如何讓數學思維提高

㈠ 如何提高學生的數學思維能力

如何提高學生的數學思維能力?教師要高度重視學生思維能力的培養，要善於設問題、設疑問、要善於引導學生多思考，使學生的智力和能力得到較多的培養與發展。下面是我為大家整理的關於如何提高學生的數學思維能力，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何提高學生的數學思維能力

重視知識的應用過程

學生學習數學的實質是生活常識的系統化，數學離不開學生現實的生活 經驗 。《課標》指出：「教學中，應注重學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重學生經歷從實際問題中建立數學模型……」所以，教師要落實「在生活中體驗，在體驗中感悟，在感悟中成長」的 教育 理念，多為學生提供一些接近生活的內容。

重視知識的形成過程

《數學課程標准》(以下簡稱課標)指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應該是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。這就是說，學習數學知識、形成數學知識的過程應該成為數學課程的重要組成部分，應有與之匹配的學習方式。這就要求教師必須有意識地設計一些探索的學習活動。

重視解題的 反思 過程

解題的最終目的不只是為了解題，還應為培養學生的數學思維能力，這需要回顧及反思解題的過程來實現。因此，有經驗的教師總是十分重視解題的回顧與反思，對解題主要思路、關鍵因素和同類問題解法的概括，從而幫助學生從解題過程中抽象出數學的基本思想加以掌握，並將它們應用於解決新的問題，成為解題的利器。

2如何提高學生數學思維能力

在數學教學中，教師要重視思維過程的暴露。

數學的發展和數學家們走過的道路是充滿挫折的，每一個命題的發現和證明，常常是憑著數學家的直覺思維，做出各種猜想，然後加以證實，在這個過程中充滿了挫折。但課本卻不能把這些都編進去，只能按「定義、公理、例題」的模式編寫，直接了當地給出結果，而隱去了數學家們曲折的探索，歸納，猜想，發現的過程。如果教師只講正確的 方法 ，忽視歧路的分析，在課堂上總是一猜就中。一選就准，一證就對，一用就靈，那學生看到的只能是一個 魔術 師的表演，但學生一遇到挫折就會束手無策。

因此，在數學教學中，教師要重視思維過程的暴露：一要暴露數學家們的思維過程，在知識的發生階段和認識的整理階段，讓學生參與概念的形成，數學原理和法則的獲取及數學方法的形成過程。二要暴露教師的思維過程，對例題和習題的解答，教師要暴露起初的思維過程，努力提示方法的思考選擇過程，特別要重視歧路的剖析。有時教師不妨學大數學家富克斯的做法，在課堂上把自己置身於「險境」，開設「即席答題」課，對於學生提出的難題「現想現推」，給學生一個機會，看看老師最初的設想是怎樣碰壁的，更看看受到挫折後，教師是怎樣調整自己的思想，逐步尋找到正確的對策而戰勝挫折的，從而教給學生正視挫折，戰勝挫折的方法，培養他們正確對待挫折的良好心理素質。

抓住思維的起始點，發展學生思維

數學知識的脈絡是前後銜接、環環緊扣的，並總是按照發生—發展—延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發展。

例如，在教學新教材第九冊的連除應用題時，首先將連除應用題拆分成兩道與生活有關的除法應用題，讓學生分析數量關系，並列式計算。再出示連除應用題，通過讀題、理解題意、分析數量關系，使學生明白這題與上面兩道題不同，然後我啟發提問：「能不能一步算出每頭牛一天產奶多少千克嗎?」學生都回答說：「不能。」接著我又提問學生：「既然這道題不能一步算出來，那麼應該先算什麼，後算什麼?」然後讓學生分小組分析解答。交流匯報時，有的小組說出了兩種演算法，甚至有個別小組說出了三種以上的方法。這樣從問題入手逐步深化認識，不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問題，而且有利於使學生的思維發展，培養其思維的流暢性。

3如何發展學生數學思維

引導學生思維，讓學生有序思考

只有教給學生正確思考的方法，才能提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。學生「思考有根據，過程有條理」，學生的初步 邏輯思維 能力就能不斷形成。學生的思維就會不斷地被激發而「動」起來。 教學時，要針對不同年齡段的學生進行 思維訓練 ，如低段學生由於年齡小、數學思維能力弱和數學知識結構獨特等特徵，因此，要引導學生有序思考之路。

例如：你能用2.5.8三張數字卡片擺出哪些兩位數?學生拿到這道題目時，思維是無序的，不能一個不漏的寫出所有的兩位數。這時就引導學生進行思考：怎樣才能一個不漏的寫出所有兩位數呢?我們可以先把數位表寫下來，先把一個數固定在十位上，比如先把2固定在十位上，這時個位上可以分別放5和8，就組成了25和28，接著引導學生從左往右，這時可以把哪個數固定在十位上了(如5)，就組成了52、58，最後還可以把誰固定在十位上?(如8)，就組成82和85。通過這樣的有序引導，學生的思維馬上「動」起來。數學思想方法也得到了遷移。

訓練 發散思維 ，開闊學生思維

所謂發散思維是指從同一來源材料探索不同答案的思維過程。在數學學習中，發散思維表現為依據定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴散前進。發散思維最基本的特色是：從多方面、多思路去思考問題。教師妥善於選擇具體題例，創設問題情境，精細地誘導學生的求異意識。對於學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。

