① 高中數學成績很差,該如何提高
1.提高數學成績的方法 學好數學第一要養成預習的習慣。這是我多年學習數學的一個好方法,因為提前把老師要講的知識先學一遍,就知道自己哪裡不會,學的時候就有重點。當然,如果完全自學就懂更好了。
2.第二是書後做練習題。預習完不是目的,有時間可以把例題和課後練習題做了,檢查預習情況,如果都會做說明學會了,即使不會還能再聽老師講一遍。
3.第三個步驟是做老師布置的作業,認真做。做的時候可以把解題過程直接寫在題目旁邊,比如選擇題和填空題,因為解答題有很多空白處可寫。這樣做的好處就是,老師講題時能跟上思路,不容易走神。
4.第四個學好數學的方法是整理錯題。每次考試結束後,總會有很多錯題,對於這些題目,我們不要以為上課聽懂了就會做了,看花容易綉花難,親手做過了才知道會不會。而且要把錯的題目對照書本去看,重新學習知識。
② 學霸教你如何在數學考試中拿到高分
請注意,這里說的只是如何在初高中的數學考試中拿高分,與數學思維訓練無關。
吳軍博士,原騰訊副總裁,是當前Google中日韓文搜索演算法的主要設計者,著有《數學之美》、《浪潮之巔》和《文明之光》。是一個典型的「別人家的孩子」,他在中小學的時候也曾經拿過一系列國際數學比賽的獎項,當時在北京的數學比賽中排名第三。
吳軍在「為什麼要學數學」中以一個「前任學霸」的經驗分析了如何在數學考試中拿到高分:
首先, 「閱讀理解」。
其實很多人說「這道題不會做」就是因為根本沒有理解題目的意思。 我通常聽到我孩子這么說,就會叫他再讀一遍題目,很多學渣其實讀題都是只讀一半,或者只是浮光掠影的瞎讀。
劃重點:100%的考試內容都不會超出數學課本 ,如果真的超出,出題老師就要下課了。大多數題目的意思都是非常淺顯易懂的,所以考個80分是不難的,剩下的20%不是說會超出課本內容,而是意思會更隱晦,比如說,題目給出條件:「一個等邊三角形。」 那麼隱藏條件就是:三個角都是60°,中央對稱,三角形中任意一點到三邊距離之和相等。。。你的數學知識越扎實,腦內迴路聯接點越多,能想到的條件越多。
更難的題,無非就是條件更隱晦,要拐好幾個彎才能看到,但是絕對不會「超綱」!
所以,要考好數學,首先要學好語文,做好「閱讀理解」; 其次,要掌握最基礎的數學常識,掌握前兩個訣竅,你的數學就不可能不及格了。
高中時我曾經問過班裡數學最好的同學,考試前應該如復習數學?他的回答就是再看一遍數學書,雖然因為我本身比較愚鈍,當時沒有體會到這個方法的有效性。
最後,要有邏輯性。要拿到高分更重要的是理解老師的出題思路, 一般老師出題都有套路,只要把套路摸透,而優秀老師的出題套路也會被其他老師模仿,有時候看到題目就知道應該走什麼套路了。
當然,這種情況可能也會被「反套路」,通常差勁的數學老師都會採用「題海戰術」,就是把歷屆考試的真題拿來讓學生們做,在高中的時候,我的學霸同學基本上一周就能做完一本三百多頁的題庫,但是每屆高考都有可能會換出題老師,新的出題老師的出題套路萬一不同,這個時候「偽學霸」就傻眼了。。。
首先是閱讀理解(Reading comprehension),其次是建立比較完整的數學知識體系,第三是善用邏輯。 就這三條,沒有第四條。
好了,現在說說數學教育中的誤區。也就是吳軍博士說的:現在叫他去做當年他做過的初中數學題,他都有可能做不來了。
為什麼做不來?因為幾十年沒有用過這些套路了,早就忘了。
中國的學校實在太急功近利了,為了能盡快的讓學生掌握解題思路,就乾脆不教數學思維,也不教邏輯,而是用題海戰術讓學生熟練解題套路,這些「套路」除了能解題應付考試之外,並沒有什麼實際的用處,與訓練人的數學思維,邏輯思維能力也毫無幫助。這也就是為什麼大多數人都認為初中以後學的數學根本在生活中根本沒有任何用處。
就像一個人練了很多武術套路,在練的過程中想像他的對手應該這么打過來,他又該這么打過去,但是在實戰中,對手根本不會按他的想法來,套路就全白練了。也許會有一些天資特別好的,能從套路中悟到一點武學真諦,但是大多數不會,因為人是天生厭惡思考的嘛!
