如何建立數學思維

❶ 數學怎樣建立數學思維

啟發幼兒對數學的興趣，首先要給幼兒建立數學認知，把數學生活化、游戲化、兒童化，最重要的是趣味性。

▋有意識的進行數學教育

通過日常生活的一些小事情，使孩子不知不覺中接觸到數字「1」的概念。例如在給孩子喂飯的時候，可以說「寶寶乖，先吃一口，再吃一口」，這樣子對孩子日後數字教育會有很好的啟發作用。

▋和孩子做游戲互動

游戲室孩子最喜歡最能接受的學習方式，也是最有利於親子關系的方式。例如，和孩子爬行比賽，或者比賽撿東西的游戲等。通過游戲，不僅可以鍛煉孩子的動手和運動能力，而且可以培養孩子的注意力、觀察力、耐力和競爭意識，對孩子以後的成長發展非常有好處。

▋教孩子做比較

數學啟蒙除了數數，還涉及到圖形幾何、時間空間、邏輯推理、比較分類等。家長們藉助生活中的事物，教孩子大小比較、形狀配對知識。例如吃飯時讓孩子比一比誰的碗更大，裝的東西多，甚至可以引導孩子動手操作一下，怎麼才能裝滿它。

▋教孩子數數之前要懂的

很多父母一提到數學啟蒙，就想到教孩子數數，其實數數隨時都可以進行，並不單純讓孩子背數字，而是讓孩子理解數字。在教孩子數數前，家長應該多引導孩子觀察生活中的事物，了解到大小快慢、輕重高矮等的不同，然後才引導孩子去認識數字1234，理解數字。

啟發孩子對數學的興趣，不僅是數數和加減，要更多地聯系實際，讓孩子去發現生活中數與形的關系，並引導孩子理解和運用抽象數字後的實際意義，將數學與他的日常聯系起來，這是父母給孩子做數學啟蒙需要思考的，也是最恰當的方式。

❷ 怎麼提升數學思維

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

❸ 初中如何建立數學思維

我覺得所謂的數學思維，還是建立在數學知識體系的運用基礎上的，就像你明確乘法的定義，並且背誦了九九乘法表，你才可能在實際應用中熟練運用乘法。初中數學也是一樣，先把知識套路掌握熟練吧。

❹ 那麼數學思維要怎麼樣建立起來

按我的經驗吧，說的不好聽一點，這個有點天賦的成分，你會發現你刷了很多的題總結了很多但是還不如一個經常不刷題甚至很懶的人的奇思妙想來得快，比如說立體幾何吧，你非得建系才能算出面面角，但有的人空間想像超強，做幾個輔助線瞬間就能得出結果，還有導數最後一問的關鍵一步，你自以為刷了很多題就能學會但往往和一些傻逼還是差的很多，他們冷不丁的構造出一個新的函數，或者整體代換換元，或者分離參數研究圖像，大量事實經驗告訴我他們似乎腦子里就有很多這之類的東西，不過呢，這不是給你潑冷水，在某種意義上，數學的高分來源於刷題總結，刷的題多了數學思維也就訓練出來了，比如換元，數形結合，空間想像，劃歸與轉化，通過做題總結題型，慢慢就掌握了，但最高分限於130吧，再高就看點基因了，你懂得

❺ 如何建立好的數學思維呢

建議多做點題目吧，雖說現在不贊成題海戰術，但是真的是很有用的。我們初中的班主任帶我們數學，他就是上一小節就讓我們做我們集體買的資料書上面的題目，大概有個四五本吧，做完一兩本的時候老師就開始講，講完了我們就大概知道有什麼類型的題目，要怎麼做了。然後接著做，做完了老師會進行那種課堂考試，像是一課一考之類的，大概考個三次吧，老師改卷子很快，改完了就講解。最開始可能會比較花時間，但是一段時間之後我們不僅准確率很高了，做題的速度也上來了。到高二上學期期末考試我們班數學平均成績到了118點多（滿分120），基本都是滿分的。
題目做多了，你會發現圍繞某種問題出的題就那幾種類型，萬變不離其宗，再怎麼千變萬化也變不了它的根本，而且很多問題容易忽略的問題再犯的多次錯誤之後也會記得很清楚的，所以說題目做到一定的數量你就自然而然的會形成一個解題套路，打好基礎之後以後就不用這么辛苦了，關鍵是看你能不能堅持過最開始的那個階段了。

