小學數學哪些內容體現數與型思想

❶ 小學數學思想有哪些

「基本思想」主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想。 演繹和歸納不是矛盾的，其教學也不是矛盾的，通過歸納來預測結果，然後通過演繹來驗證結果。在具體的問題中，會涉及到數學抽象、數學模型、等量替換、數形結合等數學思想， 但最上位的思想還是演繹和歸納。之所以用「基本思想」而不用基本思想方法，就是要與換元法、遞歸法、配方法等具體的數學方法區別。每一個具體的方法可能是重要的，但它們是個案，不具有一般性。作為一種思想來掌握是不必要的，經過一段時間，學生很可能就忘卻了。這里所說的思想，是大的思想，是希望學生領會之後能夠終生受益的那種思想方法。

❷ 如何在小學數學教學中如何滲透數形結合的思想方法

著名數學家華羅庚說過：「數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。」這句話形象、簡明、扼要地指出了數和形的相互依賴、相互制約的辯證關系。「數形結合」既是一種重要的數學思想，也是一種解決數學問題的有效方法。下面我就結合自己的教學實際談談小學數學課堂教學中應如何有效滲透數形結合的數學思想方法。
1 以形促思，在數的認識教學中，滲透數形結合思想方法，幫助學生很好地建立數感數感是一種主動、自覺或自動化的理解數和運用數的態度和意識，是對數學對象、材料直接迅速、正確敏感的感受能力。《數學課程標准》指出：「數感主要表現在理解數的意義；能用多種方法表示數。」例如教學《10 的認識》時，我請小朋友們認真觀察圖，從圖中你知道了什麼？讓學生利用數數的經驗上台現場數數後，學生明白10 個人、10 只鴿子都可以用數字10 表示。接著讓學生擺小棒操作，知道一捆就是1 個十，所以10 個1 是十。接著我讓學生找一找生活中哪些物體的個數可以用數字10 表示。最後讓「10」寶寶參加數字排隊隊，0～9這幾個數字寶寶已經按從小到大的順序排好隊了（出示尺子圖），10 應該排在哪兒？請計數器來幫忙。學生動手操作先拔8 顆，再添一顆是幾顆（使生能直觀感覺到9 比8 多1）？9 顆再添上一顆是幾顆？10 顆再去掉一顆是幾顆（使生感覺到10 比9 多1）？10 應該排在哪兒？回到尺子圖，讓生猜猜9 的後面是幾？請生分別按從小到大、從大到小的順序讀0～10 這幾個數字。在以上教學中，我巧妙滲透數形結合的思想方法，使學生在對具體數量的感知和體驗中，進一步強化了數感，加深了對數的意義的認識。
2 借形理解，在概念教學中，加強實驗操作，滲透數形結合思想方法，使學生直觀地理解概念數學概念是知識教學中的重要組成部分，在概念教學中，僅闡明其實際意義是不夠的，還應從事物的整體、本質和內在聯系出發，對概念進行進行全面分析，突出其本質屬性，但它的抽象性、枯燥性使得教學效果不盡如人意，學生學起來比較困難。藉助直觀的圖形、加強實驗操作可以將概念教學趣味化、形象化，從而幫助學生在輕松、愉快的學習氛圍中理解概念的形成過程。
例如：在《認識體積》的教學中，我通過3 個步驟滲透數形結合的思想方法，讓學生借形直觀地理解概念：2.1 通過實驗，使學生體會到物體是佔有空間的。教師出示兩個一樣的杯子，左邊的盛滿水，右邊的放了一個柑果。請同學們猜猜，如果把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結果會怎樣？學生猜測，並通過實驗來驗證猜測是否是對的。學生倒水操作明白：原來兩個杯子裝的水是一樣多的，現在放進去一個柑果，杯中有一部分空間被柑果佔去了，能裝水的空間就少了。使學生體會到物體佔有一定的空間。
2.2 通過實驗，使學生體會到物體所佔的空間是有大有小的。出示兩個完全一樣的玻璃杯：一個杯子里放的是柑果，另一個杯子里放的是葡萄，如果往這兩個杯子里倒水，倒進哪個杯里的水會多一些？學生猜測並再次實驗操作，驗證猜想：兩個杯子能裝的水同樣多，柑果占的空間大，因而相應杯中的水就少；葡萄占的空間小，因而相應杯中的水就多。
2.3 揭示體積的含義。出示3 個大小不同的水果，這3 個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒滿水，哪個杯里水占的空間大？學生實驗操作，明確：物體是佔有空間的，一個物體越大，它佔有的空間就越大，反之，一個物體越小，它佔有的空間就越小。我們把物體所佔空間的大小叫做物體的體積。學生舉生活實例比較兩個物體體積的大小，認識體積，我通過三部教學，加強實驗操作，滲透數形結合思想方法，學生不僅借形直觀地理解概念，而且能夠應用概念。
3 看形想量，結合「量的計量」的教學滲透數形結合思想方法，幫助學生建立質量觀念數學的主要研究對象是數與形。但在現實生活中，數與形和量與計量總是密切聯系著的，學習數學必然要涉及量與計量。如何在量與計量中滲透數形結合呢？
例如《千克的認識》教學：①認識秤和秤面。觀察秤面從秤面上看到了什麼？②建立1 千克的質量觀念。a.掂一掂，初步體驗一千克的重量。分小組稱一稱2 袋鹽，通過觀察發規2 袋鹽重1 千克。b.猜一猜，再次體驗1 千克的重量。先猜一猜幾個這樣的蘋果、桔子、桃子重1 千克，最後稱一稱，數一數1 千克這樣的果到底有幾個？c.比一比，加深對一千克的認識。師出示一個重2 千克大米，讓幾名學生拎一拎，說說感覺，猜猜重多少千克，通過比較進一步加深對1 千克的體驗。
建立「千克」這個計量單位的觀念，對學生來說比較抽象，滲透數形結合的思想方法，學生就很容易建立「千克」的表象，並能運用。
4 看數畫形，在解決問題教學中，滲透數形結合思想方法，使解題過程具體化、明朗化數學家華羅庚曾說：「人們對數學早就產生了乾燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際。」數形結合的思維方法，便是理論與實際的有機聯系，是思維的起點，是兒童建構數學模型的基本方法。
例如學生初步認識分數時，通過數形結合的對應思想，幫助學生構建了整體「1」與部分量之間的關系，在各種圖形的運用中，線段圖的使用顯得更為清晰方便，使學生能夠一目瞭然地獲取相關的信息和問題，直觀形象地了解到各信息與問題之間的數量關系。
氣象小組有12 人，攝影小組的人數是氣象小組的13 ，航模小組的人數是攝影小組的34 。航模小組有多少人？很多學生在讀完題後顯得較為迷茫，覺得有些混亂，不知道從何開始思考，這時我引導他們與老師一起嘗試用線段圖來表示三者之間的數量關系。