有些人認為自己就是怎麼也學不好數學,覺得自己很笨。但大多數時候並不是你的原因,而是學校的教育方式問題。
有兩門課是一旦掉隊,就很難跟上:一門是英語,一門就是數學。因為這兩門一旦掉隊,後面就根本聽不懂了嘛!學校並不會根據每個人的實際學習進度來安排課程,所以很多人都是在被教學進度拖著走。我就是一個例子,在高中的時候被一些事情耽誤,一不小心掉隊,後來再也沒跟上,一度也認為自己太笨了。
當然,人的天資的確有所不同,有些孩子就是天生擅長抽象思維,那些數學天才比起普通人來,能更快理解數學的抽象思維。
但是,就像某人說的那樣:99.9%的人,都遠遠沒有努力到需要動用天賦的程度。
③ 數學成績不好怎麼辦
一、你先從心裏面樹立去自信,相信你自己能一定能學好數學;
二、你要滿滿培養你學習數學的興趣,可以多看看與數學有關的游戲,或是有趣的材料等;
三、老師上課的時候,一定要仔細聽,因為老師講的都是重點、難點;要是有沒聽懂的地方,可以先記下來,待下課了,可以向同學們請教;
四、其次是多做些題目來提高自己的解題水平,尤其是你的解題的思維。毫無疑問,肯定會有你不會的題目,在考試中,能否取得高分,就是看你能從這些不會的題目中再挖取多少分。做題循序漸近,先難後易。拿到一個題,你先問問這幾個問題:第一,這個題給與了哪些已知量?第二,這道題需要你求什麼?第三,未知量與要求的未知量之間存在哪些關系,也就是考試考了哪些知識點?這樣,就算你再不會,你心裡至少也有了幾分底氣。
五,做錯題了,遇到不會的題了,不要放棄,准備一個筆記本,把他們記錄下來,每次練習題、考試等不會的,做錯的,整理出來。你會發現,不會的題,有很大的重復性。你每天花一定的時間去解答這些題,直到你完全掌握了解題方法。日積月累,你的本上不會的題自然而然也就少了。
六、通過你的老師、或是書店了解下,哪些資料比較合適。因為資料的難易程度不一樣。選擇一本適合你的資料也很重要。
④ 數學成績差怎樣才能提高 有什麼方法
數學是學習科目中最重要的科目之一,學好數學不僅對成績有幫助,還對孩子的思維邏輯能力有幫助。很多學生都抱怨學不好數學,那麼怎樣才能學好數學、提高數學成績呢?
