2019高考數學數圖形有多少面

❶ 2019年江蘇省數學高考題第九題詳解

2019年江蘇省高考數學第9題的答案為10。

具體解法如下：

首先，本題需要運用的公式為：長方體體積V=S（底面面積）*h（高），圓錐體體積V=1/3*S（底面面積）*h（高）。

已知以上兩個公式，解題時便可以運用兩個公式之間的關系和題意進行解答。

其次，已知點E為CC1的中點，那麼EC=1/2*CC1=1/2*h，這一步等量代換是解題的關鍵。接下來，繼續利用等量代換思想，SBCD=1/2S（底面面積），當運用等量得出以上步驟後，再思考下一步。

接下來，已知V（圓錐）=1/3*S（BCD）*h（EC1），接下來代入上一步所求的式子，即：V（圓錐）=1/3*S（BCD）*h（EC1）=1/3*1/2*S（底面面積）*1/2*h（高）=1/12*S（底面面積）*h（高），現在已經將未知量轉化為已知量了。

最後，已知S（底面面積）*h（高）=V（長方體）=120，那麼1/12*S（底面面積）*h（高）=1/12*V（長方體）=1/12*120=10，這也就是本題的最終答案。

這道題的解題技巧在於等量代換將未知量變為已知量，雖然未知每個棱的棱長和底面積，但是通過總體積的量以及面積、棱長之間的等價關系，足以判斷出圓錐的體積。

本題存在易馬虎的點在於：圓錐體積沒有乘1/3，這是很多人會犯的錯誤。

❷ 2019年江蘇高考數學試題第13題解答過程

答案是-1/7

數學（mathematics或maths，其英文來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．

現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展．數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用．

具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）．

就縱度而言，在數學各自領域上的探索亦越發深入．

❸ 所有圖形的周長和面積的公式

1、長方形、正方形的周長和面積公式：
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
長方形的面積=長×寬 S=ab
正方形的面積=邊長×邊長 S=a·a= a²
2、三角形、平行四邊形、梯形的面積公式：
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
3、圓的周長和面積公式：
圓的周長＝直徑×π
公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π
公式：S＝πr²
4、圓柱的側面積和表面積公式：
圓柱的側面積：
圓柱的側面積等於底面的周長乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：
圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。
公式：S=ch+2s=ch+2πr²
(3)2019高考數學數圖形有多少面擴展閱讀
1、圓柱圓錐的體積公式：
圓柱的體積：
圓柱的體積等於底面積乘高。
公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。
公式：V=1/3Sh
2、分數的加、減法則：
同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
3、分數的乘法則：
用分子的積做分子，用分母的積做分母。
4、分數的除法則：
除以一個數等於乘以這個數的倒數。

40

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所有圖形的周長和面積的公式？
長方形、正方形的周長和面積公式： 長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2 正方形的周長

所有圖形的面積和周長的公式
圖形的面積和周長公式
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各種平面圖形的周長和面積的計算公式
平面圖形有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形等，他們的周長和面積公式計算如下： 1、長方

❹ 2019年山東高考理科數學試卷答案難度解析（WORD文字版）

山東高考理科數學試卷答案難度解析（WORD文字版）

識為核心，將知識和能力結合，數學味濃，力求從學科整體的高度在幾個知識層面的交匯處設計試題，以檢驗考生是否具備一個有序的網路化知識體系，並能從中提取有關信息，靈活地解決問題。

二、注重思想方法，深化能力立意

數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象與概括，它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中，是由知識向能力轉化的重要橋梁。中學數學中常見的數學思想，如函數與方程思想，分類整合思想，數形結合思想，轉化與化歸思想等，在今年數學試卷的考查中體現得淋漓盡致。如文科第7，13，20題，理科第4，5，8，9，15，17，21題等考查了數形結合思想;文科第10，15題，理科第10，14，21題等考查了分類整合思想;文科第19，20，21題，理科第10，12，20，21題等考查了函數與方程思想;文科第20，21題，理科第17，19，20，21題等考查了轉化與化歸思想。多數試題的設計門檻低、入口寬，運用的思想方法有層次、有梯度，從而有效地區分不同層次考生的能力水平。這樣的設計，體現了以知識為載體，以方法為依託，以考查能力為目的的考查要求，提高了試題的區分度，有利於高校選拔人才。

