數學解題中的通性通法有哪些

1. 高考數學做題技巧方法

導語：如今的高考，考的並不是誰的邏輯思維強，也不是誰的基礎知識強;而是在考誰能最快、最准做出題來，得更多的分，可見掌握應試教育的技巧是多麼的重要。在應試教育中，只有多記公式，掌握解題技巧，熟悉各種題型，把自己變成一個做題機器，才能在考試中取得最好的成績。在高考中只會做題是不行的，一定要在會的基礎上加個“熟練”才行，小題一般要控制在每個兩分鍾左右。

高考數學做題技巧

1.調整好狀態，控制好自我。

(1)保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間盡量放鬆自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發放，要求答在答題卷上，但發卷時間應在開考前5-10分鍾內。建議同學們提前15-20分鍾到達考場。

2.通覽試卷，樹立自信。

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數，先易後難，穩定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

3.提高解選擇題的速度、填空題的准確度。

數 學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估演算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好， 容易的一分鍾一題，難題也不超過五分鍾。由於選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、准、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程，因 此要力求“完整、嚴密”。

4.審題要慢，做題要快，下手要准。

題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

找到解題方法後，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

5.保質保量拿下中下等題目。

中下題目通常佔全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

6.要牢記分段得分的原則，規范答題。

會做的題目要特別注意表達的'准確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學，防止被“分段扣點分”。

難題要學會：

(1)缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半。

(2) 跳步答題：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以假定某些結論是正確的往後推，看能否得到結論，或從結論出發，看使結論成立需要什麼條件。 如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時間不允許，那麼可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之後，繼續有……”一直做到底，這就 是跳步解答。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”， 這也是跳步解答。今年仍是網上閱卷，望廣大考生規范答題，減少隱形失分。

高考數學做題技巧

1時間安排。選擇填空35分鍾之內打完，最後壓軸題留出45分鍾

2 遇難則過，切莫糾結

3 審題標劃下劃線，防止漏掉條件

4 演算紙要干凈，演算要一步一步有序進行，而且寫的要清楚，不要算了一遍再算一遍

高考數學做題技巧

調適心理，增強信心

(1)合理設置考試目標，創設寬松的應考氛圍，以平常心對待高考;

(2)合理安排飲食，提高睡眠質量;

(3)保持良好的備考狀態，不斷進行積極的心理暗示;

(4)靜能生慧，穩定情緒，凈化心靈，滿懷信心地迎接即將到來的考試。

悉心准備，不紊不亂

(1)重點復習，查缺補漏。對前幾次模擬考試的試題分類梳理、整合，既可按知識分類，也可按數學思想方法分類。強化聯系，形成知識網路結構，以少勝多，以不變應萬變。

(2)查找錯題，分析病因，對症下葯，這是重點工作。

(3)閱讀《考試說明》和《試題分析》，確保沒有知識盲點。

(4)回歸課本，回歸基礎，回歸近年高考試題，把握通性通法。

(5)重視書寫表達的規范性和簡潔性，掌握各類常見題型的表達模式，避免“會而不對，對而不全”現象的出現。

(6)臨考前應做一定量的中、低檔題，以達到熟悉基本方法、典型問題的目的，一般不再做難題，要保持清醒的頭腦和良好的競技狀態。

入場臨戰，通覽全卷

最容易導致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場後與答卷前的“臨戰”階段，此時保持心態平穩是非常重要的。剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不要匆忙作答，可先通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實施正確的解題策略作鋪墊，一般可在五分鍾之內做完下面幾件事：

(1)填寫好全部考生信息，檢查試卷有無問題;

(2)調節情緒，盡快進入考試狀態，可解答那些一眼就能看得出結論的簡單選擇或填空題(一旦解出，信心倍增，情緒立即穩定);

(3)對於不能立即作答的題目，可一邊通覽，一邊粗略地分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、容易上手的題目;B類指題型比較陌生、自我感覺有困難的題目，做到心中有數。

2. 什麼叫數學的通性通法

就是最常規的方法，不依賴題目特殊性的方法。

3. 常用的數學解題方法有哪些

數學解題思想方法有哪些
一．數學思想方法總論
高中數學一線牽，代數幾何兩珠連；
三個基本記心間，四種能力非等閑.
常規五法天天練，策略六項時時變，
精研數學七思想，誘思導學樂無邊.

