植物中的數學有哪些

1. 植物的數學奇趣

這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。它的通項公式為:(見圖)（又叫「比內公式」，是用無理數表示有理數的一個範例。） 有趣的是：這樣一個完全是自然數的數列，通項公式居然是用無理數來表達的。
奇妙的屬性
隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越來越逼近黃金分割的數值0.6180339887…… 從第二項開始，每個奇數項的平方都比前後兩項之積多1，每個偶數項的平方都比前後兩項之積少1。（註：奇數項和偶數項是指項數的奇偶，而並不是指數列的數字本身的奇偶，比如第四項3是奇數，但它是偶數項，第五項5是奇數，它是奇數項，如果認為數字3和5都是奇數項，那就誤解題意，怎麼都說不通） 如果你看到有這樣一個題目：某人把一個8*8的方格切成四塊，拼成一個5*13的長方形，故作驚訝地問你：為什麼64＝65？其實就是利用了斐波那契數列的這個性質：5、8、13正是數列中相鄰的三項，事實上前後兩塊的面積確實差1，只不過後面那個圖中有一條細長的狹縫，一般人不容易注意到。 斐波那契數列的第n項同時也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相鄰正整數的子集個數。 斐波那契數列（f(n)，f(0)=0，f(1)=1，f(2)=1，f(3)=2……）的其他性質： 1.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n+2)-1 2.f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2n-1)=f(2n) 3.f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n) =f(2n+1)-1 4.[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n)·f(n+1) 5.f(0)-f(1)+f(2)-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]+1 6.f(m+n)=f(m-1)·f(n-1)+f(m)·f(n) 利用這一點，可以用程序編出時間復雜度僅為O（log n）的程序。 7.[f(n)]^2=(-1)^(n-1)+f(n-1)·f(n+1) 8.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2 9.3f(n)=f(n+2)+f(n-2) 10.f(2n-2m-2)[f(2n)+f(2n+2)]=f(2m+2)+f(4n-2m) [ n〉m≥-1,且n≥1]斐波那契數列

2. 植物身體有哪些數學秘密

1、植物的花瓣、萼片、果實的數目以及其他方面的特徵都非常吻合於一個奇特的數列——著名的裴波那契數列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中，從3開始，每一個數字都是前二項之和。

2、「百騎大粟樹」，世界上最粗的植物。百騎大栗樹又叫「百馬樹」，生長在地中海西西里島的埃特納火山的山坡上。樹干直徑達17.5米，周長有55米。它不僅是世界上最粗的樹木，也是最粗的植物。

3、白藤從根部到頂部，達300米，比世界上最高的桉樹還長一倍。資料記載，白藤長度的最高記錄竟達400米。主要生長在熱帶雨林中，中國的海南島就有它的身影。白藤有著無數的枝條，長莖下垂，形成許多的怪圈，所以人們給它取綽號「鬼索」。

4、正常的一顆大的紡錘樹，能夠儲存4000斤的水，紡錘樹的外形就如同一個巨大的紡錘，呈現出中間鼓出兩頭偏小的樣子，紡錘樹中間鼓出的一部分就是紡錘樹的樹干，然而所有的水分都儲存於紡錘樹的樹干之中。

5、長葉椰子的葉子長達27米，生長在熱帶的長葉椰子，是最長葉子的世界紀錄初創者，也是這項世界紀錄的保持者。在2017年9月5日，在扛旗世界紀錄的二位見證人，以及全世界的奇珍樹木愛好者面前，長葉椰子獲得此項世界紀錄，並一直保持到現在。

3. 植物與數學相關嗎

人類很早就從植物中看到了數學特徵。花瓣對稱地排列在花托邊緣，整個花朵幾乎完美無缺地呈現出輻射對稱形狀，葉子沿著植物莖稈相互疊起，有些植物的種子是圓的，有些呈刺狀，有些則是輕巧的傘狀……所有這一切向我們展示了許多美麗的數學模式。

其中，17世紀法國著名的數學家笛卡兒研究了一簇花瓣和葉子的曲線特徵之後，列出了「x3+y3-3axy=0」的曲線方程式，准確形象地揭示了植物葉子和花朵的形態所包含的數學規律性。這個曲線方程取名為「笛卡兒葉線」或「葉形線」，又稱作「茉莉花瓣曲線」。如果將參數a的值加以變換，便可描繪出不同葉子或者花瓣的外形圖。

