數學課件的步驟有哪些

Ⅰ 高一數學必修課件怎麼做

高一的數學為整個高中階段的數學打下了基礎，下面就是我為您收集整理的高一必修1數學課件怎麼做的相關文章，希望可以幫到您，如果你覺得不錯的話可以分享給更多小夥伴哦！

高一數學必修課件：定義域與值域

教學教材：

正弦函數、餘弦函數的性質之——定義域與值域

教學目的：

要求學生掌握正、餘弦函數的定義域與值域，尤其能靈活運用有界性求函數的最值和值域。

教學過程：

一、復習：正弦和餘弦函數圖象的作法

二、研究性質：

1、定義域：y=sinx, y=cosx的定義域為R

2、值域：

1、引導回憶單位圓中的三角函數線，結論：sinx≤1, cosx≤1 （有界性）

再看正弦函數線（圖象）驗證上述結論

∴y=sinx, y=cosx的值域為[-1，1]

2、對於y=sinx 當且僅當x=2k、+ k、Z時 ymax=1

當且僅當時x=2k、- k、Z時 ymin=-1

對於y=cosx 當且僅當x=2k、 k、Z時 ymax=1

當且僅當x=2k、+、 k、Z時 ymin=-1

3、觀察R上的y=sinx,和y=cosx的圖象可知

當2k、<x<(2k+1)、 y="sinx">0

當(2k-1)、<x< 2k、 (k、Z)時 y=sinx<0

當2k、-<x<2k、+ y="cosx">0

當2k、+<x<2k、+ (k、Z)時 y=cosx<0

三、例題：

例一 （P53 例二）略

例二 直接寫出下列函數的定義域、值域：

1、 y= 2、 y=

解：1、當x、2k、- k、Z時函數有意義，值域:[ +∞]

2 、x、[2k、+ , 2k、+ ] (k、Z)時有意義, 值域[0, ]

例三 求下列函數的最值：

1、 y=sin(3x+ )-1 2、 y=sin2x-4sinx+5 3、 y=

解：1、 當3x+ =2k、+ 即 x= (k、Z)時ymax=0

當3x+ =2k、- 即x= (k、Z)時ymin=-2

2、 y=(sinx-2)2+1 ∴當x=2k、- k、Z時ymax=10

當x=2k、- k、Z時ymin= 2

3、 y=-1+ 當x=2k、+、 k、Z時 ymax=2

當x=2k、 k、Z時 ymin=

例四、函數y=ksinx+b的最大值為2, 最小值為-4，求k,b的值。

解：當k>0時

當k<0時 （矛盾捨去）

∴k=3 b=-1

例五、求下列函數的定義域：

1、 y= 2、 y=lg(2sinx+1)+ 3、 y=

解：1、 ∵3cosx-1-2cos2x≥0 ∴ ≤cosx≤1

∴定義域為：[2k、- , 2k、+ ] (k、Z)

2、

∴定義域為：

3、 ∵cos(sinx)≥0 ∴ 2k、- ≤x≤2k、+ (k、Z)

∵-1≤sinx≤1 ∴x、R ≤y≤1

四、小結：正弦、餘弦函數的定義域、值域

Ⅱ 數學教學設計的八個步驟

基本框架是：一、教學目標（細分有三維五維）

二、重點、難點

三、教學准備（教學環境，教具等簡單介紹，也可以不寫）

四、教學設計過程（主要部分）

（1）導入（復習導入，情景導入等）

（2）熱身訓練（主要目的是為本節課教學難點重點做鋪墊，幫助學生提前熟悉本節課所用到的基本數學方法和知識，題目簡單，運算量適合，多為選擇和辨析）

（3）教學展開或者提出主題。（一般是問題的拋出或者例題的開始）

（4）教學重點和難點的分析。新授課力求有梯度，由淺入深，深入淺出，務必給學生足夠時間，理解消化）

（5）針對訓練。

（6）互動環節。根據學生實際情況，若基礎較好，學生狀態很好，第五步，可以省去，直接進入互動環節，控制好課堂節奏，充分利用課堂上，師生，生生互動優勢，事先設計好各種活動或者任務，展開對本節課教學目標的「狂轟濫炸」，

