數學文化有什麼不同

『壹』 什麼是數學文化

本系列博文試圖從「普通人」（指那些不從事數學研究、數學教學等與數學直接相關行業的人們）的視角探討數學文化.為了適合這些人的數學基礎,力爭
不以過高深的數學知識為載體
,希望具有初中知識就能讀懂.
「數學文化」一詞的出現不過20年左右,並且是逐漸進入普通人的視野的.我說的「普通人」是指那些不從事數學研究、數學教學等與數學直接相關行業的人們.越來越多的人開始關注「數學文化」一詞,並試圖了解它的准確含義,這說明它是有生命力的,也說明人們已經願意從文化的角度關注數學,更願意強調數學的文化價值.
數學本來就是與人們聯系最緊密的一個知識領域,一個「學科」.它與「語文」一樣,被認為是學習其它學科的基礎和工具,也是人們生活的最基本的技能.有人甚至說,一個人如果「不識數」要比「不識字」還難以在社會上生活,可見數學基礎知識的重要.
但是說到「數學文化」,大多數人還是很難對它有一個明晰的認識.數學文化當然不是指數學知識,不但不是指「識數」、「算術」這樣最基礎的數學知識,而且也不是指「幾何」、「代數」、「微積分」以及更高深的數學知識.
一般認為,數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展.廣義上還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分,
還包括數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系,等等.
有一個比較直觀的說法：當一個人學習了許多數學知識以後,如果把所有的數學知識都忘掉或都「抽出去」,剩下的就是數學文化.而這些數學文化在人的頭腦中落戶,則形成一個人的「數學素養」.
因此,學習數學知識的目的,並不全在於它的應用,因為事實上,的確是大多數人學了高等數學以後,一輩子都沒有用到那些知識,那些概念、定理、公式幾乎都忘了,甚至中學學到的數學知識也有很多沒有用到過.但是他們在學習過程中所得到的訓練,使其思維更具條理性、敏捷性、深刻性,他們會有更多的思考方式來解決問題,他們比沒有學過這些數學知識的人要「聰明」許多,這就是數學文化在起作用.
數學文化已經引起教育界以及政府部門的高度重視,很多大學已經開設「數學文化」課程,《普通高中數學課程標准（實驗）》（教育部2003年頒發）已經正式把數學文化做為新的重要的活動內容專門提出,義務教育階段的數學課程也越來越重視數學文化的滲透.
說到這里我還想到,竟然有人提議高中文科學生可以不學數學,這顯然不僅是荒謬的,而且是與素質教育思想背道而馳的,甚至是「反智主義」.

『貳』 數學，自然科學，數學文化和哲學的比較。有哪些相同和不同。

數學，是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。
1.對於不了解哲學的人，往往神話哲學，說哲學是最高科學，是所有科學之上的科學；這是不客觀和實際的；
2.對於痴迷數學的人，說數學是「上帝的語言（高斯）」，這也是不客觀的；
3.數學和哲學都是人類發展當中認識自然，改造自然所形成的一種認識，這種認知只能發現不隨人的改變而改變，也就是說，數學和哲學都是具有客觀特性，不以人的意志為轉移；
4.數學和哲學即存在聯系又相互區別：因為他們都是對客觀事物的反應，因此，數學和哲學都是對物質世界的一種發現，必然存在聯系；而他們之間又有區別，因為客觀事物在發展，客觀事物的表象也不僅相同，因此反映到數學和哲學上，必然有所不同；
5.說數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，是不盡然的，數學中的有的研究方法也適用於哲學；同樣的，哲學中的方法論也對研究數學又所啟迪和幫助；因此，數學和哲學在某種程度上是可以互補和轉化的，因為客觀事物之間也是可以互補和轉化的。
6.說哲學是存在學，是所有思維和方法的總結，也是不科學的；事物是不斷發展的，研究事物的方法也需要不斷發展，而專一研究事物的發展面就形成了單獨的學科，就會有新的研究方法和思維總結，這不是哲學的范疇；因此，哲學和所有學科是平等的，不是對立的，也不是高於其他學科的；他們都是專注於各自領域的客觀認知，都隨著客觀事物在不斷發展的。
7.正確認清數學和哲學的關系就要反對說數學是工具是哲學的手段的提法，這抹殺了數學具有方法論的特點，虛擬了哲學的「最高科學論」，是不懂哲學的形而上學論，是對客觀事物不同方面認知的挑戰，也是對客觀事物辯證統一特性的無知。

