A. 如何理解數學的基本思想
數學的基本思想
1.轉化與化歸思想:是把那些待解決或難解決的問題化歸到已有知識范圍內可解問題的一種重要的基本數學思想.這種化歸應是等價轉化,即要求轉化過程中的前因後果應是充分必要的,這樣才能保證轉化後所得結果仍為原題的結果. 高中數學中新知識的學習過程,就是一個在已有知識和新概念的基礎上進行化歸的過程.因此,化歸思想在數學中無處不在. 化歸思想在解題教學中的的運用可概括為:化未知為已知,化難為易,化繁為簡.從而達到知識遷移使問題獲得解決.但若化歸不當也可能使問題的解決陷入困境.
2.邏輯劃分思想(即分類與整合思想):是當數學對象的本質屬性在局部上有不同點而又不便化歸為單一本質屬性的問題解決時,而根據其不同點選擇適當的劃分標准分類求解,並綜合得出答案的一種基本數學思想.但要注意按劃分標准所分各類間應滿足互相排斥,不重復,不遺漏,最簡潔的要求. 在解題教學中常用的劃分標准有:按定義劃分;按公式或定理的適用范圍劃分;按運演算法則的適用條件范圍劃分;按函數性質劃分;按圖形的位置和形狀的變化劃分;按結論可能出現的不同情況劃分等.需說明的是: 有些問題既可用分類思想求解又可運用化歸思想或數形結合思想等將其轉化到一個新的知識環境中去考慮,而避免分類求解.運用分類思想的關鍵是尋找引起分類的原因和找准劃分標准.
3. 函數與方程思想(即聯系思想或運動變化的思想):就是用運動和變化的觀點去分析研究具體問題中的數量關系,抽象其數量特徵,建立函數關系式,利用函數或方程有關知識解決問題的一種重要的基本數學思想.
4. 數形結合思想:將數學問題中抽象的數量關系表現為一定的幾何圖形的性質(或位置關系);或者把幾何圖形的性質(或位置關系)抽象為適當的數量關系,使抽象思維與形象思維結合起來,實現抽象的數量關系與直觀的具體形象的聯系和轉化,從而使隱蔽的條件明朗化,是化難為易,探索解題思維途徑的重要的基本數學思想.
5. 整體思想:處理數學問題的著眼點或在整體或在局部.它是從整體角度出發,分析條件與目標之間的結構關系,對應關系,相互聯系及變化規律,從而找出最優解題途徑的重要的數學思想.它是控制論,資訊理論,系統論中「整體—部分—整體」原則在數學中的體現.在解題中,為了便於掌握和運用整體思想,可將這一思想概括為:記住已知(用過哪些條件?還有哪些條件未用上?如何創造機會把未用上的條件用上?),想著目標(向著目標步步推理,必要時可利用圖形標示出已知和求證);看聯系,抓變化,或化歸;或數形轉換,尋求解答.一般來說,整體范圍看得越大,解法可能越好.
在整體思想指導下,解題技巧只需記住已知,想著目標, 步步正確推理就夠了.
中學數學中還有一些數學思想,如：
集合的思想;
補集思想;
歸納與遞推思想;
對稱思想;
逆反思想;
類比思想;
參變數思想
有限與無限的思想；
特殊與一般的思想。
它們大多是本文所述基本數學思想在一定知識環境中的具體體現.所以在中學數學中,只要掌握數學基礎知識,把握代數,三角,立體幾何,解析幾何的每部分的知識點及聯系,掌握幾個常用的基本數學思想和將它們統一起來的整體思想,就定能找到解題途徑.提高數學解題能力.