（7）總結，（方式不拘一格）

（8）達標測試（可以不涉及，也可以出示隨堂作業和課後作業）

（9）總結和作業布置（教師或學生一定要在最後的總結陳詞中，強調本節課的教學重點，糾正學生在知識和方法上的注意事項，有針對性設計作業，一般有目的的設計三套作業，隨即適時的給出）

五、板書設計（力求簡潔，明了，書寫工整清晰）

六、教學反思

Ⅲ 怎麼用PPT做數學課件.寫出詳細步驟加上課件

最簡單的辦法就是用WORD編輯一個文檔，把你要講的東西都寫好，然後用截圖工具截圖，在PPT中插入圖片就OK了。
再就是自己在PPT里編輯，但是插入公式是很麻煩的事情，很累的，還是插入圖片的比較好。

Ⅳ 怎樣製作小學數學動畫課件

製作小學數學動畫課件，要注意內容生動有趣，這樣才能更好地達到授課目的，比如，你可以去下載個Focusky，用這個軟體簡單幾步就能做出精美動畫課件來。

具體操作如下：

打開軟體，登錄賬號，你可以點擊「新建空白項目」製作，也可以一鍵使用模板，快速編輯；

Focusky還支持多種公式符號，自由輸入，輕松編輯各種數學公式沒壓力，想做小學數學動畫課件的話，可以用這個軟體試試。

Ⅳ 如何製作優質高效的小學數學課件

嗯。這樣我給你提一些建議。首先，你要根據你講課的內容備課，熟練。
其次就是課件的內容。要生動不死板。其次介紹給你一些做ppt的方法，和一些做ppt簡單的網站。我現在用創客貼做ppt挺簡單的。。
EMAZE，ipresst，創客貼，prezi，Haiku Deck
一、保持簡單
PowerPoint幻燈片本身從來不是演示的主角，聽眾才是主角。幻燈片僅僅是人們用來幫助傾聽、感受或接受您傳達的信息，所以不要讓幻燈片喧賓奪主，不要製作得過於繁雜或充滿圖表垃圾，應該力求簡潔。
幻燈片應該留有大量的空白空間，或實體周圍的空間。不要被迫用妨礙理解的標識或其它不必要的圖形或文本框來填充這些空白區域。幻燈片上的混亂越少，它提供的視覺信息就越直觀。
二、限制要點與文本數量
演示的對象是觀眾。但用一條又一條的要點令觀眾生厭可沒有好處。應用文本也要遵循這一原則。最優秀的幻燈片可能根本沒有文本。由於今天人們過於依賴文本型幻燈片，這聽起來可能有些荒唐，但如果沒有演示者的解說，再優秀的PowerPoint幻燈片也幾乎沒有什麼意義。記住，幻燈片的目的在於支持解說者的敘述，而不是使解說者成為多餘的人。
經常聽到有人這樣說：「對不起，我沒有看到您的幻燈片。聽說它很不錯，您可以把您的PowerPoint幻燈片發給我嗎?」但如果它們是不錯的幻燈片，沒有您的解說，它們就沒有多大用處。
所以除了PowerPoint幻燈片以外，最好還要准備一份書面資料，強調並詳細說明演示中的內容。向觀眾發送說明幻燈片的詳細書面宣傳材料，比僅用 PowerPoint幻燈片，更利於觀眾理解演示的內容。在演示完成以後，再向觀眾發放一份詳細的宣傳材料或印刷物，您就不必用大量文本來填充 PowerPoint幻燈片。
我們將在下面的交付部分說明更多細節，但只要涉及到文本，請記住一點，絕不能將背朝向觀眾，逐字閱讀幻燈片上的文字。
擁擠的排版讓人覺得它更像是一個視力檢查表。 文字過多，讓人昏昏入睡
三、限制過渡與動畫
製作Powerpoint演示的時候加入一些動畫當然不錯，但應堅持使用最精緻、專業的動畫。應該謹慎使用動畫與幻燈片過渡，僅僅突出要點就可以了。
對於要點來說，使用簡單的從左至右顯示的動畫就行了，但移動(Move)或漂動(Fly)動畫就顯得過於沉悶與緩慢(然而，今天許多演示還使用這種形式的動畫)。一幀接一幀的動畫很快就會讓聽眾感到厭煩。至於幻燈片之間的過渡，只需要使用二到三種類型的過渡特效，不要在所有幻燈片之間添加特效。
四、使用高質量的圖片
使用高質量的圖片，包括照片。您可以用數碼相機拍攝高質量的相片，購買專業圖庫，或使用網路上的大量優質圖像資源。(但要小心版權問題。)決不要地將小尺寸、低解析度的相片簡單拉伸，使它適合幻燈片的布局——這樣做只會進一步降低圖片的解析度。
避免使用PowerPoint剪貼畫或其它卡通式的藝術線條。而且，如果軟體中包含這些內容，觀眾以前就看過無數次。在1993年使用這些內容可能會讓人感興趣，但如今還應用剪貼畫則會降低製作人的專業水準。當然也有例外情況，並不是所有的PowerPoint剪貼畫都讓人生厭，但還是小心謹慎地使用它們為 好。
我經常在幻燈片中使用人物圖片，因為人物照片有助於增加觀眾與幻燈片之間的情感聯系。如果相片處於次要地位，我就降低不透明性，並在Photoshop中增加一個高斯模糊或動態濾鏡;如果相片位於主要區域，我希望觀眾注意它(例如產品圖片)，那麼圖片可以變得更為顯著，且不必要多少(或根本不需要)文字說明。
避免使用這類低劣的剪貼畫 經過編輯的庫圖片更為顯著專業.
五、使用好色彩
色彩激發情感。顏色可傳遞感情。合適的顏色具有說服與促進能力。研究表明色彩能夠提高興趣，改善學習過程中的理解與記憶能力。
您不必成為顏色理論專家，但至少了解一些這方面的知識有會好處。一般顏色可分為兩類：冷色(如藍和綠)和暖色(如橙或紅)。冷色最適合做背景色，因為它們不會引起我們的注意。暖色最適於用在顯著位置的主題上(如文本)，因為它可造成撲面而來的效果。因此，絕大多數PowerPoint幻燈片的顏色方案都使用藍色背景，黃色文字也就不足為奇了。但您不必強迫使用這種顏色方案，也可以做一些改變，使用其它的顏色。
如果您將在暗室(如大廳)中進行演示，使用深色背景(深藍、灰等)再配上白或淺色文字可取得不錯的效果。但如果您計劃將燈打開(這是相當明智的)，白色背景配上深色文字處理會得到更好的效果。在燈光明亮的房間內，用深色背景配淺色文字效果不佳，但淺色背景配深色文字會更好地維持視覺效果。