一 線：函數一條主線（貫穿教材始終）
二 珠：代數、幾何珠聯璧合（注重知識交匯）
三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）
四能力：概念運算（准確）、邏輯推理（嚴謹）、
空間想像（豐富）、分解問題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動.
七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，
數形結合千般好，化歸轉化離不了；
有限自將無限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高.

二．數學知識方法分論：

集合與邏輯
集合邏輯互表裡，子交並補歸全集.
對錯難知開語句，是非分明即命題；
縱橫交錯原否逆，充分必要四關系.
真非假時假非真，或真且假運算奇.

函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排.
數列求和幾多法？通項遞推思路開；
變數分離無好壞，函數復合有內外.
同增異減定單調，區間挖隱最值來.

三角函數
三角定義比值生，弧度互化實數融；
同角三類善誘導，和差倍半巧變通.
解前若能三平衡，解後便有一脈承；
角值計算大化小，弦切相逢異化同.

方程與不等式
函數方程不等根，常使參數范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
參數不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無絕對，變數分離方有恆.

解析幾何
聯立方程解交點，設而不求巧判別；
韋達定理表弦長，斜率轉化過中點.
選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；
動點相關歸定義，動中求靜助解析.

立體幾何
多點共線兩面交，多線共面一法巧；
空間三垂優弦大，球面兩點劣弧小.
線線關系線面找，面面成角線線表；
等積轉化連射影，能割善補架通橋.

排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無序組，正難則反排除它.
元素重復連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當家.

二項式定理
二項乘方知多少，萬里源頭通項找；
展開三定項指系，組合系數楊輝角.
整除證明底變妙，二項求和特值巧；
兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小.

概率與統計
概率統計同根生，隨機發生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭.
樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；
隨機變數分布列，期望方差論偽真.

4. 初中數學解題技巧

導語：初中數學解題技巧推薦。學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環節。你對學習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，並能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

初中數學解題技巧推薦

一、答題原則

大家拿到考卷後，先看是不是本科考試的試卷，再清點試卷頁碼是否齊全，檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發現問題，要及時報告監考老師處理。

答題時，一般遵循如下原則：

1.從前向後，先易後難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向後，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至後依次解答。當然，有時但也不能機械地按部就班。中間有難題出現時，可先跳過去，到最後攻它或放棄它。先把容易得到的分數拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易後難，先選擇、填空題，後解答題。

2.規范答題，分分計較。數學分I、II卷，第I卷客觀性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規定塗卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設若干小題，通常獨立給分。解答時要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。

3.得分優先、隨機應變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。

4.填充實地，不留空白。考試閱卷是連續性的流水作業，如果你在試卷上留下的空白太多，會給閱卷老師留下不好印象，會認為你確實不行。另外每道題都有若干采分點，觸到采分點便可給分，未能觸到采分點也沒有倒扣分的規定。因此只要時間允許，應盡量把試題提問下面的空白處寫上相應的公式或定理等有關結論。

5.觀點正確，理性答卷。不能因為答題過於求新，結果造成觀點錯誤，邏輯不嚴密;或在試卷上即興發揮，塗寫與試卷內容無關的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂塗寫可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。

6.字跡清晰，合理規劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數理化，若字跡不清無法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數字等，如不清晰就可能使本來正確的失了分。 另外，卷面答題書寫的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到 “前緊後松”而不是“前松後緊”。特別注意只能在規定位置答題，轉頁答題不予計分。

二、審題要點

審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個方面。

一是開考前瀏覽。 開考前5分鍾開始發卷，大家利用發卷至開始答題這段有限的時間，通過答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時間分配，據此統籌安排答題順序，做到心中有數。此時考生要做到“寵辱不驚”，也就是說，看到一道似曾相識的題時，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時不可輕敵，小心有什麼陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同”。碰到一道從未見過，猛然沒思路的題時，更不要受到干擾，相反，此時應開心，“我沒做過，別人也沒有。這是我的機會。”時刻提醒自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。

二是答題過程中的仔細審題。 這是關鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時側重點有所不同。

1.選擇題是所佔比例較大(40%)的客觀性試題，考察的內容具體，知識點多，“雙基”與能力並重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，採用特殊什麼方法求解等。