❻ 怎樣建立數學思維

數學思維方法（1）——集零為整巧解題

我們在平時學習的知識一般都是分層次、分內容的較零散的知識形式，在解答應用題時，就會將我們學習掌握的知識逐個知識點從儲存的大腦中調出來分內使用。但是，有些題若按常規方法來解答不太容易，也比較麻煩，這時我們可以將思維方法轉換一下，把問題看作一個整體，這樣解題效果特別好。這種解決問題的的思維方法叫做集零為整法，或稱為整體思維。
例1、有五個數的平均數是7；如把其中一個數改為9後，這五個數的平均數則為8。改動的那個數原來是多少？
[解題思路]：
你可能讀了題目之後，想知道五個數各是多少，這顯然是沒有必要的。這道題的解答應該從整體去考慮，改動後的五個數的總和比原來增加：
8×5-7×5=5
那麼，什麼數「增加5」後變為9呢？這就太簡單了，一年級的小朋友都會做。
解：根據分析，列綜合算式為：
9-（8×5-7×5）=4
答：改動後的那個數是4。

例2、設有四個數，其中每三個數之和分別為22、20、17、25，求這四個數。
[解題思路]：
此題按常規的解題習慣，須分別設四個未知數，然後列出四個方程，這樣就出現了很大的難度，我們小學沒學過方程組。如把四個數之和作為整體x,則可列出簡易方程求解。
解：設四個數之和為x,則四個數為x-22、x-20、x-17、x-25，由題意可得
(x-22)+(x-20)+(x-17)+(x-25)=x
解得x=28
所以，四個數依次為8、3、6、11。

請你試用集零為整的思維方法解答下面的題：
任意調換五位數12345的各位數上數字的位置，所得五位數中質數的個數有多少個？

數學思維方法（2）——巧在變更 豁然開朗

某山區農民收獲了很多花椒，拿到集貿市場去賣，但銷路不好，其原因是包裝不吸引人。後來他們重新設計了一種漂亮、新穎的包裝，很快就打開了銷路。
這個例子說明了由於變更了花椒的包裝，使得山區農民獲得了可觀的經濟效益。
解數學題也要這樣考慮，把問題進行適當的變更來達到化難為易，化繁為簡的目的，從而達到順利解決問題的目的，這種解決問題的方法叫做變更思維法。

例：計算：1990×198.9-1989×198.9
[思路分析]
根據積的變化規律：一個因數擴大若干倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變的道理，可把被減數變更成為：199×1989，變更後的被減數199×1989和減數1989×198.8中都有相同的因數1989，可運用乘法分配律把它提取出來，由此得如下解法。
解：1990×198.9-1989×198.9
=199×1989-1989×198.9
=1989×（199-198.9）
=1989×0.1
=198.1

數學思維方法（3）——反面思考 快速巧妙

如果要證明一台電視機壞了，可以有兩種基本辦法：一種是拆開電視機，檢查零部件和線路，只要能找到一個故障，就可以斷定說它壞了；另一種辦法是接上電源，調節視頻，如果接收不到相關頻率的圖象或聲音，就斷定它壞了。後一種思路實際上就：假定電視機沒壞，那麼接上電源，調整視頻就能接收到清晰的圖象和聲音；現在收不到聲音和圖象，就與假定沒壞產生矛盾，矛盾產生的根源在於假定電視機沒壞，所以這個假定不成立，應該給予否定，既電視機壞了。這種反過來想問題的思考方法叫做逆向思維，可以在數學解題中借鑒。

