Ⅰ 初一數學絕對值，詳細點！！謝了！
定義
數軸上一個數所對應的點與原點的距離叫做該數絕對值。絕對值只能為非負數。
代數定義： |a|=a（a≥0） |a|=-a（a≤0）
幾何意義
在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絕對值．如：指在數軸上 表示的點與原點的距離，這個距離是5，所以的絕對值是5，又如指在數軸上表示1.5的點與原點
的距離，這個距離是1.5，所以1.5的絕對值是1.5。
代數意義
正數和0的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0 互為相反數的兩個數的絕對值相等 a的絕對值用「|a |」表示．讀作「a的絕對值」． 應該是等於小於號和大於等於號 如：|－2|讀作負二的絕對值。
正數的絕對值是它本身。
負數的絕對值是它的相反數。
,絕對值是非負數≥0。
0的絕對值還是零。
特殊的零的絕對值既是他的本身又是他的相反數,寫作|0|=0 |3|=3 =|-3|=3
兩個負數比較大小，絕對值大的反而小
比如:若 |2(x—1）—3|+|2(y—4）|=0，則x=___,y=____。（|是絕對值） 答案: 2(X-1)-3=0 X=5/2 2Y-8=0 Y=4
一對相反數的絕對值相等： 例+2的絕對值等於—2的絕對值(因為在數軸上他們離原點的單位長度相等)
無論是絕對值的代數意義還是幾何意義，都揭示了絕對值的以下有關性質：
（1）任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性。
（2）絕對值等於0的數只有一個，就是0。
（3）絕對值等於同一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數。
（4）互為相反數的兩個數的絕對值相等。
絕對值不等式
（1）解絕對值不等式必須設法化去式中的絕對值符號，轉化為一般代數式類型來解； （2）證明絕對值不等式主要有兩種方法：
A）去掉絕對值符號轉化為一般的不等式證明：換元法、討論法、平方法； B）利用不等式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，用這個方法要對絕對值內的式子進行分拆組合、添項減項、使要證的式子與已知的式子聯系起來
關於絕對值的爭議
如果把向南走1公里記為+1，把向北走1公里記為-1，對-1求絕對值，結果就成了向南走了1公里？！顯然這里是有問題的。
問題在於無論是正數還是負數都是相對數，不是絕對數，所以相對數求絕對值後得到的應是無符號的數，而不是正數。所以，無符號的數不只是一個零，應該還有其他的無符號數！
所以有，|-1|=|+1|=1，這里1不是正數，而是與0一樣的無符號數！
關於無符號數的可能的計算方法：
如果把三個女性記為-3，把四個男性記為+4，問：一共有幾個人，計算方法是兩個數的絕對值相加，也就是7個人。如果問男女差是多少，計算方法是相對數相加，是+1。
如果把向南走1公里記為+1，把向北走2公里記為-2，問：一共走了多少公里，計算方法是兩個數的絕對值相加，也就是3公里。如果問相對走了多少公里，計算方法是相對數相加，是-1。 如果把向零上的10度記為+10，把零下5度記為-5，問：一共上下差多少度，計算方法是兩個數的絕對值相加，也就是15度。如果問溫的和是多少度，計算方法就是相對數相加，是+5。 如果題中沒有說什麼是正，如：郵遞員送信先向南10米，再向北5米，做題前必須寫：記什麼為正，一般不用寫另一個，因為不是正就是負，知道一個就行了。
所以對於絕對值的概念也是有爭議的。有人並不認為絕對值就一定是正數。這說明數學也是在不斷發展之中的。而我們的見到的數學只是歷史的過程中的一個階段。
絕對值為無符號數
當陰陽平衡的時候，事物既不表現出陰，也不表現出陽，也就是零的狀態（零的確代表著無，其實也代表著平衡，（-1）+（+1）=0，這不就是平衡嘛！）。所以，所謂（-1）+（+3）=+2，其意思是陰陽的不平衡，陽比陰多兩個，所以是+2。而所謂（+1）+（-3）=-2，道理是一樣的，只是這時陰佔了多數，陰比陽多了兩個。
男女、雌雄的道理也是一樣的。三個男性（+3）加兩個女性（-2）就不平衡，所以也就有了（+3）+（-2）=+1，男性比女性多出一個來。電荷也是如此，如果我們用綢子摩擦玻璃棒，玻璃棒上的電荷就會不平衡，玻璃棒也就會表現出電性。比如說（0）-（-2）=+2，也就是在平衡下減去陰，結果就為陽了，這里就是+2。
那麼絕對值是什麼呢？絕對值就是無符號的數。比如說三個人，我們不說男性，也不說女性，我們只說人，那麼我們用什麼符號來表示呢？顯然不可以用符號來表示，這里的3隻可以是無符號的數，假如我們記為3（注意，這里的3與+3是不同的，+3是有符號的數，而3是無符號的數）。這樣，當我們問，三個男性（假設記為+3）加三個女性（假設記為-3），一共有幾個人的時候，我們就必須用絕對值相加，也就是|+3|+|-3|=6，也就是六個人。這里的6就是無符號數。如果按照以往的數學觀念，我們把這里的6理解為正數就不對了，因為這樣就變成了六個男性了。 歷史的經驗值得汲取。一切都在探索之中，最後答案是什麼，一時誰也難以看的清楚。所以難免會解釋不清楚和顯得很幼稚。但我們不可以因此而拒絕新的探索才是。