數學歸納法的左邊如何計算

㈠ 數學歸納法及其應用數學，求詳細解析

解:當n=1時，左邊=1=右邊=2^1-1=1成立
當n=2時，左邊=1+2=3，右邊=2^2-1=3.左邊=右邊成立
當n=k時，左邊=1+2+……+2^(k-1)=(1-2^k)/(1-2)=2^k-1,右邊=2^k-1.左邊=右邊
所以n=k+1時也成立
所以1+2+2^2+...+2^(n-1)=2^n-1 。

㈡ 用數學歸納法證明1+a+a2++an=1-an+2/1-a(a≠1,nN),在驗證n=1時，左邊計算所得的式子是

是1+a+a^2+……+a^n=[1-a^（n+1)]/(1-a)吧
n=1，左邊=1+a,右邊=(1-a^2)/(1-a)=1+a,左=右，成立
n=k時成立，則n=k+1時
左=[1-a^(k+1)]/(1-a)+a^(k+1)=[1-a^(k+1)+a^(k+1)-a^(k+2)]/(1-a)=[1-a^(k+2)]/(1-a)=右邊
所以命題對所有正整數均成立。證畢！

㈢ 數學歸納法！

證明:
∵n=2時,左邊=1+1/2^2=1+1/4
右邊=2-1/2=1+1/2
左邊<右邊
假設n=k時左邊<右邊成立
即1+1/2^2+1/3^2+....+1/k^2<2-1/k
n=k+1時
左邊
=1+1/2^2+1/3^2+....+1/k^2+1/(k+1)^2
<2-1/k+1/(k+1)^2
=2-(k^2+k+1)/[k(k+1)^2]
∵k^2+k+1>k^2+k,k>0
∴(k^2+k+1)/(k^2+k)>1
∴(k^2+k+1)/[k(k+1)]>1
∴(k^2+k+1)/[k(k+1)^2]>1/(k+1)
∴-(k^2+k+1)/[k(k+1)^2]<-1/(k+1)
∴2-(k^2+k+1)/[k(k+1)^2]<2-1/(k+1)
∴原式
<2-1/(k+1)=右邊
n=k+1時成立
∴不等式成立

㈣ 數學歸納法 為什麼第一步中當n＝1時，左邊＝1啊

因為左邊的是奇數個，中間的是最大數，每次都是加兩個數。千萬不要以為左邊是1+1，應該是1。

㈤ 數學歸納法左邊增加的項數怎麼算

上面兩個式子左側相減，剩餘的你可以看看是什麼？根據1/2+1/5是兩項理由分母5-2=3