數學分析講義陳天權怎麼樣

『壹』 與數學分析有關的資料書

看您的喜好和程度吧，我這里寫幾本

1.《數學分析教程》（常庚哲 & 史濟懷）（科大版）

標準的講義，內容基本覆蓋了本科生數學分析的必修知識

2.《數學分析》（伍勝健）（北大版）

性質和第一個一樣，內容要更全一些，國內不少數學分析教材的母版

3.《數學分析講義》（陳天權）（北大版）

講法比較新，第二本越過了Riemann積分直接講Lebesgue積分（這種講法很現代，因為現代數學的積分理論中，Riemann積分幾乎已經完全被Lebesgue積分取代了；但初學Lebesgue積分可能會覺得比較抽象），第三本講了一些調和分析和復分析的知識，總體程度較高。習題量中等，但有不少是對講義中內容的補充和延伸

4.《數學分析》（徐森林）（清華版）

這本書的特點在於習題，第一本（一元分析學）中有不少題目相當不錯，也有相當的難度

5.《數學分析》（華東師大版）

內容上沒有以上三本全面，但知識歸整得不錯，比較簡單，適合習慣了高考那種模式的孩紙們

• 以上是一些有代表性的國內教材，下面再寫幾本國外的，可以當參考書讀

1.《數學分析原理（Principles of Mathematical Analysis）》（Walter. Rudin）

Rudin的書一向風格精煉，這本書第二章就引入了點集拓撲的語言，後面基本以這種語言貫穿全書。推薦英文版的

2.《數學分析》（Zorich）

卓里奇的書算是數學分析中比較難的教材了，但內容真的很全很深，習題質量很高，不少題有相當的難度，但被分割成了若干小問後，難度有所降低；第二本中介紹了流形理論、微分形式理論、場論、Fourier分析理論等一般分析教材不會講或講得很淺的內容，可以當做補充材料讀一讀。同樣推薦英文版（中文版翻譯質量比較差，有些符號記號還有譯錯印錯的情況）

3.《Multidimensional Real Analysis》（Cambridge版）

國內的數學分析教材普遍對多元分析涉足較少，這本書算是對國內多元分析學的一個補充；習題量很大，多數為幫助熟練方法的題目，當然也有不少進階的題目

4.《the Implicit Function Theorem》（世圖出的，忘記作者是誰了）

隱函數定理是分析學中一個重要的定理，這本書從隱函數定理的歷史開始講起，後面介紹了幾種隱函數定理的重要應用（包括Hardmard整體反函數定理），有些應用是復分析或泛函裡面的，但多數是可以在數分里讀懂的，權當參考讀物吧

• 下面寫幾本習題集

1.《吉米多維奇》

工科刷題神器，但裡面絕大多數題目較簡單，只能充當熟練的作用

2.《數學分析中的典型問題與方法》（裴禮文）

相比之下，數學系童鞋們更適合翻一翻這本書，裡面有些題目是有一定技巧的

寫了這么多，有些評論也是一得之見，希望能幫到你

『貳』 大學數學怎麼學學好大學數學的8個方法

進入大學，每個人都應該先做個自我反省，在學習過程中將會出現很多與過去不同的一面，尤其是在數學學習上，我整理了數學學習相關內容，希望能幫助到您。

學好大學數學的8個方法

1)大一生大都自我感覺良好，認為自己的學習方法是成功的。自己能考上不錯的本科，就說明自己在學習上有一套。自己高中怎樣學，大學還怎樣學，就一定能成功。不知道改進學習方法的必要性。

2)缺少迎難而上的思想准備。基礎知識大滑坡，基本技能大退步，頭腦時常出現空白。學習時跟不上教學的進度與要求。

3)對大學課程的學習特點，缺少全面准確的了解。對大學生應該掌握的學習方法，缺少系統的學習和掌握。

提高大學數學學習成績的關鍵：

大學生學數學，靠的是一個字：悟!

藉助這8個方法，教你更好領悟高數

1

先看筆記後做作業

有的學生感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什麼自己一做題就困難重重了呢?其原因在於，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。

因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。

2

做題之後加強反思

現在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。

要總結出：這是一道什麼內容的題，用的是什麼方法。做到知識成片，問題成串，構建起一個內容與方法的科學的網路系統。

要看看自己做對了沒有;還有什麼別的解法;題目處於知識體系中的什麼位置;解法的本質什麼;題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當增刪改進。

3

主動復習和總結

進行章節總結是非常重要的。

怎樣做章節總結呢?

