如何讓幼兒理解數學抽象性

⑴ 如何培養大班幼兒的數學思維

如何培養大班幼兒的數學思維?學前 教育 階段的數學教學過程中，幼兒教師要把幼兒的興趣引導到對數概念的認識和運算上，有意識地發展幼兒思維，培養幼兒解決問題的能力。下面是我為大家整理的關於如何培養大班幼兒的數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何培養大班幼兒的數學思維

幼兒教師要更新數學教學觀念。

教師應明確幼兒的數學活動是一種准備性的學習，是讓幼兒初步建立數概念、形成 邏輯思維 循序漸進的過程。幼兒時期正是人認知發展的關鍵期，這一時期的幼兒數學思維異常活躍，教師通過一定手段來激發其學習興趣，培養他們學習數學的熱情和積極性、創造性等。同時，幼兒時期的數學教育與小學數學有本質的區別，教師應改變傳統的數學教育觀念，轉變重視邏輯思維能力、重計算，輕視創新、實踐的教學傾向，而應該在幼兒理解基礎知識的基礎上，學習解決問題的能力，還要重視幼兒邏輯思維能力，尤其是幼兒的創造力，讓幼兒從小形成具有發散性和創造性的邏輯思維。

例如，明明數積木，教師給了明明三塊積木，說道："我們一起來數一數這些積木，好不好?來1-2-3"，明明很認真的跟著老師一起數"1-2-3"，"那我們一共有幾塊積木呢?"明明茫然地看著老師，搖了搖頭。老師隨之說"我們剛才不是數過了嗎?現在你自己來數一數"!"1-2-3"，"一共有幾塊積木"?"不知道"這一教學案例就說明教師對幼兒的數學教學不是簡單的數數，而是要培養學生一定的數學邏輯思維能力。因此，教師數學教學觀念必須更新。

在游戲教學中培養幼兒數學邏輯思維能力。

游戲是一種輕松、愉快的活動，游戲也是幼兒階段主要採用的教學方式，不斷是幼兒語言教育、音樂教育、美術教育等，都可以通過游戲來對幼兒進行知識的引導，而數學教學也是如此。由於幼兒所處的階段好玩、好動、注意力不集中，因此教師就要利用幼兒的這些特點來創新教學方式，在游戲中進行數學邏輯思維能力的培養很有必要。《幼兒園工作指導綱要》中也明確指出教師要讓幼兒在玩中學、學中玩，在游戲中感知量的多少、方位、時間和空間等。

如果教師只是採用說教式來讓學生練習數學題，一方面幼兒會對數學產生厭倦情緒，另一方面幼兒的數學邏輯思維能力也不能得到較好的發展。因此，教師因人而異，因地制宜，將游戲與教學相聯系，游戲中蘊含數學邏輯，數學邏輯促成游戲的進行，從而實現幼兒邏輯思維能力的培養。例如，看誰最快能夠用自己的 方法 測量桌子的長短，看桌子有幾個鉛筆長，文具盒有幾個橡皮寬等等，這些看似簡單的小游戲確蘊藏著深奧的數學邏輯，幼兒在游戲中使用不同的工具就會得出不同的結果，這也是數學的奧妙所在。

2如何培養幼兒的數學邏輯思維能力

創設生活情境培養幼兒數學邏輯思維能力。

幼兒期的孩子對生活充滿好奇、興趣、探求欲，他們什麼都想知道，什麼都想嘗試，探索是 兒童 的本能沖動，好奇、好問、好探索也是兒童的顯著特點，同時，數學也來源於生活，生活中處處存在著數學。因此，教師就需要根據幼兒本身的特點進行教學設計，將生活情境與數學教學內容相結合。《幼兒教學指導綱要》中指出："科學教育應密切聯系幼兒的生活實際進行"，把生活情境引入課堂，通過模擬再現生活情境的方式，讓幼兒重新體驗數學在生活中的應用，讓他們充分展現自我，教師通過巧妙的引導來實現潛移默化的數學邏輯思維能力的培養，讓幼兒在更加真實、快樂、輕松的環境中學習，並形成幼兒自身的數學邏輯思維能力。

例如，教師對幼兒進行了基礎的大小、多少、形狀、顏色等認知的培養後，教師可以組織一次生活購物活動，"大家一起去購物"中，教師扮演收銀員，兩個幼兒扮演爸爸媽媽，一個幼兒扮演寶寶丁丁，全家一起去超市購物，丁丁去超市拿了很多東西，有香蕉、橘子、橡皮、鉛筆、牛奶、餅乾等等，然後去結賬，其他幼兒一起觀察，最後，教師向幼兒提問，丁丁都買了什麼?哪些是圓形的?哪些是長方形的?你最喜歡那個顏色?哪些是水果?哪些是文具?等等類似這樣的問題，通過購買的東西讓幼兒對事物進行感知，並通過自身的認知能力對事物進行分類，這就一定程度上培養了幼兒的數學邏輯思維能力。

