考研數學應該准備哪些書

Ⅰ 考研數學二如何復習，都要買什麼書看

數二資料：二李全書（必選），湯的高數講義和張宇的18講（二者選一都行）；李永樂的線代輔導講義（有這本書的話，可以把二李全書後面的線代部分撕掉，不看）；真題（選用二李的）；習題集：660（必選），其餘的比如湯的1800和張宇的1000，反正是有時間，就去做做，做自己的薄弱項。

時間安排

數二的時間安排:如果你開始的比較早，希望在暑假之前，能把高數的講義已經過了一遍了，或者課本也過完了。課本的習題一定要做做，還是很有難度的。暑假完了，希望已經完完全全過完了全書，一般8月份都過的差不多了。之後就是第二遍和第三遍，這就要看自己的一個復習進度和狀況來分析，怎麼安排時間了。

3月——5、6月：剛開始復習的時候不用看高數同濟書，因為書上的內容比較難理解，要理解到位真的需要很好的理解性和跳躍性思維。

可以看視頻：

老湯對應視頻(做筆記)——張宇對應視頻(做筆記)——老湯1800——張宇1000;這樣一個章節就算結束了，筆記很重要，就跟著老師視頻中講的內容開始記。

這樣下去你的基礎會打的特別牢固的。老湯的東西適合打基礎，張宇的東西適合提高。所以每一章節看視頻的時候必須先看老湯，再看張宇。這樣的順序才正確。

不管是數學一還是數學二或三，這個方法都是通用的。

6、7月——8、9月：不要著急開始看全書，這個時間段，如果你復習的快的話可能我上面講的你都看完了。如果感覺不是很穩的話，可以再瀏覽講義和做題的，記著全程做題的時候別再書上做，自己拿另外的本子做最好，這樣你可以以後再過第二遍甚至第三遍。

如果高數你復習完了的話，現在就得開始復習線代和概率論了。線性代數這門課還是依照上面的方法，看視頻，做輔導講義和對應題。完全會讓你的線代達到拿滿分的程度。概率論的話因為是數二沒有復習到，所以沒有太好的建議。到了這個時候你復習肯定有了自己的思路和規劃。完全可以按照自己的水平和思路來。

9月——10月：這個時候就得開全書了。全書建議新學期開始了就開始看，新學期以前就認認真真把我上面所說的內容搞完，基礎打好。

全書分兩種，一種是李永樂王式安紅皮的，也是最通用的。一種是李正元粉色版本的。兩種都要買，都要看，如果你時間不是很足的話，可以直接上第二種，第一種買著瀏覽瀏覽。

紅色版本，紅色全書是全面復習的，這時候你數學有基礎了，就慢慢自己根絕進度過一遍，認真做題改錯，過完第一遍以後做660題，這是蠻經典的題，只有選擇填空。粉色版本的題是跟全書在一塊的，這個是過完一章節，就做題，過完做。扎扎實實把這本書過完，時間也就差不多了。

全書過完後就可以開真題了。30年的真題，前15年比較簡單，一天做2套，規定時間做，盡早進入考試模式，不要不會就去查答案，看了答案有了思路感覺自己這道題就懂了，其實並沒有。下次遇到這種題你還是不會。做完一套題對答案糾錯，不斷重復。

後15年的就差不多難度加大了。這時候不要急，每天還是規定2個半小時左右做完，要比考試時間少，這樣才可以練出來。還是一樣認真扎實的做題糾錯改正，改正的時候遇到知識點忘記的時候翻筆記，翻全書查閱。

11月——12月：這個時候真題也差不多做完了，就得做模擬題了。做的套路跟真題是一樣的，不過這個你就會感覺到難度。這個時候馬上考試了，後期可以溫故而知新了。不用再學習新的內容，把之前學習的掌握好，穩住就行。

資料拓展：

第一階段：五月中旬。

這時候，教育部考試中心會召開2018年碩士研究生入學考試第一次工作會議暨大綱修訂預備會議。總結分析上一年閱卷情況，討論2018年碩士研究生入學考試大綱修訂方案。

該階段考生注意事項：密切關注2017年研究生入學考試分數線信息、復試和調劑信息。尤其是你比較感興趣的學校或專業的分數線及錄取信息。一般而言，學校近三年的分數線和錄取信息都是非常有參考價值的，從中你可以總結出錄取規律。

