數學中的絕對值怎麼去

㈠ 怎麼去絕對值

如果絕對值裡面的算式大於零或等於零，則去掉絕對值符號不變；

如果絕對值裡面的算式小於零，則去掉絕對值之後需要在算式前面加上負號。

拓展資料：

在不等式應用中，經常涉及質量、面積、體積等，也涉及某些數學對象（如實數、向量）的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。

公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|

解決與絕對值有關的問題（如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函數等等），其關鍵往往在於去掉絕對值符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二。

以下，具體說說絕對值不等式的解法：

其一為平方，所謂平方，比如，|x|=3，可化為x^2=9，絕對值符號沒有了！

其二為討論，所謂討論，即x≥0時，|x|=x ；x<0時，|x|=-x，絕對值符號也沒有了！

說到討論，就是令絕對值中的式子等於0，分出x的段，然後根據每段討論得出的x值，取交集，綜上所述即可。

其三為數形結合法，即在數軸上將各點畫出，將數轉換為長度的概念求解。

一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連接的式子叫做不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。

整式不等式：

整式不等式兩邊都是整式（即未知數不在分母上）。

一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-X>0

同理：二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。

㈡ 如何去掉絕對值的符號

取得絕對值得符號的原則為：大於等於0，則直接去絕對值符號；小於0，則去絕對值符號後在數字前面加負號。即正數的絕對值是他本身，負數的絕對值是其相反數。

1、對於形如︱a︱：

（1） 當a>0時，︱a︱=a；

（2）當a=0 時︱a︱=0；

（3）當 a<0 時；︱a︱=–a 。

2、對於形如︱a+b︱

把a+b看作是一個整體，判斷出a+b的3種情況，正確進行化簡。

（1）當a+b>0時，︱a+b︱=a +b；

（2）當a+b=0 時，︱a+b︱=0 ；

（3）當 a+b<0 時，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b 。

(2)數學中的絕對值怎麼去擴展閱讀：

1、絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用「| |」來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。

2、無論是絕對值的代數意義還是幾何意義，都揭示了絕對值的以下有關性質：

（1）任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性。

（2）絕對值等於0的數只有一個，就是0。

（3）絕對值等於同一個正數的數有兩種，這兩個數互為相反數或相等。

（4）互為相反數的兩個數的絕對值相等。

（5）正數的絕對值是它本身。

（6）負數的絕對值是它的相反數。

（7）0的絕對值是0。

㈢ 在計算題里絕對值符號怎麼去

在計算題里絕對值符號怎麼去

一、絕對值定義法
由絕對值的定義可知絕對值的幾何意義是：「實數的絕對值是在數軸上表示的點離開原點的距離。」如，χ=α(α＞0)的幾何意義是χ在數軸上離開原點的距離等於α個單位長度，它在數軸上對應的數的點是α和－α，即χ=±α，若χ≠α，那麼就有χ＜α和χ＞α兩種情況。根據絕對值的幾何意義，χ＜α就是χ離開原點的距小於α個單位長度，如圖
所以－α＜χ＜α；同理，χ＞α就是χ離開原點的距離大於α個單位長度，如圖
所以，χ＞α或χ＞－α。這樣就把絕對符號去掉了，這種方法叫絕對值定義法。如果絕對值符號內是一個代數式，同樣按上述原理去掉絕對值符號轉化為一般不等式再解之。如：
例1，解不等式3χ－5≥1
解：由絕對值的定義去掉絕地值符號得3χ－5≥1或3χ－5≥－1。
∴χ≥2或χ≤■，即為原不等式的解。
二、零點分段法
去掉絕對值符號其實就是取決於絕對值符號內的代數式的符號，而其符號又取決於它相應的零點。所謂「零點」，就是絕對值符號內的代數式等於零時χ的數值。如χ－3的零點就是當χ－3=0時，χ=3為零點。如果命題中有多個絕對值符號，那麼就有多個零點。我們把這些零點按大小順序排列在數軸上，然後進行分段去掉絕對值符號，同時求出每一段不等式的解集，而這些解集的並集就是原不等式的解集。這種方法叫零點分段法。如：
例2，解不等式χ+7－χ－2＜3
解：因為χ+7的零點是χ=－7，χ－2的零點是χ=2，它把數軸分成了三個部分，如圖
(1)當χ＞2時，去掉絕對值符號原不等式左邊＝χ+7－χ+2=9，則9＜3顯然不成立。∴不等式無解；
(2)當－7＜χ＜2時，去掉絕對值符號原不等式左邊＝χ+7+χ－2=2χ+5，∴原不等式為2χ+5＜3，即χ＜－1，∴不等式的解是－7＜χ＜－1。
(3)當χ＜－7時，去掉絕對值符號原不等式左邊=(χ+7)+(χ－3)=9，得出－9＜3成立，∴不等式的解是χ＜－7。
綜上，三段不等式的解集的並集是χ＜－1即為原不等式的解集。
三、平方法
因為任何實數的絕對值都是非負數，而任何實數的平方也是非負數。所以，絕對值不等式的兩邊平方就可以去掉絕對符號得到等價的不等式。這種方法叫平方法。如：
例3，解不等式χ－3＜3
解：不等式兩邊平方得，
(χ－3)2＜9 化簡得χ2－6χ＜0，χ(χ－6)＜0，∴不等式的解是0＜χ＜6
此外，解絕對值不等式，也可用「圖象法」直觀地求出其解，如例3，可設y=3和y=χ－3並在同一直解座標系內作出它們的圖象，如圖
直觀解得，不等式的解是：0＜χ＜6
上述方法，若命題中有一、二個絕對值符號的常用「絕對值定義法」和「平方法」；若有多個絕對值符號的常用「零點分段法」。應用時必須靈活掌握。