對於學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，並日漸發展為穩定的心理傾向，在面臨具體問題時。就會能動地作出「還有另解嗎?」、「再從另一個角度分析一下!」的求異思考。事實證明，也只有在這種心理傾向驅使下，那些相關的基礎知識、解題經驗才會處於特別活躍的狀態，也才可能對題中數量作出各種不同形式的重組，逐步形成發散思維能力。

4如何訓練數學思維

突破定勢，發展 逆向思維

逆向思維就是突破一般思維定勢，從對立、顛倒、相反的角度思考問題。我們常用司馬光砸缸的 故事 教育學生學習司馬光的機智和聰明。司馬光就是把一般思維中的「人離開水」變換成「水離開人」，這就是一種逆向思維的思考。

與常規思維不同，逆向思維是反過來思考問題，是用絕大多數人沒有想到的 思維方式 思考問題。運用逆向思維思考和處理問題，實際上就是以「出奇」達到「制勝」的目的。例如教師在講解「甲乙兩車同時從兩地開出，相向而行，甲車每小時行36千米，兩車相遇時，甲車行了全程的2/5，乙車5小時行完全程，甲車需幾小時才能行完全程?」這一相向問題時，若從一般思路引導學生，顯得很麻煩，且不易於學生理解。教師可引導學生進行逆向思維：在相遇時(同樣多的時間里)，甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少?(2∶3)速度比又是多少呢?(2∶3)再過來想一想，在同一路程(指全程)里甲與乙的時間比又是多少呢?(3∶2)這一引導使學生突然醒悟，思想一轉立即想出解題的方法：5×3÷2=7.5(時)。由此可見，若能引導學生學會用逆向思維解題，就可減少運算量，優化解題過程，提高解題能力。

精心組織，讓思維邏輯化

1.讓思維在興趣中發展。樂於思考是學生進行邏輯思維的重要條件。只有願意思維，有思考問題的動力，學生才能在興趣的驅使下全神貫注進行積極思維。教師在學生進入了積極思維狀態後，通過巧妙的引導，就會達到訓練學生邏輯思維能力的目的。例如，在新課之前，用數學游戲的方式激起學生興趣，然後用游戲中的問題作為師生探究的主題，教師在與學生一同探究過程中，通過恰當的點撥與促進就會使學生的邏輯思維有序發展。

2.讓思維在情境中發展。相應的情境會孕育相應的邏輯思維能力，思維的火花往往是在問題中綻放的，個人的智慧就是體現在不斷發現問題和解決問題之中，並在其中得到發展的。古人雲：「學則須疑。」有疑才有問，疑和問的產生實質上就是一個問題情境的產生。所以，教師應善於根據教學的具體內容，精心設計能激發學生的求知慾和思維的問題情境，形成一個有利於思維發展的相對自由的數學課堂氛圍。

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㈡ 什麼是數學思維如何提高自己的數學思維

數學思維值的就是人們通常所指的數學思維能力。就是能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力，比如轉化和化歸從一般到特殊，特殊到一般。函數映射的思想等等。許多家長都在問如何提高自己孩子的數學思維能力？因為數學思維能力提高了。。孩子具有更多的思維能力。而且在邏輯思維方面也很強。數學的成績就可以提高。

想要提高數學思維能力，就要做到以下幾點。

第三，生活中常說到要有邏輯思維能力。邏輯思維能力是一種思考的方式，是對一個事物認識過程中介於注意一些概念和判斷來推理的思維方式而對事物進行觀察，比較，分析，綜合，抽象的概括。這種推理的過程就叫做邏輯思維。在生活中我們經常可以去分析一些問題，來提高自己的邏輯思維能力，也就是數學思維能力。因為分析問題從開始到最後你對問題有了一定的認知理解。慢慢的就會有自己的邏輯思維能力。

㈢ 如何快速提高數學思維

如何快速提高數學思維?只有真正提高學生課堂參與度，切實關注學生的個體差異，落實訓練培養學生的數學思維品質，實戰指導提高學生解題能力，逐步提高他們的數學思維能力，才能更好地提高 教育 質量。下面是我為大家整理的關於如何快速提高數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何快速提高數學思維

在課堂教學中創設問題情境

在教學中，我經常採用的辦法就是描述一個 童話 故事 或貼近 兒童 生活的事件，將要解決的問題就包含在這個故事或事件之中，實際上就是為學生設置了解決身邊數學問題的情境，密切了數學與生活的關系。

例如，我在教學《通分》時，創設了一個「慢羊羊分紙」的童話故事情境：喜羊羊要一張紙的1/2,美羊羊要一張紙的2/4，懶羊羊要一張紙的4/8，他們分到的都相等嗎?學生通過思考，認識到了通分，並學會了通分的 方法 。在教學「9加幾」時，創設了運動會上給運動員送飲料的情境……像這樣的例子還有很多。如在教學「眾數」這一內容時，我先讓學生分組調查本班學生所穿鞋子的號碼，去鞋店裡調查哪個鞋號的鞋子賣得最快，學生帶著這些實際調查的結果再去學習眾數，就非常容易。

