什麼是數學文化論文

『壹』 數學文化是什麼

數學文化：
狹義：數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。
廣義：除上述內涵以外，還包含數學家，數學史，數學美，數學教育。數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。
在即將公布的高中數學課程標准中，數學文化是一個單獨的板塊，給予了特別的重視。許多老師會問為什麼要這樣做？一個重要的原因是，20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」，數學的發展無須社會的推動，其真理性無須實踐的檢驗，當然，數學的進步也無須人類文化的哺育。於是，西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特（White）的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因（Kline）的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數學文化的人文色彩。
國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數學與文化》，匯集了一些數學名家的有關論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍後出版的有齊民友的《數學與文化》，主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值，特別指出了數學思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數學文化學》，特點是用社會建構主義的哲學觀，強調「數學共同體」產生的文化效應。
以上的著作以及許多的論文，都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數學文明史，充分揭示數學的文化內涵，肯定數學作為文化存在的價值。
進入21世紀之後，數學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。

『貳』 數學文化論文投稿

數學文化是指人類在數學行為活動的過程所創造的物質產品和精神產品的總和。下文是我為大家整理的關於數學文化論文投稿的範文，歡迎大家閱讀參考!

數學文化論文投稿篇1
淺談我國基礎數學文化教育的歷程

一、何謂數學文化

對於數學文化的界定很多，“數學文化是指，不僅數學自身屬於人類社會的一種文化現象，而且數學還擁有廣泛的超越數學自身意義的因素以及這些因素對人類的巨大影響，從而應把數學的發生、發展以及數學教育放到整個社會文化背景中去觀察和認識。”

“由於數學對象並非物質世界中的真實存在，而是人類抽象思維的產物，因此，數學就是一種文化。” 特別是一部數學史可以反映出數學文化的發生發展過程，具體的數學概念、數學方法、數學思想中都有豐富的文化底蘊，都是值得我們在教學中一一展示給大家的素材。

二、數學文化教育提出的背景

1.激發學生學習興趣，提高數學教育質量。

不管是在哪個國家，數學教育都是基礎教育的重點，然而數學一直以來被大部分學生視為比較枯燥單調難學，對數學學習缺乏興趣甚至畏懼且望而卻步。但是數學教育對每位合格的社會公民的培養又有著不可替代的重要作用，興趣是最好的老師，怎樣提高學生的學習數學的興趣，是所有教育者都很注重的，該怎樣激發學生學習數學的興趣，其中挖掘發揮數學本身的文化內涵並實現在數學教學中成了數學教育中的熱點問題，因此，提高數學教育質量是提倡數學教育中重視文化教育的原因之一。

2.素質教育的需要。

中國是數學大國，但是很長一段時間，我們過於重視數學教育的工具價值，而忽略了其作為一種文化陶冶情操的文化審美教育價值。應試教育轟轟烈烈，學生的學業負擔過重，中國學生在世界上是最勤奮的學生群體，但是中國學生的創新能力不高，基礎教育沒有體現它最基本的功能：為社會培養高素質的合格公民。我們不需要只會讀死書的書獃子，所以，為了提高國民素質，提高數學素質和數學教育質量，數學教育中的文化教育開始被大家提倡。

3.數學本身是一種文化，本來就具有文化教育的價值和功能。

20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的“自由創造物”，數學的發展無須社會的推動，其真理性無須實踐的檢驗，當然，數學的進步也無須人類文化的哺育。於是，西方的數學界有“經驗主義的復興”。懷特(White)的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因(Kline)的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數學文化的人文色彩[3]。近年來，數學文化成了當今探討數學發展的新視角，人們愈來愈認識到，數學的發展與人類文化息息相關，數學一直是人類文明主要的文化力量，同時人類文化發展又極大地影響了數學的進步。數學本身不僅僅是一門科學，也是一種文化，具有文化教育的價值和功能。“優秀的數學文化，會是美麗動人的數學王後、得心應手的僕人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進的數學文化，數學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。”

三、我國基礎教育中數學文化教育所經歷的三個階段

第一個階段：基礎數學文化教育的被忽視階段(1949年至20世紀90年代)

我國剛剛成立之時，百廢待興，基礎教育還在起步發展，一時連合格的數學老師都難以保證，更何況數學教育中的文化教育的重視了。從解放初期的全盤照搬蘇聯數學教育，直到1958年的很長一段時間的數學教育目的的對比我們發現，數學教育重視了運用已經學到的知識和技巧去解答算術應用題和日常生活中的簡單計算問題，而對知識、能力和思想品德三方面的教學目的提得不夠全面、明確。

之後受趕美超英的大躍進運動和十年「」的影響，我國的教育事業受到嚴重沖擊，直到1978年年頒布了《中學數學教學大綱(試行草案)》，使我國的數學科學教育事業重新回到正常的軌道上來。然而，此次修訂的大綱，增加了很多高等數學內容，顯然與當時基礎數學水平較低的現實不符，加重了學生們的學習負擔。針對這種情況，於1982年又擬定了《六年制重點中學數學教學大綱(草案)》，對中學數學的內容進行了適當地調整，編寫了幾套深度和廣度不同的教材，以供不同地區根據當地的具體基礎選擇相應的教材，同時積極穩妥地進行了大量地教材改革試驗。1986年頒布了《全日制中學數學教學大綱》，對教育的目標提出了適應當時具體情況和未來發展的新要求[4]。很顯然，相對於今天，對於基礎教育中的數學文化教育，大家還一時無暇顧及和提及。

第二個階段：基礎數學文化教育被熱烈探討階段(20世紀90年代至2004年)

隨著國力的增強，對教育的足夠重視和投入，中國的數學教育，特別是基礎教育，也在世界上處於領先地位。然而，應試教育也愈演愈烈，很多學者和教師發現，由於受應試教育的影響，數學課程注重知識傳授，忽略了情感態度與價值觀的教育，特別是數學這樣的理科科目，在學生眼裡就是難題，更何況全民奧數熱。很大程度上奧數毀壞了中國學生對數學學習的興趣和熱情，增加了他們對數學學習的恐懼，佔用了學生們發展其他素質的寶貴時間，浪費了太多人力物力。

1993年2月13日，中共中央、國務院在總結廣大教育工作者改革實踐經驗的基礎上制定發布的《中國教育改革和發展綱要》(以下簡稱《綱要》)中指出：“中小學要從‘應試教育’轉向全面提高國民素質的軌道”，為了貫徹和落實《綱要》，中共中央於1994年召開的全國教育工作會議上提出：“基礎教育必須從‘應試教育’轉到素質教育的軌道上來，全面貫徹教育方針，全面提高教育質量。”

伴隨著素質教育觀念的廣泛深入，大家對怎樣提高素質教育的研究越來越廣泛。具備學習的願望、興趣和方法，比記住一些知識更為重要，這也是素質教育所倡導的。怎樣提高數學教育質量，使數學教育也完全符合素質教育的宗旨，成了大家探討的熱點，首先怎樣激發學生學習數學的興趣，還原數學本身的教育價值成了大家深思的問題。在這樣的背景下，一直被忽視的數學文化教育被大家發現是貫徹數學素質教育的一個重要手段，很顯然我們的數學教育中忽略了數學的文化價值，數學獨特的美，數學教育中的文化教育，數學教育獨特的素質教育功能，在大力提倡素質教育的同時，數學教育不再是簡單的計算證明推理，也要重視數學教育中的文化教育，從而提高素質教育。

對數學教育中怎樣開展文化教育的研究成為熱點，其中華東師范大學張奠宙教授經過對這一階段的研究，發表了以下看法，他認為當時的研究“都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數學文明史，充分地揭示了數學的文化內涵，肯定數學作為文化存在的價值。這是必要的”。同時，張教授還指出兩點不足，其中之一便是，“數學文化的研究，不能只說數學的重要性，強調數學對人類文明的貢獻。與此同時，還應觀察數學受到社會文化的影響，藉助社會文明闡述數學的文化含義。這有助於人們貼近數學。”

在中學老師層面，這種思想也得到了很多人的認同，在他們 發表的教學研究的 論文中，如何恰當地將 文化 教育融入數學教育之中，以此來提高學生的學習興趣的文章有

很多。但不是所有的領導和教師在實際的教學中都足夠重視數學文化的價值和重要性或者以此貫穿於自己的課堂教學之中，也沒有官方 的課程標准或者教材給予數學文化相應的地位。

第三個階段：基礎數學文化教育高度被重視並出現在教材中和實際的教學中(2004年至今)

“數學是一種文化，數學教育是數學文化的教育。” 2004年開始的新課改中提出“關注數學文化的價值”，“數學文化教育在教學中要有意識的穿插，且數學史以 專題形式出現在選修教材中。”這些觀念在2003年頒發的《普通高中數學課程標准(實驗)》中有所體現。新的課改指出，數學教育不僅是知識的教育，也是素質的教育。新課程將數學文化作為高中數學課程內容的一個方面，並且給出了一定數量的選題，提出了具體目的和要求，教學中要恰當把握好有關選題的內容和要求。例如，如何結合 統計思想方法的學習去把握“廣告中的數據與可靠性”;如何在恰當的地方設計恰當的“黃金分割引出的數學問題”，使學生通過實際問題，認識數學在 建築、 藝術、美學、優選等方方面面的廣泛 應用， 體會數學文化的價值。

新的課改後，以往無意識的數學文化的教學轉化為有意識的數學文化的教學，關於數學文化的教學不單再是有關資料的介紹，而是應將資料中蘊涵的文化價值體現出來。數學教育中的文化教育以下面兩種形式出現在實際的教學中。

1.數學文化內容的介紹穿插於數學知識的教學中。

“教師在課堂上可以介紹一些重要的基本概念的發生、 發展，使學生認識數學發生、發展的規律，同時也了解人類從數學的角度認識客觀世界的過程。例如，關於解析幾何與微積分的創立、發展的資料比比皆是，選取和整理成數學素材時應關注那些體現 社會發展和數學發展相互促進的內容，或反映數學家為追求真理表現出來的那種鍥而不舍的精神，求真務實、說理、批判、質疑等方面的內容。通過恰當的提示、引導，讓學生從對相關資料了解的基礎上，上升到對其中蘊涵的數學文化價值的認識”。

“幾句話，一個故事，一個片段等，總之，我們在知識教育的同時，以知識為載體使學生體會和認識數學的文化價值，促進學生科學觀的形成，全面提高學生的數學素養。”

2.數學史作為數學文化的載體出現在新教材中。

新課程中選修系列之中包括數學史選講，數學史選講作為選修課程已經進入高中數學新課程。選講教材告別了過去那種單一的數學學習內容和方式，跳出數學知識和技能訓練的題海，從宏觀上審視數學的歷史演變，感悟數學發展史的風雨歷程，了解各種數學思想方法如何產生、發展和應用。

數學史是數學文化融入數學課程的最好載體，數學史展示了數學產生和發展的過程，它是勞動人民勤勞智慧的集中體現，是數學知識、數學思想和數學方法的寶庫。“通過數學發展進程中的主要人物、事件及其背景的介紹，可以使學生掌握數學的脈絡，懂得數學發展的客觀規律，以及數學於人類社會發展之間的相互作用;通過了解古今中外數學家的生平簡介以及基本數學思想方法，從中吸取豐富的營養和 經驗教訓，有助於學生形成正確的數學思想觀念，樹立獨立思考、勇於探索的進取精神;通過不同文化背景的數學的比較，引入多元文化的數學，可以使學生從更廣闊的視野去認識人類文明的數學成就，欣賞豐富多彩的數學 文化。”總之，數學史有助於我們全面認識數學 教育的文化價值，探索數學文化為主導的數學教育，數學史的教育價值在課程改革的實驗區已經顯現出來。

四、結束語

數學是人類文化的重要組成部分，是人類 社會進步的產物，也是推動社會 發展的動力。作為一種文化，數學文也是公民必備的科學家養。在美國數學教育中，教材也強調數學史知識的介紹，在介紹中注意數學家的閃光點，可教育性的材料，有引起學生學習數學興趣的材料，也有關於世界各國的重要數學史實， 力圖使學生對數學的歷史發展有比較完善的認識，以擴大學生的眼界[8]。

在中國這樣一個曾經的世界四大文明古國，一度在數學教育中缺失的數學文化教育被重視起來，“數學文化”已是新課程的重要內容之一，數學教育是數學文化的教育。在此思想指導下的中國基礎數學教育，才能更好地激發學生的數學學習興趣，改變他們的數學觀，樹立學習的自信心，真正了解數學的美、數學的歷史，進而促進他們人格的健康成長，擴寬他們的視野，了解多元文化的數學，這樣的數學教育才是才是真正的素質教育[9]。
數學文化論文投稿篇2
淺析高中數學教學中的數學文化

