高中數學投影怎麼理解

① 高中數學向量投影概念是什麼

設兩個非零向量a與b的夾角為θ，則將|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標投影（scalar projection）。

由定義可知，一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時，它是正值；當θ為直角時，它是0；當θ為鈍角時，它是負值；當θ=0°時，它等於|b|；當θ=180°時，它等於-|b|。

設單位向量e是直線m的方向向量，向量AB=a，作點A在直線m上的射影A'，作點B在直線m上的射影B'，則向量A'B'叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。

(1)高中數學投影怎麼理解擴展閱讀

向量a與向量b的夾角：已知兩個非零向量，過O點做向量OA=a，向量OB=b，則∠AOB=θ 叫做向量a與b的夾角，記作<a,b>。已知兩個非零向量a、b，那麼a×b叫做a與b的向量積或外積。向量積幾何意義是以a和b為邊的平行四邊形面積，即S=|a×b|。

若a、b不共線，a×b是一個向量，其模是|a×b|=|a||b|sin<a,b>，a×b的方向為垂直於a和b，且a、b和a×b按次序構成右手系。若a、b共線，則a×b=0。

② 數學中射影與投影的意思，越詳細越好

投影分正投影和斜投影兩種,其實我們平時射影可以說它是一種正投影,不過射影可以在直線上作某點或線的射影.而投影一般在投影面上得到物體的投影,光線垂直投影面照射不透明物體所留下的影子,叫正投影.光線傾斜與投影面照射不透明物體所留下的影子叫斜投影

③ （高中數學）投影是什麼意思

約定:a'表示「向量a」,b'表示「向量b」

答:這是高中數學向量部分基本概念之一。
a',b'都不是零向量，稱|b'|cos<a',b'>為b'在a'方向上的投影。
注意:投影是一個數,在計算時常用
|b'|cos<a',b'>=(|a'||b'|cos<a',b'>)/|a'|=a'·b'/|a'|
即|b'|cos<a',b'>=a'·b'/|a'|

希望能幫到你！

④ 高中數學題投影不懂啊。

1.其實：b在a上的投影，就是過b向量的終點作a的垂線，在a上所投影的長度，投影的長度=|b|cos<a,b>
=|b| * ab/(|a||b|)=ab/|a|=12/3=4
2. 投影長度=acos<a,e>=6cos45°=6*√2/2=3√2
其實投影長度是有負的，因為可能在他的延長線上，從cos來看，也可以有負的。
希望可以幫到你，謝謝！

⑤ 數學上的「投影」是什麼意思

投影 （tóuyǐng），是投射線通過物體，向選定的投影面投射，並在該面上得到圖形的方法。數學上指圖形的影子投到一個面或一條線上幾何中的投影編輯從初中數學的角度來說，一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、牆壁等）上得到的影子叫做物體的投影（Projection），照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影（Parallel projection).由同一點（點光源發出的光線）形成的投影叫做中心投影（Center projection)。投影線垂直於投影面產生的投影叫做正投影。投影線不垂直於投影面產生的投影叫做斜投影。物體投影的形狀、大小與它相對於投影面的位置和角度有關。向量中的投影設兩個非零向量a與b的夾角為θ，則將(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標投影（scalar projection）。|b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A）在式中引入a的單位矢量a（A），可以定義b在a上的矢投影（vector projection）|b| cosθ a（A）= （ b·a（A） ）a（A）由定義可知，一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時，它是正值；當θ為直角時，它是0；當θ為鈍角時，它是負值；當θ=0°時，它等於∣b∣；當θ=180°時，它等於 -∣b∣。設單位向量e是直線m的方向向量，向量AB=a，作點A在直線m上的射影A'，作點B在直線m上的射影B'，則向量A'B' 叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

⑥ 高中數學立體幾何的投影是什麼意思，我直接聽不明白

高中在物理課中應該學到了吧?實際生活中的光源多數是一個面，如太陽、臘燭、手電筒等等，但這種光源在照射物體後形成的影子有虛光，就是影子四周的籠廓不清楚，沒有明顯的界線，另一個這種光源下物體在一個固定面上的投影是隨物體在光源和投影面間的位置不同，在投影面上形成的影像的大小也不同。為解決這兩問題人們提出的一假想光源，這個光源的光是平行的照射在物體上，這樣一來解決是上面提到的兩個問題，一個是沒有虛光，一個是不管物體放在光源和投影面間的什麼位置形成的影子大小是不變的，這樣在許多學科中應用起來很方便，

投影就是物體在平行光源下，物體在投影面上形成陰影，這個陰影叫投影。

⑦ 高中數學中的投影

設向量a與向量b的夾角為θ，則將(∣a∣·cosθ)
叫做向量a在向量b方向上的投影。
∣a∣·cosθ=(a·b)/∣b∣
(在誰上的投影就除以誰的模長)
所以|a|=（2*-4+3*7）/根號（4^2+7^2)=（根號65）/5
忘記公式要多翻翻書