1.消除恐懼心理
部分孩子數學成績差,是因為對數學存在恐懼心理,害怕學習數學,在課堂上不敢提問,因為害怕說錯了,所以解決孩子的恐懼心理是第一步。
孩子對自己學習數學沒有信心,總覺得數學難學,學不了,慢慢放棄數學,可以從簡單的數學考試開始,逐漸培養孩子的信心。
2.養成學習數學的好習慣
在讀題的過程中,養成邊讀邊標記的習慣。最好使用不同類型的重要字詞,使用不同類型的符號,這樣在做題的過程中可以減少審題的遺漏。
家長在陪孩子學習的時候可以檢查孩子是否養成了這個習慣,如果沒有,需要提醒。
讓孩子養成在做作業時檢查的習慣。特別是對於類似於試卷的家庭作業,從頭檢查答案,看看有沒有沒有意識到的錯誤。此外,檢查勾選和圈出的選項是否與最終所寫的相符。
1、掌握數學解題思路:
細心的孩子么會發現,大部分的數學題目都是有規律可循的,無論是學習還是考試,大家都能通過這兩個方式來掌握一定的解題思路。比如,一些數學題目可以套用公式來解決,而另外一些數學題目可以通過公式進行轉換,或者具有一些解題規律,大家在考前復習階段可以重點針對這些內容進行掌握,也可以通過強化輔導來掌握這些要點。
2、注重養成數學思維:
要學好數學,其實還應當注重養成數學思維。數學學習的內容看似非常繁多,但是只要大家能夠形成數學思維,那麼在解題的過程中也會非常富有樂趣,成績也能很快提高。大家在學習的過程中,除了背誦數學公式以外,其他的內容其實並不一定要死記硬背,而是注重通過思考來解決問題。
3、做題之後加強反思:
同學們一定要明確,現在正做著的題,一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此,要把自己做過的每道題加以反思,總結一下自己的收獲。要總結出:這是一道什麼內容的題,用的是什麼方法。做到知識成片,問題成串。日久天長,構建起一個內容與方法的科學的網路系統。
⑤ 數學成績太差怎麼提升
學數學不在一朝一夕,這是一個長期的過程,學數學就是學一種思考問題的思維方式,鍛煉的是你解決數學方面問題時的方式方法。怎麼提高數學成績,可以嘗試以下的辦法:
1、善於「問」的習慣。
俗話說:「好問的孩子必成大器」。教師應積極鼓勵學生質疑問難,帶著知識疑點問老師、問同學、問家長,大力提倡學生自己設計數學問題,大膽、主動地與他人交流,這樣既能融洽師生關系,增進同學友情,又可以使學生的交際、表達等方面的能力逐步提高。
2、勇於「辯」的習慣。
討論和爭辯是思維最好的媒介,它可以形成師生之間、同學之間多渠道、廣泛的信息交流。讓學生在爭辯中表現自我、互相啟迪、交流所得、增長才幹,最終統一對真知的認同。
3、力求「斷」的習慣。
民族的創新能力是綜合國力的重要表現,因此新大綱強調在數學教學中應重視培養學生的創新意識。教師應積極鼓勵學生思考問題時不受常規思路局限,樂於和善於發現新問題,能夠從不同角度詮釋數學命題,能用不同方法解答問題,能創造性地操作或製作學具與模型。
4、提早「學」的習慣。
從小學生認識規律看,要獲得良好的學習成績,必須牢牢抓住預習、聽課、作業、復習四個基本環節。其中,課前預習教材可以幫助學生了解新知識的要點、重點、發現疑難,從而可以在課堂內重點解決,掌握聽課的主動權,使聽課具有針對性。隨著年級的升高、預習的重要性更加突出。
⑥ 大學數學怎麼考試容易得高分
蠻容易的吧,不過一般90+或者85+是蠻難的。
1,大學考試的總成績由平時成績和期末成績組成,有一些科目還包括期中成績。
2,平時成績一般就是平時作業,加上課堂提問或者課堂小測,東西很多看著,但是作業的話,老師給的分是很高的,提問的話,認真聽課就應該都會,小測其實還是不用擔心的,隨隨便便一個搜題軟體,滿分就get了,就算搜不到,每一次小測分數佔比只有1,2分(當然不是每個科目或者學校都有小測,至少我們學校有)
3,期末成績。老師如果考試前夕給題庫了,或者班級群發題,特別是學委給的,那裡面很可能有大量原題,至少有十幾分原題。題庫的話,就期末刷題加背題,60+很簡單的。最難的就是老師不劃重點,告訴學生整本書都是重點,這個。。期末考試就挺難的了,找點學校列印店的題練練吧,找前幾年的期末考試原題,看一哈考試的內容和重點就有把握了。