善於觀察，在幼兒一日活動常規中尋找教育契機

對幼兒的教育應該是全面、普遍的，要根據幼兒的思維特點，讓他們在生活和學習中時刻感受到數學的存在，體驗到數學給生活帶來的方便，讓幼兒由內而外地感受到數學之美。

在幼兒喝水、吃飯、如廁時經常會出現擁擠推拉，這時可以讓幼兒主動提出解決辦法，有的幼兒就說可以分組，將所有小朋友分成幾組，然後按照次序依次進行;在幼兒戶外活動時經常會搶先要做，這時可以要求他們排隊、報數，按照次序依次活動;在幼兒入園離園時，家長要出示接送卡，這時可以安排一些幼兒值日，幫教師把收到的接送卡依次放在指定位置，並報出接送卡總數，統計還有幾個小朋友沒來等。類似這樣的事情就發生在幼兒一日生活的各個細小環節中，說明幼兒生活中確實蘊涵著豐富的數學教育時機和內容，只要教師心中有明確的教育目標，有對數學學科的了解，善於觀察和思考，就能抓住教育的時機，支持並創造條件讓幼兒大膽猜想探索，幼兒就可以學會解決問題，獲得主動發展。

3幼兒數學思維的培養

1.抓住「數學敏感期」，循序漸進，發展數學思維。人類的學習過程是由簡單到復雜，有具體到抽象;所以在面對數學這種純抽象概念的知識時，讓孩子覺得容易的 學習方法 ，也只有以具體，簡單的實物為起始，從「量」的實際體驗，，到「數」的抽象認識，逐漸培養孩子的數學心智和分析整合的邏輯概念。

2.以「趣」導航，激發幼兒內在學習動機。興趣是幼兒學習活動中最活躍的成分，是激勵幼兒有效學習的內驅力，是幼兒主動參與活動的推助器，由於數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，因此幼兒對數學學習感到枯燥。合理的游戲設計情景，讓幼兒在玩中學，如：在教幼兒學習分類時，與其讓幼兒坐在位置上將不同形狀、不同顏色的幾何卡分類，不如帶幼兒一起掃「落葉」在教室撒下各種顏色各種形狀的、背面有算式的「落葉」，然後將幼兒分組，要求各組動腦將「落葉」合理拾成幾堆放在一起。這樣就很容易引發幼兒的興趣，他們在游戲中發現可以將同顏色的樹葉堆在一起;可以將同一形狀的樹葉堆在一起;也可以將算式的答案相同的樹葉堆在一起，在此游戲中，所有的幼兒都自主參與，不同水平的幼幼兒均能得到練習，提高，使得他們的個性、創造性也得到發展。

3.營造賞識氛圍，激發幼兒自信。自信心在人的一生發展中占據著基礎性的地位，它決定著人的能力，而賞識氛圍是一種微觀的心理環境，它是建立自信心的「孵化器」因此我們首先要建立尊重幼兒，相信幼兒的民主、平等，和諧的教學環境。因為這種環境能讓幼兒有安全感，從而使他們產生思維與創造。其次要建立一種激勵、鼓勵、感化和召喚的環境。這種環境能讓幼兒保持開放的心態，有利於他們產生充滿活力與創造力的機會。

4.在操作體驗中發揮幼兒主動性，發展幼兒思維能力。操作活動是聯系幼兒周圍環境和心理結構的一個較好的紐帶，幼兒只有通過自身的各種操作實踐活動這一紐帶才能獨立、自主、自發地獲得有關數學感性 經驗 。那麼我們就要採取探索式的操作方法，幼兒在認識三角體的基礎上進行「圖形拼搭」操作，幼兒並不能預知組合出什麼圖形，而正是「未知」吸引了幼兒，促使其主動作用於單一圖形的材料。在反復的操作中，發現一個又一個的圖形組合，通過主動探索，將未知變已知發展了幼兒思維;同時在拼搭的過程中，發揮了想像，釋放了創造力。

4對兒童數學思維能力培養

從生活中找到數學原型，讓學生感受生活中的數學。

數學知識源於生活，只有讓它紮根於生活土壤，才會有強大的生命力。小學數學的學習內容大部分都能從生活中找到原型，在教學這些內容時，如果充分利用這些原型，就會收到事半功倍的效果，同時也讓學生感受到數學就在我們身邊，從而喜歡上學習數學。數學學習是與生活實際密切相關的，讓學生接觸社會，貼近生活，讓學生做生活化的練習，才能更好地使他們了解數學知識在實際生活中的運用。

如我在教學「長方體的表面積」時，先讓每個學生准備一個小紙箱，講清「表面積」的含義後，就讓學生自己測量、計算所准備的小紙箱的表面積，交流計算方法後，我又親自帶領學生實際測量、計算學校的一個空水池的表面積(這個水池沒有頂)。通過實際操作，學生很快就掌握計算長方體表面積的方法，整節課學生都興趣高漲。又如在教學「統計和可能性」這部分內容時，我聯系學生的生活實際，從學生感興趣的事件引入，請學生調查了解學生喜歡吃的水果、喜愛的 體育運動 、喜歡看的動畫片等，在調查的基礎上填寫統計表，繪制統計圖，學生的學習興趣很快被激發起來。這些教學實踐使我深深地體會到：數學一旦「回到」學生所熟悉的生活中，就會張開想像的翅膀，躍入學生渴求知識的腦海中。

利用 謎語 ，激發學生學習興趣。

小學生樂於猜謎語，教學中緊密結合教材，用猜謎語的形式組織教學，對激發學生的興趣起到重要的作用。例如，教學《兩端都栽的植樹問題》時，首先我讓學生猜謎語：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天幹活不說話。話剛說完，學生立刻猜出是「手」。