自然科學是研究大自然中有機或無機的事物和現象的科學。自然科學包括物理學、化學、地質學、生物學等等。
哲學在以前是人們為了研究自然科學而分離出來的。由於自然科學的發展 有些神學觀點被證實是錯誤的。但是由於哲學是人們了解世界改變自己思想的一個手段。可以改變自己的思想。對發展自然科學都有幫助。於是便使哲學遺留下來了[所以現在有宗教哲學} 哲學最先是被判斷成自然科學的，但是由於科學的發展，逐漸被自然科學分離出來 成為一個獨立的學科。

數學文化，是數學作為人類認識世界和改造世界的一種工具、能力、活動、產品，在社會歷史實踐中所創造的物質財富和精神財富的積淀，是數學與人文的結合。

哲學，是理論化、系統化的世界觀，是自然知識、社會知識、思維知識的概括和總結，是世界觀和方法論的統一。是社會意識的具體存在和表現形式，是以追求世界的本源、本質、共性或絕對、終極的形而上者為形式，以確立哲學世界觀和方法論為內容的社會科學。

『叄』 數學文化是指什麼

數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。除上述內涵以外，還包含數學家，數學史，數學美，數學教育。數學發展中的人文的成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等。
數學的內涵包括用數學的觀點觀察現實，構造數學模型，學習數學的語言、圖表、符號表示，進行數學交流。通過理性思維，培養嚴謹素質，追求創新精神，欣賞數學之美。數學文化離不開數學史，但是不能僅限於數學史。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。

『肆』 數學文化知識的內容有哪些

數學文化知識的內容有：

1、數學發展史與人類發展史表明，數學一直是人類文明中主要的文化力量，它與人類文化休戚相關，在不同時代、不同文化中，這種力量的大小有所不同。

2、數學文化是傳播人類思想的一種基本形式；數學文化包含著人類所創造語言的特殊形式；數學文化是自然與人類社會相互聯系的一種工具；數學文化具有相對的穩定性和連續性；數學文化具有高度的滲透性。

3、數學語言是精確的，是從不含糊的，是有條理的，嚴謹，簡潔，規范。

4、數學史上的三次危機，都是與悖論有關的，它們對數學及哲學都造成了巨大的影響。但數學危機不僅沒有擊垮數學，反而促使了數學的發展，具有豐富的思想文化意義，促使人們對數學認識的不斷深化。

5、數學還從思維和技術等多角度為人類文化提供了方法論基礎和技術手段，從而豐富和推動了文化的發展，數學是信息時代科學文化發展的基礎。

『伍』 學文化課與一般的數學課有什麼區別

學文化課與一般的數學課區別如下
一般數學課，比如中學階段的數學，是純代數類，純空間幾何類的數學知識的學習，它不會去過度刨根問底，不會去深度探究知識的來源。
數學文化課注重文化起源，類似於歷史發展過程，來偏向於數學來源，數學文化內涵和數學理論知識的學習。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

『陸』 請簡要敘述在古代中西數學文化的差異，並談談你認為產生這種差異的原因

經濟政治決定文化，所以說古代中西方數學文化的差異主要是由於古代中西方的經濟政治發展狀況不同社會存在不同。

『柒』 中西古代數學的異同

中國古代數學的構造性、機械化的演算法體系完全有別於以古希臘為代表的西方數學的邏輯風格和演繹體系。為什麼會出現這兩種不同風格的數學體系、數學思想？難道是民族智力差異所造成的？答案當然是否定的。數學文化史的研究表明，在人類文化發展過程中，每一種文化系統都有其特定的數學發展和構造模式，數學既是在某個文化系統中發生發展的必然產物，又是文化系統中一種文化的特定的表現形式，不同的文化傳統會形成不同形式的數學與科學技術的結構形式。因此可以說，中西文化傳統的差異造成了中西古代數學思想以及數學結構形式的差異。換句話說，文化傳統往往規定了數學發展的必然取向。
一、從中西古代數學文化史的比較意義上分析，形成中西古代數學的兩種傾向：邏輯演繹傾向和機械化演算法傾向，其作用與構造差異主要是由文化系統賦予的文化層次及其價值取向的差異造成的，這兩種傾向的對立統一就構成了數學自身內在的矛盾運動和發展動力。

