如何學習數學系學生

❶ 數學與應用數學專業的學生，該怎麼學習啊，感覺數學好難的

高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?

數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它占的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?

老師讓孩子上黑板做題

數學擔負著培養孩子的運算能力,還有孩子應用知識的能力.高中數學怎樣學?還是要看學生對數學的理解程度.學生要有自己的學習方法,你不光要掌握老師上課的內容,在下課之後還要及時鞏固,加深.

❷ 大學如何系統學習數學知識

是數學系的，我先跟你介紹一下我們數學主幹課程安排：
第一學年：數學分析（1，2）、解析幾何、高等代數
第二學年：數學分析（3）、常微分方程、復變函數、微分幾何、概率論與數理統計、運籌學
第三學年：數學物理方程、數學模型與數學試驗、matlab與mathematica軟體、數值分析、時間序列分析、近世代數、拓撲學、實變函數與泛函分析、現代分析選講
第四學年：偏微分方程數值解、多元統計分析、矩陣分析。

然後談談一下我的個人看法：
進入大學數學系課程的學習，首先是要學好『數學分析』和『高等代數』，這是進入大學數學的兩個門檻，我覺得怎麼重視也不過分，這兩門課學好了，就為後續課程鋪好了路。

你說到知識的系統性，我覺得下幾門課程比較重要:
分析：數分、復變、常微、偏微
代數：高代、近世代數
幾何：解析幾何、微分幾何
不確定科學：概率統計、隨機過程。
近現代數學三大基礎：實變函數、泛函分析、拓撲學。

些都是基礎，有了這些基礎，你可以挑選你喜歡的方向深入學習。：基礎數學中有，數論、代數學、幾何學、拓撲學、函數論、偏微分方程等。
應用數學中有，運籌學、控制論等。計算機數學中有偏微分方程數值計算、非線性微分方程及其數值解、有限元邊界元數值方法等。

後面課程中我覺得有順序的課程是：
先學復變和常微，再學偏微
先學實變，再學泛函
先學概統，再學時間序列和多元統計
先學數值分析，再學偏微分數值解
其他感覺依賴性不是很強

