㈠ 在大學學的數學，有哪些是在金融里可以真正運用到的
全都用得上。
概率，不用講了，超級重要的。高峰厚尾的類正態分布，直接對應你要計算的投資回報率。這必須好好學。
線性代數、離散數學、拓撲等，在金融建模中會有用到。
高數（微積分）、復變函數等，會應用在衍生品定價的反演評估上。
金融學的教授為什麼最喜歡收的就是數學系畢業生，幫忙幹活最順手啊。
㈡ 在經濟學或金融學中有哪些重要的數學模型
IS—LM模型：
IS—LM模型是反映產品市場和貨幣市場同時均衡條件下，國民收入和利率關系的模型。
按照希克斯的觀點，流動偏好(L)和貨幣數量(M)決定著貨幣市場的均衡，而人們持有的貨幣數量既決定於利率(i)，又決定於收入(y)的水平。
總需求—總供給模型：
總需求—總供給模型（AD--AS模型）是指將總需求與總供給結合在一起放在一個坐標圖上，用以解釋國民收入和價格水平的決定，考察價格變化的原因以及社會經濟如何實現總需求與總供給的均衡。
望採納，謝謝
㈢ 金融經濟學中的數學模型包括哪些詳解！
金融數學的核心是金融衍生物的定價理論，無論從經濟學還是數學都涉及較深的內容；期權定價模型：Black�Seholes�Merton理論---這是所有金融數學理論的核心 金融數學，又稱數理金融學等，是利用數學工具研究金融現象，通過數學模型進行定量分析，以求找到金融活動中潛在的規律，並用以指導實踐。金融數學是現代數學與計算機技術在金融領域中的結合應用。目前，金融數學發展很快，是目前十分活躍的前言學科之一。金融數學的發展曾兩次引發了「華爾街革命」。上個世紀50年代初期，馬克維茨提出證券投資組合理論，第一次明確地用數學工具給出了在一定風險水平下按不同比例投資多種證券，收益可能最大的投資方法，引發了第一次「華爾街革命」。 馬克維茨也因此獲得了1990年諾貝爾經濟...
㈣ 金融數學中哪些出了BS模型，還有什麼是應用到隨機過程的
black-scholes考慮了期權的時間價值。
bs公式的原推導過程應用了偏微分方程和隨機過程中的幾何布朗運動性質（描述標的資產）和Ito公式，你要沒學過隨機和偏微估計只有火星人才能給你講懂。
2.你要是只是要得到那個形式，看一下二叉樹模型，二叉樹模型簡單易懂，自己就可以推導，且二叉樹模型取極限（時間劃分無限細）即為bs公式.
3.你要是真心要理解bs模型公式，我可以一本書，姜禮尚的《期權定價的數學模型和方法》，老老實實從第一章看到第五章，只挑歐式期權看就夠了。
～～～突然想當年老娘為了看懂b-s-m模型把圖書館的書都借了一圈～感慨啊，當然HULL的那本option,future,and other derivatives 是經典中的經典，不過太厚了～～
㈤ 在經濟學或金融學中有哪些重要的數學模型
金融數學的核心是金融衍生物的定價理論,無論從經濟學還是數學都涉及較深的內容；期權定價模型：Black?Seholes?Merton理論---這是所有金融數學理論的核心 金融數學,又稱數理金融學等,是利用數學工具研究金融現象,通過數學模型進行定量分析,以求找到金融活動中潛在的規律,並用以指導實踐.金融數學是現代數學與計算機技術在金融領域中的結合應用.目前,金融數學發展很快,是目前十分活躍的前言學科之一.金融數學的發展曾兩次引發了「華爾街革命」.上個世紀50年代初期,馬克維茨提出證券投資組合理論,第一次明確地用數學工具給出了在一定風險水平下按不同比例投資多種證券,收益可能最大的投資方法,引發了第一次「華爾街革命」.馬克維茨也因此獲得了1990年諾貝爾經濟...