利用直覺啟發學生猜想思維

數學直覺是對於數學對象的某種迅速地、直接的洞察或者頓悟，數學直覺有助於學生發現問題和解決問題。由於長期直覺思維得不到重視，學生在學習的過程中認為數學是枯燥乏味的，對數學的學習缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數學學習的興趣。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的「自信心」。從馬斯洛的需要層次來看，它使學生的自我價值得以充分實現，也就是最高層次的需要得以實現，比起 其它 的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。

布魯納認為學習的最好刺激是對教學材料的興趣。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那麼成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鑽研動力。高斯在小學時就能解決問題「1+2+…… +99+100=?」，這是基於他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。

2數學 思維訓練

從進行積極的說理訓練入手

小學數學中有些知識容易混淆，對於這部分知識，我發現用說理訓練的辦法效果就很好，尤其是口頭說理訓練不僅能避免錯誤，而且有助於學生思維的發展。因為在說話當中，大腦在不停地運轉，那麼大腦運轉的過程同時就是思維的過程。記得在學習「小數和復名數」時，對於「小數與復名數相互改寫」的內容學生經常出錯，為了減少錯誤，我在課堂教學中採取了說理訓練的方法。講授完相關內容後，我進行了一定的啟發，鼓勵學生自己 總結 出小數與復名數相互改寫的方法，然後讓學生根據改寫方法說出自己是如何做出的詳細步驟。經過這樣的口頭說理訓練，學生學得有條有理，這節課取得了事半功倍的效果。

教學生學會畫知識樹狀圖

所謂知識樹狀圖就是讓學生由一個知識點可以聯想到和它有關的所有知識。托尼?布贊在他的新著《腦圖之書――發散性思維》中說，大腦是將信息存儲成樹狀的，它以分類和關聯存儲信息。因而，你越能用大腦自身的 記憶方法 工作，你就會學得越容易、越迅速。拿三角形來說，學生就可以想到若按角分，可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，由直角三角形可聯想到它的判定和性質、三角函數等;若按邊分，可分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形，由等腰三角形和等邊三角形可聯想到它的判定和性質。

打破常規，弱化思維定勢

有一道智力測驗題：用什麼方法能使冰最快地變成水?一般人往往回答要用加熱、太陽曬的方法，答案卻是「去掉兩點水」。這就超出人們的想像了。而思維定勢能使學生在處理熟悉的問題時駕輕就熟，得心應手，並使問題圓滿解決。所以用來應付現在的考試相當有效。但在需要開拓創新時，思維定勢就會變成「思維枷鎖」，阻礙新思維、新方法的構建，也阻礙新知識的吸收。因此，思維定勢與創新教育是互相矛盾的。「創」與「造」兩方面是有機結合起來的，「創」就是打破常規，「造」就是在此基礎上生產出有價值、有意義的東西來。因此，首先要鼓勵學生的「創」。

3數學思維訓練

激發學生的學習興趣

興趣是人的一種心理動力。有了興趣，學生就可以有學習的慾望，能夠調動其學習的積極性和主動性，使其主動思維，從而促進思維能力的發展和提高。教師如何才能激發學生思維動機呢?這就需要教師在教學中要深入挖掘教材內容，根據學生的認知規律和 經驗 閱歷，採用各種教學手段，使學生明確知識的價值。

例如，在教學根據實際情況用「進一法」和「去尾法」 取商的近似數的應用題時，我先出示題目：果農們要將680千克的葡萄裝進紙箱運走，每個紙箱最多可以盛15千克，需要幾個紙箱呢?然後我再讓學生讀題，分析解題思路。當學生回答出求需要准備幾個紙箱，就是看680千克里有幾個15千克時，我先讓學生猜一猜需要幾個紙箱，然後讓學生獨立計算出結果。算出結果為45.3。我問學生：「按四舍無入法我們准備45個箱子可以嗎?」學生回答說：「不可以。」我又問：「為什麼?」學生都知道需要再准備一個箱子裝剩下的葡萄，所以需要准備46個瓶子才行。最後讓學生驗證自己的猜想，我再告訴學生：這種根據實際情況取近似數，小數點後不管夠不夠5都要進上去的方法叫「進一法」。接著用同樣的方法教學了「去尾法」。由於這些例題都是生活中遇到的問題，學生很容易理解掌握。這樣也引發了學生探求新知的思維動機。

提升解題能力

我們學校大部分學生來自於農村家庭，鄉鎮中學在教學上和管理上還是存在一定的缺陷，需要很多完善的地方.學生的基礎相對比較差，當進入高中學習之後，在注重加強其基礎知識的學習同時，還應該注重其技巧方面的能力培養. 數學是一門邏輯性和連貫性特別強的學科，它不僅要求學生們具有活躍的思維能力，還要具有一定的推理和演繹、歸納能力，這對剛剛踏入高中的中學生來說是一個極大的挑戰，然而對於這部分學生來說，由於本身的底子比較薄，基礎不牢固，再加上來至於生活、家庭等各方面的壓力，使他們心理負擔較重，承受能力較差，一次的失敗使他們心灰意冷，失去了繼續奮斗的激情和信心，時間長了就形成了惡性循環，面對學習和生活的不如意就很容易養成一些不良習慣，如果把這些習慣和厭學的情緒帶到學習中去，那勢必會影響正常的生活和學習. 因此，在日常生活中，應該對學生加強思想道德管理，做好思想教育工作，對出色的學生要鼓勵和支持，對差的學生公平對待，熱心幫助，要有足夠的耐心.