❸ 數學系的學生該如何學習專業課

數學滿分秘籍
應該說我的數學基礎還是不錯的，但之前並沒有料到考研會拿到滿分，這可能多少也會有運氣的成分吧.回頭看看考研復習過程發現的確復習的策略與方式都很到位，也算是付出了努力的結果。先大體說一下我數學復習的安排。
我並不贊成題海戰術，尤其在數學上更是如此，數學更強調的是 數學基礎即對基本概念，定理的把握，這不只是能記住這些東西，而且能夠知道它的來龍 去脈，能夠獨立推導，並很清楚它的應用范圍和基本的考察點。同樣數學還強調靈活的 數學思維，這還是建立在對基本的東西很深刻的理解的基礎上的，單純多做題可能會多 見識一些題型，但對於一些很靈活有新意的題目就可能無法應對，這和點石成金的故事 是一樣的道理。現在的考研題目越來越傾向於出得活一些，而且出題的人與辦輔導班的 人之間的較量也越來越尖銳和直接，這樣只有靠自己的努力使自己真的有隨機應變的能 力才不至於陷入聽天由命的境地。而這種能力的培養卻來自於老老實實地將基礎打牢， 這一點上要摒棄那種急功近利的想法，我想不論是考研還是成就一番別的什麼事情，要 想成功，首先要沉得住氣，有一個長遠的打算，而不是做一天算一天，同時要善於控制 事情發展的節奏，不論太快抑或太慢都不好，你都得去考慮為什麼會這樣，怎樣去解決 。一個人不論處於順風還是逆風，都要學會不斷的去跟自己出難題，不斷地去反省自己 ，自己主動把握自己的命運，他才能最後成功，這也算是我的一點忠告吧。下面切入正 題 。
第一階段：在我的數學復習過程中，打基礎佔了一半左右的時間。這可能和大多數人一 上來就用陳文燈的書有比較大的差別。從3月中下旬到7月底這段時間主要是看課本，沒 有接觸任何數學的考驗資料。高數與線代用的都是南開上課時的教材，順便看了看原來 大一大二時買的北大雙博士系列的兩本的學習輔導書（不是用來考研的那一套），其中 線代那一本作為基礎部分的練習還是相當不錯的。在這一過程中課本看得很細，單是高 數與線代就作了5本筆記，記的大多是一些定理，概念用自己的語言進行表述與推導，以 及自己認為可以出題的切入點，這一過程現在看來很笨，但事實上越到考研的後一階段 它的效用就越發明顯，而且不論考題如何變動，掌握了基礎的東西，隨機應變的主動權 始終在你手中。這期間由於這種復習方式很磨人的性子，的確有堅持不下來的時候，所 以五一的時候就借錢去泰山玩了一趟（考研中如果狀態不好，一定要即時調整，放鬆自 己）。而正是因為這次出遊，回來將數學考研班給退掉了，回頭想想如果暑假真的上考 研班，以那種進度，我的數學肯定會出很大的問題，這次出遊也算是一件很幸運而必要 的行動吧。概率用的是浙大的教材，由於前面復習高數與線代時間沒掌握好，到7月底我 才開始看概率課本，當時還沒覺察到時間的緊迫，直到系裡有一位女生告訴我金融系女 生那邊陳文燈的書都看了3-4遍了，我才有點警醒。接下來的一個月，正是夏天最熱的時 候，卻也是我考研階段成果最豐的時候，尤其是數學，在這一階段得到了質的飛躍，所 以有時候我也在想若沒有那次很不經意的對話，我想考研的結局會變的不可想像。那段 時間我一般是晚上2點左右睡覺，早晨7：30就起了，真的沒有覺得過累，那一段時間可 以說是大學過程中學得最投入的，那種感覺真的很好，但這也留下了一些問題，這在後 面會提到。在我考研過程中這種體會是非常深刻的，很多不經意的偶然事件最後卻起了 關鍵性的作用，這種經歷多了使我覺得有種很幸運的感覺，在關鍵時刻我的運氣顯得一 直都好於一般人，當然我想這里也會有一個在關鍵時刻捕捉機會以及把握機會的能力問 題，之所以提這一點是希望大家有這點意識，留意一些小事，同時不要過於計較小的得 失，不要患得患失，記住"塞翁失馬焉知非福"。以上是數學第一階段的復習 。
第二階段：從7月底起，我開始加緊看概率課本，參考了陳文燈的復習指南與習題的概 率部分的題目，因為當時也的確沒時間細細的去看了，這樣大概用了5天時間，坦白說陳文 登概率的題目的確范圍太小，套路過於老化，以致正對著出題人的槍眼，而且有些也過 於基礎，成為一種定式以後反而變成了壞事，你可能會去套一些定式，卻不會留意如何 從這些題目或者題型中去加深對基本概念，定理的理解，這樣你可以掌握一個很窄的模 式，卻丟掉了涵蓋范圍更廣的東西。不過在那個時候，因為本身我的概率就學得很粗糙 ，對一些基本的思想都沒搞清楚，基礎非常薄弱，復習指南上的題還是相對適合我當時 的水平的。但是仍然會很心虛，根據學微積分與線代的經驗，我知道我對於概率的掌握 還沒到那種真正學進去的程度，思維的東西沒有學到，學到的只是定式或者說是模式。
要提一點就是數學含三門，可能會學玩概率忘了微積分，所以在復習的各個階段，要逐 漸縮短這種循環周期，我並不主張三門課其頭並進，畢竟三門課有所區別，要學一門就 先學精了再繼續推進，做成夾生飯會讓你有種騎虎難下的感覺，到時你反而會耗費更多 的時間去收拾爛攤子。
基於以上這種想法，接下來我又回到微積分的復習。這時發現微積分忘得差不多了， 應該說定理，概念還是很清楚，但是手特別生，最初復習時的那種得心應手的感覺一點都 找不到，所以這段時間有點心慌，但由於這段時間復習強度大，而且的確驅動力非常大 ，所以很快就調整過來了。對於大家而言，復習過程中應該注意調解自己的心態，定下 心來，千萬不要慌張，自亂陣腳。微積分看的是陳文登復習指南的微積分部分，沒有看 習題集，也沒有再做別的更多的題目，這一過程花了10天左右吧，事實上可能算起來看 了兩遍，但我先要提一下，對於考研輔導書除了政治我覺得沒有必要一本書翻來覆去反 反復復看好幾遍，我的第二遍只是很快地將一些我認為經典的思路總結了一下進行了一 下歸類，整理了一些東西，算不上看了一遍書。但這是有個前提的，就是你第一遍就要 看得很好，在看之前有很多同學說第一遍很多都看不懂，所以必須看好幾遍，但我看的 時候很流暢地就下來了，並沒有覺得題很難，只是有些題有點偏，而且這一過程中，還 能發現一些更好的思路，還可以從陳的思路進行擴展，去自己總結一些思路。這些東西 我只能點到為止，無法細說，這就要靠大家各自的領悟能力自己去把握了。我想這段能 夠順利地推進應該是第一階段復習的結果，有了比較好的基礎，對於大部分題目你即便 沒有看專門的考研輔導書也能單憑自己想出來，這就是你第一階段復習要實現的目標， 因此第二階段只是一個適應考研題型的階段，鍛煉一下熟練程度，第一階段是起基礎作 用，甚至決定作用的，萬丈高樓平地起的道理大家都清楚，但我想如果你能真的體驗到 這種感覺，你的數學成績一定會有大幅提高。
看完微積分，接下來是線代，一位上研的老鄉給了一本胡金德的線代輔導（恩波的那 本小冊子）說很好，我也不想買新書就想將就著用吧，不過現在看來這本書的確是一本很 經典的教材，對於提高線代水平是很有幫助的，我當時也是先看一遍，然後將一些好東 西給記下來，也就相當於兩遍吧。這一過程花了5天，因為一共是五章，剛好一天一章， 當然這里的一天一般也只是一個上午，下午會看專業課中的西經，晚上一般留給英語。 然後就是概率論了，這也是我覺得最怕的一部分。剛好有一天中午很煩躁沒睡好，下午 學習沒精神，於是去書店逛了逛，准備買一本概率輔導書，這也是我考研用的第一本自 己買的2003版的書，其他的都是別人送的舊版的，所以如果你經濟有點困難的話，買舊 版教材是一樣的，關鍵你要真正學到東西。在書店看到了一本姚孟臣的概率輔導書（機械工業出版社出的那本概率與數理統計習題集的提高篇），書前有基礎內容的提要，然 後每章有相對較多的習題，但特點在於他的解答也非常詳盡，這樣的體例是最適合我的 ，我想也是大家可以考慮的一種。至少純習題式的書我一直就很不喜歡，包括英語在內 。正是這本書使得我數學最大的一個空洞被彌補上了，而且應該說此後我才真正知道我 是懂概率而不是僅會做概率題，但這一結果卻是在做題的過程中實現的，正是在做題的 過程中不斷的去思考去琢磨不斷地加深對基本概念的理解，比如分布函數F（x），如果 不是這段時間的復習改變了對其的認識，今年的倒第二道題目肯定會做錯，所以並不一 定要把所有題目都做過，你也無法實現這一點，重要得是你要使自己具備良好的功底， 做題不是為了做多少數目給自己一點安慰，這只是自己騙自己，而是要從做題中得到東 西，包括思維的鍛煉以及掌握一些比較好的題型，甚至要自己去引申一些題型。這是個 厚積而薄發的過程。這本書是我覺得考研過程中對我幫助最大的一本，那種豁然開朗的 感覺至今仍記得 。
第三階段：對我而言第二階段的結束已經數學基本上就定型了，而且這時已經是8月底 9月初了，政治還沒開始看，專業課也只是在第二階段看了一點，所以這一段數學開始減 少，從9月到考前只看了李永樂的400題，感覺很好，題目里知識點涵蓋很多，技巧比較強 ，題也出得比較規范，沒有偏題怪題，一般2個小時之內就能完成一套，一般能在140左 右，而且做數三感覺比數四相應部分還要簡單些，之間還做了歷年真題，覺得比較簡單 ，一般都能兩個小時拿下90分左右（大家應該注意真題永遠是最好的輔導資料，所以一 定不要剛開始復習就草率地做完），但後來也發現有一點問題，就是400題的概率與線代 比較強而微積分相對較弱，所以後來考前還做了幾套嚴守權的，感覺比較難，也做了幾 套陳的，都不太理想，這時也快考試了，所以也比較緊張，那麼這一過程中調整心態就 很重要了。大家要記住平時考得好並不意味著真考試時就能出好成績，一般都會打個折 扣，所以即便你在平時模考時成績很好，也不要掉以輕心。
考前幾天還是適當做幾套題 ，但強度不要太大，主要是為了維持一下做題的感覺。

