數學方面要注意什麼問題有哪些問題

1. 孩子剛上初一如何學習好數學要注意什麼問題

初一就是在給數學打基礎的階段，要學好數學，首先就要做到上課前先預習，課堂中集中精力聽講，下課後針對性的練習。要注意的問題就是不要盲目的採取題海戰略，一定要懂得多思考。

一、上課前預習

上課前預習其實是個很好的習慣，但是很少有人做的。甚至有些人會覺得上課前先預習了，聽老師講課還有什麼意思，自己已經都懂了。但實際上上課前預習就是要找出一些不懂的知識，然後發現問題，最後帶著問題去聽老師講課。這樣一輪下來會發現老師解決了自己很多的疑問，感覺到自己收獲良多，通常老師都會觸發學生更多的思考。要知道一堂課當中的知識絕對不僅僅是你在書上看到的那些，所以上課前先預習，再去聽老師講課是非常重要的，獲得到的東西絕對比單單只聽老師講更多。

2. 高中學習數學要注意什麼問題

1、認識高中數學的特點。 高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上採用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重於定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象. 2、正確對待學習中遇到的新困難和新問題。 在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種「初生牛犢不怕虎」的精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。 3、要提高自我調控的「適教」能力。 一般來說，我們應該根據教的特點，從適應教的目的出發，立足於自身的實際，優化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。 4、要將「以老師為中心」轉變為「以自己為主體，老師為主導」的學習模式.在老師引導下，自己主動思維活動去獲取的，積極主動地參與教學過程，並經常發現和提出問題，而不能依被動地接受所學知識和方法。 5、要養成良好的個性品質。 要樹立正確的學習目標，培養濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態度，以及獨立思考、勇於探索的創新精神。 6、要養成良好的預習習慣，提高自學能力。 課前預習而「生疑」，「帶疑」聽課而「感疑」，通過老師的點撥、講解而「悟疑」、「解疑」，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環。 7、要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力。 要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句「翻譯」，將隱含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，前後呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。 8、要養成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力。 學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。 9、要養成良好的解題習慣，提高自己的思維能力。 數學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。而訓練並規范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學語言表達的有效途徑 10、要養成解後反思的習慣，提高分析問題的能力。 解完題目之後，要養成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什麼?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的? 11、要養成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力。 要養成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質，對做錯的題要反復琢磨，尋找錯因，進行更正，養成良好的習慣，不少問題就會茅塞頓開，割然開朗，迎刃而解，從而提高自我評判能力。 12、要養成善於交流的習慣，提高表達能力。 在數學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善於合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產生潛移默化的影響 13、要養成勤學善思的習慣，提高創新能力。 在學習數學的過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內在聯系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足於現成的思路和結論，善於從多側面、多方位思考問題，挖掘問題的實質，勇於發表自己的獨特見解。 14、要養成歸納總結的習慣，提高概括能力。 每學完一節一章後，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統化、條理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應用知識,提高概括能力將起到很好的促進作用。 15、要養成做筆記的習慣，提高理解力。 為了加深對內容的理解和掌握，老師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復習鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學活動，加強了學習主動性和學習興趣，從而提高了自己的理解力。 16、要養成寫數學學習心得的習慣，提高探究能力。寫數學學習心得，就是記載參與數學活動的思考、認識和經驗教訓，領悟數學的思維結果。把所見、所思、所悟表達出來