文理兩份試卷注重了對空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、數據處理能力、運算求解能力及應用意識的考查。試卷以抽象概括能力和推理論證能力為核心，考查考生的探索、發現和創造能力，檢測學生的學習潛能。如文科第6題以甲、乙兩地氣溫狀況為背景，以莖葉圖這一基本形式為載體設計相關統計問題，考查了「概率統計」知識在實際生活中的應用，試題貼近生活，背景公平，考查了考生數據處理能力和應用意識。又如理科第11題以二項展開式為背景，以指數冪運算與組合數運算為知識載體，考查考生的歸納推理的數學思維和能力。

三、重視理性思維，凸顯選拔功能

試題的設計知識交匯、方法交織、能力交叉。試題精巧別致，涵蓋豐富，體現了數學理性思維的特點，從思維的層次性、深刻性、創新性等方面進行全面考查，凸顯了高考試題的選拔功能。

試題注重通性通法，同時又給思維層次較高的考生留足了思維馳騁的空間，充分關注了考生思維層次的差異。如文科第21題，理科第20題，考生可以直接求
的面積，簡化了運算，思維層次分明。試題綜合性強，注重對思維深刻性地考查，如理科第19題以計數原理為載體，以數學應用為背景，考查考生數學應用意識、抽象思維能力、數學建模能力、分析問題和解決問題的能力。若考生沒有形成對知識的綜合應用能力，思維深度達不到本題的考查要求，則很難完整解答此題。
四、難度設計合理，體現人文關懷

試題難度設計合理，由易到難，層次分明，符合考生的認知規律和學習特點。理科第20題和文科第20、21題均設置了三小問，梯度分明，逐層遞進，有利於考生消除緊張情緒，正常發揮。第(1)問思維起點低，考生上手容易，讓更多的考生有得分機會，第(2)問和第(3)問思維起點逐步升高，需要考生有較強的探索能力、創造性解決問題的能力。

試題的表述簡潔、准確，情境交融，知能並重，符合數學規律，思維量和運算量比例恰當，體現了對考生的人文關懷。試題充分考慮了文、理科考生思維的不同特點，符合文、理科考生各自的認知要求。文、理試卷中完全相同的題目僅有2道，姊妹題有4道，相同知識點的考查以不同方式呈現，體現了對文科考生的人文關懷。如理科第17題和文科第18題題幹完全相同，第(Ⅰ)問都是線面平行的證明，第(Ⅱ)問文科是面面垂直的證明，而理科是在證明線線垂直的基礎上求二面角。又如文科第21題和理科第20題考查主體相同，而文科第(Ⅰ)問考查了考生熟悉的待定系數法求橢圓方程，理科第(Ⅰ)問則考查了考生在幾何背景下探索橢圓的生成過程和圖形特徵，數形結合，強化推理。在保證有效區分的前提下，文、理科試題的難度設計合理，彰顯了「以人為本」的新課程理念。

山東高考理科數學試卷答案難度解析（WORD文字版）

❺ 2019高考全國二卷理科數學還考三視圖嗎

還是作為一個考點的，至於出不出題，，要看出題者了。以下話是為了優質答案。
能夠正確反映物體長、寬、高尺寸的正投影工程圖（主視圖，俯視圖，左視圖三個基本視圖）為三視圖，這是工程界一種對物體幾何形狀約定俗成的抽象表達方式。

中文名

三視圖

外文名

three-view drawing

含義

反映物體長寬高尺寸正投影工程圖

構成

主視圖、俯視圖、左視圖

投影規則

主俯長對正主左高平齊俯左寬相等

特點

基本能完整的表達物體的結構

定義

三視圖是觀測者從上面、左面、正面三個不同角度觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。



飛機右視圖、主視圖和俯視圖

將人的視線規定為平行投影線，然後正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來的圖形稱為視圖。一個物體有六個視圖：從物體的前面向後面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀，從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖（側視圖）——能反映物體的左面形狀，還有其它三個視圖不是很常用。三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖（側視圖）的總稱。[1]

特點

一個視圖只能反映物體的一個方位的形狀，不能完整反映物體的結構形狀。三視圖是從三個不同方向對同一個物體進行投射的結果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達物體的結構。[1]

投影規則

規則

主俯長對正、主左高平齊、俯左寬相等



物體的投影

即：

主視圖和俯視圖的長要相等

主視圖和左視圖的高要相等

左視圖和俯視圖的寬要相等。

❻ 高考數學公式總結歸納

高中數學理科是10本書，文科是9本書，數學公式非常多，如果基礎知識不扎實，平時做題查閱公式就要浪費很多時間。接下來是我為大家整理的高考數學公式 總結 歸納，希望大家喜歡!