接下來就是上考場，一定不要過度緊張，但適度的緊張卻是一件好事也不要害怕，考 試的時候我才發現，平常做題與真正上考場絕對是兩回事，心態的變化使得你在考場上思 維會有些過於活躍無法集中，所以水平的發揮也會收到很大的影響，至少我覺得做03題 時題目不是很難，但卻很不順手，比如那個應用題5分鍾就出答案了，可考試的時候會覺 得不可能那麼簡單，於是反復琢磨，白白耽擱了20多分鍾，最後時間覺得很緊張。這里 數學還有一個比較有意思的經歷。數學最後一道題我想了30多分鍾沒出來，離考試結束 只有8分鍾了，前面的題目都是很快做出來還沒有檢查，這時我想放棄，回去檢查前面的 題目，監考老師在我邊上走來走去，一時煩躁卻突然冒出了靈感，2分鍾搞定了這道題目 ，考試的時候的確有些難題是需要放棄，但有時你也許只需再堅持一會兒。此外對於會 做的題目一定要拿下，把握住做題的精準度，不要無謂失分，這就要求平常復習時養成 嚴謹的習慣以及有很扎實的基本功。
總結一下就是：
1：注重基礎，這是許多人可能都聽別人所過但又不知如何入手的一點，一定要耐得住 性子，冰凍三尺非一日之寒，看到別人成功輝煌的同時你也應該更多的去思考他(她)成功 背後付出的努力。考研本身也是一個人綜合素質的測定，一個系統的工程。
2：著力於思維的鍛煉，它對於成績的提高是整體性的，也是最可靠的途經。
3：選好輔導書。我做的題目肯定不算最多的，甚至相對許多人是比較少的，但有一點 我看的書的種類是比較多的，數學的每一門我都分別選了一冊我認為最好的輔導教材，這 樣才是比較合理的選書方法，也能達到最好的復習效果，沒有必要將賭注都壓在一本書 上，也沒有必要一本書反反復復地看。
4：穩定心態，不論復習狀態或效果是好是壞，都不要有太大的波動，這點上文中提到 了比較多。