科學家在對三葉草、垂柳、睡蓮、常青藤等植物進行了認真的觀察和研究之後，發現植物之所以擁有優美的造型，在於它們和特定的「曲線方程」有著密切的關系。其中用來描繪花葉外孢輪廓的曲線稱作「玫瑰形線」，植物的螺旋狀纏繞莖取名為「生命螺旋線」。

後來，科學家又發現，植物的花瓣、萼片、果實的數目以及其他方面的特徵，都非常吻合於一個奇特的數列——著名的斐波那契數列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中，從3開始，每一個數字都是前二項之和。

通過證實，植物與數學緊密聯系在一起的。

4. 植物的身體里有那些數學秘密

1、樹木的年輪數量形狀與時間、日照有很大關系，一個年輪，就是一個變化周期；
2、大、小六角形的巢房；
3、在小麥或水稻的莖節上，可以看到其相鄰兩節之比為1:1.618，又是一個「黃金比率」；
4、車前草。它的葉片間的夾角正好是137．5°，與數學中稱為黃金角的數值相吻合。
5、植物的花瓣、萼片、果實的數目以及其他方面的特徵，都非常吻合於一個奇特的數列。1、2、3、5、8、3、21、34、55、89……其中，從3開始，每一個數字都是前2項之和。這就是斐波那契數列。

5. 植物的身體里有那些數學秘密

很多植物都具備這種螺旋樣式，在葉子里、種子里或者其他結構中，都遵循稱為黃金角度的方向進行下一步的生長。這里我們說的黃金角度大約是137.5o。

黃金角度和著名的黃金分割比例息息相關，遠古的希臘人相信這個比例非常神聖，達芬奇認為人的身體正體現了黃金分割的比例。

擁有黃金角度旋轉樣式的植物，同樣還表現出另一種有趣的數學屬性。花頭上種子形成的旋轉既有順時針方向也有逆時針方向，順時針旋轉的數量和逆時針旋轉的數量是不一樣的，這兩組數稱為植物的斜列線數。

這些斜列線數字具有顯著的連續性，通常都是兩組連續的斐波納契數列數字，這就是自然界的另一個有趣之處了。斐波納契數列是這樣排列的：1、1、2、3、5、8、13、21……每一個數字都是它前面兩個之和。

斐波納契數列往往會表現出黃金分割，因為兩個斐波納契數列數字之間的比例非常接近於黃金比例，其中兩個數字越大就越接近於黃金比例。不過這個關系仍然不能完全解釋為什麼斜列線數最終都會表現為兩個連續的斐波納契數列數字。
1、一株小麥的紮根深度一般達2米左右，最深的可達4米。西瓜、南瓜的根離主莖達5米。
2、一株黑麥有1400萬條小根，長度可達623.27千米。
3、白藤是世界上最長的植物，可達300---400米。
4、世界上最粗的樹是一棵叫「白馬樹」的栗樹，周長55米。
5、美國的一棵巨杉高142米，直徑12米，樹干周圍37米。
6、南美洲的紡錘樹莖內可儲水2噸多。
7、長葉椰子一片葉長27米。
8、塞席爾群島的復椰子樹上最大的一個可達20千克。

6. 本文主要介紹了植物的什麼數學奇趣

斐波那契數列，自然界中的最普遍也最神奇的數列，尤其是黃金比率，如今很多炒股人士都會用這個數列來分析行情

7. 植物的身體里哪有那些數學秘密

1、一株小麥的紮根深度一般達2米左右，最深的可達4米。西瓜、南瓜的根離主莖達5米。

2、樹木的年輪數量形狀與時間、日照有很大關系，一個年輪，就是一個變化周期；

3、在小麥或水稻的莖節上，可以看到其相鄰兩節之比為1:1.618，又是一個「黃金比率」；

4、一株黑麥有1400萬條小根，長度可達623.27千米。

5、車前草。它的葉片間的夾角正好是137．5°，與數學中稱為黃金角的數值相吻合。

6、白藤是世界上最長的植物，可達300---400米。

8. 植物中隱藏著的數學知識

植物中隱藏著的數學知識 篇1

（1）向日葵種子的排列方式就是一種典型的數學模式。仔細觀察向日葵花盤，你就會發現兩組螺旋線，一組順時針方向盤旋，另一組則逆時針方向盤旋，並且彼此相嵌。雖然在不同的向日葵品種中，種子順、逆時針方向和螺旋線的數量有所不同，但都不會超出34和55、55和89或者89和144這3組數字，每組數字就是斐波納契數列中相鄰的兩個數。植物學家發現，在自然界中，這兩種螺旋結構只會以某些「神奇」的組合同時出現。