3. 新課改的數學教學應注意的幾個問題

在新課改的理念下《標准》提出了「知識與技能、數學思考、解決問題，情感與態度」共四個方面的課程總體目標，為了落實總體目標，作為初中數學教師在課堂教學方面首先要注意解決以下幾個方面的問題。
一、重視知識的形成過程和問題的探索過程的教學
重視知識的形成過程的教學是《標准》對數學教師進行課堂教學的基本要求。數學王子高斯曾講過一段話：「數學家研究數學，就好象工匠砌房子，一旦砌好後，把腳手架都拆掉了，你所看到的是一所富麗堂皇的數學大廈。」我們用的新教材，一般都寫得比較簡潔，對知識的來龍去脈敘述得並不多，這些知識的形成發展過程，對發展學生的素質是很重要的，有時它比知識本身更重要。教師在課堂教學中要根據教材特點向學生介紹有關知識的形成過程，這是很有必要的。就好象我們若只給學生觀賞一座美麗的「數學大廈」，學生只會對大廈贊不絕口，其實並無多大實際意義。但是，若與學生探討、討論建造大廈的過程，那麼學生可能會建造出一座更加富麗堂皇的「數學大廈」，這是件多麼有意義的事啊！因此教師在教學過程中不要急於把完美的解答奉送給學生而把「碰壁」的過程「藏」起來。
二、重視學法指導，減輕學生負擔
在教學中發現不少學生學習非常刻苦認真，但成績並不理想，什麼原因呢？調查發現，造成這種現象的主要原因是學生的學習方法不科學，一般來說，合理科學的學習方法包括預習、認真聽課、勇於探索，不僅要習慣用腦，還要善於動手、認真作業、及時復習這幾個方面。而這些學生課前很少預習，聽課效果就差，作業又無法保證質量，久而久之，成績每況愈下。針對這種情況，本人在教學過程中堅持用自學探究式進行教學，效果顯著。採用這種教法時，首先教給學生預習的方法，再教給學生聽課的方法、作業的方法，最後教給學生總結和復習的方法。這樣學生聽課不再像以前那樣吃力，絕大多數學生都能聽懂新課內容，學生學習興趣得到激發，學習效率提高很大，效果明顯好轉。這種方法能充分發揮學生主動性不僅能大面積提高數學質量，更重要的是能較好地培養學生良好的學習品質，提高學生分析問題和解決問題的能力，能更好地落實《標准》的目標。
三、重視數學思想和數學方法的教學
在教學時發現部分學生小學畢業成績很好，進入初一時對新教材、新教法不適應，學習數學感到很吃力，只會做計算題，對問題的探索、操作嘗試不感興趣，缺少合作意識，而進入初二後就逐漸進入後進生行列。工作中還發現：有的教師所擔任的班級的數學教學成績在初一考試成績很好，當學生升入初二時，教師教得很辛苦，學生學得很吃力，成績反而很不理想，且這樣的班級拔尖學生很少。
這是什麼原因呢？
當然造成這種現象的原因可能是多方面的，但有一點是不容置疑的，那就是：教師在教學過程中只是就題論題，搞「題海戰術」，只重知識的傳授，而忽視了對學生進行數學思想和數學方法的傳授，忽視了提高學生的能力，導致學生孤立地學習知識，抓不住知識之間的聯系。因此學生無法做到融會貫通，更不必要求學生舉一反三了，這種不顧人培養的長期效益的做法，只能造成學生成績越來越差，或高分低能。嚴重阻礙了學生潛力的挖掘和人才的培養，這與素質教育是背道而馳的。
事實上，要想使學生對學過的知識做到融會貫通，必須站在數學思想和數學方法的角度看具體知識，在課堂教學中教師應把與教學內容有關的數學思想和數學方法及時地、反復地傳授給學生，把分析問題的方法傳授給學生。久而久之，學生就會逐漸理解並會運用這些數學思想和數學方法去分析問題，學生只有掌握了一定的數學思想和方法才能高效率地學習，才能有所創新，培養出高素質人才，才能較好地落實《標准》的要求。
四、重視培養學生用數學的意識
《標准》明確要求，在數學教學中要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力，形成用數學的意識。而教學過程中的實際情況又是怎樣的呢？
一般地，學生學習近十年的數學也只有在上數學課時才感受到數學的存在。或者在考試時才發現數學的威力，而學生一旦離開校門，則大腦中幾乎沒有數學的存在。原因何在？就在於教師在安排教學內容時只是為了使學生理解，鞏固基本的公式、定理。學生也只能在教師的安排下作業、練習。對於學生則很少感受到自我需要的意識，長此以往，學生只會在教師的安排下被動學習，即使在學習、生活中遇到了用數學方法很容易解決的問題也想不到用數學的方法解決。那麼怎樣才能避免這種理論與實踐相脫離的現象呢？
1.首先向學生明確：學習的目的——學是為了用
在學校學習的知識不僅是為了以後進一步學習，也為了用這些知識解決實際生活和生產中的問題。因此在課堂教學中教師要善於把書本知識與實際問題聯系起來傳授給學生。前人說得好：「不能用數學方法解決的問題肯定不是一個有價值的問題」，因此要使學生明確數學無處不在，並引導學生在解決生活中的困難時要想到如何用數學知識解決。
2.結合數學內容培養用數學的意識
例如：學習「相似形」的「實習作業」一課時，若只在教室內進行操作方法的講解，學生也能較好地完成課後作業。若布置學生到野外測量某一實物的高度或某一魚塘的寬度時，才發現問題的嚴重性。有些學生統計數字誤差太大，甚至有不少學生在課堂內學習的方法也不會用，結果一個班級五十幾位學生測量同一魚塘的寬度竟得出近三十個不同答案。因此在教授教材中的實習作業時，要把書本知識與實際應用相結合起來，才能逐漸培養學生用數學的意識，才能更好地把《標准》的要求落到實處。
當然，在實際教學中並不是每一課時都必須做到以上五個方面，要具體問題具體對待，但在課堂教學過程中，必須始終貫穿以上五個方面的教學要求，才能有效地發展學生的數學素質，才能較好地實現《標准》提出的目標。