摘 要：數學文化是人類知識寶庫的重要組成部分，在數學教學中只是傳授數學知識，解決數學問題是不夠的，還應滲透數學文化，通過數學文化教育，展示數學的美和數學精神的魅力，進而激發學生學習數學的興趣，培養學生良好的數學精神和意志品質。本文在介紹數學文化主要特徵的基礎上，對高中數學教學中如何滲透數學文化進行了分析。

關鍵詞：高中數學;數學文化;主要功能;滲透

數學文化是指人類在數學行為活動的過程所創造的物質產品和精神產品的總和，其中物質產品主要指數學語言、數學命題、數學問題以及數學方法等方面，精神產品主要指數學思想、數學意識、數學精神等方面。在高中數學教學中滲透數學文化，是學生數學學習的基本需要，其目的是使學生在學習數學的過程中受到文化感染，領略數學的美，體悟數學文化的價值，進而激發學生學習數學的興趣，培養學生良好的數學精神和意志品質，促進學生個性的良好發展。

1 數學文化的主要特徵

數學是一種文化，數學文化是人類知識寶庫的重要組成部分，其特徵主要包括以下幾個方面：

(1)歷史性。數學的發展離不開歷史的積淀過程，人們對數學本質的認識也是源於數學史的發展，因此，可以說數學文化具有一定的社會歷史性。數學學習要講究數學方法，而數學史是研究數學方法的重要依據，因而從某種意義上說，一切與數學有關的研究，與數學史息息相關。了解數學史，既可以增強全局觀念，又可以調動學習熱情。

(2)思維性。數學文化的主體是數學知識以及運用這些知識所形成的數學思想和數學方法，它們都是人類通過數學語言總結出來的可應用於現實世界的空間形式及數學關系的思維成果，因此，可以說思維是數學的內在靈魂，數學是思維的基本體現。

(3)審美性。數學是一門科學，也是一門藝術。數學中的簡單性、對稱性、統一性、協調性等基本特徵都是數學美的重要內容。在我國古代，數學是“禮、樂、射、御、書、數”六藝之一，在西方，數學與和諧曾被認為是宇宙的主要根源，因此，可以說數學具有很強的審美性，數學世界充滿了美感。而數學的美感正是數學文化對人類意志品質、高尚情操陶冶的一種體現。

2 數學文化在高中數學教學中的滲透

2.1 滲透數學史，培養數學文化意識

在高中數學教學中，教師要有意識地滲透數學史，在了解數學史的過程中，培養學生的數學文化意識。對此，可通過開設數學史選修課滲透數學史。在選修課中可以介紹一些與數學有關的具有深遠意義的歷史事件，如數學思想逐漸演變的歷史事件，數學家逐漸糾錯的歷史事件等。或通過推薦有價值的與數學息息相關的作品，如張景中院士的《新概念幾何》、西奧妮・帕帕斯寫的《數學的奇妙》等，抑或引導學生通過網路、報刊等各種資源搜集、查找有關古今中外著名數學家的事跡，了解他們對數學做出的主要貢獻，拓寬學生的數學視野，體會數學的文化品位。

2.2 滲透數學思想方法，提高學生的數學素養

數學思想方法是指對數學知識和方法形成的規律性理性認識，為分析、處理和解決數學問題提供了指導方針和解題策略。高中數學教學不能僅滿足於單純的知識傳授，而是要幫助學生把握數學知識的本質，引導學生藉助數學思想方法解決實際數學問題，提高自身的數學素養。如：

已知當x∈[0，1]時，不等式x2cosa-x(1-x)+(1-x)2sina>0恆成立，求a的取值范圍。分析：本題通過構造的思想方法，即可輕易地求出結果。可設f(x)=x2cosa-x(1-x)+(1-x)2sina=(cosa+sina+1)x2-(1+2sina)x+sina，由題意可知：f(0)=sina>0 ①; f(1)=cosa>0 ②，在條件①②下對稱軸x=∈[0，1]，此時只要△<0，即sin2a> ③， 再聯立①②③即可求出a的取值范圍。

2.3 發展學生的數學思維，培養數學的理性精神

數學教學的關鍵在於發展學生的數學思維，培養數學的理性精神。數學思維是理性思維的重要形式，注重學生數學思維的培養對於提高學生的思維能力，增強學生的解題能力有著十分重要的作用。發展學生的數學思維一方面要注意培養學生的數學意識，理清學生的思維脈絡。數學的知識點是前後銜接、環環緊扣的， 因此，在教學中對於每一個問題，教師要既要考慮學生原有的知識基礎，又要考慮與它相關聯的知識內容。只有這樣，才能更好地激發學生的思維，並逐步形成知識脈絡。另一方面要注意激發學生的思維動機，提高學生思維的水平。動機是人們行為活動的內趨力。激發學生思維的動機，是培養其思維能力的重要因素。在數學教學中，教師可以通過創設合理的問題情景，使學生產生情感上的共鳴，進而引發學生最強烈的思考動機和最佳的思維定向，形成良好的數學思維品質。

2.4 開展數學課題研究性學習，體悟數學文化的真正價值

在實際數學教學過程中，教師可將某些數學定理、公式作為研究性課題開展研究性學習，讓學生主動去發現、檢驗、論證，體驗到數學家發現數學的真實過程，了解數學概念、定理、公式、結論形成的過程，獲得再創造的快樂，進而把握數學的本質，體悟數學文化的真正價值。同時在進行研究性學習活動的過程中，教師應給予學生適當的指導。如在進行“直線方程的推導”時，教師可以適當地提出一些問題，引導學生思考：a.在我們生活中，常通過什麼方法固定一條直線?b.要想確定一條直線的方程，需要給定什麼樣的條件?如何求出其直線方程的一般式?當學生完成課題研究後，教師可及時展示學生的研究成果，進行合作交流，提出不同的意見，以保持學生學習數學的積極性。

總之，數學文化是數學的精髓，重視學生對數學文化的感悟，能幫助學生加深對數學的認識與理解，從而幫助學生更好地學好數學，進而愛上數學。

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『叄』 對數學的認識論文

數學是人類 文化 的一個重要的組成部分，它在人類文明與社會進步中起著重要的作用。但是我們對於數學的真正認識又有多少呢？下文是我為大家整理的關於對數學的認識論文的 範文 ，歡迎大家閱讀參考!

對數學的認識論文篇1

淺談數學與應用數學

摘要： 新課程改革注重知識的發生、發展過程，培養學生用數學的觀點觀察社會、思考問題，增強應用數學的意識，重視聯系實際和數學應用意識。教師應加強數學應用教學，多讓學生自主學習，重視課外實踐，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實際應用能力。

關鍵詞： 數學應用 生活 經驗 學以致用

新課程改革注重知識的發生、發展過程，培養學生用數學的觀點觀察社會、思考問題，增強應用數學的意識，真正讓學生體會到“學以致用”。近年來，我堅持以新課程標准為指導思想，重視實踐，加強對學生數學應用能力的培養，做了一些探索，在此談談對這一問題的一點思考。

一、理論基礎

1.數學的發展就是數學應用的歷史。

從數學的早期發展來看，數學起源於人類實際生活的需要，人類在簡單的物品交換和重新分配中，產生了數的概念。在古埃及流傳下來的最早的數學著作《萊茵德紙 草書 》和《莫斯科紙草書》中，包含有許多幾何性質的問題，內容大都與土地面積和谷堆體積的計算有關;中國現存的最早的數學著作《周髀算經》中，主要成就是勾股定理及其在天文測量上的應用。

到了近現代，特別是現代，一方面，數學的核心研究變得越來越抽象;另一方面，數學的應用也變得越來越廣泛。數學除了在物理、化學、生物等自然科學大量應用，還在經濟學、社會學領域大展身手，在日益發展的信息社會中，即使一般的勞動者，也必須具備基本的數學運算能力以及應用數學思想去觀察和分析工作、生活乃至從事經濟、政治活動的能力――存款、利息、股票、投資、 保險 、成本、利潤、折扣、分期付款，以至文藝創作、心理分析、社會改革、哲學思辨等。可以說，數學是人類活動最基本、最重要的工具之一。

2.新課程改革對加強數學應用的體現。

新課程標准強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。新課程標准強調培養數學的應用意識，要讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用;面對實際問題時，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和 方法 尋求解決問題的策略;面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，並探索其應用價值。

新課程標准提出：數學學習內容應當是現實的、有意義的。在實行新課程改革以來，新編教材在加強應用數學的意識方面作了大量的改進，把培養學生應用數學的意識貫穿在教材編寫的始終，在各章的章頭圖或閱讀材料中，注意提供有實際背景的問題，教材的正文一般都注意從實際引入概念，從實際提出問題，例題、習題中增加了實際應用的內容。理論聯系實際，而聯系實際的目的就是為了更好地掌握基礎知識，增加應用數學的意識，培養分析問題和解決問題的能力。例如《 教育 儲蓄》聯系經濟生活中的儲蓄，二次函數中聯系的課題《剎車距離與二次函數》，還有《數據的收集與處理》、《統計與概率》中就大量包含了與實際問題聯系非常密切的內容。新教材還增加了課題學習，目的是應用所學數學知識，提高解決實際問題的能力，使學生在參與數學活動過程中受到訓練和提高。

所以作為一名數學教師，應注意在教學活動中加強數學應用教學，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力，為社會培養合格、適用的人才。

二、教學實踐

1.加強直觀教學，培養學生應用意識。

一些數學問題的引入應根據教學內容運用直觀手段向學生提供豐富而典型的感性材料，如採用實物、模型、掛圖，或進行演示，引導學生觀察，並讓學生自己動手操作，以便讓學生豐富自己的感性認識。在教師生動形象地描述的基礎上，對今後學習、生活、工作有用的內容，教學中特別要使學生了解所學價值和背景，學生應當看到數學什麼時候被應用，以及如何應用，而不是得到它們將在某天被用到的許諾。在提出和研究問題時，教師應強調把數學應用到現實世界中及與中學生有關的其他環境中的問題上去。

例如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題：修建某揚水站時，要沿斜坡輔設水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的∠A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當水管鋪到B處時，設B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度?有的學生提出從B處向C處鑽個洞，測洞深;有的學生反對，因為根據實際情況，這樣做費力;有的學生又說，這不是費力問題，C點無法確定。教學時應該注意從實際問題抽象出數學模型，運用解直角三角形知識去解決：BC=AB.sinA(AB、∠A均已知)。又比如用不等式的知識求水池的最低造價，用三角函數計算台風影響的持續時間，用概率知識分析免費摸獎的秘密，等等。通過數學在其他科學以及社會生活中的應用，讓學生知道它既和人類的幾乎所有活動有關，又對每個真心感興趣的人有益。這樣才能充分調動學生的積極性。

2.留出時間，增強學生自主應用意識。

對於大部分學生而言，他們學習數學的方法仍習慣於上課聽老師講解，認為聽老師講得越多，則自己會的就越多。學生在學習中雖然有所感知，基礎知識卻不扎實，硬性地接受大量知識信息，但理解卻不深不透，靈活運用更不到位，導致學生一旦脫離了教師，遇上一些富有拓展性或是研究性的問題就顯得力不從心、無從下手，於是放棄者居多。作為教師，應多給學生留出時間，加強引導，讓學生在“自主”學習、在“合作”探索中加強對知識的應用，讓數學應用落到實處。

例如，我在復習軸對稱的知識時，提出了這樣一個問題：一條河l的同側有一個村莊A和一處倉庫B，某天倉庫突然失火了，村民們從家裡出發提著水桶到河邊拎水去救火，那麼應選擇怎樣的路線比較合適?因為前面做過類似的習題，所以學生們很快給出答案：作出點A關於小河l的對稱點A′，再連結A′B交l於點P，則折線APB即為村民行走的路線。我問學生們：“你們都是這樣想的嗎?”學生們異口同聲地回答：“是!”我也沒說什麼，只是說：“你們還可以再交流交流。”剛開始，教室里嚷聲一片，都說：“這有什麼好討論的，不就是APB嗎?”慢慢的，教室里的聲音小了一些，學生們開始投入思考交流當中，再後來，教室里的聲音又漸漸大了起來，這時我問：“同學們有沒有新的看法?”有十幾個學生舉起了手，我請其中一個學生發言，她說：“經過我們的討論，我們發現還有更合適的路線，考慮到裝滿水的水桶比較重，提著桶行走不便，應該縮短提水的路程，我們的做法是作BQ⊥l，垂足為Q，連結AQ，折線AQB為更合適的路線。”我說：“同學們贊同她的看法嗎?”絕大多數學生都表示了同意。經過這樣的問題的討論，學生們加強了實際應用的意識。

3.加強課外應用實踐。

實踐對於知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用。聽到的終會忘掉、看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和運用，因此，要加強課外實踐活動。比如，“垂線段最短”性質學完了，利用體育活動時間讓學生 跳遠 ，並測出自己的跳遠成績;統計初步知識學完了，讓學生自己估算學習成績波動情況，等等。這樣做，學生既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法。經常讓學生去實踐，運用所學知識解決實際問題，學生應用數學的意識就會逐漸形成，這也是課堂教學轉變教育觀念，實施素質教育的有效途徑。

例如，在上完《數據的收集與處理》後，布置學生選擇適當的主題，自主設計調查方案、開展調查活動、進行數據的處理並寫出調查結果。教師在這期間起組織作用，並不做具體工作，但在學生需要的時候給予適當的幫助和指導，激發學生積極主動地進行調查活動，在學生親身經歷調查活動的全過程的基礎上，再一次提高認識，強化學生的統計意識、統計觀念，會運用統計的方法解決有關的問題，在活動中培養學生的應用意識和實踐能力。

總之，數學知識來源於生活，教師在數學教學中應關注學生的學習活動，充分挖掘生活中的數學素材，培養學生從數學的角度觀察和分析周圍事物的習慣，用數學的方法解決問題。

參考文獻：

[1]李文林.數學發展史.

