高考數學不等式題型怎麼做

❶ 一道高考數學不等式的題目（要解析）

把要求的不等式分子分母同時除以x，可以得到：
k/(a-1/x)+(b-1/x)/(c-1/x)<0
令y=-1/x。
則我們要解的不等式就化為：
k/(y+a)+(y+b)/(y+c)<0
而由題意有y∈(-2,-1)∪(2,3)
於是解之x可得x∈(1/2,1)∪(-1/2,-1/3)

❷ 有沒有高手能總結一些高三數學不等式的解題技巧／思路給我／謝謝

通過多年的教學經驗，我提出如下幾點復習建議：

1、不等式的證明題題型多變，證明思路多樣，技巧性較強，加之又沒有一勞永逸、放之四海而皆準的程序可循，所以不等式的證明是本章的難點. 攻克難點的關鍵是熟練掌握不等式的性質和基本不等式，並深刻理解和領會不等式證明中的數學轉化思想.
在復習中應掌握證明不等式的常用思想方法：比較思想；綜合思想；分析思想；放縮思想；反證思想；函數思想；換元思想；導數思想.
2、在復習解不等式過程中，注意培養、強化與提高函數與方程、等價轉化、分類討論、數形結合的數學思想和方法，逐步提升數學素養，提高分析解決綜合問題的能力. 能根椐各類不等式的特點，變形的特殊性，歸納出各類不等式的解法和思路以及具體解法。

❸ 基本不等式的解題方法與技巧

方法1直接法
所謂直接法，就是直接利用基本不等式求解。其具體解題過程如下：這是最簡單，最為直接的解法，當然這種解法只適合於解一些較為簡單的基本不等式的應用題目。這是必會的題目。
方法2消元法
這個消元法，可以說是這一類題型的最常見的通用解法之一。其方法易於理解掌握，但是在解題的操作過程當中，要注意新元或者新變數的取值范圍問題。其具體解題過程如下：
此解法體現的是講多元問題轉化為一元問題，最後將其最大值轉化為單變數的函數的最值問題。是從函數角度上解題的一種策略。

同學們，看到沒有，三角換元的方法就是這么奇妙，給人另外一種思維世界的感受！

❹ 高中數學題不等式秒殺技巧

高中數學題不等式秒殺技巧有：

不等式解題漫談 一、活用倒數法則巧作不等變換——不等式的性質和應用 不等式的性質和運演算法則有許多,如對稱性,傳遞性,可加性等.但靈活運用倒數法則對解題,尤其是不等變換有很大的優越性. 倒數法則：若ab>0,則a>b與1a<1

x>a,即 1

x<1-a ,∵a>1,∴1-a<0, 1

x<0,從而1-a, 1

❺ 高一數學不等式題型及解題技巧

高一數學不等式題型及解題技巧如下：

1、解決絕對值問題（化簡、求值、方程、不等式、函數），把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。具體轉化方法有：

（1）分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

（2）零點分段討論法：適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

（3）兩邊平方法：適用於兩邊非負的方程或不等式。

（4）幾何意義法：適用於有明顯幾何意義的情況。

2、根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。

3、利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學中的重要方法和技巧。

4、解某些復雜的特型方程要用到:換元法。

5、待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用於求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。

高中數學不等式一般常考的主要有兩個：基本不等式和絕對值不等式。尤其是基本不等式：幾何平均值<=算術平均值。注意到「一正」，「二定」，「三相等」，一般用採用拼湊法或待定系數法來構造滿足條件的兩項或三項，使其乘積為一定值。

一般在各個省市的高考中都會或多或少的考到，比較容易以一道選擇題或填空題出現，以及大題中的應用題中求極值會頻繁用到基本不等式（一般這種求極值的問題，通過求導也能得到相同答案，但利用基本不等式會使計算更簡單）。

❻ 高考數學不等式

不等式的基本性質:
性質1:如果a>b,b>c,那麼a>c(不等式的傳遞性).
性質2:如果a>b,那麼a+c>b+c(不等式的可加性).
性質3:如果a>b,c>0,那麼ac>bc;如果a>b,c<0,那麼acb,c>d,那麼a+c>b+d.
性質5:如果a>b>0,c>d>0,那麼ac>bd.
性質6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那麼an>bn,且.
例1:判斷下列命題的真假,並說明理由.
若a>b,c=d,則ac2>bd2;(假)
若,則a>b;(真)
若a>b且ab<0,則;(假)
若a若,則a>b;(真)
若|a|b2;(充要條件)
命題A:a命題A:,命題B:0說明:本題要求學生完成一種規范的證明或解題過程,在完善解題規范的過程中完善自身邏輯思維的嚴密性.
a,b∈R且a>b,比較a3-b3與ab2-a2b的大小.(≥)
說明:強調在最後一步中,說明等號取到的情況,為今後基本不等式求最值作思維准備.
例4:設a>b,n是偶數且n∈N*,試比較an+bn與an-1b+abn-1的大小.
說明:本例條件是a>b,與正值不等式乘方性質相比在於缺少了a,b為正值這一條件,為此我們必須對a,b的取值情況加以分類討論.因為a>b,可由三種情況(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到總有an+bn>an-1b+abn-1.通過本例可以開始滲透分類討論的數學思想.
練習:
1.若a≠0,比較(a2+1)2與a4+a2+1的大小.(>)
2.若a>0,b>0且a≠b,比較a3+b3與a2b+ab2的大小.(>)
3.判斷下列命題的真假,並說明理由.
(1)若a>b,則a2>b2;(假) (2)若a>b,則a3>b3;(真)
(3)若a>b,則ac2>bc2;(假) (4)若,則a>b;(真)
若a>b,c>d,則a-d>b-c.(真).