提醒：注意一項行動。每年的2-5月，是大多數高校集中進行復試的日子，如果有條件比較便利，那麼建議同學們去自己感興趣的院校專業復試現場感受氛圍。在復試現場，你不僅可以認識未來的師哥師姐，還可以獲取到很多寶貴的一手資料。

復試現場的大樓一般是開放的，你可以「混入」靜靜守候，等看到某個師哥或師姐從面試教室出來之時，隨機迎上前去，寒暄寒暄，說說「好聽」的話，順便問一些你想要知道的信息。只要態度足夠誠懇，師哥師姐一般不會拒絕。如果好運，師哥師姐覺得和你還比較投緣，他們還會答應給你留下聯系方式，那麼你就算找到專業課一年復習的引路人了。

不過，實施這項活動是有前提的：首先是活動的成本不宜太高。比方說，你要考的學校和自己同在一個城市，不需要千里迢迢奔赴另外一個城市。其次，在2-5月份之前，你心中已經有一個報考院校專業比較清晰的認知和偏向，不要什麼都不知道，很盲目地去參加一場又一場的復試見證!

第二階段：6月中旬。

教育部考試中心召開2018年碩士研究生入學考試第二次工作會議暨大綱修訂正式會議。邀請政治、英語、數學以及各統考專業課學科專家正式討論2017碩士研究生入學考試大綱修訂方案，並開展大綱具體修訂工作。

提醒：對於考試大綱沒有出來的這個階段，已經決定考研的同學，特別是對於「三跨」(跨專業、跨學校、跨地區)的考生千萬不可以「放輕松」，有必要提前打基礎。考研的備考過程大概可以分為基礎、提高、強化和沖刺階四個階段。在考試大綱沒有出來之間，正是重要的「基礎階段」。在這個階段，政治的復習可以先不用開始，等到政治大綱下發以後完全來得及。英語和數學則要開始全面的打底復習，彌補自己之前基礎的不足。

第三階段：7月下旬-8月中旬。

教育部定製2018年全國研究生招生計劃。全國各研招機構根據教育部2017招生的要求和本機構上一年度的招生計劃完成情況，上報2018年度研究生招生計劃(含保送生名額)。教育部匯總各研招機構計劃，制定全國2018年碩士研究生招生計劃。

提醒：這個階段正好是大家放暑假的時候。每年都有很多同學為了備考而選擇留在學校參加輔導班學習，也有不少同學依然如故回家過暑假。不管怎麼說，要記住，暑假的兩個月對考研很重要，這是極少有的一段完整的沒有學校上課干擾的自己復試的時間，它決定著在9-10這個強化階段自身的學習水平和能力是否有所提升。

建議大家除非有足夠的自我學習控制力，否則就留校，跟著輔導班學習，和周圍研友一起有規律地安排自習。暑假的兩個月，要把輔導班學到的知識進行消化，並對基礎階段學到的知識進行一輪總結。

第四階段：8月下旬-9月初。

全國招生簡章正式公布，各研招機構根據2018年全國碩士研究生入學考試招生簡章要求公布本機構2018年碩士研究生招生簡章及招生專業目錄。

該階段考生注意事項：關注全國研究生招生最新政策變化，目標院校目標專業研究生招生計劃、考試科目、指定參考教材有否發生變化。一般情況下，專業課參考教材每年變化不大，如有變化可能會增加或替代一本或兩本參考書。如有發生變化，要第一時間把增加的專業參考教材准備到手，認真系統進行復習。

提醒：在備考階段切記不要每天只是一味的學習。「兩耳不聞窗外事，一心只讀聖賢書」確實很投入，很用功，但這不是一種科學、靈活的用功方式。考研備考很需要各個階段、各個環節信息的同享和溝通。時刻要保證自己沒有偏離正確的大方向，自己的階段指導方針是正確的符合時勢的。

當你所報考的院校新的招考信息還沒有正式出來，你所利用和參考的都是之前的信息，雖然每年新的招生簡章絕大部分內容都會傳承之前的信息，但還是會有小范圍的改動。千萬不要因小失大，花一點時間去了解最新的信息，然後再投入到精確的復習中去。

