數學如何算一個數開方

❶ 開方的計算方法

開平方運算也即是開平方後所得的數的平方即原數，也就是說開平方是平方的逆運算。
例：求256的平方根

第一步：將被開方數的整數個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。
例，第一步：將256，分成兩段：
2，56
表示平方根是兩位數（XY，X表是平方根十位上數，Y表示個位數）。

第二步：根據左邊第一段里的數，取該數的平方根的整數部分，作為所要求的平方根求最高位上的數。
例：左邊第一段數值是2，2的平方根是大約等於1.414（這些盡量要記得，100以內的，尤其是能開整數的），由於2的平方根1.414大於1和小於2，所以取整數部分是1作為所要求的平方根求最高位上的數，即所要求的平方根最高位X是1。

第三步：從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。
例：第一段數里的數是2.第二步計算出最高數是1
2減去1的平方=1
將1與第二段數（56）組成一個第一個余數：156

第四步：把第二步求得的最高位數（1）乘以20去試除第一個余數（156），取所得結果的整數部分作為第一個試商。
例： 156除以（1乘20）=7.8
第一個試商就是7

第五步：第二步求得的的最高位數（1）乘以20再加上第一個試商(7)再乘以第一個試商(7)。
（1*20+7）*7
如果：（1*20+7）*7小於等於156，則7就是平方根的第二位數.
如果：（1*20+7）*7大於156，將第一個試商7減1，即用6再計算。
由於：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位數。

例：求55225的平方根
第一步：將被開方數的整數個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。
例，第一步：將55225，分成三段：
5，52，25
表示平方根是三位數（XYZ）。

第二步：根據左邊第一段里的數，取該數的平方根的整數部分，作為所要求的平方根求最高位上的數。
例：左邊第一段數值是5，5的平方根是（2點幾）大於2和小於3，所以取整數部分是2作為所要求的平方根求最高位上的數，即所要求的平方根最高位X是2。

第三步：從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。
例：第一段數里的數是5.第二步計算出最高數是2
5減去2的平方=1
將1與第二段數（52）組成一個第一個余數：152
第四步：把第二步求得的最高位數（2）乘以20去試除第一個余數（152），取所得結果的整數部分作為第一個試商。
例： 152除以（2乘20）=3.8
第一個試商就是3

第五步：第二步求得的的最高位數（2）乘以20再加上第一個試商(3)再乘以第一個試商(3)。
（2*20+3）*3
如果：（2*20+3）*3小於等於152，則3就是平方根的第二位數.
如果：（2*20+3）*3大於152，將第一個試商3減1，即用2再計算。
由於：（2*20+3）*3小於152所以，3就是第平方根的第二位數。

第六步：用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。用上一個余數減去上法中所求的積（即152－129＝23），與第三段數組成新的余數（即2325）。這時再求試商，要用前面所得到的平方根的前兩位數（即23）乘以20去試除新的余數（2325），所得的最大整數為新的試商。（2325/(23×20)的整數部分為5。）
7．對新試商的檢驗如前法。（右例中最後的余數為0，剛好開盡，則235為所求的平方根。）

❷ 數學怎麼開方

從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用「，」號將各節分開；求不大於左邊第一節數的完全平方數，為「商」；

從左邊第一節數里減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第一個余數；把商乘以20，試除第一個余數，所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)；

48=16×3，開根號就是：4又根號1/3或者寫成 (4又根號3)/3，數學開二次方你需要記住幾組平方數如3²=9，4²=16， 5²=25 6²=36， 7²=49， 8²=64 9²=81 然後根據題目給的數拆分，如題48可以拆成4²×3。

(2)數學如何算一個數開方擴展閱讀：

數a的n（n為自然數）次方根指的是n方冪等於a的數，也就是適合b的n次方=a的數b。例如16的4次方根有2和-2。一個數的2次方根稱為平方根；3次方根稱為立方根。各次方根統稱為方根。求一個指定的數的方根的運算稱為開方。一個數有多少個方根，這個問題既與數的所在范圍有關，也與方根的次數有關。

❸ 數學中怎樣開平方

是不是問怎麼用手算開平方？是的話步驟如下：1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11'56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的3)；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數(豎式中的256)；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商(3×20除
256，所得的最大整數是
4，即試商是4)；
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試(豎式中(20×3＋4)×4＝256，說明試商4就是平方根的第二位數)；
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．

❹ 開方怎麼計算

開平方是平方的逆運算，是一種數學運算公式，最早的文字記載於《九章算術》中的「少廣」章。一般使用計算器輸入根號，再輸入數字即可得出這個數的原數。

根據兩數和的平方公式，可以得到

1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，

所以1156－30^2=2×30a+a^2，

即256=(30×2+a)a，

也就是說， a是這樣一個正整數，它與30×2的和，再乘以它本身，等於256。

(4)數學如何算一個數開方擴展閱讀：

數字4開方後就是2，2就是它開方的結果

這個用兩個相同數字表示一個數的這個數字叫做開方

4=2x2 四等於二乘二

9=3x3 九等於三乘三

16=4x4

25=5x5

36=6x6

❺ 數學中數的開方怎麼做

1.先找出所要開方數在哪兩個數的平方之間。
2.再用較大數的平方減去較小數的平方。
3.用所要開方數減去較小數的平方數的差除以「2.」的結果。
4.用較小數加上那個結果就是所要開方數的開方值。
例如:150的在12²與13²之間，12²＝144；13²＝169。（150-144）÷（169-144）＝4/25。所以（12+4/25）²＝150的開方