4,其實每個班級最後不及格的只有幾個人,概率還是較低的。而且老師都會撈撈我們的,期末考的離60還差一點的話,平時成績拚命提到滿分,保證總成績在60多一點,65,62大部分都是老師撈撈的結果。
⑦ 數學怎麼才能考高分
問題一:數學怎樣才能考高分? 方法
1、認真「聽」的習慣。
為了教和學的同步,教師應要求學生在課堂上集中思想,專心聽老師講課,認真聽同學發言,抓住重點、難點、疑點聽,邊聽邊思考,對中、高年級學生提倡邊聽邊做聽課筆記。
2、積極「想」的習慣。
積極思考老師和同學提出的問題,使自己始終置身於教學活動之中,這是提高學習質量和效率的重要保證。學生思考、回答問題一般要求達到:有根據、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高,思考問題時應逐步滲透聯想、假設、轉化等數學思想,不斷提高思考問題的質量和速度。
3、仔細「審」的習慣。
審題能力是學生多種能力的綜合表現。教師應要求學生仔細閱讀教材內容,學會抓住字眼,正確理解內容,對提示語、旁註、公式、法則、定律、圖示等關鍵性內容更要認真推敲、反復琢磨,准確把握每個知識點的內涵與外延。建議教師們經常進行「一字之差義差萬」的專項訓練,不斷增強學生思維的深刻性和批判性。
4、獨立「做」的習慣。
練習是教學活動的重要組成部分和自然延續,是學生最基本、最經常的獨立學習實踐活動,還是反映學生學習情況的主要方式。教師應教育學生對知識的理解不盲從優生看法,不受他人影響輕易改變自己的見解;對知識的運用不抄襲他人現成答案;課後作業要按質、按量、按時、書寫工整完成,並能作到方法最佳,有錯就改。
5、善於「問」的習慣。
俗話說:「好問的孩子必成大器」。教師應積極鼓勵學生質疑問難,帶著知識疑點問老師、問同學、問家長,大力提倡學生自己設計數學問題,大膽、主動地與他人交流,這樣既能融洽師生關系,增進同學友情,又可以使學生的交際、表達等方面的能力逐步提高。
希望我的回答能幫助你,祝你學習進步! 精 銳 五 角 場
問題二:數學怎麼才能考高分 上課認真聽,下課多做點題,數學是用題堆出來的。
問題三:數學怎麼才可以考高分 數學考得是熟練度,所有知識點都沒有問題的情況下,這三十天至少每天拿出兩個小時按照考試模式作真題。總結一下常規思路,提高做題速度。
問題四:怎樣讓一個差生在數學考試時能考的高分 重點做基礎題和一般題,難題直接跳,保證前兩項的正確率,基本120以上可以
問題五:數學怎麼考高分 你好,這是很多學生應該說比較普遍的問題,我覺得
(1)讀題要仔細,很多學生考試答題很著急,想快點寫,爭取時間,而往往時間爭取下的結果是,卷子答的可以說面目全非,太多的想錯,看錯,算錯,這些錯避免的話,成績就會「不錯」了。
(2)解題技巧的訓練,我們在平常的學習中往往只關注知識的掌握,不太在意解答技巧性的訓練,其實數學題很多答案可以很明顯的檢驗出是錯誤的,而選擇和填空題也包含很多技巧,在平時學習中要有意識的訓練解題的技巧,算完後我如何快速檢驗,小題怎麼可以迅速又准確的解答,
(3)找到題目的「味道」,在正式考試中一般題目難度是螺旋上升的,也就是選擇,填空,解答,分別由簡單到難,位置決定他們的難度和運算量,如果簡單題算的很「大」,說明你解題的味道不對,切忌不要盲目做題,要多思考,比如,三角函數高考高過一個例子,三角形ABC中,sinC+sin(B-A)。。。好多學生把sin(B-A)展開了,算了很多也沒突破,這就是沒有找到題目的味道,命題不可能把一個解答題第一道設計成復雜運算的,而仔細思考後,發現如果用誘導公式將C角換成180°-(B+A)就可以將原式子的兩部分結合起來,這個味道就對了。
(4)對題目心中有數,多數考試發揮不好的學生,會被認為是心態問題,其實我認為是在下面做過很多題,但是對題目認識不夠,在下面做題要常常小結,要感覺題目越做越少,也就是發現題目之間的一些規律,考試發現同類型題就可以不用思考,直接作答,減少出錯的可能性。 畢竟120分鍾,做150分的題目,時間和難度都很大的。我們只能放鬆心態,好好准備。
再說一些答題的小技巧:
選擇題是有些技巧的,我給你幾個小方法,由於篇幅有限只舉一個例子
(1)轉化圖像巧猜
(09北京)點P在直線上y=x-1上,若存在過P的直線交拋物線y=x^2於A,B兩點,且PA=AB,則稱P點為「點」,那麼下列結論中正確的是(A)