4. 數學題需要注意哪些細節

數學解題必須要注意的四個問題
一、解題要先學會審題 很多學生在考試時候，為了「趕時間」，對題目的題乾重視不夠，審題過於匆忙就下筆，以致題目的條件與問題都沒有吃透，更不用說一些題目中隱含的條件、潛在的數學思想挖掘就更無從談起，造成很多學生一碰難題就無從下手。 解題要先學會審題，只有努力分析題干，及時總結，耐心仔細地審題，准確地把握題目中的關鍵詞和潛在條件，以及各個條件之間內在關系，我們才能從題目中獲取盡可能多的信息，才能迅速找准解題方向。 例題1：若直線y=6x＋a不經過第四象限，則a的取值范圍是_____． 錯解：由已知得直線過第一、二、三象限，所以當a>0時，直線y=6x＋a不經過第四象限． 剖析：直線y=6x＋a不經過第四象限，那麼可能過第一、二、三象限，此時a>0；也可能只過第一、三象限，即經過原點，此時a=0． 正解：應填a≥0．
二、題目不只是會做，還要做對 在平常學習過程中，我們學生的作業或試卷上經常出現一些「會而不對」「對而不全」的情況，很多認為自己做對的題目卻因為算錯、漏算等等原因而扣分，造成學生的估分與實際得分差之甚遠。 選擇題、填空題雖然只要填寫一個答案，但演算過程呈現在草稿紙上，過程中一個小失誤都會讓一道題目出錯；解答題更需要考查解題過程，按照答分點進行給分。因此，對於解答題我們要將解題策略、解題思路轉化為得分點，准確完整的用數學語言表述出來，這一點往往被一些考生所忽視，許多學生「心中有數」卻說不清楚，扣分者也不在少數。 例題2：某福利工廠現在的年利潤是15萬元，計劃今後每年增加2萬元。 （1）寫出年利潤y（萬元）與年數x之間的函數關系式； （2）畫出函數的圖像。 錯解：（1）由題意，易得y＝15＋2x； （2）畫出的函數圖像如圖1所示。 剖析：本題沒有考慮到實際問題中的自變數x的取值范圍應是 ，因而把圖像畫成了一條直線，實際上它應是一條射線。
三、解題速度和准確率要雙管齊下 題目只有做對才能得分，只有做對題目才可不必花時間檢查；只有在規定時間內完成所有試題，提高解題速度才有可能拿到所有試題分數。無論是解題速度還是准確率都是平時訓練的結果，而不是考場上所能解決的問題。 如果一味求快，追求解題速速，只會落得錯誤百出。而只追求准確率又會造成解題速度過慢，無法及時完成試題。如一些學生在匆忙中把簡單計算過程算錯，盡管解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分。 數學解題要適當地慢一點、准一點，可得多一點分；相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。 四、解題是先易後難，還是先難後易 拿到試卷後，一些考生習慣從頭到尾順次解答下去；一些考生喜歡由易到難，先挑簡單題目，後解決難題；一些考生習慣性解決所有難題，在回過頭解決容易題目。 其實考試解答問題我們應將全卷通覽一遍，查看試卷是否有缺失。按照試卷題目順序依次作答，在答題時合理安排時間，數學試題壓軸題一般出現在選擇、填空最後一小題，解答題最後的2到3個大題作為壓軸題。解答題的壓軸題都會設置了層次分明的「台階」，分步2到3各小題，入口寬，入手易，第1小題容易，後面兩小題深入難，解到底難。因此，容易的題我們盡量拿到分數，難題要看到分數可拿之處。 在考試中看到「容易」題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。不要在某個卡住的題上打「持久戰」，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。 例題4：
解題反思：本題是二次函數壓軸題，綜合考查了二次函數的圖象與性質、待定系數法、函數圖象上點的坐標特徵、平行四邊形、平移變換、圖形面積計算等知識點，有一定的難度．第（2）問中，解題關鍵是根據平行四邊形定義，得到MN=AC=3，由此列出方程求解；第（3）問中，解題關鍵是求出S的表達式，注意圖形面積的計算方法．