絕對值計算題

分類討論：三個都正是四.一正兩負和兩正一負都是零.三負是負四

計算|A-B|+|C-A|怎麼去絕對值符號啊

可以比較A-B和C-A與0的大小 如果大於零 直接去掉就可以 小於零 在前邊加個負號 再去括弧就行了

有關絕對值的計算題

x=1000取得最小值 然後去絕對值解得 因為是等差數列

絕對值的計算題目怎麼做?

0.04/{5/2+1-5/2}
=0.04/{1}
=0.04/1
=0.04

誰有10道線段計算題和5道取絕對值符號的題?

1.某商店經銷一種商品，由於進貨價降低了6.4%,利潤率提高了80%,則原來經銷此種商品的利潤率是( )
(A) 16% (B) 17% (C) 18% (D) 19%
2.已知等腰三角形的兩邊長為2，7，則它的周長為______
3.學生問老師多少歲了,老師說:我和你這么大時,你才4歲,你到我這么大時,我就37歲了,則老師比學生大( )
(A) 8歲 (B) 9歲 (C) 10歲 (D) 11歲
4.已知自然數N被3除餘2。即N=3n+2（n是自然數），把N分成n個自然數的和，這些自然數的乘積最大值莀___
5.有a、b、c三個自然數，它們的乘積是2002，則a+b+c的最大值是
6.2． 有一天，數學城裡的小螞蟻皮皮突發起想，要在餐桌上完成一次特殊的散步。他設想的特殊散步必須同時符合以下3個條件：
(1) 從某一點A出發，沿直線前進10厘米或20厘米後，立即向左轉?緩笤傺刂畢咔敖?0厘米或20厘米後，立即向左轉，如此繼續前進，最終回到出發點A；
(2) 每次向左轉的角度都是相同的；
(3) 散步路線的總長度是1米。
請畫出小螞蟻皮皮可以選擇的3種不同的散步路線圖,並標明長度和角度
7.江城市第九社群公安派出所共有男警察9人，女警察6人。4月20日起，該派出所每天安排男女警察各1人負責夜間治安巡防。在夜間巡防值勤表上，所有男女警察都被分別編上固定序號，按照序號從小到大一輪一輪地迴圈下去。如4月20日，「男1號」與「女1號」搭擋，接下來依次是「男2號」與「女2號」、「男3號」與「女3號」、…….、「男7號」與「女1號」、「男8號」與「女2號」……..分別搭擋。
(1) 5月26日輪到哪兩位警察搭擋巡防？
(2) 照值勤表上的安排，「男1號」與「女5號」是否會在同一天巡防？為什麼？
(3) 如果從5月8日起，派出所新調來一名女警察（「女7號」）接在「女6號」之後參加夜間巡防，那麼「男1號」與「女5號」是否能在同一天巡防？如果能，最早將在幾月幾日同時巡防？
8.已知：在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=70°，AD⊥BC於D。∠CAD=
9.如果a b ，則下列各式不成立的是（ ）
A、a + 4 b + 4 ， B、2 + 3a 2 + 3b
C、a － 6 b － 6 ， D、4 － 3a 4 － 3b
10.如果P（m+3 ，m－5）在X軸上，那麼點P的座標是（ ）
A、（－3，0） B、（0，－3） C、（8，0） D、（5，0）
11.直線外一點到這條直線的距離是這點到這條直線的（ ）
A 、垂線段 B、 垂線 C、垂線段的長度 D、垂線的長度
12.以下各組線段為邊不能組成三角形的是（ ）
