高中數學數列的單調性怎麼求

Ⅰ 高中數學數列單調性

待續

Ⅱ 高中數學單調性和奇偶性怎麼求

單調性的話 求導就可以判斷出來的 導數是負的就在那個區間內單調減小 反之就是增加 奇偶的話可以根據圖像判斷 如果關於Y軸對稱是偶 如果不會畫圖像的話 可以用數值代進去算 當代1和負1的得數是相等的時候 是偶 如果得數是正負號相反 則是奇數 如果不以上都不是 則為非奇非偶

Ⅲ 【數學】求數列的單調性

用數學歸納法證明
x(n+1)=1+xn/(1+xn)=2-1/（1+xn）
x(2)=3/2>x(1)
假設x（n+1）>x(n)成立
x(n+2)-x(n+1)=(2-1/（1+x(n+1)）)-(2-1/（1+xn）)=1/（1+xn）-1+x(n+1）>0
所以，x(n+1)=1+xn/(1+xn)單調增

Ⅳ 求數列單調性

L(n)-L(n-1)=((n+1)!)^(1/(n+1))-((n-1)!)^(1/(n-1))>0,故數列遞增

Ⅳ 怎麼判斷數列的單調性

數列的單調性 

（1）一個數列{an}，如果從第2項起，每一項都大於它前面的一項，即an＋1>an，那麼這個數列叫作遞增數列。

（2）一個數列，如果從第2項起，每一項都小於它前面的一項，即an＋1<an，那麼這個數列叫作遞減數列。

（3）一個數列，如果從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項，這樣的數列叫作擺動數列。

（4）如果數列{an}的各項都相等，那麼這個數列叫作常數列。

(5)高中數學數列的單調性怎麼求擴展閱讀：

數列的函數理解：

①數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函數的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b。圖像法；c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。

③函數不一定有解析式，同樣數列也並非都有通項公式。

分類

（1）有窮數列和無窮數列：

項數有限的數列為「有窮數列」（finite sequence）；

項數無限的數列為「無窮數列」（infinite sequence）。

（2）對於正項數列：（數列的各項都是正數的為正項數列）

1）從第2項起，每一項都大於它的前一項的數列叫做遞增數列；如：1，2，3，4，5，6，7；

2）從第2項起，每一項都小於它的前一項的數列叫做遞減數列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；

3）從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項的數列叫做擺動數列（搖擺數列）；

（3）周期數列：各項呈周期性變化的數列叫做周期數列（如三角函數）；

（4）常數數列：各項相等的數列叫做常數數列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。

Ⅵ 高等數學 數列極限 單調性

考慮該遞推式的不動點方程
x=√(x+k)
x²-x-k=0
當k≥-0.25時，x=[1+√(1+4k)]/2 （注意x=√(x+k)>0，所以另一個解被舍棄掉了）
當k<-0.25時，方程無解
這里的x就是 a(n+1)=√(an+k)的極限

當k≥-0.25時，
若a1>x，則數列單調遞減，趨近於x
若-k≤a1<x，則數列單調遞增，趨近於x
當k<-0.25時，
對於任意的a1≥-k，數列單調遞減，且存在M∈N使得aM<-k，也就是說這個式子無法再繼續遞推下去。
具體證明略

Ⅶ 數學歸納法怎麼證明數列的單調性

數學歸納法怎麼證明數列的單調性?如果要證明單調遞增，只要先證明a2＞a1 ，然後假設ak+1＞ak，證明ak+2＞ak+1 ，其中k為大於等於1的整數。證明單調減就反過來，只要先證明a1＞a2 ，然後假設ak＞ak+1，證明ak+1＞ak+2 ，其中k為大於等於1的整數。相關例題：例：{an}={2^n} 單調遞增證：問題要證：a[n+1]>a[n]（1）當n=1時,a[2]=2^2=4>2=2^1=a[1], 即結論成立。（2）假定n=k時，結論成立，即 a[k+1]>a[k], 則當n=k+1時,a[k+2]=2^(k+2)=2.2^(k+1)=2.a[k+1]>2.a[k]=2.2^k=2^[k+1]=a[k+1]從而，結論對一切n，a[n+1]>a[n]都成立，故{an}={2^n} 單調遞增。

Ⅷ 怎麼判斷數列的單調性

數列單調性可以直接使用原始的定義D(n)=a[n]-a[n-1]，轉化為一個關於n的表達式(或者稱函數)進行判斷。

一個數列，如果從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項，這樣的數列叫作擺動數列，如果數列{an}的各項都相等，那麼這個數列叫作常數列。

數列的函數理解：

①數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函數的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b。圖像法；c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。

Ⅸ 數列通項公式單調性

三種方法都是正確的
是你的過程有問題
4n-32≤0
解得：n≤8
注意：n=8時,4n-32恰好是0
也就是說,S8-S7=0
即：S8=S7
它們都是最小值
而不是只有S8是最小值
4n-28≤0也同理