如何在小學滲透數學思想方法

⑴ 小學數學教學中怎樣滲透數學思想

小學數學教學中怎樣滲透數學思想
1.滲透數學思想方法的本質

所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論的本質認識。所謂數學方法，是指解決數學具體問題時所採用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略和手段。數學思想是數學方法的靈魂，是數學方法的理論基礎，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，由於小學數學是最基本的數學知識，內容簡單，所蘊涵的思想和方法很難截然分開，其本質往往是一致的，因此在小學數學教學中可以把數學思想和方法看成一個整體，稱之為數學思想方法。

學習數學的目的「就意味著解題」，解題關鍵在於找到合適的解題思路，數學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。它對學生以後的學習、生活和工作長期起作用，並使其終生受益。因此，在教學中向學生滲透一些基本的數學思想方法，是數學教學改革的新視角，是培養學生分析問題和解決問題的重要途徑，也是促進學生數學思維能力發展的重要方法。

2.及時滲透數學思想方法

為了更好地在小學數學教學中滲透數學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。

在踐行教學中，我結合教材內容，及時向學生滲透數學思想方法：

（1）在新授知識課中滲透。如在《三角形分類》一課中，先給學生提供三角形學具，然後放手讓學生嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特徵入手，藉助學具看一看、比一比、量一量、分一分、尋找特徵、抽象共性，在比較中將具有相同特徵的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特徵。這樣的教學，學生經歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的數學思想。

（2）在知識的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結論的推導過程等，這些都是向學生滲透數學思想和方法的極好機會。例如，在「面積與面積單位」一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進「小方塊」，並把它一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了「量化」。使形的問題轉化為數的問題。在這一過程中，學生親身體驗到「小方塊」所起的作用。接著又通過「小方塊」大小必須統一的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個標准，而且標准要統一。很自然地滲透了「單位」思想。

（3）在問題的解決過程中滲透。如：教學「雞兔同籠」這一課時，在解決問題的過程中，用圖表、課件展示的方法讓學生逐步領會「假設」這種策略的奧妙所在。如教學「梯形面積」這一單元之後，我及時幫助學生依靠梯形面積的推導過程回憶平行四邊形的面積、三角形的面積公式的推導方法，使學生能清楚地意識到：「轉化」是解決問題的有效方法。

3.提煉和運用數學思想方法

滲透數學思想方法的教學，不僅是為了指導學生有效地運用數學知識、探尋解題的方向和入口，更是對培養人的思維素質有著特殊不可替代的意義。在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。教師對習題的設計也應該從數學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學習水平的學生深入淺出地作出解答的習題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點上去把握，形成解題方法，進而深化為數學思想。例如；在教學完多邊形面積的計算以後，可以由易到難，出幾題運用移動、割補等方法解決的實際問題，這樣做不僅可以讓學生領會到轉化的數學思想方法，對提高學生的學習興趣也大有好處。讓學生在操作中掌握，在掌握後領悟，使數學思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。

重視加強對學生進行數學思想方法的滲透不但有利於提高課堂教學效率，而且有利於提高學生的數學文化素養和思維能力。因此，在教學過程中，要有機地結合數學知識的內容，做到持之以恆、循序漸進和反復訓練，才能真正有效地對學生進行數學思想方法的滲透。

⑵ 如何在小學數學教學中滲透數學思想

小學數學中蘊含著豐富的數學思想方法，因此，在小學數學教學中加強數學思想方法的滲透教學不但重要，而且是現實可行的。
一、轉變思想，重視挖掘數學思想方法
數學知識明顯地寫在教材中，是有「形」的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系裡，是無「形」的，並且不成體系地散見於教材各章節中。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目標，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。
二、把握機會，適時滲透數學思想方法
為了更好地在小學數學教學中滲透數學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究數學思想方法滲透的手段和方式。小學階段，數學思想方法的滲透一般常用直觀法、問題法、反復法和剖析法。在教學過程中，教師應掌握方法，不失時機地向學生滲透數學思想方法。
三、勤於訓練，自覺提煉數學思想方法
數學思想方法的教學是一個長期的過程，它應通過一定的訓練，鞏固和深化已經掌握的數學知識以及數學思想方法，進而歸納和提煉出新的數學思想方法。在教學中，教師可通過數學思想方法的廣泛滲透，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，增強自覺提煉數學思想方法的意識。教師對習題的設計也應該從數學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學習水平的學生深入淺出地作出解答的習題。
四、統籌安排，逐步領悟數學思想方法
對學生進行數學思想方法的滲透必定要經歷一個循環往復、螺旋上升的過程，而且常常是幾種數學思想方法交織在一起出現，這就要求教師有一個總體的設計安排，分析什麼時候滲透哪些數學思想方法，如何滲透，滲透到什麼程度，並據此提出不同階段的具體教學要求，確定在某一段時間內重點滲透與明確哪一種數學思想方法。長此以往，逐步使學生領悟數學思想方法的真諦。