運用數形結合畫出圖形，幫助學生分析數量關系，揭示本質，有助於學生邏輯思維與形象思維協調發展，相互促進，提高學生的思維能力，而且有助於培養學生的創新思維和數學意識，並能正確解題。攝影小組：12×13=4（人），航模小組：4×43=3（人）。
5 看「數」想「形」，在幾何與圖形教學中，滲透數形結合思想方法，使學生的空間觀念得到培養在教學中我們都知道，雖然「形」有形象、直觀的優點，但在定量方面還必須藉助「數」來計算。
例如練習題：把一根長20 厘米，寬5 厘米，高3 厘米的長方體木料沿橫截面鋸成2 段，表面積增加多少？這樣的題目一出現，學生就無從下手，不知道應該怎樣計算？這時我就利用看「數」想「形」的數形結合思想，引導學生經歷三個空間觀念的建立解題過程：動手操作，畫出一個長方體，才長方體上切2 段，看看錶面積多了幾個面，多的這幾個面的面積合起來就是表面積增加的部分———教師實物操作，讓學生驗證自己所切的面是否與老師操作的一樣———抽象概括，使物體的整體模型印刻在腦海中，從而空間觀念在活動體驗中得到培養和形成。
6 數形結合、數形互用，學生的思維能力得到提升在實際教學中，數和形往往是緊密結合在一起，相互並存的。數形結合、數形互用往往會啟發學生展開發散思維。經過長期發散思維訓練的學生，解題方法多樣，思維靈活多變，往往能在發散的基礎上產生奇特的思路，從而使解法變得十分簡明扼要而且巧妙。
例如一年級上冊教材中有一道思考題：小朋友們排隊做操，小明的前面有8 個人，小明的後面也有8 個人，這一排一共有多少個人？
許多學生一看完題目就馬上列式：8+8=16 人，他們對小明是不是也在隊伍裡面弄不明白，所以出現了錯誤。針對這種情況，我就指導學生畫圖解決問題：□□□□□□□□ 小明□□□□□□□□8 + 1 + 8 =17 人這樣一畫圖，數形結合，數形互用，學生就一目瞭然，找出了自己出現錯誤的原因，能正確解答。
總之，在小學數學課堂教學中向學生有效滲地、巧妙地滲透並應用數形結合的數學思想方法，充分利用「一圖抵百語」的優勢，既能為小學數學教學開辟一片廣闊的天地，又能為學生的終身學習和可持續發展奠定扎實的基礎。