然後追問：「其實，我們的手上蘊含著很多數學問題呢，你能找到嗎?」學生回答「每隻手有五個手指，有四個間隔。」我再問：「手指數與間隔數之間是什麼關系?」學生很快答出「手指數比間隔數多1，間隔數比手指數少1。」這樣，謎語導入新課，在激發學生興趣的同時，幫助學生認識什麼是「間隔」，然後，藉助實物圖，讓學生認識各種各樣的間隔，增強學生對「間隔」的理解和認識，學生的學習興趣自然就會高漲。

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⑵ 如何培養幼兒的抽象邏輯思維

第一、教孩子歸類
父母可以把日常生活中的一些東西根據某些相同點將其歸為一類，如根據顏色、形狀、用途等。父母應注意引導孩子尋找歸類的根據，也就是事物的相同點，從而使孩子注意事物的細節，增強其觀察能力。
第二、教孩子認識大群體與小群體
首先，應教給孩子一些有關群體的名稱，如傢具、運動、食品等，使孩子明白，每一個群體都有一定的組成部分。同時，還應讓孩子了解，大群體包含了許多小群體，小群體組合成了大群體。如動物—鳥—麻雀。
第三、讓孩子了解順序
了解順序的概念有助於孩子今後的閱讀，這是訓練孩子邏輯思維的重要途徑。這些順序可以是從最大到最小、從最硬到最軟、從甜到淡等，也可以反過來排列。
第四、讓孩子建立時間概念
幼兒的時間觀念很模糊，掌握一些表示時間的詞語並理解其含義，對孩子來說，無疑是必要的。當孩子真正清楚了 「在…之前」 「立即」或「馬上」等詞語的含義後，孩子也許會更規矩些。
第五、理解基本的數字
有些孩子兩三歲就能從1數到10，甚至更多。但與其說是在數數，不如說在背數。應孩把數字具體化，如「1個蘋果」 「3個人」等。父母在孩子數數時，應多點兒耐心。讓孩子一邊發聲，一邊用手摸摸物品，逐漸過渡到用眼睛 「默數」 。日常生活中，能夠用數字准確表達的概念，父母們盡量講得准確。同時，還應注意使用「首先」 「其次」 「第三」等序數詞。
第六、掌握一些空間概念
大人們往往以為孩子天生就知道「上下左右，里外前後」等空間概念，但事實並非如此。父母要利用日常生活中的各種機會引導孩子，比如：「請把勺子放在碗里」。對於孩子來說，掌握「左右」概念要難些。
第七、在游戲中發展孩子的思維
游戲是培養孩子抽象思維能力最有效的途徑之一。通過游戲，孩子的活動變得更復雜，其思維發展水平更高。如通過搭積木、玩魔方、走迷宮、下棋、拼拼圖等玩具類游戲，可以訓練孩子對空間、規則等方面的認知，從而提高其抽象思維能力。

⑶ 如何才能幫助學生很好地理解與掌握各個較為抽象的數學概念

更為一般地說，這事實上也就可以被看成課程改革逐步深入的具體表現和必然要求，即是應當對各類教學內容作出深入的分析，包括清楚地界定各個相關的「教學難點」，並通過積極的教學實踐與深入的理論研究逐步地去突破這些難點。 第一，為了幫助學生很好地理解抽象的數學概念，筆者以為，一個十分重要的環節就在於努力作好「日常語言」與「數學語言」之間的必要過渡與轉化。我們不應把「文字敘述看得過分『神聖』，把它作為最高的表達形式」，特別是，我們不應要求學生不加理解地死記硬背各個概念的數學定義，恰恰相反，在數學教學中我們應當積極鼓勵學生用自己的語言去說出對相應概念的理解與領悟（這也就是所謂的「淡化形式，注重實質」），當然，作為問題的另一方面，對於所說的「淡化形式」我們又不應理解為一概地不要文字敘述和語言敘述，或是始終留於學生的「日常語言」，而應努力促成由所說的「日常語言」向「數學語言」的必要過渡，包括使相應的數學概念逐步成為學生語言的有機成分（從而就能十分自然地應用所已學到的數學概念對日常生活中的現象或事件作出描述），以及通過交流與比較以引起各個學生對於所已建立的認識的必要反思與改進，從而達到更深層次的理解。 例如，就「圓周率」的教學而言，由於學生已經在事先進行了預習，我們在此就可首先要求學生用自己的語言對「圓周率」的涵義作出說明，教師更應通過必要的實例或直接的提問努力促進學生積極去思考以下的問題：「是否所有的圓其周長與直徑的比都是相等的？」 另外，筆者以為，由「靜態的」數學定義由「動態的」生成過程的過渡對於幫助學生掌握相關的數學概念也是十分有益的。例如，就半徑的生成而言，我們既可任意地去聯結圓心與圓上的任意一個點，也可通過由圓心向各個不同方向去引出射線並通過與圓周相交從而得到半徑。顯然，這樣的生成過程——應當指明，我們在此未必一定要具體地去實行所說的各種運作，而也可以在頭腦中「假想地」去進行這些「運作」，後者就是所謂的「活動的內化」，而由數學教育的現代研究我們已經知道，所說的「內化」事實上也就應當被看成形成任何真正的數學思維的一個必要前提——對於幫助學生更好地去認識半徑的相關性質，即如半徑是一條線段（而非射線或直線），以及半徑在數量上的無限性，乃至鞏固學生對於線段、射線與直線這三者相互之間關系（聯系與區別）的已有認識都是十分有益的。 第二，由於這幾堂課所採取的都是「學生事先預習（課本）」這樣一種教學形式，因此，這或許就應被看成「新形勢下應用這一傳統教學方法」的重要涵義之一，即是應當注意突破書本所設定的框架，也即應當努力保持頭腦的開放性。例如，就「圓的認識」而言，我們就不應滿足於「理解半徑、直徑的特徵及相互間的關系」，而還應當引導學生積極地去思考這樣的問題：「除去書上所列舉的各個特徵與相互關系以外，圓的半徑和直徑還具有哪些性質？」事實上，從實際的教學情況看（在教學中教師布置了這樣一個任務，即是要求學生具體地去找出圓形紙片與黑板上所畫的圓的圓心），有不少學生已經注意到了這樣一些性質，即如「就聯結圓上任意兩點所成的各種線段（弦）而言，直徑是最長的」，「直徑將圓分成了相等的兩個部分」，等等。 最後，這顯然也應被看成「保持頭腦開放性」的又一重要涵義，即是應當十分注意培養學生的質疑精神，包括應用各種可能的方法對書上的相關結論作出必要的檢驗。

