八年級數學第12章怎麼學會證明

A. 八年級上冊數學知識點總結

學習 八年級 數學知識點的來源於勤奮好學，只有好學者，才能在無邊的知識海洋里獵取到真智才學，為大家整理了八年級上冊數學知識點 總結 人教版，歡迎大家閱讀!

八年級上冊數學知識點總結人教版第11-12章

第十一章 全等三角形

知識概念

1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。

2.全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

3.三角形全等的判定公理及推論有：

(1)「邊角邊」簡稱「SAS」

(2)「角邊角」簡稱「ASA」

(3)「邊邊邊」簡稱「SSS」

(4)「角角邊」簡稱「AAS」

(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

4.角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本 方法 步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).

在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啟發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。

第十二章 軸對稱

知識概念

1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.性質： (1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為「三線合一」。

5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，

7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。

9.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，並利用這些性質來解決一些數學問題。

八年級上冊數學知識點總結人教版第13-14章

第十三章 實數

1.算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。

2.平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。

3.正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數;0隻有一個平方根，就是它本身;負數沒有平方根。

4.正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。

5.數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0

實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小;了解實數的運演算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類;實數的運演算法則及運算律。

第十四章 一次函數

知識概念

1.一次函數：若兩個變數x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變數,y為因變數)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。

2.正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。

3.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大; 當k<0時,y隨x的增大而減小。

4.已知兩點坐標求函數解析式：待定系數法

一次函數是初中學生學習函數的開始，也是今後學習 其它 函數知識的基石。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發，引出變數，從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想。在教學過程中，應更加側重於理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。

八年級上冊數學知識點總結人教版第15章

第十五章 整式的乘除與分解因式

1.同底數冪的乘法法則: (m,n都是正數)

2.. 冪的乘方法則：(m,n都是正數)

3. 整式的乘法

(1) 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

(3).多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).

在應用時需要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數,所以法則中a≠0.

②任何不等於0的數的0次冪等於1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.

③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數),等於這個數的p的次冪的倒數,即( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的.

④運算要注意運算順序.

7.整式的除法

單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;

多項式除以單項式: 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運用公式法3.十字相乘法

分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.

整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多准備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。

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B. 做初二數學證明題有什麼技巧

1、綜合法（由因導果），從已知條件出發，通過有關定義、定理、公理的應用，逐步向前推進，直到問題解決。

2、分析法（執果索因），從命題的結論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然後再把所需的條件看成要證的結論繼續推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止。

3、分析綜合法：將分析與綜合法合並使用，比較起來，分析法利於思考，綜合法易於表達，因此，在實際思考問題時，可合並使用，靈活處理，以利於縮短題設與結論的距離，最後達到證明目的。

(2)八年級數學第12章怎麼學會證明擴展閱讀：

幾何證明作為平面幾何中的一個重要問題，它有兩種基本類型：一是平面圖形的數量關系；二是有關平面圖形的位置關系。這兩類問題常常可以相互轉化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。

掌握構造基本圖形的方法：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善於將復雜圖形分解成基本圖形。在更多時候需要構造基本圖形，在構造基本圖形時往往需要添加輔助線，以達到集中條件、轉化問題的目的。

C. 初二數學第12章關於角平分線的問題

∵AD是平分線，DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)
∵BD=CD
∴RT△BED≌RT△CFD (在直角三角形中根據全等三角形HL定理（一直角邊和斜邊對應相等，兩三角形）)
∴∠B=∠C

D. 做初二數學證明題有什麼技巧

讀題慢一點細一點，把題目中可以開發出來的結論想一遍，然後看哪些有用——這叫綜合法
把要證明的內容看清楚，看看需要什麼條件，然後逐步去找——這叫分析法
兩者結合——叫綜合分析法
要有信心+勤勞+不斷地積累經驗
幾何就是這么學的

E. 八年級數學平行線的證明知識點

八年級數學平行線的證明知識點 1

1、平行線的性質

一般地,如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截,那麼同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補.