❹ 大學數學怎麼學學好大學數學的8個方法

進入大學，每個人都應該先做個自我反省，在學習過程中將會出現很多與過去不同的一面，尤其是在數學學習上，我整理了數學學習相關內容，希望能幫助到您。

學好大學數學的8個方法

1)大一生大都自我感覺良好，認為自己的學習方法是成功的。自己能考上不錯的本科，就說明自己在學習上有一套。自己高中怎樣學，大學還怎樣學，就一定能成功。不知道改進學習方法的必要性。

2)缺少迎難而上的思想准備。基礎知識大滑坡，基本技能大退步，頭腦時常出現空白。學習時跟不上教學的進度與要求。

3)對大學課程的學習特點，缺少全面准確的了解。對大學生應該掌握的學習方法，缺少系統的學習和掌握。

提高大學數學學習成績的關鍵：

大學生學數學，靠的是一個字：悟!

藉助這8個方法，教你更好領悟高數

1

先看筆記後做作業

有的學生感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什麼自己一做題就困難重重了呢?其原因在於，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。

因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。

2

做題之後加強反思

現在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。

要總結出：這是一道什麼內容的題，用的是什麼方法。做到知識成片，問題成串，構建起一個內容與方法的科學的網路系統。

要看看自己做對了沒有;還有什麼別的解法;題目處於知識體系中的什麼位置;解法的本質什麼;題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當增刪改進。

3

主動復習和總結

進行章節總結是非常重要的。

怎樣做章節總結呢?

①要把課本，筆記，校期末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。

②把本章節的內容一分為二，一部分是基礎知識，一部分是典型問題。

③在基礎知識的疏理中，要羅列出所學的所有定義，定理，法則，公式。

④把重要的，典型的各種問題進行編隊。

⑤總結那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。

4

重視改錯，錯不重犯

一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。

5

積累資料隨時整理

把課堂筆記，練習，試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣，復習資料才能越讀越精，一目瞭然。

6

精挑慎選課外讀物

大學數學考的是學生解決常規題的能力。作為一名大學生，如果還想圍著自己的老師轉，是不可能的，老師一般一下課就走，所以這種方法會存在著很大的局限性。因此，要想學好數學，必須打開一扇門，看看外面的世界。當然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內教學和自己的老師的教學體系，也必將事倍功半。

7

配合老師主動學習

大學生必須提高自己學習的主動性，隨時預防掛科。

8

合理規劃步步為營

大學的學習表面上是輕松的，實則是暗藏危機。沒有了高中老師的步步緊抓，許多自製力差，又沒計劃性的學生任由自己墮落。所以，要想能迅速取得進步，就要給自己制定一個較長遠的切實可行的學習目標和計劃。此外，還要給自己制定學習計劃，詳細地安排好自己的零星時間，並及時作出合理的微量調整。

大學數學怎麼學?

眾所周知，數學是一門富有魅力又極具挑戰性的學科。有些時候，花了大量的時間，但還是沒有什麼結論或是還是理解不了一些過程，而且，往往會有一種挫敗感——為什麼別人想的到而我想不到。可見，學好數學絕不是一件易事，需要付出大量的努力，需要大量的積累和細心體會。但是，大家也不必太過害怕或是灰心，要相信，只要付出了努力，只要有不斷地、耐心地思考，一定能夠理解好所學內容，能夠解決問題。

對於剛入學的新生，要面對的專業課就是數學專業中基礎中的基礎：數學分析、高等代數和解析幾何，正好對應數學的三大核心領域：分析、代數、幾何。

數學分析是指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，並包括它們的理論基礎(實數、函數和極限的基本理論)的一個較為完整的數學學科。數學分析的主要內容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。實數系最重要的特徵是連續性，有了實數的連續性，才能討論極限，連續，微分和積分。正是在討論函數的各種極限運算的合法性的過程中，人們逐漸建立起了嚴密的數學分析理論體系。在學習這門課程時，既需要感覺和直覺去分析理解問題，又需要嚴密的證明來說明你的觀點。剛接觸時，由於和高中的思維方式有很大不同，可能會有無從下手的感覺，但多看例題，反復練習，慢慢就會熟悉理解。

高等代數主要研究線性空間、線性變換和多項式理論等。通過引入向量、矩陣、行列式等工具，在一般的集合上研究問題，並將抽象的線性變換視為成更實際的矩陣進行研究。這是一套嚴密完整的理論，全部學完後，你將看到它完整的面目。在學習時，要注意將知識融會貫通，形成一個整體，一套體系。