數學解題中轉化與化歸思想的應用
數學活動的實質就是思維的轉化過程，在解題中，要不斷改變解題方向，從不同角度，不同的側面去探討問題的解法，尋求最佳方法，在轉化過程中，應遵循三個原則：
1、熟悉化原則，即將陌生的問題轉化為熟悉的問題；
2、簡單化原則，即將復雜問題轉化為簡單問題；
3、直觀化原則，即將抽象總是具體化。
策略一：正向向逆向轉化
一個命題的題設和結論是因果關系的辨證統一，解題時，如果從下面入手思維受阻，不妨從它的正面出發，逆向思維，往往會另有捷徑。
策略二：局部向整體的轉化
從局部入手，按部就班地分析問題，是常用思維方法，但對較復雜的數學問題卻需要從總體上去把握事物，不糾纏細節，從系統中去分析問題，不單打獨斗。
策略三：未知向已知轉化
又稱類比轉化，它是一種培養知識遷移能力的重要學習方法，解題中，若能抓住題目中已知關鍵信息，鎖定相似性，巧妙進行類比轉換，答案就會應運而生。
邏輯劃分思想
分類討論的一般步驟：
（1）明確討論對象及對象的范圍P。（即對哪一個參數進行討論）；
（2）確定分類標准，將P進行合理分類，標准統一、不重不漏，不越級討論。；
（3）逐類討論，獲取階段性結果。（化整為零，各個擊破）；
（4）歸納小結，綜合得出結論。（主元求並，副元分類作答）。
B. 數學思想方法的認識
數學思想方法的培養也不可能「一蹴而就，立竿見影」，而是一個「水滴石穿」的過程。數學思想方法蘊含在小學數學學習的各個階段，隨著知識的不斷學習而悄悄滋潤著學生的大腦，潛移默化地學生認知的發展。因此，數學思想方法的教學不能單單只看一節課的內容，還要看這節課對學生思維發展的作用。我們要從長遠角度來規劃數學思想方法的教學，從發展的角度評價學生數學思想方法學習的成績。這樣，學生會逐步學會數學思考。
數學思想方法是對數學及規律的理性認識，是對數學知識的本質認識，是數學認識過程中提煉上升的數學觀點方法。學生大腦中若不蘊含數學思想方法，會導致數學學習缺乏自主性，往往就成為離不開教師這個拐棍的被動學習者，學的數學知識不能用數學思想方法有效連接，支離破碎。所以，學生在數學學習中，大腦有了數學思想，學習才有方向導引，心中有了明確方向，才能主動思考，才有利於對數學本質的認識，才能知道如何去思考和解決問題。
C. 數學的精神思想和方法
數學基礎打得好，對將來的升學也有較大幫助。但是數學的學習比較抽象，小學生在學習 過程中會碰到一些 「攔路虎」，掌握一些方法，這些就都不怕了。以下是數學的精神思想和方法，歡迎閱讀。
1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點(數軸)與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言(包括字母、數字、圖形和各種特定的符號)來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡潔。
6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數;按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
8、集合思想方法
集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。
9、數形結合思想方法
數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。
10、統計思想方法
小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。
11、極限思想方法
事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長」時，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
12、代換思想方法
它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的'價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少?
13、可逆思想方法
它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。
14、化歸思維方法
把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。化歸的方向應該是化隱為顯、化繁為簡、化難為易、化未知為已知。
15、變中抓不變的思想方法
在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本?
16、數學模型思想方法
所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
17、整體思想方法
對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。
D. 小學數學思想與方法
數學思想是數學知識內容的精髓，是對數學的本質認識。是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，是構建數學理論和用數學理論解決問題的指導思想。
數學方法是指從數學角度提出問題、解決問題時所採用的各種方式和手段。數學思想和數學方法既有區別又有密切聯系。數學思想的理論和抽象程度要高一些，而數學方法的實踐性更強一些。人們實現數學思想往往要靠一定的數學方法；而人們選擇數學方法，又要以一定的數學思想為依據。因此，二者是有密切聯系的。我們把二者合稱為數學思想方法。
數學思想方法是數學的靈魂，那麼，要想學好數學、用好數學，就要深入到數學的「靈魂深處」。
二、小學數學思想方法的重要意義。
1.有利於建立現代數學教育觀、落實新課程理念
義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。」首次提出了「四基」的目標和理念，也首次把數學思想作為義務教育階段，尤其是小學數學教育的基本目標之一，更加強調數學思想的重要性和重視數學思想。一方面是關於數學思想方法的專業知識方面的欠缺，另一方面是課堂教學中應該具備的數學思想方法的意識、經驗、策略等的不足。
3.有利於提高學生的思維水平。培養「四能」完善認知結構，指導學習遷移，促進思維發展。
因此，在小學數學階段有意識的向學生滲透一些基本的'數學
想方法可以加深學生對數學概念、公式、法則、定律等知識的數學本質的理解，提高學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力及思維能力，也是小學數學進行素質教育的真正內涵之所在。同時，也能為初中數學的學習打下較好的基礎。
三、小學數學思想方法有哪些？
數學思想是有層次的，較高層次的基本思想有三個：抽象思
推理思想、模型思想，有這三個基本思想演變、派生、發展出很多其他的較低層次的數學思想。這些數學思想的關系如下。
抽象思想包括符號化思想、分類思想、集合思想、對應思想、
限與無限思想、變中有不思想。
推理思想包括公理化思想、化歸思想、類比推理、歸納推理、演
推理、變換思想、數形結合思想、代換思想、逐步逼近的思想。
模型思想包括簡化思想、量化思想、方程思想、函數思想、優
思想、隨機思想、統計思想
其他數學思想方法包括數學美思想，分析法和綜合法，反證法
假設法，窮舉法，數學思想方法的綜合應用
四、教學中如何有意識的滲透數學思想方法？
1.重視思想方法目標的落實
2.在知識形成過程中體現數學思想方法
3.在知識的應用過程中體現數學思想方法
4.在整理和復習、總復習中體現數學思想方法
5.潛移默化、明確呈現、長期堅持
下面是五年級下冊應用的數學思想方法，1.符號化思想。2.分類思想。3.集合思想。4.變中有不變思想。5.有限與無限思想。6.歸納法。7.類比法。8.演繹推理思想。9.轉化思想。10.數形結合思想。11.幾何變換思想。12.代換思想。13.模型思想。14.優化思想。15.統計思想。16.分析法與綜合法。17.窮舉法。18.比較差異法。
數學思想方法不同於一般的概念和技能，後者一般通過短期
訓練便能掌握，數學思想方法的教學更應該是一個通過長期的滲透和影響才能夠形成思想和方法的過程。
數學思想方法重在悟，「隨風潛入夜，潤物細無聲」，希望數學思想方法的教學能夠象春雨一樣，滋潤著學生的心田。
E. 對數學的認識200字範文
培養學生思維的靈活性是數學教學工作者的一個重要教學環節，它主要表現在使學生能根據事物的變化，運用已有的經驗靈活地進行思維，及時地改變原定的方案，不局限於過時或不妥的假設之中，因為客觀世界時時處處在發展變化，所以它要求學生用變化、發展的眼光去認識、解決問題，「因地制宜」「量體裁衣」的思維靈活性的表現.