2.填空題屬於客觀性試題。一般是中檔題，但是由於沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現點錯誤就和一點不會做結果相同，“後果嚴重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。

3.解答題在試卷中所佔分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯想相關題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。

三、時間分配

近幾年，隨著高考數學試題中的應用問題越來越多，閱讀量逐漸增加，科學地使用時間，是臨場發揮的一項重要內容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目中應有“分數時間比”的概念，花10分鍾去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鍾去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段，通常各時間段內的答題效率是不同的，一般情況下，最後10分鍾左右多數考生心理上會發生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產生急躁心理，這個時間段效率要低於其它時間段。

在試卷發下來後，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數量、分值和難度，熟悉“題情”，進而初步確定各題目相應的作答時間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個)不能超過40分鍾，填空題(4個)不能超過15分鍾，留下的時間給解答題(6個)和驗算。當然這個時間安排還要因人而異。

在解答過程中，要注意原來的時間安排，譬如，1道題目計劃用3分鍾，但3分鍾過後一點眉目也沒有，則可以暫時跳過這道題;但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。需要說明的是，分配時間應服從於考試成功的目的，靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體調度，沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鍾。更不要因為時間安排過緊，造成太大的'心理壓力，而影響正常答卷。

一般地，在時間安排上有必要留出5—10分鍾的檢查時間，但若題量很大，對自己作答的准確性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數學試卷的設計只有少數優秀考生才可能在規定時間內答完。

五、大題和難題

一張考卷必不可少地要有大題、難題以區分考生的知識和能力水平，以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最後去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無誤，而又有一定時間的話，就應想辦法攻克難題。不是每個人都能得150的，先把會的做完，也可以給自己奠定心裡優勢。

六、各種題型的解答技巧

1.選擇題的答題技巧

(1)掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來做。首先，看清試題的指導語，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題乾的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進行驗證或排除，對於方程或不等式求解、確定參數的取值范圍等問題格外有效。

(3)反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，餘下的便是正確答案。

(4)猜測法。因為數學選擇題沒有選錯倒扣分的規定，實在解不出來，猜測可以為你創造更多的得分機會。除須計算的題目外，一般不猜A。

2.填空題答題技巧

(1)要求熟記的基本概念、基本事實、數據公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能准確無誤、清晰回憶。對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點開還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了並集等等。

(2)一般第4個填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往後放。

3.解答題答題技巧

(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞，准確理解考題要求。

(2)規范表述。分清層次，要注意計算的准確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

(3)給出結論。注意分類討論的問題，最後要歸納結論。

(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節省驗算時間。

七、如何檢查

在考試中，主動安排時間檢查答卷是保證考試成功的一個重要環節，它是防漏補遺、去偽存真的過程，尤其是考生如果採用靈活的答題順序，更應該與最後檢查結合起來。因為在你跳躍式往返答題過程中很可能遺漏題目，通過檢查可彌補這種答題策略的漏洞。

檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目，發現之後，應迅速完成或再次思考解法。對各類題型的做答過程和結果，如果有時間要結合草稿紙的解題過程全面復查一遍，時間不夠，則重點檢查。

選擇題的檢查主要是查看有無遺漏，並復查你心存疑慮的題目。但是若沒有充分的理由，一般不要改變你依據第一感覺作出的判斷。

對解答題的檢查，要注意結合審查草稿紙的演算過程，改正計算和推理中的錯誤。另外要補充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯誤或不準確的觀點。

計算題和證明題是檢查的重點，要仔細檢查是否完成了題目的全部要求;若時間倉促，來不及驗算的話，有一些簡單的驗證方法：一是查單位是否有誤;二是看計算公式引用有無錯誤;三是看結果是否比較“像”，這里所說的“像”是依靠經驗判斷，如應用題的答案是否符合實際意義;數字結論是否為整數、自然數或有規則的表達式，若結論為小數或無規則的數，則要重新演算，最好能用其他方法再試著去做