解析幾何在大一學的不多也不難，多用線性代數方法研究。

數分和高代是數學專業中的基礎，需要高度重視，學到高年級的課程時，會發現有一些內容和數分高代的內容相近或是類似，如果一開始沒好好學，後面會越學越辛苦。

學習數學必須要多思考，要多想想一個定理是怎麼引入的，為什麼需要這些條件，缺了某一個條件會有什麼後果，多記一些例子，尤其是反例，再想想看如果不看證明，自己能不能證明出來。多研究例題，看看人家是怎麼想的，思考為什麼別人能想到，有什麼地方可以找到突破口，要積累。多做題，多做好題，注意老師課堂上講的題目和勾出來的題目。

在大學期間，也會有數學競賽，主要的有：全國大學生數學建模競賽(國賽)、美國大學生數學建模競賽(美賽)、全國大學生數學競賽(數學競賽)、丘成桐大學生數學競賽(丘賽)。對自己的數學實力有自信的，或是想要挑戰一下自己的同學可以考慮參加這幾個競賽，檢驗一下自己。

要學好數學需要多讀書，要擴大自己在數學領域的知識面，才會有更加深入的體會和了解。故在此推介一些適合數學專業的同學看的書，希望對大家有所幫助。

數學分析

1. 基礎教材

(1)數學分析 陳紀修 復旦大學出版社

(2)數學分析 華東師范大學出版社(沒有復旦的版本好，當作基礎中的基礎，全部掌握文本內容和習題即可)

(3)數學分析教程 常庚哲(較難)

2. 參考書

(1)微積分學教程 菲赫金哥爾茨(非常詳細，可作數學分析「詞典」用，若要順序讀下來可能比較耗時)

(2)數學分析 卓里奇(觀點比較高級，建議高年級時或覺得自己學得很清晰的同學閱讀)

(3)數學分析講義 陳天權 (視角非常高，建議較高年級時閱讀)

(4)數學分析原理(Principles of Mathematical Analysis) Rudin (比較全面的經典教材，寫得比較簡練，可以學完後看)

(5)陶哲軒實分析 陶哲軒 (從最基礎寫起，可以當作課外讀物)

(6)重溫微積分 齊民友 (可以學得差不多時作為回顧)

(7)數學分析新講 張築生

(8)數學分析全程輔導及習題精解

3. 習題

(1)數學分析習題課講義(上下冊) 謝惠民等 (很好的習題集)

(2)數學分析中的典型問題與方法 裴禮文 (很好的習題集，慢慢做不必著急)

(3)吉米多維奇數學分析習題集(1—6)(題目以計算為主，可以選取裡面的計算題作為對自己計算能力的檢驗，不要刷題，挑取類型題做熟練就行)

高等代數

1. 參考書

(1)高等代數學習指導書(上下冊) 丘維聲 (非常厚的兩本書，也非常詳細清晰，可作參考)

(2)高等代數簡明教程(上下冊) 藍以中 (比較薄，易攜帶)

(3)高等代數學 張賢科、許甫華 (相比以上較難，但非常全面，有一些知識在高等代數課上並未涉及，可以到這里閱讀)

(4)高等代數解題方法 張賢科、許甫華(上本書的配套習題書)

2. 習題集

(1)高等代數習題集(上下冊) 楊子胥(比較全面的一本高等代數習題集，可以作參考)

(2)高等代數習題精解 劉丁酉 中國科學技術大學出版社 (較全面)

(3)我院樊啟斌老師整理的高等代數習題集非常好，除了該本練習和課後習題，一般不需要再多做題目。

概率論

(1)概率論 何書元 北京大學出版社(輕便而易懂)

(2)概率論教程 鍾開萊(均以實變函數知識為基礎的概率論，是真正意義上的數學中的概率論，大三的數基與弘毅同學可看)

(3)概率論教程 繆柏其、 胡太忠 中國科學技術大學出版社

數值分析

(1)數值線性代數 北京大學出版社

(2)數值計算方法 武漢大學出版社

常微分方程

(1)常微分方程教程 丁同仁(國內經典教材)

(2)常微分方程習題集 庄萬(習題比較多可以參考一下)

(3)高等數學例題與習題集(四)常微分方程 博亞爾丘克(還不錯的一本ODE習題集)

(4)常微分方程 阿諾爾德(觀點較高的一個經典著作)

復變函數

(1)復變函數簡明教程 譚小江，伍勝健(北大教材，條理清晰，可作初次學慣用)

(2) Complex Analysis, Stein (非常簡練而全面，可作參考書)

(3)實分析與復分析(Real and Complex Analysis), Rudin (經典的西方教材)

(4)復分析(Complex Analysis), Ahlfors(最經典的西方教材之一)

(5)高等數學例題與習題集(三) 復變函數 博亞爾丘克(非常全面的一本復變函數習題集)

實變函數

(1)Real Analysis, Folland(深入淺出，很詳細)

(2)Real Analysis, Stein(比較經典的教材)

(3)實分析與復分析(Real and Complex Analysis), Rudin(經典教材，比較概括而全面)

(4)實變函數論，實變函數學習指南 周民強(非常好的國內教材，裡面思考題非常多，可以慢慢閱讀思考)