數學教學中，「一題多解」是訓練，是培養學生思維靈活的一種良好手段，通過「一題多解」的訓練能溝通知識之間的內在聯系，提高學生應用所學的基礎知識與基本技能解決實際問題的能力，逐步學會舉一反三的本領，在教材安排的例題中，有相當類的題目存在一題多解的情況.
F. 數學思想是什麼
LV.4
2017-10-25
數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括後產生的本質認識；基本數學思想則是體現或應該體現於基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想
G. 數學是什麼寫下你對數學的最原始的認識（400字）
關於「數學」是什麼，大概有以下說法：
(1)萬物皆數說「萬物皆數」的始作俑者是畢達哥拉斯，他說：「數統治著宇宙」。這一說法在長時間內得到不少人的贊同。蘇格拉底甚至強調，學習數學是「為了靈魂本身去學」。柏拉圖稱「上帝乃幾何學家」，他在自己學園門上寫著：「不懂得幾何學的不得入內。」
(2)哲學說自從古希臘人搞哲學開始，數學就成為哲學問題的重要來源。古希臘的大哲學家幾乎都是大數學家，這就難怪為什麼他們比較容易從哲學上來定義數學。亞里士多德說：「新的思想家雖說是為了其他事物而研究數學，但他們卻把數學和哲學看作是相同的。」
牛頓在其《自然哲學之數學原理》第一版序言中曾說，他是把這本書「作為哲學的數學原理的著作」，「在哲學范圍內盡量把數學問題呈現出來。」羅素則更直接，他說：「為了創造一種健康的哲學，你應該拋棄形而上學，且要成為一個好數學家。」他把數學的素養作為創造健康哲學的基本條件。
(3)符號說數學被人們普遍公認為是一種高級語言，是符號的世界。伽里略的一段話流傳頗廣，即「宇宙是永遠放在我們面前的一本大書，哲學就寫在這本書上。但是，如果不首先掌握它的語言和符號，就不能理解它。這本書是用數學寫的，它的符號是三角形、圓和其他圖形，不藉助於它們就一個字也看不懂，沒有它們就只會在黑暗的迷宮中躑躅。」
(4)科學說此說認為，數學是一門科學。「數學，科學的皇後；算術，數學的皇後。」（G·F·高斯)「數學是科學的大門和鑰匙。」(培根)「數學是我們時代有勢力的科學，它不聲不響地擴大它所征服的領域；那種不用數學為自己服務的人將會發現數學被別人用來反對他自己」(赫爾巴黎)。
在《中國大網路全書·數學卷》中對數學的定義是：「數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的，簡單地說，是研究數和形的科學。」（吳文俊）這一權威的論斷，脫胎於馬克思和恩格斯關於數學的概括。恩格斯指出：「數學是數量的科學」，「純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系」。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。
M·克萊因說：「數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要的是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說；滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想；有時甚至可能以難以察覺到的方式但無可置疑地影響著現代歷史的進程。」「實際上，在現代經驗科學中，能否接受數學方法已越來越成為該學科成功與否的主要判別標准。」（愛因斯坦文集。）
我們比較熟悉的對「數學是什麼？」的回答有：「數學是模式的科學」。「數學是科學，數學更是一門創造性的藝術」， 「數學是科學，數學也是一門技術。」，「數學是一種語言。」，「數學是一種文化。」，「數學是科學的語言，是思維的體操，是生活的需要，是最後取勝的法寶」等等。
數學，是一個多元化綜合的產物。如果要用幾句話給「數學是什麼」作一個恰當的回答，決非是一件易事，關鍵是看問題的角度。對「數學」的認識，我們應當從一元論走向多元論。美國數學家柯朗在他的《數學是什麼》的書中說道：「…對於學者，對於普通人來說，更多的是依靠自身的數學經驗，而不是哲學，才能回答這個問題：數學是什麼？」