比如，21個順時針，34個逆時針，或34個順時針，55個逆時針。有趣的是，這些數字屬於一個特定的數字列：斐波納契數列，即1，2，3，5，8，13，21，34等，每個數都是前面兩數之和。不僅葵花子粒子的排列、還有雛菊，梨樹抽出的新枝，以及松果、薔薇花、薊葉等都遵循著這一自然法則。

（2）如果你仔細地觀察一下雛菊，你會發現雛菊小菊花花盤的蝸形排列中，也有類似的數學模式，只不過數字略小一些，向右轉的有21條，向左轉的34條。雛菊花冠排列的螺旋花序中，小花互以137度30分的夾角排列，這個精巧的角度可以確保雛菊莖桿上每一枚花瓣都能接受最大量的陽光照射。

（3）在仙人掌的結構中有這一數列的特徵。研究人員分析了仙人掌的形狀、葉片厚度和一系列控制仙人掌情況的各種因素，發現仙人掌的斐波納契數列結構特徵能讓仙人掌最大限度地減少能量消耗，適應其在乾旱沙漠的生長環境。

（4）菠蘿果實上的菱形鱗片，一行行排列起來，8行向左傾斜，13行向右傾斜。

（5）挪威雲杉的球果在一個方向上有3行鱗片，在另一個方向上有5行鱗片。

（6）常見的落葉松是一種針葉樹，其松果上的鱗片在兩個方向上各排成5行和8行。

（7）美國松的松果鱗片則在兩個方向上各排成3行和5行。

（9）樹的分枝:如果1棵樹每年都在生長，第2年有2個分枝，通常第3年就有3個分枝，第4年5個，第5年8個，……，每年的分枝數都是斐波納契數。

植物王國的數學特性既優美又神秘，如，花瓣的數目很多是符合斐波那契數列的，而且花瓣對稱地排列在花朵邊緣，葉子沿著植物莖干相互疊起。有些植物的種子是圓的，也有一些是刺狀的，傘狀花絮粘帶著其他植物種子在微風中隨處飄盪。還有許多植物都對螺旋形幾何圖形具有一種特殊的偏好：像向日葵籽盤上相互交叉的奇特螺線，從松果到菠蘿的莖、皮和子實都顯示了奇特的螺旋規則，這些規則在數學上極為精確的。所有這一切向我們展示了許多美麗的數學模式，這些植物形態的數學特性的確是讓人感到驚嘆，吸引很多人去探究其中的原因。

如果是遺傳決定了花朵的花瓣數和松果的鱗片數，那麼為什麼斐波納契數列會與此如此的巧合?植物為什麼會選擇這樣的形態和怎麼能「知道」斐波納契這個深奧的序列呢？科學家為此苦苦研究和探索了幾個世紀。到目前為止最好的`解釋是1992年由兩位法國數學家伊夫·庫代和斯特凡尼·杜阿迪提出來的。他們證明，斐波納契數列使花朵頂端的種子數最多。向日葵等植物在生長過程中，只有選擇這種數學模式，花盤上種子的分布才最為有效，花盤也變得最堅實壯實，產生後代的幾率也最高。這也是動植物在大自然中長期適應和進化的結果。

植物中隱藏著的數學知識 篇2

「大自然這本書是用數學語言來書寫的。」伽利略曾經說過。

記得一次在揚州游園，聽導游講到：「竹子也分雌雄。」怎麼，不會是我的耳朵聽錯了吧？我連忙問導游，她指著一棵竹子說：「竹子的雌雄標致就在竹節生枝和竹筍上。雌竹出筍，雄竹不出。大家看，這棵竹子的第一分枝處，是兩枝，它是雌竹；再看這一棵，這第一分枝處是一枝，則為雄竹。遊客們很是好奇，仔細觀察，竹子的確有生發一枝、兩枝或者兩枝以上的。