A.直線上的所有點都是「點」
B.直線上僅有有限個點是「點」
C.直線上的所有點都不是「點」
D.直線上有無窮多個點(點不是所有的點)是「點」
正面解此題難度非常大,但是如果畫圖太觀察的畫,很容易發現A是正確的
(2)最值法
(海淀二模)△ABC,a=csinA,求(a+b)/c最大值
此題,最簡單的做法就是,由a=csinA,加正弦定理可得,sinA=sinCsinA,即sinC=1,即C=90°,而直接猜測等腰直角三角形即可,(1+1)/根號2
(3)特值法
(09全國I)等差數列,若S9=72,則a2+a4+a9=?
此題本質在考查3項的項數和性質,即a2+a4+a9=3a5,而很多學生其實很難想到,但是如果採用特值思考,8,8,8,8,,,此數列S9=72滿足條件,而a2+a4+a9必然等於24
(4)排除亥
利用選項排除,例子很多
希望你能好好體會,考試靈活使用。
另外,大題一般高考命題每一個題都是有區分度的,即命題人希望這個題的得分是階梯式的分數,有人滿分,有人10分,8分,6分等等各種分數,可以把不同檔次的學生區分開。所以,就算是最後一題,往往他的入口問題是很簡單的,建議第一問一定要認真讀題,仔細閱讀,好好作答,如果擋手,往往是思路上的錯誤,所以大題第一問,要多想避免多算,而壓軸問往往配合一些復雜變形,巧妙構造,確實難度很大,一般建議學生盡量作答,因為將來評卷是步驟給分,而且步驟一般會很細,所以可能寫意個式子就會有1分,只管盡量答就好了,反正打錯也不扣分。另外,其實有些......>>
問題六:中考數學如何考高分 一.狠抓基礎,二.舉一反三,三.反復操練,以考代練;具體說處,首先是上課要十二分的集中,每次聽課要聽練結合,時刻要拿筆訓練,時刻要思考,課後要復習鞏固,對於綜合性的題要多做多歸納,掌握解題規律.;臨近中考,模擬訓練不可少。
問題七:高考數學總分是多少,幾分算高,要怎樣才能考高分 總分是150,在頂一流學校140比較高,二流學校120、130比較高。要考高分平時得做到:1.上課真的得認真聽講,多做筆記,這樣課後會輕松很多2.練習不能放下,要堅持做,你肯定會學好的3.不懂得先思考,至少半個小時,盡量去幫助別人,在為別人講解的過程就等於自己更深刻的理解,並且多和其他人討論,多點解決方法會對以後的學習有很大的幫助4.結論公式能自己推的就盡量推,你學習完一個公式後要自己去推,加深理解,,也有助於理解,不用死記硬背,並且通過這個過程能更好地靈活應用5.題不一定要多,但一定要埂自己思考做出來的,不求快,求質量,從中多吸收差不多就這樣了,這是我個人的方法,挺有效的另外要堅持堅持再堅持
⑧ 如何數學考試得高分
數學考試得高分的方法如下:
1、基礎不牢,地動山搖。
數學想考高分,基礎是最重要的,這也是很多學生數學成績一直不好的核心原因,牢記基本公式和基本定理,根據課本目錄,能熟練回憶出課本上所有知識點,真正打牢基礎,你才有學好數學的可能。
2、從基礎題由淺入深進行練習。
不少人對數學學習徹底失去了信心,甚至感覺自己就不是學習數學的料,其實都是平時不會選題,基礎差還總愛做難題,最後被打擊的自信心全無。正確的做法是從最基礎的題目開始做,先完成老師布置的作業,然後再每天給自己准備一定數量的題目,題目的選擇應該從淺入深,基礎不好就先做簡單的題目,一點一點加深難度 。
6、培養數學學習興趣
數學學習興趣對於學好數學至關重要,數學學習興趣可以從解題方法和解題技巧中來逐步培養,可以從數學課堂上有趣的數學知識和計算中來培養,可以從數學課上老師動畫實例演示來培養。此外,家長和老師適當給予鼓勵,也可以讓孩子找到學習數學的興趣,進而提高數學思維能力,達到學好數學的目的!
⑨ 如何從數學考試不及格,逆轉為數學學霸呢
一年一度的高考又來了,你怎麼好了嗎?數學在高考中的重要作用是不言而喻的,但是想要學好數學,卻不是一蹴而就的,需要從小的努力,十年的苦功,才能換來高考金榜題名的時刻。那麼我們怎麼做,才能從小學好數學呢?
孩子學習不好,可能很久都沒有在學習上,獲取到什麼成就感了。想要提高孩子的數學成績,與其打罵孩子,說孩子笨,來刺激孩子,還不如讓孩子在數學上獲取成就感。