A、4，3，3 B、1，5，6 C、2，5，4 D、5，8，4
13.作出函式y=－2x+3的圖象，根據圖象，求：
（1） 方程－2x+3=0的解；
（2） 不等式－2x+3＞0，－2x+3＜0的解集；
（3） 不等式組－3≤－2x+3≤4的解集。
14.y+3與x成正比例，且圖象經過點（－3，6），
求（1）y與x的函式關系式，
（2）求當x=4時y的值
15.長方形的周長是12，設它的長為y，寬為x，試求y與x之間的函式關系式，寫出自變數取值范圍，並畫出圖象
16.某人裝修房屋，原預算25000元。裝修時因材料費下降了20％，工資漲了10％，實際用去21500元。求原來材料費及工資各是多少元？
17.直線AB與CD相交於O，∠AOC=60°，OE平分∠BOD，OF⊥AB於點O。試求∠EOF
18.在同一座標系內畫出直線y=3x + 5和y=－2x的圖象，利用圖象：
（1） 求它們交點的座標，
（2） 求不等式3x + 5 －2x 的解集。
19.甲、乙兩地間的路程為20千米,A、B兩人分別從甲、乙兩地同時同向而行,2小時相遇,相遇後A立即返回甲地,B仍向甲地前進,當A回到甲地時,B離甲地還有2千米.A、B兩人的速度分別是多少?
20.一個車間有工人70人，每人平均每天加工軸桿15根或軸承12個，問應怎樣分配工人，才能使所生產的軸桿和軸承剛好配套？（一個軸桿，兩個軸承才可配成一套）
21.用濃度為8%和5%的兩種鹽水，配製600克濃度為7%的鹽水，兩種鹽水各需多少克？
22.某年級有一批學生去階梯教室聽講座,若每排坐14人,則還有12 人沒有坐位;若每排坐16人,則還可增加8人聽課,問這批學生共有多少人?教室里有多少排坐位?
23.在等式y=ax2+bx+c中,當x=2時,y=3;當x=1和x=3時,y的值相等;當x=0時,y的值比x=-1時y的值大5,求a、b、c的值.
24.一輛汽車在東西方向的公路上行駛。從A出發，向東方向行駛為正。一天中，汽車的行駛記錄為：+20千米、-15千米、+30千米、-10千米、-10千米。問：
（1） 汽車停止行駛時是否回到A地？距離A地多少千米？在A地東面還是西面？
（2） 這一天，汽車共行駛了多少路程？
25.數字12800用科學記數法可表示為 ；其中「2」的數位讀成 。
26.絕對值小於2005的所有整數的積為
27.已知A，B兩地相距10千米，甲從A地去B地，乙從B地去A地，某一個時刻，他倆相距2千米，如果兩人的前進速度一樣，那麼這時甲距離B有（ ）
A 4千米 B 6千米 C 7千米 D 4千米或6千米
28.用2、3、4三個數字可以寫成各個數位不重復的三位數的偶數，然後把這些數相加，所得的和是（ ）
A 1332 B 576 C 666 D 1998
29.關於相反數有以下的一些說法：
①符號相反的兩個有理數互為相反數 ②在原點兩邊的兩個點表示的數互為相反數
③絕對值相等的兩個不同的數互為相反數④到原點距離相等的兩個點表示的兩個有理數互為相反數。其中正確的說法有 （ ）
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
30.先化簡，再求值
(a－b)(a+b)3－2ab(a2－b2), 其中a=－1/2 ，b =－1.

