① 虛擬和模擬的區別
虛擬和模擬的區別在於虛擬的是現實世界中不存在的事物，模擬是對現實世界中真實事物的模仿。
虛擬，是指運用電腦技術、互聯網技術、衛星技術和人類的意識潛能開發、或形成的獨立於現實世界、與現實世界有聯系的但是不存在的過程或事物。
模擬，是對真實事物或者過程的虛擬。模擬要表現出選定的物理系統或抽象系統的關鍵特性。模擬的關鍵問題包括有效信息的獲取、關鍵特性和表現的選定、近似簡化和假設的應用，以及模擬的重現度和有效性。可以認為模擬是一種重現系統外在表現的特殊的模擬。
② 物理模擬和數學模擬的差別是什麼
物理模型和數學模型都是模擬的手段，物理模型是通過接入實際的模型進行模擬實驗，數學模型是在對問題分析的基礎上採用數學公式、圖表以及軟體虛擬模擬，從而為實際工程應用提供參考和實時修改，減少實際應用過程對物理器件的耗損和方便及時修正、調試。
③ 數學虛數是什麼意思
虛數可以指以下含義：
(1)[unreliable figure]：虛假不實的數字.
(2)[imaginary part]：復數中a+bi,b叫虛部,a叫實部.
(3)[imaginary number]：漢語中不表明具體數量的詞.
(4)虛數單位i滿足i²=-1
如果有數平方是負數的話,那個數就是虛數了；所有的虛數都是復數.「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制,因為當時的觀念 認為這是真實不存在的數字.後來發現 虛數可對應平面上的縱軸,與對應平面 上橫軸的實數同樣真實.虛數軸和實數軸構成的平面稱復數平面,復平面上每一點對應著一個復數.
在數學里,將指數冪是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是復數.定義為i²=-1.但是虛數是沒有算術根這一說的,所以±√(-1)=±i.對於z=a+bi,也可以表示為e的iA次方的形式,其中e是常數,i為虛數單位,A為虛數的幅角,即可表示為z=cosA+isinA.實數和虛數組成的一對數在復數范圍內看成一個數,起名為復數.虛數沒有正負可言.不是實數的復數,即使是純虛數,也不能比較大小.[1]
這種數有一個專門的符號「i」(imaginary),它稱為虛數單位.不過在電子等行業中,因為i通常用來表示電流,所以虛數單位用j來表示.
④ 什麼叫做數學建模
當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言，把它表述為數學式子，也就是數學模型，然後用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，並接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。 數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。 我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。 數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。
數學建模掌握的十類演算法
1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的算 法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法） 2．數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要 處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具） 3．線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題 屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、 Lingo軟體實現） 4．圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉 及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備） 5．動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計 中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中） 6．最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些問題是 用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實 現比較困難，需慎重使用） 7．網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽 題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好 使用一些高級語言作為編程工具） 8．一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只 認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非 常重要的） 9．數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常 用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調 用） 10．圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該 要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab 進行處理）