數學復平面是什麼

㈠ 復數平面的相關內容

復平面的橫軸上的點對應所有實數，故稱實軸，縱軸上的點（原點除外）對應所有純虛數，故稱虛軸.在復平面上，復數還與從原點指向點z=x+iy的平面向量一一對應，因此復數z也能用向量Z來表示（如右圖）。向量的長度稱為Z的模或絕對值，記作|z|=r=√（x^2+y^2）。除未塞爾（1745-1817），阿工（1768-1822）的工作外，科茲（1707-1783）棣美弗（1667-1754），歐拉（1707-1783），范德蒙（1735-1796），也曾認識到平面上的點可與復數一一對應，這一點從他們把二項方程的根看作一個正多邊形的頂點一事獲得證實.但是，在這方面高斯的貢獻是十分重要的，他的著名代數學基本定理是在假設坐標平面上的點與復數可以一一對應的前提下推出的.1831年，高斯在《哥庭根學報》上詳細說明了復數a+bi表示成平面上的一個點（a,b).從而明確了復平面的概念，他又將表示平面點的直角坐標與極坐標加以綜合，統一於表示同一復數的二種表示形式——復數的代數形式及三角形式之中.高斯還給出了「復數」這個名稱，由於高斯的卓越貢獻，後人常稱復數平面為高斯平面.

㈡ 復平面是什麼怎麼表示

復數Z=a+bi和實數對(a,b)一樣可以和坐標平面上的一點建立一一對應關系,這樣與全體復數建立了一一對應關系的坐標平面叫做復數平面,簡稱復平面(Complex plane),又叫高斯平面.復平面的橫軸上的點對應所有實數,故稱實軸,縱軸上的點(原點除外)對應所有純虛數,故稱虛軸.在復平面上,復數還與從原點指向點z=x+iy的平面向量一一對應,因此復數z也能用向量Z來表示（如右圖）.向量的長度稱為Z的模或絕對值,記作 |z|=r= √(x^2+y^2 ) .

㈢ 高中數學復平面是什麼意思

復平面是和復數對應的。兩者的關系是復數a+bi中a對應平面內的x值，b對應y值。

㈣ 什麼是復平面

㈤ 式子|z-1|=|z-3|在復平面上代表什麼意思

|z-1|在復平面上就是點z到點(1,0)的距離，|z-3|在復平面上就是點z到點(3,0)的距離。

|z-1|＝|z-3|在復平面上就是點z到點(1,0)的距離等於點z到點(3,0)的距離，也就是點z在線段(1，0)和(3，0)垂直平分線上，也就是z＝2＋bi，b是任意實數。

簡介

數學中，復數平面（complex plane）是用水平的實軸與垂直的虛軸建立起來的復數的幾何表示。它可視為一個具有特定代數結構笛卡兒平面（實平面），一個復數的實部用沿著 x-軸的位移表示，虛部用沿著 y-軸的位移表示。

復數平面有時也叫做阿爾岡平面，因為它用於阿爾岡圖中。這是以讓-羅貝爾·阿爾岡（1768-1822）命名的，盡管它們最先是挪威-丹麥土地測量員和數學家卡斯帕爾·韋塞爾（1745-1818）敘述的。阿爾岡圖經常用來標示復平面上函數的極點與零點的位置。

㈥ 什麼是z平面，是不是就是復平面

在復變函數論第四版p5有說明復平面，表示復數z的平面稱為復平面或z平面，復平面也常用C表示

㈦ 復平面數學

復數平面即是z=a+bi ,它對應的坐標為（a,b) .其中，a表示的是復平面內的橫坐標，b表示的是復平面內的縱坐標，表示實數a的點都在x軸上，所以x軸又稱為「實軸」；表示純虛數b的點都在y軸上，所以y軸又稱為「虛軸」。y軸上有且僅有一個實點即為原點"0"。

中文名
復數平面
外文名
complex plane
公式
z=a+bi
簡稱
復平面
x軸別稱
實軸

㈧ 什麼叫復平面內

復數z=x+yi以坐標Z(x,y)來表示.
表示復數的平面稱為「復數平面」,簡稱「復平面」.
所以復平面內就是指
在以實數軸為x軸（即橫軸）,以虛數軸為y軸（即豎軸）所表示的坐標平面內
如圖所示

㈨ 數學中的復數是什麼

復數
（一）數學名詞.由實數部分和虛數部分所組成的數,形如a＋bi .其中a、b為實數,i 為「虛數單位」,i 的平方等於－1.a、b分別叫做復數a＋bi的實部和虛部.當b＝0時,a＋bi＝a 為實數；當b≠0時,a＋bi 又稱虛數；當b≠0、a＝0時,bi 稱為純虛數.實數和虛數都是復數的子集.如同實數可以在數軸上表示一樣,復數可以在平面上表示,這種表示通常被稱為「阿干圖示法」,以紀念瑞士數學家阿干(J.R.Argand,1768—1822).復數x+yi以坐標黑點(x,y)來表示.表示復數的平面稱為「復數平面」.如果兩個復數的實部相等,虛部互為相反數,那麼這兩個復數稱為共軛復數.

將數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小於0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到復數范圍， 並建立了與實數軸垂直的數軸來表示復數。

規定形如z=a+bi（a,b均為任意實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位，且i^2=i×i=-1。

當虛部等於零時，這個復數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。

向左轉|向右轉

(9)數學復平面是什麼擴展閱讀

復數在很多的方面有著應用，如：

量子力學中復數是十分重要的，因其理論是建基於復數域上無限維的希爾伯特空間。

相對論中如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (Metric) 方程。

信號分析和其他領域使用復數可以方便的表示周期信號。模值|z|表示信號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。