㈥ 在經濟學或金融學中有哪些重要的數學模型
數學在金融學領域最初始的應用卻是在計量方面的應用。相關模型AR,MA,ARMA,ARIMA,ARCH, GARCH,EGARCH, TGARCH....這些都是在統計學方面的應用。只有在數據收集完成，以及建立了正確的模型後，分析才有意義。
㈦ 數學模型在金融中有哪些應用
自動控制方面,都是把一個復雜的系統轉化為方程來進行研究 經濟金融方面都是轉化為數理統計模型來研究 等等
㈧ 什麼是金融模型
金融模型就是跟據所收集的數據利用回歸分析做出一個影響所分析數據的公式，根據公式將數據帶入可以進行預測，在股市上的應用就是可以預測股市價格，在這方面比較好的軟體是SARS。通俗的講金融模型是在金融領域中，可以用來作為模型的產品，與金融產品的區別是：金融模型是虛擬的，金融產品是實質的。
(8)數學金融應用模型有哪些內容擴展閱讀：
有關金融建模的書籍：
《金融建模:使用Excel和VBA》闡釋金融學的一些主要模型以及使用excel和vba構建這些模型的方法。這些模型涉及固定收益證券、組合投資管理、資產定價和風險管理等多個領域。通過《金融建模:使用Excel和VBA》的學習，讀者不僅可以得到一些主要金融模型的知識，還可學到在金融領域應用excel和vba的技術，從而大大提高未來的或當前的職場競爭力。《金融建模:使用Excel和VBA》適用於高年級本科生、研究生、mba學員和金融從業人員。
行為金融模型有哪些
行為金融學有五大經典模型：DSSW模型、BSV模型、DHS模型、HS模型、BHS模型，具體為：
DSSW模型：Delong，Shleifer，Summers和Waldmann(1990)提出雜訊交易的基本模型，簡稱DSSW模型，他們認為，當理性套利者進行套利時，不僅要面對基礎性變動的風險還要面對「雜訊交易者」非理性預期變動的風險。該模型證明了非理性交易者不僅能夠在理性交易者的博弈中生存下來，而且，由於雜訊交易者製造了更大的市場風險，他們還將有可能獲得比理性投資者更高的風險溢價。
BSV模型：Barberis，Shleifer和Vishny(1998)提出，他們假定投資者決策時存在兩種偏差，其一是代表性偏差，其二是保守性偏差。代表性偏差會造成投資者對信息的反應過度，保守性偏差會造成投資者對新信息的反應不充分，導致反應不足。
DHS模型：Daniel.Hirshleifer和Suhramanyam(1998)提出，他們把投資者劃分為有信息的投資者和無信息的投資者，而有信息的投資者存在兩種偏差，一是過度自信，二是自我歸因偏差。投資者通常過高的估計了自身的預測能力，低估了自己的預測誤差；過分相信私人信息，低估公開信息的價值。
HS模型：Hong 和Stein（1999）年提出。該模型假定市場由兩種有限理性投資者組成：「信息挖掘者」和「慣性交易者」。兩種有限理性投資者都只能「處理」所有公開信息中的一個子集。信息挖掘者基於他們私自觀測到的關於未來基本情況的信息來做出預測，他們的局限性是不能根據當前和過去價格的信息進行預測。慣性交易者正好相反，他們可以根據價格變化做出預測，但是他們的預測是過去價格的簡單函數。HS模型將中期的反應不足和長期的價格反應過度統一起來，一次又稱為統一理論模型。
BHS模型：Barberis Nicholas，Ming Huang，and Tano Santos(2001) 提出，該模型是基於均值市場的假設而建立。和前面的三個模型不同，BHS模型沒有將有偏的預期引入到模型中，而是從資產定價的另一方面，即投資者的風險態度的角度來考慮問題。在傳統的基於消費的定價模型中，作者引入前景理論所揭示的「損失厭惡」現象和另一個關於偏好的「私房錢效應」，產生了一個隨前期收益狀況而變化的風險厭惡，價格升高後投資者風險厭惡程度降低，價格將被進一步推高。價格降低後投資者風險厭惡程度升高，價格將進一步打壓。這個模型可以解釋市場方面的三個偏差現象：過度波動現象，股權溢價之謎，收益可預測性。
㈨ 金融數學會涉及到哪些方面