Ⅵ 高中數學ppt課件怎麼做

1、可以參考教材，設計思路要清晰流暢；
2、可以插入幾何畫板等鏈接讓課件動畫效果更生動；
3、頁數不宜太多，文字不宜太稠；
4、重要結論用加粗、變色等手段強調。
經過課堂效果的檢驗，你會將課件逐步優化的。祝你成功！

Ⅶ 數學教案包括哪些步驟

問題一：1數學教學設計的基本過程包括哪些 教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區別：①教學案例與教案：教案（教學設計）是事先設想的教育教學思路，是對准備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期；而教學案例則是對已發生的教育教學過程的描述，反映的是教學結果。②教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄（事實判斷），而教學案例是根據目的和功能選擇內容，並且必須有作者的反思（價值判斷）。③教學案例與敘事研究的聯系與區別：從「情景故事」的意義上講，教育敘事研究報告也是一種「教育案例」，但「教學案例」特指有典型意義的、包含疑難問題的、多角度描述的經過研究並加上作者反思（或自我點評）的教學敘事；教學案例必須從教學任務分析的目標出發，有意識地選擇有關信息，必須事先進行實地作業，因此日常教育敘事日誌可以作為寫作教學案例的素材積累。

問題二：小學數學教學設計包括哪幾個過程 教學目標，教學重點，教學難點，教學准備，教學過程，總結，作業布置，反饋

問題三：一年級數學教學設計方案有哪幾個步驟 第一課時：認識平面圖形
教學目標：
1．通過拼、擺、畫各種圖形，使學生直觀感受各種圖形的特徵。
2．培養學生初步的觀察能力、動手操作能力和用數學交流的能力。
3．能辨認各種圖形，並能把這些圖形分類。教學重點：
初步認識長方形、正方形、圓形和三角形的實物與圖形。
教學難點：
初步認識長方形、正方形、圓形和三角形的實物與圖形。
教學准備：圖形卡紙、實物、學具等。
教學過程：
一、復習，探究新知：
1.小朋友們還記得這些圖形朋友嗎？ （長方體 正方體 球 圓柱）
2.你能把這些圖形平平的面畫下來嗎？學生在紙上畫一畫
3.你們畫下的圖形有什麼特點？
學生小組討論並且小組小結最後派代表全班交流
不同點： 共同點：
長方形 對邊相等 4個角都是直直的 平面的
正方形 4邊相等 4個角都是直直的 不斷開的
圓 沒有角 即封閉的）
三角形 有三條邊 三個角
二、鞏固發展：
1．說一說，你身邊哪些物體的面是你學過的圖形？
2．用圓、正方形、長方形、三角形畫一畫自己喜歡的圖形？
小組內評一評，各小組展示作品。
3．練習一第1題
請小朋友塗一塗圓、正方形、長方形、三角形知道各塗什麼顏色嗎？小組討論合作，反饋匯報哪些塗成黃色，哪些塗成藍色，哪些塗成紫色，哪些塗成紅色？
4．用圓、正方形、長方形、三角形拼一拼圖形。
同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。
5．第2題：數一數有幾個圓、正方形、長方形、三角形？
獨立完成 ，說說你是怎麼數的？有什麼好方法？

問題四：小學數學課的基本教學流程是怎樣的 生本教育是為學生好學而設計的教育，是由廣東省教育科學研究所郭思樂教授全力倡導，推廣的一種素質教育。其最大的特點是突出學生、突出學習、突出探究、突出合作，實現了一切為了學生、高度尊重學生、全面依靠學生。目前我校正在大力推行生本教育課堂教學模式，初見成效。本文從小學高段數學的角度，結合自己的教學實際淺談生本教育下的數學課堂教學基本流程：