[2]Robwert.Jstemberg等著.張原粲等譯.思維教學.中國輕工業出版社，2008.1.

對數學的認識論文篇2

淺談數學文化的教育價值

[摘 要] 數學是人類文化的一個重要的組成部分，它在人類文明與社會進步中起著重要的作用。數學文化的教育價值，在於它對人類 理性思維 、創造性思維所作出的獨特貢獻。每一個現代人都需要接受數學教育，通過對數學的認識與理解，提高文化素質，從而創造出更有內涵、更有意義的人類文化。

[關鍵詞] 數學文化 教育 理性 創造性

數學具有一般文化的三條准則，即：相關性、相容性和大眾性。相關性主要是與現實相關，而不是懸浮在半空中的虛無縹緲的東西;相容性則不僅強調它作為邏輯封閉系統的一面，還體現了作為多元文化的一種活動模式;而大眾性則反映了對於學習和實踐的每個人來說都是開放的。除此之外，更主要的方面是數學與一般大眾文化比較所表現出來的特殊性，它構成了數學文化的個性，即獨特的語言系統、價值判定準則和發展模式，使數學自身構成一種獨立的文化體系，從而使得數學對象的人為性、數學活動的整體性，以及數學發展的歷史性充滿了人文價值，也更加凸現數學的文化意義。

數學與古代文化

中西方的數學，在漫長的古代，實質上可歸結為希臘與中國的數學，我們的比較也就因此限定為希臘和中國的數學與文化。

古希臘文化的一大特點是：崇尚理性――在數學方面就是崇尚演繹推理，將數學與哲學緊密地聯系在一起。古希臘數學家強調嚴密的推理以及由此得出的結論，他們所關心的並不是這些成果的實用性，而是教育人們去進行抽象的推理，激發人們對理想與美的追求。畢達哥拉斯提出的“圖形與信仰”，表明由幾何學習而上升到更高層次的人生信仰，即數學教育與數學學習不可以採取急功近利的態度。因此，古希臘優美的文學，極端理性化的哲學，理想化的建築與雕塑，所有這些成就在人類歷史上有著重要的地位，而這些成就處處體現著數學的影響。

古希臘數學中的點、線、面、數，都是對現實的理想化和抽象，這種對現實理想化和抽象的偏愛在其文化中也留下了深深的烙印。他們的雕塑並不注意個別的男人和女人，而是注重理想模式的人，這種理想化和抽象的追求，導致了對身體各個部位比例的標准化的追求，希臘人不僅給出了標準的黃金分割0.618，而且任何一個手指和腳趾的比例都沒有忽視。希臘文化被公認為是人類歷史上輝煌的一頁，它深刻地影響著之後人類文化的發展。

中國古代的數學更看重實用性，要求把問題算出來，用現代的話說，就是更重視“構造性”的數學，而不是追求結構的完美與理論的完整。這種表述方式與中國古代哲學的表述方式有相似之處。馮友蘭在他的《中國簡史》中指出：“中國哲學家慣於用 名言 雋語、比喻例證的形式表述自己的思想。《老子》全書都是名言雋語，《莊子》名篇大都充滿比喻例證。”這些足以表明中國數學與中國文化之間的密切聯系。

數，在中國古代被賦予了倫理的意義。禮儀，常常被人稱之為“禮數”。由於有具體數字規定的“禮數”被視為倫理戒律，如《禮記・禮器》中有“天子之堂九尺，諸侯七尺，大夫五尺，士三尺”的規定，進而“禮教”被視為一種社會規律。由此出發，在中國文化中出現“天數”一詞，“天數”代表不可抗拒的命運。

“禮數”在中國文化中被視為“規矩”，有所謂“不依規矩，不成方圓”。中國人已用數學規律(用“規”來畫圓，用“矩”來畫直線。)來形容和描述政治、社會的運行，中國傳統數學的某些特徵已融入文化之中。數學在中國 傳統文化 中的影響，最大的莫過於一套有關數字的崇拜體系。時至今日，這種體系仍深深紮根於人們的日常生活之中。

無疑，數學是人類文化的一個重要的組成部分。正如美國《科學》雜志特約主編斯蒂恩說：“數學……在人類特性和人類的歷史中，它的地位絕不亞於語言、藝術或宗教。”數學的發展與所取得的成果,對於它所屬的文化產生著重要的影響。反之，在不同的文化中,數學也具有不同的文化價值及特徵。

數學教育與文化素質的培養

中國傳統數學本質上是功利主義的，只是作為“六藝”之一，因而也就不可能積淀為中華文化的理性結構，在相應的文化體系中也沒有太高的地位。探根尋源，這對我們研究“考試文化”背景下的我國數學教育也許有著借鑒作用。

目前，我國的數學教育往往以使學生能夠高分通過考試為目的，並由此去評價教師的教學水平。這種短期的、功利性的教育理念能夠造就思維嗎?一旦學生不需要考試時，數學的功能在他們身上即壽終正寢。這樣的數學教育對人的素質的培養又有多大意義呢?在我看來，一個人的潛能如何，關鍵是看他能否處理明天的問題。數學教育應作為受教育者個人文化底蘊不可缺少的一塊基石伴隨他的一生，就如同學了語言更善表達，學了藝術更會欣賞，學了數學應使他更會理性地思考、辨析。

1.理性思維的培養

數學作為人類理性思維的特殊形式，基本特徵是：邏輯性;抽象性;對事物主要的、基本的屬性的准確把握。

數學的邏輯形式是指數學中非常嚴密的思維，從條件(原因)到結論(結果)，環環緊扣，因果關系十分清楚，這種思想方法對任何人來說都是十分重要的。比如，實現某個重要的目標(為什麼要實現這個目標)，具體的 實施方案 (如何實現這個目標)，需要具備(創造)什麼條件，存在(潛在)哪些問題，最主要的風險來自何處，防範或化解風險的手段是什麼，等等，這些與幾何邏輯十分相似。數學思維的這一特徵，對於訓練人的素質十分重要，而善於推理的能力不是天生就有的，只有通過教育，才能使人在這方面的潛能得到發展。

抽象並非數學獨有的特性，但數學的抽象卻是最為典型的。數學的抽象舍棄了事物的其他一切方面而僅保留某種關系或結構。當我們從物理現象、化學現象、生物現象以及社會現象中，採取某種定量的方法進行分析，去揭示事物之間的聯系，進而會發現有些看來毫不相關的物質、毫不相關的事、毫不相關的人，其實是相互關聯的。比如，概率論與數理統計中的正態分布， 這種分布表明，各種隨機事件的誤差並不是隨意出現的，而總是遵循一定的統計規律。

例如，一場普通的考試，如果考試的成績沒有呈正態分布，那麼可以認為，在某個環節(比如，教學質量、試卷難度、評分標准、考場紀律……)出現了異常現象。而“普通的考試”可泛指為線性代數、英語、 企業管理 ，等等。再如，人們發現，人的各種精神或生理特徵，是遵循正態分布的。這一點給人類文化學者研究人類不同民族的素質、氣質提供了一定的理論基礎，也為醫葯、葯理學提供了重要的參數。

數學中找出所考慮問題的主要屬性，是指善於抓住問題最本質的內容，它反映在人們處理問題時，要抓根本問題。霍尼韋爾國際總裁兼CEO拉里・博西迪說：“世界上根本不存在所謂的復雜的戰略，存在的只是對一項戰略的復雜的認識。一份業務部門的戰略 報告 ，如果不能夠在20分鍾內用一種簡單而平實的語言描述自己的戰略的話，你實際上等於沒有制定出任何戰略計劃。”如果說，善於抓住問題的根本，將復雜問題簡單化，是一種智慧的體現。那麼，一篇 工作報告 ，在受過數學訓練的人手中，他至少會剔除一些與結論毫無關系的廢話、套話。

數學對於人類理性思維的發展作出了特殊的貢獻。古希臘的數學教育，推崇的是數學作為理智、思維能力的訓練。認為算數是為了認識數的本質，為了追求真理並非做買賣;幾何學是為了對思維進行訓練，為了培養哲學家。他們把實用目的僅僅作為數學教育的一個微不足道的方面，而理性的培養才是數學教育的根本目的。正是依靠這種教育，理性才為人類文明開辟了道路。

近代西方文明的復興，本質上是數學精神的復新。文藝復興時代及其以後的歐洲人不僅學習、掌握了古希臘人的成就，更重要的是，向他們學習了人類推理能力。歐洲人繼承了自然界具有數學設計的思想，相信理性可以應用於人類的各種活動。正是西歐的賢哲們掌握了理性精神、把握了數學精神之後，近代西方文明誕生了。

現代社會中“拋棄理性思維的傾向是群眾不安定和政治不穩定的標志”。在構建人與人和諧、人與自然界和諧的社會過程中，一刻也不能沒有理性思維，而培養理性思維的最有效途徑是數學教育。“在高等教育中加強數學教育，使人們理解數學、重視數學和正確運用數學，這對於開發智力、提高我們民族的科學技術水平和思維能力，是有戰略意義的事情。”

綜上所述可以認為，理性思維是一種歷史的、科學的、富有哲理的思考，是批判的思維，是求同存異的思維，是一種在更高層次上的道德推理。經過數學理性思維的培養，將有助於學生在今後的人生道路上，不盲從、有條理、善思辯，樹立起既不強人從己，也不屈己從人的意志。

2.創造性思維的培養

由於數學嚴密性的特點，很少有人懷疑數學結論的正確性，數學的結論往往成為真理的典範。事實上，數學結論的真理性是相對的，即使像1+1=2這樣簡單的公式，也有它不成立的地方。例如，在布爾代數中，1+1=0。而布爾代數在電子線路中有著廣泛的應用。

常言道：學貴有疑。疑就是一種批判精神，也是創新的前提。

在線性代數的教學過程中，我在講解矩陣概念時強調它是數表而不是數，但是在分塊矩陣運算中又突破了這種思維框框。

上述計算過程的思想是復雜的，然而從計算的角度看，它極大地提高了高階矩陣乘積的運算效率，有著實際運用價值。在一般情況下，人們總是慣用常規的思考方式，因為它可以使我們在思考同類或相似問題的時候，能省去許多摸索和試探的步驟，能不走或少走彎路，從而可以縮短思考的時間，減少精力的消耗，似乎可以提高思考的質量和成功率。正如一位心理學家說過:“只會使用錘子的人，總是把一切問題都看成是釘子。”

然而，這樣的思維定勢往往會起到一種妨礙和束縛作用，它會使人陷入在舊的思考模式的無形框框中，難以進行新的探索和嘗試。常規是人們解決問題的一般性思維，它能憑經驗輕車熟路地完成一些工作，解決一些平常的一些問題，但是總用思維定勢來看待事物，那就是傻瓜一個。當然，變化、革新需要很大的勇氣，有的人即使意識到了變革的必要性，也沒有變革的勇氣。因為變革一旦失敗，他將受到很大的傷害。但他卻沒有看到問題的另外一面：如果不進行變革，他同樣會在未來遭受巨大的損失，而變革就有成功的可能，成功的變革將為他的事業開創出一片嶄新的領域。

在高等數學的教學過程中，我向學生提出問題：我向教室的大門走，每次走所在距離的二分之一，問我能否走到大門?回答一：不要說走到大門，就是走出大門也不成問題。回答二：由於條件“每次走所在距離的二分之一”，因此人與大門之間的距離始終存在，那麼，永遠走不到大門。回答三：可以走到。因為人與大門之間的距離可以縮短到要多小有多小，並且可以無限變小的程度。回答三正確。此問題體現了高等數學中的核心思想――極限。它向人腦提出了挑戰，激發了人的 想像力 。極限顯得既生疏又熟悉，似乎超出了我們的領悟能力，又自然而易於理解。在征服它的過程中，需要調動人的推理能力，詩一般的想像力、創造力，以及求知的慾望。

類似以上的問題，若干年之後，對大部分學生來說，最終問題本身可能並不重要了，但是數學創造過程中想像以及超長思維的應用，可以使他們打破常規，學會變通，事情做得別開生面，並在潛意識中積蓄了創造和發明的沖動，能夠從容地面對困難，欣然地面對未來.