我們可以先從一些簡單的,孩子會做的題目開始,讓孩子通過輕松完成這些功課,來獲取成就感,重新找回自信心;然後再慢慢地給孩子講一些有難度的題,循序漸進,讓孩子逐步提升。
⑩ 數學如何考高分
方法一、調理大腦思緒,提前進入數學情境
考前要摒棄雜念,排除干擾思緒,使大腦處於「空白」狀態,創設數學情境,進而醞釀數學思維,提前進入「角色」,通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等,進行針對性的自我安慰,從而減輕壓力,輕裝上陣,穩定情緒、增強信心,使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。
方法二、「內緊外松」,集中注意,消除焦慮怯場
集中注意力是考試成功的保證,一定的神經亢奮和緊張,能加速神經聯系,有益於積極思維,要使注意力高度集中,思維異常積極,這叫內緊,但緊張程度過重,則會走向反面,形成怯場,產生焦慮,抑制思維,所以又要清醒愉快,放得開,這叫外松。
方法三、沉著應戰,確保旗開得勝,以利振奮精神
良好的開端是成功的一半,從考試的心理角度來說,這確實是很有道理的,拿到試題後,不要急於求成、立即下手解題,而應通覽一遍整套試題,摸透題情,然後穩操一兩個易題熟題,讓自己產生「旗開得勝」的快意,從而有一個良好的開端,以振奮精神,鼓舞信心,很快進入最佳思維狀態,即發揮心理學所謂的「門坎效應」,之後做一題得一題,不斷產生正激勵,穩拿中低,見機攀高。
方法四、「六先六後」,因人因卷制宜
在通覽全卷,將簡單題順手完成的情況下,情緒趨於穩定,情境趨於單一,大腦趨於亢奮,思維趨於積極,之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了,這時,考生可依自己的解題習慣和基本功,結合整套試題結構,選擇執行「六先六後」的戰術原則。
1.先易後難。就是先做簡單題,再做綜合題,應根據自己的實際,果斷跳過啃不動的題目,從易到難,也要注意認真對待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退,傷害解題情緒。
2.先熟後生。通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處,對後者,不要驚慌失措,應想到試題偏難對所有考生也難,通過這種暗示,確保情緒穩定,對全卷整體把握之後,就可實施先熟後生的方法,即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣,在拿下熟題的同時,可以使思維流暢、超常發揮,達到拿下中高檔題目的目的。
3.先同後異。先做同科同類型的題目,思考比較集中,知識和方法的溝通比較容易,有利於提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行「興奮灶」的轉移,而「先同後異」,可以避免「興奮灶」過急、過頻的跳躍,從而減輕大腦負擔,保持有效精力,
4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小,易於把握,不要輕易放過,應爭取在大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時間,創造一個寬松的心理基矗
5.先點後面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的「梯度題」,解答時不必一氣審到底,應走一步解決一步,而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件,所以要步步為營,由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間,要注重時間效益,如估計兩題都會做,則先做高分題;估計兩題都不易,則先就高分題實施「分段得分」,以增加在時間不足前提下的得分。
方法五、一「慢」一「快」,相得益彰
有些考生只知道考場上一味地要快,結果題意未清,條件未全,便急於解答,豈不知欲速則不達,結果是思維受阻或進入死胡同,導致失敗。應該說,審題要慢,解答要快。審題是整個解題過程的「基礎工程」,題目本身是 「怎樣解題」的信息源,必須充分搞清題意,綜合所有條件,提煉全部線索,形成整體認識,為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成,則可盡量快速完成。