數學文化史的研究表明，人類古代數學作為文化系統中一個操作運演的子系統，從一開始就具有雙重功能（或稱為雙重特性），即數量性的功能和神秘性的功能（註：王憲昌，《數學與人類文明》，延安大學出版社，1990年第58-70頁。）。而不同民族文化中的數字或數學都在特定的文化氛圍中有某些神秘性，而且不同民族文化中的數學神秘性發展的道路是各不相同的。

在古希臘文化的發展中，原始數學始終沿著神秘性和數量性的雙重功能統一性繼承的軌道向前發展。古希臘數學與神秘性的結合，使得他們從宗教、哲學的層次追求數學的絕對性以及解釋世界的普遍性地位，這正是古希臘數學完全脫離實際問題，追求邏輯演繹的嚴謹性的文化背景。

古希臘人在從蒙昧走向文明的過程中，於公元前8世紀丟掉他們的象形文字而採用腓尼基的拼音字母時，就吸收了埃及與巴比倫的數學成果，這時的古希臘數學，實際上是古希臘原始數學神秘主義與埃及、巴比倫的數學的結合體，這種結合創造了數學體系、數學運演與數學方法的廣泛的神秘解釋作用。這種文化傳統正是古希臘數學具有強烈的神秘作用以及後來具有宗教、哲學特徵的根本原因。畢達哥拉斯學派就已將數學著上宗教色彩，其「萬物皆數」和追求「數的和諧」觀念把數學的這兩種功能牢牢地結合在一起，並使之運演操作，共同發展。到了古希臘最有影響的大哲學家柏拉圖的唯心主義哲學，把數學的神秘性及數量性意義演化為一種哲學意義的數學理性，直到亞里士多德認為「數就是宇宙萬有之物質」（註：亞里士多德，《形而上學》，中譯本，商務印書館，1984年，1986a。），古希臘藉助於數學解釋一切的文化傳統使數學成為具有文化意義的理性基礎。古希臘與西方的天文、醫學、邏輯、音樂、美術、宗教、哲學中，數學都在發揮著理性的解釋作用，並隨著西方文化的發展而不斷得以繼承和強化。基督教神學逐漸吸收了古希臘用數學解釋世界的文化傳統，在托馬斯·阿奎那(1225-1274)的努力下，把以數學為理性模式的自然科學以及由數學而產生的各觀念都與神學結合起來，使得數學成為當時自然知識和神學相結合的這座大廈的基石（註：丹皮爾，《科學史》，商務印書館，1975年第13頁。）。文藝復興時期對古希臘數學理性的歸復使歐洲人知道了自然界是按照數學方式設計的，數學被認為是唯一的真理體系。「這個理論鼓舞了十六、十七甚至一些十八世紀的數學家的工作。尋找大自然的數學規律是一項虔誠的工作，是為了研究上帝的本性和做法以及上帝安排宇宙的方案」（註：M.克萊因，《古今數學思想》，中譯本，上海科學技術出版社，1979年第252頁。）。直到今天，西方著名科學哲學家波普爾還認為《幾何原本》是一種對當時宇宙理論、物理理論給出「一切物理解釋和論述的基本工具」（註：波普爾，《猜想與反駁》，上海譯文出版社，1986年第123頁。）。英國哲學家兼數學家羅素認為在西方文化中「數學是我們信仰永恆的與嚴格的真理的根源。」（註：羅素，《西方哲學史》（上），商務印書館，1983年第64頁。）他進一步總結指出：「數學與神學的結合開始於畢達哥拉斯，它代表了希臘、中世紀的以至直迄康德為止的近代的宗教哲學的特徵。」（註：羅素，《西方哲學史》（上），商務印書館，1983年第64頁。）

因此，從數學文化史的意義上分析，發端於古希臘的西方數學不僅僅是一個數學意義的運演操作系統，更主要的是它作為一種文化系統中起主導作用的理性解釋系統，或者稱之為一種理性構造的規范模式。在西方文化中，西方數學解釋宇宙的變化，引導理性的發展，參與物質世界的表述，任何學科的構建都必須按照文化理性的要求模仿和運用數學的模式。用數學解釋一切是西方數學在與其適應的文化獲取的價值觀念。