八、強調的一點是草稿紙，這是考試時和試卷同等重要的東西。

同學們拿到草稿紙後，請先將它三折。然後按順序使用。草稿紙上每道題之間留空，標清題號。字跡要做到能夠准確辨認，切不可胡寫亂畫。這樣做的好處是：

1. 草稿紙展現的是你的答題思路。草稿紙清晰，答題思路也會清晰，最起碼你清楚你已經做到了哪一步。如果草稿混亂的話，這一步推出來了，往往又忘了上一步是怎麼得到的。

2. 對於前面提到的暫時不會，回頭再做的題，由於你第一次做本題時已經進行了一定的思維過程。第二次做時如果重頭再思考非常浪費時間。利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點。從而繼續攻破。關鍵結論要特殊標記。

3. 檢查過程中，草稿紙更是最好的幫手。如果連演算過程都可從草稿紙上清晰找到的話，無疑會節省大量時間。

初中數學解題技巧推薦

首先，應十分熟悉習題中所涉及的內容，做到概念清晰，對定義、公式、定理和規則非常熟悉。

你應該知道，解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。我指導學生按此方法學習，幾乎所有的學生都大大提高了解題的速度，其效果非常之好。

第二，還要熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識和與其他學科相關的知識。

例如，有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現在所要學會的內容，而是要用到過去已經學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是數學題中要用到的一個物理概念，而我們對此已不是十分清晰了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。這時我們應先補充一些必須補充的相關知識，弄清楚與題目相關的概念、公式或定理，然後再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。

第三，對基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。

解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。

第四，要學會歸納總結。

在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目瞭然，可以節約大量的解題時間。

第五，應先易後難，逐步增加習題的難度。

人們認識事物的過程都是從簡單到復雜，一步一步由表及裡地深入下去。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

其實，解簡單容易的習題，並不一定比解一道復雜難題的勞動強度和效率低。

比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那麼，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由於太重，超出了扛米人的能力，以至於扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許並不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習題，其收獲也許會更大。因此，我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

第六，認真、仔細地審題。

對於一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件?求解的結論是什麼?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應該已經結成了一張網，並有了初步的思路和解題方案，然後就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裡著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候學生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了。”所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

第七，學會畫圖。

畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據題義，把對數學(或其他學科)語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。畫圖時應注意盡量畫得准確。畫圖准確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了;反之，作圖不準確，有時會將你引入歧途。

5. 初中數學解題技巧

初中數學解題技巧

數學之所以比一切其它科學受到尊重，一個理由是因為他的命題是絕對可靠和無可爭辯的，而其它的科學經常處於被新發現的事實推翻的危險。下面我就給大家講講初中數學解題技巧。歡迎大家參考。

第一部分 初中數學考試答題技巧

一、答題原則

大家拿到考卷後，先看是不是本科考試的試卷，再清點試卷頁碼是否齊全，檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發現問題，要及時報告監考老師處理。

答題時，一般遵循如下原則：

1.從前向後，先易後難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向後，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至後依次解答。當然，有時但也不能機械地按部就班。中間有難題出現時，可先跳過去，到最後攻它或放棄它。先把容易得到的分數拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易後難，先選擇、填空題，後解答題。

2.規范答題，分分計較。數學分I、II卷，第I卷客觀性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規定塗卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設若干小題，通常獨立給分。解答時要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。

3.得分優先、隨機應變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。

4.填充實地，不留空白。考試閱卷是連續性的流水作業，如果你在試卷上留下的空白太多，會給閱卷老師留下不好印象，會認為你確實不行。另外每道題都有若干采分點，觸到采分點便可給分，未能觸到采分點也沒有倒扣分的規定。因此只要時間允許，應盡量把試題提問下面的空白處寫上相應的公式或定理等有關結論。

5.觀點正確，理性答卷。不能因為答題過於求新，結果造成觀點錯誤，邏輯不嚴密;或在試卷上即興發揮，塗寫與試卷內容無關的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂塗寫可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。

6.字跡清晰，合理規劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數理化，若字跡不清無法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數字等，如不清晰就可能使本來正確的失了分。 另外，卷面答題書寫的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到 “前緊後松”而不是“前松後緊”。特別注意只能在規定位置答題，轉頁答題不予計分。

二、審題要點

審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個方面。

一是開考前瀏覽。開考前5分鍾開始發卷，大家利用發卷至開始答題這段有限的時間，通過答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時間分配，據此統籌安排答題順序，做到心中有數。此時考生要做到“寵辱不驚”，也就是說，看到一道似曾相識的題時，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時不可輕敵，小心有什麼陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同”。碰到一道從未見過，猛然沒思路的題時，更不要受到干擾，相反，此時應開心，“我沒做過，別人也沒有。這是我的機會。”時刻提醒自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。

