㈠ 如何有效進行高中數學概念的教學
數學概念是對客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特徵概括,是對一類數學對象的本質屬性的真實反映。數學概念的教學既是數學教學的關鍵環節,又是數學學習的核心所在。因此概念教學在數學課堂教學中起到舉足輕重的作用。那麼如何進行有效的數學概念教學呢?下面我就結合自己的教學實踐談談看法。
一、數學概念的合理引入
概念的引入是進行概念教學的第一步,這一步走得如何,對學生學好概念至關重要。
1.從數學本身發展需要引入概念。
從數學內在需要引入概念是引入數學概念的常用方法之一,這樣的例子隨處可見。例如,整個數學體系的建立過程就體現了這一點:在小學里學習的「數」的基礎上,為解決「數」的減法中出現的問題,必須引入負數概念。隨著學習的深入,單純的有理數已不能滿足需要,必須引入無理數。在實數范圍內,方程x■+1=0顯然沒有解,為了使它有解,就引入了新數i,它滿足i■=-1,並且和實數一樣可以按照四則運演算法則進行計算,於是引入了復數的概念。
2.用具體實例、實物或模型進行介紹。
學生形成數學概念的首要條件是獲得十分豐富且合乎實際的感性材料。教師在進行概念教學時,應密切聯系概念的現實原型,使學生在觀察有關實物的同時,獲得對於所研究對象的感性認識。在此基礎上逐步上升至理性認識,進而提出概念的定義,建立新的概念。例如,在引入「函數」概念時,可以設計以下問題:(1)炮彈發射時,炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間(單位:s)變化的規律h=130t-5t■;(2)溫州某一天的氣溫隨時間的變化規律;(3)1990-2008年梧田鎮居民生活水平的變化規律。這樣有利於學生更好地理解概念,調動學生學習的積極性和主動性。
3.用類比方法引入概念。
當面對一個概念時,如果學生沒有直接相關的知識,就可以通過類比的方法把不直接相關的知識經驗運用到當前的問題中,因此類比是引入新概念的一種重要方法。例如,立體幾何問題往往有賴於平面幾何的類比,空間向量往往有賴於平面向量的類比。通過類比教學和訓練,學生對概念的認識能夠升華。
二、數學概念的建立和形成
數學概念是多結構、多層次的。理解和掌握數學概念,應遵循由具體到抽象,由低級到高級,由簡單到復雜的認知規律。因此,一個數學概念的建立和形成,應該通過學生的親身體驗、主動構建,通過分析、比較、歸納等方式,揭示出概念的本質屬性,形成完整的概念鏈,從而提高學生分析問題、解決問題的能力,逐漸形成數學思想。可以從以下幾方面給予指導。
1.分析構成概念的基本要素。
數學概念的定義是用精練的數學語言概括表達出來的,在教學中,抽象概括出概念後,還要注意分析概念的定義,幫助學生認識概念的含義。如為了使學生能更好地掌握函數概念,我們必須揭示其本質特徵,進行逐層剖析。對定義的內涵要闡明三點:①x、y的對應變化關系。例如在「函數的表示方法」一節例4的教學中,教師要講明並強調每位學生的「成績」與「測試時間」之間形成函數關系,使學生明白並非所有的函數都有解析式,由此加深學生對函數的「對應法則」的認識。②實質:每一個值,對應唯一的y值,可列舉函數講解:y=2x,y=x■,y=2都是函數,但x、y的對應關系不同,分別是一對一、二對一、多對一,從而加深對函數本質的認識。再通過圖像顯示,使學生明白,並非隨便一個圖形都是函數的圖像,從而掌握函數圖像的特徵。③定義域,值域,對應法則構成函數的三素,缺一不可,但要特別強調定義域的重要性。由於學生學習解析式較早,比較熟悉,他們往往因只關註解析式,忽略定義域而造成錯誤。為此可讓學生比較函數y=2x,y=2x(x>0),y=2x(x∈N)的不同並分別求值域,然後結合圖像分析得出:三者大相徑庭。強調解析式相同但定義域不同的函數絕不是相同的函數。再結合分段函數和有實際意義的函數,引起學生對實際問題的關注和思考。
