數學找規律的題怎麼解

❶ 數學找規律題技巧是什麼

數學找規律題技巧是：

1、先觀察。做找規律題，拿到題目後，先不要著急做題，首先應該先去觀察。主要是觀察題目和題型，通過觀察，揣摩下出題者的用意，有些簡單的題，通過觀察就可以得到想要的答案的。所以拿到題目時，先以觀察為主，觀察題目，觀察數字，觀察圖畫。

2、列條件。做找規律題，在觀察完題目後，假如還是沒有找到准確的答案，那就建議你要去學會列條件了。把題目已知的條件列出來，變著方式和方法去列，通過動手動筆，說不定你就能找到你想要的答案的。

3、去比較。做找規律題，要學會去比較。比較就是比較題目的差異。特別是圖畫型找規律題，多花點心思去比較圖畫的異同點，從中找到對應的答案，比一比，說不定就把答案比出來了。

4、大膽猜。做找規律題，要敢於大膽猜。有些題目，你看了半天也沒有找到解題的思路或者是方法，也沒有發現具體的規律，這個時候，建議你嘗試去猜規律，猜了後再來一題一題的試，能夠把題目試出來最好，假如試不出來，又再去猜一種規律，又再來試。

5、用公式。做找規律題，要善於用公式。特別是在做一些數列題或者數字題的時候，有可能你觀察半天都找不到規律，但是你去用相關的數學公式一套，多半就把規律套出來了。所以去記住一些數學公式也很重要。

6、巧假設。做找規律題，要敢於去假設。有些題，要想找到規律，在必要的時候要學會去假設，假設條件，假設規律，假設結果，通過假設，說不定你就能找到題目的規律了。

❷ 數學中找規律題的技巧

我為大家整理了找規律題的一些做法，大家跟隨我一起來學習一下吧。

標出序列號法

找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

看增幅法

1.如增幅相等（實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較；

2.如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）；

3.增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數列；

4.增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。

找規律題目的

找規律是小學數學和中學數學教學的基本技能，目的是讓學生發現、經歷、探究圖形和數字簡單的排列規律，通過比較，從而理解並掌握找規律的方法，培養學生初步的觀察、操作、推理能力。

以上是我整理的有關找規律題的知識，希望對大家有所幫助。

❸ 數學規律題怎樣找規律

數學規律題找規律方法如下：

基本方法——看增幅

1、如增幅相等（實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：an（n—l）b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，（n—1）b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a（n—1）b。

4、增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數列。

如：2、3、5、9、17、….

分析：數列2、3、5、9、17…。的增幅為1、2、4、8….即增幅為等比數列，比為：2。

❹ 初中找規律的數學題技巧

初中找規律的數學題技巧：

找規律題實質：找出數列中的數與其序號之間的對應關系。

1、等差型。

將每一個數與其前一個數相比較，如果差值恆相等，為一個常數（通常稱為公差），則第n個數可以表示為an=a1+(n-1)d，其中a1為數列的第一個數，d為差值，(n-1)d為第一位到第n位的差值總和。

例1、3、 6、 9、12...... 求第n位數。

解；從第二個數起，每個數都比前一個數增加3，差值為3，所以第n位數是：3+（n-1）×3=3n。

2、增幅為等差。

即將每一次增幅與前次增幅相比較，增幅差值恆相等，為一個常數。

3、等比型。

將每一個數與其前一個數相比較，如果比值恆相等，為一個常數，則第n個數可以表示為an=a1qn-1，其中a1為數列的第一個數，q為比值。

例5、3、 6、 12、24...... 求第n位數。

解；從第二個數起，每個數與前一個數的比值恆為2，所以第n位數是：3×2n-1。

4、增幅為等比。

即將每一次增幅與前次增幅相比較，增幅比值恆相等，為一個常數。

例6、2、3、5、9、17......，求數列的第8項是多少？

解：從第二束起，每個數與前一個數的增幅分別為1、2、4、8...... 所以第6個數為17+24=33，第7個數為33+25=55，第8個數為55+26=119。