5. 數學方面的考研應注意哪些方面的問題

要特別注意以下三個方面：
第一，按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理准確把握。
第二，要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。
第三，重視歷年試題的強化訓練。
數學達到基本要求就可以了。數學復習重點要多花一點時間，掌握的層次要提高一點，有一點技巧性的題你都要會做，這樣你復習起來才具有針對性，而且考試的時候也會取得比較理想的成績。
希望幫到你

6. 初中學生學數學學習中應該注意哪些問題

1. 學生的數學學習無目的、無計劃、無標准要求。對學了什麼, 應掌握什麼,有什麼作用是茫然的,有的學生竟說「成績好有什麼用,給我多少獎金」,學習具有盲目性。
2. 學生對數學學習不主動、自覺性差, 對學習內容的理解和學習任務的完成是被動消極的, 學習本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學幫忙,所以同學間常出現抄作業現象,學習具有依賴性。
3. 學生有上進的心理,但缺乏勤奮刻苦的學習精神,學習興趣不濃也不願培養,不作意志努力,學習中思想常常走神或學習時間內干其他事情, 具有學習意志不堅定性。
4. 學生學習有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行, 得過且過, 致使部分學生學習成績難以提高,甚至下滑,學習缺乏思想性。
5. 學生學習不注重方法,不講求邏輯聯系,分析問題思路雜亂,表達東拼西湊, 思維不嚴謹。 明知這方面過不了關,但也不思改進,學習具有隨意性。

7. 淺談初中數學教學中應注意的幾個關鍵性問題

一、關於教學要求的把握問題 
「標准」中明確指出：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展.  對於教學要求的把握，唯一的依據是「全日制義務教育數學課程標准」，全體教師要認真解讀課程標准，對教學內容的教學要求的把握著重注意以下幾個方面：
1、對照課程標准中「內容標准」，對所教學的內容逐條分析，明確要求，確保內容不遺漏，要求不降低。
2、參照其他版本的初中數學教材，比較異同，分析編者意圖，對其他版本中所出現的對學生的能力發展有益的，又不違背課程標準的內容或方法作適當補充。 
3、提倡因材施教，應體現不同的人在數學上得到不同的發展，不能再搞新的「一刀切」，教學要求的高低應由學生的實際來決定，應體現對不同的學生有不同的教學要求，對不同的教學內容有不同的學習要求，有的只要求學生去感受、體驗；有的需要組織學生去觀察、動手實踐和操作，達到識別和鑒別的目的；有的則強調學生的參與和過程；也有的是學生必須掌握的內容.  不要回到「教師主宰一切」的老路上去。
4、用發展的觀點把握教學要求，在教材的基礎上，教師應對知識和能力的系統性、教學內容階段目標的要求上作適當的調整和處理，使之適應學生的認知水平和能力發展。     
5、參照中考試卷，適時調整教學要求。
二、正確處理好課堂教學的形式與內容的問題 
實施新教材以來，絕大部分學生對數學課的興趣提高了，這其中主要得益於學習的方式、學習的內容和評價的方法（激勵性為主）的改變。但當前，部分老師在教學中還存在著這樣一種情況，那就是有的教師刻意追求課堂形式的「活潑」，而忽略了課堂教學的實質；過分地強調形式而忽視了內容。
1、數學課堂教學的實質是進行數學學習活動，數學課不該忽略數學的特點。課堂教學應該是學習數學知識和方法，領悟數學思想，學會數學地去思考問題的綜合性活動。 
2、課堂教學應該主題鮮明，重點突出，每一堂數學課都應該有具體的教學目標，包括知識、科學方法，能力和非智力素質方面的目標，教學形式應該要達到這一目標所採用的手段和方式。
3、數學學習中的核心問題是發展學生的思維能力。任何課堂教學形式都應是為數學學習活動服務的。
4、正確評估學習成本，及時調整課堂教學形式。
三、關於課堂教學情境的創設問題
課堂教學情境是為更好地進行數學學習活動而創設的，任何與學習無關的情境都是不必要的，否則只會干擾正常的學習活動。課堂教學情境的創設應遵循：自然，貼切，有助於興趣的激發、思維的展開和學習潛能的開發。另外，教師還要學會適時的抓住教學中的重要信息進行教學情境的再創造。
在強調多種教學方法的同時，一定要防止出現新的套套，即反掉了老傳統，形成了新傳統。現在的新課程強調多樣化，那麼教學方法也要提倡多樣化。教學應該給學生更多的選擇，讓學生反思哪種方法更好。所以，我們在在課堂教學評價時，不要落入沒有實施「合作學習」「探究學習」，沒有使用「現代教育技術」就不是好課的新套套。
在教學活動中，學生畢竟是一個不成熟的學習主體，如果教師不加指導地放手讓學生去探究，學生也可能無所體驗，無所收獲；如果只讓學生暢抒已見而沒有教師精當的講授和適時的學法指導，也很難將學生的思維引向深入。    