習慣決定一切，要注重培養學生們的良好習慣，摒棄一些不良惡習，平時多開展相關方面的活動，讓學生之間知道無論是學習上還是生活上相互幫助都是一種美德，養成學習上互幫互助、生活上艱苦樸素的好習慣，不斷地提高自己的自主學習能力，教學一詞中教的目的就是為了學，因而教師應該擺脫單一的教學方式，不能只注重書本或者教學大綱規定的知識的講解，在保證大部分學生都能聽懂的情況下，適當地拓寬知識面，加大問題的難度，不限制用什麼方法，讓學生們能夠獨立地去完成問題的解答，採用的方式可以是小組討論或者研究的方法，並且師生可以合作，這樣在一定程度上可以讓學生放手去做，發揮他們的 想像力 和創新能力. 通過不斷的鍛煉，學生們這種自我學習的能力也就慢慢地在無形中被培養出來了，只有掌握了學習的能力才會自己主動地去學習，而不是被動地接受知識.

4數學思維訓練

學會「反推」

反推就是朝著與認識事物相反的方向去思考問題，從而提出不同凡響的超常見解的 思維方式 。比如，數學幾何證明題的「反推」，即讓學生從結論向已知條件分析，可以鍛煉學生的發散性思維。 例如：如圖，?荀ABCD中，∠ADC和∠BCD的角平分線分別交AB於點F和點E。求證：AE=BF。

如何利用反推的方法分析呢?要證明AE=BF，因為EF公用，因此只需證明AF=BE即可;要證明AF=BE，由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC、AB∥DC，因此只需證明AD=AF、BC=BE即可;要證明AD=AF，BC=BE，因為它們分別在△ADF和△BEC中，用「等角對等邊」便可得出，因此只需證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE即可;要證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE，就要用到AB∥DC和已知條件中的角平分線，再利用「等量代換」便可求出。

通過舉一反三,培養學生的發散性思維

學生在學習中,往往因為思維定勢負遷移的影響,使思維受到某種固定「模式」的束縛,久久不能解脫,教師在進行逆向、變題、變式等訓練的同時,教給學生類比和對比的方法,使學生能將知識從縱橫兩個方面進行聯系和比較,形成知識的正遷移,將各種不同的方法結合起來運用,思路越來越開闊,方法越來越靈活,以致達到舉一反三的效果。例如,有這么一道數學題:「淤泥中心一小興趣小組共有學生50人,女生佔全組人數的男、女生各多少人?」這時教師可以試著讓學生們尋找出題中的一個已知條件,即「女生佔全組人數的」來指引學生嘗試在不改變它們的數量關系,而改變一下表達方式。

其實這個條件,用所學「百分數」的形式來表達時,可以改為:「女生佔全組人數的40%」;用「比例」的形式來表達又可以改為「女生和男生的人數比是2:3」;假如把條件中的標准量改變一下轉個彎,則又可以改為:「女生人數是男生人數的倍」;或者「男生人數是女生人數的」;再如果能用比較復雜且靈活運用「分數比」關系表達,則又可以將標准量改為「女生人數的相當於男生人數的」或者「男生人數的相當於女生人數的 」等等,諸如此類「 發散思維 」的問題。如果當學生在做習題時具備了上述這些靈活運用發散思維,並能通過「舉一」就能「反三」的轉化能力。那麼就充分說明學生對數學概念掌握得很牢固,對題中的問題要求理解得很透徹,這樣學生們的思路就開闊了,解題時的辦法也就多了,解題速度也就提高了。這就是所為的通過「發散思維」來「借題發揮」加深概念。

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㈣ 如何正確提升數學思維 提升數學思維的三個方法

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

㈤ 如何提高數學思維

（1）轉化思維：轉化思維，這是思維的其中的一種方式，是指我們在遇到問題的時候，可以換個角度，用不同的方向去思考問題，把問題轉換一種形式去解答，讓問題變得更明了。

（2）邏輯思維：邏輯思維是一種思考的方式，是對一個事物認識過程中藉助於一些概念和判斷來推理的思維方式，而對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的過程就是邏輯思維。

（4）對應思維：對應思維是指數量之間的對比產生差、倍、率的一種聯系叫作思維方法，常見的對應關系兩個數量以上的差或者倍的量率對應。

（5）創新思維：創新思維是指打破常規方式，創造新穎的解決方式或方法。就是通過突破這種常規的思維方式，用不同的視角去展開分析，得出不同的解決方法。

（6）系統思維：系統思維是指對一個事物的全面思考，不只是就事論事。要對原來有一個系統化的認知，去對一件事物了解的過程、結果以及優化造成的一系列問題，作為一個整體系統的思考。

㈥ 如何提高數學思維能力

思維是一個過程，這個過程是通過語言完成的，從而提高了學生的數學思維能力。下面給大家說說如何提高數學思維能力

培養思維的靈活性，思維的靈活性是指能夠適應事物變化的及時性，而不是受心態的影響。

在問題的應用中，培養學生的思維秩序，即如何分析量化關系，找出問題中的已知條件和未知問題，建立它們之間的聯系，並利用已知條件找到 未知的問題。

轉變思維練習，培養學生思維的靈活性。 據說學習應該靈活，不易記憶，必須掌握某些方法。 對於數學科學來說尤其如此。

創造思維情境並激發學生的興趣。 學習興趣和尋求知識的慾望是學生思維能力是否得到充分利用的重要表現。

㈦ 數學思維不好怎樣鍛煉

數學思維不好可以從以下鍛煉：

1、從解題向講題改變

做出來不如講出來，能聽懂不如說得通，學員不要只滿足於把題目做出來，而應當向會講題的方位改變，平常主動和周邊學生交流，論述自己的答題方式與答題思路，因此我就很喜愛要我的學員講給我聽，我只做評定，調整。