方法六、確保運算準確,立足一次成功
數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題,時間很緊張,不允許做大量細致的解後檢驗,所以要盡量准確運算(關鍵步驟,力求准確,寧慢勿快),立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上,更何況數學題的中間數據常常不但從「數量」上,而且從「性質」上影響著後繼各步的解答。所以,在以快為上的前提下,要穩扎穩打,層層有據,步步准確,不能為追求速度而丟掉准確度,甚至丟掉重要的得分步驟,假如速度與准確不可兼得的說,就只好舍快求對了,因為解答不對,再快也無意義。
考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全,全而規范。會而不對,令人惋惜;對而不全,得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草,會使閱卷老師的第一印象不良,進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、「感情分」也就相應低了,此所謂心理學上的「光環效應」。「書寫要工整,卷面能得分」講的也正是這個道理。
方法八、面對難題,講究方法,爭取得分
會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分,而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。對一個疑難問題,確實啃不動時,一個明智的解題方法是:將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,即能解決到什麼程度就解決到什麼程度,能演算幾步就寫幾步,每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言,把條件和目標譯成數學表達式,設應用題的未知數,設軌跡題的動點坐標,依題意正確畫出圖形等,都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步,分類討論,反證法的簡單情形等,都能得分。而且可望在上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從局部到整體,產生頓悟,形成思路,獲得解題成功。
2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時,可以承認中間結論,往下推,看能否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即改變方向,尋找它途;如能得到預期結論,就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制,中間結論來不及得到證實,就只好跳過這一步,寫出後繼各步,一直做到底;另外,若題目有兩問,第一問做不上,可以第一問為「已知」,完成第二問,這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了,或在時間允許的情況下,經努力而攻下了中間難點,可在相應題尾補上。
方法九、以退求進,立足特殊,發散一般
對於一個較一般的問題,若一時不能取得一般思路,可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題),化抽象為具體,化整體為局部,化參量為常量,化較弱條件為較強條件,等等。總之,退到一個你能夠解決的程度上,通過對「特殊」的思考與解決,啟發思維,達到對「一般」的解決。
對一個問題正面思考發生思維受阻時,用逆向思維的方法去探求新的解題途徑,往往能得到突破性的進展,如果順向推有困難就逆推,直接證有困難就反證,如用分析法,從肯定結論或中間步驟入手,找充分條件;用反證法,從否定結論入手找必要條件。