我們可以想像一下，突然間多出來一本書，不是一篇文章，在這么短的時間內真是不知該如何是好。最關鍵的是會對正常的復習心態帶來巨大的摧毀作用。

第五階段：9月中上旬

2018年碩士研究生入學考試考試大綱正式發行。政治、英語、數學及部分統考專業課考試大綱及大綱解析陸續出版發行。注意：這只是一般參考時間，具體每年會有一些變動。

該階段考生注意事項：及時購買考試大綱及大綱解析，並針對大綱及時調整自己的復習計劃。大綱和大綱解析被譽為考研「紅寶書」，任何考研復習和參考資料都要以此為風向標。要仔細研讀大綱內容，明確明年考試內容。特別要注意大綱新增和變化的考點。我們知道，大綱新增的考點和變化的考點很有可能就是今年出題的考點。

提醒：每年都有同學因為不重視考試大綱而吃虧，有些同學認為只要學好自己手頭的公共課和專業課書籍就可以了。其實則不然，考試大綱及大綱解析是對考研整體范圍的一個劃定和考試內容的解釋說明，吃透考試大綱，就可以省很多力，對於大綱不要求的范圍，同學可以相對的放鬆。考研備考是個寸時寸金的過程，大家一定要做到重點把握，提高效率。

參考鏈接：中國教育在線

Ⅱ 考研數學用哪些教材啊

2023年考研數學網路網盤下載

鏈接：https://pan..com/s/1YgeRnPRdM1wjHhNn7BSmzg

?pwd=2D72 提取碼：2D72

簡介：2023考前含研數學培訓輔導班程，權威發布最譽悔早新考慶雀研數學一二三各科目教學培訓課程資料，考研數學電子書教材，考研數學復習資料。

Ⅲ 考研數學一什麼輔導書比較好

1、湯家鳳老師

風格是穩扎穩打，輔導用書覆蓋面廣，涉及所有知識點，在打基礎的階段很適合，《高等數學輔導講義》和《接力題典1800題》都是很經典的復慣用書。

2、李永樂老師

輔導考研數學多年的名師，推薦他團隊的《復習全書》、《基礎過關660題》和《強化通關330題》，特點是難度適中、重點突出，有許多容易出錯的點提前復習到位了可以避坑，在刷題初期和後續的強化訓練時搭配使用，效果不錯。

3、李正元和范培華老師的《數學復習全書》

很詳細的考研數學復慣用書，但難度相對稍大，在基礎已打牢、復習仍有餘力的情況下，可以在復習後期作提升使用，所以許多想沖擊高分的考生通常會買這本書。

4、真題方面，推薦湯家鳳或者李永樂老師的歷年真題解析。

5、模擬試卷方面，推薦合工大5套卷或者上面幾位名師的預測試卷。

對於數學的輔導書和習題集，雖然各位名師特點不同，重點也不同，但是同學們在選擇時千萬不要盲目貪多，精選出適合自己水平的書，然後就是成體系地訓練才能有所成效。

Ⅳ 數學專業考研用書推薦

數學專業考研用書推薦

---

非數學專業考研所考的科目是英語、政治、專業課和數學一、數學二或者是數學三。而數學專業考研所考的科目卻有所不同，數學專業考研科目為數學分析、高等代數和政治、英語。由於要求更高，故數學專業考研用書也與非數學專業不同。下面我們一起來看看吧！

Ⅳ 考研數學一般用什麼書

高數：同濟大學應用數學系主編的《高等數學》（上、下冊）（綠色封皮），線性代數：同濟大學應用數學系主編的《線性代數》（紫色封皮）；考研數學二隻考高等數學和線性代數兩門課程，考研數學二是對於學員的基本計算、推理、演算能力的測試。高等數學：函數、極限、連續、一元函數微積分學、多元函數的微積分學、常微分方程。

拓展資料

參考復習資料：李永樂，王式安復習全書，基礎過關660，李永樂的那本超越135等。考研數學數二主要針對數學要求低一點的農、林、地、礦、油等專業。1、考試內容：高等數學（函數、極限、一元函數微積分學、常微分方程）。線性代數（行列陣、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量）。2、適用專業：工學門類的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程第一級學科中所有的二級學科、專業。