在中國文化發展中，我國古代數學籌算操作的機械化運演形成的計算體系來源於作為原始數學的竹棍操作運演在歷史進程中的演化。

中國古代是藉助於竹棍為特定物進行數字、數學操作運演的民族。中國古代數學具有外算與內算的雙重功能，即「算數萬物」的算術性功能和神秘主義的解釋性功能（註：俞曉群，「論中國古代數學的雙重意義」，載《自然辯證法通訊》，1992年第4期。）。竹棍既是中國原始計數物又是某些神秘性的表示物。例如中國原始巫術中的蓍草就是運用竹棍或類似竹棍的排演操作來表現某種神秘性的。《周易》中的揲蓍之法就是一種有代表性的原始數學的操作運演，只不過它表現的是神秘性的解釋形式。與古希臘以一種理性表現自己的解釋力量，以脫離具體事例而表現自己的數量解釋意義不同，中國原始數學從一開始就把自己的神秘性、數量性特徵蘊含在由竹棍的排演形式之中，是一種由以神秘性為主要特徵的竹棍占卜的《周易》竹棍排演體系，逐步演化為以數量性特徵為主而形成的籌算的運演體系，依靠編造某類具體實際生產、生活中的例子來表現自己的數量運演作用。中國原始竹棍排演的這種轉變，使籌算失去了神秘性的主體地位，從而也失去了可能作為宗教與哲學的思維性的研究方向，因而籌算不可能具備西方數學那種用數學理性解釋一切的價值取向，而在中國文化的特定氛圍中，籌算主要是作為純數量意義的運演而成為適應這種文化意義的一種技藝，並發展成為一種計算運演發達的技術。從文化系統角度來看，籌算是一種用數量變化意義來解釋實際問題的操作運演的應用子系統。籌算一般不直接參與理性的描述，可以說，在中國文化中，它長於對「形而下」的問題作分門別類的數量的解釋，為解決問題而制定各種演算法，並常常將「理」寓於「法」中，算理結合、寓理於算的特徵賦予籌算解釋「形而上」問題的文化功能。因此，數學的價值觀念是通過發展技藝實用，而非理性思辨。劉徽在《九章》注的序中把籌算處於《周易》解釋意義之下的技藝應用地位說得十分清楚：「昔者包犧氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之情，作九九之術以合六爻之變。」中國文化中，籌算的價值取向就是作為「六爻之變」意義基礎上的應用技藝，並以快速、准確、簡潔解決具體問題來發展自己的操作運演。

因此，中國古代數學不僅未形成以宗教、哲學的層次思辨自己的方法、結構形式，而是形成了專司具體數學問題的特徵。中國古代數學在文化傳統中的價值取向就是在籌算運演機械重復的條件下盡力構造簡明的運演方法，准確迅速地解決實踐提出的具體問題。

中國傳統的價值觀念以及籌算的技藝型價值取向，決定了中國古代數學的發展和構造模式，這種籌算數學的價值取向保證了中國古代數學機械化特色的發展方向，注重數學實際應用的層次不斷發展，機械化的計算技術和水平不斷提高。中國古人藉助於算籌這一特殊工具，將各種實際問題分門別類，進行有效的布列和推演，在比率演算法、「方程」術、開方術、割圓術、大衍求一術、天元術、四元術、垛積招差術等等方面都取得輝煌成果，在宋元時期數學達到高潮。元代以後發展的珠算制是籌算制的發展改革和繼續，可以說，中國傳統數學在數量關繫上是以算籌制為主線貫穿一起，以提高機械化的計算技術來解決實際問題為目標的。同時，文化價值觀的傳統特點也造就了一批傳播和發展作為技藝數學的群體，這是促進數學機械化發展的人才優勢，尤其是在相對穩定的文化環境中，其傳統價值觀念發揮了重要作用。