H. 數學學習心得體會怎麼寫
學習數學，而不是一兩件事情。在我看來，最關鍵的是它培養的興趣。如果你恨它，因為熱管不感興趣，甚至頭痛，恐懼，這是很難的數學努力。這樣的數學不感興趣，不用功，這是很難去學習它。
當然，燈是不足夠的興趣。必須嘗試去學習它。至少，一定要記住這本書的概念，公式，最好的時間來預覽有什麼新的教訓，第二天掌握更快，更多，更好的新的一課。類記一些筆記下要點，回家晚上以上回顧，總結和學習新的東西。問老師不明白的主題，並問明了至今。當解決問題的余老師有一個簡單的方法，可以提高，與老師和同學們進行了討論。不要擔心自己可能是錯誤的，但不敢作出這樣的問題，這是一個很好的鍛煉機會。教師激勵我們的人，而不是「拐杖」，關鍵是要依靠自己的努力，多動腦。通常你可以做一些課外靈活的標題。有時，一個棘手的問題是怎麼畫，要幾天做它，就會有成功的喜悅。
仔細，認真缺一不可。應認真回答每個問題集中思想。甲數學論文，大部分的問題是要計算。我們應該認真計算，有些問題的陷阱一定要小心。卷子做了可怕的仔細檢查。
最後一個問題，做題的基礎上，確定關鍵條件，認真了解。在一般情況下，每一個字，每一個條件有一定的作用，應充分利用回答的話題。
：什麼樣的人數學學習
一個廣闊的知識背景
教育是Suhuo穆林斯基說，「必須記住的材料比較復雜，而且必須保持在內存中的主要結論，規則是「知識背景」的學習過程中應該更加廣闊。「換句話說，學生必須能夠安全地識記，理解和靈活使用的公式，規則的結論，他一定要讀，我想對很多並不需要記憶的材料。
調查過程中，我們發現，數學的大學生往往有廣泛的知識背景，喜歡閱讀一些文學名著，歷史傳記也喜歡讀一些數學方面的書，如「快速計算秘密」，「物理和化學」，以及一個圖書館，書店有趣的智力的書籍。此外，推薦的書目和數學的「好玩的數學」系列「訓練思考能力的數學書，數學的故事」。 「
除了建立了廣闊的知識背景，閱讀節制的能力和興趣的學習有很大的幫助。
像」懶「
<BR /你相信嗎？「偷懶」的數學一樣，往往學得更好，他們的個性特徵往往是崇尚簡單，為什麼呢？因為這種類型的遇險人員認為：「有沒有更簡單的方法嗎？」所以經常思考，逐漸一看便知有把握的關鍵點和關鍵環節，以最便捷的方式解決問題的能力。
經歷了人生
學習數學是一個截流現場的認識。數學解決實際問題的學科，沒有生活經驗，往往是困難的數學知識解決問題的方法。調查過程中，我們發現，數學學習好以後的生活經驗：
1 。經常與長者的經驗，甚至幫助老人處理一些瑣事，如賣東西，買東西，假期之後的頭，和等。
2。實際利益。休閑時間，很多人都在玩，逛街，我們調查一些大學生更願意做一些具有實際意義的事情。提到一所大學的學生，初中的時候，他和一個朋友的自行車和一個捲尺測量領域的新校區。
第二部分：如何學習數學
適當的學習方法和學習習慣
>數學學科的多功能，有較強的邏輯性和系統性。學習掌握的數學知識，應該有更科學的學習方法，正確的方法，「功夫不負有心人」，更有效的方法是錯誤的，它會「吃力不討好「事倍功半。學習效果，更多的研究，更多的興趣，學習成績始終不提，它會慢慢失去學習的信心。，是否掌握更科學的學習方法是學習成功的關鍵。根據出色的完成經驗的學生數學學習的本質，我們相信，一個更科學的學習方法和習慣，主要表現為以下五個基本方面。
1，良好的預覽的大師講座主動。凡事預則立，不預則廢。
2，注意在課堂上，良好的課堂筆記。講座提前進入狀態。課前准備講座的效果直接影響
3，及時復習，把知識轉化為技能。審查是在學習過程中的一個重要組成部分。評論有計劃，有必要及時檢討一天的功課，也及時審查階段。
4，完成工作認真，形成技能，提高分析問題和解決問題的能力，教育當局楊樂院士回答高中學生如何學習數學的問題，是非常簡短的三句話：一類是基於了解和更多的實踐，和第二的理解和積累的基礎上，第三個是一步一步的實踐這里所說的，是做標題，來完成這項工作。
5，及時總結，知識結構化和系統化。一個主題或一個章節的結束，它是要及時總結，每一個方面的程度如何的實施，直接關繫到下一個環節的進展和成效。出席第一次綵排，第一次審查工作，常常階段總結。