8. 做數學題要注意什麼

有些孩子對於覺得學數學很發愁，知道是為什麼嗎，其實這些孩子是不喜歡動腦，其實每個孩子的智商不是相差很多，而是有的人潛力被發揮出來，而有的孩子被壓抑了。下面給大家分享一些關於做數學題要注意什麼，希望對大家有所幫助。

一.做數學題要注意什麼

細心。我家孩子做題的時候我注意到一個問題，就是經常一個數字從上邊移到下邊就錯了，細心程度遠遠不夠。

耐心。怎麼樣培養細心程度呢，我覺得需要讓孩子有耐心，一個有耐心做事的孩子，一定會做題細心的。

那麼耐心又是如何培養出來的呢，我覺得以自身為榜樣，孩子有時的一言一行都是跟著大人走的，要不說父母是孩子的第一任老師。所以我們平時做事情的時候一定要注意。

如果他做題經常錯的話，那麼還可以證明一個問題就是他的掌握程度還不夠熟練，我們要做的是讓他能在做中熟練

如果孩子本來就是一個注意力不集中的孩子的話，我們需要給他創造一個安靜的環境，讓他可以靜下心來做自己該做的作業，這樣就不容易算錯。

適當的誇獎可以對孩子起到鼓勵作用，看吧只要用心就做對了，你真棒之類的話語可以讓孩子增強自信心，從而有了動力。所以千萬不要吝嗇我們的誇獎。

二.數學答題注意事項

1.仔細審題爭取「一遍成」

考生拿到數學試卷後，先通覽全卷，摸透題情。一是看題量多少，有無印刷錯誤;二是對通篇試卷的難易做粗略的了解，做到心中有數，可以初步估計答題的時間分配。

2.遇到難題要敢於暫時「放棄」

遇到數學難題要敢於暫時「放棄」，不要浪費太多時間。把會做的題目解答完後，再回頭集中精力解決難題。在數學答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打「持久戰」。在做容易的題目一段時間後，待心理比較順、爽的時候再去解答疑難問題。

3.電腦閱卷書寫要工整

數學卷面書寫既要速度快，又要整潔、准確。電腦閱卷要求考生填塗答題卡准確，字跡工整，大題步驟明晰。草稿紙書寫要有規劃，便於回頭檢查。

4.注意解題過程的完整性

靠准確完整的數學語言表述，才能避免出現「會而不對」、「對而不全」的情況。代數論證中「以圖代證」，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由於不善於把「圖形語言」准確地轉譯為「文字語言」，得分會少得可憐。「心中有數」卻說不清楚，扣分者也不在少數。

三.數學答題技巧

答題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為答題而答題。答題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，答題速度就越快。

我們在答題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留，這樣中考數學成績才不會丟分。

想要在中考數學學科上取得一個好成績，首先需要大家有扎實的基礎知識、熟練的基本技能和在長年累月的刻苦鑽研中培養起來的數學能力，同時也取決於臨場發揮。

學習數學是一個不斷深化的認識過程，答題只是學習的一個重要環節。你對學習的內容越熟悉，對基本解題思路和 方法 越熟悉，背熟的數字、公式越多，並能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快答題速度。