❼ 高三數學選修不等式技巧公式

1．不等式的性質。比較兩實數大小的方法—求差比較法
定理1：若，則；若，則．即。說明：把不等式的左邊和右邊交換，所得不等式與原不等式異向，稱為不等式的對稱性。
定理2：若，且，則。說明：此定理證明的主要依據是實數運算的符號法則及兩正數之和仍是正數；定理2稱不等式的傳遞性。
定理3：若，則。說明：（1）不等式的兩邊都加上同一個實數，所得不等式與原不等式同向；（2）定理3的證明相當於比較 與 的大小，採用的是求差比較法；（3）定理3的逆命題也成立；（4）不等式中任何一項改變符號後，可以把它從一邊移到另一邊。
定理4推論：若。說明：（1）推論的證明連續兩次運用定理3然後由定理2證出；（2）這一推論可以推廣到任意有限個同向不等式兩邊分別相加，即：兩個或者更多個同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向；（3）同向不等式：兩個不等號方向相同的不等式；異向不等式：兩個不等號方向相反的不等式
定理5．如果 且，那麼；如果 且，那麼。推論：如果 且，那麼。說明：（1）不等式兩端乘以同一個正數，不等號方向不變；乘以同一個負數，不等號方向改變；（2）兩邊都是正數的同向不等式的兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向；（3）推論 可以推廣到任意有限個兩邊都是正數的同向不等式兩邊分別相乘。這就是說，兩個或者更多個兩邊都是正數的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向。推論2：如果，那麼。
定理6：如果，那麼。
2．基本不等式
定理1：如果，那麼（當且僅當 時取「」）。
說明：（1）指出定理適用范圍：；（2）強調取「」的條件。
定理2：如果 是正數，那麼（當且僅當 時取「=」）
說明：（1）這個定理適用的范圍：；（2）我們稱 的算術平均數，稱 的幾何平均數。
3．常用的證明不等式的方法
（1）比較法
（2）綜合法
（3）分析法
1．不等式的解法
（1）同解不等式（(1)與 同解；（2）與 同解，與 同解；（3）與 同解）
2．一元一次不等式
3．一元二次不等式
4．分式不等式
分式不等式的等價變形：>0 f(x)•g(x)>0，≥0。
5．簡單的絕對值不等式
絕對值不等式適用范圍較廣，向量、復數的模、距離、極限的定義等都涉及到絕對值不等式。
高考試題中，對絕對值不等式從多方面考查。
解絕對值不等式的常用方法：
①討論法：討論絕對值中的式於大於零還是小於零，然後去掉絕對值符號，轉化為一般不等式；②等價變形：
解絕對值不等式常用以下等價變形：
x|(a>0)，
x|>a x2>a2 x>a或x(a>0)。
一般地有：
f(x)|(x)－g(x)(x)(x)，
f(x)|>g(x)f(x)>g(x)或f(x)(x)。
6．指數不等式
7．對數不等式

❽ 高中不等式題型及解題方法

高中不等式的解題方法與技巧如下：

一、解決絕對值問題（化簡、求值、方程、不等式、函數），把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。具體轉化方法有：

1、分類討論法：根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

2、零點分段討論法：適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

3、兩邊平方法：適用於兩邊非負的方程或不等式。

4、幾何意義法：適用於有明顯幾何意義的情況。

5、待定系數法：是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用於求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。

3、一元一次不等式：含有一個未知數（即一元）並且未知數的次數是1次（即一次）的不等式。如3-x>0

同理，二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是一次的不等式。

三、總結：

高中掌握以上概念與方法，相信你會學好不等式！

❾ 高考數學壓軸題不等式方法技巧總結

一、放縮，基本放縮要很熟練（如lnx和x-1)，熟練到有意識要用這基本放縮。還有就是用前倆問得出的結論進行放縮（並不一定是前倆問要證明的東西，可能是證明前倆問推導過程中間的式子）。如果第三問要證明一個很突兀的式子，一時沒思路的話最好先看看前倆問自己的證明，可能就會靈光一現了。
二、直接給的函數，數列證明題。這個靠基礎了，如拉格朗日，不動點，特徵根等一些超綱的知識知道要去用（一般從題目形式就能看出）。但最好別直接使用超綱定理，公式。那樣會扣很多分，最好先自己給出證明。
三、見多識廣。如利用定積分定義證明數列和型不等式。。移動坐標系證明解析幾何斜率的一些結論。使用極坐標方程解決解析幾何中焦半徑系列問題。很多方法只有做過了才知道，才會有條件反射。