數學怎麼用空間向量求二面角

❶ 用空間向量求二面角，怎樣求解

先求兩個面的法向量，兩個法向量所成的角就是二面角或其補角。

❷ 空間向量中二面角的求法

先求出兩個平面的法向量的夾角的餘弦值的絕對值，若二面角為銳角則取其正值，若為鈍角則取其負值。

❸ 怎麼用空間向量法求兩個面的二面角

首先找到兩個面的法向量
取指向二面角內側的為正方向
用餘弦公式
算出兩個響亮的夾角
這個角的補角就是了

❹ 高考數學問題，如何用空間向量求立體幾何中的二面角的正切值

答：1、如果知道這兩個平面的法向量，就用這兩個平面的法向量的點積除以兩個法向量的模的積；得出兩個法向量的餘弦值。這個餘弦值是兩個平面角的負餘弦值；如果平面角為a，這個餘弦值就是cos（180D-a）=-cosa。sina=√(1-cos^2a)(是正數-算數根)；正切值：tana=sina/-cosa。
2、在不知道平面的法向量的條件，下找出兩個平面的每一個平面的任意兩條邊（同一平面內的兩條邊只要是不相互垂直就可以）；做出每條邊的向量，同一平面內的兩條向量的叉積就是這個平面的法向量（注意如果無法判斷兩面角是銳角還是鈍角，按照右手系使法向量指向平面角的內部方向）；然後求兩個法向量的餘弦值；其它同1。

❺ 用空間向量求二面角。有哪幾種方法

1，找平面向量的法向量。2，演算法向量的夾角。3，二面角為銳角，結果如果為鈍角要轉化

❻ 空間向量中如何求二面角

1、先求出二面角的兩個面的法向量；
2、法向量的夾角或其補角就是二面角。【這個得結合圖形選擇下】

❼ 如何用向量求二面角

設兩平面的法向量分別為n1,n2.設二面角的平面角為α。

則cosα=±(n1•n2)/(|n1||n2|)

取正號還是負號取決於這個二面角是銳角還是鈍角。

如何判斷是銳角還是鈍角呢？有兩種方法：

1、根據題目，看出是銳角或鈍角，此時符號取正或取負；

2、根據兩法向量的方向來判斷：二面角把空間分成兩部分。當兩法向量穿越平面後，如果方向指向同側，則取負號，如果方向指向異側，則取正號。

❽ 空間向量怎麼求二面角

這兩個平面法向量的夾角或其補角就是其二面角。
平面1：Ax+By+Cz+D=0
平面2：A1x+B1y+C1z+D1=0
的二面角就是平面1的法向量（A，B，C）和平面2的法向量（A1，B1，C1）的夾角或其補角。

因為平面1的法向量（A，B，C）垂直於平面1內所有直線。
又因為平面1與平面2的交線m在平面1內。
所以平面1的法向量（A，B，C）垂直於交線m。
同理平面2的法向量（A1，B1，C1）也垂直於交線m。
所以兩個平面法向量的夾角或其補角就是其二面角。

❾ 利用空間法向量求二面角具體方法

如果已經求得各點坐標，能夠建系，就用「法向量法」，所謂法向量，是指垂直於一個平面的直線，根據向量可在平面內任意平移，我們可以知道，一個平面的法向量有無數多條。

關於二面角的性質為：

(1)同一二面角的任意兩個平面角相等，較大二面角的平面角較大。

(2)兩個二面角的和或差所對應的平面角，是原來兩個二面角所對應的平面角的和或差。

(3)二面角可以平分，且平分面是唯一的。

(4)對棱二面角相等。

幾何法作出二面角的平面角：

A：利用等腰(含等邊)三角形底邊的中點作平面角；

B：利用面的垂線（三垂線定理或其逆定理）作平面角；

C：利用與棱垂直的直線，通過作棱的垂面作平面角；

D：利用無棱二面角的兩條平行線作平面角。

以上內容參考：網路-二面角