⑶ 如何在小學數學教學中滲透數學思想方法

1．在小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑（1）備課：研讀教材、明確目標、設計預案,挖掘數學思想方法「凡事預則立,不預則廢」.如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知,那麼課堂教學就不可能有的放矢.受篇幅的限制,教材內容較多顯示的是數學結論,對數學結論裡面所隱含的數學思想方法以及數學思維活動的過程,並沒有在教材里明顯地體現.因此教師在備課時,不應只見直接寫在教材上的數學基礎知識與技能,而是要進一步鑽研教材,創造性地使用教材,挖掘隱含在教材中的數學思想方法,並在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法,並設計數學活動落實在教學預設的各個環節中,實現數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中,使教材呈現的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展.為此,教師在研讀教材時,要多問自己幾個為什麼,將教材的編排思想內化為自己的教學思想,如：怎樣讓學生經歷知識的產生與發展的過程?怎麼樣才能喚起學生進行深層次的數學思考?如何激發學生主動探究新知識的積極性?如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等,教師只有做到胸有成竹,方能有的放矢.例如在備「歌手大賽（小數加減法）」一課中,圖片呈現了歌手比賽的情境（如圖）,教材呈現的演算法是：9.43-（8.65+0.40）.但備課組在分析教材時沒有局限於這種解法,而是挖掘出幾種不同解法,明確其中的數學思想方法,並預設了畫線段圖、小組討論、交流的活動.新增解法有解法二：9.43-8.65-0.40,應用了假設的思想方法.解法三：將8.65-8.55=0.10,0.88-0.40=0.48,0.48-0.10=0.38,應用了對應的思想方法.解法四：8.65-8.55=0.10,就從0.88-0.10=0.78,再0.78-0.40=0.38,應用了等量變換的思想,採用了移多補少的方法.（2）上課：創設情境、建立模型、解釋應用,滲透數學思想方法數學是知識與思想方法的有機結合,沒有不包含數學思想方法的數學知識,也沒有游離於數學知識之外的數學思想方法.這就要求教師在課堂教學中,在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法,在教給學生數學知識的同時,也獲得數學思想方法上的點化.教師積極地在課堂中滲透數學思想方法,體現了教師在教學中的大智慧,也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地.不同的教學內容,不同的課型,可據其不同特點,恰當地滲透數學思想方法.以下面三種課型為例.①新授課：探索知識的發生與形成,滲透數學思想方法數學知識發生、形成、發展的過程也是其思想方法產生、應用的過程.在此過程中,向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料,採取「問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展」的模式,通過實際問題的研究,了解數學知識產生的背景,再現數學形成的過程,揭示知識發展的前景,滲透數學思想,發展學生的思維能力,使學生在掌握數學知識技能的同時,即學會數學概念、公式、定理、法則等的過程中,深入到數學的「靈魂深處」,真正領略數學的精髓——數學思想方法.比如在質數、合數的概念教學中讓學生用小正方形拼長方形,把質數、合數的概念潛藏在圖形操作（如右圖）,明白「質數個」小正方形只能拼成一個長方形,而「合數個」小正方形至少能拼成兩個不同形狀的長方形（含正方形）,滲透數形結合的思想,再通過給這些數分類,引入質數、合數的概念,滲透分類思想.又如在《三角形分類》一課中,教師給學生提供了三角形學具先放手讓學生在小組合作中嘗試對三角形進行分類,學生從關注三角形的角與邊的特徵入手,藉助學具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想,尋找特徵、抽象共性,在比較中將具有相同特徵的三角形歸為一類,在分類中抽象出圖形的共同特徵.這樣的教學,學生經歷了三角形分類的過程,滲透了分類、集合的思想,豐富了分類活動的經驗,形成分類的基本策略,發展了歸納能力.②練習課：經歷知識的鞏固與應用,滲透數學思想方法數學知識的鞏固,技能的形成,智力的開發,能力的培養等需要適量的練習才能實現.