⑴ 淺談如何讓幼兒在游戲情景中學習數學
陶行知說過：「惟獨從心裡發出來的，才能達到心的深處。」因此，平等、和諧、信任的師生關系，自由、寬松、民主、融洽的教學氣氛是喚起幼兒學習興趣並促其主動學習的基礎，也是實現主體性參與教學的前提。
一、在生活中理解和學習數學
兒童心理學家皮亞傑認為：兒童不是學會算術的，而是重新發明算術的。幼兒建構的數學概念來源於他們主動參與的多種多樣的活動過程。幼兒喜歡生活化、游戲化的活動，當數學回歸到幼兒的生活情景中，才能激起幼兒產生更大的學習興趣與願望。數學教學的價值取向已不再過度注重靜態知識的傳遞，而更注重從生活中感受和體驗數學的實際意義，並嘗試應用數學觀點和方法去發現和解答身邊生動的實際問題。
（一）活動內容來源於幼兒生活
長期以來，幼兒數學以其結構嚴謹、邏輯性強的學科特點一直被約束在特定的數學環境中。幼兒數學按其學科特點必須遵循規律有序進行，但這種有序只有與幼兒生活情景融合，才能更加寬泛地體現它的教育價值。陶行知先生倡導「教育即生活、生活即教育」的教育主張，但這並不是說把教育和生活等同起來，混為一談。在具體的教學中，我把數學和節日相聯系，使幼兒在了解節日、獲得愉快情緒體驗的同時學到了數學知識。在認識各種形體時，我讓幼兒到室外去找，孩子們通過仔細觀察，發現花壇是圓形的，屋頂是梯形的，台階是長方形的。孩子們邊玩邊議論，學習起來一點不感到困難。和幼兒一起散步時，我有意識地指導幼兒觀察樹的高矮、粗細；吃飯時，通過分發碗筷讓幼兒體會數與數之間、物與物之間的關系。通過一系列活動，讓幼兒把所見、所聞、所想編進數學題目中，使幼兒把數學概念跟生活中事物的數量聯系起來，加強對現實生活的有意注意，同時還提高了幼兒的語言表達能力，使幼兒把所學的知識與生活緊密相連，體驗運用數學知識解決實際問題的樂趣，提高了幼兒學習數學的積極性、主動性。
（二）操作材料從幼兒生活中取材
家庭生活是學校課程的重要資源，其中包含了大量學習數學的機會。生活中的每件物品都以一定的形狀、大小、數量和方位存在。如：房子的高矮、筷子的長短、衣服的大小、彩旗的排列規律等等。我充分挖掘這些生活中的素材，並把它們作為數學操作材料，因為這些材料是幼兒所熟悉的，且具有變通性，更能激起幼兒探究的慾望，使幼兒積累一定的數學經驗。操作材料是幼兒學習數學知識的物質前提和必要條件，媽媽提供的材料是否適宜，直接關系著幼兒參與操作的興趣、探索與操作的效果，也直接影響到教育目標的實現。操作材料並非越多越好，越新越好。活動中提供的操作材料都來源於幼兒的日常用品和玩具，這樣既可以避免新材料分散孩子的注意力，同時還能從另一層面上增加幼兒操作的興趣。
二、在游戲中理解和學習數學
「教學游戲化」實質是使教學過程變得輕松、愉快、有趣，充分發揮幼兒主體性的教育過程。游戲是幼兒最喜愛的活動，把抽象的數學知識和生動活潑的游戲緊密結合起來，能使幼兒輕松地學習數學，獲得有益的經驗。
「數學游戲化」的核心是興趣化、樂趣化。在游戲情境中學習數學，就是要藉助游戲情節，將數學教學的目的巧妙地轉化為游戲本身的內容和規則，使幼兒在活動中擺脫「完成目標」的包袱，從活動過程中得到心理上的滿足。在活動中教師要淡化目的，強化手段，看輕結果，重視過程。我在選擇與設計數學游戲時，不僅根據內容選擇游戲方式，還考慮到所選擇的游戲是否具有趣味性、是否符合幼兒的需求。有趣的游戲能激發幼兒參與活動的願望和操作樂趣，讓幼兒在活動中發現、感受、獲得或運用到相關的數學知識。我將數學活動貫穿於幼兒的日常生活中，刺激幼兒的思維，讓幼兒能夠在自己生活密切相連的事例中主動地進行邏輯思維，利用各種游戲活動來激發幼兒的數學學習興趣，並鞏固體驗，加深幼兒對數學關系的認識，使幼兒的思維能力得到訓練和發展。
在「認識時鍾」的活動中，我讓幼兒玩鍾，幼兒撥一撥，動一動，很快就發現了時針與分針的關系，為了能讓幼兒通過自己的練習來鞏固已學的內容，我還設計了電腦游戲觀察屏幕，進行鍾面與時間的匹配游戲，答案正確，屏幕上出現小紅花，並伴有表揚語「你真能幹」「你真聰明」，答案錯誤的就顯示問號，並伴有提醒語「你再想一想好嗎？」這種游戲活動調動了幼兒的學習積極性，效果很好。教師平時要多動腦筋，將教學內容巧妙、合理地融於幼兒感興趣的游戲中，讓幼兒在游戲中學習數學。
