怎麼樣構建數學模型

㈠ 工業過程中數學模型的建立途徑有哪些

—般說來建立數學模型的方法大體上可分為兩大類、一類是機理分析方法，一類是測試分析方法．機理分析是根據對現實對象特性的認識、分析其因果關系，找出反映內部機理的規律,建立的模型常有明確的物理或現實意義。

因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內的關系的數學表達。

數學模型是針對參照某種事物系統的特徵或數量依存關系，採用數學語言，概括地或近似地表述出的一種數學結構，這種數學結構是藉助於數學符號刻劃出來的某種系統的純關系結構。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。

㈡ 如何應用及建立數學模型

怎樣幫助學生構建「應用問題」數學模型的。構建「應用問題」數學模型，首先要明確這個命題的含義。所謂數學建模，就是對實際問題的一種數學表述，是對現實原型的概括，是數學基礎知識與數學實際應用之間的橋梁，簡而言之，就是將當前的問題轉化為數學模型。如何幫助學生構建「應用問題」數學模型？我想談談自己的看法：一、選擇學生身邊的應用問題「建模」。數學源於生活。在數學教學中,我們應該善於選擇學生身邊的問題,讓學生在生活中學習掌握知識。現實的生活材料,能激發學生思考數學問題的興趣,他們會認識到現實生活中隱藏豐富的數學問題,這有利於學生地關注生活中的數學問題。就拿行程問題來說，學生每天上學放學的方式、行程路線等就是很好的例子。我們可以充分利用這些知識幫助學生構建數學模型。通過教學實踐發現,選擇學生有生活經驗的事例作「數學建模」,更有利於幫助學生掌握知識,提高應用題的分析能力。二、幫助學生在「建模」的過程中注意由簡到繁的認知規律。應用題的背景材料來自於社會生活實際,簡單的應用題背景較簡單,語言較直接,容易使學生領會如何進行審題,理順數量關系,容易建立數學模型,為解復雜一點的應用題打下基礎,又能帶給學生成功解題的體驗,增強學應用題的信心。因此，在應用題教學中,我們要以簡單題做鋪墊,在建立基本模型的基礎之上，實現由簡到繁。三、教師在實際教學中要注意培養學生建立模型的意識，為應用題「建模」教學做好多方面的准備。在教學中,教師應該以善於發現現實生活中的題材,巧妙地結合各個知識點的訓練,編制一些與生產生活實際相聯系的應用題,比如:環保問題、節水問題、利潤計算問題等等,並努力開展多種形式的數學教學實踐活動,這樣不僅能激發學生的學習興趣,還有利於學生地關注社會,用所學的數學知識解決現實生活中的問題,成為一個有數學頭腦的人。

㈢ 建立數學模型的一般步驟

建立數學模型的一般步驟圖形表示如下：原型分析→確定模型類別→建立模型→檢驗

第一，掌握和分析客觀原型的各種關系，數量形式。數學模型是從現實原型中抽象出來的，如果我們不能准確全面地掌握客觀原型的數量關系，內部變化規律等，就會無法構造出正確的數學模型。因此我們要求作為構造數學模型的第一步，要盡量地分析和掌握原型的各種數據和各種關系。

第四，對數學模型進行運演和檢驗。這一階段要求把數學模型進行邏輯推理，理論計算的結果返回到實踐中去檢驗，如果其結果不符合客觀實踐就要被修正，甚至重新構造數學模型。

㈣ 建立數學模型的方法

建立數學模型的方法如下：

1.類比法。

數學建模的過程就是把實際問題經過分析、抽象、概括後，用數學語言、數學概念和數學符號表述成數學問題，而表述成什麼樣的問題取決於思考者解決問題的意圖。

類比法建模一般在具體分析該實際問題的各個因素的基礎上，通過聯想、歸納對各因素進行分析，並且與已知模型比較，把未知關系化為已知關系，在不同的對象或完全不相關的對象中找出同樣的或相似的關系，用已知模型的某些結論類比得到解決該「類似」問題的數學方法，最終建立起解決問題的模型。

變分法是處理函數的函數的數學領域，即泛函問題，和處理數的函數的普通微積分相對。這樣的泛函可以通過未知函數的積分和它的導數來構造，最終尋求的是極值函數。現實中很多現象可以表達為泛函極小問題，即變分問題。變分問題的求解方法通常有兩種：古典變分法和最優控制論。受基礎知識的制約，數學建模競賽大專組的建模方法使用變分法較少。

㈤ 建立數學模型的方法

建立數學模型的方法大體上可分為兩大類、一類是機理分析方法，一類是測試分析方法。機理分析是根據對現實對象特性的認識、分析其因果關系，找出反映內部機理的規律,建立的模型常有明確的物理或現實意義。