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9. 淺談數學教學中值得注意的幾個問題

在日常的交流研討活動中，不少老師提出了課堂教學實踐的一些困惑：
有些內容教師可能需要講授得多些，這與學校硬性規定的「課堂上教師講課不能超過10分鍾」相背離；在小組合作學習過程中，很難監控同伴互幫的過程；當學習內容比較困難時，發現同伴互幫很難順利進行；在評價學生的學習時，發現以往有效的評價方法、措施有時效果卻並不明顯；學校要求各學科每一課時都採用同樣的課堂教學模式，為此常要進行以班為單位的任課教師交流研討，無形中削弱了學科組內部研討的質量，這該怎麼平衡；課堂上，當老師對問題進行講解時，總有部分學生的注意力難以集中；……。把這些問題歸納起來，事實上就是在課堂教學中：如何發揮教師的主體作用？如何發揮教學評價的作用？在對學生分好組的基礎上，分組教學如何進一步實施？如何實施學校所推行的課堂教學模式？下面就這些問題談談筆者的一些看法。
問題一：課堂教學中如何發揮教師的主體作用？
學生是學習的主體，課堂上應讓學生有充分自主探索與合作交流的時間與空間。但課堂教學是師生間的雙邊活動，教師也是課堂教學的主體，如果削弱了教師的主體作用，課堂教學往往只是表面上的繁榮，學生也許是興致勃勃的，但缺乏數學內涵，學生的數學思維難以得到提高，學生難以得到真正的發展。
1．教師應發揮教學內容選擇的主體作用。
數學課堂里，「教什麼」比「怎麼教」更為重要。課堂教學是師生為完成共同的學習任務而開展有效的有效合作活動，這些學習任務需要教師根據國家課程標準的要求，按照課程教學計劃，結合學生發展的需要從整體上去對教材進行科學的深度解讀，並對教學內容及課程順序作出合理的決擇。在課堂教學過程中，教師還要根據課堂教學的進程、學生原有認知水平和即時學習狀態來對課前預設的教學內容作出合理的調整。同時，我們還必須突出引導學生對數學認知策略進行學習、感悟，使問題解決的數學思想方法得以內化、遷移，以培養學生數學學習的情感與態度。這關鍵在於我們教師對教材的理解准確不準確、深刻不深刻、本質不本質[1]。為此，數學老師在加強學科修養的基礎上，課前必須認真研讀教學內容，充分發揮集體備課的作用，精心准備教案學案，把教學內容的准確選擇當成備課研究的首要內容，以使不同學生在數學課堂學習上有不同的收獲，數學思維與數學素養得到不同的發展。
2．教師應發揮課堂教學方法選擇的主體作用。
在解決「教什麼」的問題後，必須解決的另一問題是「怎麼教」，也就是對教學方法的選擇問題。很多學校為解決這個問題而構建了課堂教學模式，以更新教師的教育觀念，規范教師的課堂教學行為。由於數學學習具有自身的學科特性，相應要求數學課堂教學也應具有自身獨特的教學方法。這需要我們教師根據教學內容，在了解不同時期不同學生數學學習特點與數學素養的基礎上，採取針對性強、行之有效的數學教學方法，以幫助學生能更好的掌握數學知識，習得數學認知策略，養成良好的數學學習情感，形成良好的數學學習態度，為終身學習與發展奠基。
3．教師應發揮課堂教學管理的主體作用。
初中階段的學生正處在青春快速成長期，追求獨立自主與自我管理能力的不足讓他們在課堂上很難全程集中精力進行學習活動，喜歡玩仍是他們的天性。於是，課堂教學的一個突出問題是課堂管理。為了把課堂營造成學生學習的樂園，教師必須用心經營課堂，創新管理方法，以使課堂氛圍適用於不同時期不同的教學對象。同時，老師應創設基於學生認知能力與生活背景的問題情景，組織豐富而蘊含數學味的探究活動，讓所有學生都能靜心思考、積極交流、善於質疑、學會反思、學會評價、學會自我管理。
問題二：如何發揮教學評價的作用？
《數學課程標准》指出：應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。在具體實施中，發揮學生在評價中的作用，同時評價的方法要根據評價所產生的效果而不斷調整、創新。
1．要充分發揮學生自我評價、小組評價、小組間相互評價的作用。