第一個環節：課前兩分鍾
課前兩分鍾是孩子們展示的舞台，在這短短的兩分鍾時間帶給自己快樂、自由和成長。這個環節是師生的最愛。學生自信的主持，精彩的展示，內容的豐富，真可謂色、香、味俱全的大餐。學生展示的內容豐富，有數學古詩、數學家的故事、數學要聞、數學成語、數學符號的由來等等形式多樣。真可謂是萬紫千紅，各有千秋。
第二個環節：前置性作業
生本教育課堂教學最重要的一個環節就是讓學生完成老師布置的前置性作業。結合學生的認知特點和生活經驗合理的設計「前置性作業」。以培養學生信息收集、處理和交流能力為主要內容的信息素養，已成為新時期每個公民的基本素養。前置性作業包括兩個方面：一是預留前置性作業，教師在前置性作業的設計要注意目標明確，要讓學生清楚地知道題目問的是什麼，好的前置性作業設計要盡量富有啟發性、開放性和創造性，使學生在做前置性作業的過程中，能得到學習方法的培養和思維能力的訓練，也能暴露出學生在自學過程中存在的問題以引發討論。二是在課堂上完成的前置性作業，教師根據實際情況，將「預習」移到課堂中，即在上課開始時，就讓學生緊緊圍繞著學習目標，按照教師的「自學指導」進行自我探究、自我實踐、自主學習。這時的學生學習是在老師指揮下的統一行動，是每一個學生都在進行的探究、實踐與學習，學生在規定的時間內學習，增強了時間觀念，有效地培養學生的自學能力。
第三個環節：小組合作學習
作為一種理念的生本教育，以學生為本，以生命為本，一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生。生本課堂給每一個孩子創新的機會，使每個人的智慧各放異彩。小組合作學習就是體現了這個原則。我的教學流程是：1、出示小組合作學習要求；2、4人小組成員開始小組學習課前小研究，結合本組成員感受最深的部分來闡述自己的觀點，小組成員之間可以相互補充，，准備好上台向全班匯報。小組成員以4人小組為宜，組成一般按優良中差或優良中中搭配。選出成績優秀，管理能力強的學生為組長，組長的任務有分工、協調、幫助、評價等。所謂分工就是當小組共同完成一件任務時，如果沒有明確的分工，學生會不知所措。比如確定一、二、三、四發言人的任務，小組交流後選擇一個問題再進行討論准備上台匯報時每個同學的發言任務等。小組的第一發言人一般為不善於發言或程度較差的學生，優秀者一般最後發言。協調是指在分工的過程中，有的任務不能充分發揮某個同學的特長，他有要求承擔其它任務的願望時，這時組長要協調，當組內同學長期承擔一種類似的任務，還須要培養他其它方面的特長時，組長要協調。所以隔一段時間我會要求組長根據實際情況調換組員所承擔的任務，讓每位同學得到多方面的鍛煉。數學課堂上的學習小組面向全班發言的任務一般有：1.我的例子是什麼？2.我的解題方法是什麼？3.解題時要注意的是什麼？4.我不懂的問題是什麼？
第四個環節：小組匯報
小組內達成一致的建議向全班匯報是一堂課重要的也是最能張揚學生個性的環節。小組匯報時的要求是：。1.組內每個小學都要發言。2.發言完畢，組長要承擔和台下的同學交流互動的任務。發言完，組長要問：哪個同學對我們小組的匯報有評價、補充或疑問？然後，組長要走下講台，代表整個小組和其他同學或小組進行交流。3.組長還要承擔或指定其......>>