數學教育作為訓練人們思維的一種最有效的工具，在培養組織才能、敏感性、直觀性和洞察力方面是再恰當也沒有了。不論學生將來的職業選擇如何，促進智力的一般發展是數學教育的基本目標。而數學教育的終極目標，並不是單純地給學生提供求解某些具體問題的工具，也不僅僅是為現有的專業課教學鋪路，而是培養學生對理性(真理)的追求，造就一種精神，一種腳踏實地、不畏艱險的探索精神。

數學直接或間接地影響著每一個有文化的人的思維，它促進了人的思想解放，提高了人類物質文明和精神文明水平。可以這樣說：一種沒有相當發達的數學的文化是註定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族是註定要衰落的(齊民友語)。

參考文獻：

[1]孫小禮.數學・科學・哲學[M].北京：光明日報出版社，1988.

[2][美]拉里・博西迪.執行[M].北京：機械工業出版社，2005.

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『肆』 大學數學文化教學研究優秀論文

大學數學文化教學研究優秀論文

當代，論文常用來指進行各個學術領域的研究和描述學術研究成果的文章，簡稱之為論文。它既是探討問題進行學術研究的一種手段，又是描述學術研究成果進行學術交流的一種工具。下面是我整理的大學數學文化教學研究優秀論文，歡迎大家分享。

大學數學文化教學研究論文

大學數學是由高等數學、線性代數、概率論與數理統計等課程所組成的基礎學科。傳統意義下的大學數學教學是傳授數學知識和技能，培養學生用數學方法和思維分析問題、解決問題。但普遍而言，很多學生對於一些知識點，不知道怎麼學、為什麼學以及學了如何用。教師的教學方法始終以灌輸式為主，缺乏以問題為導向的教學實踐，等等。因此，如何激發學生學習數學的興趣，是大學數學教學的一個重點和難點。而數學文化對於大學數學教學來說是一種十分有效、不可或缺的工具。本文研究的正是解決這一問題的方法之一———數學文化。認識到其在大學數學教學中的重要作用，並將數學文化與大學數學教學合理結合，不但能有效地激發學生學習數學的興趣，增強大學生的學術專業水平，更能夠提升大學生的數學文化素質。數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓於它的歷史。通過對數學文化的學習，不僅可以激發學生的學習興趣，也有利於學生對數學概念、數學方法和數學原理的理解與認識的深化。在此過程中，可以使學生在接受數學專業訓練的同時，獲得人文科學方面的修養，提高學生的人文素質。數學文化中的數學史可以引導學生學習數學家的優秀品質，堅持真理，不畏強權，努力追求，使學生正確認識學習過程中遇到的困難，樹立學習數學的興趣和信心;數學文化中蘊含的美可以培養學生的美學修養，感受數學的簡潔美、統一美，形成對數學良好的情感體驗，提高學生的數學素養和審美素質。

一、數學文化教育滲透於大學數學教學中的重要性

1．有利於活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣。學生跨入大學校門，不適應高等數學的思想方法。這就要求高校數學教師在傳授知識的同時，培養他們的興趣。如果用歷史回顧和名家軼事來點綴教學一定會使學生遠離數學的抽象、復雜，再適時地將數學的概念與方法貫穿其中，能夠將內容由抽象變具體，使枯燥的數學教學變得生動活潑，從而使學生熱愛數學，激發其學習的興趣。

2．有助於體會數學本身的美著名數學家陳省身先生曾不止一次地提出:「數學是美的。」數學的美體現在方方面面，數學中處處充滿著簡潔美、奇異的美、對稱的美、抽象的美。比如對稱美:12×12=144，21×21=441;13×13=169，31×31=961;102×102=10404，201×201=40401。再比如，0．618…它被中世紀學者、藝術家達芬奇譽為「黃金數」，他也被德國天文學家、物理學家、數學家開普勒贊為幾何學中的兩大「瑰寶」之一(另一個為「勾股定理」)。事實上，無論是古埃及的金字塔，還是古雅典的巴特農神廟以及今日的巴黎的埃菲爾鐵塔，這些世人矚目的建築中都蘊涵著0．618…這一黃金比值(它顯然展示著數學美感)。而數學中更為一般的對稱，則體現在函數圖像的對稱性和幾何圖形上。前者是運用在建築、美術領域後給人以無窮的美感，後者則為我們探求函數的性質提供了方便。愛因斯坦說過:「這個世界可以由音樂的音符組成，也可以由數學的公式組成」。數學文化則是數學美的主要表現形式。數學是無國界的，大部分學生對於數學的公式和符號心生畏懼，但這些數學公式和符號的實質是一種數學語言的表現，如同音樂的韻律一般。數學是一種理性的美，音樂是感性的美。在教學過程中，介紹數學中的美學，將增加數學本身的魅力，提高學生的學習興趣，從而使學生真正的喜歡上數學，最終提高教學效率，提升大學生自身的數學素養。

3．有助於數學知識的掌握數學教學中充滿了對公式的推理和應用，教學過程重視嚴密性、邏輯性和系統性。因此，需要培養學生的邏輯思維能力，而這種能力的培養要求給學生傳授專業的數學知識，並且加以練習。但是，在課程教學過程中，部分教師很少講數學精神以及數學思想等一系列數學文化給學生聽，甚至一些數學專業的大學生都對數學學科發展史以及一些著名數學家這一系列的數學文化內容知曉甚少。筆者認為，許多數學知識體系的'建立都是通過不斷進步最終形成的較為完善的體系。可很多學生只知其然，不知其所以然的模式導致只是為學習而學習，卻不知道這些公式的原理。故了解知識背後的數學文化，能夠使學生避免成為填鴨教學的受體，真正地成為數學魅力的感受者和學習者。

二、如何將數學文化滲透於大學數學教學中

大學數學教學的主要任務是讓學生掌握數學的概念、思想和方法，在課堂教學中，要有目的地再現數學歷史情景。如講導數概念時可講授微積分的創立過程，要用問題式、啟發式和發現式等方式使學生有意識地分析數學家們原來的創造思維活動脈絡，體會數學思想的整體連貫性，不能簡單的回顧歷史。這樣才會全面深刻地理解極限概念，從而對以後用極限作為基礎的微積分學、級數論等會更容易接受，大學數學也就變得具體、簡單了。具體地，

1．高校教師加強對數學文化的認識如果一個大學數學老師在課堂上只側重於理論的證明、推導，數學的概念，定理證明的過程，而不是概念的由來，也不是發現定理的過程，這對於學生對知識的全面掌握和理解是十分不利的。因此大學數學教師應該轉變數學教育觀念，把數學教學看成一種文化系統，利用數學文化的教育來啟蒙學生的思想，讓學生了解數學知識和方法背後的數學文化價值。比如，高等數學中微積分的教學，應該介紹微積分產生的發展史和思想史，而後是講授概念、定理及相關方法，最後是介紹其具體的應用價值。

2．運用多媒體技術輔助數學文化教學多媒體通常是指錄像帶與錄像機、幻燈片與幻燈機、投影片與投影機、光碟與VCD、CAI課件與計算機，等等。「課件」是通過計算機將文本、圖形、聲音、圖像、動畫、視頻等多種媒體進行綜合處理製作而成的、用於課堂教學的軟體。多媒體是現代化教育技術的重要組成部分，它可以豐富和優化傳統教學方法。藉助現代教學手段，數學文化可以更好地與教學過程相結合，提高資源的利用率，使大學數學教學活動煥發青春、充滿活力。比如，在介紹定積分概念時，我們可以溯源到牛頓的「分析學」，計算任意曲線下圖形的面積。此時，可以利用多媒體課件製作動態的圖形分割，而後近似求曲邊梯形的面積，利用數學軟體再現此過程無疑是生動形象的，很有利於學生從直觀上理解這種基於積分思想的求面積的方法，同時使學生感受到了純數學與現代科技相結合的巨大魅力。

三、結語

在大學數學教學過程中突出數學的文化功能，可以提高數學教學的效率，擴展學生的視野，加深學生對數學知識的理解，使學生在學習數學知識與思想方法的同時，進一步了解數學、喜歡數學、愛上數學，最終達到事半功倍的效果。

自主構建知識初中數學教學研究論文

【摘要】

隨著我國教育事業的進一步發展，教育部門對課堂教學質量提出了進一步要求，對於課堂主體與課堂教學目標等，也做出了明確規定。結合實際情況，對以學生自主構建知識為核心初中數學教學順利進行的有效途徑進行分析，以期為今後的各項工作提供寶貴經驗。

【關鍵詞】

自主構建知識;數學教學;提問

初中數學學科具有一定的抽象性與難度，若是學生缺乏對相關知識的正確理解，將會直接影響到數學學習質量。因此，初中數學教師需要在尊重學生主體地位的前提下，鼓勵學生自主構建知識，使得學生在這一過程中可以深入了解數學知識，為培養其自主學習能力、良好的思維模式奠定有利基礎。

一、鼓勵學生提問

問題是促使學生進行思考的根本動力與源頭，只有在發現問題以後，學生才會從心裡引起重視，並充分開動腦筋進行思考，有助於培養學生良好的思維能力與自主學習能力。這就需要初中數學教師在進行課堂教學的過程中，加強對學生的引導，引導學生及時發現各種問題，對此教師可以通過啟發誘導、設置疑問、類比分析等方式來展示問題，使得學生可以在教師正確的引導下，對問題進行思考。值得注意的是，教師在這一過程中還需要充分激發學生的學習興趣，雖然問題設置可以在一定程度上引起學生的好奇心，但是若是學生缺乏足夠的興趣，將會影響到學生思考效果。因此，初中數學教師可以通過為學生創設情境的方式，來吸引學生，刺激學生思維，從而達到引導學生思考數學問題的目的。與此同時，為了使學生在今後的數學學習過程中，提高自主學習能力，教師還需要針對學生的問題意識進行培養，讓學生將學習、閱讀、課堂中的無法理解的內容以問題的形式提問，以培養其問題意識，而教師則是可以讓學生通過小組合作探討的方式，讓學生對問題進行思考與探索，加強學生之間的交流與溝通，為進一步提高其自主學習能力奠定有利基礎。

二、鼓勵學生自主發現問題並進行探索得出結論

新時期，傳統教學模式已經無法滿足現下教育部門對於初中課堂教學的要求，同時要求教師必須尊重學生的主體地位，且要以培養學生的個人能力、開發學生思維為目標而開展各項工作，這就需要初中數學教師及時改變教學方式、教學模式等，以適應當前教育需求。為了幫助學生實現自主構建知識，教師在實際教學的過程中，需要充分發揮自身引導作用，鼓勵學生勇於提問、發現問題，並充分利用自身所掌握的數學知識對問題進行自主探索，使得學生可以通過自己思考，來學習相關知識，並深化對於數學知識的理解。例如，教師在為學生講授《點、線、面之間的位置關系》這一部分內容時，可以通過話語對學生進行引導：「在我們生活中，點、線、面是非常常見，那麼在你們的生活中會遇到哪些與點、線、面相關的事物呢？」由此來引起學生的思考，在學生指出這些存在於生活中的點、線、面時，教師又可以引導學生對這些事物的特點進行概括，從而總結出有關點、線、面位置關系的相關性質，讓其在思考與探索中得出結論，培養其思維能力與自主學習能力，從而實現自主構建知識。