優化的課堂環境與幼兒的情感、心理發生共鳴，促使幼兒在現實環境和主體活動交互作用的統一和諧中獲得生動活潑、主動的發展。幼兒的個性潛能得到釋放，才能把精力放在學習上，愉快地學習，積極主動地探索。在教學中，教師要尊重幼兒的人格，充分信任幼兒，給幼兒提供發表不同見解的機會，激活幼兒的生活積累，引導、鼓勵和督促幼兒表達自己的感受和體會。
⑵ 如何培養學生的數學抽象能力
培養學生的數學抽象能力
1、讓學生經歷應用數學的過程，體會數學的應用價值 從學生所熟悉的現實生活出發，把具體的實際問題抽象成數學問題，再把它應用到新的現實問題情境中，讓學生經歷數學的應用過程，加深對數學知識的理解，是提高學生應用能力的重要方法。
例如，北師大版七年級上冊中「用正方形的紙折一個無蓋的長方體，使其體積最大」這一問題，教學時先從學生熟悉的折紙活動開始，通過操作、分析和交流，形成問題的代數表達；再通過收集有關數據，以及對不同數據的歸納，猜測「體積變化與邊長變化之間的關系」；然後通過交流驗證等活動，得到問題的答案，最後對求解的過程進行反思。在這一過程中學生體會到各方面知識的聯系，經歷了發現問題，從數學角度分析問題，並探索解決問題的過程，使學生體驗了數學知識的應用價值。在此過程中要切忌由教師全盤端出，同時還應引導學生結合所學知識探索更多類似可以應用的實際問題和相關背景，使學生綜合應用知識的能力得到提高。
2、引導學生從數學角度認識理解事物，培養提出問題的能力 為了提高學生解決問題的能力，首先應從數學角度對現實世界進行描述，找到其中與數學有關的因素，探索其中的規律，進一步從數學的角度提出問題、發現問題並尋求解決問題的辦法。
又如學習了一次函數後，可以鼓勵學生從數學的角度提出一些與計程車有關的問題進行探討，諸如，車費與行駛路程、等候時間、起步價有關；耗油量與行駛路程有關等等，提出自己不同的見解，最後共同解決問題。這樣就可以拓展學生的思維，在更深的層次上認識所學的內容。
3、通過搜集數學應用的事例，加深對數學應用的理解和體會
在教學過程中，教師可以自己搜集有關資料介紹給學生，也可鼓勵學生自己通過多種渠道搜集數學知識應用的具體案例，並互相交流。例如：七年級數學上冊中在學習「截一個幾何體」時，給學生介紹醫學診斷上的一個重要儀器「CT」，它應用的就是一種與「截幾何體」類似的儀器和方法。在學習了統計中的眾數、中數、平均數、頻率等概念之後，教師可有計劃地安排學生調查、收集本市去年的氣溫變化數據，這就需要學生自行分工收集資料，對去年每月的氣溫數據進行整理、分析，繪制出折線統計圖和頻率分布表，並對統計圖表中的數據進行分析表述，最後進行匯報交流。
⑶ 數學教學中怎樣把抽象的知識具體化
數學源於生活，生活中又充滿著數學。學生的數學知識與才能，不僅來自於課堂，還來自於現實生活實際。在課堂教學中，把數學和學生的生活實際銜接起來，讓數學貼近生活，使學生感到生活中處處有數學，學起來自然、親切、真實。實現「人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展」。 如何把握數學與生活的銜接，提高教學效果，我在教學中注意從以下幾方面入手。
一、 數學語言生活化,理解數學
前蘇聯數學教育家斯托利亞爾曾說過:數學教學也就是數學語言的教學。在課堂教學的師生交往中，主要是通過言語交流。同一堂課，不同的教師教出來的學生接受程度不一樣，主要還是取決於教師的語言素質如何，尤其是在我們數學課堂教學中，要將抽象化的數學使學生形象地接受、理解。一個沒有高素質語言藝術的教師是不能勝任的。看似枯燥無味的數學，實則裡面蘊藏著生動有趣的東西。鑒於此，教師的數學語言生活化是學生引導理解數學、學習數學的重要手段。教師要結合兒童的認知特點、興趣愛好、心理特徵等個性心理傾向，在不影響知識的前提下，對數學語言進行加工、裝飾，使其通俗易懂、富有情趣。
如認識「 ＜」、「＞」，教師可引導學生學習順口溜:大於號、小於號，兩個兄弟一起到，尖角在前是小於，開口在前是大於，兩個數字中間站，誰大對誰開口笑。區別這兩個符號對學生來說有一定的難度，這個富有童趣的順口溜可以幫助學生有效的區分。
又如把教學長度單位改成「長長短短」;把教學元、角、分改成「小小售貨員」，把比大小說成「排排隊」等等，學生對這些生活味十足的課題知識感到非常好奇，感到學習數學很有趣。
二、數學問題生活化，感受數學