也可以簡單的說成：

兩直線平行,同位角相等;

兩直線平行,內錯角相等;

兩直線平行,同旁內角互補。

2、判定平行線

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行.

也可以簡單說成：

同位角相等兩直線平行 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行;如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行.

其他兩條可以簡單說成：

內錯角相等兩直線平行

同旁內角相等兩直線平行

初中數學常見公式

常見的初中數學公式

1.過兩點有且只有一條直線

2.兩點之間線段最短

3.同角或等角的補角相等

4.同角或等角的餘角相等

5.三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°

6.多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°

7.定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

初中5種數學提分方法

1.細心地發掘概念和公式

2.總結相似類型的題目

3.收集自己的典型錯誤和不會的題目

4.就不懂的問題，積極提問、討論

5.注重實踐（考試）經驗的培養

初中數學有理數的運算

加法：

①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

乘法：

①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法：

①除以一個數等於乘以一個數的倒數。

②0不能作除數。

乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。

八年級數學平行線的證明知識點 2

1、為什麼要證明

① 實驗、觀察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據的證明

2、定義與命題

① 證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術語形成共同的`認識，為此，就要對名稱和術語的含義加以描述，做出明確的規定，也就是給它們的定義

② 判斷一件事情的句子，叫做命題

③ 一般地，每個命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通常可以寫成「如果....那麼.....」的形式，其中「如果」引出的部分是條件，「那麼」引出的部分是結論

④ 正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題

⑤ 要說明一個命題是假命題，常常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例

⑥ 歐幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發點和依據。其中數學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷

⑦ 演繹推理的過程稱為證明，經過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經證明為真的命題來證明

a. 本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發點和依據，其中八條是：兩點確定一條直線

b. 兩點之間線段最短

c. 同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

d. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行(簡述為：同位角相等，兩直線平行)

e. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

h. 三邊分別相等的兩個三角形全等

⑧ 此外，數與式的運算律和運演算法則、等式的有關性質，以及反映大小關系的有關性質都可以作為證明的依據

⑨ 定理：同角(等角)的補角相等

同角(等角)的餘角相等

三角形的任意兩邊之和大於第三邊

對頂角相等

3、平行線的判定

① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行，簡述為：內錯角相等，兩直線平行

② 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行，簡述為：同旁內角互補，兩直線平行。

4、平行線的性質

① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等

② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。簡述為：兩直線平行，內錯角相等

③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內角互補

④ 定理：平行於同一條直線的兩條直線平行

5、三角形內角和定理

① 三角形內角和定理：三角形的內角和等於180°

② 定理：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

定理：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

③ 我們通過三角形的內角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。

初中常考數學公式

乘法與因式分：a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

拋物線標准方程：y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積：S=cxh

斜稜柱側面積：S=c'xh

正棱錐側面積：S=1/2cxh'

正稜台側面積：S=1/2(c+c')h'