2.抓住要點,促進概念的深化。
揭示概念的內涵不僅由概念的定義完成,還常常由定義所推出的一些定理、公式得到進一步揭示。如三角函數定義教學中,同角三角函數關系式、誘導公式、三角函數值的符號規律、兩角和與差的三角函數、三角函數的圖像和性質都是由定義推導出來的,可使學生清楚地看到概念是學習其他知識的依據,反過來又會使三角函數定義的內涵得到深刻揭示,加深對概念的理解,增強運用概念進行推理判斷的思維能力。教學中應有意識地啟發學生提高認識,引導學生從概念出發,逐步深入展開對它所反映的數學模式作深入探究,以求更深刻地認識客觀規律。
三、數學概念的鞏固與運用
數學概念的深刻理解並牢固掌握,是為了能夠靈活、正確地運用它,同時,在運用過程中,又能更進一步地深化對數學概念的本質的理解。為此,在教學中應採用多種形式,引導學生在運算、推理、證明及解決問題的過程中運用數學概念。
1.通過開放性問題與變式,深入理解數學概念。
數學概念形成之後,通過開放性問題,引導學生從不同角度理解概念。這將影響學生對數學概念的鞏固及解題能力的形成。如在「等比數列」中設置問題:
例:已知{a■}是等比數列且公比為q,請你構造出新的等比數列,並指出它們的公比。
變式:已知{a■},{b■}是項數相同的等比數列,公比分別為p,q,請你構造出新的等比數列,並指出它們的公比。
通過討論與辨析,學生對等比數列的概念有了更深入的理解與認識。
2.通過解決實際問題,深入理解數學概念的本質。
很多數學概念都有其實際背景,它的產生必然離不開現實世界,離不開生活實際,反過來,在概念形成後,學會在實際問題中運用所學概念,這也是深入理解概念本質的有效途徑。如學習「等比數列」概念之後,可解決實際問題:今有出門望見九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雛,雛有九毛,毛有九色,問各有幾何?利用統計中的「方差」概念,通過對幾組數據的分析,判斷某事件(如射擊、成績、機器性能等)的穩定性等,通過解決這些實際問題,能夠提高學生運用
㈡ 高中數學的統計的知識有哪些,我該怎麼學會這些知識急急
現在高考對於統計這一章考的很少，掌握如下知識就可以了：
1、抽樣方法、平均數和方差的計算；
2、回歸分析【估計不會考】
㈢ 高中數學里的統計該怎麼學好呢
沒事的，我是學統計的，要學數學分析和高等代數（大一上），數學分析都是一些函數，和高中有一些是相同的，高代是要計算的，不停的算吧。。。看書還是很暈的，所以要認真聽課。。。數學不好突擊。如果你們老師不給樣卷，即使是劃重點也是很頭疼的，所以平時好好學吧，加油。。。。。只要你平時努力了，在考試的時候一定有收獲。
㈣ 睡可以告訴我高中數學為什麼這么難阿！特別是有關概率與統計的！我要怎麼學阿
其實並不難
只是你不了解他
或者說你的邏輯思維不夠強
概率的話說簡單點就是事件出現的幾率
如果問你投一個硬幣，問出現正反面的概率有多大
你能很快的說出1/2
這是因為你了解他
分析問題從旁觀的角度去分析，否則會很容易陷進去
請教你班裡的，學習好、教導能力強、樂意幫助你的人。
㈤ 線性代數 概率論與統計 高數 怎麼學啊
介紹一些學數學的方法：
數學概念學習法
數學的定義、定理、概念、公式、法則是數學知識體系的框架，是解題的基礎，是推理的依據。要真正理解其精髓，一般說來必須抓好以下幾步：
第一步：弄清來龍去脈