新的課程標准更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，探索數學規律，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。在教學中我們要善於從學生的生活中抽象數學問題，從學生的已有生活經驗出發，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生，使學生感受到數學與生活的聯系--數學無處不在，生活處處有數學。因此，通過學生所了解、熟悉的社會實際問題(如環境問題、治理垃圾問題、旅遊問題等等)，為學生創設生動活潑的探究知識的情境，從而充分調動學生學習數學知識的積極性，激發學生的探索慾望。
比如:生活中每時每刻都要用到估算，要求學生估算一下每天上學到校需多少時間，以免遲到;或估算一下外出旅遊要帶多少錢，才夠回來等等。在教學中引導學生尋找生活中的數學問題，既可積累數學知識，讓學生通過如此切身的問題感受到學數學的價值所在，更是培養學生探索意識和應用意識的最佳途徑。
三、數學情境生活化，體驗數學
教育心理學的研究表明:學生在沒有精神壓力，沒有心理負擔，心情舒暢，情緒飽滿的情境下，大腦皮層容易形成興奮中心，思維最活躍，實踐能力最強。在日常的教學中，應該提供這樣的思維環境，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，使學生感覺到在課堂上學習就像在日常生活中遇到了數學問題一樣，需要大家一起來實踐解決，通過自己的動手操作，集體的共同研究，最終得出學習結論。
如在空間與圖形的教學中，要充分利用學生生活中的事物，引導學生探索圖形的特徵，豐富空間與圖形的經驗，建立初步的空間觀念。教學中可以組織學生分小組到操場上選定一個建築物，讓學生站在不同角度看這個建築物，體會從不同的角度看同一個物體時，所看到的形狀的變化，並用簡單的圖形畫下來。也可讓學生在方格紙畫出示意圖:假設圖書館在學校的正東方向200米處，小紅家在學校正北方向500米處，醫院在學校的正南方向1000米處，車站在學校的正西方向800米處。學生可以根據這些信息，在方格紙上確定適當的單位距離，標出相對位置後，教師再及時組織引導學生進行交流，逐步發展學生的空間觀念。
又如教學「元角分的認識」，組織學生開展一次「我是一位出色的售貨員」活動，讓他們在逼真的買賣中掌握、消化和應用知識。再如，相遇問題應用題教學，教師採用學生登台表演，情景再現的方法，把抽象的相關的各種數學術語讓學生迅速地理解，既活躍了課堂氣氛，又高效率地完成了教學任務。
四、數學作業生活化，運用數學
數學來源於生活而最終服務於生活。尤其是小學數學知識 ，在生活中都能找到其原型。把所學的知識應用到生活中，是學習數學的最終目的。由於課堂時間短暫，所以作業成了課堂教學的有益延伸，成了創新的廣闊天地。學生適當運用課堂內容的自然延伸，能從廣闊的大千世界中學習知識。教師在教學中應努力激發學生運用知識解決問題的慾望，引導學生自覺地應用知識解決生活中相關的問題。
如學習了長度單位，可以測自己和父母的身高，從家到學校的路程;認識了人民幣可以用自己零用錢買所需要的東西;學習了統計知識和百分比應用題，可以去統計本校學生人數以及
⑷ 怎樣從情境圖中提出數學問題
翻開人教版一年級數學課標新教材，映入眼簾的是一幅幅五顏六色的圖畫，一個個生動有趣的故事，一個個憨態可掬的小動物和卡通人物情境的設計。插圖的內容貼近學生生活，圖畫風格和色彩符合學生的年齡特點，這不僅僅給枯燥的數學賦予了生命，融入了生活氣息，變抽象、枯燥的數學學習為富有兒童情趣且具有挑戰性的數學探索活動，同時也為教師的教學設計提供了豐富的可資借鑒的課程資源。基於以上認識，就課堂教學中如何有效用好「主題圖」，更好地為教學服務，筆者在教學實踐中做了一些有益的嘗試和探索，現談幾點體會。一、理解「主題圖」的意義，是教師把握教學目標，有效實施教學過程的前提「主題圖」是人教版義務教育課程標准數學實驗教材編寫的一大特色，其意圖在於體現數學課程標准中「從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展，重視學生的經驗和體驗」的基本理念。然而，由於「主題圖」主要是以「場景」的形式來呈現學習素材的，雖然富有兒童情趣和豐富的現實意義，有利於調動學生已有知識和經驗，但如果教師不能深刻地理解和正確把握，就會給教學組織和實施帶來一定的困難。