⑷ 如何在數學教學中培養學生的抽象思維能力

數學的最大特點是其抽象性，因而通過數學培養抽象思維能力是重要途徑，數學思維是數學學習活動的核心，而要培養和發展學生的數學抽象思維能力，就需要探索小學生數學思維的特徵。心理學研究表明，小學生思維正處於具體形象思維為主，並逐步走向邏輯思維為主要形式過渡；由具體運算為主，逐步向形式運算為主過渡的時期。因此，教師在教學中要注意從以下幾方面入手，把學生數學抽象思維 能力培養真正抓實、抓牢。 一、動手操作，促進學生邏輯思維。 數學思維在小學階段主要是抽象的邏輯思維，而小學生的思維特點是以具體形象思維為主。數學的學科特點與兒童的思維水平之間產生了一定的距離，縮短兩者之間的距離採用的手段主要靠直觀教學。根據小學生思維特點及認知規律，學具的使用對發展學生抽象思維能力發揮了很大的作用。學生可以將原始的智力活動外顯為動手操作，然後又通過這一外部程序內化為內心的智力活動。但我認為只有適度使用學具，才能有效地促進學生抽象思維的發展；否則，始終依賴學具，思維水平難以得到提高。例如，在進行三角形面積計算公式推導的教學中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓練。第一層，畫一個自己喜歡的三角形（其中肯定有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），並畫出一條邊上的高，表明底和高；把自己畫好的三角形剪下來，再剪一個同樣大小的三角形，畫出相應邊上的底和高；比一比，賽一賽，看誰能既快又准地把這兩個三角形拼成一個我們學過的圖形（平行四邊形）。操作後問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什麼關系？為教學公式中除以2奠定基礎。第二層，讓學生抽象出任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半。第三層，進一步引導學生觀察、比較認識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關系。在此基礎上，要求學生自己推導出三角形的面積計算公式，並講出是如何推導的，公式中底×高是什麼意思，為什麼要除以2。這樣引導學生緊扣操作活動中的想一想進行獨立思考，不僅提高了語言表達能力，而且使學生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓練和培養。 二、由淺入深，向抽象思維活動發展 低年級學生的思維以形象思維為主，到了高年級就逐步向抽象思維活動發展，這對於概念的形成、公式的提出、科學理論體系的建立等具有重要作用。所以，可根據學生的年齡特點，年級的增高，積極的引導學生由形象思維向抽象思維活動過渡。由於小學生年齡小，空間想像力差，尤其是邏輯推理能力較低，所以說，抽象邏輯思維能力的培養，是小學數學教學中的難點之一。為此，在教學中盡量抓住每一個機會和場合，來誘導學生進行抽象思維活動。如，在圓的周長部分的教學中，首先讓學生製作一些硬紙板圓，然後帶領學生分別測量出每個圓的周長和直徑是多少，再算一下周長是各自圓直徑的多少倍，學生紛紛動手、動腦進行計算，結果證明圓的周長是直徑的3倍多一點。在此基礎上再去學習圓周率，學習圓周率和近似值，學生印象深。這樣在大量感性材料的基礎上進行抽象思維活動，避免了讓學生機械去死記硬背的灌輸式教學方法，從而提高了教學質量。 培養學生的抽象思維能力不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它是一個系統過程。在教學中必須做到教學目標明確、教學重點突出，教學方法合理、循序漸進、長期堅持；在教學中不斷總結經驗教訓，不斷取長補短，只有這樣才會取得預期的成果。

⑸ 幼兒園數學教育的有效方法

導語：數學是一門邏輯性、系統性以及科學性非常強的學科，無論在哪一個階段，數學教師在實際教學中都會感到一定的困難，特別是幼兒園數學教育。那該如何做好幼兒園數學教育呢?