帶著好奇，馬上用手機上網，果然查到了。本草綱目》雲：「竹有雄雌，但看根上第一枝，雙生者必雌也，乃有筍。」大自然真是神奇啊！

其實，在植物界還有更為神奇的現象呢？記得，期末考試前，有一位學生問我一道找規律的題，即1,2,3,5,8， ， 。我看了幾眼，給孩子說：1+2就是第三個數3,2+3就是第四個數5，以此類推，5+8=13,8+13=21。後來，我從數學老師那裡得知，1,2,3,5,8,13,21,34,55等是斐波那契數列，也就是黃金分割線，規律是每個數都是前面兩個數的和。

前兩天，我在看報時，偶然讀到了植物對斐波那契數列情有獨鍾，很是心儀。如，大家熟知的向日葵種子的排列方式，就是一種典型的數學模式。向日葵的花盤有兩組螺旋線，一組順時針，一組逆時針，並且彼此相嵌。無論哪種向日葵品種，種子的順、逆時針方向和螺旋線的數量有所不同，但都不會超出34和55、55和89或者89和144這3組數字，每組數字就是斐波那契數列中相鄰的兩個數。

真是這么回事？我走在買菜的路上，眼睛左右搜索，有了，路邊賣水果的攤位上就有葵花盤。走上前，拿起一個小的，仔細觀察，又在心裡默默數著，果不其然。再拿一個稍大點的，與小的一樣。最後挑了個大個的，買下後一邊走，一邊數，真的是89和144。

植物為什麼會選擇這樣的形態呢？又怎麼能「知道」斐波那契數列這個深奧的序列呢？原來，這種數列使植物花朵頂端的種子數最多。向日葵只有選擇這種數學模式，花盤上種子的分布才最為有效，花盤也變得更為堅實壯實，產生後代的幾率也最高。

原來是這樣啊！看起來，植物也是在長期的適應和進化中慢慢成這樣的。另外，松果、雛菊、薔薇花、薊葉等都遵循這一自然法則。

植物與數字竟是如此親密的關系啊！我不得不說，在植物界伽利略的「大自然這本書是用數學語言來書寫的。」這一說法得到了佐證啊！

自然界就是一部網路全書，只要走進自然大課堂，仔細觀察，用耳聆聽，定能有所發現，有所收獲的。

9. 植物的身體里有哪些數學秘密

笛卡兒葉形線與花瓣之間的奇妙關系就是植物身體里所蘊藏的數學秘密。

著名的科學家笛卡兒通過對一簇花瓣和葉形的曲線特徵進行研究，得出了x^3+y^3-3axy=0的方程式，這就是現代數學中有名的「笛卡兒葉線」。因為是通過對花瓣的研究得出的曲線，數學家還為它取了一個詩意的名字——茉莉花瓣曲線。

後來，科學家又發現植物的花瓣、萼片、果實的數目以及其他方面的特徵都非常吻合於一個奇特的數列——著名的裴波那契數列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中，從3開始，每一個數字都是前二項之和。

這其實是植物在大自然中長期適應和進化的結果，因為植物所顯示的數學特徵是植物在生長在動態過程中必然會產生的結果，它受到數學規律的嚴格約束，換句話說，植物離不開裴波那契數列，就像鹽的晶體必然具有立方體的形狀一樣。

(9)植物中的數學有哪些擴展閱讀：

植物與黃金角之間的關系

在數學領域有一個被稱為黃金角的數值137.5°，同樣受到植物的青睞。車前草輪生葉片間的夾角正好是137.5°，按照這一角度排列的葉片，能很好地鑲嵌而又不重疊，這是植物採光面積最大的排列方式，每片葉子都可以最大限度地獲得陽光，從而有效地提高植物光合作用的效率。

建築師們參照車前草葉片排列的數學模型，設計出了新穎的螺旋式高樓，最佳的採光效果使得高樓的每個房間都很明亮。

英國科學家沃格爾用大小相同的許多圓點代表向日葵花盤中的種子，根據斐波那契數列的規則，盡可能緊密地將這些圓點擠壓在一起，同時利用計算機對向日葵進行模擬，結果顯示：

若發散角小於137.5°，那麼花盤上就會出現間隙，且只能看到一組螺旋線；若發散角大於137.5°，那麼花盤上也會出現間隙，而此時又會看到另一組螺旋線，只有當發散角等於黃金角時，花盤上才呈現彼此緊密鑲合的兩組螺旋線。

所以，向日葵等植物在生長過程中，只有選擇這種數學模式，花盤上種子的分布才最為有效，花盤也變得最堅固壯實，產生後代的幾率也最高。