數學乘法有哪些規律

『壹』 乘法的運算定律有哪些

1、乘法分配律公式:(a+b)×c=a×c+b×c

2、乘法結合律公式:(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法交換律公式:a×b=b×a

4、加法結合律公式:(a+b)+c=a+(b+c)

拓展資料：

整數的乘法運算滿足：交換律， 結合律， 分配律，消去律。隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是 哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘,再和另外一個數相乘，積不變。

主要公式為a×b×c=a×(b×c), ,它可以改變乘法運算當中的運算順序 .在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用.

乘法原理：如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關系並且每個自變數存在質的不同，缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義，則為乘法。

在概率論中，一個事件，出現結果需要分n個步驟，第1個步驟包括M1個不同的結果，第2個步驟包括M2個不同的結果，……，第n個步驟包括Mn個不同的結果。那麼這個事件可能出現N=M1×M2×M3×……×Mn個不同的結果。

加法原理：如果因變數f與自變數(z1,z2,z3…,zn)之間存在直接正比關系並且每個自變數存在相同的質，缺少任何一個自變數因變數f仍然有其意義，則為加法。

在概率論中，一個事件，出現的結果包括n類結果，第1類結果包括M1個不同的結果，第2類結果包括M2個不同的結果，……，第n類結果包括Mn個不同的結果，那麼這個事件可能出現N=M1+M2+M3+……+Mn個不同的結果。

以上所說的質是按照自變數的作用來劃分的。

此原理是邏輯乘法和邏輯加法的定量表述。

『貳』 乘法的規律有哪些

乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變，用字母表示：a×b=b×c 乘法結合律：先把前兩個數相乘，或者先把後面的數相乘，積不變，用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：兩個數的和與這一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

『叄』 乘法運算規律，你知道幾條

兩個因數相乘，一個因數乘10，另一個因數不變，積（擴大為原來的10倍 ）。

乘法法則：

1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數的個位對齊；

2、再用兩位數十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數的十位對齊；

3、然後把兩次乘得的數加起來。

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1、乘法基本公式:因數x因數=積，積/因數=另一個因數。

2、整十、整百的數相乘，只需把前面數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果後面添上幾個0。比如:30x500，可以這樣想，3x5=15，兩個因數共有3個0，在所得結果後面補上3個0就是15000。

3、筆算乘法：將第一個因數先與第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘。

『肆』 乘法表的規律有哪些

乘法表的規律有：
1、任何數字和1相乘都等於數字本身。
2、任何數字乘以2都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2，4，6，8各兩次，0一次。
3、3和1到9每個數字相乘，乘積的末位1到9都有，並且乘積的十位數字與個位數字的和是3的倍數。
4、任何數字乘以4都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2，4，6，8各兩次，0一次。
5、任何數字和5的乘積的末位只可能是0或5。
乘法口訣（也叫「九九歌」），遠在春秋戰國時代，九九歌就已經廣泛地被人們利用著。在當時的許多著作中，已經引用部分乘法口訣。最初的九九歌是以「九九八十一」起到「二二如四」止，共36句口訣。發掘出的漢朝「竹木簡」以及敦煌發現的古「九九術殘木簡」上都是從「九九八十一」開始的。「九九」之名就是取口訣開頭的兩個字。大約公元5-10世紀間，「九九」口訣擴充到「一一如一」。大約在宋朝（公元11、12世紀），九九歌的順序才變成和現代用的一樣，即從「一一如一」起到「九九八十一」止。