絕對值符號裡面有字母怎麼去絕對值符號

解：計算/f(x)/

計算f(x)的零點

令f(x)=0

得出零點x1,x2,....xn

然後畫出軸線圖，

n個零點把區間R分割成n+1段

n+1段f(x)的正負形交替出現

然後分成n+1段討論，得出/f（x)/是=f(x),或者-f(x)

在這些相同結論區間取並集

eg:/2x+3/

令2x+3=0

2x=-3

x=-3/2

1. x<-3/2,x=-2,2x+3=2x(-2)+3=-4+3=-1<0

2x+3<0

f(x)=/2x+3/=-(2x+3)=-2x-3

2.x>=-3/2,x=0,2x+3=3>0

2x+3>0

f(x)=/2x+3/=2x+3

f(x)=2x+3 x>=-3/2

f(x)=-2x-3, x<-3/2

初二帶絕對值的計算題

一、填空題： 1．－5的絕對值是________，－ 的相反數是________， 的倒數是________． 2．用「＞」號按由大到小的順序連線下列各數：－5，＋2，－3.6，－6，＋1，0， ______________________________． 3．用「＜」號連線 和 ________． 4．用「＞」號連線－0.75和 ________． 5．最小的正整數是________，最大的正整數是________． 6．最大的負整數是________，最小負整數是________． 7． 的相反數是________， 的倒數是________， 的絕對值是________． 8．在數 ，－3.14， ，0.101001000100001……（兩個1之間依次多一個零），中是無理數的有________． 9．一個數的倒數的相反數是 ，則這個數是________． 10．若a＋b＝0，則這兩個數的關系是________； 若a－b＝0，則這兩個數的關系是________； 若ab＝1，則這兩個數的關系是________． 11．如果 ，那麼a＝________． 12．若a＜0，則 的結果是________． 13．數軸上的點A表示 ，那麼與A相距3個長度單位的點所表示的數是________． 14．如果 ，則a＝________，b＝________． 15．當x＜0時， ________． 二、判斷正誤： 1．有理數是整數與小數的統稱．（ ） 2．沒有最小的實數．（ ） 3．a＋b是有理數，那麼a、b都是有理數．（ ） 4．實數的平方都是正數．（ ） 5．實數的偶次冪，絕對值及非負實數的算術根都是非負數．（ ） 6．n表示正整數，則2n是偶數，2n＋1是奇數．（ ） 7． 是分數．（ ） 8．a＋1＞a （ ） 2a＞a （ ） 9．如果 ，則x＝y．（ ） 10．如果 ， ．（ ） 11．如果 ，則 ．（ ） 12．a＞－a對任意實數都成立．（ ） 13．如果 ＞ ，則 ＞ ．（ ） 14．如果 ，那麼m＝－10．（ ） 三、選擇填空： 1．如果x在數軸上如圖所示，下列各式中正確的是（ ）． A． B． C． D．以上全錯 2．已知 ，那麼x的取值是（ ）． A．x＜0 B．x＝0 C．x≤0 D．x＞0 3．下列說法正確的是（ ）． A．若a＞0，則 ＞ B．a＞ ，那麼a＜1 C．如果0＜a＜1，那麼a＞ D．如果 ，那麼a＞0 4．一個數等於它的倒數的9倍，則這個數是（ ）． A．3 B． C． D． 5．若 成立，那麼（ ） A．a，b同號 B．a，b異號 C．a，b為一切有理數 D．a，b同號或a b＝0 6．在實數 ，0， ，－3.14， ，無理數有（ ）． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7．在下列各類數中，存在最小的數的是（ ）． A．實數 B．自然數 C．整數 D．有理數 8．若m表示一個實數，則－m表示一個（ ）． A．負數 B．正數 C．實數 D．非正數 四、計算： 1． ； 2． ； 3． ； 4．（－1）?（0.3）?（－3）； 5． ； 6． ； 7．0－ 8．用簡便方法計算 ； 9． ； 10． ； 11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15． ； 16． ； 17． ； 18． （n是整數）； 19． ； 20． ． 參考答案 一、1．5， ， 2．2＞1＞ ＞0＞－3.6＞－5＞－6.3 3． ＜ 4． ＞－0.75 5．1，不存在 6．－1，不存在 7． ， ， 8． ，0.101001000100001 9． 10．互為相反數，相等，互為倒數 11．―4，―2 12．―2a 13． ， 14．a＝2，b＝8 15．2 二、1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√ 6．√ 7．× 8．√× 9．× 10．× 11．√ 12．× 13．× 14．× 三、1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C 四、1．0 2．27 3． 4．0.9 5．－1 6．1.05 7．－9 8．0 9． 10．0 11．－1 12．－22 13．192 14．－12 15． 16． 17．－489 18．4 19．6 20．