圓台側面積：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面積：S=4pixr2

圓柱側面積：S=cxh=2pixh

初中數學線段的性質

(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。

(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。

(3)線段的中點到兩端點的距離相等。

(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

八年級數學平行線的證明知識點 3

平行線：在同一平面內，永不相交的兩條直線叫平行線（parallel lines），平行線具有傳遞性。

平行線的判定方法

1.平行線的定義（在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。）

2.平行公理推論：平行於同一直線的兩條直線互相平行。

3.在同一平面內，垂直於同一直線的兩條直線互相平行。

4.內錯角相等，兩直線平行。

5.同旁內角互補，兩直線平行。

6.同位角相等，兩直線平行

平行線的性質

1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等

3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補

4. 兩條平行線被第三條直線所截，外錯角相等

以上性質可簡單說成：

1.兩條直線平行，同位角相等

2.兩條直線平行，內錯角相等

3.兩條直線平行，同旁內角互補

4.兩條直線平行，外錯角相等

平行公理

1.在同一平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

平行公理的推論：（平行傳遞性）

1.如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。即平行於同一條直線的兩條直線平行。

2.經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

F. 人教版八年級上冊數學教材分析

人教版八年級上冊數學教材分析 範文 一
一、八年級數學(上)主要章節

第11章 全等三角形 第12章 軸對稱 第13章 實數

第14章 一次函數 第15章 整式的乘除與 因式分解

第11章和12章為幾何內容主要讓學生通過動手操作探究全等和對稱。第14章 一次函數是難點，抽象應注重建模思想。第15章 整式的乘除與 因式分解非常重要，特別是靈活分解因式。根據去年的 經驗 ，本學期有到半程的實踐活動，課程顯得更緊張，所以前兩章較為簡單又預習過進度應緊湊些。把重點放在15章難點放在14章。

第11章 全等三角形

在“三角形全等的條件”一節設計了8個探究，讓學生經歷三角形全等條件的探索過程，突出體現新教材的設計思想。首先讓學生探索兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個角對應相等這六個條件中的一個或兩個，兩個三角形是否一定全等。然後讓學生探索兩個三角形滿足上述六個條件中的三個，兩個三角形是否一定全等，並按如下的順序展開：

1)SSS;(2)SAS;3)SSA;(4)ASA;(5)AAS;(6)AAA

總的發展脈絡是三邊，兩邊一角(包括(2)，(3)兩種情況)，一邊兩角(包括(4)，(5)兩種情況)，三個角，這樣學生容易把握探索的過程。這樣的處理也與先給出可判定全等的情況，再給出不一定能判定全等的情況的處理不同，盡量排除人為安排的因素，呈現更為自然。最後讓學生將三角形全等的條件運用於直角三角形，討論得出直角三角形全等的條件。其中，斜邊和一條直角邊對應相等不能運用三角形全等的條件，又需要學生進一步加以實驗探索。

第12章 軸對稱

在“軸對稱”一章，與軸對稱有關的性質是讓學生通過觀察、探究得到的。對於關於坐標軸對稱的點的坐標的關系，課本是通過讓學生畫出一些已知點及其對稱點，確定對稱點的坐標，比較每對對稱點的坐標得到的。對於等腰三角形的性質，則是讓學生把等腰三角形適當對折，找出其中重合的線段和角，自己去發現有關的結論。

第13章 實數

實數一章內容調整與大綱下的課本相比，本章作了一些調整：(1)加強了實數學習必要性的感受;(2)重視在現實背景中對運算意義的理解和運算的應用;(3)精確運算的要求有所降低，不要求分母有理化;(4)加強了估算;(5)鼓勵使用計算器進行有關繁難的計算和近似計算。

第14章 一次函數

“一次函數”在現行教材中與傳統教材相比，在課程目標上，注重了知識的探索過程，更加突出了數學的“建模”思想;注重了學生形象性思維能力的培養，提高了學生利用“數形結合”解決問題的能力;注重了“一次函數”的應用，加強了數學與現實生活的聯系。

第15章 整式的乘除與因式分解

本章的主要內容是整式的乘除運算、乘法公式以及因式分解。本章內容建立在已經學習了的有理數運算、列簡單的代數式、一次方程及不等式、整式的加減運算等知識的基礎上。整式的乘除運算和因式分解是基本而重要的代數初步知識，這些知識是以後學習分式和根式運算、函數等知識的基礎，在後續的數學學習中具有重要意義，

注重公式的趣味性學習和補充十字相乘，為解決一元二次方程的應用題走捷徑。

三、八年級數學組本學期努力方向

1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要 方法 ，認真研讀新課程標准，鑽研新教材，根據新課程標准，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真製作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源於學生的構造。

3、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的 發散思維 。

最後祝大家新學期工作愉快!謝謝!
人教版八年級上冊數學教材分析範文二
“全等三角形”，本章的主要內容是全等三角形，主要學習全等三角形的性質及各種三角形全等的判定方法，同時學會如何利用全等三角形進行證明。