二是答題過程中的仔細審題。這是關鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時側重點有所不同。

1.選擇題是所佔比例較大(40%)的客觀性試題，考察的內容具體，知識點多，“雙基”與能力並重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，採用特殊什麼方法求解等。

2.填空題屬於客觀性試題。一般是中檔題，但是由於沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現點錯誤就和一點不會做結果相同，“後果嚴重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。

3.解答題在試卷中所佔分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯想相關題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。

三、時間分配

近幾年，隨著高考數學試題中的應用問題越來越多，閱讀量逐漸增加，科學地使用時間，是臨場發揮的一項重要內容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目中應有“分數時間比”的概念，花10分鍾去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鍾去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段，通常各時間段內的答題效率是不同的，一般情況下，最後10分鍾左右多數考生心理上會發生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產生急躁心理，這個時間段效率要低於其它時間段。

在試卷發下來後，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數量、分值和難度，熟悉“題情”，進而初步確定各題目相應的作答時間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個)不能超過40分鍾，填空題(4個)不能超過15分鍾，留下的時間給解答題(6個)和驗算。當然這個時間安排還要因人而異。

在解答過程中，要注意原來的時間安排，譬如，1道題目計劃用3分鍾，但3分鍾過後一點眉目也沒有，則可以暫時跳過這道題;但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。需要說明的是，分配時間應服從於考試成功的目的，靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體調度，沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鍾。更不要因為時間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。

一般地，在時間安排上有必要留出5—10分鍾的檢查時間，但若題量很大，對自己作答的准確性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數學試卷的設計只有少數優秀考生才可能在規定時間內答完。

四、大題和難題

一張考卷必不可少地要有大題、難題以區分考生的知識和能力水平，以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最後去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無誤，而又有一定時間的話，就應想辦法攻克難題。不是每個人都能得150的，先把會的做完，也可以給自己奠定心裡優勢。

五、各種題型的解答技巧

1.選擇題的答題技巧

(1)掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來做。首先，看清試題的指導語，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題乾的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進行驗證或排除，對於方程或不等式求解、確定參數的取值范圍等問題格外有效。

(3)反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，餘下的便是正確答案。

(4)猜測法。因為數學選擇題沒有選錯倒扣分的規定，實在解不出來，猜測可以為你創造更多的'得分機會。除須計算的題目外，一般不猜A。

2.填空題答題技巧

(1)要求熟記的基本概念、基本事實、數據公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能准確無誤、清晰回憶。對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點開還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了並集等等。

(2)一般第4個填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往後放。

3.解答題答題技巧

(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞，准確理解考題要求。

(2)規范表述。分清層次，要注意計算的准確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

(3)給出結論。注意分類討論的問題，最後要歸納結論。

(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節省驗算時間。

六、如何檢查

在考試中，主動安排時間檢查答卷是保證考試成功的一個重要環節，它是防漏補遺、去偽存真的過程，尤其是考生如果採用靈活的答題順序，更應該與最後檢查結合起來。因為在你跳躍式往返答題過程中很可能遺漏題目，通過檢查可彌補這種答題策略的漏洞。

檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目，發現之後，應迅速完成或再次思考解法。對各類題型的做答過程和結果，如果有時間要結合草稿紙的解題過程全面復查一遍，時間不夠，則重點檢查。

選擇題的檢查主要是查看有無遺漏，並復查你心存疑慮的題目。但是若沒有充分的理由，一般不要改變你依據第一感覺作出的判斷。

對解答題的檢查，要注意結合審查草稿紙的演算過程，改正計算和推理中的錯誤。另外要補充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯誤或不準確的觀點。

計算題和證明題是檢查的重點，要仔細檢查是否完成了題目的全部要求;若時間倉促，來不及驗算的話，有一些簡單的驗證方法：一是查單位是否有誤;二是看計算公式引用有無錯誤;三是看結果是否比較“像”，這里所說的“像”是依靠經驗判斷，如應用題的答案是否符合實際意義;數字結論是否為整數、自然數或有規則的表達式，若結論為小數或無規則的數，則要重新演算，最好能用其他方法再試著去做

