的鄰接矩陣,則兩個圖同構。

同構是在數學對象之間定義的一類映射，它能揭示出在這些對象的屬性或者操作之間存在的關系。若兩個數學結構之間存在同構映射，那麼這兩個結構叫做「是同構的」。

一般來說，如果忽略同構對象的屬性或操作的具體定義，單從結構上講，同構的對象是完全等價的。

(2)離散數學同構如何判斷擴展閱讀：

目的

在數學中研究同構的主要目的是為了把數學理論應用於不同的領域。如果兩個結構是同構的，那麼其上的對象會有相似的屬性和操作，對某個結構成立的命題在另一個結構上也就成立。

因此，如果在某個數學領域發現了一個對象結構同構於某個結構，且對於該結構已經證明了很多定理，那麼這些定理馬上就可以應用到該領域。

如果某些數學方法可以用於該結構，那麼這些方法也可以用於新領域的結構。這就使得理解和處理該對象結構變得容易，並往往可以讓數學家對該領域有更深刻的理解。

參考資料來源：網路-同構

Ⅲ 離散數學中,給定一個群或半群,如何判斷是否是同構同態

.是兩個吧
查階是否相同.查是否一個群有n個N階元素,而另一個只有m個N階元素.則不同構.通常查2階的個數最顯著.比如Klein有3個二階,Z4隻有兩個2階因此不同構
都ok基本就同構.試著定義個雙射使f(x*y)=f(x)of(y),*和o分別是兩個群的運算.

Ⅳ 離散數學兩個圖同構的必要條件

相同頂點數、邊數、頂點度（比如一個圖有8度頂點、另一個沒有就不行）
圖中有無迴路
相同連通分支數、最短迴路長度。
這些都是兩個圖是否同構的必要條件。

Ⅳ 請問離散數學中，圖的同構是什麼意思

圖的同構，是圖的拓樸不變性。
G1與G2同構。

Ⅵ 離散數學的同構是什麼意思

就是兩個圖畫法看上去不同，實際結構是相同的。
定義為：設G=〈V，E>和G』=<V』,E』>是兩個圖，若存在從V到V』的雙射函數f，使對任意[a，b]ÎE，當且僅當[f(a)，f (b)]ÎE』，並且[a，b]和[f(a)，f (b)]有相同的重數，則稱G和G』是同構的．
兩個無向圖的關聯矩陣經過行或者列交換以後完全相同，那麼這兩個圖同構。

Ⅶ 離散數學 如何證明兩個圖同構

若G與G』同構，其充要條件是：

兩個圖的結點和邊分別存在一一對應，且保持關聯關系，

特別是對有向圖還要保持邊的方向一致。

Ⅷ 離散數學中，給定一個群或半群，如何判斷是否是同構同態

。。是兩個吧
查階是否相同。查是否一個群有n個N階元素，而另一個只有m個N階元素。則不同構。通常查2階的個數最顯著。比如Klein有3個二階，Z4隻有兩個2階因此不同構
都ok基本就同構。試著定義個雙射使f(x*y)=f(x)of(y)，*和o分別是兩個群的運算。

Ⅸ 求解，離散數學，如何證明兩個圖同構，具體步驟是什麼

兩個圖的頂點集合之間能夠建立一一對應的映射,對應的頂點之間保持邊的一一對應關系.
也可以通過圖的鄰接矩陣來探討.一個圖的鄰接矩陣經過有限次的互換行或列的變換變成另一個圖的鄰接矩陣,則兩個圖同構.

Ⅹ 離散數學中同構是怎麼回事

就是兩個圖畫法看上去不同，實際結構是相同的。

定義為：設G=〈V，E>和G』=<V』,E』>是兩個圖，若存在從V到V』的雙射函數f，使對任意[a，b]ÎE，當且僅當[f(a)，f (b)]ÎE』，並且[a，b]和[f(a)，f (b)]有相同的重數，則稱G和G』是同構的。

f是一個同構當且僅當f∈Γ（E,F） 和f是一個雙射且對於E內的任意元素a，b都有f(a*b)=f(a)·f(b)。如果上面所描述的E、F為同一集合E，則說f是一個自同構。

(10)離散數學同構如何判斷擴展閱讀：

假設M，M′是兩個乘集，也就是說M和M′是兩個各具有一個閉合的結合法（一般寫成乘法）的代數系，σ是M射到M′的雙射，並且任意兩個元的乘積的像是這兩個元的像的乘積，即對於M中任意兩個元a，b滿足σ（a·b）=σ（a）·σ（b）。

也就是說，當a→σ（a），b→σ（b）時，a·b→σ（a）·σ（b）；那麼這映射σ就叫做M到M′上的同構。又稱M與M′同構，記作M～M′。