每天放學回家，你應該檢討作業的日子裡，完成了一天的工作後，排練的第二天功課。這三樣東西，一個也不能少，否則就不能保證第二天有一個高品質的演講效果。
BR /> [提示：使用錯題
平時的學習中，教師要求學生騰出一個錯題，這很容易讓學生回顧，但通常老師復習錯題，這只是強調，學生很少問看到別人的錯題本。事實上，學生往往借錯題非常必要的。借註：
借第一高的水平比他們的同學的錯題本，這是很容易豐富，拓寬自己的知識領域。其次，容易錯誤的問題往往比低級別的學生敲響了警鍾。借用相同的時間，做自己的學習筆記，自己平時看到的。至少在開始一個星期有兩個重復的讀，一個星期後，兩個多星期，所以逐漸，這種方法可以應用到其他各種學科。
，良好的動機和學習興趣
BR />的動機是直接權力影響學生的學習動機和學習興趣，教師和家長在調查中提到的鼓勵的話，通過一些小技巧從小就學習數學的興趣，促進學生的學習，使學生積極學習。如數學順口溜，有趣的數學問題，數學講的故事。自己的數學知識解決實際問題的成就，獲得的成就感和自豪感感，計算面積？的書籍，輪胎圓周，大賽頒獎
華說：「有了興趣已經厭倦了良好的不懈，隨之而來的將騰出一些時間來學習的。」
三強的意志
>
正確的動機，並不意味著學生將能夠成功地完成學習過程中，大，小，他們會遇到很多困難，在學習數學的過程中，讓學生樹立堅定的信心面對音樂，然後克服重重困難，獲得知識和技能，你需要堅強的意志。許多學生的成績差，是不是智力或其他方面的問題，但他們缺乏堅強的意志，克服困難，困難的「打退堂鼓，因此，學術總不能去了。學生頑強的意志和堅強決心，提高學生學習的自覺性和堅韌兩方面。意識是指學生學習數學的目的和意義有深刻的認識，從而自覺地努力學習。當學生認識到這一點的學習和祖國的未來，他們未來的關系，明確職責，以排除干擾外界的誘惑，使學習成為人們的自覺行動。學習的目的是更清晰的認識更清晰的有意義的學習意識，較強的學習。堅韌的品質，做出不懈的努力，克服困難，完成學習任務。學生在學習過程中，總會遇到一些困難，迎難而上的信心，努力克服困難，表現的堅韌的意志。這是一個非常寶貴的品質。有了這種精神，學習困難或挫折時，不氣餒，取得了良好的效果，並不會成為自滿，而是要善於總結的經驗教訓，探索學習的規律和方法，奮勇向前。這將培養創新型人才的質量是非常必要的。
四，自我的信心和勤奮，自信和辛勤工作
也是數學學習上的兩個非智力因素有著重要的影響。樹立自信，相信自己通過努力學習數學，更重要的是後進生。由於學生的學習失去信心，就會失去克服困難的精神力量。此次收購的數學知識，技能，數學能力，從學生的勤奮和努力是分不開的。因此，學生勤奮好學，刻苦鑽研的精神是非常重要的。 「的數學家章後說：」有沒有捷徑可走的道路上學習數學的多個機會，努力學習，持之以恆，會得到良好的結果。「可見，勤奮可以彌補一些學生缺乏智慧，促進學生數學能力的發展。
積極的態度
一個人的客觀事物的情感態度和心理體驗。我們的研究發現，任何數學始終保持良好的學生在小學和中學時代，往往與教師的情感交流，建立良好的師生關系，並且可以不斷交流學習和學生遇到的問題，繼續學習，分享經驗，共同進步。
讓我給你舉個例子：李明比較好的數學系的學生數學問題要問他，他總是耐心幫助，以??幫助學生完成整個過程，他不僅幫助學生，並擁有一個更深入的了解數學知識。 「你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換仍然是一個蘋果，我有一個想法，你有一個想法，交換是兩個概念。」李明相同的表，因為學習是很不錯的，不敢向別人學習到的知識和能力做筆記的手必須阻止，看到的恐懼，使他的知識和老師傳遞給他，很快後面李銘許多。
通過上面的分析，我們發現，數學學習，其實是並不困難的。中成長的家庭與兒童，社會，學校有著密切的關系。建議家長給孩子看一些有益的書籍和視頻，讓更多的孩子參加有益的活動，為孩子的成長提供一個良好的環境。