因此，要實現「主題圖」的應有價值必須充分挖掘「主題圖」中有利於實現三維目標的素材。例如，在「第幾」這節內容中，教材提供的主題圖是一幅「購票圖」，其意義可以從兩個方面來理解和把握：一是從認知心理的角度來分析，「排隊購票」這一場景對於大多數一年級學生來說有一定的生活經驗，這有利於調動學生已有的認知經驗，引導他們發現和解決數學問題；二是從數學知識呈現的角度來看，「購票圖」包含著豐富的數學學習素材，能「讓學生在數購票人次序的過程中感知自然數的另外一個含義──序數，並且通過動畫展示「穿紅衣服」的阿姨已買好票走了，後面的人依次上前，在改變隊伍人數的情況下變換排序，讓學生在具體情境中區分幾個和第幾個，對自然數的兩層含義在直觀情境中加以區分。這種情境有利於學生探討數學問題，獲取相關的數學知識，而且還能從這一主題圖中獲得「按時間先後排隊」是這個問題中產生序數的規則方面的體驗。這也正是「主題圖」作為「第幾」這節內容的主題圖的價值所在。二、發現主題情境中隱含的數學問題是教學的關鍵如果一個主題情境後，學生感覺不到數學問題的存在，或者無法挖掘出與所學知識相關的數學問題時，這樣的主題情境至少在相關數學教學中價值不大，甚至是無意義的。所以教師既要考慮知識技能的理解和掌握，又要引導學生經歷活動的過程，把材料的選擇權還給學生，把發現數學問題的機會留給學生。「主題圖」的教學也在於教師恰當地設疑激趣。比如我在教學一年級上冊第14頁「1～5的認識和加減法」時，出示「主題圖」後讓學生觀察，然後從圖中找加法，激活了學生的思維，有的學生說：4個學生和1個老師和起來是5個人，4+1=5。有的學生說：天空中有1隻小鳥，草地上有3隻小鳥，合起來是4隻小鳥，3+1=4。還有一個學生想法很奇怪：我想把3隻羚羊和3隻長頸鹿加起來等於6，3+3=6。就連圖中的白雲、花朵、大樹都成了學生找加法的話題，學生在愉悅、探索的情境中進一步了解了加法的意義。又如在「0的認識」這節教學內容中，「主題圖」設置了「小猴吃桃」的情境。這個情境的創設是從學生的需要出發考慮的，只有學生真正需要、真正喜歡的，才有利於激發他們的興趣和探究的慾望。情境中蘊涵了需要探究的數學問題，即一個桃也沒有了應該用什麼數來表示呢？在已學過的數中無法找到，從而引起學生認知上的沖突，就是要用一個新的數「0」來表示，這樣的主題圖既讓學生從中感知到了數學問題的存在，又感受到了數學與生活的密切聯系，也培養了學生喜愛數學的情趣。三、注意結合「主題圖」適時滲透思想教育「主題圖」教學不但要給學生創設充分觀察、探究的空間，還要結合圖畫對學生進行思想品德教育。如一年級上冊第一單元「數一數」所呈現的主題圖是一幅「萬象更新，生機勃勃」的校園畫面，幫助學生了解學校生活，指導學生觀察圖中的人和物，使學生初步感知圖中的人和物的數量都用到10以內各數，並體會到數存在於我們的生活中，數是人類的好朋友。另一方面，結合畫面內容，使學生知道，自己已經是一名小學生了，小學生要遵守紀律，按時到校，要尊敬老師，愛護同學，還要好好學習，熱愛科學，鍛煉身體。這就是「主題圖」所反映的精神實質。上好這一課，不僅能激發起學生對老師的喜愛，更能激發起他們學好數學的願望，為今後培養學生良好的品質做好准備。又如前面已提到的教學「第幾」中的主題圖是一幅常見的排隊購票圖，除了引導學生看圖，說出誰排第二，小朋友後面的叔叔排第幾，最後一位叔叔排第幾，並在方框中填上數，通過說圖意和填數，使學生初次感知，自己填的數是表示「第幾」，還要結合主題圖適時向學生進行遵守公共秩序，文明守紀的教育，使學生明白自覺排隊購物是一個公民應有的基本素質。在當前共同構建和諧社會的形勢下，這類素材十分有意義。
⑸ 如何在小學數學解題中運用抽象思維法
在小學數學解題方法中，運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。
抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以採用形式思維的方式;客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以採用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。