高考數學公式總結歸納一

圓的公式

1、圓體積=4/3(pi)(r^3)

2、面積=(pi)(r^2)

3、周長=2(pi)r

4、圓的標准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標】

5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

橢圓公式

1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)

2、橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.

3、橢圓面積公式：s=πab

4、橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。

高考數學公式總結歸納二

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab

|a-b||a|-|b|-|a|a|a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

根與系數的關系x1+x2=-b/ax1_2=c/a註：韋達定理

判別式

b2-4ac=0註：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0註：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0註：方程沒有實根，有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式

sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)

tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))

和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r註：其中r表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理b2=a2+c2-2accosb註：角b是邊a和邊c的夾角

圓的標准方程(x-a)2+(y-b)2=r2註：(a，b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0註：d2+e2-4f0

拋物線標准方程y2=2pxy2=-2p_ 2=2pyx2=-2py

直稜柱側面積s=c_斜稜柱側面積s=c_

正棱錐側面積s=1/2c_正稜台側面積s=1/2(c+c)h

圓台側面積s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi_2

圓柱側面積s=c_=2pi_圓錐側面積s=1/2__=pi__

弧長公式l=a_a是圓心角的弧度數r0扇形面積公式s=1/2__

錐體體積公式v=1/3__圓錐體體積公式v=1/3_i_2h

斜稜柱體積v=sl註：其中，s是直截面面積，l是側棱長

柱體體積公式v=s_圓柱體v=pi_2h

高考數學公式總結歸納三

拋物線公式

y = ax^2+bx+c 就是y等於ax的平方加上b

a > 0時開口向上

a < 0時開口向下

c = 0時拋物線經過原點

b = 0時拋物線對稱軸為y軸

拋物線標准方程:y^2=2px

它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)准線方程為x=-p/2

由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

面積公式

圓的體積公式 4/3(pi)(r^3)

圓的面積公式 (pi)(r^2)

圓的周長公式 2(pi)r

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角

圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積 S=c_ 斜稜柱側面積 S=c'_

正棱錐側面積 S=1/2c_' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'

圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_2

圓柱側面積 S=c_=2pi_ 圓錐側面積 S=1/2__=pi__

弧長公式 l=a_ a是圓心角的弧度數r>0 扇形面積公式 s=1/2__

錐體體積公式 V=1/3__ 圓錐體體積公式V=1/3_i_2h

斜稜柱體積 V=S'L 注:其中S'是直截面面積L是側棱長

柱體體積公式 V=s_ 圓柱體V=pi_2h

高考數學公式總結歸納四

高中數學公式 順口溜 一、《集合與函數》

內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數;

正切函數角不直，餘切函數角不平;其餘函數實數集，多種情況求交集。

兩個互為反函數，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來函數的值域。

冪函數性質易記，指數化既約分數;函數性質看指數，奇母奇子奇函數，

奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。

二、《三角函數》

三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。

同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

中心記上數字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數關系是對角，

頂點任庖緩扔諍竺媼礁S盞脊驕褪嗆茫夯蟠蠡。?nbsp;

變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，

餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。

計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;

三、《不等式》

解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。

證不等式的 方法 ，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。

四、《數列》

等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。

數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：

一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化：

首先驗證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

五、《復數》

虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。

對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。

代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。

一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。

利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，

兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。

六、《排列、組合、二項式定理》

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。

兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。

排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。

關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。

七、《立體幾何》

點線面三位一體，柱錐 檯球 為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。

方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。

八、《平面解析幾何》

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。

笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。

四件工具是法寶，坐標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。

解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。

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