❸ 小學數學中常見的數學思想 - 草稿

數學抽象的思想

抽象思想，分類思想，結合思想，數形結合思想，對應思想，符號思想

1.抽象思想

在教材中沒有出現這一名詞，但是教材中經常會提及到。課標將抽象，推理，模型確立為三個基本思想

概念解讀

抽象包括空間形式的抽象論證形式的抽象模擬形式的抽象數量關系的抽象，從小學數學的角度看，抽象主要包括數量與數量關系的抽象圖形與圖形關系的抽象。

教學建議

①從生活實際入手，多角度呈現逐步提高抽象能力

②通過數學直觀進行教學，為建立逐步抽象做准備

2.分類思想

分類討論是一種常用的研究方法。小學教材沒有給分類定義，但不同知識領域學習中教材安排了豐富的分類活動，在數的認識中「把這些數分類」；在圖形的認識中「你把下面圖形分類」；在運算和解決問題中「這些方法分分類，在統計知識的學習中「把數據進行分類整理」，這些都充分體現了分類方法的運用在概念建立和解決問題中的重要作用。

概念解讀

分類思想方法是建立在分類這一自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方式的基礎上的一種處理數學問題的思想科學的分類

一般遵循嚴格的邏輯原則

①變域明確原則，分類對象的集合即變域必須是明確的

②標准統一性原則，每一次分裂的標准必須是統一的

③不露原則分類必須是完整的，不出現遺漏

④不重復原則，所有的分類之間必須是互斥的。

教學建議

（1）在低年級分類的單元教學中，注重滲透分類思想和集合思想

（2）而客觀的看待分類的多樣化與優化的關系，逐步引導學生從數學的角度分類

（3）在各領域知識的學習和問題解決中進行滲透分類思想

3.集合思想

教學建議

明確集合思想在小學數學中的應用，在一年級，每個數字都有一張相應的結合圖。

正確把握集合思想教學要求，指導學生看懂集合圖會用圖計算或者解決問題。

引導學生從構造結合的角度來研究概念和概念間的關系。在數的認識，數的性質，三角形的分類，四邊形的認識，長方體和正方體的特徵等知識的學習中，教師要抓住滲透集合思想的契機

4.數形結合思想

課標在幾何直觀進行闡述時指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，這也凸顯了數形結合是幾何直觀的重要方法和手段

概念解讀

數形結合思想方法的應用，具體體現在兩個方面，一種是以形輔數，另一種是以數解形，其中以數解形，在中學數學中較多，小學數學學習中更多的是以形輔數的體現。

小學生的邏輯思維能力比較弱，他們對於抽象概念的理解，基本上藉助感性的直觀材料，因此，藉助樹形結合的思想中圖形直觀的手段特點，為學生的學習和解決問題提供較好的教學方法和解決問題的策略