例：永星小學的一次數學競賽，共有10道題，每做對一道題得8分，每做錯一道題扣5分，小華得了41分，他做對幾道題？
[思路分析]
這道題固然可以按「常規」解法，設小華做對了x道題，做錯了（10-x）道題，根據題意列出方程
8x=41+（10-x）×5
8x=41+50-5x
8x+5x=91
13x=91
x=7
答：小華做對了7道題。
如果用逆向思維，則可以得到如下新穎的解法：
解：假若小華10道題都做對，那麼他應得10×8=80（分）
但他實際只得了41分，一共失了80-41=39（分）
條件告訴我們，每答錯一道題「不僅不給分，還要倒扣5分」，即每答錯一道題就失掉5+8=13（分），由此就能求出他答錯了39÷13=3（道）題。
10-3=7（道）
答：小華答對了7道題。

在數學上解答題時，用反面去思考問題，思路會如「柳暗花明」，往往可以收到意想不到的效果。請你在學習中多運用逆向思維法解決問題。

請你用逆向思維法解決問題：
有這樣一個抓牌游戲：兩人輪流抓54張撲克牌，每人每次可以抓1張到4張但不可以不抓。規定抓到最後一張牌者為輸。想想，如果你先抓，怎樣才能立於不敗之地？

列舉著眼 開辟坦途（4）
通過對問題所有可能情形的一一列舉來獲得解答的方法，應用於數學題的解答就是根據題目的某一方面的要求全部舉出（不可遺漏）基本符合要求的數據；然後從中挑選出完全符合題目要求的答案。這種方法叫做列舉思維法。
例、從0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數字中，選出五個不同的數字組成一個五位數，使它能被3、5、7和13整除，這個數最大是多少？
[思路分析]
這道題的數量關系十分復雜，而且題目所給的條件不夠「充分」，如果用一般的方法來分析解答，看來比較困難。我們不妨用列舉思維法來試試。
解：要使這五個數能被3、5、7和13整除，可知這個五位數是3、5、7和13的公倍數。因為3、5、7和13的最小公倍數是（3×5×7×13）=1365，這個五位數中1365的最大倍數是1365×73=99645，但99645中有兩個9重復，不符合題意，因而可以從99645中逐步減少1365，直到尋找出符合題意的五位數。
99645-1365=98280（不符合題意）98280-1365=96915（不符合題意）96915-1365=95550（不符合題意）95550-1365=94185（符合題意）
可見這個最大的五位數是94185

請你用列舉思維法解答下題。
*有兩個二位數，它們的差是56，它們的平方數的末二位數字相同，求此兩數。

[思路分析]
把所求的兩數所應滿足的條件分解如下

數學思維方法（5）——一一對應巧解題

打上課鈴了，同學們紛紛回到自己的座位上，每個同學和他們的座位之間就是一種對應關系；又如放學了，同學都回到自己的家了，這些同學與他們各自的家也是一種對應關系。對應關系是一種常見的普遍現象，每個對應都是按照一定的規律進行的。日常生活是這樣，學習數學也不例外。有些數學題，如果按照常規方法去解答比較困難，這時我們就可以考慮把問題進行適當對應來達到化難為易的目的。從而使原問題得到順利解決，這種思維方法叫做一一對應思維。

例、高級奶糖每千克10元，普通奶糖每千克6元，水果糖每千克2元。現將2千克高級奶糖、3千克普通奶糖、5千克水果糖混合在一起。問這種雜拌糖每千克多少元？

[思路分析]
這類問題實際上就是求平均數問題。由問題「這種雜拌糖每千克多少元？」知道，它的總數量應該總錢數，總分數應該是總千克數。由條件知道：10元與2千克、6元與3千克、2元與5千克分別相對應，由此可分別求出高級奶糖、普通奶糖、水果糖各自的錢數是：10×2=20（元），6×3=18（元），2×5=10（元）。三種糖果的總錢數是： 20+18+10=48（元）。三種糖果的總重量是2+3+5=（千克）。總錢數48元與總重量10千克相對應，由此可求出這種雜拌糖每千克的價格是：48÷10=4.8（元）