練習課的練習不同於新授課的練習,新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知,習題側重於知識方面；而練習課中的練習則是為了在形成技能的基礎上向能力轉化,提高學生運用知識解決實際問題的能力,發展學生的思維能力.因此教師要有數學思想方法教學意識,在練習課的教學中不僅要有具體知識、技能訓練的要求,而且要有明確的數學思想方法的教學要求.例如在《6的乘法口訣》練習課中,學生在完成想一想、算一算的練習中,先讓學生計算,再通過交流自己的演算法,以「7×6+6」為例,藉助圖片用課件演示來理解式子的意義,運用數形結合啟發將式子轉化為8×6來計算,滲透變換的思想,懂得兩個式子形式雖不同,表示的意義以及結果是相同的.又如讓學生算一算每個圖中各有多少個格子,之後教師要啟發學生怎樣將圖形轉化成同第一個圖形那樣的圖形,可以直接用口訣計算?學生通過實際操作,動手剪一剪、拼一拼,轉化成長方形後分別用6×3、4×3來計算,從而感受到轉化思想的魅力.「咱們要教給孩子們什麼?」「數學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略」,因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索,從中尋找共性,呈現給孩子最有價值、最本質的東西——數學思想方法.③復習課：學會知識的整理與復習,強化數學思想方法復習有別於新知識的教學.它是在學生基本掌握了一定的數學知識體系、具備了一定的解題經驗,學生基本認識了某些數學思想方法的基礎上的復習數學.數學思想方法總是隱含在數學知識中,它與具體的數學知識結合成一個有機整體,但它卻無法像數學知識那樣編為章節來教學,而是滲透於全部的小學數學知識中.不同章節的數學知識往往蘊含著不同的數學思想方法,有時在一章或一單元的教學中,又涉及很多的數學思想方法.因此教師在上復習課前,教師要能總體把握教材中隱含的思想方法,明確前後知識間的聯系,做到「瞻前顧後」,並把數學思想方法的滲透落實到教學計劃中.復習時,除了幫助學生掌握好知識與技能,形成良好的認知結構外,還必須加強數學思想方法的滲透,適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化,對它的名稱、內容及其運用等予以點撥,使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律,逐步體會數學思想方法的價值.如在復習多邊形的面積推導時,教師可引導學生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導的?有什麼共同點?讓學生提煉概括：學習平行四邊形面積計算時,我們應用割補法把它轉化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時,我們用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉化成學過的圖形來推導……經過系列概括提煉,學生得出其中重要的思想方法——轉化思想.學生一旦掌握了數學思想方法,不僅能使學生的知識結構更完善,還特別有助於今後的學習和運用.因為掌握了數學的思想方法,學生面對新的問題時將懂得怎樣去思考,真正實現質的「飛躍」.（3）作業：掌握知識、形成技能、發展智力,應用數學思想方法精心設計作業也是滲透數學思想方法的一條途徑.把作業設計好,設計一些蘊含數學思想方法的題目,採取有效的練習方式,既鞏固了知識技能,又有機地滲透了數學思想方法,一舉兩得.為此教師布置作業要有講究,在學生作業後,要不失時機地恰當地點評,讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能,更重要的是能悟出其中的數學規律、數學思想方法.再如一位六年級老師布置了下面這道課後思考題.+=++=+++=++++=……++++++……=在作業講評中,教師不僅要給出答案,更重要的是啟發學生思考：你是怎樣算的?是怎麼想的?其中運用了什麼思想方法?結合上圖引導學生概括出其中的思想與方法：類比思想、數學建模思想、極限的思想、數形結合的思想.（4）課外：培養興趣、增長見識、培養能力,提升數學思想方法學校開展數學課外活動是課內教學的重要補充.根據學生的學習水平在年段里開設有關數學思想方法內容的講座,如果平時教學中的數學思想方法的點滴滲透是「美味點心」的話,那麼專題講座對學生來說就是「豐盛大餐」了,學生比較系統地了解了常見的數學思想方法以及應用,拓展學生的眼界；數學思想方法的滲透和數學課外實踐活動相結合可以使二者相得益彰,定期開展數學實踐活動可以發展學生的動手實踐能力和創新意識,發展學生應用數學思想方法解決問題的能力；定期開展數學智力競賽,不但激發優生學習數學的積極性,也考察學生掌握數學思想方法的情況；學生編數學小報、出板報等活動,可以增長學生見識,了解較多相關知識.形式多樣的數學課外活動,使數學思想方法潛移默化,引導學生在學與用中提升了對數學思想方法的認識.