①要把課本，筆記，校期末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。

②把本章節的內容一分為二，一部分是基礎知識，一部分是典型問題。

③在基礎知識的疏理中，要羅列出所學的所有定義，定理，法則，公式。

④把重要的，典型的各種問題進行編隊。

⑤總結那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。

4

重視改錯，錯不重犯

一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。

5

積累資料隨時整理

把課堂筆記，練習，試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣，復習資料才能越讀越精，一目瞭然。

6

精挑慎選課外讀物

大學數學考的是學生解決常規題的能力。作為一名大學生，如果還想圍著自己的老師轉，是不可能的，老師一般一下課就走，所以這種方法會存在著很大的局限性。因此，要想學好數學，必須打開一扇門，看看外面的世界。當然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內教學和自己的老師的教學體系，也必將事倍功半。

7

配合老師主動學習

大學生必須提高自己學習的主動性，隨時預防掛科。

8

合理規劃步步為營

大學的學習表面上是輕松的，實則是暗藏危機。沒有了高中老師的步步緊抓，許多自製力差，又沒計劃性的學生任由自己墮落。所以，要想能迅速取得進步，就要給自己制定一個較長遠的切實可行的學習目標和計劃。此外，還要給自己制定學習計劃，詳細地安排好自己的零星時間，並及時作出合理的微量調整。

大學數學怎麼學?

眾所周知，數學是一門富有魅力又極具挑戰性的學科。有些時候，花了大量的時間，但還是沒有什麼結論或是還是理解不了一些過程，而且，往往會有一種挫敗感——為什麼別人想的到而我想不到。可見，學好數學絕不是一件易事，需要付出大量的努力，需要大量的積累和細心體會。但是，大家也不必太過害怕或是灰心，要相信，只要付出了努力，只要有不斷地、耐心地思考，一定能夠理解好所學內容，能夠解決問題。

對於剛入學的新生，要面對的專業課就是數學專業中基礎中的基礎：數學分析、高等代數和解析幾何，正好對應數學的三大核心領域：分析、代數、幾何。

數學分析是指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，並包括它們的理論基礎(實數、函數和極限的基本理論)的一個較為完整的數學學科。數學分析的主要內容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。實數系最重要的特徵是連續性，有了實數的連續性，才能討論極限，連續，微分和積分。正是在討論函數的各種極限運算的合法性的過程中，人們逐漸建立起了嚴密的數學分析理論體系。在學習這門課程時，既需要感覺和直覺去分析理解問題，又需要嚴密的證明來說明你的觀點。剛接觸時，由於和高中的思維方式有很大不同，可能會有無從下手的感覺，但多看例題，反復練習，慢慢就會熟悉理解。

高等代數主要研究線性空間、線性變換和多項式理論等。通過引入向量、矩陣、行列式等工具，在一般的集合上研究問題，並將抽象的線性變換視為成更實際的矩陣進行研究。這是一套嚴密完整的理論，全部學完後，你將看到它完整的面目。在學習時，要注意將知識融會貫通，形成一個整體，一套體系。

解析幾何在大一學的不多也不難，多用線性代數方法研究。

數分和高代是數學專業中的基礎，需要高度重視，學到高年級的課程時，會發現有一些內容和數分高代的內容相近或是類似，如果一開始沒好好學，後面會越學越辛苦。

學習數學必須要多思考，要多想想一個定理是怎麼引入的，為什麼需要這些條件，缺了某一個條件會有什麼後果，多記一些例子，尤其是反例，再想想看如果不看證明，自己能不能證明出來。多研究例題，看看人家是怎麼想的，思考為什麼別人能想到，有什麼地方可以找到突破口，要積累。多做題，多做好題，注意老師課堂上講的題目和勾出來的題目。

在大學期間，也會有數學競賽，主要的有：全國大學生數學建模競賽(國賽)、美國大學生數學建模競賽(美賽)、全國大學生數學競賽(數學競賽)、丘成桐大學生數學競賽(丘賽)。對自己的數學實力有自信的，或是想要挑戰一下自己的同學可以考慮參加這幾個競賽，檢驗一下自己。

要學好數學需要多讀書，要擴大自己在數學領域的知識面，才會有更加深入的體會和了解。故在此推介一些適合數學專業的同學看的書，希望對大家有所幫助。

數學分析

1. 基礎教材

(1)數學分析 陳紀修 復旦大學出版社

(2)數學分析 華東師范大學出版社(沒有復旦的版本好，當作基礎中的基礎，全部掌握文本內容和習題即可)

(3)數學分析教程 常庚哲(較難)

2. 參考書

(1)微積分學教程 菲赫金哥爾茨(非常詳細，可作數學分析「詞典」用，若要順序讀下來可能比較耗時)

(2)數學分析 卓里奇(觀點比較高級，建議高年級時或覺得自己學得很清晰的同學閱讀)

(3)數學分析講義 陳天權 (視角非常高，建議較高年級時閱讀)

(4)數學分析原理(Principles of Mathematical Analysis) Rudin (比較全面的經典教材，寫得比較簡練，可以學完後看)