三、引導學生得出結論後進行反思，實現自主構建知識

在學生通過思考與自主探索得出結論以後，並不意味著教學環節就此結束，教師還需要結合學生的實際情況、思維情況等方面，引導學生進行反思，做到學與思之間的相互結合。通過引導學生進行反思，有助於進一步加強學生對相關數學知識的理解，而學生也可以對自己從提問、思考、探索、得出結論的整個過程進行思考，以便於學生及時發現自身問題。為了使學生今後的努力方向更加明確，初中數學教師應根據實際情況，對學生進行全面、綜合性的評價，在肯定其思想上閃光點的同時，指出學生在思考、探索過程中存在的偏差，促使學生在今後思考的過程中加以改正，對於培養學生良好的思維能力、自主學習能力等方面具有重要意義。此外，通過對整個過程進行反思，還可以幫助學生發現知識之間的內在聯系，從而為其構建完成的知識脈絡奠定有利基礎。

四、結束語

綜上所述，在時代發展的過程中，傳統教學模式無法適應當前國家教育部門對於學生各方面的要求，且教學手段的滯後性也會在一定程度上限制人才培養有效性的進一步提升，而中學作為培養學生思維能力、自主學習能力的重要階段，對於學生今後學習與發展具有重要影響。這就需要初中數學教師充分利用課堂教學時間，引導並幫助學生實現知識的自主構建，深化學生對於各項數學知識理解，並在知識之間建立起聯系，從而有效提高課堂教學質量。

參考文獻:

［1］馬賢．初中數學自主學習能力的培養［J］．學周刊,2017,(28):99．

［2］黨曉紅,徐大貴．初中數學教學中學生自主學習方式初探［J］．中國校外教育,2017,(07):61．

［3］肖瑤．中學數學教學中培養學生探索和自主學習的能力［J］．現代婦女,2014,(02):116．

作者:沈愛華 單位:江蘇省連雲港市海慶中

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『伍』 求一篇關於數學文化的論文，謝謝，很急

數學與文化
系別：中文系 專業：08新聞 學號：200830161010 姓名：李西淳
數學與經濟學的關系
內容摘要：經濟學需要很好的邏輯能力，數學培養了這種能力，經濟學還要有計算等方面的能力，這也是數學需要並培養的。高等數學主要是側重於掌握數學知識，及培養應用數學的能力，而數學分析卻對培養學生的邏輯分析能力和創造性思維能力大有作用，數學可以是研究經濟學的一種方法但不是唯一的方法。
關鍵詞：數學 經濟學 關系 意義 局限性
一、 數學與經濟學關系概述
數學與經濟的關系在今天可以說是息息相關，任何一項經濟學的研究、決策，幾乎都不能離開數學的應用。比如，在宏觀經濟中的綜合指標控制、價格控制，都有數學問題，在微觀經濟中數理統計的「實驗設計」、「質量控制(QC)」、「多元分析」等，對提高產品的質量往往能起到重要的作用。當代西方經濟認為，經濟學的基本方法是分析經濟變數之間的函數關系，建立經濟模型，從中引申出經濟原則和理論，進行決策和預測。
當今在經濟學中使用數學方法的趨勢越來越明顯，領域越來越廣泛。自從1969年諾貝爾經濟學獎創設以來，利用數學工具分析經濟問題的理論成果獲獎不斷。事實上，從1969年到1998年的30年中，有l9位諾貝爾經濟學獎的獲得者以數學作為主要研究方法，占總人數的63.3％；而幾乎所有的獲獎者都運用數學方法來研究經濟理論。在中國，最近幾年對在經濟學中使用數學方法的問題討論比較熱烈,數學的介入究竟是禍還是福，對此,可謂仁者見仁，智者見智。有的人認為，數學使經濟學由烏托邦上升為科學；而另一些人則認為，數學就像魔鬼一樣，會使經濟學誤入歧途。這說明我國經濟學界在經歷大力引進西方經濟學的熱潮後開始了獨立自主的思考和探索。
二、數學對現代經濟學研究和發展的影響
隨著經濟學發展以及研究的深化，經濟學家們逐漸認識到，在考慮和研究問題時，要求具有邏輯嚴謹的理論分析模型和通過計量分析方法進行實證檢驗，需要完全弄清楚一個結論成立需要哪些具體條件。單純依靠文字描述進行推理分、析，不能保證對所研究問題前提的規范性及推理邏輯的一致性和嚴密性，也不能保證其研究結論的准確性、易證實性和理論體系的嚴密。這樣以數學和數理統計作為基本的分析工具就成為現代經濟學研究中最重要的分析工具之一。每個學習現代經濟學和從事現代經濟學研究的人必須掌握必要的數學和數理統計知識。現代經濟學中幾乎每個領域或多或少都要用到數學、數理統計及計量經濟學方面的知識，而且不了解相關的數學知識，就很難准確理解概念的內涵，也就無法對相關的問題進行討論，更談不上自己做研究，給出結論時所需要的邊界條件或約束條件。理解概念是學習一門學科，分析某一問題的前提。如果想要學好現代經濟學，從事現代經濟學的研究，就需要掌握必要的數學。
二、 數學在經濟學應用中的意義
如果經濟學沒有採用數學，經濟學就不可能成為現代經濟學。許多經濟學概念是需要用數學來定義，經濟行為和經濟現象也主要是通過運用數學語言來分析和研究的。用數學語言來表達關於經濟環境和個人行為方式的假設，用數學表達式來表示每個經濟變數和經濟規則間的邏輯關系，通過建立數學模型來研究經濟問題，並且按照數學的語言邏輯地推導結論。因此，不了解相關的數學知識，就很難准確理解概念的內涵，也就無法對相關的問題進行討論。數學在理論分析中的作用是：(1)使得所用語言更加精確和精煉，假設前提條件的陳述更加清楚，這樣可以減少許多由於定義不清所造成的爭議；(2)分析的邏輯更加嚴謹，並且清楚地闡明了一個經濟結論成立的邊界和適應范圍，給出了一個理論結論成立的確切條件；(3)利用數學有利於得到不是那麼直觀就得到的結果；(4)它可改進或推廣已有的經濟理論。
四、數學在經濟學中應用的局限性
首先，經濟學不是數學，數學在經濟學中只是作為一種工具被用來考慮或研究經濟行為和經濟現象。數學作為工具和方法必須在經濟理論的合理框架中才能真正發揮其應有作用而不能將之替代經濟學。其次，經濟理論的發展要從自身獨有的研究視角出發去研究、分析現實經濟活動內在的本質和規律。經濟學中運用的任何數學方法，離不開一定的假設條件它不是無條件地適用於任何場所，而是有條件適用於特定的領域。再次，數學計量分析方法只是執行經濟理論方法的工具之一，而不是惟一的工具。經濟學過分對數學的依賴會導致經濟研究的資源誤置和經濟研究向度的單一化從而不利於經濟的發展。
數學在現代經濟學中的作用數學現在已經成為現代經濟學研究中最重要的工具。現代經濟學中幾乎每個領域或多或少都用到數學、統計及計量經濟學方面的知識，因此數學與經濟學的關系是相當密切的。

參考文獻：田國強 <<現代經濟學的基本分析框架與研究方法>>
張真．投入產出經濟學中運用數學方法的機理分析[J]．
林毅夫．關於經濟學方法論的對話[J]．東岳論叢
趙凌雲．經濟學數學化的是與非[J]．經濟學家

『陸』 大學公選課"數學文化"主要講什麼

數學文化公選課的價值
來源：數學文化論文|2012-11-20 09:19
作者：羅成廣 劉愛超 單位：黃淮學院
隨著時代的發展、社會的進步，在校大學生具有較高的數學素養已成為時代必然，而數學素養的提高需要我們從數學的觀念、知識、技能、能力、思維、方法、態度、精神及價值取向等多方面開展適當的數學文化教育。因此，筆者認為非常有必要在普通高校中開設數學文化公共選修課（以下簡稱「公選課」），藉以提高廣大青年學生的數學素養乃至文化素養。
１數學文化的理解
數學作為一種文化現象，歷來受到人們的重視，但數學文化作為一種特殊的文化形態，直到２０世紀下半葉，才由美國著名的數學史學家Ｍ．克萊因在其著作中進行了比較系統而深刻的闡述，這以後，人們對數學文化的理解，出現了諸多看法。本人在梳理後認為他們對數學文化的認識，雖然提法不同，但都強調了以下幾個方面：①數學文化是對數學知識、技能、觀念和價值等的高度概括。②數學文化對人們的行為、觀念、態度和精神等有著深刻影響，但這種影響卻是潛移默化的。③數學文化體現著更多的人文精神，它對於提高人的文化修養和個性品質起著重要作用。由此筆者認為數學文化是指由數學的知識系統和數學的觀念系統相互融合的整體，它重在對人們的行為、觀念、態度和精神等所產生的長遠而深邃的影響上。
２數學文化的價值
２．１認識價值數學並非直接研究客觀事物或現象，而是以「量化模式」這個抽象思維的產物作為直接的研究對象，因而數學規律所反映的就不僅是個別事物或現象的特徵，而是一類事物或現象的共同特徵，這就使得數學成為了人類認識世界強有力的工具。在語言方面，數學有特製的符號語言，這使得數學語言能對科學現象和規律進行精確、簡潔的描述；在思維方面，「數學是思維的體操」，數學思維最主要體現為邏輯思維，此外還有形象思維和直覺思維等思維形；另外在思想方法方面，數學思想方法是人們對數學知識內容的本質認識，是對所使用方法和規律的理性認識，它一旦形成，便可以運用到一切合適的場合之中，它已成為研究數學理論和運用數學知識解決實際問題的重要指導思想。
２．２智力價值數學是人類智力的創造物，因而學習數學就成為訓練人的智力，提高人的智力水平最為有效的途徑。實事求是地說，就培養人的智力的功效來講，就培養人的思維的深廣度以及系統性而言，再沒有其他任何一門學科能與數學相比了。什麼才能使一個人的智力得到發展而具備這樣的素養呢？因發現Ｘ射線而享有盛名的物理學家倫琴認為：「第一是數學，第二是數學，第三還是數學。」足見數學在發展人的智力方面有著巨大的意義。
２．３精神價值數學不僅有著豐富的理論知識體系，還能夠不斷提高人類的精神境界，推動社會更加文明和進步。著名數學家哈爾莫斯認為：「數學為人類精神最精緻的花朵之一。」數學的精神價值集中體現為理性精神、求實精神和創新精神方面，而理性、求實、創新對於人們綜合素養的提高具有十分重要的意義。
２．４美學價值在常人眼中，數學給人的印象往往是一種枯燥無味的「智力游戲」，事實上，數學並非僅僅是一種「智力游戲」，它還是美學四大中心建構（史詩、音樂、造型、數學）之一，具有獨特的審美價值和美學意義。但由於數學的極端抽象性，也決定了數學之美是一種內在的、深邃的和理性的美，「美的易見度」難以顯現。不像藝術美那樣直接、袒露和鮮明。
３開設數學文化公選課的必要性
３．１促進大學生對數學和社會發展相互作用的了事實上，數學自萌芽開始，就與人類社會發展的進程結伴而行，它們相互影響，相互促進，共同進步。一方面，數學的發展極大地影響著人類社會的進程。我國著名數學家華羅庚曾經指出，「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁」等各方面無處不體現著數學的工具作用，這就是很好的例證。另一方面，社會的進步也有力地促進著數學的發展，並成為其主要的原動力。由此可見，數學的發展與社會的進步的確是相互作用，密不可分。開設數學文化公選課可使大學生們意識到數學對社會發展所起的促進作用以及數學知識的來源和社會需求，從而能使他們樹立起學好數學的社會責任感。
３．２培養大學生數學地思考問題的意識我們知道，數學不是對客觀世界的直接描述，而是採用極為抽象的方式對要認識的對象所進行的定性把握和定量刻畫。因而，可從數學的角度（主要指運用有關的數學思想方法）去觀察、分析日常生活現象並對其中所蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷，從而去解決我們身邊的一些問題，也就是說要培養大學生的數學意識，這已成為判定一個大學生數學素養高低的重要標志之一。由此，開設數學文化公選課可以幫助大學生認識到數學與「我」有關，與日常生活有關，進一步使他們產生「我要用數學，我能用數學」的積極情感，由此強化他們的數學意識，從而提高他們的數學素養。
３．３擴展大學生的數學視野這里所說的數學視野，是一個廣泛意義下的數學視野，不單