任何新知識都不會是無本之木，它總是在舊有的知識基礎上發展概括而來的。因此，在學習新的定義、定理、公式、法則時，要弄清楚知識產生的來龍去脈，這對加深對知識本身的理解有著十分重要的意義。
第二步：逐字逐句分層推敲
數學語言具有精練、抽象、嚴密的特點。因此，我們在學習定義、定理、法則時，必須要完整、准確地理解其表述的內容，這就必須對其文字的表述進行逐一仔細的推敲。例如：教材中是這樣定義相反數的概念的：「像6與-6這樣，只有符號不同的兩個數，我們就說其中一個是另一個的相反數。」如果去掉其中「像6與-6這樣」這句話，就容易使我們的理解發生偏差，如：-（+2）與+（-2）這兩個數也是符合「只有符號不同」的條件的，算不算相反數呢？顯然不能算。在初中的數學學習中，這種描述性概念比較多。對於描述性概念，一定要把握好概念的整體，不要離開描述的實例，斷章取義，以致產生誤解或者歧義。
第三步：注意限制條件
公式中的限制條件是概念和公式，本質特徵不可分割的部分，但往往容易被同學們所忽略，應在學習中引起高度的重視。同時分析限制條件，往往又能幫助我們更加深刻地理解概念或公式的本質特徵。如對垂線、平行的概念的理解，我們有的同學往往只把鉛垂向下視為垂直，只把水平放置的兩條直線視為平行。這種以生活經驗的影響代替對概念的認識，縮小了概念的內涵。同樣是一種非本質因素的干擾，在學習中應盡量自覺予以排除。
第四步：通過聯系、對比進行辨析
在數學知識中，有不少是由同一基本概念和方法引申出來的綜述及其相關知識或看來相同、實質不同的知識。學習這類知識的主要方法是用「找聯系、抓對比」來進行練習。如「直線、射線、線段」這些概念，他們既有聯系，又有區別。
抓住例題閱讀法
抓住課本中的例題不放鬆，是學習的一個好方法。具體做法是：
一是課前讀：認真看例題，看不懂的地方畫上記號，上課時重點聽。
二是課上摳：認真聽老師講例題的難點，集中注意力去把難點「摳」懂。
三是課後想：聽了老師的講解後，課後再讀再想。想一想當時自己為什麼不懂，卡在什麼地方了。
四是考前串：每次考前復習時，不僅要記住公式、概念，也應回顧一下每章、每節的主要例題，把知識串起來。
下面再介紹一篇數學考試時防止失誤的文章,希望對你有幫助:
「二十字訣」防失誤
常看到數學考試後，很多同學大呼小叫：我這道題本來會做的，可惜這里錯了，那裡忘了雲雲。我有時也很煩惱，為什麼老師常常講的題目學生還是常常會錯。靜下心來想，這也難怪，平時做題，可能有同學或老師在一旁提醒，考試時可是正兒八經的一人一桌，考場嚴肅得很，氣氛一緊張，考生難免東錯西錯，如何盡量在數學考試中減少失誤，最大限度地發揮自己的水平，除了心態放平以外，還有什麼好的應試技巧呢？我偶得一計美其名曰：「廿字訣」，可以在考試的時候經常地提醒自己。
我的所謂「廿字訣」的內容是：「單格a特結，標檢方形函，自量猜分時，問名裝准頁」 。學生不到三分鍾無論諧音記，還是硬背，都可以記住。各位，這可不是什麼武學秘傳，不過應付初（高）中數學考試，卻能有效地提高分數，最大限度地減少不必要的失誤。一待試卷和草稿發下，馬上用鉛筆在草稿上寫上，不算違規。考試時遇到困難和檢查時，不時地去讀一遍，確能收效。下面，我把這廿字逐一作個闡述。
1．「單」就是單位。數學考試中特別是填空和計算題需要寫上單位，學生因為忘寫而扣分屢見不鮮，也有錯寫單位的，如面積的平方米錯寫成米。
2．「格」就是格式。有些同學解題沒有格式，隨心所欲，也會被扣分。
3．「a」就是英文字母a。一元二次方程的一般形式的二次項系數a和二次函數的一般形式的二次項系數不為零。但學生求字母的取值范圍時往往會忽略。
4．「特」就是特殊值法。有些很難的數學題，學生百思不得其解，用特殊值法來做，有時能收到四兩撥千斤的效果，這也符合「一般——特殊——一般」的辯證法。