幼兒園數學教育的有效方法

一、數學知識的特點

數學是研究現實世界中的空間關系和數量關系的科學。這種“空間關系和數量關系”是從具體的現實世界中抽取出來，又區別於具體事物的模式，是對事物之間的關系的反映。數學知識具有以下的特點：

1.抽象性：

數學是人類創造的一個獨特的符號系統，這種符號是一個標志，它來源於現實世界的具體事物，是人腦對客觀現實的歸納概括的結果，但它又不同於具體的事物，它高於現實。如：數字，數字是等價集合的標志。

什麼是等價集合?元素個數同樣多的集合就叫等價集合。如：5個人，5隻貓，5把鑰匙，5棵樹，5塊肥皂，5間房，拍5次手等等，都可以用數字5表示，即：5可以表示任何數量是5的集合。再如：形體來源於客觀世界中各種物體的形狀。數學中的幾何圖形是對現實世界中物體形狀的高度概括的結果。

又如：算式1+1=2表示所有的元素是1的兩個集合的合並及結果。現實生活是數學抽象的源泉，數學來源於生活又高於生活。這就告訴我們幼兒學習數學必須從他們生活中熟悉的具體事物入手，逐步開始數學的抽象過程。這也就是《綱要》要求的“從生活和游戲中去感受事物的數量關系”。

2.邏輯性：

邏輯通常指人們思考問題，從某些已知條件出發推出合理的結論或規律。它通常會把把一堆混亂的、無序的、本不相乾的事物按一定規律、一定規則組織、排列到一起，建立一定聯系即邏輯關系。

邏輯思維是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理反映現實的過程.而這個過程中離不開對事物邏輯關系的理解和認識。數學是人類獨特的語言，是一套符號系統，其特點是以簡單的符號代替復雜的事物，以抽象邏輯代替具體關系。

幼兒園數學知識中的邏輯性體現在對應關系、包含關系、序列關系、等量關系、守恆關系等。如自然數的序列，1、2、3、4、5……看似一組需要幼兒記住的順序，實質蘊涵了很多邏輯的關系。如前後數之間存在著遞增的序列關系，每個數都比前面的數大又比後面的數小，等差關系，數序中也蘊涵著包含關系，每個數都包含了它前面的數，同時也被它後面的數所包含，幼兒在點數時需要建立數列與物體集合的對應關系。

所以，幼兒會數數只是一個表面現象，在這背後，是幼兒的對應、序列、包含等邏輯觀念和抽象思維能力的發展。只有理解了這些邏輯觀念，幼兒才能正確地計數。再經過無數次具體的計數經驗，幼兒對數的理解逐漸脫離具體的事物，最終達到抽象的理解。因此，幼兒園數學教育重點不在於數學知識的多少而在於幼兒對數學邏輯關系的理解。

3.現實性或應用性：

數學知識具有兩方面的特點：一方面，數學具有抽象性，它是從具體的事物中抽象而來，將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數學問題;另一方面，這個抽象的數學問題的解決又具有實際的意義，有助於解決實際的問題，又具有現實的有效性。數學學習既需要建立在具體事物的基礎上，又需要擺脫具體事物進行抽象的思考。

所以數學教育具有雙重的價值：理智訓練價值和實踐應用價值。理智訓練其核心是思維訓練。實踐運用指的是將數學知識、解決問題的方法具體化的過程，就是培養幼兒的數學思想，學會“數學地思維“的過程。數學地思維意味著首先要將具體問題歸化為數學問題，然後解決這個數學問題，並將其運用於具體的問題情景中。在理智訓練和實踐運用的過程中可以讓幼兒體驗數學在生活中的運用，學會用數學知識解決實際問題，體驗“數學的重要和有趣”。因此幼兒園數學教育的目標應該是思維的訓練。

二、幼兒學習數學的心理特點

1. 幼兒的數學學習始於動作。

皮亞傑提出“思維源於動作”。幼兒學習數學時最初是通過動作進行的。特別是在小班的幼兒在完成某些任務時經常伴隨著明顯的外部動作。幼兒表現出的這些外部動作實際上是其協調事物間關系的過程。在中、大班也如此。

如幼兒在最初學習加減時也需要擺弄操作實物或搬手指頭。動作在幼兒理解數學關系中有著重要的作用。隨著幼兒學習的經驗的豐富和熟練，動作的逐步內化，他們才能藉助於表象、語言符號進行學習。所以有人說數學是兒童自己發現的，而不是老師教會的。而操作學習、實際經驗是幼兒發現數學的前提條件。

2. 幼兒對數學知識的理解需要建立在多樣化的經驗和體驗的基礎上。

數學知識是一種抽象的知識，抽象知識的獲得需要建立在大量的具體經驗的基礎上。幼兒在形成數學概念的過程所依賴的具體經驗越豐富，他對數學概念的理解就越具概括性。幼兒的思維是一種歸納式的思維，正確的歸納的前提就是豐富的感知。所以，為幼兒提供豐富多樣的經驗，能幫助幼兒更好地理解數學概念的抽象意義。多樣化的經驗和體驗表現在幼兒操作的材料多樣化，操作的次數多樣化。