絕對值的計算題(有過程）

46/77>35/99
31/99<31/77
丨46/77 - 35/99丨+丨31/99 - 31/77丨
=46/77-35/99+31/77-31/99
=（46+31）/77-(35+31)/99
=1-66/99
=33/99
=1/3

怎樣做絕對值化簡的計算題

怎樣做絕對值化簡的計算題
絕對值就是~~（你知道負數嗎?）如：/5/的絕對值是5，/-5/的絕對值也是5。求絕對值的題目都會有，答案都是正數（意思是：不是負數）。
化簡絕對值就是算出絕對值再化簡（化簡就和計算題差不多）
上初一就會學啦！我也上初一！

㈣ 去絕對值的方法是什麼

1、對於形如︱a︱的一類問題

當a>0時，︱a︱=a (性質1，正數的絕對值是它本身) ；

當a=0 時︱a︱=0 (性質2，0的絕對值是0) ；

當 a<0 時；︱a︱=–a (性質3，負數的絕對值是它的相反數) 。

2、對於形如︱a+b︱的一類問題

只要把a+b看作是一個整體，判斷出a+b的3種情況，根據絕對值的3個性質，便能快速去掉絕對值符號，正確進行化簡。

當a+b>0時，︱a+b︱=a +b(性質1，正數的絕對值是它本身)；

當a+b=0 時，︱a+b︱=0 (性質2，0的絕對值是0)；

當 a+b<0 時，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b

3、對於形如︱a-b︱的一類問題

同樣，按上面的方法，我們仍然把a-b看作一個整體，判斷出a-b的3種情況，根據絕對值的3個性質，去掉絕對值符號。

但在去括弧時最容易出現錯誤。如何快速去掉絕對值符號，條件非常簡單，只要你能判斷出a與b的大小即可。因為︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以當a>b時，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.請記住口訣：無論是大減小，還是小減大，去掉絕對值，都是大減小。

(4)數學中的絕對值怎麼去擴展閱讀

運用：

已知|x＋2|+|1－x|＝9－|y－5|－|1+y|，求x+ y最大值與最小值．

解：原方程變形得|x＋2|+|x－1|+|y－5|+|y+1||＝9，

∵|x＋2|+|x－1|≥3，|y－5|+|y+1|≥6，

而|x＋2|+|x－1|+|y－5|+|y+1|＝9，

∴|x＋2|+|x－1|＝3，|y－5|+|y+1|＝6，

∴－2≤x≤1，－1≤y≤5，

故x+ y的最大值與最小值分別為6和－3．

2、等式|x＋2|+|x－3|＞5的解集是x＜－2或x＞3。

解：由絕對值的幾何意義知，|x＋2|+|x－3|的最小值為5，

此時x在－2～3之間（包括兩端點）取值，若|x＋2|+|x－3|＞5成立，

則x必在－2的左邊或3的右邊取值，

故原不等式的解集為x＜－2或x＞3．

3、|x－2|－| x－5|的最大值是3，最小值是-3。

解：把數軸上表示x的點記為P．

由絕對值的幾何意義知，|x－2|－| x－5|表示數軸上的一點到表示數2和5兩點的距離的差，

當P點在2的左邊時，其差恆為－3；

當P點在5的右邊時，其差恆為3；當P點在2～5之間（包括這兩個端點）時，其差在－3～3之間（包括這兩個端點），因此，|x－2|－| x－5|的最大值和最小值分別為3和－3．