通常，作假設的依據，一是出於對問題內在規律的認識，二是來自對數據或現象的分析，也可以是二者的綜合·作假設時既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經濟等方面的知識，又要充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別問題的主次，

果斷地抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量將問題線性化、均勻化經驗在這里也常起重要作用寫出假設時，語言要精確，就象做習題時寫出已知條件那樣。

㈥ 如何建立函數模型解決實際問題

用函數構建數學模型解決實際問題的步驟 

• (1)觀察實際情景：

對實際問題中的變化過程進行分析；

• (2)發現和提出問題：

析出常量、變數及其相互關系； 

• (3)收集數據、分析數據：

明確其運動變化的基本特徵，從而確定它的運動變化類型； 

• (4)選擇函數模型：

根據分析結果，選擇適當的函數類型構建數學模型，將實際問題化歸為數學問題； 

• (5)求解函數模型：

根據實際問題，通過運算推理，求解函數模型； 比如計算函數的特殊值，研究函數的單調性，最值，極大極小值等。

• (6)檢驗模型：

 利用函數模型的解說明實際問題的變化規律，達到解決問題的目的.

㈦ 數學建模如何建立模型

問題一：數學建模怎麼做啊？ 剛參加完九月份的全國大學生數學建模競賽。一份基本的的數學建模論文要包含以下幾個方面：
摘要，問題的背景與提出，問題的分析，模型的假設，符號說明，模型的建立與求解，模型的評價與推廣，參考文獻。
正規的數學建模論文篇幅一般在20頁以上。考慮到你讀初三，老師的要求不會這么高，而且你的能力應該還有所欠缺。我的建議為你按照自己實際情況選擇一個有一定挑戰性的題目，題目的性質類似於應用題，但又和普通的應用題不同，可以沒有確定答案，針對問題本身做一些分析和探討，最好能和實際相結合。
要注意的是假設要合理，要有數學模型（包括一些方程，不等式等），要有分析思路，並且要對自己建立的模型進行優缺點評價，最好能做相應推廣。

問題二：1.什麼是數學模型？數學建模的一般步驟是什麼？ 2.數學建模需要具備哪些能力和知識？ 答的好懸賞加 100分 數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐.即通過抽象、簡化、假設、引進變數等處理過程後,將實際問題用數學方式表達,建立起數學模型,然後運用先進的數學方法及計算機技術進行求解.
數學建模將各種知識綜合應用於解決實際問題中,是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一.
數學建模的一般方法和步驟
建立數學模型的方法和步驟並沒有一定的模式,但一個理想的模型應能反映系統的全部重要特徵：模型的可靠性和模型的使用性.建模的一般方法：
機理分析：根據對現實對象特性的認識,分析其因果關系,找出反映內部機理的規律,所建立的模型常有明確的物理或現實意義.
測試分析方法：將研究對象視為一個「黑箱」系統,內部機理無法直接尋求,通過測量系統的輸入輸出數據,並以此為基礎運用統計分析方法,按照事先確定的准則在某一類模型中選出一個數據擬合得最好的模型.測試分析方法也叫做系統辯識.
將這兩種方法結合起來使用,即用機理分析方法建立模型的結構,用系統測試方法來確定模型的參數,也是常用的建模方法.
在實際過程中用那一種方法建模主要是根據我們對研究對象的了解程度和建模目的來決定.機理分析法建模的具體步驟大致如下：
1、 實際問題通過抽象、簡化、假設,確定變數、參數；
2、 建立數學模型並數學、數值地求解、確定參數；
3、 用實際問題的實測數據等來檢驗該數學模型；
4、 符合實際,交付使用,從而可產生經濟、社會效益；不符合實際,重新建模.
數學模型的分類：
1、 按研究方法和對象的數學特徵分：初等模型、幾何模型、優化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩定性模型、統計模型等.
2、 按研究對象的實際領域（或所屬學科）分：人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、生理模型、城鎮規劃模型、水資源模型、污染模型、經濟模型、社會模型等.
數學建模需要豐富的數學知識,涉及到高等數學,離散數學,線性代數,概率統計,復變函數等等基本的數學知識.同時,還要有廣泛的興趣,較強的邏輯思維能力,以及語言表達能力等等.
參加數學建模競賽需知道的內容
一、全國大學生數學建模競賽
二、數學建模的方法及一般步驟
三、重要的數學模型及相應案例分析
1、線性規劃模型及經濟模型案例分析
2、層次分析模型及管理模型案例分析
3、統計回歸模型及案例分析
4、圖論模型及案例分析
5、微分方程模型及案例分析
四、相關軟體
1、Matlab軟體及編程；2、Lingo軟體；3、Lindo軟體。
五、數模十大常用演算法
1. 蒙特卡羅演算法。2. 數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法。3. 線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類演算法。4. 圖論演算法。5. 動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法。6. 最優化理論的三大非經典演算法。7. 網格演算法和窮舉法。8. 一些連續數據離散化方法。9. 數值分析演算法。10. 圖象處理演算法。
六、如何查閱資料
七、如何寫作論文
八、如何組織隊伍：團隊精神，配合良好，不斷的提出問題和解決問題。
九、如何才能獲獎：比較完整，有幾處創新點。
十、如何信息處理：WORD、LaTeX，飛秋、QQ。
其實主要看下例子就可以了，知道一些基本的模型，我這里也有很多例子，各個學校的講座都有要的話直接向我要...>>