2、掌握觸類旁通

數學科目的風采就取決於其是一門方式科學，在基本要素與概念的范圍下可以在方式上進行變化多端，因此學生在學習，解題時必需掌握觸類旁通。歸納起來便是在做好基礎題的同一時間，多做變式題，多找知識要點前後當中的聯系，就是我講的數學科目學習的真諦便是舉一反三。

3、培養思維能力

要想數學科目達到一定高度，必需重視培養思維能力，樹立科學的邏輯思維准則，而培養思維能力主要有2個途徑首先學會圖形推論，活學活用轉換和化歸的數學科目思維。然後適當做一些難的題目，享受解題過程中順藤摸瓜的興趣。

數學思維方法

一、轉化思維

轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單，清晰。

二、邏輯思維

邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

三、逆向思維

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於反其道而思之，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

㈧ 提高數學思維能力的方法

提高數學思維能力的方法包括以下內容：

說理訓練，畫圖訓練，思維拓展訓練。

第三，思維拓展訓練

如果孩子學有餘力，可以做做一些思維拓展的題目。如果孩子基礎比較好，可以做同步的甚至超前的，如果孩子基礎一般，那就可以退一個年級，從簡單的做起。

㈨ 鍛煉數學思維的方法技巧

小學生思維活躍，活潑好動，實踐操作活動正符合學生的身心發展規律，實踐活動是鞏固數學知識，構建數學思維體系的重要 方法 ，下面我給大家整理了關於鍛煉數學思維的方法技巧，希望對你有幫助!

1數學如何鍛煉思維

觀察能力的培養

能夠使學生產生學習興趣學生想要認識事物，得到事物的特點和性質，首先就必須通過自己的眼睛去觀察，因此觀察能力是學生發現新鮮事物的重要因素之一。在小學數學教學的過程中，教師一定要注重引導學生掌握觀察事物的基本方法和技巧，讓學生學會通過觀察事物的外在現象思考事物本身的內在因素，能准確抓住事物的本質和其發展規律，使學生能夠不斷地獲取知識，並培養學生的觀察能力，發展其智力因素。小學階段學生對知識的認識和積累一般都是通過觀察實踐而得到的。如果沒有觀察學生就不會學習和模仿學習技巧以及解題的方式，就不會逐漸形成豐富的想像能力，也就不會有正確的思維思考能力。無論是對數學知識的學習還是日常生活中的事情都不能夠得出正確的推理、概括和創造。

因此，教師要有意識地安排學生去觀察，逐步提高學生的觀察能力，引導學生 總結 觀察的方法和技巧，發展學生豐富的想像能力。這樣既會增加數學課堂的趣味性，又會創設良好的數學學習環境，不但能夠激發學生學習數學的興趣，還會使學生的數學思維更加靈活和發散。例如，在學習「100以內數的認識」時，我們可以讓學生製作一個十行十列的數據表。教師首先帶領小學生一起完成數據表的填寫，把1到100這一百個數按照正確的順序填入到數據表之中。然後教師給學生留出足夠的時間去觀察，當然觀察要有一定的目的性，教師要給學生布置觀察的任務，如觀察每行或是每列的數據特點等，讓學生通過自己的眼睛，以及發揮自己的思考和總結能力來得到正確的答案。

直觀性數學教學

能夠提高學生學習的興趣數學教學中，單憑教師的語言講解是遠遠不夠的，即使教師所用語言多麼准確和優美，表述得多麼形象和生動，也不能夠讓學生更加全面和准確地理解及掌握知識。對於解決數學問題中的抽象性知識還是直觀教學方式更能夠達到良好的教學效果。直觀教學有看得見摸得著的教學特點，直觀的教學方式更能夠直接說明問題，幫助學生理解和解決問題，並給學生留下深刻的影響和記憶。

多種直觀性教學方式的運用，能夠讓學生從學習中得到更多的樂趣，體驗到數學學習的快樂和幸福，進而能夠推動學生從直觀的感知上升到更加抽象的理解。例如，在學習解決一個數比另一個數多多少或是少多少的數學問題時，我們剛開始可以利用一些實際物品，真實地擺在學生眼前，讓學生親自數數就能夠比較誰多誰少，然後再思考數學應該如何計算，這時教師再加以生動的講解，學生便會深刻地理解和記憶。

2如何培養學生的數學思維

開展豐富的實踐活動，鍛煉學生的思維能力

小學生思維活躍，活潑好動，實踐操作活動正符合學生的身心發展規律，實踐活動是鞏固數學知識，構建數學思維體系的重要方法，不僅能夠有效調動學生的多重感官思維，激發學生學習的興趣，同時通過親身參與理論推導的過程，還能幫助學生由膚淺的認識轉變到對本質的認知，在鞏固理論知識的基礎上，提高學生的自主探究實踐能力和思維能力。因此，教師要盡量為學生提供親身操作、實踐動手的機會，提高學生運用數學思想和知識解決生活中學科難題的能力。