從文化價值系統發展的階段分析，我國的籌算體系和模式在宋元時期達到數學的高峰在很大程度上是演算法機械化達到最高水平。賈憲三角和增乘開方法是對《九章》以來開方程序的重大提高和創造，秦九韶的正負開方術又把增乘開方法發展到十分完備的境地，其大衍求一術也是在歷代對「上元積年」推算基礎上將「物不知數」問題解法發展到最一般的機械化程序。李冶的天元術更是對列方程演算法的重大改進和突破，同時也是幾何代數化思想的完美體現。從天元術到四元術，是解一般高次方程向多元高次方程組發展的必然結果和要求。因此，我國在宋元時期演算法機械化達到空前的高水平，是與傳統數學文化價值觀的要求相一致的，是我國籌算文化排列模式和變換技術長期積累後的自然發展，它是我國籌算體系下的數學計算以快速、准確、簡潔解決一類具體問題而發展自己的操作運演的必然趨勢和結果。
當然，中國古代數學並非沒有理性研究和創造。中國古代數學的籌算體系和機械化特色，決定了它不可能形成如同歐幾里德《幾何原本》那樣完整的演繹邏輯系統，而由於籌算本身的直覺啟示、模型構造性特點以及特殊的運演排列的結構和形式，決定了中國古代數學是以解決實際問題為目的的抽象模型化方法、化歸方法，概括出一般原理、原則用以解決一大類問題的歸納和演繹方法相結合的有機統一，決定了中算的「寓理於算」、算理結合的主要特色。由於中算的「寓理於算」常常是將「理」寓於「法」中，許多中算演算法如更相減損術、變分術、盈不足術、割圓術、方程術、大衍求一術等等，演算法步驟精細，一步一步推導十分明確，有「不證自明」的效用，而對幾何問題同樣是採取幾何代數化的形數結合，「寓理於算」。開平方、開立方和解高次方程的方法，都由幾何模型導出，從圖驗法到宋元算家的演段法，其本質相同，但更測重於闡明演算法的合理性而不是闡明幾何關系。

二、評判中國古代數學時不應當依據西方數學的評價模式和價值標准
由上文對中西古代數學文化史的比較意義上分析，中西古代數學的作用與構造差異主要是由文化系統賦予它的文化層次及其價值取向的差異造成的，可以說，西方數學著作的構造模式及其理性作用是不會在中國文化中出現的，因此，在古今數千年的數學發展中，形成不同時期、不同地域的中西數學的兩種傾向：邏輯演繹傾向和機械化演算法傾向都是歷史文化中的必然。以古希臘歐幾里德《幾何原本》為代表的邏輯演繹傾向和以《九章算術》為代表的機械化演算法傾向交互作用，「輪流執政」，共同以各自的構造模式、思維方式、運演規律及結構特徵對世界數學的發展作出了貢獻。

從數學文化史的角度來說，中國技藝應用型的操作運演系統蘊育了中國古代數學演算法機械化的成功。中國數學以區別於西方數學的獨特風格和特點，在中世紀世界數學史、文明史上，燦爛的古希臘數學衰落之後，曾一度占據了世界數學研究的重心，直到14世紀初。中國傳統數學的輝煌成就標志著籌算體系下的機械化演算法的巨大成功，而元中期珠算盤和珠算術的應用和發展是我國機械化演算法體系的繼續，它是對算籌計算工具的重大改進和發展，是對計算技術改革的歷史必然。珠算的普及應用，大大提高了計算速度和效率，簡化了機械化的操作程序和繁瑣步驟，適應了農業、手工業、商業的發展對數學中大量繁雜計算的實際需要，因此，算盤和珠算術的出現和普遍應用及其發展，同樣既是中國傳統數學的獨特創造的偉大發明，同時又是對世界科技和文明的重大貢獻。

然而，在對待中國傳統數學和西方數學對世界科技和文明所作出的貢獻這個問題上，長期以來，人們使用的數學評判標准多數卻是在西方數學中形成的西方中心論。這種中心論者認為當代數學的巨大成就是沿著自古希臘人以來所走過的唯一一條王者之路而發展來的。沒有達到嚴格演繹的知識不能算為科學，只有西方數學與其他學科的關系是近代科學發展的關鍵性的必要條件。

西方中心論的評判標準的理論基礎是西方數學哲學，自覺或不自覺地把西方數學的模式思維方式和價值標准，作為評價世界上不同國家和地區數學（包括中國的傳統數學乃至東方數學）與科學的唯一標准。從數學文化史的研究表明，在對待中國古代數學與其他自然科學的基礎上，這種判斷和比較不是在對中國古代數學理性思辨的基礎上形成的，忽略了中國竹棍式數學演化流變的文化特徵與西方數學的文化差異，這種中西古代數學的簡單化的直接比較，會把人們至少在兩個問題上引入誤區：

其一，運用西方數學價值觀來評判中國古代數學，混淆了中西古代數學的文化層次差異和價值取向的差異，這就變相否定了中國古代文明創造籌算的過程及其結構形式的文化意義，從而否定了中國古代作為籌算體系下的演算法機械化的數學及其成就。