如：認識數字3要為幼兒提供許多的3個物體，讓幼兒點數，在此基礎是再進行概括;在幼兒學習5的組成時讓幼兒多分解幾組材料，再引導幼兒進行比較思考。因此教師的任務是創設數學學習的環境，提供豐富的操作材料，引導幼兒自主學習，主動建構自己的數學知識體系。教師要給幼兒充分的時間和空間，不要以完成進度或掌握多少知識為理由催促幼兒學習。

3. 幼兒抽象數學知識的獲得需要符號和語言的關鍵作用

數學知識具有抽象性的特點。幼兒學習數學最終要從具體的事物中擺脫出來，形成抽象的數學知識。但是幼兒的頭腦中往往保存著一些具體的經驗，要使之變成概念化的知識，僅僅通過操作活動是不可能實現的，它需要教師的講解，需要符號體系的參與。

數學概念是社會性的知識，社會性知識的獲得必須有成人的傳授。語言、符號的作用是幫助幼兒對具體的經驗進行概括和提升，給幼兒一種抽象化的思維方式 。如“標記”就是一種符號，它既具有抽象性，又有具體的形象。時間、空間方位、物體的度量、物體的形狀等名稱都是約定俗成的，有準確的定義的`、具有社會性，是需要傳承傳授的。所以幼兒學數學是需要教育的，那種認為幼兒學數學完全讓幼兒操作的做法是不正確的。幼兒園數學教育中教師的引領必不可少。

4. 數學知識的鞏固有賴於練習和運用。

幼兒數學知識的掌握是一個持續不斷的過程，是一個主動建構的過程，是一個不斷同化、順應、平衡的過程。幼兒在已有隻是經驗的基礎上將新的知識納入到自己的已有的智力結構中，這是一個同化的過程;當已有的智力結構不能接納新的知識時，幼兒就會調整自己已有的心理結構，將新的知識納入自己的新的結構中，這一過程叫順應。順應是幼兒主動地調整自己的心理智力結構，主動適應外界刺激的過程。

新的智力結構的穩固需要不斷的強化，需要多樣化的類似的刺激或變式不斷作用，新的智力結構得到反復的強化而達到穩定，這樣的狀態叫平衡。只有建立在穩定的智力結構的基礎上的知識才是牢固的。

因此在幼兒園的數學教育新的知識技能的復習鞏固十分重要，只有復習鞏固，反復的在生活中運用，新的智力結構才能得到強化。所以幼兒園的數學教學不能只重視知識的教學，最求教學進度而忽略兒童的心理發展。瑞吉歐人說得好的：幼兒拆封其已有的經驗是有其價值的”，教師要學會等待兒童的成長。沒有與心理發展或智力發展相一致的知識是不穩固的，這樣做的結果最終會損害兒童的發展。

三、新形勢下的幼兒園數學教育的對策

主題課程模式下幼兒園的數學教育活動的開展既要考慮課程的特點，又要遵循學科知識的特點以及幼兒學習的特點，那麼在幼兒園主題教育活動如何開展數學教育活動，我認為：

1.樹立正確的數學教育觀念

數學是思維的體操。數學知識的抽象性，邏輯性和現實性決定了數學學習有助於幼兒思維能力的發展，幼兒園數學教育的目的之一在於發展幼兒的思維能力。因此要改變傳統觀念，不能把數學知識的多少作為衡量幼兒數學發展的水平的標准。

幼兒數學教育重在發展思維，重在數學關系的理解，重在學會以數學的思維方式解決實際問題。現在的幼兒園老師和家長都認為現在的孩子比以前的孩子聰明多了，知識面也廣得多，因此覺得現在幼兒園的學習內容簡單了，所以幼兒園數學教育的內容普遍加深。在數學教育中重視知識知識的掌握，忽視數學知識中數學邏輯關系的理解。如幼兒園大班學習數的組成時幼兒不是通過自己操作材料去發現數組成中的幾種規律，而是去死記硬背“幾可以分成幾和幾”，沒有理解幾個數群之間的關系，知識不能遷移，進而影響加減的學習。

盲目地加深加難的結果就是是幼兒的學習停留在知識的層面而非思維的層面和智力發展的層面。正如前面所述，知識的獲得若不建立在心理結構的成熟上，這樣的知識是不牢固的，也是不能靈活用的運用的。

2. 注重生活和游戲中的體驗和運用，實現幼兒園數學教育生活化。

數學的抽象來源於生活。生活中的任何一件物體中都蘊含著一定的數量關系合空間關系，生活中的任何一個活動都可以學習數學。幼兒園的數學教育僅靠有限的幾次集體數學教育活動是不夠的。要充分利用日常生活中的每一個環節，有意識地去引導幼兒發現事物間數量關系，使幼兒在生活中通過觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的過程形成概念，再將形成的概念具體地運用於生活，解決生活中的實際問題。

3.有效利用集體教育活動，提高集體性數學教育活動的效率。

集體性的數學教育活動是教師有目的、有計劃地安排的。主題教育模式下的數學集體教育活動的內容和次數很少，而且表面上顯得缺乏邏輯性，不可能兼顧數學知識的體系性。幼兒園數學學習的內容有兩種類型：知識型即可以通過反復練習、記憶、背誦，無須思維上較多努力就能回答的問題，如基數、序數，讀寫數字、圖形的等份，組成、加減等。這類知識可以放在生活和游戲中學習。