5．「結」就是結論。應用題的答，簡答題的結論，作圖題的結論，也往往忘記寫。
6．「標」就是標准。從小學到初中，最後結論因未約分而失分的事時有發生，單項式或二次根式前的系數也常常寫成帶分數，分母帶根號或根號裡面有分母也不鮮見，這些不標準的結論都要避免。
7．「檢」就是檢驗。初中數學最常見的三類題目的根的判別式，而學生常常在做這類填空、選擇、計算、證明時，往往會忽略檢驗，從而導致不必要的失分。
8．「方」就是方程思想，中學數學很多問題若用方程思想來解決，的確能使問題迎刃而解。
9．「形」就是數形結合。很多題目若藉助數形結合的思想方法，可使問題容易解決，特別是傳統應用題中的行程問題和二次函數的題目，有時不妨畫個草圖試試。
10．「函」就是函數。現在中考很多數學應用題，可以用函數思想來建模。這也是學生頗感棘手的內容之一。
11．「自」表示函數的自變數的取值范圍。關於函數自變數的取值范圍，我曾經編過一個順口溜：整式取全體實數，分式分母不為零，偶次根式非負數，實際問題要考慮。這里的式指的是函數解析式中右邊的代數式。考試時，對實際問題用函數方法解時，自變數的取值范圍往往漏寫，從而導致失分。
12．「量」就是度量。某些幾何填空或選擇題，要算角、線段的大小或位數關系，確有一定的難度，不妨用量角器或刻度尺量一量。不過，如果原題圖形不精確自己最好畫一個。
13．「猜」不是猜想。有些填空和選擇題雖然很難，但空著也是浪費，怪可惜的，這里不妨猜一個算一個，選擇題就有四分之一做對的概率，何樂而不為呢？
14．「分」就是分類討論思想。現在中考題中分類討論題越來越多，學生常常遺漏其中的一種或幾種情況，我也常常提醒同學多長幾個心眼，防止掛一漏萬。
15．「時」就是時間。留心一下時間，一般填空題和選擇題大約控制在半小時內，其餘題目依次做下來，難題跳過，留到最後做，切忌硬攻而耗費大量時間，最後一定要留15分種左右時間查全卷，但也不能過頻看錶，自亂陣腳，一般或一類題看一次。
16．「問」就是看不清的或有疑問的地方，或有什麼要求，盡管多問老師。膽小而不敢問，萬一試卷真的有什麼差錯，後悔可來不及了，這里也要提倡「不恥下問」。
17．「名」就是「名字」。有些考生因為心情緊張，會把名字和准考證號碼給漏寫了，豈不是等於白考了，這么一提醒，肯定有用。
18．「裝」就是裝訂線。過去考生做反面的的試卷時，常常會做在裝訂線的裡面，從而做對的題目因為在裝訂線內而被扣了分。其實，試卷可沿裝訂線折疊，答題答在裝訂線內，從而避免此類情況的發生。
19．「准」就是准考證。除了答題別忘寫准考證號碼外，進考場和出考場都別忘記帶准考，否則，到時下一次考試不見了准考證，不把你急得渾身是汗才怪。
20．「頁」就是待試卷發下，數一數共有多少頁，幾大題。然後可以分配時間、調整解題速度，過去常聽說有考生因漏做一頁或幾頁的而抱憾終生，前車之轍，當作後車之鑒。
從去年11月以來，各種大大小小的數學考試中，我都如此要求學生。到了期末考試，我所教的105個學生，只有兩人忘了根式方程的檢驗。因為這兩人連口訣都忘寫了。回想10月份的那次月考，超過20%的同學根式方程沒有檢驗，其他題目也錯誤百出，看來此招的確管用。最近初三復習考試，學生不必要的失誤大量減少，所以今天寫出來與諸位探討，有興趣者不防一試。 以上的二十字訣對高中的解題也是非常有效！因為二十字訣在高中數學中的很多地方也同樣實用．
㈥ 概率與數理統計該如何學習，我高中數學基礎比較差
概率與數理統計屬於應用性很強的問題，常常涉及到實際問題，因此，要學好這部分，好方法只能是把資料上的練習做一遍後，然後迅速進行適應性訓練，找近三年高考有關此部分題目進行一定的強化訓練，就能成功了。