什麼是空瓶置換法數學

Ⅰ 空瓶換水問題公式是什麼

空瓶換水問題的公式：已知換水規則(n個空瓶可換1瓶水)及空瓶總數m，最多可免費喝到的水=取整數部分數值。其實，數量關系也有許多題型是非常有趣的，統籌問題就是其中之一。利用數學來研究人力、物力的運用和籌劃，使它們能發揮最大效率。

例題：

1、直接套公式：已知規則及空瓶數，求最多能喝到的水數。

例1：若12個礦泉水空瓶可以免費換1瓶礦泉水，現有101個礦泉水空瓶，最多可以免費喝到幾瓶礦泉水?

【中公解析】12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水。，101是11的101/11倍，所以最多能免費喝到的水數=(101/11)*1≈9。若在「12個空瓶換5瓶水」的規則下，問101個礦泉水空瓶，最多可以免費喝到幾瓶礦泉水?101是7的101/7倍，所以最多能免費喝到的水數=(101/7)*5≈72。

2、間接用公式：已知規則及喝到的水數，求至少應買多少瓶水。

例2：六個空瓶可以換一瓶汽水，某班同學喝了213瓶汽水，其中一些是用喝後的空瓶換來的，那麼，他們至少要買多少瓶汽水?

【中公解析】六個空瓶可以換一瓶汽水，即5空=1份汽水，設他們至少買汽水x瓶。則換回汽水份數=x/5，根據題意有：x+x/5=213，解得：x=177.5。所以他們至少買178瓶汽水。

Ⅱ 空瓶換汽水的奧數問題是什麼

空瓶換汽水的奧數問題是，三個空瓶可換一瓶汽水，買10瓶汽水，共可喝汽水多少瓶。

解析，10瓶汽水喝完了得到10個空瓶子，可以換10除以3等於3瓶汽水，還剩下一個空瓶子，這3瓶汽水喝完又得到3個空瓶子，又可以換3除以3等於1瓶汽水，還有前面的1個空瓶子，再喝完後就剩2個空瓶子，這時我們說先跟店主借一個空瓶子，就有3個空瓶子了，於是，可以換3除以3等於1瓶汽水，喝完後將空瓶子還給店主。所以，總共能喝汽水10加3加1加1等於15瓶。

奧數問題的作用

奧數相對比較深，數學奧林匹克活動的蓬勃發展，極大地激發了廣大少年兒童學習數學的興趣，成為引導少年積極向上，主動探索，健康成長的一項有益活動，有許多涉及到實際應用的問題，如計數，圖論，邏輯，抽屜原理等。

解決這類問題，一般都需要對實際問題的數學意義進行分析，歸納，把實際問題抽象成為數學問題，然後用相應的數學知識和方法去解決，在這一構造數學模型的過程中，能夠有效地培養學生用數學觀點看待和處理實際問題的能力，提高學生用數學語言和模型解決實際問題的意識和能力，提高學生揭示實際問題中隱含的數學概念及其關系的能力等等。

使學生能夠在這一創造性思維過程中，看到數學的實際作用，感受到數學的魅力，增強學生對數學美的感受力，在強調素質教育的今天，奧林匹克數學的這一教育功能有著更為重要的現實意義。

Ⅲ 數學空瓶換酒問題

公式的意思是當你剩3瓶酒，一個空瓶時，先喝掉3瓶，那麼有四個空瓶。
先欠一空瓶換一瓶酒，喝掉後再把空瓶還過去，剛好。