❻ 數學中的開方到底怎麼算啊

瘋了啊？沒事算開方？
筆算開方：
1、把被開方的整數部分從個位起向左每隔n位為一段，用撇號分開；
2、根據左邊第一段里的數，求得開n次算術根的最高位上的數，假設這個數為a；
3、從第一段的數減去求得的最高位上數的n次方，在它們的差的右邊寫上第二段數作為第一個余數；
4、用第一個余數除以n(10a)^(n-1)，所得的整數部分試商（如果這個最大整數大於或等於10，就用9做試商）；
5、設試商為b。如果(10a+b)^n-(10a)^n小於或等於余數，這個試商就是n次算術根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大於余數，就把試商逐次減1再試，直到(10a+b)^n-(10a)^n小於或等於余數為止。
6、用同樣的方法，繼續求n次算術跟的其它各位上的數（如果已經算了k位數數字，則a要取為全部k位數字）。
答案補充
2的開方是1.414
3的開方是1.732
5的開方是2.236
6的開方是2.449
其他的不知道

❼ 開方怎麼算

舉個例子，1156是四位數，所以它的算術平方根的整數部分是兩位數，且易觀察出其中的十位數是3。於是問題的關鍵在於：如何求出它的個位數a？為此，我們從a所滿足的關系式來入手。

根據兩數和的平方公式，可以得到

1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，

所以1156－30^2=2×30a+a^2，

即256=(30×2+a)a，

也就是說， a是這樣一個正整數，它與30×2的和，再乘以它本身，等於256。

為便於求得a，可用下面的豎式來進行計算：

根號上面的數3是平方根的十位數。將 256試除以30×2，得4(如果未除盡則取整數位).由於4與30×2的和64，與4的積等於256，4就是所求的個位數a。豎式中的余數是0，表示開方正好開盡。於是得到 1156=34^2， 或√1156=34.上述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：

開方的計算步驟

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用「 ' 」這個符號分開（豎式中的11』56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）；

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數（豎式中的256）；

4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商（20×3除256，所得的最大整數是 4，所以試商是4）；

5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商，如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小之後再試（豎式中（20×3+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數）；

6．用相同的方法，繼續求平方根的其餘各位上的數。

如碰到開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值。例如求其近似值（精確到0.01），可列出上面右邊的豎式，並根據這個豎式得到。

筆算開平方運算較復雜，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值。

❽ 初中數學中開方怎麼計算

對於開方的問題讓大家很苦惱，我在下面為大家講解了如何進行開方計算，快跟我一起來學習吧。

手動開平方

1，將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數，小數部分從最高位向後兩位一段隔開，段數以需要的精度+1為准。
2，根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數。

3，從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。
4，把求得的最高位的數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商。

5，用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試，得到的第一個小於余數的試商作為平方根的第二個數。

6，用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。用上一個余數減去上法中所求的積，與第三段數組成新的余數。這時再求試商，要用前面所得到的平方根的前兩位數乘以20去試除新的余數，所得的最大整數為新的試商。

7，對新試商的檢驗如前法。

逆用公式平方

逆用公式平方運算，即（a+b）*（a+b）=a*a+2ab+b*b=a*a+b（2a+b），我們手運算時把a當成前一步上的值。如2開根號，首先，上1，這個1就是a，得2-1*1=1，剩餘1。第二步，這個1就要大於等於b（2a+b）即1≥b（2*1+b）。所以我們求的小數點後第一位0.4｛0.4（2*1+0.4）=0.96｝，剩餘1-0.96=0.04，此時開的數值為1.4。第三步，（類似於第二步，只是運算數值比較小。）此時a=1.4。所以0.04≥b（2*1.4+b）。

小數點後第二位是0.01｛0.01（2*1.4+0.01）=0.0281｝，剩餘0.0119.在運算中為了簡單，開到第二步後，一般你可以直接用，剩餘數值≥2ab來估算b的值。如第一步，剩餘1那麼，1≯2*1b（此時不可以等於，由於省去b*b，這個值是小數時很小。所以只能大於）則b=0.4。運算時最好用短除法那樣豎著列表。每步算剩餘值時b*b是不可以省去的。

計算器開平方

平方一般復雜的計算器會有大概是^這個符號之後再2就是2次方太簡單的計算器沒有，只能再乘一次了開平方的符號是sqrt或者是根號，也可能是1/x。

以上是我總結的關於開方的知識，希望對大家的學習有所幫助。