本章的教學目標是：

1、了解全等三角形的概念和性質，能夠 准確地辨認全等三角形中的對應元素。

2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等進行證明，掌握 綜合 法證明的格式。

3、會作角的平分線，了解角的平分線的性質，能利用三角形全等證明角的平分線的性質，會利用角的平分線的性質進行證明。

因為學生對於證明過程的書寫和推理還比較生疏，這一章書學生學起來應該比較困難，所以確定本章的重難點是要使學生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式。

本章在教學中注重探索結論，注重推理能力的培養，注重聯系實際。
人教版八年級上冊數學教材分析範文三
軸對稱，本章的主要內容是從生活中的圖形入手，學習軸對稱及其性質，欣賞、體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用。在此基礎上，利用軸對稱，探索等腰三角形的性質，學習它的判定方法，並進一步學習等邊三角形。

本章的教學目標是：

1、通過具體實例認識軸對稱、軸對稱圖形，探索軸對稱的基本性質，理解對應點連線被對稱軸垂直平分的性質。

2、了角線段垂直平分線的概念，探索並掌握其性質;了解等腰三角形、等邊三角形的有關概念必、性質及判定方法。

3、能初步應用本章所學的知識解釋生活中的現象及解決簡單的實際問題。在觀察、操作、論證、交流的過程中，發展空間觀念，激發學習圖形與幾何的興趣。

軸對稱的性質是本章的重點，對於一些圖形的性質的證明是本章的難點。要克服這個難點，關鍵是要加強對問題分析的教學，幫助學生分析問題的思路。

因為對稱是現實生活中廣泛存在的一種現象，所發以教學中注意聯系實際，注意讓學生經歷觀察、實驗、歸納、論證的過程，注重多媒體的應用。

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5. 八年級上學期數學教學計劃

G. 初二數學證明題怎麼做啊

證明題，重點就是你把邏輯關系弄清楚沒有，這是解題的關鍵。有時候做題想很久都沒有做出來，但是別人一點撥就知道怎麼做了，做不出來就是因為沒有把邏輯關系弄懂。我個人認為做證明題要多做，做多了你就會有一種條件反射，比如給你一個條件內錯角相等，你迅速就可以得出結論兩直線平行，做的題目多類型也應該要多，這樣你才可以掌握其中的某些思想，比如做輔助線之類的。還有就是你要把書上的定理啊，公式啊記清楚，看看它們有哪些聯系，這可是做題的法寶。做題的時候把已知得到的結論寫下來（等訓練多了，你就可以記在腦子里了）然後把得到的結論當新的條件，你要注意看問的是什麼比如求AB=DC你就要想要使AB=DC就應該滿足什麼條件，比如這個角必須等於那個角。把已知結論問連在一起想，你就會發現它們都是緊密聯系的，這樣題目就會迎刃而解，而且你還會發現很有意思。希望您可以學會，學好，會應用證明。
自己打的

H. 初中數學幾何證明題技巧

幾何證明題入門難，證明題難做，是許多初中生在學習中的共識，這裡面有很多因素，有主觀的、也有客觀的，學習不得法，沒有適當的解題思路則是其中的一個重要原因。掌握證明題的一般思路、探討證題過程中的數學思維、總結證題的基本規律是求解幾何證明題的關鍵。在這里結合自己的教學經驗，談談自己的一些方法與大家一起分享。

一要審題。很多學生在把一個題目讀完後，還沒有弄清楚題目講的是什麼意思，題目讓你求證的是什麼都不知道，這非常不可取。我們應該逐個條件的讀，給的條件有什麼用，在腦海中打個問號，再對應圖形來對號入座，結論從什麼地方入手去尋找，也在圖中找到位置。

二要記。這里的記有兩層意思。第一層意思是要標記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標記出來。如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復述出來。

三要引申。難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那麼這里的引申就需要平時的積累，平時在課堂上學的基本知識點掌握牢固，平時訓練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結論（就像電腦一下，你一點擊開始立刻彈出對應的菜單），然後在圖形旁邊標注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便於以後難題的學習。