⑷ 在小學數學的數與代數的教學中,如何滲透數學思想方法

1、位置制思想：如一年級「生活中的數」數一把豆子要用到「十」、「百」等較大單位－－－
2、轉化的思想；新知一般都是轉化為已學過的知識點來探索的,這樣的例子在學習中太多了.
3、演算法多樣化；每一種演算法都是學生的一個「發明」,不同的人對不同的演算法有不同的理解,只要他認為好就是好的,老師不要強加干涉,這樣的例子就不舉了.
4、探究思想

⑸ 如何在小學數學教學中滲透數學思想

小學數學教學中滲透數學思想如下：

(一)學習知識中的數學思想滲透

數學的學習不僅僅是公式。定理、概念的理解，更重要的是隱藏在數學知識系統中的數學思想，定理性的內容是可以通過記憶來完成，而數學思想的形成則需要依靠教學過程中數學思維方法的訓練。

數學思想滲透是邏輯思維能力的培養，循環反復的思想滲透可以讓學生形成思維定式，提高思維能力。

(三)解決問題中的數學思想的滲透

小學數學教學中，數學的教育目的在於讓小學生能夠運用數學知識解決實際中的問題，因此在解決問題過程中可以更加靈活的進行數學思想的滲透。

滲透數學思想方法，能夠讓學生迅速找到解決問題的方法，而且能夠從一系列的方法中找出最優方案。讓學生在獨立解決問題過程中，運用數學思想獲取知識，提高思維能力。

⑹ 如何有效地滲透小學數學思想

如果說數學起源於人類生存的需要,或者起源於人類理智探索真理的需要,那麼數學思想方法就是伴隨著數學的產生而產生,伴隨著數學的發展而發展的,它不僅是數學的精髓,也是數學教學的靈魂,更是體現數學本質的重要方面和評價數學教學的主要依據.因此,在小學數學教學過程中,加強數學思想方法的滲透,會有利於教師深刻地認識數學內容,有利於增強學生的數學觀念和數學意識,形成學生良好的思維品質.下面從教學過程的角度關注數學思想方法,來交流自己一些不成熟、不全面的認識和看法.
1.在知識的呈現過程中,適時滲透數學思想方法
對於數學而言,知識的發生過程,實際上也就是思想方法的發生過程.因此,象概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的發現過程、規律的被揭示過程等等,都蘊含著向學生滲透數學思想方法、訓練思維的極好機會.對於學生來說,最常見的困難之源是：一項工作、一個發現、一個規律、……很少以創始人當初所用的形式出現,它們已經被濃縮了,隱去了曲折、復雜的思維過程,呈現出整理加工的嚴密、抽象、精煉的結論,而導致其誕生的那些思想方法卻往往隱為內在形式,成為數學結構系統的具有潛在價值的「內河流」.我們教學工作的一項重要任務,就是揭開數學這種嚴謹、抽象的面紗,將發現過程中的活生生的教學「反樸歸真」地交給學生,讓學生親自參與「知識再發現」的過程,經歷探索過程的磨礪,汲取更多的思維營養.例如,在教學圓的面積時,先引導學生回憶以往在推導平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計算時的方法,再把圓轉化成長方形,進而推導出圓的面積計算公式.我們從方法人手,將待解決的問題,通過某種途徑進行轉化,歸納成已解決或易解決的問題,最終使原問題得到解決.這樣的教學活動讓學生經歷了知識的形成過程,滲透了化歸、極限的數學思想,為後繼學習起到了非常重要的作用.
2.在解題思路的探索中,恰當滲透數學思想方法
課堂教學中,學生是學習的主人.在學習過程中,要引導學生積極主動地參與,親自去發現問題、解決問題、掌握方法,其實,對於數學思想方法的學習也不例外,在數學教學中,解題思路的探索過程是最基本的活動形式之一,數學問題的解答過程是對數學思想方法親身體驗和獲得的過程,也是通過運用對其加深認識和理解的過程.例如,在解決「雞兔同籠」問題時,學生初讀題目,有些無從下手.這時就需要教師引導學生用容易探究的小數量代替《孫子算經》原題中的大數