例如，在學習「求正方體和長方體表面積」內容後，給學生布置了這樣一個實踐作業：「已知房屋每平方米的牆面需要使用2千克的油漆，那麼如果給你准備100千克的油漆是否可以將你的卧室粉刷完?」解決這個問題需要學生動手測量卧室的高、寬和長，利用所學的表面積計算方法來求出天花板和卧室四壁的面積之和，然後利用演算法進行求解，這樣一來，不但可以體現數學的實用價值，同時還能讓學生享受成功帶來的樂趣，激發學生學習的熱情和興趣，讓學生的思維廣度和深度得到進一步發展。

激活學生的知識沉澱，培養學生的創新能力

任何學習過程都是積極主動的構建過程，學生不能被動接受外在信息，也不能復制書本知識，而是要主動構建知識體系，並有選擇地接觸和接受外在信息。《義務 教育 數學課程標准》中明確指出：「數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識 經驗 基礎之上。」為了使學生更好地掌握數學知識，就必須有一定的知識積累，但是具備很好的知識儲備，並不一定能夠學好新知識。

例如，在推導「圓面積計算公式」時，教師可以先引導學生回想之前所學的平面圖形面積計算公式是怎樣得出的，思考是否能將圓形轉化推導出相應的面積計算公式;然後，鼓勵學生分組探究和討論;最後進行統一的評價，對每個小組的思維方法進行補充與完善。整個教學過程，通過教師對學生知識積淀的激活，促使學生利用舊知識解決新問題，提高學生對知識的應用能力，並切身感受數學知識的應用價值，從而進一步激發學生的學習興趣，培養學生對知識的創造性應用能力。

3如何提高學生的數學思維能力

培養學生多角度的思索，鍛煉他們的 發散思維 。

數學思維的培養對於數學能力的提高有著非常大的幫助，同時，數學思維中對於數學的直覺能力和發散思維又有著重要的意義。新課改中對於培養學生的創造性意識和能力的要求，我們必須從培養學生的發散思維。沒有發散思維就談不上數學直覺的培養，更談不上創新能力的培養。我們在日常教學過程中，往往只教學上一兩種方法來解決問題，但在課下的時候，我們應當鼓勵學生從不同的角度和不同的側面去思考和解決問題，從而產生更多的解題思路和解題方法，加強學生的發散思維。

另外，有必要的時候還要聯繫到其他的科目進行交叉學習，這樣有利於學生知識的綜合應用。面對知識的深度和廣度的思考和認識，我們應該讓學生能夠從不同的角度去分析和思考問題，幫助他們從不同角度去分析思考問題，達到對事物的全方位認識，增強他們思維的密度，使他們的思維品質得到更進一步的優化。

構建民主、和諧的師生關系，形成 高效課堂 。

課堂教學中，教師為主導，學生為主體，這只是角色上的分工。在人格上師生是平等的，教師應從高高的講台上走下來，深入學生中間，以飽滿的熱情，良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生，讓學生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂於和教師交往，主動參與學習。

教師除了在課堂上以平等、熱情的心態對待學生外，還應在課外捨得感情投資，多接觸學生，主動找學生談心，詢問其學習、生活情況，只有教師真正的全面的理解學生，學生才能真正的敬佩你，當你真正的理解學生，那麼學生所犯的一切錯誤你都能包容，理解學生的教師首先是大度的教師，俗話說「只有親其師，才能信其道」，小學生具有明顯的「向師性」，教師應抓住小學生這一心理特點，拉近師生間的心理距離。

4數學教學中如何啟發學生

進行合理聯想，培養學生思維的敏捷度。

數學成績的好壞，很多時候取決於一個學生數學思維敏捷度的訓練。對於小學數學更是如此。要想讓學生們能夠在運算的過程中正確迅速地計算出結果，我們就必須要求學生有正確迅速的計算能力。對於低年級的學生而言，在抓好學生計算正確率的同時，還應當下大工夫來進行速率的訓練，時常用一定的時間來進行速算練習是非常必要的。

在規定的時間內要求學生完成一定的課業量，讓全班所有學生的數學思維都能夠得到有效的加強。同時，在進行速算的過程中，教師還要注意方法的傳授，小高斯可以在短時間內算出驚人的數學結果，其實每個人都有這樣的能力，所以我們教師要注重數學方法的傳授，只有讓小學生掌握了科學有效的數學計算方法，他們在學習的時候才能獲得事半功倍的效果，而且這也是對學生思維敏捷度訓練的重要途徑。

培養學生的實踐操作能力

只有學生動手參與學生才能記得牢，因為在學生的操作過程中不僅是身體的動作，而是與大腦的思維活動緊密聯系在一起的，大腦支配人體的各個器官進行協調的工作。操作中學生不但要觀察、分析、比較、還要進行抽象，概括，從中發展思維。如教學「長方體和正方體體積的認識」時,我讓學生通過觀察，觸摸，數一數長方體有幾個面，學生用多種方法數出長方體有6個面。