另一類是智力型的，即需經過初步的觀察比較，分析綜合、抽象概括、判斷推理以及靈活運用知識的過程才能作出正確的回答，如：簡單的類包含，尋找排序規律，傳遞性推理，圖形守恆等。智力型的知識以一定的數學關系體現出來。

如包含關系、等價關系、對應關系、可逆關系、遞進關系、守恆關系、形成關系、等差關系、互補關系等，這類知識比較難，需要教師的指導。因此，我認為在有限的集體性數學活動中，學習的內容應該是智力型的知識。教師應該精心設計這類活動，幫助幼兒整理和提升生活和游戲中的數學經驗，獲得相應的數學語言，引導幼兒發現數學知識中的邏輯關系，促進思維幼兒的發展。

4.加強數學活動區的建設，重視個別差異，加強個別指導。

數學的學習可以促進幼兒思維能力的發展，幼兒學習數學也需要一定的思維能力。幼兒的生活經驗、興趣愛好和思維發展的程度是有個別差異的。如何滿足不同發展水平的幼兒的數學學習需要，最好的途徑就是開展區域性教育活動。

在區域性活動中為不同發展水平的幼兒提供不同的操作材料，使不同發展水平的幼兒通過操作不同層次的操作材料獲得自己的發展。大量的操作不僅滿足不同幼兒的發展需求而且符合數學知識的特點和幼兒學習數學的特點和幼兒的思維特點。

總之，在主題教育課程模式下，幼兒園數學教育僅靠有限的集體教育活動是不夠的。要樹立大數學教育的觀點，要將數學教育融於生活和游戲中;要充分利用一日生活的各個環節，教師在一日活動中都要有數學教育的意識，要在各個環節中對幼兒園數學教育內容進行有效的整合。要精化集體性數學教育活動，提高集體性數學教育活動的有效性。積極開展數學區域活動，滿足不同層次和不同需求兒童的需要。

要轉變重數學知識量而忽視思維能力培養的觀念;要尊重幼兒的心理發展特點和學習特點，強調活動中學習、游戲中學習、實踐中學習，這樣才能提高幼兒園數學教育的質量，促進幼兒數學能力的發展和智力能力的發展。

⑹ 如何讓學生理解抽象的數學知識

如何進行數學概念的教學數學是思維的科學，概念是思維的細胞，教好概念是教好數學的內在要求。概念教學搞不好，數學課程目標的實現就失去了根基。李邦河院士指出，「數學根本上是玩概念的，不是玩技巧．技巧不足道也！」因此，我們必須重視數學概念的教學。然而，當前不重視概念教學是一個比較普遍的現象。「一個定義，三項注意」式的抽象講解，在學生對概念還沒有基本理解的時候就要求學生進行概念的綜合應用，許多教師甚至認為教概念不如多講幾道題目更「實惠」。更令人擔心的是，有些教師不知如何教概念。這一問題必須引起我們的充分重視。從教育與發展心理學的觀點出發，概念教學的核心就是「概括」：將凝結在數學概念中的數學家的思維活動打開，以若干典型具體事例為載體，引導學生分析各事例的屬性、抽象概括共同本質屬性、歸納得出數學概念等思維活動而獲得概念。數學教學要「講背景，講思想，講應用」，概念教學則要強調讓學生經歷概念的概括過程。由於「數學能力就是以數學概括為基礎的能力」，重視數學概念的概括過程對發展學生的數學能力具有重要的意義。一般而言，概念教學應經歷以下7個基本環節：（1）背景引入；（2）通過典型、豐富的具體例證（必要時要讓學生自己舉例），引導學生開展分析、比較、綜合的活動；（3）概括共同本質特徵得到概念的本質屬性；（4）下定義（用准確的數學語言表達，可以通過看教科書完成）；（5）概念的辨析，即以實例（正例、反例）為載體，引導學生分析關鍵詞的含義，包括對概念特例的考察；（6）用概念作判斷的具體事例，這里要用有代表性的簡單例子，其目的是形成用概念作判斷的具體步驟；（7）概念的「精緻」，主要是建立與相關概念的聯系，形成功能良好的數學認知結構。概念教學要盡量採用歸納式，給學生提供概括的機會。比如：「軸對稱」概念的教學。本課安排在蘇科版教材八年級上冊。根據《數學課程標准》的要求，主要任務是通過具體實例認識軸對稱。由於沒有「對應點」概念，還不能以「對應點連線段的垂直平分線」定義對稱軸，學生只能憑觀察、操作找出對稱軸，因此本課的「數學味」較淡。如何才能將這樣的內容上出「數學味」？關鍵是要注意在學生現有認知水平基礎上提供概括機會，讓學生經歷從具體實例中歸納共同特徵，並讓學生從概念出發解釋自己操作的合理性。主要過程如下：第1步，列舉生活中的對稱實例，抽象出軸對稱圖形，說明通過「沿某條直線對折」可使直線兩旁的部分相互重合，這里要注意例子的典型性、豐富性；第2步，以問題「你能舉出與老師所舉例子具有相同結構的生活實例嗎」，引導學生舉出具有軸對稱形象的實例；第3步，概括所舉例子的共同特徵——存在一條直線l，沿l對折，兩邊的圖形能夠重合；第4步，下定義；第5步，辨析概念的關鍵詞，即以正例、反例為載體，用變式推動概念的理解，如讓學生舉出常見的軸對稱圖形的例子並指出對稱軸，討論對稱軸可能有多少條等；第6步，讓學生製作一個軸對稱圖形，並要求學生說出每一步驟的目的和依據，特別要問學生「為什麼要先折疊」，讓學生知道摺痕就是對稱軸。這樣，圍繞軸對稱概念的核心——對稱軸，給學生的觀察、操作、用概念說理等機會，使學生形成「軸對稱圖形」和「對稱軸」的直觀感受，為後續探索軸對稱圖形的性質提供基礎。當然，這樣的內容不必用太多的課時，實際上，學生完全有能力更快地進入軸對稱圖形性質的討論。

