海倫公式為什麼數學不教

『壹』 北師大版數學有講海倫公式的課程嗎

北師大版數學沒有講海倫公式的課程，
海倫公式」是初中二年級學的。海倫公式已被翻譯成希隆公式、海龍公式、希洛公式和海倫-秦九韶公式。是用三角形三條邊的長度直接計算三角形面積的公式

『貳』 海倫定理的意義、運用及公式

海倫定理表達式為：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

海倫定理意義：海倫定理的提出為計算三角形和多邊形的面積提供了一種新的方法和思路。當已知三角形的長度而不知道三角形的高度時，海倫公式可以更快速、更容易地計算出三角形的面積。例如，測量土地面積時，不必測量三角形的高度，而只需測兩點間的距離，就可以方便地導出答案。

海倫定理運用在數學幾何上。一般來講僅用四邊長無法表達某個四邊形面積（某些特例除外），必須添加某些條件，比如角、對角線等。

(2)海倫公式為什麼數學不教擴展閱讀：

海倫定理的發展歷史：

這個定理是由古希臘數學家阿基米德推導出來的，但它通常以古希臘數學家海倫的名字命名。這個公式被稱為海倫公式，因為它首先出現在海倫的《測地術》中，並在海倫的著作《測量儀器》和《度量數》中給出證明。

中國宋代的數學家秦九韶在1247年獨立提出了「三斜求積術」。雖然它在形式上不同於海倫定理，但它完全等同於海倫定理。它填補了中國數學史上的一個空白，由此可以看出中國古代數學水平很高。

『叄』 請問三角形里的海倫公式，是不是屬於奧數范圍人教版的課本里沒有

人教版的課本原先它屬於閱讀內容，根本不要求掌握。現在也不會要求掌握的。
初中奧數就已經用到了海倫公式，當然屬於奧數內容。

『肆』 海倫公式可以直接用於文科數學高考么

可以運用

海倫公式雖然考試不會出現，但是也是在考綱范圍內，運用也是沒有影響的。

海倫公式又譯希倫公式，傳說是古代的敘拉古國王希倫二世發現的公式，利用三角形的三條邊長來求取三角形面積。但根據Morris Kline在1908年出版的著作考證，這條公式其實是阿基米德所發現，以托希倫二世的名發表。

假設有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：S=根號{s(s-a)(s-b)(s-c)}而公式里的s：s={a+b+c}{2}。

由於任何n邊的多邊形都可以分割成n-2個三角形，所以海倫公式可以用作求多邊形面積的公式。比如說測量土地的面積的時候，不用測三角形的高，只需測兩點間的距離，就可以方便地導出答案。

『伍』 數學海倫—秦九韻公式怎麼回事啊我怎麼看不懂

海倫公式的幾種另證及其推廣

關於三角形的面積計算公式在解題中主要應用的有：
設△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，ha為a邊上的高，R、r分別為△ABC外接圓、內切圓的半徑，p = (a+b+c),則
S△ABC = aha= ab×sinC = r p
= 2R2sinAsinBsinC =
=
其中，S△ABC = 就是著名的海倫公式，在希臘數學家海倫的著作《測地術》中有記載。
海倫公式在解題中有十分重要的應用。
一、 海倫公式的變形
S=
= ①
= ②
= ③
= ④
= ⑤
二、 海倫公式的證明
證一 勾股定理
分析：先從三角形最基本的計算公式S△ABC = aha入手，運用勾股定理推導出海倫公式。
證明：如圖ha⊥BC，根據勾股定理，得:

x = y =
ha = = =
∴ S△ABC = aha= a× =
此時S△ABC為變形④，故得證。
證二：斯氏定理
分析：在證一的基礎上運用斯氏定理直接求出ha。
斯氏定理:△ABC邊BC上任取一點D，
若BD=u，DC=v,AD=t.則
t 2 =
證明：由證一可知，u = v =
∴ ha 2 = t 2 = －
∴ S△ABC = aha = a ×
=
此時為S△ABC的變形⑤，故得證。
證三：餘弦定理
分析：由變形② S = 可知，運用餘弦定理 c2 = a2 + b2 －2abcosC 對其進行證明。
證明：要證明S =
則要證S =
=
= ab×sinC
此時S = ab×sinC為三角形計算公式，故得證。
證四：恆等式
分析：考慮運用S△ABC =r p，因為有三角形內接圓半徑出現，可考慮應用三角函數的恆等式。
恆等式：若∠A+∠B+∠C =180○那麼
tg · tg + tg · tg + tg · tg = 1
證明：如圖，tg = ①
tg = ②
tg = ③
根據恆等式，得：
+ + =
①②③代入，得：
∴r2(x+y+z) = xyz ④
如圖可知：a＋b－c = (x+z)＋(x+y)－(z+y) = 2x
∴x = 同理：y = z =
代入 ④，得： r 2 · =
兩邊同乘以 ，得：
r 2 · =
兩邊開方，得： r · =
左邊r · = r·p= S△ABC 右邊為海倫公式變形①，故得證。
證五：半形定理
半形定理：tg =
tg =
tg =
證明：根據tg = = ∴r = × y ①
同理r = × z ② r = × x ③
①×②×③,得： r3 = ×xyz

『陸』 海倫公式為什麼不教

因為海倫公式不適合沒有矩陣基礎的人學習，很難以理解。三角形具有穩定性，已知一個三角形的三條邊，其面積一定是確定的，這也可以直接從全等三角形「SSS」判定定理推導出來，例如，任何邊長等於4、13、15的其他三角形一定與圖1中的三角形全等，因此其面積也完全相等。

這是一個非常特殊的公式，公式中出現的半周長似乎非常奇怪，而4個數的乘積的平方根也令我們大部分人厭煩，這個代數運算令人頭痛，然而，作為一個偉大的定理，引起我們注意的不僅有它的奇特，還有海倫為此所作的證明。

海倫公式的由來

海倫的證明只用了一些簡單的平面幾何概念，也就是說，我們初中生就能完全弄懂，但是，海倫向我們展示了他精湛的幾何技巧，他將一些初等幾何的知識組合成一個非常豐富而漂亮的證明，既曲折，又非常巧妙，堪稱數學中一個令人嘆為觀止的結論。

阿基米德在數學景觀上投入了長長的影子，其後的古代數學家雖然都有自己的建樹，但卻沒有人能夠比得上敘拉古城這位偉大的數學家。

阿基米德之後的數學家有兩位值得介紹，其中一位是阿波羅尼奧斯（公元前約262—190年），其代表作《圓錐曲線》被公認為是圓錐曲線問題的權威論述，當近二千年以後的開普勒作出他關於行星以橢圓形軌道圍繞太陽運動的獨創性理論時。

『柒』 海倫公式是高中知識嗎

不是。
海倫公式是初中二年級數學中學習的。海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式。
它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。表達式為，S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特點是形式漂亮，便於記憶。

『捌』 海倫公式是什麼

海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式。它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。表達式為：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。

海倫公式的提出為三角形和多邊形的面積計算提供了新的方法和思路，在知道三角形三邊的長而不知道高的情況下使用海倫公式可以更快更簡便的求出面積。

比如說在測量土地的面積的時候，不用測三角形的高，只需測兩點間的距離，就可以方便地導出答案。

發展簡史：

古希臘的數學發展到亞歷山大里亞時期，數學的應用得到了很大的發展，其突出的一點就是三角術的發展，在解三角形的過程中，其中一個比較難的問題是如何利用三角形的三邊直接求出三角形面積。

這個公式是由古希臘數學家阿基米德得出的，但人們常常以古希臘的數學家海倫命名這個公式，稱此公式為海倫公式，因為這個公式最早出現在海倫的著作《測地術》中，並在海倫的著作《測量儀器》和《度量數》中給出證明。

中國宋代的數學家秦九韶在1247年獨立提出了「三斜求積術」，雖然它與海倫公式形式上有所不同，但它完全與海倫公式等價，它填補了中國數學史中的一個空白，從中可以看出中國古代已經具有很高的數學水平。

以上內容參考：網路-海倫公式