Ⅵ 考研數學三需要什麼書

在前階段因為重點是課本，我建議你看那種某某全書一類的，因為它們都是按章節寫的，而且有例子，我不覺得這種書後期做因為你會沒時間，也沒信心做完；當你看完課本，最好選一些給出的例題都是分類的那種，因為有利於你理清做題的思路；最後沖刺時我建議選李永樂的書，因為他的書不會很偏。樓主選書其實不是最重要的，最重要的是你能把一本書看完，看全，看熟。祝你考研成功！

Ⅶ 考研數學一用什麼參考書啊

1、《高等數學》，同濟大學出版社，第七版;
2、《線性代數》，同濟大學出版社，第七版;
3、《概率論與數理統計》浙江大學出版社，第四版;
4、歷年真題：《數學歷年真題解析》、《數學基礎過關660題》、《全真模擬經典400題》等。

(7)考研數學應該准備哪些書擴展閱讀
數學復習的第一步就是讀教材，復習過程中，也看到有的同學一上來就是輔導書，但堅持了一個多月，他們不得不再次回到教材上，這樣不僅浪費了時間，而且也容易讓自己變得浮躁。教材是基礎，是數學復習中必須重視的知識，所以一定要把握，並好好利用。
通過教材掌握了基礎的定理、原理、公式後，接下來就要認真做教材後面的題目，這是檢驗你對基礎掌握的情況，如果遇到不會的題目或做錯的題一定要真正分析、總結。最好准備一個錯題本，它在後期復習中起的作用遠遠超過我的想像。
參考資料：網路——考研數學

Ⅷ 考研數學1要考哪幾本書啊

考研數學一包括高等數學，概率論和線性代數這三本書。

1、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鍾.

2、答題方式

答題方式為閉卷、筆試.

3、試卷內容結構

高等數學56%

線性代數22%

概率論與數理統計 22%

4、試卷題型結構

單選題 8小題，每題4分，共32分

填空題 6小題，每題4分，共24分

解答題(包括證明題) 9小題，共94分

(8)考研數學應該准備哪些書擴展閱讀：

考試大綱：

一、高等數學

函數極限連續

1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系．

2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．

3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念．

4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念．

5．理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系．

6．掌握極限的性質及四則運演算法則．

7．掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．

8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．

9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．

10．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質．

一元函數微分學

考試要求

1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系.

2.掌握導數的四則運演算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分.

3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.

4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.

5.理解並會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解並會用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.

7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.

8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(註：在區間 內，設函數 具有二階導數。當f''(x)>0 時，f(x) 的圖形是凹的;當f"(x) <0時，f(x) 的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形.

9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.

一元函數積分學

考試要求

1.理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念.

2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.

3.會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分.

4.理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式.

5.了解反常積分的概念，會計算反常積分.

6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數的平均值.

向量代數和空間解析幾何

考試要求

1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件.

3.理解單位向量、方向數與方向餘弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.

4.掌握平面方程和直線方程及其求法.

5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等)解決有關問題.

6.會求點到直線以及點到平面的距離.

7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程.

9.了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程.

多元函數微分學

考試要求

1.理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義.

2.了解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質.

3.理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.

4.理解方向導數與梯度的概念，並掌握其計算方法.

5.掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法.

6.了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數.

7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.

8.了解二元函數的二階泰勒公式.

9.理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並會解決一些簡單的應用問題.

多元函數積分學

考試要求

1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理.

2.掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，會計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標).

3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系.

4.掌握計算兩類曲線積分的方法.

5.掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數.

6.了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，並會用斯托克斯公式計算曲線積分.

7.了解散度與旋度的概念，並會計算.

8.會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、形心、轉動慣量、引力、功及流量等).

無窮級數

考試要求

1.理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件.

2.掌握幾何級數與 級數的收斂與發散的條件.

3.掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.

4.掌握交錯級數的萊布尼茨判別法.

5. 了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系.

6.了解函數項級數的收斂域及和函數的概念.

7.理解冪級數收斂半徑的概念、並掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法.

8.了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項求導和逐項積分)，會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和.

9.了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件.

10.掌握泰勒級數的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數.

