九章算術一共有幾章收錄了多少道數學題

1. 我國量子計算原型機命名為「九章」，古代《九章算術》有多牛

中國科學院院士、中國科學技術大學教授潘建偉科學家團隊宣布其構建的76個光子的量子計算原型機「九章」，求解數學演算法高斯玻色取樣只需200秒，而目前世界最快的超級計算機則要用6億年。這一里程碑式突破使我國成為全球第二個實現「量子優越性」的國家。

潘建偉教授說，將這台量子原型機命名為「九章」，是為了紀念中國古代最早的數學專著《九章算術》。

穿越到古代，《九章算術》這部著作那可是非常神奇，它的多項數學成果都居於當時的世界領先水平，這部偉大的著作對後來中國古代數學發展所產生的影響，就像古希臘歐幾里德《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻而久遠。

2. 《九章算術》的內容是什麼

《九章算術》全書收有246個數學問題，分為九大類，就是「九章」。第一章「方田」，主要講各種田畝面積的演算法；第二章「粟米」，主要講各種穀物按比例交換的演算法；第三章「衰分」，主要講按等級或比例進行分配的演算法；第四章「少廣」，主要講已知面積和體積反求它一邊的演算法；第五章「商功」，主要講有關土石方和用工量的各種工程的演算法：第六章「均輸」，主要講按人口多少和路途遠近等條件來攤派稅收和分派勞力(徭役)的演算法；第七章「盈不足」，主要講兩次假設來解決某些難解問題的演算法；第八章「方程」，主要講聯立一次方程組的解法和正負數的加減法法則；第九章「勾股」，主要講勾股定理的應用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。

3. 中國古代數學名著《九章算術》中出現的數學問題有哪些

《九章算術》收有246個數學問題，分為九章。它們的主要內容分別是：第一章「方田」，研究田畝面積計算；第二章「粟米」，研究穀物糧食的按比例折換；第三章「衰分」，研究比例分配問題；第四章「少廣」，已知面積、體積、求其一邊長和徑長等；第五章「商功」，研究土石工程、體積計算；第六章「均輸」，研究合理攤派賦稅；第七章「盈不足」，即雙設法問題；第八章「方程」，研究一次方程組問題；第九章「勾股」，利用勾股定理求解。

4. 什麼是九章算術,九章算術包括多少內容

《九章算術》是中國古代第一部數學專著,是算經十書中最重要的一種.該書內容十分豐富,系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就.同時,《九章算術》在數學上還有其獨到的成就,不僅最早提到分數問題,也首先記錄了盈不足等問題,「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則.要注意的是《九章算術》沒有作者,它是一本綜合性的歷史著作,是當時世界上最先進的應用數學,它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系. 《九章算術》共收有246個數學問題,分為九章、它們的主要內容分別是： 第一章「方田」：田畝面積計算；提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式；分數的通分、約分和加減乘除四則運算的完整法則.後者比歐洲早1400多年. 第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；提出比例演算法,稱為今有術；衰分章提出比例分配法則,稱為衰分術； 第三章「衰分」：比例分配問題；介紹了開平方、開立方的方法,其程序與現今程序基本一致.這是世界上最早的多位數和分數開方法則.它奠定了中國在高次方程數值解法方面長期領先世界的基礎. 第四章「少廣」：已知面積、體積,反求其一邊長和徑長等； 第五章「商功」：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外,還有工程分配方法； 第六章「均輸」：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題.今有術、衰分術及其應用方法,構成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內的整套比例理論.西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法. 第七章「盈不足」：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題,以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法.這也是處於世界領先地位的成果,傳到西方後,影響極大. 第八章「方程」：一次方程組問題；採用分離系數的方法表示線性方程組,
勾股定理求解相當於現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法,與矩陣的初等變換一致.這是世界上最早的完整的線性方程組的解法.在西方,直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則.這一章還引進和使用了負數,並提出了正負術——正負數的加減法則,與現今代數中法則完全相同；解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法.這是世界數學史上一項重大的成就,第一次突破了正數的范圍,擴展了數系.外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數. 第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題.其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的.提出了勾股數問題的通解公式：若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦,則,m>n.在西方,畢達哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個公式的幾種特殊情況,直到3世紀的丟番圖才取得相近的結果,這已比《九章算術》晚約3個世紀了.勾股章還有些內容,在西方卻還是近代的事.例如勾股章最後一題給出的一組公式,在國外到19世紀末才由美國的數論學家迪克森得出.