從西方數學的模式來論斷籌算在人類文明和近代科學發展中的作用，至少存在如下三個方面的理論困難：
首先，一些受西方中心論或其變種影響的學者，在不顧起碼的編年史，及一種數學內容在不同文化傳統下的不同表現形態而製造出各種中學西源說的神話，以試圖將中國排除在世界數學發展主流之外的同時，認為只有達到嚴格演繹的知識才能算為科學，照此而言，今天的物理學和化學就算不得科學，這當然是不合理的。其實，就是具有西方數學價值觀念的李約瑟博士，也對西方數學模式的價值觀心有疑慮，在比較中西古代數學時，李約瑟明確表示：「科學史家現在已開始懷疑，希臘的科學和數學偏愛抽象、演繹和純理論，而忽視具體、經驗和應用，這是不是一種進步。」（註：李約瑟，《中國科學技術史》（第三卷），科學出版社，1978年第93頁。）

其次，認為西方數學在文化系統中的作用（文化層次及價值取向）是通向當代數學的唯一一條王者發展之路這一假設，並沒有經過檢驗和證明，以此評判算籌的作用，是在沒有充分認識到算籌和籌算的文化意義的前提下的一種輕率的以至於武斷的結論，其實質是徹底否定算籌和算籌體系下的整個中國古代數學，這種簡單意義上的比較研究方法當然缺乏人類學意義上的客觀性和公允性。事實上，作為人類數學的發展道路之一，中國古代數學思想在數學的歷史以及在現代的數學思想中具有不可忽略的重要地位。中國古代數學不僅同古希臘數學一樣代表了不同文化傳統的數學形式，而且也是人類數學的一種不可缺少的思想方法，是數學家遵循的重要數學思維形式。因為從根本上說，籌算是一種計算形式的數學，在計算性數學的意義上，計算和邏輯證明是人類數學的兩大特徵，盡管邏輯證明在西方數學中佔主導地位，但從西方數學發展史上可以看出計算所扮演的角色及其發揮的重要作用。笛卡爾的解析幾何學就是計算運用所獲得的巨大成功，在數學史上具有里程碑式作用的微積分，也是對無窮小量計算的結果。至於現代計算數學、計算機數學的發展則更可以說明在數學發展史的作用了。因此，我們認為計算體系的數學以及由此而形成的數學思想方法對整個人類數學的發展產生了重大的影響。

再次，從數學文化的功能來分析，籌算運演與演繹證明追求的目標有明顯的差異。籌算不用思辨自己的方法的絕對性以及宗教、哲學意義的解釋性，籌算只關心對確定問題的解答，只追求在解決實踐問題時的快速、准確、無誤和簡明，它把自身的特點和優勢發揮到最大限度。認為只有西方數學與其他學科的關系是近代科學發展的關鍵性的必要條件，實際上是在沒有思辨籌算文化意義的前提下，把中國籌算根本不存在的文化功能作為一種抑制近代科學發展的因素，由此必然會導出這樣一個結論：中國古代文明創造的並不斷發展的籌算基礎上的演算法機械化的數學，從一開始就是一種帶有嚴重缺陷的體系，是天生的「畸形兒」，從而中國文明創造籌算的意義以及籌算對中國文明的作用都被淡化乃至變相否定了。
其二，以西方數學的理性功能評判籌算，把籌算在中國文化中的理性作用否定了。

數學文化史的研究表明：籌算是由竹棍運演的原始數學發展而來的，算籌的前身很可能是古代卜筮用的蓍草，後來改為竹製的小棍，稱為策（註：劉鈍，《大哉言數》，遼寧教育出版社，1995年第37頁。）。中國文化對籌算的選擇同古希臘文化對數學的選擇是相同的，都是表現了文明進程中對原始數學的神秘性功能和數量性功能的一種崇拜性的文化心理，這是兩種文化在選擇神秘性作為解釋形式時具有的內在一致性。但是，作為差異，古希臘的文化氛圍使它們強化了對數學理性的一貫的連續的整體性信仰，並發展成為用數學理性解釋一切的價值取向；而中國的文化氛圍使其強化了由對原始數學竹棍排演形式本身的神秘性信仰（《周易》64卦的運演形式）向籌算位置模式的轉化，並最終使籌算以內蘊性的方式表達數學理性，算理結合，寓理於算，不證自明的特性賦予籌算解釋和說明「形而上」問題的文化功能。中國古人產生以方向、位置模式表示不同的數學意義這種十分獨特的數學思想方法，發展到籌算通過籌式表達，可以起到形式化數學語言的作用，用於間接說明演算法的合理性。同時由於籌算位置思維側重於形象思維，中國位置化的籌算模式具有直覺思維啟示的功效，更容易發揮其直觀、形象、簡潔、方便的優點，這本身又是與中國古算機械化講求效率、注重結果、推崇演算法的簡潔、直接和統一和諧一致的。