⑺ 小學數學課堂如何滲透數學思想方法

數學思想方法是數學知識的精髓，是對數學本質的認識，是知識轉化為能力的橋梁，更是數學學習的一種指導思想和普遍的方法。讓學生"獲得適應未來社會生活和繼續學習所必須的數學基本知識以及基本的數學思想方法"是數學課程標准提出的總體目標之一。因此，為了學生的終身可持續發展，作為小學數學教師，我們不僅要重視顯性的數學知識教學，還必須要重視數學思想方法的滲透，不斷強化數學思想方法教學，提高數學教學質量。
《小學數學課程標准》中明確提出：在小學數學教學中有意識的地向學生傳授一些基本數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數學能力和思維品質的重要手段。小學數學教材中蘊含了很多的數學思想方法，如符號化思想、分類思想、轉化思想、統計思想、劃歸思想等等，學生在學習過程中不單單是學習知識和反復操練，還有一直貫穿始終的數學思想方法。如果說數學教學中知識和技能是一條明顯，那麼蘊含在其中的數學思想方法就是一條暗線。因此，在小學數學教學中教師注意數學思想方法的滲透，要有目的、有選擇、適時地進行滲透，提高數學思想方法教學，讓學生掌握好數學思想方法，為學生的可持續發展打下良好的基礎。
一、小學數學教學中數學思想方法有效滲透的特點
數學思想方法是以數學知識為載體並對數學知識的進一步概括和提煉，因此它是一種隱性的知識，它需要學生在不斷解決問題的實踐中通過反復體驗去理解和掌握。小學數學教學中有效滲透數學思想方法的特點一般具有：
1.化隱性為顯性
在數學教學中數學思想方法隱於知識中，往往只是模糊的表現，在教學中即使直接向學生指出「XX思想」、「XX方法」，也未必能收到好的效果。
如，分數加減法（極限思想）
題1：計算下面各題，並找出得數的規律
題2：應用上面的規律，直接寫出下面算式的得數
分析：題目中隱藏著極限的思想，如果繼續寫下去得數會越來越接近「1」。然而由於學生是第一次接觸所以很難體會到其中的極限思想，即使教師向學生指出，他們也不一定就會明白。數學思想方法往往較深的隱藏與知識中，所以教師在教學的應有意識地將這些處於隱性的思想方法顯性化，讓學生更加清晰的感受到。
2.活動性
教學過程本身就是一個動態的過程，數學思想方法的滲透也應是動態的，需要教師精心設計教學活動，溝通教材與學生的認識，讓具有鮮明個性特徵的數學思想方法在動態的課堂教學活動中得以更好的呈現。
（1）操作活動
教育家蘇霍姆林斯基說過：「兒童的智慧在他們的指尖上。」因為通過動手操作可以促進學生的思維發展。因此小學數學教學可以結合小學生好動、好奇的特點，通過適度的操作活動調動學生多種感官參與認知活動，培養學生的學習能力，促進學生數學思想方法的學習。
如，《圓的面積》教學時，引導學生把圓平均分成8、16、32……等份，然後讓學生自己動手拼成一個我們認識的圖形。通過這樣一個活動性的過程讓學生充分體會到把圓平均分成的分數越多，所拼出的圖形就越接近長方形，從而讓學生進一步體會到極限思想。
（2）觀察活動
感知是人們認識事物本質的開端，是人們思維活動的窗戶，是對一個刺激做出理解並確定意義的過程。小學生思維仍以形象思維為主，並逐漸由形象思維向抽象思維過渡，在這個階段中觀察是學生發現問題、提出問題、學習新知識的重要途徑。在小學數學教學中組織學生進行有序的觀察可以讓學生更好掌握數學思想方法。
如，仍以《圓的面積》教學為例，在學生動手操作把圓平均分成8、16、32……等份以後，拼成一個近似的長方形時，引導學生進行有序的觀察比較，讓學生思考拼成的平行四邊形與我們已學過的哪個圖形越來越接近，再觀察這個拼成的圖形和原來的圓有什麼關系，然後逐步引導學生通過觀察得出圓面積的計算公式。
3、加強語言交流活動
愛因斯坦說過：「一個人智力的發展和它形成概念的方法，在很大程度上取決於語言的發展」。小學生由於年齡的小、經驗少，他們的語言區域較為狹窄，數學語言就更是缺乏了，而且每個學生的觀察角度也可能不同、思考的結果也有不同。因此小學數學教學中要多注意引導學生觀察和說，操作與說，聽與說相結合，通過這樣的教學更好地促進學生對數學思想方法的學習。
二、小學數學教學中思想方法的滲透策略
1、充分挖掘教材中的數學思想方法
由於數學思想方法是一種隱性的本質的知識內容，所以教師在進行教學前必須要深入的鑽研教材，充分挖掘教材中所蘊含的思想方法。教師不僅要認真備課，有意識地在教學中滲透數學思想方法，還要做到在平時教學中處處留心，這樣會發現很多蘊含在教學內容中的數學思想方法。
2、有目的、有意識地滲透有關數學思想方法
作為小學數學教師在進行數學思想方法教學時，首先我們必須要明確教材中所有的數學思想方法，其次是要對某些重要的思想方法進行分解、細化、讓其更具層次性，更加明朗化。這樣在教學中教師就可以在具體的教學內容中考慮如何介紹、滲透、突出數學思想方法，以及學生應該是了解、理解、掌握、還是靈活運用這些數學思想方法。
3、有計劃、有步驟地滲透數學思想方法
學生的學習時一個循序漸進的過程。因此，在進行教學設計的時候一定要尊重學生的認知規律，要有計劃、有步驟地滲透數學思想方法。
（1）反復滲透
首先學生對數學思想方法的理解和掌握是從個別到一般、從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級的認識過程，再者和表層知識相比數學思想方法的抽象概括性更強，因此學生這個認識的過程具有反復性特點。這就是說在小學數學教學中我們不能急功近利，而應遵循反復性原則，一步一步、長期不懈的反復滲透。
如，一年級時就滲透了符號化思想，讓學生學會了用原點表示事物的數量，用「（）」表示未知數，畫「○」的方法進行統計等等，經過如此的反復滲透，不僅可以強化學生對數學思想方法的理解，更促使學生把數學知識有機聯系起來。
（2）循序漸進
數學思想方法學習如同數學學習過程一樣，是一個認知過程，經歷從感性到理性，從領會到形成，從鞏固到應用發展的過程，所以在教學中教師可以按照「教師引導――逐步滲透――適時總結，等待頓悟」這一方法，結合教學內容設計教學過程，貫徹循序漸進的原則，由表及裡、循序漸進、逐步滲透、結合不同階段教學內容的知識，有意識的反復滲數學思想方法，螺旋式地再現數學思想方法，切實提高學生的數學素養。
如，數形結合這一數學思想方法，一年級學習「10以內加減法」的時候就會遇到這一思想方法，而到了三年級學習「和倍應用題」時則以線段圖的方式出現數形結合，以便學生可以更快、更好的理解題意和解決問題，等到了高年級的時候再求圖形的面積、體積以及解答復雜的數學問題時，就會經常的用到這一數學思想方法，而且對提高學生的問題解決能力和思維能力都有很好的促進作用。教學中只有經過循序漸進的滲透才能更加讓數學思想方法清晰化，這對學生日後的學習有著非常重要的影響。
三、結束語
如果把數學知識比喻成金子，那麼數學思想方法就是「點金術」。數學知識可以記憶一時，而數學思想方法則會永遠發揮作用，讓我們終身受益，而這才是數學力量的真正所在。因此，我們要從小學起就注重數學思想方法的滲透，為學生的的可持續發展打下良好的基礎。