『柒』 有關數學文化方面的論文，3000字左右

數學的文化價值

一、數學是哲學思考的重要基礎
數學在科學、文化中的地位，也使得它成為哲學思考的重要基礎。歷史上哲學領域內許多重要論爭，常常牽涉到有關對數學的一些根本問題的認識。我們思考這些問題，有助於正確認識數學，正確理解哲學中有關的爭論。
(一)數學——-根源於實踐
數學的外在表現，或多或少人的智力活動相聯系。因此在數學和實踐的關繫上，歷來有人主張數學是「人的精神的自由創造」，否定數學來源於實踐其實，數學的一切發展都不同程度地歸結為實際的需要。從我國殷代的甲骨文中，就可以看到那時我們的祖先已經會使用十進制計數方法他們為適應農業的需要，將「十干」和「十二支」配成六十甲子，用以記年、月、日，幾千年的歷史說明這種日歷的計算方法是有效的。同樣，由於商業和債務的計算，古代的巴比倫人己經有了乘法表、倒數表，並積累了許多屬於初等代數范疇的資料。在埃及，由於尼羅河泛濫後重新測量土地的需要，積累了大量計算面積的幾何知識。後來隨著社會生產的發展，特別是為適應農業耕種與航海需要而產生的天文測量，逐漸形成了初等數學，包括當今我們在中學里學習到的大部分數學知識。再後來由於蒸汽機等機械的發明而引起的工業革命，需要對運動特別是變速運動作更精細的研究，以及大量力學問題出現，促使微積分在長期的醞釀後應運而生。20世紀以來近代科學技術的飛速發展，使數學進入一個空前繁榮時期。在這個時期數學出現了許多新的分支：計算數學，資訊理論，控制論，分形幾何等等。總之，實踐的需要是數學發展的最根本的推動力。
數學的抽象性往往被人所誤解。有些人認為數學的公理、公設、定理僅僅是數學家頭腦思維的產物。數學家靠一張紙、一支筆工作，和實際沒有什麼聯系。
其實，即使就最早以公理化體系面世的歐的幾里德幾何而言，實際事物的幾何直觀和實踐中人們發展的現象，盡管不合乎數學家公理化體系的各式，卻仍然包含著數學理論的核心。當數學家把建立幾何的公理體系當作自己的目標時，他伯頭腦中也一定聯繫到幾何作圖和直觀現象。一個人，即使是很有天賦的數學家，能在數學的研究中獲得具有科學價值的成果，除了他接受嚴格的數學思維訓練以外，他在數學理論研究的過程中，必定會在問題的提出、方法的選擇、結論的提示等諸多方面自覺或不自覺地受到實踐的指引。可以這么說，脫離了實踐，數學就會成為無源之水，無本之木。
其實，即使就最早以公理化體系面世的歐幾里德幾何而言，實際事物的幾何直觀和實踐中人們發現的現象，盡管不合乎數學家公理化體系的程式，卻仍然包含著數學理論的核心。當數學家把建立幾何的公理體系當作自己的目標時，他的頭腦中也一定聯繫到幾何作圖和直觀現象。一個人，即使是很有天賦的數學家，能在數學的研究中獲得具有科學價值的成果，除了他接受過嚴格的數學思維訓練以外，他在數學理論研究的過程中，必定會在問題的提出、方法的選擇、結論的提示等諸多方面自覺或不自覺地受到實踐的指引。可以這么說，脫離了實踐，數學就會變成無源之水，無本之木。
但是，數學理性思維的特點，使它不會滿足於僅研究現實的數量關系和空間形式，它還努力探索一切可能的數量關系和空間形式。在古希臘時期，數學家就超越了在現實有限尺度精度內度量線段的方法，覺察到了無公度量線段的存在，即無理數的存在。這其實是數學中最困難的概念之一—連續性、無限性的問題。直到兩千年以後，同樣的問題導致極限理論的深入研究，大大地推動了數學的發展。試想今天如果還沒有實數的概念，我們將面臨怎樣的處境。這時人們無法度量正方形對角線的長度，也不會解一元二次方程：至於極限理論與微積分學更不可能建立即使人們可以像牛頓那樣應用微積分，但是在判斷結論的真實性時會感到無所適從。在這種狀況下，科學技術還能走多遠呢?又如在歐幾里德幾何產生時，人們就對其中一個公設的獨立性產生懷疑。到19世紀上半葉，數學家改變這個公設，得到了另一種可能的幾何一一非歐幾里德幾何。這種幾何的創立者表現了極大的勇氣，因為這種幾何得出的結論從「常理」來說是非常「荒唐」的。例如「三角形的面積不會超過某一個正數」。現實世界似乎沒有這種幾何的容身之地。但是過了近一百年，在物理學家愛因斯坦發現的相對論中，非歐幾里德幾何卻是最合適的幾何。再如，20世紀30年代哥德爾得到了數學結論不可判別性的結果，其中的某些概念非常抽象，近幾十年卻在演算法語言的分析中找到了應用。實際上，許多數學在一些領域或一些問題中的應用，一旦實踐推動了數學，數學本身就會不可避免地獲得了一種動力，使之有可能超出直接應用的界限。而數學的這種發展，最終也會回到實踐中去。
總之，我們應該大力提倡研究和當前實際應用有直接聯系的數學課題，特別是現實經濟建設中的數學問題。但是我們也應該在純粹科學和應用科學之間建立有機的聯系，建立抽象的共性和豐富多彩的個性之間的平衡，以此來推動整個科學協調地發展。
(二)數學—充滿了辯證法由於數學嚴密性的特點，很少有人懷疑數學結論的正確性。相反，數學的結論往往成為真理的一種典範。例如人們常常用「像一加一等於二那麼確定」來表示結論不容置疑。在我們的中小學的教學中，數學更是只准模仿、演練、背誦。數學真的是萬古不變的絕對真理嗎?
事實上，數學結論的真理性是相對的即使像1+1=2這樣簡單的公式，也有它不成立的地方。例如在布爾代數中，1+1=0!而布爾代數在電子線路中有廣泛的應用。歐幾里德幾何在我們的日常生活中總是正確的，但在研究天體某些問題或速度很快的粒子運動時非歐幾何卻是適宜的。數學其實是非常多樣化的，它的研究范圍也隨著新問題的出現而不斷擴大。如同一切科學一樣，數學家們如果死守著前輩的思想、方法、結論不放，數學科學就不會進步。把數學的嚴密性和公理化體系看作一種「教條」是錯誤的，更不能像封建時代的文人對待孔夫子說的話：「真理」已經包含在聖人說過的話里，後人只能對其作詮釋。數學發展的歷史可以證明，正是數學家特別是年輕數學家的創新精神，敢於向守舊的思想挑戰，數學的面貌才得以不斷地更新，數學才成長為今天這樣一門蓬勃發展、富有朝氣的學科。
數學的公理化體系從來也不是不容懷疑、不容變化的「絕對真理」歐幾里德的幾何體系是最早出現的數學公理化體系，但從一開始就有人懷疑其中的第五公設不是獨立的，即該公設可以從公理體系的其他部分推出。兩千多年來人們一直在尋找答案，終於在19世紀由此發現了非歐幾何。雖然人們長時期受到歐幾里德幾何的束縛，但是最終人們還是接受了不同的幾何公理體系。如果歷史上某些數學家多一點敢於向舊體系挑戰的革新精神，非歐幾何也許還可能早幾百年出現
數學公理化體系反映了內部邏輯嚴密性的要求。在一個學科領域內，當有關的知識積累到一定程度後，理論就會要求把一堆看來散亂的結果以某種體系的形式表現出來。這就需要對己有的事實再認識、再審視、再思索，創造新概念、新方法，盡可能地使理論能包括最一般、最新發現的規律。這實在是一個艱苦的理論創新過程。數學公理化也一樣，它表示數學理論已經發展到了一個成熟的階段，但並不是認識一勞永逸的終結。現有的認識可能被今後更深刻的認識所代替，現有的公理也可能被今後更一般化、包含更多事實的公理體系所代替。數學就在不斷地更新過程中得到發展。
有種看法以為，應用數學就是把熟誦的數學結論套到實際問題上去，以為中小學的教學就是教給學生這些萬古不變的教條。其實數學的應用極充滿挑戰性，一方面不但需要深切地認識實際問題本身，另一方面要求掌握相關數學知識的真諦，更重要的是要求能創造性地把兩者結合起來。
就數學的內容來說，數學充滿了辯證法。在初等數學發展時期，占統治地位的是形而上學。在該時期的數學家或其他科學家看來，世界由僵硬的、不變的東西組成。與此相適應，那時數學研究的對象是常量，即不變的量。笛卡爾的變數是數學中的轉折點，他把初等數學中完全不同的兩個領域一一幾何和代數結合起來，建立了解析幾何這個框架具備了表現運動和變化的特性，辯證法因此進入了數學。在此後不久產生的微積分拋棄了把初等數學的結論作為永恆真理的觀點，常常做出相反的判斷，提出一些在初等數學的代表人物看來完全不可理解的命題。數學走到了這樣一個領域，在那裡即使很簡單的關系，都採取了完全辯證的形式，迫使數學家們不自覺又不自願地轉變為辯證數學家。在數學研究的對象中，充滿了矛盾的對立面：曲線和直線，無限和有限，微分和積分，偶然和必然，無窮大和無窮小，多項式和無窮級數，正因為如此，馬克思主義經典作家在有關辯證法的論述中經常提到數學。我們學一點數學，一定會對體會辯證法有所幫助。