5. 九章算術方田的具體內容

九章算術》是我國現存的最早的一部數學專著。它不是一時一人的著作，是經過很多人長時間修改刪補，到東漢時期才逐漸形成定本的。現在。我們只知道西漢初年的張蒼、耿壽昌等人曾經作過增補。據研究，它最後成書至遲在東漢前期（公元1世紀）。《九章算術》原本早已失傳，現在流傳的是劉徽注釋本。

《九章算術》全書收有246個數學問題，分做九大類，就是「九章」。第一章「方田」，主要講各種田畝面積的演算法；第二章「粟米」。主要講各種穀物按比例交換的演算法；第三章「衰分」，主要講按等級或比例進行分配的演算法；第四章『少廣』，主要講已知面積和體積反求它一邊的演算法；第五章「商功」，主要講有關土石方和用工量的各種工程的演算法；第六章「均輸」，主要講按人口多少和路途遠近等條件來攤派稅收和分派勞力（徭役）的演算法；第七章「盈不足」，主要講兩次假設來解決某些難解問題的演算法；第八章「方程」，主要講聯立一次方程組的解法和正負數的加減法法則；第九章，「勾股」，主要講勾股定理的應用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。全書系統總結了先秦到東漢初期的數學成就，其中的負數運算和一元二次方程的解法是當時世界最先進的數學運算方法。它的特點就是和當時的實際需要密切相結合，這也可以說是中國古代數學的一大特色，一大優點。它的出現標志著以計算為中心的中國古代數學體系的形成。

《九章算術》的敘述方式以歸納為主，先給出若干例題，再列出解決這類問題的一般方法。這和古希臘數學的代表著作歐幾里德（約公元前330—前275年）的《幾何原本》以演繹為主的敘述方式有明顯的不同。它對我國後世數學的發展一直有很大的影響，曾經被歷代規定作為進行數學教育的教科書，是所謂「算經十書」之一。它還流傳到朝鮮和日本，對朝鮮和日本古代數學的發展也有很大的影響，現在，作為世界古典科學名著，它已經被譯成俄文、德文、日文等文字，受到世界各國的重視。日本的小倉金之助博士評價說：「《九章算術》是『中國的基本教科書』，包含了優秀的教學方法，如果將它與希臘數學比較的話，幾何學雖劣於希臘，但算術和代數卻凌駕於希臘之上，它是『中國的歐氏幾何』」。

第一章，「方田」：

平面圖形面積的量法及演算法，如矩形、三角形、圓、弧形、環形等的田地的求積公式，及分數演算法，包括加減乘除法、約分［將分母，分子用輾轉相除法求出它的最大公約數再作約分］、分數大小的比較及求幾個分數的算術平均數等。

第二章，「粟米」：

各種糧食交換之間的計算，討論比例演算法。

第三章，「衰分」：

比例分配問題。

第四章，「少廣」：

多位數開平方，開立方的法則。

第五章，「商功」：

立體形體積的計算。

第六章，「均輸」：

處理行程和合理解決征稅的問題，尤其是與人民從本地運送穀物到京城交稅所需的時間有關的問題，還有一些與按人口征稅有關的問題，其中還夾雜著衰分、比例及各種雜題。

第七章，「盈不足」：

算術中的盈虧問題的演算法，實際上就是現在的線性插值法，它還有許多名稱，如試位法、夾叉求零點、雙假設法等。

第八章，「方程」：

有關一次方程組的內容，最後還有不定方程。將方程組的系數和常數項用算籌擺成「方程」，這是《九章算術》中解多一次方程組的方法，而整個消元過程則相當於代數中的線性變換。在方程章里提出了正負數的不同表示法和正負數的加減法則。

第九章，「勾股」：

專門討論用勾股定理解決應用問題的方法

例題：○方田（以御田疇界域）
今有田廣十五步，從十六步。問為田幾何？答曰：一畝。
又有田廣十二步，從十四步。問為田幾何？答曰：一百六十八步

6. 《九章算術》這本書講了哪些數學問題

《九章算術》是中國一部很古老的數學書，它系統總結了戰國、秦漢時期的數學成就，它的寫成，經過了很多人長時間修改刪補，到東漢時期才逐漸形成定本，其中的第十三題「五家共井」問題是當時世界上最早的研究不定式方程的問題。