教學建議

一，研讀教材，整體把握樹形結合思想方法的滲透點

二，加強型的價值體驗，增強用圖的意識和本領

4.對應思想

對應反映的是兩個結合的元素間的關系，小學數學中的對應現象隨處可見，如數和形的對應量和量的對應量和率的對應數量的變化規律都需要尋找對應的關系，利用對應的關系解決問題

教學建議

通過直觀教學，加強學生對對應關系的理解

引導學生運用對應解決問題

5.符合思想

課標指出，符號意識主要是指能夠理解，並且運用符號表示數數量關系和變化規律，知道使用符號可以進行運算和推理，得到結論具有一般性

符號是針對某具體事物對象而抽象概括出來的一種簡潔的記號或代號，四月符號是進行空間形式和數量關系表示計算推理和解決問題的工具，是人們對客觀事物運動規律的最直觀，最簡潔的表達方式，是交流與傳播數學思想的媒介。

符號不僅是一種表達方式，更是與數學概念命題等具體內容相關，直接體現抽象推理和模型等基本思想的要求

①能夠理解，並且運用符號表示數數量關系和變化規律，

②知道使用符號可以進行運算和推理，得到結論的具有一般性

③使學生理解符號的使用是數學表達和數學思想的重要形式

教學建議

數學學習無時無刻不在和數學符號打交道，在小學階段滲透符號化思想，發展學生的符號意識，教師應把握以下幾點

①結合概念，命題，公式的學習理解數學符號的意義

②重視用字母表示數的教學，初步發展學生用符號表達和運算，推理的能力。

6.數形結合思想

數形結合做一種數學思想方法，是指通過數和形之間的關對應關系和相互轉化來解決問題的思想方法

課標在對幾何直觀進行闡述時指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，凸顯了數形結合是幾何直觀的重要方法和手段。

概念解讀

華羅庚先生的《談談與蜂房結構有關的數學問題》中的一首小詩形象地記錄了數與形的關系，數與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數無形時少直覺，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休，切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離。數形結合思想方法應用，具體體現兩種方式，一是以形輔數，另一種是以數解形。

教學建議

一、研讀教材，整體把握數形結合思想方法的滲透點。

二、加強形的價值體驗，增強用圖的意識和本領。

7.類比思想

簡單共存類比

因果類比

綜合類比

教學建議

用聯系和發展的眼光理解學習內容，挖掘教學內容中的類比思想，

在概念教學和解決問題中，經歷類比的過程，掌握基本方法和步驟

8.極限思想

在圓面積公式的推導過程中，滲透了極限思想

極限思想的一般步驟可概括為對於被考察的未知量，先設法構思與一個與它有關的變數，確認這變數，通過無限逼近過程的結果就是所求的未知量，最後用極限計算來得到這結果。

教學建議

隨時滲透積累數學經驗，

抓住時機體位極限思想。

在教學循環小數的時候，也可以抓住時機，藉助數學故事滲透極限思想。

9.代換思想

等量代換，是指一個量用於它相等的量代替，是數學中的一種基本思想方法，也是代數思想方法的基礎。

概念解讀

代換思想也可以理解成為換元法，一般意義是將有一個或幾個變元構成的數學表達式中的一部分，用心的變元表示也利於問題的解決。

教學建議

等量代換是一種很抽象的數學思想，只有以學生可理解的簡單形式，將它生動有趣的呈現出來，他們才有可能感知、領悟

一、關注學生興趣，激發學習慾望

二、聯系生活經驗，引導學生探究新知，感悟等量代換的意義。

❹ 什麼是數學思想與方法小學教學中有哪些常見的數學思想

1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
8、集合思想方法
集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。
9、數形結合思想方法
數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。
10、統計思想方法：
小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。
11、極限思想方法：
事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長」時，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
12、代換思想方法：
他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？
13、可逆思想方法：
它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。
14、化歸思維方法：
把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。化歸的方向應該是化隱為顯、化繁為簡、化難為易、化未知為已知。
15、變中抓不變的思想方法：
在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？
16、數學模型思想方法：
所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
17、整體思想方法：
對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。

❺ 數形結合思想在小學數學中的應用

數形結合思想在小學數學中的應用：數形結合思想在「數與代數」知識領域中的滲透、數形結合思想在「圖形與幾何」知識領域中的滲透、數形結合思想在「統計與概率」知識領域中的滲透、數形結合思想在「綜合與實踐」知識領域中的滲透。