泛函分析

(1)泛函分析，江澤堅(非常簡明)

(2)泛函分析講義(上下冊) 張恭慶、林源渠、郭懋正(北大教材，比較全面，習題也不錯)

(3)Functional Analysis, Rudin(經典教材)

(4)泛函分析(Functional Analysis), Peter Lax(經典教材)

❺ 怎麼學好數學

一、要做什麼?
首先，我們需要明確一個問題：怎樣才能夠得分?
對於數學考試而言，數學考試成績由兩層組成：「懂知識+會做題」。
所謂懂知識，即能夠將課本和筆記中的公式記憶熟練，別人提問時候自己能夠3-5秒內回答出來。有這一層積累，我們在做題時候就不會因為公式忘了或記錯了，導致做題思路卡住，不能算出題目。一般而言，期末考試60分以下的，往往是公式記憶存在比較多的問題。

而60~90分孩子，往往在「會做題」領域有一定障礙，對於這些孩子而言，他們公式一問也能回答出來，但就是做題時候不會用，導致無法得分。那麼對於他們而言，提升數學做題能力，多經歷、積累和總結不同題型與做題技巧，則是努力的方向。

三、重點已經找到，有沒有行之有效的，更具體的建議呢?
建議你從最近開始，做下面幾件事情：
(1)筆記與課本中有關三角，數列，統計概率與空間幾何平行垂直證明的定理，概念以及附加說明記憶熟練。這是我們保證做題時候自己思路的源泉。
(2)購買往年的模擬題，期末題目套卷。每天做一套試卷中的三角，數列，空間，統計概率大題。做完之後馬上對答案，將自己內容和答案匯總對照，錯誤的進行改正。這個目的是增進我們的做題技巧與經驗。
(3)不會的及時問。對於我們而言，可能我們條件看不懂，或者答案某些位置看不懂，此時如果自己能力無法應對情況下，一定要及時問同學或老師，讓自己弄懂更多的內容。
(4)持之以恆。一般而言，在最開始做這件事情時候，往往是很不習慣，甚至比較痛苦的過程。但是這是我們增進自己做題能力與技巧的重要途徑，因為只有多經歷、多總結，才能夠突破過往的自己，達到新的境界。很多時候，我們所做的選擇，並不是 「正確」和「錯誤」，而是 「正確」和「容易」。

❻ 大學數學專業應該怎麼學才好

數學專業的課程，其特點是需要理解而又不需要做實驗的基礎課程。很多大學生都覺得難學，為此，以下是我分享給大家的大學數學專業的學習方法的資料，希望可以幫到你!

大學數學專業的學習方法

首先，要認真聽課。上課集中精神，跟教師的思路走。那怕後來發現教師的思路出錯了，也有收獲。不要主觀認為教師應該如何講課，不要用中學教師的標准判斷大學教師。當然，大學教師良莠不齊，有些教師的課確實不值得聽。但學生不宜過早的下這種判斷。只要要認真聽課10學時以上，再判斷是否值得聽。一般而論，低年級的課程，值得聽的比較多。

其次，認真閱讀教材，還有教師講課用的ppt。在中學，課後不認真閱讀教材也不是種好的學習習慣，雖然用題海戰術或許能使這種習慣不影響考試成績。在大學，不閱讀教材很難考出好成績。特別要注意教材和課件中的例題，無論教師是否在課堂上講解過。課前預習下教材也是種很好的學習習慣，對考出好成績有幫助，但未必是必須的。

最後，可能也是最重要，認真做習題。一般來說，教師留作業的題目全部弄懂，包括問過老師或同學後確實懂了，考試就可以80分以上。有題目做不出需要討論或請教是正常的，但絕對不能抄作業。如果要考90分以上，還應該選作些書上比所留作業更難的題目。

總的講，大學里的考試都比高中階段的容易，或許剛開始還沒有適應時的小考是例外。與高中更看重成績相對排名不同，大學的排名在評獎學金等方面也重要，但更重要的是絕對成績。成績的學時加權平均成為所謂積點，在以後出國申請獎學金等方面都很重要。

大學數學專業的學習建議

首先，聽中國教師上課。教師的講解總是重要的，特別是對於低年級的入門性課程。上大學交學費，卻不用教師的資源，顯然不是明智的選擇。與中學聽課更側重解題方法不同，大學的數學課程更應該聽教師的分析思路和概念解釋。為有更好的聽課效果，課前應簡單預習，了解要講的大致內容;課後要復習。特別注意理論的完整性。多數數學課程在具有不同尺度上的理論體系。全部數學課程是個體系，每門課程又是個子體系，課程中每章又自成體系，而教師組成材料時往往讓每次課也有一定的完整性。