四要分析綜合法。分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結論出發往回推理。看看結論是要證明角相等，還是邊相等，等等，如證明角相等的方法有（1.對頂角相等2.平行線里同位角相等、內錯角相等3.餘角、補角定理4.角平分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對應角等等方法。然後結合題意選出其中的一種方法，然後再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉換成證明其他的結論，通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現，這時再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。

五要歸納總結。很多同學把一個題做出來，長長的鬆了一口氣，接下來去做其他的，這個也是不可取的，應該花上幾分鍾的時間，回過頭來找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個題，總結這個題的解題思路，往後出現同樣類型的題該怎樣入手。

以上是常見證明題的解題思路，當然有一些的題設計的很巧妙，往往需要我們在填加輔助線，
分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。
對於證明題，有三種思考方式：
（1）正向思維。對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細講述了。
（2）逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯，數學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對於初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了，幾何學的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現在開始，總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題干後，不知道從何入手，建議你從結論出發。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那麼結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什麼條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然後把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學們一定要試一試。
（3）正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結合，戰無不勝。

要掌握初中數學幾何證明題技巧，熟練運用和記憶如下原理是關鍵。
下面歸類一下，多做練習，熟能生巧，遇到幾何證明題能想到採用哪一類型原理來解決問題。
一、證明兩線段相等
1.兩全等三角形中對應邊相等。
2.同一三角形中等角對等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。
4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。
6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。
7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。
8.過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9.同圓（或等圓）中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。
10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內垂直於直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項（或兩後項）相等的比例式中的兩後項（或兩前項）相等。
12.兩圓的內（外）公切線的長相等。
13.等於同一線段的兩條線段相等。
二、證明兩個角相等
1.兩全等三角形的對應角相等。
2.同一三角形中等邊對等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內錯角或平行四邊形的對角相等。
5.同角（或等角）的餘角（或補角）相等。
6.同圓（或圓）中，等弦（或弧）所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。
7.圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
8.相似三角形的對應角相等。
9.圓的內接四邊形的外角等於內對角。
10.等於同一角的兩個角相等。
三、證明兩條直線互相垂直
1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊。
2.三角形中一邊的中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角。
3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。
4.鄰補角的平分線互相垂直。
5.一條直線垂直於平行線中的一條，則必垂直於另一條。
6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的對角線互相垂直。
10.在圓中平分弦（或弧）的直徑垂直於弦。
11.利用半圓上的圓周角是直角。
四、證明兩直線平行
1.垂直於同一直線的各直線平行。
2.同位角相等，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。
3.平行四邊形的對邊平行。
4.三角形的中位線平行於第三邊。
5.梯形的中位線平行於兩底。
6.平行於同一直線的兩直線平行。
7.一條直線截三角形的兩邊（或延長線）所得的線段對應成比例，則這條直線平行於第三邊。
五、證明線段的和差倍分
1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。
2.在第三條線段上截取一段等於第一條線段，證明餘下部分等於第二條線段。
3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。
4.取長線段的中點，再證其一半等於短線段。
5.利用一些定理（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質等）。
六、證明 角的和差倍分
1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分線的定義。
3.三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

I. 八年級數學人教版 全等三角形的證明過程不會寫 怎麼辦

證明有四種方法：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS），還有一種是HL，這種方法僅限於直角三角形。
如果就是簡單的證明題，那你就看看題目里給了什麼條件，根據五種證明方法看看缺了什麼條件，根據現有的條件，把它求出來，然後證明。
在△ABC與△DEF中
∵AB=DE
BC=EF
CA=FD
∴△ABC≌△DEF（SSS）這個你就根據具體的證明方法寫就行了。
如果圖形比較復雜，你就看看哪兩個比較相近，或者自己構造全等三角形。
希望能幫到你 看在我打了這么多字的份上，採納吧！！