1、數形結合思想在「數與代數」知識領域中的滲透：數與代數是義務教育階段數學課程的重要知識內容。而小學階段是以數的運算為主，所以計算教學是小學數學教學中重要的組成部分。新的計算教學理念要求學生不僅會用筆算、口算等進行正確的計算。

4、數形結合思想在「綜合與實踐」知識領域中的滲透：把從直觀圖形支持下得到的模型應用到現實生活中，溝通圖形及具體數量之間的聯系，強化對題意的理解。運用數形結合，藉助於形象的圖形來解題，對於學生來說，不僅學得有趣、簡單，而且還能發展學生的思維能力。

❻ 學習數學時的數形結合思想的內容

「數缺形時少直觀，形少數時難入微。」 「數」和「形」是數學的兩個柱石，所謂數形結合就是根據數學問題的題設和結論之間的內在聯系，既分析其數量關系，又揭示其幾何意義，使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，並充分利用這種結合，探索解決問題的思路，從而使問題得以解決的思想方法。 數形結合是一個數學思想方法，包含「以形助數」和「以數輔形」兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：或者是藉助形的生動和直觀性來闡明數之間的聯系，即以形作為手段，數為目的，比如應用函數的圖像來直觀地說明函數的性質；或者是藉助於數的精確性和規范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數作為手段，形作為目的，如應用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質。 在運用數形結合思想分析和解決問題時，有幾點需要注意：第一.要徹底明白一些概念和運算的幾何意義以及曲線的代數特徵，對數學題目中的條件和結論既分析其幾何意義又分析其代數意義；第二.恰當設參、合理用參，建立關系，由數思形，以形想數，做好數形轉化；第三.正確確定參數的取值范圍。 (附)1. 分類討論是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數學思想，這種思想對於簡化研究對象，發展人的思維有著重要幫助，因此，有關分類討論的數學命題在高考試題中佔有重要位置。 2. 所謂分類討論，就是當問題所給的對象不能進行統一研究時，就需要對研究對象按某個標准分類，然後對每一類分別研究得出每一類的結論，最後綜合各類結果得到整個問題的解答。實質上，分類討論是「化整為零，各個擊破，再積零為整」的數學策略。 3. 分類原則：分類的對象確定，標准統一，不重復，不遺漏，分層次，不越級討論。 4. 分類方法：明確討論對象，確定對象的全體，確定分類標准，正確進行分類；逐類進行討論，獲取階段性成果；歸納小結，綜合出結論。 5. 含參數問題的分類討論是常見題型。 6. 注意簡化或避免分類討論。

❼ 數形結合思想在小學數學中的應用有哪些

數形結合思想在小學數學中的應用，主要就是用到了平日裡面的練習題，小學的期中、期末考試，還有就是在數學單元考試裡面都是會有出現這種數形結合的思想的，然後在數形結合的思想下是有相關的一些題目。

最基礎的一種題目就是圖形去寫數字，就是在圖形裡面能找到多少個，然後寫上對應的一個數字，這就是最基礎的一個題目，然後在後面數形結合的一些題目，還有相加減法，乘除法的一些題目，就是通過看圖形去得出一個數字，或者是得出一個算式，所以這就算是數形結合的題目。

並且在小學的數形結合的題目都是比較簡單的。到了初中或者高中才會變得復雜化，所以以上就是數形結合思想在小學數學中的應用。

❽ 數形結合思想在小學數學中的應用

一、「數形結合思想」在小學數學教學中的重要性。

著名數學家華羅庚說過：「數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，割裂分家萬事休。」

數形結合就是把抽象難懂的數學語言、數量關系通過直觀形象的幾何圖形、位置關系科學的表示出來，通過「數一數」、「塗一塗」、「畫一畫」、「剪一剪 拼一拼」等簡單的活動。

就很容易將抽象思維與形象思維相結合，使抽象問題具體化，使復雜問題簡單化後再去表達，通過「以形助數」或「以數解形」，優化解題途徑的目的。