我喜歡數學，我很害怕數學，我擔心他們會不明白，不能學習。事實證明，在學習過程中遇到的困難。但足夠的時間，我可以為標題的考前輔導班，老師講時，他們不太了解，我發現缺乏內容和應用程序 - 老師不能說。觀看一個頻道會不會是這個問題，我真的想這樣做，但是這是行不通的，只有要薄舉例，慢慢地分析實例，總結出了解決問題的方法，做更多的事情，並逐漸成為使用。早在學校，我花了很多的時間做這樣的計劃可能會更加的最後一個繁忙的我擠時間預覽，甚至放學後沒有時間做練習，提出問題。老師在課堂上是如此之小，沒有時間去鞏固，數學的內容逐漸變得困難，我去的底部，然後我就乾脆放下數學忙後最迫切的，然後拿出全面檢討。本次審查都面臨著很大的困難，有時幾個小時，僅使兩個十幾個問題，我堅持下來了，基本上找回丟失的內容。測試的方式來讓自己感覺還是比較滿意的結果。
初中學校數學課程分為兩部分，代數和幾何，略大於在中考中的比例，代數幾何（我不知道你是哪裡人，反正，在我們山東省，濟南市，中考中的話）。
代數以下幾點：1，合理的操作，主要講有理數的三個操作（加法，減法，乘法和除法，冪運算的數字和字母符號意識處方）這里要注意的，是不是受主學校的影響，看到的字母數字不會做的題目。 2，融合三層計算，注意符號意識培訓的，有分解，乘法和正始可互換注意，類似的差異的兩個正方形式和完美的方式被使用時，逆和變形。 3，方程將在一，二元，三元二次的解決方案和應用的四個方程，記住，方程的方法，解決問題的一種手段。 4，功能，標識一個函數，二次函數的逆函數的圖像，請記住它們的特性，根據應用程序的條件。特別要注意的輔助功能，這是測試的重點和難點。
幾何應用題可以用它來的問題主要表現在以下幾點：1，識別各種平面圖形和立體圖形，你應該很熟悉。 2圖形的平移，旋轉，軸對稱，檢查你的空間想像能力做更多的問題。 3，全等和相似三角形，將會證明，要注意有一個完整的流程和嚴格的步驟，也證明三角形全等的五種方法和證明的四種方法，像一個等腰三角形，直角的三角形和金三角的性質，得到應用，這將是非常有幫助的證明問題。 4，四邊形，把握好平行四邊形，長方形，正方形，菱形，梯形的概念選擇輕微它們之間的區別，在身體上大做文章的，要注意他們的判斷和考試的性質，也以證明其所有權。 5，圓，我有沒有優良的學校在這里，因為這里是不是我們的重點在考試中，但圓將是非常困難的，它的很多知識，它被打破了，圓的問題是形成由許多小點。
以上是我總結的初中數學知識虛線謝謝你的麻煩！
I. 結合自己的實際思考對數學的認識(三四百字)
人們對數學的認識是隨著時代的發展而發展的
（1）古代人們對數學的認識
古希臘的亞里士多德認為：數學是研究數量的科學。並說「數是一種離散的數量」，「線是一種連續的數量」。研究數及其屬性(例如奇偶性、對稱性以及比例關系等)的學問叫做算術，研究量及其屬性(例如對稱、相交、平行等)的學科叫做幾何學。
（2）19世紀以前人們對數學的認識
數學史表明，在19世紀以前，古典數學的主要成就是算術、幾何學、代數學、微積分。這些數學學科所研究的都是客觀事物的空間形式和數量關系。對此， 恩格斯曾經概括為:「純數學的研究對象是現實世界的空間形式和數量關系。」
（3）現代人們對數學的認識
布爾巴基學派就認為「數學是研究抽象結構的科學。」他們用結構的觀點看待數學，認為最普遍、最基本的數學結構有代數結構、順序結構、拓撲結構，這是三個母結構，此外還有許多各式各樣的子結構，由母結構和某些子結構一起，形成某個數學分支的結構；
蘇聯著名數學家亞歷山大洛夫在《數學——它的內容、方法和意義》一書中指出：「數學以純粹形態的關系和形式作為自己的對象。」；
我國數學家丁石孫認為「數學的研究對象是客觀世界的和邏輯可能的數學關系和結構關系。」；
還有不少數學家認為，只要擴充對有關數量關系和空間形式的理解，恩格斯的數學對象觀仍然適用於現代數學。
目前，《全日制普通高級中學數學教學大綱》（試驗修訂版）在談到數學的對象時，就是把恩格斯定義中的「現實世界」去掉了，即「數學是研究空間形式和數量關系的科學」。
這些觀點從各個不同的側面，對數學的對象作了較好的概括，在本質上是不矛盾的。既然人們尚未找到有關數學的更加確切、更為大眾所接受的說法，
我們在這里暫時使用目前《全日制普通高級中學數學教學大綱》（試驗修訂版）的說法：「數學是研究空間形式和數量關系的
淺談對數學史娜鮮?