其次，做俄國習題集的題目。想要學好數學，必須多做練習。完成教師布置作業後仍有餘力，應該把教材上比作業難的題目也都做了。在此基礎上，我建議從俄國的習題集中找題目做。這出於兩方面的考慮。其一，俄國的數學教學體系與中國的很接近，更准確地講現在中國的教學體現主要是因襲俄國的，因此比較便於與課堂教學同步練習。其二，俄國很多教材沒有習題或僅有很少的練習，因此必須配套專門的習題集;往往是一本習題集要配不同的教材，所以習題集的內容很豐富。當然，俄國習題集的缺點是題目太大有些是比較機械的重復性練習。最好有內行指點使用。

第三，閱讀英文教材。真正的數學概念是超越語言的，因此用不同的語言思考數學問題，有助於理解的深入。一般而言，閱讀英文比中文吃力，因此教材更要精選。不僅要閱讀教材，而且要完成練習，這樣可以檢驗理解程度。或許與課堂教學同步閱讀英文教材不太現實，不僅是時間有限，而且教學體系差別比較大。可以學完門課程後再讀英文教材。英文教材需要精選，下次再專門詳細談。

最後，課程之間打通。前面說過，全部數學課程構成個理論體系。要學好的不僅是每門課程，而且是要把各門課程融會貫通。各門課程的分別僅是為教學方便的側重不同，彼此之間還是有聯系的。例如，數學分析課程中多元曲線和曲面積分用得都是Riemann積分，而在實函數論中將學習Lebesgue積分以及其它抽象積分，這時就應該思考曲線和曲面Lebesgue積分的性質與用途。再例如，高度代數中講線性空間都是有限維，泛函分析中引入無限維空間，兩者的異同也很值得推敲。

學好大學數學專業應完成的題目

第1種，兩卷本Introction to Calculus and Analysis (Vols. 1,2) by Richard Courant and Fritz John。該書1974年由John Wiley and Sons作為Interscience系列初版，1989年由Springer-Verlag作為Classics in Mathmatics重印。2000年的重印本被世圖公司2008年在大陸發行。該書由漢譯本，收入“數學名著譯叢”。該書的內容與國內數學分析基本接近，但還包含線性代數、微分方程、變分法和復變函數的導論性內容。作者Courant是應用數學的大師，Fritz John也是偏微分方程方面的頂級專家。該書可以在學過數學分析後閱讀。

第2種，Finite-Dimensional Vector Spaces by Paul R. Halmos。該書1942年作為Annals of Mathematics Studies叢書的第7種由Princeton University Press出版。修改後的第2版1958年由Van Nostrand出版，1974年由Springer-Verlag出版作為Undergraate Texts in Mathematics叢書中的一種，國內出版了盜印本。2008年世圖公司出版在大陸發行了Springer-Verlag的1987年重印本。作者Paul R. Halmos或許不是一流的數學家，但毫無疑問是一流的數學教育家和教科書作者。該書強調有限維空間與無限維空間的聯系。因此，不僅是線性代數的復習，也是泛函分析的初步導引。該書可以在學過線性代數後閱讀。

第3種，Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra by Morris H. Hirsch and Stephen Smale。該書1974年由Academic Press出版，有高教版的漢譯本。2004年由Elsevier出了新版Differential Equaitons, Dynamical Systems, and An introction to Chaos by Morris H. Hirsch, Stephen Smale and Robert L. Devaney，新版本於2007年由世圖公司在大陸發行，後來又有人民郵電出版社的漢譯本。雖然新版中有些更時髦的內容，但線性代數的內容有所消弱。我個人更偏愛舊版。Smale是當代大師級的數學家，Hirsch也在頂級數學家之列。該書內容基本涵蓋國內高度代數和常微分方程兩門課程，但在某些方面論述的更為深刻。該書可以在學過常微分方程後閱讀。

第4種，Complex Analysis by Lars V. Ahlfors。1979年McGraw-Hill出版該書第3版，有上海科技出版社的漢譯本，2004年機械工業出版社在大陸發行影印本。作者Ahlfors是大師級的數學家，曾獲Fields獎(1938)和Wolf獎(1981)。該書選材精練、論證嚴謹，有些內容的處理別具一格。有些習題，但不算很多。該書可以在學過復變函數後閱讀。

第5種，A Survey of Modern Algebra by Garrett Birkhoff and Saunders Mac Lane。該書於1941年由Macmillan出了第1版，多次修訂再版，到1976年出了第4版。第4版大陸有當年光華出版社的盜印版，並有高教的漢譯本。1998年由A K Peters出了第5版，2007年人民郵電出版社在大陸發行了第5版。該書內容豐富，幾乎涵蓋本科水平的全部代數內容，而且從統一的觀點組織材料。該書可以在學過抽象代數後閱讀。

第6種，Principles of Mathematical Analysis by Walter Rudin。該書1976年McGrawhill出了第3版，並有高教出的漢譯本。2007年機械工業出版社在大陸發行了重印本。該書內容比國內的數學分析課程多，還包括屬於拓撲學的度量空間的拓撲和屬於實變函數的Lebesgue積分，特別是有流形上積分的簡明導論。Rudin寫過多種分析教材，但都不是本科生程度的。該書論述簡明扼要，習題量比較大，而且有些題目很難。該書應該在學過實變函數後閱讀，但不用等學完拓樸學。