⑻ 小學數學教學中如何有機滲透數學思想

小學數學教學中如何有機滲透數學思想?數學的思想和數學的意識遠比學生獲得數學知識來的更有意義。教學中，不僅應重視知識的形成過程，還應努力挖掘學生數學知識的發生、形成、和發展過程中所蘊藏的數學思想方法，今天，朴新小編給大家帶來數學教學的方法。

解讀教材，在備課中體現數學思想

想在教學中有效滲透數學思想方法，首先應在備課時，完整地分析、研究教材，高屋建瓴，統攬全局，梳理並挖掘教材的主線和脈絡，建立知識間聯系，歸納、提煉出其知識的特性，有效預設，承上啟下，寓教於學。

如北師大版五年級下冊《「分數王國」與「小數王國」》一課中，挖掘學生的認知基礎，預設將分數與小數互化，再進行比較，由一種形式變換成另一種形式的思想，將未知轉化為已知，數本身的大小是不變的，但卻可以因此直觀進行比較，也為後續學習埋下了基礎，這滲透了「轉化」的數學思想方法。轉化思想是一種解決數學問題的重要策略，學生將經歷猜想、推理、研究等數學知識產生過程，是我們數學思維中常用的一張思想方法。

2.強調方法的提煉和指導

解題是學生學習數學的主要方式，也是教師教學的重要手段.因此教師應注意：一是在設計問題時要注意蘊涵化歸思想方法;二是在知識形成的過程中，要揭示化歸思想方法;三是在例題教學的時候，要突出化歸思想方法;四是在解題的訓練中要運用化歸思想方法;五是在總結知識的同時也要總結化歸思想方法.六是在引導學生解決問題時，要讓學生從解題的技巧中，發現方法的產生、應用和發展過程，並從中提煉出化歸思想方法，理解化歸方法的本質.