金融數學是一門新興學科，是「金融高技術 」的重要組成部分。研究目標是利用我國數學界某些方面的優勢，圍繞金融市場的均衡與有價證券定價的數學理論進行深入剖析，建立適合國情的數學模型，編寫一定的計算機軟體，對理論研究結果進行模擬計算，對實際數據進行計量經濟分析研究，為實際金融部門提供較深入的技術分析咨詢。核心內容就是研究不確定隨機環境下的投資組合的最優選擇理論和資產的定價理論。套利、最優與均衡是金融數學的基本經濟思想和三大基本概念。
金融數學主要的研究內容和擬重點解決的問題包括：
(1)有價證券和證券組合的定價理論
發展有價證券（尤其是期貨、期權等衍生工具）的定價理論。所用的數學方法主要是提出合適的隨機微分方程或隨機差分方程模型，形成相應的倒向方程。建立相應的非線性Feynman一Kac公式，由此導出非常一般的推廣的Black一Scholes定價公式。所得到的倒向方程將是高維非線性帶約束的奇異方程。
研究具有不同期限和收益率的證券組合的定價問題。需要建立定價與優化相結合的數學模型，在數學工具的研究方面，可能需要隨機規劃、模糊規劃和優化演算法研究。
在市場是不完全的條件下，引進與偏好有關的定價理論。
(2）不完全市場經濟均衡理論（GEI）
擬在以下幾個方面進行研究：
1．無窮維空間、無窮水平空間、及無限狀態
2.隨機經濟、無套利均衡、經濟結構參數變異、非線資產結構
3．資產證券的創新（Innovation）與設計（Design）
4．具有摩擦（Friction）的經濟
5．企業行為與生產、破產與壞債
6.證券市場博弈。
（3）GEI 平板衡演算法、蒙特卡羅法在經濟平衡點計算中的應用， GEI的理論在金融財政經濟宏觀經濟調控中的應用，不完全市場條件下，持續發展理論框架下研究自然資源資產定價與自然資源的持續利用。
1.什麼是關聯規則
在描述有關關聯規則的一些細節之前，我們先來看一個有趣的故事："尿布與啤酒"的故事。
在一家超市裡，有一個有趣的現象：尿布和啤酒赫然擺在一起出售。但是這個奇怪的舉措卻使尿布和啤酒的銷量雙雙增加了。這不是一個笑話，而是發生在美國沃爾瑪連鎖店超市的真實案例，並一直為商家所津津樂道。沃爾瑪擁有世界上最大的數據倉庫系統，為了能夠准確了解顧客在其門店的購買習慣，沃爾瑪對其顧客的購物行為進行購物籃分析，想知道顧客經常一起購買的商品有哪些。沃爾瑪數據倉庫里集中了其各門店的詳細原始交易數據。在這些原始交易數據的基礎上，沃爾瑪利用數據挖掘方法對這些數據進行分析和挖掘。一個意外的發現是："跟尿布一起購買最多的商品竟是啤酒！經過大量實際調查和分析，揭示了一個隱藏在"尿布與啤酒"背後的美國人的一種行為模式：在美國，一些年輕的父親下班後經常要到超市去買嬰兒尿布，而他們中有30%～40%的人同時也為自己買一些啤酒。產生這一現象的原因是：美國的太太們常叮囑她們的丈夫下班後為小孩買尿布，而丈夫們在買尿布後又隨手帶回了他們喜歡的啤酒。按常規思維，尿布與啤酒風馬牛不相及，若不是藉助數據挖掘技術對大量交易數據進行挖掘分析，沃爾瑪是不可能發現數據內在這一有價值的規律的。
數據關聯是資料庫中存在的一類重要的可被發現的知識。若兩個或多個變數的取值之間存在某種規律性，就稱為關聯。關聯可分為簡單關聯、時序關聯、因果關聯。關聯分析的目的是找出資料庫中隱藏的關聯網。有時並不知道資料庫中數據的關聯函數，即使知道也是不確定的，因此關聯分析生成的規則帶有可信度。關聯規則挖掘發現大量數據中項集之間有趣的關聯或相關聯系。Agrawal等於1993年首先提出了挖掘顧客交易資料庫中項集間的關聯規則問題，以後諸多的研究人員對關聯規則的挖掘問題進行了大量的研究。他們的工作包括對原有的演算法進行優化，如引入隨機采樣、並行的思想等，以提高演算法挖掘規則的效率；對關聯規則的應用進行推廣。關聯規則挖掘在數據挖掘中是一個重要的課題，最近幾年已被業界所廣泛研究。
2.關聯規則挖掘過程、分類及其相關演算法
2.1關聯規則挖掘的過程
關聯規則挖掘過程主要包含兩個階段：第一階段必須先從資料集合中找出所有的高頻項目組(FrequentItemsets)，第二階段再由這些高頻項目組中產生關聯規則(AssociationRules)。