(5)陶哲軒實分析 陶哲軒 (從最基礎寫起，可以當作課外讀物)

(6)重溫微積分 齊民友 (可以學得差不多時作為回顧)

(7)數學分析新講 張築生

(8)數學分析全程輔導及習題精解

3. 習題

(1)數學分析習題課講義(上下冊) 謝惠民等 (很好的習題集)

(2)數學分析中的典型問題與方法 裴禮文 (很好的習題集，慢慢做不必著急)

(3)吉米多維奇數學分析習題集(1—6)(題目以計算為主，可以選取裡面的計算題作為對自己計算能力的檢驗，不要刷題，挑取類型題做熟練就行)

高等代數

1. 參考書

(1)高等代數學習指導書(上下冊) 丘維聲 (非常厚的兩本書，也非常詳細清晰，可作參考)

(2)高等代數簡明教程(上下冊) 藍以中 (比較薄，易攜帶)

(3)高等代數學 張賢科、許甫華 (相比以上較難，但非常全面，有一些知識在高等代數課上並未涉及，可以到這里閱讀)

(4)高等代數解題方法 張賢科、許甫華(上本書的配套習題書)

2. 習題集

(1)高等代數習題集(上下冊) 楊子胥(比較全面的一本高等代數習題集，可以作參考)

(2)高等代數習題精解 劉丁酉 中國科學技術大學出版社 (較全面)

(3)我院樊啟斌老師整理的高等代數習題集非常好，除了該本練習和課後習題，一般不需要再多做題目。

概率論

(1)概率論 何書元 北京大學出版社(輕便而易懂)

(2)概率論教程 鍾開萊(均以實變函數知識為基礎的概率論，是真正意義上的數學中的概率論，大三的數基與弘毅同學可看)

(3)概率論教程 繆柏其、 胡太忠 中國科學技術大學出版社

數值分析

(1)數值線性代數 北京大學出版社

(2)數值計算方法 武漢大學出版社

常微分方程

(1)常微分方程教程 丁同仁(國內經典教材)

(2)常微分方程習題集 庄萬(習題比較多可以參考一下)

(3)高等數學例題與習題集(四)常微分方程 博亞爾丘克(還不錯的一本ODE習題集)

(4)常微分方程 阿諾爾德(觀點較高的一個經典著作)

復變函數

(1)復變函數簡明教程 譚小江，伍勝健(北大教材，條理清晰，可作初次學慣用)

(2) Complex Analysis, Stein (非常簡練而全面，可作參考書)

(3)實分析與復分析(Real and Complex Analysis), Rudin (經典的西方教材)

(4)復分析(Complex Analysis), Ahlfors(最經典的西方教材之一)

(5)高等數學例題與習題集(三) 復變函數 博亞爾丘克(非常全面的一本復變函數習題集)

實變函數

(1)Real Analysis, Folland(深入淺出，很詳細)

(2)Real Analysis, Stein(比較經典的教材)

(3)實分析與復分析(Real and Complex Analysis), Rudin(經典教材，比較概括而全面)

(4)實變函數論，實變函數學習指南 周民強(非常好的國內教材，裡面思考題非常多，可以慢慢閱讀思考)

泛函分析

(1)泛函分析，江澤堅(非常簡明)

(2)泛函分析講義(上下冊) 張恭慶、林源渠、郭懋正(北大教材，比較全面，習題也不錯)

(3)Functional Analysis, Rudin(經典教材)

(4)泛函分析(Functional Analysis), Peter Lax(經典教材)

『叄』 數學系有哪些較好的習題書可以推薦

目前習題書太雜了,提供一些比較好的書籍

1

復旦教科書: 寫的基礎東西掌握扎實基本無大礙，習題有不少很好的練習證明，但其中關於計算的部分題量很大。

『肆』 學習數學分析用什麼書好啊

國內就是北大張築生的《數學分析新講》三冊，去china-pub看下評論就知道了
淺點的就是東北師大劉玉漣的《數學分析講義》上下冊（高教社），給函授生用的

翻譯的一個是Rudin的《數學分析原理》（機械工業社），不太適合初學者
另一個Apostol的《數學分析》（機械工業社）
不過外國書講的內容比國內多，微積分、復變、實變都講了

『伍』 數學分析教材推薦

個人認為卓里其的知識點太「新」，這里的新指的是新的概念和理念，這對於初學者是不利的。

國內的數學分析書，陳天權的不錯（有人說是天書）
比較好的，有中科大的數學分析教程，
比較簡單的有復旦的數學分析
這是教材，習題的話推薦謝惠民的習題課講義，由淺入深，十分鍛煉分析能力。

國外教材，Rudin的，菲赫金哥爾茨的。
（以上是數學系推薦書目）