⑺ 如何培養學生的數學抽象能力

培養學生的數學抽象能力
1、讓學生經歷應用數學的過程，體會數學的應用價值 從學生所熟悉的現實生活出發，把具體的實際問題抽象成數學問題，再把它應用到新的現實問題情境中，讓學生經歷數學的應用過程，加深對數學知識的理解，是提高學生應用能力的重要方法。

例如，北師大版七年級上冊中「用正方形的紙折一個無蓋的長方體，使其體積最大」這一問題，教學時先從學生熟悉的折紙活動開始，通過操作、分析和交流，形成問題的代數表達；再通過收集有關數據，以及對不同數據的歸納，猜測「體積變化與邊長變化之間的關系」；然後通過交流驗證等活動，得到問題的答案，最後對求解的過程進行反思。在這一過程中學生體會到各方面知識的聯系，經歷了發現問題，從數學角度分析問題，並探索解決問題的過程，使學生體驗了數學知識的應用價值。在此過程中要切忌由教師全盤端出，同時還應引導學生結合所學知識探索更多類似可以應用的實際問題和相關背景，使學生綜合應用知識的能力得到提高。
2、引導學生從數學角度認識理解事物，培養提出問題的能力 為了提高學生解決問題的能力，首先應從數學角度對現實世界進行描述，找到其中與數學有關的因素，探索其中的規律，進一步從數學的角度提出問題、發現問題並尋求解決問題的辦法。
又如學習了一次函數後，可以鼓勵學生從數學的角度提出一些與計程車有關的問題進行探討，諸如，車費與行駛路程、等候時間、起步價有關；耗油量與行駛路程有關等等，提出自己不同的見解，最後共同解決問題。這樣就可以拓展學生的思維，在更深的層次上認識所學的內容。
3、通過搜集數學應用的事例，加深對數學應用的理解和體會
在教學過程中，教師可以自己搜集有關資料介紹給學生，也可鼓勵學生自己通過多種渠道搜集數學知識應用的具體案例，並互相交流。例如：七年級數學上冊中在學習「截一個幾何體」時，給學生介紹醫學診斷上的一個重要儀器「CT」，它應用的就是一種與「截幾何體」類似的儀器和方法。在學習了統計中的眾數、中數、平均數、頻率等概念之後，教師可有計劃地安排學生調查、收集本市去年的氣溫變化數據，這就需要學生自行分工收集資料，對去年每月的氣溫數據進行整理、分析，繪制出折線統計圖和頻率分布表，並對統計圖表中的數據進行分析表述，最後進行匯報交流。

⑻ 怎樣培養幼兒數學的抽象思維能力

兒童數數時必須遵循五條基本原則：
（1）一一對應原則，即兒童在數數時，一個數只能對應一個物體。
（2）固定順序原則，即數與數之間有一個不變的順序（1、2、3……）。
（3）基數原則，即數到最後的一個數的值就代表這個集合所含元素的個數。
（4）順序無關原則，即一個集合的數目，和從什麼地方開始數數無關。
（5）抽象原則，即關於數數的原則可以用於任何事物。 我們知道，兒童計數能力的發展要經歷三個不同的水平：「口頭數數」、「按物點數」、「說出總數」。

⑼ 如何讓幼兒理解抽象的概念呢

幼兒的思維發展分為直觀行動思維、具體形象思維、抽象邏輯思維三個階段。
幼兒初期的思維特點是具體形象思維，邏輯思維開始萌芽，對事物的理解常是孤立，主要依靠事物的具體形象來理解事物，對事物的理解往往是表面的，不能理解事物的內部含義。
根據這一特點，在組織幼兒活動前，首先要了解本班幼兒能力發展的實際情況制定活動目標，過易過難都會讓幼兒失去學習興趣；其次活動前的教具准備要適宜，色彩絢麗，畫面簡單，不要繁雜，太多教具會分散幼兒的注意力；最後就是活動過程的設計，一定是以游戲形式貫穿始終，教師的語言要精煉，隨時注意觀察幼兒的表現來調整活動內容。

⑽ 如何教小孩子理解抽象的數學問題

很多人小時候都會被數學題難到，在如今教育過程當中，很多家長也想方設法的讓孩子理解抽象的數學問題。但是這一問題並不是那麼好解決的，大部分家長也沒有找對方法讓孩子正確的了解數學相關問題，從而很多孩子在父母的棍棒教育之下失去對數學問題的好奇，也讓他們不再喜歡數學這一學科。其實數學這一學科真正入門之後，有很多孩子都非常喜歡探究探索其中數學問題，這一對於他們的思維能力是個很好的鍛煉。