3.反復再現，逐步滲透

數學知識是逐步深化的，這就導致了在知識發展的各階段反映出的數學思想方法的層次性.我們在進行問題的解決時會出現多次化歸的情形，並且有時化歸的方向是不一樣的.所以，對於化歸方法的應用，我們應該注意其在不同知識階段的再現和學生共同探索化歸方法在不同階段逐步形成的過程，啟發學生的思維，加強對化歸思想方法的認識.由於化歸思想方法是在啟發學生思維過程中逐步形成的，因此，在教學中，要特別強調解決問題後的「反思」，在這個過程中提煉出來的化歸方法，對於學生來說較易於體會，易於接受.

數形結合思想有機滲透

一、在概念教學中滲透數形結合思想方法

在小學數學教學中，研究的對象包括數和形兩個方面。「數」與「形」是兩條主線，貫穿整個中小學數學教材之中，更是小學數學教學的基本內容之一。「數」與「形」相互轉化、結合既是數學的重要思想，更是解決問題的重要方法。數形結合思想在小學數學概念教學中的應用尤為重要。

案例：24時計時法

教師：現在是夜裡12時，人們一般都在睡覺。到了中午12時，時針走了一圈，一天才過了一半。現在又到夜裡12時了，時針走了兩圈，這才是一日呢!通過計算機的演示，你都知道了什麼?

生1：一天有24小時。生2：一天就是一晝夜。生3：一天里時針轉了2圈。生4：時針在走第二圈時，所有的刻度數都要加上12。下午1時，用24時計時法表示是13時。

教師：從0時到中午12時鍾面上的12個數都用過了一遍，這剛半日。如果我們繼續往下數，該是13時，13時也就是我們說的下午l時。

小結：像這種從0時到24時的計時方法，叫做24時計時法。

「24時計時法」是小學數學教學難點，從三年級學生的年齡特點出發，在認識24時計時法的教學過程中，教師選擇了藉助信息技術，使分針、時針的轉動情況配之夜晚、白天、月亮、太陽的交替變化的畫面，將時針運行兩圈的情況與線段計時同步延伸運動，曲線變直，直線變曲，展示過程，形象地演示出難以理解的內容。通過曲變直形的變化幫助學生建立1日=24時的概念。體會1日包括白天和黑夜，知道夜裡12時是上一天的結束也是新一天的開始，時針走兩圈才是1日，1日是24時。體會從時針走的第2圈開始鍾面上的數要加12才是24時計時法。

二、在解決問題的過程中滲透數形結合思想方法

以「解決問題」為核心的實際問題的教學，更注重從學生已有的知識經驗與生活背景出發，給學生提供具有一定現實意義和趣味性的解決問題素材，為學生創設富有挑戰性和開放性的問題情境，使學生的求知慾和探索欲得到滿足。

案例：一輛汽車從甲城到乙城，因雨天路滑，速度降低20%。結果推遲1小時到達，原計劃多少小時到達?

教師啟發、引導學生利用四年級學過的畫圖策略，用長方形的面積表示出甲、乙兩地的路程，長和寬分別表示速度和時間。畫出如下的圖形：

觀察上面的圖形，學生很快明白：圖中①和③的面積相等，③圖形的長是原計劃的速度「1」，寬是時間「1小時」，圖形③的面積是1×1，根據圖形③的面積與圖形①的面積相等，求出圖形①的長是1-20%=80% 80%÷20%=4(小時)，也就是原計劃行駛的時間。

這樣將抽象的應用題放在直觀圖形中，在直觀圖示的導引下，學生能充分理解數量間的關系，根據總數和份數求每份數，以及根據每份數和份數求總數的基本技能。溝通圖形、表格及具體數量之間的聯系，通過數形結合的訓練，提高學生比較、分析和綜合的能力。