『捌』 數學文化與生活3000字論文

數學文化
人類共同的精神財富——數學,數學是人類智慧的結晶，它表達了人類思維中生動活潑的意念,表達了人類對客觀世界深入細致的思考,以及人類追求完美和諧的願望。
早在古希臘時代,哲學家柏拉圖把數學看作是文化的最高理想。他說:「幾何學可以將靈魂引向真理,並且創造出理性精神」。他認為學習數學不只是為了求真,也是為了求善、求美。他認為人通過研究幾何同時也不斷地塑造自己,使自己成為更高尚、更豐富、也更有力量的人。既人們在認識宇宙同時,也認識人類自己。在這個認識過程中,數學起著獨特的作用。現在它幾乎是任何科學都不可缺少的,它是現代科學技術的語言和工具,它的成果為眾多學科所共識,積極推動著這些學科理論的建立和深化,它的思維方式和方法滲透到各學科,為這些學科的發展增添了活力。
數學追求一種完全確定、完全可靠的知識。數學的對象必須是明確無誤的概念,作為以推理為出發點的命題必須明確、清晰,推理過程的每一步驟都必須明確可靠、容不得半點的含糊,整個認識過程必須前後一貫而不容許自相矛盾。當然,任何一個法律文件、一篇有說服力的學術文章也必須概念清晰、邏輯嚴謹,但是數學對知識可靠性的要求更高、更明確。正因為如此,數學方法成為人們一種典範的認識方法,幫助人們正確地、客觀地認識宇宙和人類自己。幾千年來,人類的思想發生了巨大變化,人類的知識在不斷地增長。而在由歷史積累而形成的人類知識文化寶藏中,數學思想和方法卻一直延續發展
了幾千年,表現出了強大的生命力。
數學不斷地追求最簡單、最深層次這是認識的根本。用簡潔的數學公式來表示復雜的事物、理解變化的客觀規律。在科學技術領域內,人們現在己經能習慣地用非常簡潔的數學公式來表示牛頓定律,以此來描述物體多種多樣的運動,解釋各種現象,同時藉助於數學探求事物的機理,預測事物未來的發展變化,探求超出人類感官所及的宇宙的根本。人們藉助計算機通過建立數學模型進行數學計算,在數學思想方法的啟發和幫助下,解決各式各樣的問題。人們在認識客觀世界的探索中越來越相信,世界的合理性可以用數學來描述。
數學不僅研究客觀世界的數量關系和空間形式,而且也研究它自己。數學史中出現過的一個又一個悖論,記錄了數學在研究自身的過程中所經歷的一次又一次的危機,危機似乎動搖了數學的基礎,而數學正是在不斷嚴格地審視自己、不斷地克服自身一個又一個矛盾的過程中夯實了自己的基礎,使之變得更為扎實、牢靠。一些公理化體系就是數學對自己的基礎出現多次「危機」後深思熟慮的結果。在探討數學自身的過程中,也形成了像數理邏輯這樣的數學新分支,推動了數學自身的發展。數學發展的歷史正是體現了人類追求真理而不斷探索的精神。
數學的基礎是邏輯和直覺、分析和推理、共性和個性,這種思維方式是數學外在的表現。而實質上也和其他文化領域一樣,其自身的發展受到不同的時代精神、不同的思維方式的影響。反過來它也影響著人的精神和思維,影響一個民族文化進步。解析幾何和微積分的
創立,使變數成為數學的研究對象。數學思想、內容、方法上的革新,使數學的面貌煥然一新。而數學研究運動、變化的思想和方法,以及數學所取得的進展,對打破科學研究中形而上學的枷鎖,把辯證法引入到科學的思維中,起到了推波助瀾的作用。今天,恐怕沒有一個有文化的人不懂得「增長速度」,「變化率」的含義,人們己經習慣從運動和變化的觀點來研究事物。數學促進了幾乎所有學科的發展,直接或間接地影響了每一個有文化的人的思維。影響人類的精神生活,提高和豐富了人類的整個精神文明水平。
(2)數學對人的文化素養影響
面對飛躍發展的科學技術,人必須具備必要的數學知識和技能,以訓練心智、陶冶情操,更好的理解周圍的世界,從而更客觀的認識人類社會。例如「今年前六個月的居民存款比去年同期增速下降1個百分點。」「今天降水概率是50%」。「信息高速公路」、「數字信息」等他們的含義都是什麼?數學對人的文化素質的影響,至少表現在如下幾個方面:
有利於培養嚴謹的思維方式。盡管大多數人將來不會成為數學家,但是條理性、邏輯性作為一種文化素質對人們將來從事任何一種職業都是需要的。同時,數學思維能力的培養對人的智力發展起著關鍵的作用。如圓是一個完美的圖形,可用方程來表示,我們可以從這個方程中找出圓的所有美妙的性質,進一步還可以用方程來表示球,那麼我們為什麼不考慮下列方程以及。僅僅靠類比就使我們從三維空間進入了高維空間,從有形進入了無形,從現實進入了虛擬世
界。
有利於培養人的創新精神。數學是人類理性文明高度發展的結晶,又是人類創新的銳利工具。無論數學知識的應用或是數學知識的發展,都需要研究新問題,根據實際情況做出恰如其分的分析,並由此找到解決問題的途徑。這就體現出人的巨大創造力。
有利於培養科學的審美觀。人對美的理解各不相同,但總之美和完善、完美、和諧、秩序……等相聯系。而數學本身體現出的簡潔美(抽象美、符號美、統一美等)、和諧美(對稱美、形式美等)、奇異一,數學文化的存在價值
在即將公布的高中數學課程標准中,數學文化是一個單獨的板塊,給予了特別的重視。許多老師會問為什麼要這樣做?一個重要的原因是,20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向,並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化,使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」,數學的發展無須社會的推動,其真理性無須實踐的檢驗,當然,數學的進步也無須人類文化的哺育。於是,西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特(White)的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因(Kline)的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學:確定性的喪失》相繼問世,力圖營造數學文化的人文色彩。
國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮,她和鄧東皋等合編的《數學與文化》,匯集了一些數學名家的有關論述,也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍後出版的有齊
民友的《數學與文化》,主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值,特別指出了數學思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數學文化學》,特點是用社會建構主義的哲學觀,強調「數學共同體」產生的文化效應。
以上的著作以及許多的論文,都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來,重點是分析數學文明史,充分揭示數學的文化內涵,肯定數學作為文化存在的價值。
二,數學:一種思想方法
數學是研究量的科學。它研究客觀對象量的變化、關系等,並在提煉量的規律性的基礎上形成各種有關量的推導和演算的方法。數學的思想方法體現著它作為一般方法論的特徵和性質,是物質世界質與量的統一、內容與形式的統一的最有效的表現方式。這些表現方式主要有:提供數量分析和計算工具;提供推理工具;建立數學模型。任何一種數學方法的具體運用,首先必須將研究對象數量化,進行數量分析、測量和計算。毛澤東同志曾指出:「對情況和問題一定要注意到它們的數量方面,要有基本的數量的分析。任何質量都表現為一定的數量,沒有數量也就沒有質量。」(注:《毛澤東選集》第4卷第1443頁,人民出版社1990年版。)例如太陽系第八大行星——海王星的發現,就是由亞當斯(J. C. Adams)和勒維烈(U. J. Leverrier)運用萬有引力定律,通過復雜的數量分析和計算,在尚未觀察到海王星的情況下推理並預見其存在的。
數學作為推理工具的作用是巨大的。特別是對由於技術條件限
制暫時難以觀測的感性經驗以外的客觀世界,推理更有其獨到的功效,例如正電子的預言,就是由英國理論物理學家狄拉克根據邏輯推理而得出的。後來由宇宙射線觀測實驗證實了這一論斷。
值得指出的是,數學模型方法作為對某種事物或現象中所包含的數量關系和空間形式所進行的數學概括、描述和抽象的基本方法,已經成為應用數學最本質的思想方法之一。模型這一概念在數學上已變得如此重要,以致於許多數學家都把數學看成是「關於模型的科學」。懷特海(A. N. Whitehead )認為:「模式具有重要性的看法和文明一樣古老……社會組織的結合力也依賴於行為模式的保持;文明的進步也僥幸地依賴於這些行為模式的變更。」(注:林夏水主編《數學哲學譯文集》第350頁,知識出版社1986年版。)並進一步指出:「數學對於理解模式和分析模式之間的關系,是最強有力的技術。」(注:林夏水主編《數學哲學譯文集》第350頁,知識出版社1986年版。)物理學家博爾茨曼(L.E. Boltzmann)認為:「模型,無論是物理的還是數學的,無論是幾何的還是統計的,已經成為科學以思維能力理解客體和用語言描述客體的工具。」這一觀點目前不僅流行於自然科學界,還遍布於社會科學界。為自然界和人類社會的各種現象或事物建立模型,是把握並預測自然界與人類社會變化與發展規律的必然趨勢。在歐洲,在人文科學和社會科學中稱為結構主義的運動,雄辯地論證了所有各種范圍的人類行為與意識都有形式的數學結構為基礎。在美國,社會科學自誇有更堅實、定量的東西,這通常也是用數學模型來表示的。從模型的觀點看,數學已經突破了量的確定性這一較狹
義的范疇而獲得了更廣泛的意義。既然數學的研究對象已經不再局限於「量」而擴展為更廣義的「模型」,那麼,數學概念的本質也在發生嬗變。數學正成為一個動態的、變化的、泛化了的概念體系,其涵蓋的科學對象也必然隨之增加。數學在社會科學中的模型建構大都以結構分析為目標,即在高度簡化與理想化的框架中去理解社會行為機制。在某些框架下,利用科學去預測與控制一個社會系統的一切變數的更高層次的目標已經實現。
數學的模型方法把數學的思想方法功能轉化成科學研究的實際力量。數學中有一個分支叫應用數學,主要就是研究如何從實際問題中提煉數學模型。這是一個對研究對象進行具體分析、科學抽象和做出判斷與預見的過程。如對客觀事物的必然現象,人們用確定性模型去描述,而對或然現象,人們建立了隨機性模型。模糊數學被用於刻畫弗晰現象。而各種突變現象,如地震、洪災等,則可以由突變理論給出數學模型。
三,數學:理性的藝術
通常人們認為,藝術與數學是人類所創造的風格與本質都迥然不同的兩類文化產品。兩者一個處於高度理性化的巔峰,另一個居於情感世界的中心;一個是科學(自然科學)的典範,另一個是美學構築的傑作。然而,在種種表面無關甚至完全不同的現象背後,隱匿著藝術與數學極其豐富的普遍意義。數學與藝術確實有許多相通和共同之處,例如數學和藝術,特別是音樂中的五線譜,繪畫中的線條結構等,都是用抽象的符號語言來表達內容。難怪有人說,數學是理性的音樂,
音樂是感性的數學。事實上,由於數學(特別是現代數學)的研究對象在很大程度上可以被看成「思維的自由想像和創造」,因此,美學的因素在數學的研究中佔有特別重要的地位,以致在一定程度上數學可被看成一種藝術。對此,我們還可做出如下進一步的分析。
藝術與數學都是描繪世界圖式的有力工具。藝術與數學作為人類文明發展的產物,是人類認識世界的一種有力手段。在藝術創造與數學創造中凝聚著人類美好的理想和實現這種理想的孜孜追求。盡管藝術家與數學家使用著不同的工具,有著不同的方式,但他們工作的基本的目的都是為了描繪一幅盡可能簡化的「世界圖式」。藝術實踐與數學活動的動機、過程、方法與結果,都是在其自身價值的弘揚中,不斷地實現著對世界圖式的有力刻畫。這種價值就是在充分、完全地理解現實世界的基礎上,審美地掌握世界。
藝術與數學都是通用的理想化的世界語言。藝術與數學在描繪世界圖式的過程中,還同時發展並完善著自身的表現形式,這種表現形式最基本的載體便是藝術與數學各自獨特的語言體系。其共同特徵有:(1)跨文化性。藝術與數學所表達的是一種帶有普遍意義的人類共同的心聲,因而它們可以超越時間和地域界限,實現不同文化群體之間的廣泛傳播和交流。(2)整體性。藝術語言的整體性來自於其藝術表現的普遍性和廣泛性;數學語言的整體性來自於數學統一的符號體系、各個分支之間的有力聯系、共同的邏輯規則和約定俗成的闡述方式。
(3 )簡約性。它首先表現為很高的抽象程度,其次是凝凍與濃縮。
(4 )象徵性。藝術與數學語言各自的象徵性可以誘發某種強烈的情
感體驗,喚起某種美的感受,而意義則在於把注意力引向思維,升遷為理念,成為表現人類內心意圖的方式。(5)形式化。在藝術與數學各自進行的代碼與信息的意義交換中,其共同的特徵就是達到了實體與形式的分隔。這樣提煉出來的形式可以進行形式化處理。
藝術與數學具有普適的精神價值。有人把精神價值劃分為知識價值、道德價值和審美價值三種。藝術與數學同時具備這三種價值,這一事實賦予了藝術與數學精神價值以普適性。概括起來,其共同的特點有:(1)自律性。數學價值的自律性是與數學價值的客觀性相聯系的;藝術的價值也是不能由民主選舉和個人好惡來衡量的。藝術與數學的價值基本上是在自身框架內被鑒別、鑒賞和評價的。(2)超越性。它們可以超越時空,顯示出永恆。在藝術與數學的價值超越過程中,現實被擴張、被延伸。人被重新塑造,賦予理想。藝術與數學的超越性還表現為超前的價值。(3)非功利性。藝術與數學的非功利性是其價值判斷有別於其他種類文化與科學的顯著特徵之一。(4)多樣化、物化與泛化。在現代技術與商業化的沖擊下,藝術與數學的價值也開始發生嬗變,出現了各自價值在許多領域內的散射、滲透、應用、交叉等現象。
在人類思維的全譜系中,藝術思維和數學思維的主要特徵決定了其主導思維各居於譜系的兩端。但兩種思維又有很多交叉、重疊和復合。特別是真正的藝術品和數學創造,一般都不是某種單一思維形式的產物,而是多種思維形式綜合作用的結果。人類思維之翼在藝術思維與數學思維形成的巨大張力之間展開了無窮的翱翔,並在人類思維
的自然延拓和形式構造中被編織得渾然一體,呈現出整體多樣性的統一。人類思維譜系不是線性的,而是主體的、網路式的、多層多維的復合體。當我們想要探索人類思維的奧秘時,藝術思維與數學思維能夠提供最典型的範本。其中能夠找到包括人類原始思維直至人工智慧這樣高級思維在內的全部思維素材
四,數學韻味——數學的美
說到數學美,人們自然會聯想到令人心馳神往的優美而和諧的黃金分割;雄偉壯麗的科學宮殿的歐幾里得平面幾何;數學皇冠上的明珠「哥德巴赫猜想」……
數學美可以分為形式美和內在美。
數學中的公式、定理、圖形等所呈現出來的簡單、整齊以及對稱的美是形式美的體現。數學中有字元美和構圖美還有對稱美,數學中的對稱美反映的是自然界的和諧性,在幾何形體中,最典型的就是軸對稱圖形。數學中的簡潔美,數學具有形式簡潔、有序、規整和高度統一的特點,許多紛繁復雜的現象,可以歸納為簡單的數學公式。
數學的內在美有數學的和諧美,數量的和諧,空間的協調是構成數學美的重要因素。數學中的嚴謹美,嚴謹美是數學獨特的內在美,我們通常用「滴水不漏」來形容數學。它表現在數學推理的嚴密,數學定義准確揭示概念的本質屬性,數學結構系統的協調完備等等。總之,數學美的魅力是誘人的,數學美的力量是巨大的,數學美的思想是神奇的,數學是一個五彩繽紛的美的世界。
美(有限美、神秘美等)會給學生以美的熏陶。數學所揭示的規律會加
深學生對美的理解,而學習數學的過程也會使學生體驗數學作為人類智慧的結晶所洋溢出的精神美。
數學精神是一種理性精神,對完善人的精神品格有著不可估量的作用,主要體現在嚴謹求實、理智自率、直著求真、開拓創新等方面,通過解題實踐既鞏固了知識,培養了能力,同時也發展了堅持公正、終於科學、一絲不苟、不懈探索的優良品質,這都是造就人不斷追求進取的品質所必備的前提。