解：根據以上分析得：
（10×2+6×3+2×5）÷（2+3+5）=4.8（元）
答：這種雜拌糖每千克4.8

請你用一一對應思維方法來解答下面的題：
學校籃球隊有12人合影留念，普通彩照洗2張的價格是16元，加洗一張0.8元。如果一人得一張照片，平均每人出多少錢？

數學思維方法（6）——凝聚發散 溝通縱橫

在日常生活中存在著一種普遍現象——凝聚發散 。
例如，你往一鍋采湯里滴一些香油，一會兒就會發現鍋里有一大片油花；你往一條河裡投下一塊石頭，也會出現一片浪花等等。這種現象在數學解題中有著廣泛的運用。凝聚，就是思考，找出解決問題的規律；發散，就是運用規律，指導行動，使這個規律用於解決問題，從而可發展規律的廣泛性。向「縱、橫、深、廣」拓展，向「少、精、活」探索。這樣，學會一例，就可以駕馭一類，既能提高運算速度，又能有目的地把各類知識像糖葫蘆一樣串聯起來，達到溫故而知新的目的。這種思維方法叫做凝聚發散思維。
例、計算：32+64+128+256
[思路分析1]
按照從左到右的運算順序計算
解法1、
32+64+128+256
=96+128+256
=224+256
=480
[思路分析2]
運用加法交換律和結合律：32和128結合，64和256結合，可以使計算簡便。
解法2、
32+64+128+256
=（32+128）+（64+256）
=160+320
=480
[思路分析3]
這四個數分別是32的1倍、2倍、4倍、8倍，所以這四個數的是32的（1+2+4+8）倍，一個數乘15可以用「乘10加半」巧算。
解法3、
32+64+128+256
=32×（1+2+4+8）
=32×15...........用乘10加半巧算 32×10+(320/2)
=480

請你運用這個方法解答下面的題
一列火車6小時行360千米，照這樣的速度，火車行12小時行多少千米？

❼ 小學生如何建立數學思維

我們要培養小學生建立數學思維，首先要了解數學思維的重要性，還有相關技巧和培養方式。

小學生的數學思維能力的培養已提到重要的位置，我們每一位教師在教學中必須根據教材特點和教學目標，培養學生良好的學習習慣，下面給大家帶來培養數學思維的技巧。

1.從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由於此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的抽象思維能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。

2.在教學關鍵點上培養數學思維。在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最後，還要對每章的內容做總結。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。

如何培養小學生的數學思維

3.聯系生活實際培養數學思維。理論來源於生活實際，教師應利用自己的生活經驗，多講些生活與數學聯系緊密的例子，讓數學理論知識從課本走進生活，使得理論知識更具體生動。引導學生運用數學理論知識，解決生活中相關問題，從而培養學生的數學思維，使學生的數學思維能力在學習中增強，從而實現教學的根本目標。

4.小學數學教學的目的不僅在於讓學生掌握知識，而且在於學習方法，培養數學思維能力，以及良好的品質，促進學生全面發展。良好的數學思維能力，不僅在學習數學時有很大的作用，而且是小學生良好綜合素質的體現。因此，培養學生的數學思維能力尤為重要。

❽ 怎樣建立數學思維，學好數學呢

數學思維也就是邏輯思維，這要多看這方面的書籍，然後主要就是上課認真聽講，施行「題海戰術」，盡可能多做題，這樣考試時就不怕了

❾ 如何建立數學思維

建立數學思維不是一朝一夕 ,幾本書就可以的，要找專業的培訓機構，培飛思維數學已經做得很棒了。

❿ 怎樣建立自己的數學思維

單元知識點， 參考網路文庫，較好吧。 只做歷屆各地高考題， 應該對題形熟悉掌握些吧。