5、平方型：數列為每一項序號的平方、序號的平方 + 常數、序號的平方 - 常數。

例7、已知數列的前幾項為2、5、10、17.....，求數列的第n項為多少。

解：由觀察可知數列的前幾項分別等於12+1、22+1、32+1、42+1，那麼由此可推第n項為n2+1。

例8、觀察下列個數：0、3、8、15、24......試按此規律寫出第100個數。

解：由觀察可知數列的前幾項分別等於12-1、22-1、32-1、42-1，那麼由此可推第n項為n2-1，

第100個數即為：1002-1 = 9999。

6、指數。

例9、觀察下列個數：1、2、4、8、16......試按此規律寫出第11個數。

解：由觀察可知數列的前幾項分別等於20、21、22、23......那麼由此可推第n項為2n-1，

第11個數即為：210= 1024。

❺ 初中數學找規律題形的方法和解題思路是什麼

1. 找規律題形的方法：

   基本方法--看增幅：

   （1）如增幅相等（實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較；

   （2）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）；

   （3）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數列；

   （4）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。

2. 解題思路：

   （1）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。

   （2）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n,或2n、3n有關。

   （3）看例題；

   （4）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數與位置的關系。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。

   （5）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。

❻ 初一數學找規律經典題技巧解析是什麼

數字找規律類型總結：

在實際解題過程中，根據相鄰數之間的關系分為兩大類：

（1）相鄰數之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發生聯系，產生規律，主要有以下幾種規律：相鄰兩個數加、減、乘、除等於第三數；相鄰兩個數加、減、乘、除後再加或者減一個常數等於第三數；前一個數的平方等於第二個數；前一個數的平方再加或者減一個常數等於第二個數；前一個數乘一個倍數加減一個常數等於第二個數。

（2）數據中每一個數字本身構成特點形成各個數字之間的規律

數據中每一個數字都是n 的平方構成或者是n 的平方加減一個常數構成，或者是n的平方加減n構成；每一個數字都是n的立方構成或者是n的立方加減一個常數構成，或者是n的立方加減n；數據中每一個數字都是n的倍數加減一個常數；以上是數字推理的一些基本規律，必須掌握。但掌握這些規律後，這就需要在對各種題型認真練習的基礎上，應逐步形成自己的一套解題思路和技巧。

規律型--數字的變化類解題基本技巧：

（1）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

（2）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。

（3）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（1）、（2）、技巧找出每位數與位置的關系.再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。

（4）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。

（5）同技巧（3）、（4）一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數（一般為1、2、3）。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。

（6）觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。

❼ 數學規律題解題技巧

數學是各式各樣的證明技巧。接下來我為你推薦數學規律題解題技巧，一起看看吧!

數學規律題解題基本方法——看增幅

(一)如增幅相等(此實為等差數列)：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28„„，求第n位數。

分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅相都是6，所以，第n位數是：4+(n-1)×6=6n-2

(二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列)。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。

基本思路是：1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅;

2、求出第1位到第第n位的總增幅;

3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。

舉例說明：2、5、10、17„„，求第n位數。

分析：數列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那麼，數列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，總增幅為：

[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1

所以，第n位數是：2+ n2-1= n2+1

此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察湊的方法求出，方法就簡單的多了。

(三)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。

數學規律題解題基本技巧

(一)標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是 。

解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：

給出的數：0，3，8，15，24，……。

序列號： 1，2，3， 4， 5，……。

容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是n2-1，第100項是1002-1。

(二)公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。

例如：1，9，25，49，()，()，的第n為(2n-1)2

(三)看例題：

A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案與3有關且............即：n3+1

B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案與2的乘方有關 即：2n

(四)有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數與位置的關系。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。

例：2、5、10、17、26……，同時減去2後得到新數列：

0、3、8、15、24……，

序列號：1、2、3、4、5

分析觀察可得，新數列的第n項為：n2-1，所以題中數列的第n項為：(n2-1)+2=n2+1

(五)有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。

例 ： 4，16，36，64，?，144，196，… ?(第一百個數)

同除以4後可得新數列：1、4、9、16„，很顯然是位置數的平方。

(六)同技巧(四)、(五)一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數(一般為1、2、3)。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。

(七)觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。