11.了解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在 上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在 上的函數展開為正弦級數與餘弦級數，會寫出傅里葉級數的和函數的表達式.

常微分方程

考試要求

1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.

3.會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變數代換解某些微分方程.

4.會用降階法解下列形式的微分方程： .

5.理解線性微分方程解的性質及解的結構.

6.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常系數齊次線性微分方程.

7.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程.

8.會解歐拉方程.

9.會用微分方程解決一些簡單的應用問題.

二、線性代數

第一章：行列式

考試內容：

行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理

考試要求：

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．

2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．

第二章：矩陣

考試內容：

矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣等價 分塊矩陣及其運算

考試要求：

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質．

2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.

3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．

4．理解矩陣的初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．

5．了解分塊矩陣及其運算．

第三章：向量

考試內容：

向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量空間以及相關概念 n維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內積 線性無關向量組的正交規范化方法 規范正交基 正交矩陣及其性質

考試要求：

1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．

2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．

3．理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．

4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系

5．了解n維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念．

6．了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣．

7．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規范化的施密特（Schmidt）方法．

8．了解規范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質．

第四章：線性方程組

考試內容:

線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 解空間 非齊次線性方程組的通解

考試要求

l．會用克萊姆法則．

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．

3．理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.

4．理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念．

5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．

第五章：矩陣的特徵值及特徵向量

考試內容:

矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及相似對角矩陣

考試要求:

1．理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量.

2．理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.

3．掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質．

第六章：二次型

考試內容：

二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣二次型的秩 慣性定理 二次型的標准形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標准形 二次型及其矩陣的正定性

考試要求：

1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變化和合同矩陣的概念 了解二次型的標准形、規范形的概念以及慣性定理．

2．掌握用正交變換化二次型為標准形的方法，會用配方法化二次型為標准形．

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法

三、概率與統計

第一章：隨機事件和概率

考試內容：

隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗 考試要求：

1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算．

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．

3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法．

第二章：隨機變數及其分布

考試內容：

隨機變數 隨機變數的分布函數的概念及其性質離散型隨機變數的概率分布連續型隨機變數的概率密度 常見隨機變數的分布 隨機變數函數的分布

考試要求：

1．理解隨機變數的概念．理解分布函數

的概念及性質．會計算與隨機變數相聯系的事件的概率．

2．理解離散型隨機變數及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應用．

3.了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.

4．理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態分布 、指數分布

及其應用，其中參數為λ（λ>0）的指數分布的概率密度為

5．會求隨機變數函數的分布．

第三章：多維隨機變數及其分布

考試內容

多維隨機變數及其分布 二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度

隨機變數的獨立性和不相關性 常用二維隨機變數的分布 兩個及兩個以上隨機變數簡單函數的分布

考試要求

1．理解多維隨機變數的概念，理解多維隨機變數的分布的概念和性質. 理解二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變數相關事件的概率．

2．理解隨機變數的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件.

3．掌握二維均勻分布，了解二維正態分布

的概率密度，理解其中參數的概率意義．

4．會求兩個隨機變數簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變數簡單函數的分布.

第四章：隨機變數的數字特徵

考試內容

隨機變數的數學期望（均值）、方差、標准差及其性質 隨機變數函數的數學期望 矩、協方差、相關系數及其性質

考試要求

1．理解隨機變數數字特徵（數學期望、方差、標准差、矩、協方差、相關系數）的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵

2.會求隨機變數函數的數學期望.

第五章：大數定律和中心極限定理

考試內容

切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大數定律伯努利（Bernoulli)大數定律辛欽（Khinchine）大數定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理

考試要求

1．了解切比雪夫不等式．

2．了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變數序列的大數定律) .

3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理) .

第六章：數理統計的基本概念

考試內容

總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數 正態總體的常用抽樣分布

考試要求

1．理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：

2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性質，了解上側 分位數的概念並會查表計算．

3．了解正態總體的常用抽樣分布．

第七章：參數估計

考試內容

點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標准 區間估計的概念單個正態總體的均值和方差的區間估計兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計

考試要求

1．理解參數的點估計、估計量與估計值的概念．

2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．

3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，並會驗證估計量的無偏性．

4．理解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.

第八章：假設檢驗

考試內容

顯著性檢驗假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗

考試要求

1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤．

2．掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