問題五：小學數學教案中的教學過程怎麼設計 沒有備課時的全面考慮與周密設計，就沒有課堂上的有效引導與動態生成；沒有上課前的胸有成竹，就沒有課堂中的游刃有餘。那麼，在新的課改形勢下，教師應該
教師首先在思想觀念上要有新的突破和創新。可以說，沒有教師的思想上的一次重大轉變，就不會有整個備課內容方法上的突破。我們不僅要對學生今天的數學學習負責，更要對學生的一生發展和幸福負責。教師如果真正樹立了這樣的理念，就會在備課上關注學生。只有將新課程理念記在心上，教師們在備課中才能更好地給自己的課堂教學定位，才能使我們的課堂教學與時俱進。
教師要上好課，必須知己知彼，深入了解學生在學習新內容之前已經掌握的知識和已有的生活經驗，預想學生在學習中可能出現的各種問題及預設解決這些問題的策略。這樣就能防止脫離實際、傳授內容過深而使學生茫然不懂。因此，備學生我們應該做到了解班級的基本情況、個性特徵、學習基礎、對教學方法的反應、個性品質、動態變化。
備課要確定好教學目標， 除了雙基以外，還要注重：(1)每節課都要注重對學生的學習興趣、習慣、方法的培養目標，落實這一主要目標，比教學生掌握知識更為重要。(2)每一節課都要重視數學知識向實踐能力轉化的教學目標。在課時學習目標的制定和把握上，一定要著眼子學生可持續發展能力的培養，眺出雙基目標的框框，注意目標的整體性和全面性。
備課要明確教材的重點、難點和關鍵 ，一般的說，重點內容的主要特徵一是應用廣泛，二是與以後學習的關系最直接、最密切。比如，一個數乘以分數的意義，這一內容在日常生活和生產中有廣泛的應用。它是後面學習分數乘法應用題最直接的基礎，又是解答應用題組成判斷的重要概念。無疑，它在全冊教材中有舉足輕重、牽一發而動全身的地位和作用，是全冊教材中的重點。
在確定重點以後，又如何在教學中突出重點?我認為：其一，就課堂教學的總體而言，講解上抓重點，作業上練重點，時間上保重點。其二，就數學知識而言，一般中有重點，重點中有關鍵。講解時要善於抓住重點中起決定和支配作用的關鍵，講時以此切入，以此引路，重點內容就可相對突出。其三，就課堂教學的節奏而言，講解重點內容時教師的語調要放慢些，教學節奏宜緩。在這種給學生留有充分思考餘地的教學節奏下，學生才可能聽清重點，想明重點。
難點，就是多數學生不易理解和掌握的知識點。小學數學教材中，有的內容比較抽象，不易被學生理解；有的內容縱橫交錯；有的內容本質屬性比較隱蔽；有的體現了新觀點和新方法；有的在新舊知識的銜接上呈現了較大的差距等等。這種內容教師難教、學生難學，教師在備課時要根據教材的廣度和深度、學生的知識基礎與心理特徵來確定，才能達到有效備課的最佳效果。
教材中有些內容對掌握某一部分知識或解決某一類問題起著決定性的作用，這些內容就是教材的關鍵。作為教材的關鍵，它在攻克難點、突出重點過程中往往具有突破口的作用。一旦處理好教材的關鍵，與其相關的教學內容就可以迎刃而解了。
備課要選擇合適的教學方法 ，教學目標能否實現，很大程度上取決於教學方法的選擇。以三角形的內角和一課為例，這節課的教學目標是這樣確定的：1學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180度，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透轉化的數學思想。2學生能體驗到成功的喜悅，並激發學生的主動學習興趣。為了實現以上的教學目標，教師在進行教學設計時，讓學生經歷三角形的內角和是180度這一知識的形成、發展和應用的全過程。......>>