問題三：怎麼建立一個好的數學模型？ 一個好的數學模型，首先應該是可以把所提問題解決的，只有能解決問題的模型才是好的模型。其次，就在於模型的創造性，創造性並不是說你非得自己找出個新的方法或者演算法來，而是即使你用的是久的演算法，但是你用在一個新的領域，並且很好的解決了問題，具有很好的適應性，那樣就是一個好的數學模型。注意，數學模型可能是公式，也可能是某種演算法，當然也可能是圖表類的東西。

問題四：數學建模的一般步驟是什麼？？ 模型准備
了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數學思想來包容問題的精髓，數學思路貫穿問題的全過程，進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論，符合數學習慣，清晰准確。
模型假設
根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立
在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。
模型求解
利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。
模型分析
對所要建立模型的思路進行闡述，對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗
將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。
模型應用與推廣
應用方式因問題的性質和建模的目的而異。而模型的推廣就是在現有模型的基礎上對模型有有一個更加全面，考慮更符合現實情況都適用的模型。

問題五：支北是什麼? 5分 福州話里是臟話也..
形容女人的....

問題六：常見的建立數學模型的方法有哪幾種 ―般說來建立數學模型的方法大體上可分為兩大類、一類是機理分析方法,一類是測試分析方法．機理分析是根據對現實對象特性的認識、分析其因果關系,找出反映內部機理的規律,建立的模型常有明確的物理或現實意義

㈧ 數學建模有哪些方法

一、機理分析法 從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型.
1.比例分析法--建立變數之間函數關系的最基本最常用的方法.
2.代數方法--求解離散問題（離散的數據、符號、圖形）的主要方 法.
3.邏輯方法--是數學理論研究的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際問題,在決策,對策等學科中得到廣泛應用.
4.常微分方程--解決兩個變數之間的變化規律,關鍵是建立"瞬時變化率"的表達式.
5.偏微分方程--解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律.
二、數據分析法 從大量的觀測數據利用統計方法建立數學模型.
1.回歸分析法--用於對函數f（x）的一組觀測值（xi,fi）i=1,2… n,確定函數的表達式,由於處理的是靜態的獨立數據,故稱為數理統計方法.
2.時序分析法--處理的是動態的相關數據,又稱為過程統計方法.
三、模擬和其他方法
1.計算機模擬（模擬）--實質上是統計估計方法,等效於抽樣試驗
① 離散系統模擬--有一組狀態變數.
② 連續系統模擬--有解析表達式或系統結構圖.
2.因子試驗法--在系統上作局部試驗,再根據試驗結果進行不斷分析修改,求得所需的模型結構.
3.人工現實法--基於對系統過去行為的了解和對未來希望達到的目標,並考慮到系統有關因素的可能變化,人為地組成一個系統.

㈨ 數學建模怎麼做啊

數學建模就是通過計算得到的結果來解釋實際問題，並接受實際的檢驗，來建立數學模型的全過程。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

模型准備
了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數學思想來包容問題的精髓，數學思路貫穿問題的全過程，進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論，符合數學習慣，清晰准確。

模型假設
根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。

模型建立
在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。

模型求解
利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。

模型分析
對所要建立模型的思路進行闡述，對所得的結果進行數學上的分析。

模型檢驗
將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。

㈩ 數學建模怎麼建立模型

1、模型准備

首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特徵。

2、模型假設

根據對象的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。

3、模型構成

根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其它數學結構。

這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這里在高數、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明了並能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。

4、模型求解

可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數學軟體包能力便舉足輕重。

5、模型分析

對模型解答進行數學上的分析。能否對模型結果作出細致精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論哪種情況都需進行誤差分析，數據穩定性分析。

6、模型檢驗

把數學上分析的結果翻譯回到現實問題，並用實際的現象、數據與之比較，檢驗模型的合理性和適用性。

7、模型應用

取決於問題的性質和建模的目的。