㈤ 絕對值怎麼算

絕對值是數學中的一種運算，是對於一個數或一個代數式而言，如果一個數或一個式中的某一部分，乘或除以一個正數，結果仍然是這個數或這個式，那麼就稱這個式子或這一部分叫做這個數或這個式的絕對值。例如：3×絕對值的符號為：「|」。絕對值的幾種表示方法：用一個數去乘另一個數，所得的積作為這個數的絕對值。如：4×是4與5的積，4和5是20的因數，20是4與5的積的絕對值。用一個代數式去乘另一個代數式，所得的積作為這個代數式的絕對值。如： 3×是3與5的積，3與5是15的因數。15是3與5的積的絕對值。用一個數的絕對值去乘另一個數。

㈥ 絕對值怎麼算，方法告訴我

在數學中，絕對值或模數|x| 的非負值，而不考慮其符號，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示負x（在這種情況下-x為正），| 0 | = 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。

絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用「| |」來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。

絕對值的以下有關性質：

（1）任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性。

（2）絕對值等於0的數只有一個，就是0。

（3）絕對值等於同一個正數的數有兩種，這兩個數互為相反數或相等。

（4）互為相反數的兩個數的絕對值相等。

（5）正數的絕對值是它本身。

（6）負數的絕對值是它的相反數。

（7）0的絕對值是0。

㈦ 怎麼去絕對值的符號

首先，絕對值就是需要保證括弧內的數值是正數。因此，這也就是我們去絕對值的規則的根源。若括弧內可以直接看出來是一個正數，那麼就可以直接去絕對值，如果可以看出括弧內數值為負數，那麼就需要就這個括弧之前加一個負號，這樣負負得正就可以保證這個括弧內就是一個正值。

㈧ 怎麼去絕對值

去絕對值有三種方法。
①傳統的分類討論。
原理：絕對值的原始定義|a|=a(a≥0)或者-a(a<0)。這樣，對絕對值裡面的內容，分類討論是正是負，用原始定義去掉。
優點：普適性強，對於所有的絕對值問題都可以用。
缺點：有時候過程很長，情況很多，計算比較麻煩。

這道題：絕對值裡面的又m-1和m兩個式子，分別討論正負。也就是把m分三種情況：m<0，0≤m<1，m≥1。
1)m<0的時候，m-1和m都是負的，按照原始定義去掉絕對值，都加負號，就是1-m>-m解出不等式1>0是個恆成立的不等式，因此m<0都可以。
2)0≤m<1，這時候m-1還是負的，但m非負，因此去掉m-1的絕對值需要加負號，而去掉m不需要加。也就是1-m>m也就是m>1/2，但是別忘了我們的大前提是0≤m<1的時候，因此最終m范圍應該是0≤m<1/2
3)當m≥1的時候，m-1、m均是非負的，因此絕對值都直接去掉。
m-1>m得到-1>0又是個矛盾的不等式，因此不合題意。
綜上，范圍是m<0或者0≤m<1/2，也就是m<1/2。

註：順便說一句，數學裡面所有的分類討論問題（不光是絕對值問題）的步驟
(1)按照題意分出情況1、情況2……情況n，它們必須「不重不漏」，意思是任何情況i和情況j(i≠j)不能有公共部分，而且所有情況1到情況n並起來應該是你研究的問題的全部可能范圍。
比如這道題，全部可能范圍是m∈R（全體實數），分出的情況：m<0，0≤m<1，m≥1是3個，它們滿足了互相沒有公共部分，而且並起來就是R。如果你分成m≤0，0≤m≤1，m≥1就錯了，因為違背了「不重」原則，m=0，m=1被重復討論。還有如果分成m<0，0≤m<1也錯了，因為違背了「不漏」原則，m≥1也是可能的范圍，沒有包含進去。
(2)之後對於每個情況i，求出一個解，別忘了和情況i的前提條件取一個交集，才是這種情況下的最終解s[i]。比如這道題第2情況，你要是算出m<1/2以後不和大前提0≤m<1取交集，就錯了。
(3)全部問題的最終解是把所有單一情況下的最終解求並集∪s[i]。
注意，我上面說的錯的情況，最終算出的答案也許都對，但是數學思維嚴謹性上就不對了，或者這道題對但是其他題就不一定了。