〔 作者：麗澤中學李凌志 轉貼自：本站原創 點擊數：443 更新時間：2006-10-8 文章錄入：麗澤中學 〕
淺談對數學史的認識
首都師范大學附屬麗澤中學
李凌志
一位教師心有感觸地說：我們雖然教了這么多年數學，但所了解的數學史還真的不多，以後要通過各種渠道多學點數學史的知識，充實自已的「數學知識庫」，讓學生能在數學課中更多地感受數學的內在魅力。
一、學習數學史的意義
學習數學史對每一位數學工作者來講都具有非常重要的意義，尤其是對於我們這些數學知識的傳播者。我認為學習數學史的意義主要有以下三點： 1、數學史的科學意義
每一門科學都有其發展的歷史，作為歷史上的科學，既有其歷史性又有其現實性。其現實性首先表現在科學概念與方法的延續性方面，今日的科學研究在某種程度上是對歷史上科學傳統的深化與發展，或者是對歷史上科學難題的解決，因此我們無法割裂科學現實與科學史之間的聯系。數學科學具有悠久的歷史，與自然科學相比，數學更是積累性科學，其概念和方法更具有延續性，比如古代文明中形成的十進位值制記數法和四則運演算法則，我們今天仍在使用，諸如費爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長期以來一直是現代數論領域中的研究熱點，數學傳統與數學史材料可以在現實的數學研究中獲得發展。國內外許多著名的數學大師都具有深厚的數學史修養或者兼及數學史研究，並善於從歷史素材中汲取養分，做到古為今用，推陳出新。我國著名數學家吳文俊先生早年在拓撲學研究領域取得傑出成就，七十年代開始研究中國數學史，在中國數學史研究的理論和方法方面開創了新的局面，特別是在中國傳統數學機械化思想的啟發下，建立了被譽為「吳方法」的關於幾何定理機器證明的數學機械化方法，他的工作不愧為古為今用，振興民族文化的典範。 科學史的現實性還表現在為我們今日的科學研究提供經驗教訓和歷史借鑒，以使我們明確科學研究的方向以少走彎路或錯路，為當今科技發展決策的制定提供依據，也是我們預見科學未來的依據。多了解一些數學史知識，也不會致使我們出現諸如解決三等分角作圖、證明四色定理等荒唐事，也避免我們在費爾馬大定理等問題上白廢時間和精力。同時，總結我國數學發展史上的經驗教訓，對我國當今數學發展不無益處。 2、數學史的文化意義
美國的一位數學史家曾經說過:「一個時代的總的特徵在很大程度上與這個時代的數學活動密切相關。這種關系在我們這個時代尤為明顯」。「數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說」。數學已經廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現代文化的主要力量。因而數學史是從一個側面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。許多歷史學家通過數學這面鏡子，了解古代其他主要文化的特徵與價值取向。古希臘（公元前600年-公元前300年）數學家強調嚴密的推理和由此得出的結論，因此他們不關心這些成果的實用性，而是教育人們去進行抽象的推理，和激發人們對理想與美的追求。通過希臘數學史的考察，就十分容易理解，為什麼古希臘具有很難為後世超越的優美文學、極端理性化的哲學，以及理想化的建築與雕塑。而羅馬數學史則告訴我們，羅馬文化是外來的，羅馬人缺乏獨創精神而注重實用。 3、數學史的教育意義
當我們學習過數學史後，自然會有這樣的感覺：數學的發展並不合邏輯，或者說，數學發展的實際情況與我們今日所學的數學教科書很不一致。我們今日中學所學的數學內容基本上屬於17世紀微積分學以前的初等數學知識，而大學數學系學習的大部分內容則是17、18世紀的高等數學。這些數學教材業已經過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經過反復編寫的，是將歷史上的數學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取捨編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素，因此僅憑數學教材的學習，難以獲得數學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現實科學或許有用的數學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數學史的學習。 在一般學生看來，數學是一門枯燥無味的學科，因而他們中的很多人視其為畏途，從某種程度上說，這是由於我們的數學教科書教授的往往是一些僵化的、一成不變的數學內容，如果在數學教學中滲透數學史內容而讓數學活起來，這樣便可以激發學生的學習興趣，也有助於學生對數學概念、方法和原理的理解與認識的深化。 科學史是一門文理交叉學科，從今天的教育現狀來看，文科與理科的鴻溝導致我們的教育所培養的人才已經越來越不能適應當今自然科學與社會科學高度滲透的現代化社會，正是由於科學史的學科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。通過數學史學習，可以使數學系的學生在接受數學專業訓練的同時，獲得人文科學方面的修養，文科或其它專業的學生通過數學史的學習可以了解數學概貌，獲得數理方面的修養。而歷史上數學家的業績與品德也會在青少年的人格培養上發揮十分重要的作用。 中國數學有著悠久的歷史，14世紀以前一直是世界上數學最為發達的國家，出現過許多傑出數學家，取得了很多輝煌成就，其淵源流長的以計算為中心、具有程序性和機械性的演算法化數學模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特徵的公理化數學模式相輝映，交替影響世界數學的發展。由於各種復雜的原因，16世紀以後中國變為數學入超國，經歷了漫長而艱難的發展歷程才漸漸匯入現代數學的潮流。由於教育上的失誤，致使接受現代數學文明熏陶的我們，往往數典忘祖，對祖國的傳統科學一無所知。數學史可以使學生了解中國古代數學的輝煌成就，了解中國近代數學落後的原因，中國現代數學研究的現狀以及與發達國家數學的差距，以激發學生的愛國熱情，振興民族科學。