有一位老師為了解決這個問題，他採取了自己的一些做法。一方面，他讓每一小組都准備好一本登記簿，記錄自己小組每次合作學習的情況，特別是要記錄合作學習中好的與需要改進的方面，教師即每周閱讀小組的登記簿，根據登記簿來評價小組的學習，同時調整自己的評價方法。另一方面，每周他組織小組間相互評價，分別具體寫出對方小組的優點與不足，並給對方提出改進的建議。這樣，讓學生在評價他人的同時也進行了自我反思，從而促進學生的主動發展。
在作業評價上，不少老師採用學生互批的方式，有的讓小組中學習較好的學生批改其他同伴的，並在批改的過程中進行互幫。有的老師在批改小組長的作業後，讓小組長批改組員的，然 後老師再面批學習困難的學生的作業。當然，這需要教師給學生做好評價示範，培訓學生評價的方法，以使評價能促進雙方的共同進步，促進雙方友好關系的建立。
這些做法，都在努力的改變評價的方式、策略、對象，以促進學生從客觀上進行自我評價，從促進同伴發展上進行小組內部評價、小組間相互評價，從激發學生發展的內驅力、促進學生主動發展上進行教師評價。有時，我們還需要家長參與進行評價，需要建立學生成長檔案袋等，以提高評價的實效性。
2．創新評價的方法，讓評價真正發揮促進學生自主發展的作用。
教學實踐經驗告訴我們：一種評價方法一旦用的時間長了，對學生所產生的效果也就不明顯了，甚至沒有效果了。這樣，要求我們老師必須不斷改進我們的評價方法，使評價被學生真正接受與關注。有的老師曾把表現好的小組帶到附近的公園參觀、遊玩，以作獎勵。也有的老師有時對表現不好的學生採用「懲戒」的方法，引導他寫好「檢討」，分析自己的行為，反思自己行為帶給自己及小組的影響，提出改進的計劃及方法。也有老師把學生及小組平時的表現，以分數考核或等級呈現的形式方式按期進行公示，並納入學期的綜合評價。等等這些，都是在評價方法上進行變化與創新。但無論如何，只有把表揚鼓勵與「懲戒」進行有效結合，師生共同協商制定評價項目與評價方式方法，才能真正發揮評價在促進學生自主發展的作用。
問題三：在對學生分好組的基礎上，分組教學如何進一步實施？
課堂上進行分組教學，已在很多老師的課堂中得到體現。實踐中我們會發現：課堂上如何監控學生互幫的過程，以使互幫不會成為聊天；當學習內容比較困難時，互幫卻很難進行，往往演變成新的「一言堂」；在很多小組里，總有個別學生難以融入小組整體中去；……這些都已成為阻礙小組合作有效進行，降低小組合作效率的主要因素。如果處理不妥當、不及時，甚至會直接影響課堂教學的順利、有效開展。
1．充分發揮小組長對小組的管理作用。
小組長一般是小組成員所推選出來的，他們在小組中具有較好的人際關系與較高的個人威望。這樣，讓小組長來直接管理小組的合作學習，往往會產生較好的效果。但分析不同的小組，我們會發現有些小組會表現得越來越好，而有些小組卻表現一般，問題的根源在於小組長管理能力的不足，這需要教師加強對小組長管理能力的培養，讓小組長掌握一些管理的方法、藝術，在管理小組中做到寬嚴有度，公平公正，以德、能服眾。同時，在合作學習過程中，教師要善於觀察，發現問題及時合理的解決，樹立小組長在小組中的威信。
2．讓人人都有合適的事做。
在小組合作學習時，給小組每個成員都安排合適的任務，讓每一個成員都感受到自己在小組中的重要作用，從而產生歸屬感，這是促進小組合作學習得以有效開展的重要因素。這樣，需要教師選擇合適的小組合作探究問題，並在安排任務時分層明確要求，同時明確評價標准與評價方法，使人人都清楚了自己的學習責任後再開展小組合作學習。
3．幫助學生成功。
幫助學習困難的學生成功完成學習任務，這是讓他們喜歡學習的有效方法之一。在小組合作學習過程中，教師要有意關注到學習困難的學生，適時為他們提供幫助。對個別學習注意力分散的學生更要多關注，並表示出自己對他的信任與期望。而對於個別確實不愛學習也不服從小組長管理的學生，教師即要組織全組乃至全班的學生共同對其付出更多的關心與幫助，讓他理解到老師與同伴對他的真情，感受到了集體的溫暖，時間長了，總會有好的變化的。
4．培訓學生合作學習的方法。