關聯規則挖掘的第一階段必須從原始資料集合中，找出所有高頻項目組(LargeItemsets)。高頻的意思是指某一項目組出現的頻率相對於所有記錄而言，必須達到某一水平。一項目組出現的頻率稱為支持度(Support)，以一個包含A與B兩個項目的2-itemset為例，我們可以經由公式(1)求得包含{A,B}項目組的支持度，若支持度大於等於所設定的最小支持度(MinimumSupport)門檻值時，則{A,B}稱為高頻項目組。一個滿足最小支持度的k-itemset，則稱為高頻k-項目組(Frequentk-itemset)，一般表示為Largek或Frequentk。演算法並從Largek的項目組中再產生Largek+1，直到無法再找到更長的高頻項目組為止。
關聯規則挖掘的第二階段是要產生關聯規則(AssociationRules)。從高頻項目組產生關聯規則，是利用前一步驟的高頻k-項目組來產生規則，在最小信賴度(MinimumConfidence)的條件門檻下，若一規則所求得的信賴度滿足最小信賴度，稱此規則為關聯規則。例如：經由高頻k-項目組{A,B}所產生的規則AB，其信賴度可經由公式(2)求得，若信賴度大於等於最小信賴度，則稱AB為關聯規則。
就沃爾馬案例而言，使用關聯規則挖掘技術，對交易資料庫中的紀錄進行資料挖掘，首先必須要設定最小支持度與最小信賴度兩個門檻值，在此假設最小支持度min_support=5%且最小信賴度min_confidence=70%。因此符合此該超市需求的關聯規則將必須同時滿足以上兩個條件。若經過挖掘過程所找到的關聯規則「尿布，啤酒」，滿足下列條件，將可接受「尿布，啤酒」的關聯規則。用公式可以描述Support(尿布，啤酒)>=5%且Confidence(尿布，啤酒)>=70%。其中，Support(尿布，啤酒)>=5%於此應用範例中的意義為:在所有的交易紀錄資料中，至少有5%的交易呈現尿布與啤酒這兩項商品被同時購買的交易行為。Confidence(尿布，啤酒)>=70%於此應用範例中的意義為:在所有包含尿布的交易紀錄資料中，至少有70%的交易會同時購買啤酒。因此，今後若有某消費者出現購買尿布的行為，超市將可推薦該消費者同時購買啤酒。這個商品推薦的行為則是根據「尿布，啤酒」關聯規則，因為就該超市過去的交易紀錄而言，支持了「大部份購買尿布的交易，會同時購買啤酒」的消費行為。
從上面的介紹還可以看出，關聯規則挖掘通常比較適用與記錄中的指標取離散值的情況。如果原始資料庫中的指標值是取連續的數據，則在關聯規則挖掘之前應該進行適當的數據離散化（實際上就是將某個區間的值對應於某個值），數據的離散化是數據挖掘前的重要環節，離散化的過程是否合理將直接影響關聯規則的挖掘結果。
2.2關聯規則的分類
按照不同情況，關聯規則可以進行分類如下：
1.基於規則中處理的變數的類別，關聯規則可以分為布爾型和數值型。
布爾型關聯規則處理的值都是離散的、種類化的，它顯示了這些變數之間的關系；而數值型關聯規則可以和多維關聯或多層關聯規則結合起來，對數值型欄位進行處理，將其進行動態的分割，或者直接對原始的數據進行處理，當然數值型關聯規則中也可以包含種類變數。例如：性別=「女」=>職業=「秘書」，是布爾型關聯規則；性別=「女」=>avg（收入）=2300，涉及的收入是數值類型，所以是一個數值型關聯規則。
2.基於規則中數據的抽象層次，可以分為單層關聯規則和多層關聯規則。
在單層的關聯規則中，所有的變數都沒有考慮到現實的數據是具有多個不同的層次的；而在多層的關聯規則中，對數據的多層性已經進行了充分的考慮。例如：IBM台式機=>Sony列印機，是一個細節數據上的單層關聯規則；台式機=>Sony列印機，是一個較高層次和細節層次之間的多層關聯規則。
3.基於規則中涉及到的數據的維數，關聯規則可以分為單維的和多維的。
在單維的關聯規則中，我們只涉及到數據的一個維，如用戶購買的物品；而在多維的關聯規則中，要處理的數據將會涉及多個維。換成另一句話，單維關聯規則是處理單個屬性中的一些關系；多維關聯規則是處理各個屬性之間的某些關系。例如：啤酒=>尿布，這條規則只涉及到用戶的購買的物品；性別=「女」=>職業=「秘書」，這條規則就涉及到兩個欄位的信息，是兩個維上的一條關聯規則。 Apriori演算法
2.3關聯規則挖掘的相關演算法
1.Apriori演算法：使用候選項集找頻繁項集