形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。
辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。
小學數學要培養學生初步的抽象思維能力，重點突出在：
(1)思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。
(2)思維方法上，應該學會有條有理，有根有據地思考。
(3)思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。
(4)思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地推理。
1、對照法
如何正確地理解和運用數學概念?小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。
這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。
例1：三個連續自然數的和是18，則這三個自然數從小到大分別是多少?
對照自然數的概念和連續自然數的性質可以知道：三個連續自然數和的平均數就是這三個連續自然數的中間那個數。
例2：判斷題：能被2除盡的數一定是偶數。
這里要對照「除盡」和「偶數」這兩個數學概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。
2、公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。
例3：計算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)…………運用乘法分配律
=59×50…………運用加法計演算法則
=(60-1)×50…………運用數的組成規則
=60×50-1×50…………運用乘法分配律
=3000-50…………運用乘法計演算法則
=2950…………運用減法計演算法則
3、比較法
通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯系與區別，這是比較的實質。
⑹ 如何從生活實例中抽象出數學概念
初中生對一些抽象數學概念的接受，往往需要從具體的實例出發，表現出對具體材料的依賴性。數學盡管抽象，但有廣泛的具體性。在教學中，教師完全可以憑借十分具體的素材建立模型，列舉足夠數量的實例，讓學生自己通過觀察、提出猜想，再動手量量、畫畫、做做，最後總結出結論。 義務教育教科書很重視實例的教學作用。例如，通過列舉溫度、海拔高度、水庫水位、物體運動、商品的重量和大小等多個實例，在學生對「相反意義的量」有了感知的基礎上，才引入正、負數的概念。這樣做，學生是樂於接受，也易於接受的，再如通過與分數運算相對比，讓學生理解和掌握分式運算。皮亞傑認為：「傳統數學的缺點，在於往往口頭上講解，而不是從實際操作開始數學教學。」 讓學生實踐操作是針對學生「對具體素材的依賴」這一思維的局限性提出的。有經驗的教師都會要學生自己親手將三角形紙片的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，從而抽象出三角形內角和的定理。即使是對一些沒有確定結論要我們進行探索的抽象問題，只要能「動手操作」，就不妨一試，問題可能會變得具體、簡單。義務教育初中幾何第二冊中有一道「想一想」的問題：以３根火柴為邊，可以組成一個三角形，用６根火柴能組成４個三角形嗎？由「火柴」很容易激發學生動手操作，經過在桌面上和在空間中的操作實驗，學生有了實感，也就不難得到實驗結果。 在數學教學中，我們會碰到有些概念、規律並不一定都是從具體實例引出的，而是現有的知識經過運算、推演的結果，縱然如此，教師還要恰當選擇實例，作為理解抽象概念和規律的補充。由此可見，從具體實例出發，是學生思維特點的需要，也符合抽象性和具體性的基本關系，有利於學生理解抽象結論。從具體出發，並不是遷就學生思維的局限性，而是有其積極意義的。
⑺ 如何創設數學問題情境
（1）以數學故事和數學史實創設問題情景,吸引學生的注意力,激發學生的學習興趣.如勾股定理的開頭可簡介其歷史.