小組合作學習沒能得以有效進行，有時候是因為學生不知該如何開展，不知該如何進行互幫，也就是「幫什麼」和「怎麼幫」的問題沒得到有效解決。這在小組合作學習剛開始時表現尤為明顯，需要老師做好示範式培訓，培養學生傾聽的習慣，教會學生如何向同伴請教問題，教學生如何向同伴分析講解問題，……。這雖然花去一些時間，但幫助學生掌握了合作學習的方法，學生會讓高效的學習幫助提高課堂的教學效率。而且，培養學生合作學習的能力，也是我們課堂教學的任務之一。
問題四：如何實施學校所推行的課堂教學模式？
隨著課堂改革進程的深入，構建課堂教學模式，促進課堂教學的科學化、規范化，已逐漸成為學校課堂教學改革的重點。在日常交流中，不少教師在談到自己學校的課堂教學模式時，都帶著「又愛又怕」的情感。一方面，根據學校的課堂教學模式開展教學，改變了他們自身的教學與科研觀念，讓他們聽到了自己前進的腳步聲。而另一方面，在實踐過程中發現，用固有的課堂模式來應對不斷變化著的課堂教學，很多時候都感到有些力不從心。
1．創新課堂教學模式，推動課堂教學走向科學化。
當前，根據自身的教學經驗或模仿其他優秀教師的教學形式來實施課堂教學的現象仍比較常見，教師「教學目標」意識不強與「效率意識」的缺失仍是制約課堂走向科學化的兩個瓶頸。筆者認為，運用科學有效的教學模式來規范自身的課堂教學程序、組織教學管理與教學方法及教學行為，是推動課堂教學走向科學化的有效途徑。有些位老師在談到自身學校正在推行的課堂教學模式時，在最初無論從認識上還是從感情上，都曾有過異議與抵觸，但隨著實踐的深入，他們體會到課堂教學的變化給自身帶來了變化與成就感，於是逐漸接受，並探索把學校推行的課堂教學模式與數學學科教學特點相結合，在實踐中不斷對課堂教學模式進行改進與創新，從而進一步推動了課堂教學模式走向科學化。
2．群策群議，推進課堂教學模式科學化。
當前，很多學校所推行的課堂教學模式，從其產生、形成到決定推行都是在校長室或學校行政管理部門內部完成的，教師在此過程中都是被動的執行者。筆者認為，適用才是最好的，課堂教學模式經歷了孕育、實踐、明確、再實踐、再明確的循環探索過程，在這過程中，每一環節都應需要發揮教師的主動性與創造性，讓教師積極參與研討，某些環節還需要發揮學生的參議作用。「任何人判斷一個給定的教育類型，就要設法聯系他已經在頭腦中的經驗的或理想的模式。越是有意識地和有系統地進行，結果也許就越是有價值。特別是，對於正在豐富的經驗和正在改進的模式更是如此。」課堂教學改革的目標是為了推動課堂教學走向科學化，構建課堂教學模式正是為這一目標而創生出來的。教師在參與課堂教學模式的研討與實踐過程中，結合自身實踐經驗，也在推動課堂教學模式進一步科學化。同時，他們還能加深對模式的理解，調整自己的觀念，以使自己適應模式，縮短了對模式的適應周期，從而真正發揮課堂教學模式的作用。
3．要尊重課堂教學模式，但不能囿於固有的課堂教學模式。
任何一種模式，面對不斷變化的現象時，都有著無力的一面，課堂教學模式也是如此。我們可以在備課時按課堂教學模式來預設每一內容教學的實施方式方法，甚至預設好實施每一個教學內容的教學時間。但對於學生來說，課堂的吸引力並不僅在於其能否按照教師的意願與預設有序的進行，更在於課堂的民主性與生成性，在於學生的學習是否是在教師的指導過程中進行再創造。如果我們總是用固有的教學模式來思考與解決不斷變化著的課堂，那麼這樣的課堂將會失去固有的生命力，變成了「死」課堂。同時，對於課堂教學的直接實施者，囿於固有的教學模式將可能會使教師缺失對學科課程實施的深度思考。在此次研討過程中，有老師反映由於遷就於學校推進的課堂教學模式，而人的精力是有限的，這樣對於「教什麼」的思考已就削弱了，這不能不引起我們教育管理者的重視。另一方面，在教學實踐過程中，不少教師已經形成了符合自身教學個性的較為有效的教學方式方法，這需要學校管理者在推進課堂教學模式時，允許與鼓勵教師結合學科特點及自身實際，創造性的進行改進與實施，以便在更好實現課堂教學科學化的基礎上，推動教師專業的主動發展。