『伍』 乘法口訣是怎樣的規律

乘法口訣表是按遞增規律整理的。

下面為乘法口訣表中發現的規律

（1）任何數字和1相乘都等於數字本身；

（2）任何數字乘以2都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2，4，6，8各兩次，0一次；

（3）3和1到9每個數字相乘，乘積的末位1到9都有，並且乘積的十位數字與個位數字的和是3的倍數；

（4）任何數字乘以4都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2，4，6，8各兩次，0一次；

（5）任何數字和5的乘積的末位只可能是0或5；

（6）任何數字乘以6都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2，4，6，8各兩次，0一次；

（7）7和1到9每個數字相乘，乘積的末位1到9都有；

（8）任何數字乘以8都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2，4，6，8各兩次，0一次；

（9）9更有意思，9從1乘到9，十位數字從0遞增到8，個位數字從9遞減到1，並且個位數字與十位數字的和恰是9。

(5)數學乘法有哪些規律擴展閱讀

1、首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘方法： 十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

2、首位相同，尾數和不等於10的兩位數相乘方法：兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積， 滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。

3、被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數相乘方法：乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有 十位用0補。

4、被乘數首尾和是10，乘數首尾相同的兩位數相乘方法：與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數的個位數，得數作為前積，兩尾數相乘，得 數作為後積，沒有十位補0。

『陸』 乘法口訣的規律是什麼

1、任何數字和1相乘都等於數字本身。

2、任何數字乘以2都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2,4,6,8各兩次，0一次。

3、3和1到9每個數字相乘，乘積的末位1到9都有，並且乘積的十位數字與個位數字的和是3的倍數。

4、任何數字乘以4都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2,4,6,8各兩次，0一次。

5、任何數字和5的乘積的末位只可能是0或5。

(6)數學乘法有哪些規律擴展閱讀：

一、口訣特點

1、九九表一般只用一到九這9個數字。

2、九九表包含乘法的可交換性，因此只需要八九七十二，不需要「九八七十二」，9乘9有81組積，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項積。明代珠算也有採用81組積的九九表。45項的九九表稱為小九九，81項的九九表稱為大九九。

3、古代世界最短的乘法表。瑪雅乘法表須190項，巴比倫乘法表須1770項，埃及、希臘、羅馬、印度等國的乘法表須無窮多項；九九表只需45/81項。

4、朗讀時有節奏，便於記憶全表。

二、口訣發展

中國使用「九九口訣」的時間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰國策》等書中就能找到「三九二十七」、「六八四十八」、「四八三十二」、「六六三十六」等句子。由此可見，早在「春秋」、「戰國」的時候，《九九乘法歌訣》就已經開始流行了。

九九表，又稱九九歌、九因歌，是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算中的基本計算規則，沿用到今日，已有兩千多年。小學初年級學生、一些學齡兒童都會背誦。不過歐洲直到十三世紀初才知道這種簡單的乘法表。

『柒』 乘法的運算定律有哪些

乘法的運算定律有:
1、乘法交換律。它是一種計算定律，指兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，用字母表示a×b=bxa。兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。多個數相乘，任意交換因數的位置，積不變。乘法交換律是兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。8乘4表示4個8相加，而4乘8表示8個4相加，表示的意義不同。交換因數的位置積不變，是乘法交換律，表示結果不變而已，只是結果沒變。
2、乘法結合律。它是三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。它是一種簡算定律，在小學四年級均有涉及。乘法交換律是乘法運算的一種運算定律。字母表示為：（a×b）×c＝a×（b×c）。
3、乘法分配律。它是一種簡算定律，兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，得數不變，這叫做分配律。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，分配律還可以用在小數、分數的計算上。乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式;在兩個乘法式子中，有一個相同的因數;另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。

『捌』 五年級數學乘法有什麼運算規律嗎

1、乘法分配律：是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加；a×c+b×c=(a+b)×c。

2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變；(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)。

3、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變；a×b=bxa。

4、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變；a+b+c=a+(b+c)。

5、加法交換律：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變；a+b=b+a，a+c=c+a。

(8)數學乘法有哪些規律擴展閱讀：

乘法結合律可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

乘法交換律一般在只有乘法的算式計算中，一般是按照從左到右的順序進行計算，有時候，採用乘法交換律可以進行簡便運算；加法結合律只要運算元的位置沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。