二、數學史的學習對於數學教學的作用 1、考察歷史，進行愛國主義教育
我國有著光輝燦爛的數學史。許多古代傑出的數學成就對古代人類文明有著重要的影響。在中學數學課本中收入了許多這方面的生動素材。深入挖掘教材中的愛國主義教育因素，結合有關數學內容，介紹我國數學發展的歷史，介紹我國古代科學家的傑出成就，介紹現代中國人對數學發展的巨大貢獻，可以激發學生強烈的民族自尊心、自信心、自豪感和愛國熱情。例如，在教簡單幾何圖形面積的計算公式時，恰當地向學生介紹我國古代數學史上的以《九章算術》為代表的一系列傳世名著，；在教負數時，簡介負數的出現及在數學中使用的由來等；在教圓時，簡介南北朝的著名數學家祖沖之在全世界算出3.1415926＜π＜3.1415927以及π的創立、演化過程等。這些成果都是我國勞動人民偉大的智慧結晶，是我國傳統數學的寶貴財富。而且有許多成果在世界數學史上曾處於遙遙領先的地位。如開方術，正負數運演算法則，線性方程組的理論，高次方程的解法等都是世界上最早的。其中一元二次方程的數值解法、聯立方程的解法比西方同類解法早1500年左右，解方程設未知數的方法比西方早500多年。二項展開式中系數的求法即「楊輝三角形」比西方早400—600年。在現代數學發展過程中，中國人以其特有的聰明才智和勤奮同樣取得了許多重大的研究成果。例如，蘇步青、華羅庚、陳省身、陳景洞、吳文俊等都對數學的發展作出了卓越貢獻，他們的愛國主義精神也將為世人銘記。根據教學內容適當介紹我國數學史上的成就，不僅能激發學生民族自尊性、自信性和愛國熱情，而且還能激勵他們繼承和弘揚我國古今數學家勇於探索、不斷進取的拼搏精神。 2、 考察歷史，塑造主體人格
《新課程標准》引領下的數學教學，不僅要讓學生掌握基本的數學知識與技能，還要讓學生擁有解決實踐問題的數學思想與方法，更要形成良好的情感態度。要實現這些目標的核心所在就是要讓學生對數學本身產生濃厚的興趣。向學生介紹一些數學史的知識是激發學生學習數學動機的有效策略。
主體人格，目前尚無統一界說。依筆者之見，其主要內涵應包括強烈的求知慾和好奇心；廣泛的興趣和開拓創新精神；頑強的毅力和堅定信念；自信、自尊、自律等主體人格是人的主體性發揮的催化劑和激素。因為如果一個人沒有主體人格因素的推動、激活和引發，即使他有再大的認識和實踐能力，也難以發揮出來同樣道理，學生的主體人格因素也是其主體性素質不可或缺的重要內容。 從某種意義上講，數學發展史就是一部創造、發明的演化史。因而其中自然蘊藏著數學家們崇尚科學的情感和價值觀，嚴肅認真的科學態度和良好的品格修養，追求科學的頑強毅力和不斷開拓、進取、創新精神等重歷史考察就是挖掘教材中的這些潛在素材，發揮數學史可以給人以智慧的功能，從而達到塑造學生主體人格之目的。 考察歷史，就是要求教師結合教學內容講述一些數學發明、創造的軼聞故事。如在教「圓錐曲線」時，教師可講述「圓錐曲線」的發現故事。雖然公元前35O年梅尼莫就發現了圓錐曲線，後經阿波羅尼阿斯的苦心研究，已發展成為相當完美的結論，然而，在隨後的近2000年間卻找不到實際背景，直到開普勒、牛頓用它來研究行星的軌道才取得巨大成功。而當時這個開普勒第一定律與人們的認識卻又十分相悖，因此這一發現給人們帶來的震驚是可想而知的。 這一講述不僅豐富了學生對圓錐曲線的感性認識，而且還激發了學生求知慾，學習興趣和求異創新精神。 考察歷史，還要求教師結合教學內容簡介一些數學概念，原理及公式等的演化史知識。如，在教「歸納法」 時，教師可簡介數學歸納法的演化史。在數學中常把由某一序列的元素a1，a2，……，an過渡到某一個元素an+1的過程稱為「遞歸」，因而數學歸納法是一種遞歸方法，而且是人們最早掌握的遞歸方法之一。最先在數學中採用遞歸思想的要算古希臘數學家歐幾里德。近代最先試圖用遞歸方法證明數學命題的人是義大利數學家F•毛羅利科；最先明確而清晰地闡述並使用了數學歸納法的是法國數學家B•帕斯。現在使用的「數學歸納法」這一名稱是英國數學家、邏輯學家A•德摩根提出來的等。 教師若能如此，不僅能豐富學生的數學史知識，而且還能有效地激發學生的求知慾、求異性、創新精神等主體人格發展。
J. 對數學的看法200字
對於數學，我們作為學生並不陌生，從小學的加減乘除，到初中的各種平面幾何，再到高中的各種函數等等等等，都透著數種數學思想。數學是特別嚴謹的，是具有高級邏輯性的。數學不同於其他學科，它既能解決數學本身的抽象問題，還能派生出無數種實際問題的解法。數學的推理不僅在上學時期有用，在以後的時間里，更具有無與倫比的價值魅力。對於數學，我認為是需要用一生的時間去探求，摸索的。特別是平面圖形之間的復雜關系，是無數人探求了多長時間也無法學盡的。