《九章算術》的敘述方式以歸納為主，先給出若干例題，再列出解決這類問題的一般方法。這和古希臘數學的代表著作歐幾里得(約公元前330～前275年)的《幾何原本》以演繹為主的敘述方式有明顯的不同。它對我國後世數學的發展一直有很大的影響，曾經被歷代規定作為進行數學教育的教科書，是所謂「算經十書」之一。

《九章算術》全書收有246個數學問題，分為九大類，就是「九章」。第一章「方田」，主要講各種田畝面積的演算法；第二章「粟米」，主要講各種穀物按比例交換的演算法；第三章「衰分」，主要講按等級或比例進行分配的演算法；第四章「少廣」，主要講已知面積和體積反求它一邊的演算法；第五章「商功」，主要講有關土石方和用工量的各種工程的演算法：第六章「均輸」，主要講按人口多少和路途遠近等條件來攤派稅收和分派勞力(徭役)的演算法；第七章「盈不足」，主要講兩次假設來解決某些難解問題的演算法；第八章「方程」，主要講聯立一次方程組的解法和正負數的加減法法則；第九章「勾股」，主要講勾股定理的應用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。

「五家共井」問題的內容是：五戶人家合用一口井，若用甲家的繩2條，乙家的繩1條接長；從井口放下去，正好抵達水面；另外或用乙家的繩3條，丙家的1條；或用丙家的4條，丁家的l條；或用了家的5條，戊家的1條：或用戊家的6條，甲家的1條接長，也都一樣正好抵達水面，問井的深度及各家的繩長各為多少?

由於原題包含有兩個以上的未知量，它沒有給出答案的范圍和別的特定條件，因此排出方程後有無窮多組解，這樣的方程就叫作「不定方程」。如果該題的長度單位為寸，那麼它的最小正整數解如下：

井深721寸，甲家的繩長為265寸，乙家的長191寸，丙家的長148寸，丁家的長129寸，戊家的長76寸。

西方最早研究不定方程的人是古希臘亞歷山大里亞城的丟番都，時間約在公元4世紀。他比《九章算術》的年代要遲300多年。到了13世紀，中國宋朝的數學家秦九韶在他所著的《數書九章》(1247年)中提出了「大衍求一術」，實際上這就是解一次不定方程的通法，而歐洲到了18世紀，才由瑞士數學家歐拉創立了一次不定方程的一般解法。

秦九韶的「大衍求一術」，不但遠比歐洲發明得早，有其歷史上的崇高地位，而且在方法上也比歐洲人的辦法來得簡潔、具體，易於作數值計算。直到現在，與現代數論里頭的「一次同餘式」的方法相比較，仍有其優越性。所以這個演算法一貫被歐美學者所推崇，稱為「中國的剩餘定理」。

7. 《九章算術》的歷史故事

《九章算術》內容豐富，題材廣泛，共九章，分為二百四十六題二百零二術，不但是漢代重要的數學著作。在中國和世界數學史上佔有重要的地位。作為中國古代數學的系統總結，對中國傳統數學的發展有了深遠的影響。
根據研究，西漢的張蒼、耿壽昌曾經做過增補和整理，其時大體已成定本。最後成書最遲在東漢前期，但是其基本內容在東漢後期已經基本定型。九章算術將書中的所有數學問題分為九大類，就是「九章」。
《九章算術》共收有246個數學問題，分為九大類，在一個或幾個問題之後，列出這個問題的解法。
方田章：主要是田畝面積的計算和分數的計算，是世界上最早對分數進行系統敘述的著作。
粟米章：主要是糧食交易的計算方法，其中涉及許多比例問題。
衰分章：主要內容為分配比例的演算法。
少廣章：主要講開平方和開立方的方法。
商功章：主要是土石方和用工量等工程數學問題，以體積的計算為主。
均輸章：計算稅收等更加復雜的比例問題。
盈不足章：雙設法的問題
方程章：主要是聯立一次方程組的解法和正負數的加減法，在世界數學史上是第一次出現。
勾股章：勾股定理的應用
《九章算術》總結了自先秦以來的中國古代數學，它既包含了以前已經解決了的數學問題，又有漢朝時新發現的數學成就。一般認為，它在數學史上，標志著中國古代數學體系的形成，是中國古代數學體系的初期代表作