這時，我繼續追問：「這些面有什麼特點?」有的學生用手摸，有的學生用尺量，有的把兩塊長方體拼在一起進行比較，有的學生把長方體相對的邊沿著外框畫在紙上比較，等等。通過動手實際操作初步感知長方體相對的面的大小、形狀一樣，掌握了長方體的特徵，通過實踐探索得出的知識學生印象深刻，記得扎實，正是這樣學生在思維中操作，在動手中思維，並通過語言將過程「內化」為思維，使思維得到發展。

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㈩ 數學思維如何培養

數學思維如何培養?在 教育 教學工作中，數學教師要增強自身的創新意識，不斷改進創新的 教學 方法 ，並且對學生創新能力的發展進行保護和培養。下面是我為大家整理的關於數學思維如何培養，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1數學思維如何培養

用實踐操作喚起學生興趣是培養思維能力的前提。

作為數學教師，在具體的教學活動中自己親自動手或讓學生自己動手操作，最能喚起學生學習數學的興趣，保持穩定的注意力。如圓柱體體積公式推導這一節，我讓學生將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，並讓學生掌握圓柱體體積公式。教學時，我先要求學生自己認真觀察老師的推導過程，看看這個近似的長方體體積，表面積同原來圓柱體體積，表面積相比是否發生變化。通過這樣的實踐操作，學生學起來興趣大增，掌握知識點輕松自如，從而達到事半功倍的效果。

在小學數學中讓學生進入實踐操作是有效提高課堂教學效率的一種重要手段。在教學行程問題後，我出示這樣一題，已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米，現兩車同時從相距200千米的甲乙兩地同時出發，經過兩小時後，兩車相距多少千米?由於題目中沒說明行駛方向，所以兩車出發2小時後相距路程是多少?並無一個標准。因此，我組織學生在教室按照四種情況進行演示：1、兩學生同時相向而行;2，兩學生同時背向而行;3、兩學生向同一個方向行駛走得快的在前;4、兩學生同時向同一方向行駛而走得慢的在前。通過這樣實踐操作，學生深受啟發，於是在短時間內很快解決了本題。

類比遷移法是培養思維能力的有效途徑

1、運用類比遷移法啟迪學生思維想像。教學兩位除以一位數筆算時，我出示這樣一個例題，63÷3時，由於學生會做6÷3或3÷3，我先用一張紙把63遮住一個數，讓學生說出商，然後換遮一個數，又讓學生說出商，這樣啟迪學生運用已有的知識來解決63÷3，這時學生對兩位數除以一位數有了一定興趣，教師此時順水推舟，指點學生除到哪一位，商就寫在哪一位上。引導學生仿照上述過程來解決二位數除以一位數的問題，學生通過比較模仿並展開聯想，思維能力得到顯著提高。

2、通過分析歸納，培養學生 創新思維 能力。教學平面圖形面積計算公式後，我要求學生歸納一個能概括多個平面圖形面積公式，我讓學生進行討論，學生歸納 總結 小學階段學過的面積公式都可以用梯形面積的公式計算。梯形的面積公式是(上底+下底)X高÷2，而長方形，正方形，平行四邊形的上底和下底相等，可將公式變為底(長，邊長)X高(寬，邊長)X2÷2=底(長，邊長)X高(寬，邊長)，又因為圓面積公式是根據長方形面積公式推出來的，因此梯形面積公式對圓也同樣適用，當梯形的上底為零時，(即梯形上一個三角形)這時梯形面積公式成：底×高÷2，即三角形面積公式。通過分析、歸納學生不僅能更好地熟悉掌握平面圖形的面積公式，同時也培養學生的創新思維能力。

2如何培養學生的創新能力

數學教師良好的創新教育教學能力是培養學生創新能力的關鍵

教師要想方設法調動學生的創新意識，教師要尊重學生的人格。以平等、寬容的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與學習，做學習的主人，從而形成寬松和諧的教育環境，使學生盡情創新。在課堂教學中，還要有意識地搞好合作教學，使教師和學生角色處於隨時互換的動態變化中。要利用班集體集思廣益，促進學生之間的交流，暢所欲言，各抒己見，或將幾個想法組合成一個較好的平台，最大限度地調動學生的潛能。

在教學過程中，把生活實際中美的圖形展示到課堂教學中，充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的視覺感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，使他們產生創造圖形美的慾望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。針對不同的學生，開展一定的活動，如幾何圖形拼圖大賽，數學笑話晚會，邏輯推理 故事 演說等，讓學生展開想像的翅膀，發揮各自的特長，充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的喜悅，體會數學給他們帶來的成功感和快樂，達到培養學生創新能力的目的。

教師要對學生創新能力的發展盡到培養和保護的責任

學生的創新意識和創新能力在早期是不成熟的，教師要允許他們在探索中出現這樣那樣的錯誤。關鍵是要弄清出現錯誤的原因，讓他們以積極的態度承認錯誤改正錯誤，這本身也就是在培養他們的創新態度。教師要以辯證的觀點和發展的眼光進行多元化的發展評價。從客觀上保護學生思維的積極性，從而促進學生以積極的態度投入到學習中。在數學教學中，經常遇到學生「插嘴」，影響正常的講課，教師要把這種現象理解為學生思維敏捷的表現，理解為學生的思路緊跟或超過講解的速度的表現，理解為這是學生創新能力的萌芽而正面引導，不要理解為學生不遵守紀律，搗亂課堂。