Ⅷ 小學數學小講課步驟,還有說課的步驟面試用的

講課步驟：1、復習或者課前談話導入，大約8分鍾。2、教學新課，大約15分鍾。3、鞏固練習，大約7分鍾。4、課堂小結，大約1分鍾。5、課堂作業，大約10分鍾。
說課的步驟：1、說教材。2、說教學目標、重點難點。3、說教法。4、說教學思路。5、說教學教程。6、談感受。

Ⅸ 數學課件怎麼做的詳細步驟

多媒體技術在教學上的應用是教育領域的一場革命。使用計算機輔助教學課件進行教學，可使得教學更為靈活、更易於學生接受、能調動學和教的積極性，高質量完成教學工作。學生對動態的新鮮事物很感興趣，喜歡探究。計算機輔助教學能實現動態、立體、全方位變化的視屏效果，可彌補傳統的教具、學具、模型、幻燈等呆板、單調、枯燥的不足。因此，大力提倡計算機輔助教學，對優化課堂教學結構，提高職中的數學課堂教學效率是顯而易見的。

Ⅹ 小學數學上課的基本步驟

依據課標理念，在課堂中按照發現問題、研究問題、解決問題的思路展開教學，其相應的教學程序為「創境激疑——自主探究——明理內化——應用拓展」。

一、創設情境，激疑引趣。

在學習一個新知識點時，教師應創設認知需要情境，引起學生認知沖突，形成懸念，激發學生提出問題。把學生的思維帶入新的學習背景中，讓他們感到學習是解決新的問題的必然需求，產生一種積極發現問題、積極探索的心理取向，從而誘發「研究」的意識，激活「研究」的思維。

創設問題情境的方式多種多樣：

1、在新舊知識的連接點和生長點上提出問題；

2、通過學生觀察、研究的具體材料產生問題；

3、以游戲形式、直觀演示、設置懸念、動手操作、模擬實驗和競賽、講故事、猜謎語等形式產生問題。4、從情景圖中獲取信息提出問題。

二、自主探究，獲取新知。

在老師的引導下，每個學生根據自己的猜測，自由地、開放地去探究，去發現，去再創造有關數學知識。其目的不僅在於使學生獲得數學知識，更在於讓學生在探究的過程中學習科學研究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探索精神和創新思維。

1、自主探究，獨立完成。（必要的可以合作完成）

①讓學生自己確定方法。②讓學生自己收集材料。

③讓學生自己觀察思考。

④讓學生自己操作實驗。
⑤讓學生自己獨立嘗試解決。

2、小組內進行交流（初步交流，組織好匯報思路及表達的語言）

3、全班匯報、明理內化。

教師的主導作用得以體現，該講的講透徹、講明白，該教的教會。突出重點，突出本節課難點。

三、應用拓展。

指導學生自己歸結、整理新知識，並引導學生應用新學的知識去解決新問題，進而去解決思考題、發展題，進行課後實踐，使學到的知識延伸發展。同時引導學生歸納學習方法，交流學習體會，提高「研究」能力。這樣使學生的研究性學習向課外延伸，將「知識鞏固」與「應用研究」整合優化。

四、全課小結。