從人類文明進展選擇理性方式作為解釋形式的意義上分析，一種古代文明選擇數學的數字、幾何圖形的解釋方式還是選擇數字運演形式本身的解釋方式，實際上並不存在優劣、高下之分，它只是表現了人類不同文明進程的差異而已。西方數學理性解釋的形式，不僅否認了籌算作為導源於《易經》的數學運演操作意義，而且也否認了中國文明的在選擇和運用這種理性解釋系統時的文化創造意義，更為重要的是，否認了《周易》和籌算在中國古代文明中的意義就使中國文明成為一種缺乏理性背景的從一開始就註定是永遠落後的一種人類文明。應當特別指出的是，如此評價兩種古代文明中同類學科的意義，就會產生N.席文批評的那種結果，即世界科學史成了歐洲的成功史和非歐文明的失敗史，即使非歐文明在歷史上有過成就，但在科學近代化帶來復興之前，也只不過是暫時的並且帶有內在缺陷的成就（註：N.席文，《為什麼中國沒有發生科學革命》，載《科學與哲學》，1984年第1期。）。

總之，中西古代數學在其民族文化中價值觀念的差異，是我們數學史研究中應當十分注意的問題。在人類文化史中，人們可以發現每一種文化系統都有其特定的數學發展和構造模式，對人類古代數學的比較，應從不同文化系統的數學模式中，提煉出人類古代數學的共有規律，並以此為價值尺度來客觀、公正地評價。中國古代數學是在中國文化中產生發展的，它不會也不可能按照西方數學的模式來發展，因此我們評判中國古代數學時就不應當照搬西方數學的評價。

在中西文化的差異中，我們深刻地體會到，西方數學的模式不會也不可能是人類數學的唯一發展模式，西方數學的價值標准不應該實際上也不可能成為人類古代數學唯一的評價標准。這正如像N.席文提問的那樣：「為什麼評判非歐文明史總是以其是否或接近於歐洲早期科學或近代科學的某些方面為試金石，為什麼早期歐洲科學無需檢驗呢？」（註：N.席文，《為什麼中國沒有發生科學革命》，載《科學與哲學》，1984年第1期。）

『捌』 數學文化特點

數學文化的特點:

1.崇尚理性——

在數學文化繁榮的地方，人，總會比較理性，數學文化昌盛的

地方往往會涌現一些傑出的科學家，因為數學可以說是科學的基礎，例

如古代希臘、近代德國；

2。能發現規律——

數學文化，使人們認識到，看似雜亂無章的自然和宇宙，其實是很有規

律的，也揭示了人們是可以認識自然的；

3。崇尚精確——

人們無論工作和生產，都會崇尚精確，例如德國；

4。喜歡簡約——

數學的任務之一就是化復雜為簡單，一切復雜的道理只要一條公式就可

以概括，數學文化也是一種簡約文化。

就那麼多，望有所幫助，^^

『玖』 數學文化是什麼

數學文化：
狹義：數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。
廣義：除上述內涵以外，還包含數學家，數學史，數學美，數學教育。數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。
在即將公布的高中數學課程標准中，數學文化是一個單獨的板塊，給予了特別的重視。許多老師會問為什麼要這樣做？一個重要的原因是，20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」，數學的發展無須社會的推動，其真理性無須實踐的檢驗，當然，數學的進步也無須人類文化的哺育。於是，西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特（White）的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因（Kline）的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數學文化的人文色彩。
國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數學與文化》，匯集了一些數學名家的有關論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍後出版的有齊民友的《數學與文化》，主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值，特別指出了數學思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數學文化學》，特點是用社會建構主義的哲學觀，強調「數學共同體」產生的文化效應。
以上的著作以及許多的論文，都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數學文明史，充分揭示數學的文化內涵，肯定數學作為文化存在的價值。
進入21世紀之後，數學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。