否則，將會阻礙學生創新能力的產生和發展。作為一個創新型的教師，不管學生在課堂內外，不管回答問題或提出問題，不管是否超出講授內容或怎樣離奇，都要給予積極評價，明確的贊揚，增加學生的自信心，表達你對他們的關注和贊許。教師要樹立良好的教風，不要讓學生成為「小綿羊」，不能讓學生完全按教師自己的設計軌道行走，要讓學生積極發言，積極思維，敢於說出自己的看法，敢於發表與大家不同的見解。這樣既可以使學生在學習過程中產生愉悅的情感體驗，調節課堂氣氛，調動學生學習和思維的積極性，又能使學生受到激勵，師生間產生情感交流，相互感染，共同體驗教學和學習成功的愉快和喜悅。

3在課堂中如何培養學生數學思維

加強雙基教學，提高思維能力

(一)注意溝通聯系，形成知識網路。

在教學的過程當中，教師要注意及時的與學生進行交流和溝通，做好知識點間的聯系，幫助學生在腦海當中構建知識網路體系，進而幫助學生養成良好的數學思維能力。在沒學完一部分知識點內容之後，要及時的做好復習課和綜合練習課的准備工作，通過這樣的方式可以讓學生對各個知識點的內在聯系做一個具體的分析比較，讓他們腦海當中的知識更加系統化和深入化，從不同角度來加深對各項概念的理解，進而能夠在新知識點和就知識點當中形成嚴密的鎖鏈關系，形成脈絡清晰的只是網路結構。比如說分數的意義與除法相比較而言擁有者深切的內在聯系，與此同時分數的基本性質，比值的基本性質，商不變的性質之間也是擁有許多相同之處，我們在對這些知識點進行講解之後，還需要綜合的對各項基本性質進行總結，這樣就能夠幫助學生理清思路，將各個知識點進行完好的串聯。

(二)引導學生掌握概念，法則等基礎知識。

小學數學教學活動的開展過程當中，需要我們引導學生掌握好大量的基本概念，法則等等基礎知識，與此同時我們還要通過正確的引導方式讓學生學會融會貫通。比如說對於分數這個知識點的概念，就要求學生要對其的基本性質，大小的比較，約分，通分以及四則運算有一個精準的了解，因此我們在進行教學設計的時候，要引導學生對這些概念進行一個透徹的理解和掌握，尤其是分數的基本概念要做到銘記於心，只有對基本概念擁有正確的認識，其他的問題才能夠迎刃而解。

精心設計問題，點燃思維火花。

古語有雲「學起於思，思起於疑。」意思是說學習興趣和求知慾望往往都是通過產生疑問這一個環節而引起的。在實際的教學過程當中發現，良好科學的教學疑問往往能夠有效的吸引學生的注意力，是引起學生產生思維活動的重要途徑。通過提問的方式可以讓學生思維的構建過程擁有一個明確的方向，在思維活動分析的過程當中可以有效地讓學生學會如何自己解決問題，有利於思維能力的養成。因此在課堂教學活動的開展過程當中我們需要精心設計具有創意性的問題，通過問題的形式將知識點拋出，這樣學生就能夠在最短時間內進入到緊張的思維狀態當中。

比如說在進行最小公倍數知識點的教學過程當中，我們可以向學生提出這樣的疑問「為什麼要至少包含它們公有的質因數，還要包含各自獨有的質因數。」在過去的教學 經驗 當中發現，這一節知識點的講解一直都是教學的難點內容，也是讓學生對演算法進行精準深刻理解的關鍵所在，面對這一問題的時候，許多學生就會情不自禁的進行思考，為了快速尋找到答案，於是思維就變得積極活躍起來，在課堂內形成了良好的學習氛圍。

4如何有效培養學生的數學思維能力

1.關愛學生，做學生的朋友。

教師在教學時要真正關心學生、愛學生，時時關注學生的反映，並根據不同的反映及時調整自己的教法，只有這樣才能造成良好的師生關系和和諧的課堂氛圍，學生的思想意識才能打開，學生的學習興趣才能調動起來。

2.樹立學生主體地位觀，尊重學生的主體地位和主體人格。

改變課堂上教師是主角，少數學生是配角，大多數學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式。因為這種教學模式過多地發揮了教師的主導作用，限制了學生思維能力的發展，應充分調動學生積極，積極引導學生自主學習、合作學習，引導學生主動地探求知識，發揮思維的創造性，使他們成為自主的、能動的、創造性的主體。

3.完善個性，展現個人魅力。

由於學生具有「向師性」的特點，教師要得到學生的愛戴，就得有內在的人格魅力。課堂教學中教師要努力完善自己的個性，使自己擁有熱情、真誠、幽默等品質，展現教學過程的魅力，讓每個學生體驗到學習的喜悅。要注意把教材與學生的生活實際聯系起來，增強學生的情感體驗，使教學過程充滿情趣和活力，從而提高教學活動的吸引力，促進思維能力的發展。

建立民主平等的課堂氛圍，培養學生的數學思維能力。

課堂教學是培養學生數學思維能力的主要 渠道 ，只有在平等民主的課堂氛圍中，學生才能積極參與，暢所欲言。教師要從學生的客觀實際出發，創設良好的課堂環境，讓學生積極參與課堂教學，促進學生思維能力的發展。

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