七、強調的一點是草稿紙，這是考試時和試卷同等重要的東西。

同學們拿到草稿紙後，請先將它三折。然後按順序使用。草稿紙上每道題之間留空，標清題號。字跡要做到能夠准確辨認，切不可胡寫亂畫。這樣做的好處是：

1. 草稿紙展現的是你的答題思路。草稿紙清晰，答題思路也會清晰，最起碼你清楚你已經做到了哪一步。如果草稿混亂的話，這一步推出來了，往往又忘了上一步是怎麼得到的。

2. 對於前面提到的暫時不會，回頭再做的題，由於你第一次做本題時已經進行了一定的思維過程。第二次做時如果重頭再思考非常浪費時間。利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點。從而繼續攻破。關鍵結論要特殊標記。

3. 檢查過程中，草稿紙更是最好的幫手。如果連演算過程都可從草稿紙上清晰找到的話，無疑會節省大量時間。

第二部分 提高解題速度的八步驟

在考試時，我們常常感到時間很緊，試卷還沒來得及做完，就到收卷時間了，雖然有些試題，只要再努一把力，我們是有可能做出來的。這其中的原因之一，就是解題速度太慢。

幾乎每個學生都知道，要想取得好成績，必須努力學習，只有加強練習，多做習題，才能熟能生巧。可是有些學生天天趴在那裡做題，但解出的題量卻不多，花了大量的時間，卻沒有解出大量的習題，難道不應找一找原因嗎?何況，我們並不比別人的時間更多。試想，如果你的解題速度提高10倍，那會是怎樣一種情景?解題速度提高10倍?可能嗎?答案是肯定的，完全可能。關鍵在於你想與不想了。

那麼，究竟怎樣才能提高解題速度呢?

首先，應十分熟悉習題中所涉及的內容，做到概念清晰，對定義、公式、定理和規則非常熟悉。你應該知道，解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。我指導學生按此方法學習，幾乎所有的學生都大大提高了解題的速度，其效果非常之好。

第二，還要熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識和與其他學科相關的知識。例如，有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現在所要學會的內容，而是要用到過去已經學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是數學題中要用到的一個物理概念，而我們對此已不是十分清晰了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。這時我們應先補充一些必須補充的相關知識，弄清楚與題目相關的概念、公式或定理，然後再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。

第三，對基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。

第四，要學會歸納總結。在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目瞭然，可以節約大量的解題時間。

第五，應先易後難，逐步增加習題的難度。人們認識事物的過程都是從簡單到復雜，一步一步由表及裡地深入下去。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

其實，解簡單容易的習題，並不一定比解一道復雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那麼，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由於太重，超出了扛米人的能力，以至於扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許並不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習題，其收獲也許會更大。因此，我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

第六，認真、仔細地審題。對於一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件?求解的結論是什麼?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應該已經結成了一張網，並有了初步的思路和解題方案，然後就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裡著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候學生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了。”所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

第七，學會畫圖。畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據題義，把對數學(或其他學科)語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。畫圖時應注意盡量畫得准確。畫圖准確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了;反之，作圖不準確，有時會將你引入歧途。

最後，對於常用的公式，如數學中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11～25的平方，特殊角的三角函數值，化學中常用元素的化學性質、化合價以及化學反應方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。

總之，學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環節。你對學習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，並能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

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6. 高考數學解題技巧12種

數學沖刺復習一定要把大綱中規定的核心重要考點進行梳理，結合做題來進一步的鞏固，熟練把握。那麼接下來給大家分享一些關於高考數學解題技巧12種，希望對大家有所幫助。

高考數學解題技巧12種

一、調理大腦思緒，提前進入數學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於「空白」狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入「角色」，通過清點用具、暗示重要知識和 方法 、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。

二、「內緊外松」，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生「旗開得勝」的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的「門坎效應」，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

四、「六先六後」，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行「六先六後」的戰術原則。

1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同後異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。題一般要求較快地進行「興奮灶」的轉移，而「先同後異」，可以避免「興奮灶」過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗5.先點後面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的「梯度題」，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施「分段得分」，以增加在時間不足前提下的得分。

五、一「慢」一「快」，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的「基礎工程」，題目本身是「怎樣解題」的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

六、確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從「數量」上，而且從「性質」上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