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❼ 作為一名數學專業的大一新學生，我應該如何為大學的學習做准備謝謝大家！

大學的數學學習和高中的數學是不一樣的，而且有很大的區別。
高中階段我們學的是初等數學，而理科大學大一的必修課，也是整個大一最重要的一門課就是高等數學了。高等數學，可以看成是從高中到大學的一種過渡。
內容由淺入深依次是，初等數學部分：數列（有界，收斂，極限），函數（連續，收斂，極限），在這里要注意的是概念的定義，一些證明方法必需一點不差地記住。如果你執意要提前看書的話，就看以上這些內容就可以了。
高等數學部分：微分。基本微積分的上冊，除了前邊用兩章來鞏固初等數學中的一些概念外，其他的就全都圍繞著這個主題進行了。微分的事，不是在這里可以說明白的，因為太多了。而且你現在也不用這么關鍵地去看大學的知識，我覺得大一的微積分，還是比較容易學的（PS:不要說我們學校學的水，本人USTC的）
在這里給你一些其他方面的建議吧。
現在各個大學的開學時間真是越來越早了，高考完事這個假期是人的一生之中難得的時間最長，沒有任何考試壓力的假期了。所以一定要好好珍惜，到各地去走走看看，體驗一下放鬆的感覺，因為畢竟中國的學生為了這一個高考付出了太多的時間和精力。
第二就是關於大學，大學和高中不同，學習只是大學生活的一方面。4年前我剛上大學的時候，我們的大師兄和我說，在大學，要先學做人，再學做學問，其中的意思，就看個人的理解了。反正不要把大學想得太理想化，也不要把大學的課程想得太難，功夫不負有心人，只要你認真去學，大可不需要高中時候那樣累，就可以學得很好。
第三，敢報數學專業的學生，都要做好苦學的心理准備，因為數學這東西，比起其他純工科，還是很枯燥的。而且，做為一門基礎學科，能夠用且只用數學的領域恐怕只有科研了。如果想利用所學，在其他行業內有所建樹，必需思考它的應用價值。數學專業比較常規的應用，一個是計算機，如果你們開設C++或者其他編程語言的課程，一定不要錯過；另一個就是轉金融，其實金融也算是理科，很多計算的難度和數量都是經濟學的學生沒有能力完成的。
總之，數學專業雖然不能直接到實際工作中去應用，但是對於任何理工學科，都是一門必要且重要的基礎。
希望能夠對你有幫助。

❽ 我想知道如何學好數學

• 首先，題海戰術是不可避免的，因為到了高三這是遲早的事（每天做題做到吐），不要聽那些數學好的說什麼做題多了沒用，全看發揮，不不不。題海戰術是個基礎，但刷題也要有技術的刷，總結題型，讓自己腦子里有個譜，自信會慢慢建立起來，你做作業磨蹭其實就是因為你沒有自信，試想如果你像打了雞血一樣做，效果肯定是不一樣的。

• 計算更需要練習，高數考試一般是沒有時間驗算的，你需要做的是穩准狠！沒有天生不擅長計算的人，只能說眼高手低。另外考試時可以通過一些題目信息快速檢驗一下自己的答案對不對。

• 思維開闊，心態積極。數學雖說是一門理性的學科，但心態真的真的非常重要！不要否定自己，考場上要讓自己打起精神來，挺直腰板，讓思維活躍起來，思路就會變得很多。我知道這樣說你可能聽不明白，檢驗真理的唯一標準是實踐。

• 我用的除了學校發的之外是五三題霸合訂本、兩年高考三年模擬，你可以參考一下，但要根據自己的薄弱地方選擇，這一點明確之後，可以買一些專項訓練，對那些題狂刷好感~
  

❾ 小學生如何學習數學

小學數學的學習方法
1、學會主動預習。新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
2、抓住課堂。理科注重是平時的學習，不適於突擊復習。老師所講的每一堂課里都要聚精會神，認真聽講，緊跟老師的思路。多聽多記老師所講的數學思想、學習方法。千萬不要被某一道題局限了思維。例如「化歸思想」「數形結合」等思想方法遠重要於某道題目的解答。
3、勤思考，多提問。首先對於老師給出的規律、定理，不僅要「知其然」還要「知其所以然」。對學習有不懂時，要做到刨根問底。其次，學習任何學科都應該抱著懷疑的態度，尤其理科。對於老師的講解、課本的內容有疑問盡管提出，與老師討論。要做到不堆積問題、當日事當日畢。總之，思考、提問是清除學習隱患的最佳途徑。
4、高質量完成作業。所謂高質量是指高正確率和高速度。寫作業時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的去考察速度和准確率，並且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考。如考察它的內容，運用數學思想方法，解題的規律、技巧等。另外對於老師布置的思考題也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄，要發揚「釘子」精神，一有空就靜心思考，靈感總是在不經意間就來到你身邊的。更重要的是，這是一次挑戰自我的機會。