②（終於第二種去絕對值的方法了）平方法。
原理：絕對值的等價定義|a|=√a²，或者|a|²等價於a²。
優點：直接去除絕對值。
缺點：普適性差，只能用於等式或不等式兩邊只有1個絕對值式子的情況。
這道題：|m-1|>|m|等價於(m-1)²>m²等價於m²-2m+1>m²也就是-2m+1>0，m<1/2直接就算出來了。
註：如果改一下題，是2|m-1|>|m|還能這樣兩邊平方算。再改一下|m-1|>|m|+m這就不能兩邊平方了，去不掉絕對值，而且不等價。可見這種方法雖然簡單，但是普適性差。

③幾何法。
原理：絕對值的幾何意義，是表示數軸上的點與原點之間的距離。那麼|a-b|就表示數軸上點a到b的距離。
優點：形象直觀，處理簡單問題很方便。
缺點：普適性最差，比②還差，只能處理很小的一部分問題。
這道題：問的就是數軸上到1的距離比到原點距離大的點有哪些？樓主自己畫個數軸，很容易看出只要m在1和0的中點1/2的左邊，一定能滿足，也就是m<1/2直接就觀察出來了。
註：改一下題，就算2|m-1|>|m|用幾何法就不好看了，何況更復雜一點的|m-1|>|m|+m就更不行了。但是這些更復雜的形式，用第一種分類討論法都可以解。

樓主給的題目正好可以用這三種方法做，很不錯。
樓主如果有耐心看到這的話感謝一下樓主……我總結了一下去絕對值的方法（當然不一定完整，只是我現在能想到的）以及分類討論思想，具體題目不重要，關鍵是數學思維要掌握。

㈨ 數學中請問怎樣去絕對值符號

去絕對值符號有兩種方法：
一種是分類討論：絕對值符號裡面的大於0，就直接去掉絕對值符號，如果是小於0，就在去掉絕對值之後在外面加個負號
。
另一種是平方。

㈩ 函數怎麼去絕對值

問題一：函數中含有絕對值如何用最簡單的方法去掉 含絕對值的函數，其絕對值符號出現的方式無非以下三種情況
⑴整「絕」（函數式右邊整個加絕對值）：y=|f(x)| ,例如y=|x－1|；
⑵x「絕」（函數式右邊純x處均加絕對值）：y=f(|x|)，例如y=|x|－1；
⑶亂「絕」（函數式右邊雜亂無章地加絕對值）：例如y=x2-2|x+1| -1
亂「絕」函數的圖像，一般需要先化為分段函數，再畫圖。
整「絕」函數的圖像，一般用翻折法畫圖，方法是「上留下翻」：
先畫y=f(x)圖像，將x軸上方部分留著，將在x軸下方的圖像以x軸為對稱軸翻折到x軸上邊去，即得 y=|f(x)|圖像。
x「絕」函數的圖像，一般用翻折法畫圖，方法是「右留翻左」：
先畫y=f(x)圖像，將y軸右方部分留著，並將它以y軸為對稱軸翻折到y軸右邊去，即得 y=f(|x|)圖像。
兩個或多個整「絕」的一次函數的和，有亂「絕」之嫌，當然可以先化為分段函數再畫圖之，但是，由於其圖像是三段直線型（一條線段和二條射線）圖像組成，可以用折點（拐點）作圖法：
先逐個找出每個絕對值的零點（局部零點），再以此為橫坐標算出相應的縱坐標，得到若干個折點，並將諸折點連接成線段，然後在最左邊和最右邊的折點的兩邊，利用函數式得到各得到一個輔助點，並連成射線。於是函數的圖像大功告成。

問題二：EXCEL里取絕對值用哪個函數？ |A1|=ABS(A1)

問題三：c語言中取絕對值是哪個函數 abs函數的參數只能是整數，返回值也是整數，fabs的參數可以是整數也可以是浮激數，但返回值是浮點數

問題四：高中數學絕對值函數如何去絕對值 |a|
= a ; a ≥0
=-a ; a 問題五：sql 怎麼取絕對值 select abs(欄位償) from 表名
abs就是取絕對值的函數
select abs(-1)

問題六：excel 求絕對值函數 =IF(ISNUMBER(A1),--A1,A1)

問題七：Excel 如何在excel中設置絕對值公式 如果在原來數字上操作，那就用查找替換的方法，查找 - 替換中什麼都不輸入，確定就可以了 如果用公式，那就加一個輔助列，假設數據在A列，則公式為=ABS(A1) 然後下拉