七、講求規范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、"感情分"也就相應低了，此所謂心理學上的"光環效應"。"書寫要工整，卷面能得分"講的也正是這個道理。

八、面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為"已知"，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

九、以退求進，立足特殊。

發散一般對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對"特殊"的思考與解決，啟發思維，達到對"一般"的解決。

十、執果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發生思維受阻時，用 逆向思維 的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。

十一、迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的"是"與"否"、"有"與"無"，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。

十二、應用性問題思路：面—點—線

解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為"面";透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為"點";綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為"線"，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景

高考數學大題答題技巧

一、三角函數題

注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

二、數列題

1、證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列; 2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證; 3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

3、注意向量所成的角的餘弦值(范圍)與所求角的餘弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

2、搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;

3、記准均值、方差、標准差公式;

4、求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

7、注意「零散的」的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

8、注意條件概率公式;

9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;

2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變數的取值范圍等等;

3、戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導數、極值、最值、不等式恆成立(或逆用求參)問題

1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能並，用「和」或「，」隔開(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數范圍，帶等號);

2、注意最後一問有應用前面結論的意識;

3、注意分論討論的思想;

4、不等式問題有構造函數的意識;

5、恆成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);

6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

高考解答題答題須知

1、注意分步解答題目的形式，若各個小問題由一個大前提統領，則很可能上面的結論是下面問題的條件，要注意這一點，同時若小問題單獨添加了限制條件，則其結論不可應用於下一個小問題的解答，所以應仔細審題，不可疏忽。

2、在運算過程中要求一次性運算準確，否則若出現運算失誤，考生往往受思維定式的影響，很難檢查出來。只要細心了，對自己就要有信心，不要一道題做了再反復去檢查是否准確，那樣會浪費大量寶貴的時間，在此問題上應把握「寧慢勿粗」。

3、對於解答題，要注重通性通法，不要過於追求技巧，把高考神秘化。因為高考越來越注重基礎與通性通法的考查。舉個例子來說吧，解析幾何對大部分學生來說很難得全分，通常解析幾何放在高考最後一題或倒數第二題的位置，算是一個壓軸題吧。這類解析幾何題的通法就是把直線方程與曲線方程聯立，雖然有些時候可能計算會比較麻煩，但是都能做得出來。如果過於關注技巧，對有些題目就不適用了。

4、對絕大部分同學來說，要把主要精力和時間放在常規題目上(一般是指前19道題和最後1道選做題)。從高考的試卷來看，它的基礎分可能會佔到百分之七八十，如果你把基礎題、常規題做好了，取得中等成績是沒問題的。在這個基礎上，再拿一些難題的分數，就能獲得比較理想的分數了。反過來，如果求快心切，就很容易在前面的基礎題上出現本來可以避免的失誤，而後面的難題又不一定得分，這樣和別人的差距就拉大了，很吃虧。

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7. 數式通性是什麼意思

「數式通性」是初中數學「數與代數」教學中常用的數學思想，也是數學解題中十分重要的方法。巧妙的運用「數式通性」可以在平時的教學實踐中起到事半功倍的作用。用「數式通性」的思想可以引導學生把對「數」的理解與認識，轉化成對「式」的理解與認識；把抽象的數學問題具體化，把對數學問題的理解簡單化。

將「數式通性」思想融入我們的教學之中，引領學生利用舊知識探討和學習新知識，提升他們學習數學的信心。同時可以使學生對數學問題的理解，由淺入深，逐層深入，這樣的教學方法我覺得還是十分適合當前中學生學習的心理需求和認知規律的。

巧用「數式通性」看概念教學

數學概念課的教學很是枯燥乏味，很多時候學生面對的數學概念都是比較抽象的，學生不了解概念的形成過程和背景，學習起來肯定會感到一些困難，有的時候也會出現理解偏差或者理解錯誤。而在我們的教學中，如果可以科學的處理教材內容,從他們已有的知識或者學習經驗入手，激發他們對比和聯系的思維，往往可以提高認知效能。

教師通過恰當的運用「數式通性」的思想，讓學生進行主動探究，將舊知與新知建立聯系，將數所具有的性質類比遷移到式所具有的性質學習中，降低學生學習新知識的難度，提高他們學習的質量效率，同時激發他們學習數學的興趣。