（2）以數學知識的產生、發展過程創設問題情景,激發學生的學習興趣.讓他們了解數學知識的實際發展過程,學習數學家探索和發現數學知識的思想和方法,實現對數學知識的再發現過程.這種方法尤其適用於定理數學和公式數學.如,三角形內角和定理、錐體體積均可用實驗觀察使學生發現結論；平行線的性質定理和判定定理,可以通過平行線的作圖或者通過度量同位角來發現,數的運算律可通過計算結果來發現.
在抽象概念的教學中,要關注概念的實際背景與形成過程,幫助學生克服機械記憶概念的學習方法.比如函數概念不應只關注對其表達式、定義域和值域的討論,而應選擇具體實例,使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規律.
（3）以數學知識的現實價值創設問題情景,讓學生領會學好數學的社會意義,激發學生的學習興趣.
數學具有廣泛的應用性,如果我們在數學教學中能恰當的揭示數學的現實價值,就能在一定程度上激發學生的學習興趣,有利於學生的學習.如,教師可用下面的例子來引導學生學習統計和概率的知識.有一則廣告稱「有75%的人使用本工司的產品」,你聽了這則廣告有什麼想法?通過對這個問題的討論,學生可以知道對75%這樣的數據,要用統計的觀念去分析.比如說樣本是如何選取的、樣本的容量多大等.若公司調查了四個人,其中有3個人用了這個產品,就說「有75%的人使用本公司的產品」,這樣的數據顯然不可信,因此應對這個數據的真實性、可靠性提出質疑.
（4）以數學懸念來創設問題情景,激發學生的學習興趣.
設置懸念是利用一些違背學生已有觀念的事例或互相矛盾的推理造成學生的認知沖突,引發學生的思維活動,激發他們的學習興趣.如講sin(x+y)=?時,可讓學生判斷sin30+sin60=sin90是否成立,以便避免sin(x+y)=sinx+siny的錯誤猜想,通過這一反例,不僅給學生留下了深刻的印象,也進一步喚起了他們要探索sin(x+y)究竟等於什麼的求知慾.
（5）以數學活動和數學實驗創設問題情景,讓學生通過動腦思考,動手操作,在「作數學」中學到知識,獲得成就感,體會到學習數學的無窮樂趣.
在義務教育第三學段空間與圖形的內容的教學中,可組織學生進行觀察、操作、猜想、推理等活動,並交流活動的體驗,幫助學生積累數學活動的經驗,發展空間觀念和有條理地思考.
（6）以計算機作為創設數學情景的工具,充分發揮現代教育技術的創新教育功能.
目前,計算機已進入中學課堂,成為教師教學不可多得的得力助手,在實際教學過程中,我們可以用計算機製作課件,增強數學教學的生動性和趣味性,吸引學生的注意力,激發學生的學習興趣,使學生能積極參加教學的全過程,提高教學效率和教學質量.例如進行函數y=Asin(ax+b)的圖象教學,可通過一定的編程程序,在計算機屏幕上展現由y=sinx的圖象經變化相位、周期、振幅等得到y=Asin(ax+b)圖象的動態變化過程,同時可以針對學生的認知誤區,通過畫面圖象的閃爍和不同色彩,清楚的表示相位,周期的順序所帶來的不同.
良好的問題情景可使教學內容觸及學生的情緒和意志領域,成為提高教學效率的手段.
ovtxumt294 2014-12-16