Apriori演算法是一種最有影響的挖掘布爾關聯規則頻繁項集的演算法。其核心是基於兩階段頻集思想的遞推演算法。該關聯規則在分類上屬於單維、單層、布爾關聯規則。在這里，所有支持度大於最小支持度的項集稱為頻繁項集，簡稱頻集。
該演算法的基本思想是：首先找出所有的頻集，這些項集出現的頻繁性至少和預定義的最小支持度一樣。然後由頻集產生強關聯規則，這些規則必須滿足最小支持度和最小可信度。然後使用第1步找到的頻集產生期望的規則，產生只包含集合的項的所有規則，其中每一條規則的右部只有一項，這里採用的是中規則的定義。一旦這些規則被生成，那麼只有那些大於用戶給定的最小可信度的規則才被留下來。為了生成所有頻集，使用了遞推的方法。
可能產生大量的候選集,以及可能需要重復掃描資料庫，是Apriori演算法的兩大缺點。
2.基於劃分的演算法：Savasere等設計了一個基於劃分的演算法。這個演算法先把資料庫從邏輯上分成幾個互不相交的塊，每次單獨考慮一個分塊並對它生成所有的頻集，然後把產生的頻集合並，用來生成所有可能的頻集，最後計算這些項集的支持度。這里分塊的大小選擇要使得每個分塊可以被放入主存，每個階段只需被掃描一次。而演算法的正確性是由每一個可能的頻集至少在某一個分塊中是頻集保證的。該演算法是可以高度並行的，可以把每一分塊分別分配給某一個處理器生成頻集。產生頻集的每一個循環結束後，處理器之間進行通信來產生全局的候選k-項集。通常這里的通信過程是演算法執行時間的主要瓶頸；而另一方面，每個獨立的處理器生成頻集的時間也是一個瓶頸。
3.FP-樹頻集演算法：針對Apriori演算法的固有缺陷，J.Han等提出了不產生候選挖掘頻繁項集的方法：FP-樹頻集演算法。採用分而治之的策略，在經過第一遍掃描之後，把資料庫中的頻集壓縮進一棵頻繁模式樹（FP-tree），同時依然保留其中的關聯信息，隨後再將FP-tree分化成一些條件庫，每個庫和一個長度為1的頻集相關，然後再對這些條件庫分別進行挖掘。當原始數據量很大的時候，也可以結合劃分的方法,使得一個FP-tree可以放入主存中。實驗表明，FP-growth對不同長度的規則都有很好的適應性，同時在效率上較之Apriori演算法有巨大的提高。
3.該領域在國內外的應用
3.1關聯規則發掘技術在國內外的應用
就目前而言，關聯規則挖掘技術已經被廣泛應用在西方金融行業企業中，它可以成功預測銀行客戶需求。一旦獲得了這些信息，銀行就可以改善自身營銷。現在銀行天天都在開發新的溝通客戶的方法。各銀行在自己的ATM機上就捆綁了顧客可能感興趣的本行產品信息，供使用本行ATM機的用戶了解。如果資料庫中顯示，某個高信用限額的客戶更換了地址，這個客戶很有可能新近購買了一棟更大的住宅，因此會有可能需要更高信用限額，更高端的新信用卡，或者需要一個住房改善貸款，這些產品都可以通過信用卡賬單郵寄給客戶。當客戶打電話咨詢的時候，資料庫可以有力地幫助電話銷售代表。銷售代表的電腦屏幕上可以顯示出客戶的特點，同時也可以顯示出顧客會對什麼產品感興趣。
同時，一些知名的電子商務站點也從強大的關聯規則挖掘中的受益。這些電子購物網站使用關聯規則中規則進行挖掘，然後設置用戶有意要一起購買的捆綁包。也有一些購物網站使用它們設置相應的交叉銷售，也就是購買某種商品的顧客會看到相關的另外一種商品的廣告。
但是目前在我國，「數據海量，信息缺乏」是商業銀行在數據大集中之後普遍所面對的尷尬。目前金融業實施的大多數資料庫只能實現數據的錄入、查詢、統計等較低層次的功能，卻無法發現數據中存在的各種有用的信息，譬如對這些數據進行分析，發現其數據模式及特徵，然後可能發現某個客戶、消費群體或組織的金融和商業興趣，並可觀察金融市場的變化趨勢。可以說，關聯規則挖掘的技術在我國的研究與應用並不是很廣泛深入。
3.2近年來關聯規則發掘技術的一些研究
由於許多應用問題往往比超市購買問題更復雜，大量研究從不同的角度對關聯規則做了擴展，將更多的因素集成到關聯規則挖掘方法之中，以此豐富關聯規則的應用領域，拓寬支持管理決策的范圍。如考慮屬性之間的類別層次關系，時態關系，多表挖掘等。近年來圍繞關聯規則的研究主要集中於兩個方面，即擴展經典關聯規則能夠解決問題的范圍，改善經典關聯規則挖掘演算法效率和規則興趣性。