『玖』 數學小論文3000字

數學是知識的工具，亦是 其它 知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。下文是我為大家搜集整理的關於數學小論文3000字的內容，歡迎大家閱讀參考!
數學小論文3000字篇1
淺析小學數學中創設有效情境教學

新課程標准中明確規定了情境教學法在小學數學中的地位，倡導教師通過創建情境，引導學生展開學習。情境教學法的優勢在於能夠將抽象、難懂的數學知識更加直觀地展現出來，符合小學階段學生的學習特點以及因材施教的原則，針對小學數學教學中情境教學法的應用進行幾點研究。

生活情境小學數學 高效課堂 情境教學法是傾向於學生的 教學 方法 ，而不是單純地追求教學效果，為何要創建生活情境?它是以小學生實際能力為基礎，在它們所能理解消化知識的最大范圍內，運用更加便於學生理解的方式，來進行教學，從這一點可以看出生活情境完全符合因材施教，以生為本的原則，是非常值得在小學數學教學中應用和推廣的。

一、小學數學課堂中情境教學法的優勢

數學學科的特點是邏輯性強，要求學生具有一定的推理能力、分析能力以及理論聯系實際的能力。小學階段的數學，雖然在難度上有所控制，但是數學學科原本的性質並沒有改變，它依舊具有抽象性、邏輯性以及實用性的特點，小學課本中一些圖形、定義，教師如果單抽說教，學生很難理解和掌握。為了達到教有所成的目的，教師需要藉助一定的教學方法，來簡化這些數學知識，使學生能夠更加輕松、快速地理解和掌握，情境教學法恰恰能夠滿足小學數學的有需求，藉助情境教學法，能夠將抽象知識點直觀化的呈現出來，激發學生的學習慾望。教師通過構建一個個生動的情境，為學生營造更加生動、活潑的學習氣氛，鼓勵學生參與教學活動、學生的學習興趣和熱情被調動起來，教師的教學效率必然會得到提升。舉例說明，進行“中心對稱圖形”這部分知識的講解，採用傳統的教學工具以及單一的口頭講述，學生很難理解其中的內涵和意義，而採用創建情境教學法，將學生帶入到一個直觀化的思維空間中，並通過多媒體技術將概念、關鍵知識點製作成動態的課件，學生很快就會投入學習狀態，學習成效顯著，教學效率得以提升。

二、合理創設情境，提升小學數學課堂教學效率

1.結合學生能力特點，創建教學情境

小學階段，學生的學習能力不完善，學生第一次系統化的接觸數學知識，學習起來難免會有些吃力，教師在教學情境創建的時候，應該盡量使用簡單易懂、富有趣味性的語言，確保學生能夠了解教師說什麼，這是開展教學的第一步，在這個基礎之上構建情境，才能夠真正發揮情境教學的優勢和作用。

比如，進行“分數的基本性質”這個知識點教學的時候，教師可以創建這樣的情境：白兔子媽媽將一個蘋果分成4塊，准備分給白兔3兄弟吃，她將1塊蘋果分給了大哥，而二哥卻嚷著要吃2塊，媽媽沒有辦法就切了第2個蘋果，分成了8塊，給了二哥2塊，可是這個時候，三弟又不開心了，他想吃3塊，猴媽媽就把第3個蘋果平均分成12塊，給了三弟3塊。那麼問題來了，白兔三兄弟，誰分到的蘋果最多呢?這個情境不僅富有趣味性，容易理解，同時也蘊含了把“單位1”平均分成幾份，取出不同的分數，但是卻表示相同的大小這個含義。

2.從學生興趣出發，創建教學情境

首先教師要明確興趣對於學習的重要性。激趣是學生主動學習數學的關鍵，激趣過程中運用運用學生熟悉並且感興趣的話題創建情境，滿足學生對於學習的各種需求，這樣才能夠達到提升教學效率與質量的目的，同時也培養了學生主動學習的習慣，激發了他們的學習慾望。

比如，在進行“用乘法口訣進行表內乘除法的口算”這個知識點的時候，教師可以將學生最喜歡的動畫形象“熊大、熊兒”編成 故事 ：有20個桃子，5個小動物，這個時候熊大和熊兒可為難了，它們要怎麼分，才能夠讓每個小動物都獲得一樣多的桃子呢?這個時候學生的興趣高漲，都會紛紛舉手回答，這個導入成功的激發了學生的學習慾望和好奇心，也活躍了課堂氣氛，在這樣環境下，學生的學習效果會更好。教師在創建教學情境的時候，不能拘泥於一個方法，或者一種形式，根據不同的教學內容和目標，故事可以隨時進行改編，即便是在課堂上，教師也可以靈活改變情境的設計，目的就是更好的帶動學生學習，幫助學生更加輕松的領會數學知識和魅力。

3.結合學生心理特點，創建教學情境

創建教學情境，要注意結合小學生的心理發育特點。這個階段游戲和動畫是最能夠吸引學生的手段，教師利用這一點進行情境創建，既能夠寓教於樂，又做到了因材施教。在情境教學基礎上，鼓勵學會獨立思考，強化學生數學應用意識，提升 邏輯思維 能力。

比如，“克與千克”知識點的講解，教師可以採用小組合作做游戲的方式，游戲的規則是“比比誰最快、比比誰最准”。教師先將學會分成若干小組，每個小組都發一包黃豆，一瓶礦泉水，一本新華字典。然後先讓這些小組自行估算這些物品的重量，然後將其填入表格中。然後教師再帶領大家用稱來測量，看看哪個小組估算最准確，並給予這個小組的成員一定的獎勵，通過這樣的游戲方法，鍛煉學生的觀察、估算以及驗證意識。

三、結束語

教師應該基於教材基礎，結合學生的自身的學習特點、興趣等各方面因素，合理創建教學情境，豐富課堂教學內容，增加課堂教學趣味性。通過大量的實踐教學分析發現，在小學數學教學中引入情境教學法，不僅有效提升了學生學習數學的興趣，也培養了學生獨立思維的能力，提升了小學數學課堂教學效率。
數學小論文3000字篇2
淺析中學數學的興趣教學

中學數學在難度上和內容上都比小學階段的數學要深廣，因此學生在學習的時候經常出現畏難情緒，一開始產生學習困難而沒有得到正確的解決，因此便一步步喪失對自己的信心。例如不少學生覺得自己學不好數學就是因為自己不夠聰明，從而喪失學習的興趣，上課心不在焉，很難集中注意力，這都需要教師給予高度的重視。如何有效解決這些負面現象的影響是教師應該著手的方面之一，我認為，要想真正使學生主動喜歡學習數學就必須要有興趣的支撐，中學階段學生自我的意識和約束力相對較弱，學習目的性不強，因此更加需要興趣的輔助作用，有了興趣之後，學生就會積極主動參與到學習活動中來，認真學習課本內容甚至還會對於一些拓展思考題有興趣，自己進行研究探求。以下我結合自身的教學 經驗 針對中學數學的興趣教學談幾點看法。

一、建立和諧的師生關系

幫助學生培養興趣，教師必須關注師生關系的建構。在中學階段教師和學生相處的時間較長，因此教師自身對於學生的態度會對學生產生較大影響。尤其是中學時期，學生的個性和 興趣 愛好 、人格、情感、意志等都在發展的過程中，教師的行為和語言都會對學生產生持久的影響，教師可以充分利用這一點，通過自身對學生的數學學習興趣產生有效的引導作用。

第一，數學教師無論是否擔任班主任都應該對學生十分用心。關注學生整體的發展，不僅僅是要求學生一定要把數學學好，佔有學生課下的時間，實踐證明數學教師如果要求過分苛刻會令學生產生逆反心理。例如，在每個階段性考試進行完之後，詢問學生整體的學習情況，並且及時給出建設性意見。學生都希望能夠得到老師的關注和鼓勵，這對於學生興趣的建立有莫大的好處，良好的師生關系能夠推動學生興趣的培養進度。

第二，教師要關注學生非智力因素的發展。作為數學教師仍然有義務幫助學生建立積極樂觀的價值觀，教師應該以正確的價值引導，使學生對數學形成正確的認識，在心理上真正接受這門學科。例如，教師在課上講到一些數學定理的時候，教師可以引導學生對數學家進行學習了解，繼承和發揚數學家的精神。這需要教師明確自身的教學任務和作為 教育 者的責任，全面推動學生品質和能力的發展，當學生感到教師的用心和關注之後自然會產生親切感，這無疑會對課堂教學效果和師生和諧關系的構建起到推動作用。

總之，師生關系的建立需要教師充分調動一切積極因素，幫助學生建立對教師的正確態度和認識，促進他們對數學學科的關注和學習，這是興趣建立的重要步驟。

二、注重學生在教學中的主體性

主體性是建立興趣的重要支撐，有了主體性，學生就會自覺產生對數學學習的認識，並且積極進行知識的學習，甚至會主動發現問題、解決問題，進行預習和主動復習等。中學階段的數學教學內容多且課時緊，教師在課堂上都是緊趕慢趕，一節課下來以自己為中心，灌輸式的學習方式嚴重壓抑學生此階段繼續發展的主體性，導致學生無法獲得相應的自由空間來發展自己，從而致使興趣的失落。因此，教師應該充分尊重學生的主體性，在教學的過程中幫助學生建構主體性特徵和能力，從而推動興趣的發展。那麼如何在教學形式和內容方面全方位建構學生的主體性呢?我認為從以下幾點出發效果明顯。

第一，在課堂教學中，教師應該減小功利性，不要總是告訴學生什麼考什麼不考，要讓學生真正對於數學形成自己的認知感受，而不是為了應付考試才學數學。那麼，教師就應該加大拓展思考題的訓練和學習，打開學生的思維，形成開放性思維模式和創造性思維能力，這是建立主體性的主要內容之一。

第二，教師要採取啟發式的教學方法，在課堂授課的過程中，很多教師發現雖然讓學生主動預習，但是由於中學階段學業壓力較大，學生沒有養成習慣進行預習，也沒有時間和精力去提前預習准備，而這一過程實際上是很重要的，尤其對於學生主體性的發展很關鍵。因此，教師應該提前為每個階段的學生設置合適的預習目標，並且給學生充分的時間進行預習講解，學生之間相互檢查和學習可以增強他們自我表現的意識，在自己預習的過程中，逐步養成積極主動的學習習慣，繼而對今後的發展奠定良好的基礎。

總之，主體性的建立是培養學生學習興趣的必要過程，教師應該結合該階段學生的發展特徵進行主體性的建構和教學過程中的設置，充分尊重學生的發展需求和方向，滿足其自我表達和個性發展的欲求，從而產生良好的教學影響。

三、加強合作

合作是開展興趣教學的推動力和組成部分之一。合作教學和合作學習本身作為一種教學方法就是中學數學教育的重要內容，但是合作又可以作為興趣教學的重要組成部分而開展，提高學生之間的互幫互助，有效幫助學困生的提升和困難克服，同時幫助學生在自由輕松的學習氛圍中感受數學學習的樂趣，從而建立持久的興趣。

第一，合作是學生之間的合作，教師要對學生進行有效的分組，並不是隨機進行分組，小組的構成合理可以提高學生的參與興趣。例如，有的小組構成差距過大，學困生產生自卑心理，幾乎很少參與到合作中來，只會產生負面作用，因此教師要根據學生的性格發展和學習水平進行合理劃分。

第二，合作不僅僅是學生之間的合作，也需要教師的參與，學生自由合作討論可能會降低效率，學生自控力差，很難高效完成學習任務，因此教師要充分發揮引導和監督的作用，幫助學生快速完成任務，從而建立自信，在自豪感的形成過程中，學生逐步產生對數學的喜愛之情。

第三，教師也要充分利用多媒體來激發學生的興趣，多媒體是符合時代發展的教學手段，學生對於電腦和高科技充滿好奇和興趣，教師應該及時學習最新教學技術，應用到數學課堂教學中來，作為激發因素幫助學生建立學習興趣。總之，開展興趣教學形式多樣，需要廣大教師群體不斷進行探索和完善。

通過以上論述，我發現中學階段數學的興趣教學必須以學生的發展特徵和需求為立足點，充分發揮教師的能動作用，圍繞建立主體性為中心，關注學生全方面的發展情況和趨勢，從而實現興趣的有效建立。
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