數學隔板法中的c9236怎麼算

『壹』 排列組合C幾幾怎麼算的

排列組合c的公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!與C(n,m)=C(n,n-m)。(n為下標,m為上標)。例如C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6,C(5,2)=C(5,3)。

排列組合c計算方法：C是從幾個中選取出來，不排列，只組合。

C(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!

例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10，再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。

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注意事項：

1、不同的元素分給不同的組，如果有出現人數相同的這樣的組，並且該組沒有名稱，則需要除序，有幾個相同的就除以幾的階乘，如果分的組有名稱，則不需要除序。

2、隔板法就是在n個元間的n-1個空中插入若干個隔板，可以把n個元素分成（n+1）組的方法，應用隔板法必須滿足這n個元素必須互不相異，所分成的每一組至少分得一個元素，分成的組彼此相異。

3、對於帶有特殊元素的排列組合問題，一般應先考慮特殊元素，再考慮其他元素。

『貳』 有關隔板法的問題

這兩道題的原理是完全一樣的，人可以當成有編號的不同盒子。做法也是一樣啊，你怎麼會看到不同呢？

都是用的隔板法做。原理就是把隔板放進去，作為和球一樣的單位，然後用C*/*來計算放進去的幾個隔板的所有可能位置的總數。
這樣做是因為可以有空盒，即隔板的位置可以相鄰。你的圖示已經很明確了。
我把第二個人換成盒描述一下： 20個相同的球分給1，2，3編號的盒子，允許有盒為空，但必須分完，有多少種分法？ 答案解析：將20個球拍成一排，包括兩端一共有21個空隙（ ！其實這句話是廢話，有可能是這里把你搞糊塗的！因為這里可以盒為空，就是隔板可以「擠進」一個空隙里，所以不能以空隙計算！！），將2個隔板插入這些空隙中，則每一種隔板位置對應了一種分法。這里球和隔板共有22個，所以原來的答案是錯誤的，應該是C2/22=231種.
I'm sure.Trust me.
我盡量寫的簡單，不知道你能看懂不，細細的讀讀。還是不懂就用4球分3盒列舉了看看。

『叄』 數學排列組合中的隔板

在組合數學中，隔板法（又叫插空法）是排列組合的推廣，主要用於解決不相鄰組合與追加排列的問題。
隔板法就是在n個元素間插入（b-1）個板，即把n個元素分成b組的方法。
例:有廣西橘子，煙台蘋果，萊陽梨若干，從中隨意取出四個，問共有多少種不同取法？
問題等價於有四個水果籃，將其分為三組向裡面加入不同水果，且允許籃子為空
分為三組需要2個隔板，將水果籃與隔板並排
，隔板共有4+2個放置位置，故有c（4+2），2個選擇，
即15種。

『肆』 排列組合裡面隔板法是什麼意思怎麼用

隔板法就是在n個元素間插入（b-1）個板，即把n個元素分成b組的方法。在排列組合中，對於將不可分辨的球裝入到可以分辨的盒子中而求裝入方法數的問題，常用隔板法。隔板法就是把m個相同單元分配成n組。這樣m個單元中間有m-1個空格，分成n組需要n-1塊隔板，所以就是c（m-1，n-1）種方法。注意：隔板法的單元必須是相同的。例1：將20個大小形狀完全相同的小球放入3個不同的盒子，允許有盒子為空，但球必須放完，有多少種不同的方法？ 分析：本題中的小球大小形狀完全相同，故這些小球沒有區別，問題等價於將小球分成三組，允許有若干組無元素，用隔板法. 解析：將20個小球分成三組需要兩塊隔板，因為允許有盒子為空，不符合隔板法的原理，那就人為的再加上3個小球，保證每個盒子都至少分到一個小球，那就符合隔板法的要求了（分完後，再在每組中各去掉一個小球，即滿足了題設的要求）。然後就變成待分小球總數為23個，球中間有22個空檔，需要在這22個空檔里加入2個隔板來分隔為3份，共有c（22，2）=231種不同的方法. 點評：對n件相同物品（或名額）分給m個人（或位置），允許若干個人（或位置）為空的問題,可以看成將這n件物品分成m組，允許若干組為空的問題.將n件物品分成m組，需要m-1塊隔板，將這n件物品和m-1塊隔板排成一排，佔n+m-1位置，從這n+m-1個位置中選m-1個位置放隔板，因隔板無差別，故隔板之間無序，是組合問題，故隔板有cn+m-1m-1種不同的方法，再將物品放入其餘位置，因物品相同無差別，故物品之間無順序，是組合問題，只有1種放法，根據分步計數原理，共有cn+m-1m-1×1=cn+m-1m-1種排法。

『伍』 高中數學 排列組合 三個紅球和一個白球放入四個不同的盒子里 隔板法 求解啊～

分兩步：
第一步、放白球，有C(4,1)種放法；
第二步、將3個相同的紅球放入4個不同的盒子，等價於將3個相同的紅球分成4組，這就需要3塊隔板，連同3個紅球，共有6個位置，從這6個位置裡面找3個位置放置隔板，從而確定所分成的4組中紅球的個數（有可能出現4組球形如0，0，0，3這樣的分法），6個位置裡面找3個位置放置隔板，所以有C(6,3）種放法
根據分步計數原理可得，共有：C(4,1)*C(6,3)=4*20=80種不同的放法。

『陸』 什麼是數學裡面的隔板法

隔板法就是在n個元素間的（n-1）個空中插入
若干個（b）個板，可以把n個元素分成（b+1）組的方法。
應用隔板法必須滿足三個條件：
（1）
這n個元素必須互不相異
（2）
所分成的每一組至少分得一個元素
（3）
分成的組別彼此相異
組合不排列的情況可以用隔板法
例如：某校組建一球隊需16人，該校共10個班級，共有幾種情況？
解：（16-1）p（10-1）=1816214400種
例1.
求方程x+y+z=10的正整數解的個數。
〔分析〕將10個球排成一排，球與球之間形成9個空隙，將兩個隔板插入這些空隙中（每空至多插一塊隔板），規定由隔板分成的左、中、右三部分的球數分別為x、y、z之值（如下圖）。則隔法與解的個數之間建立了一一對立關系，故解的個數為c92=36（個）。

『柒』 隔板法答案C(11,3)=165是怎麼得來的

C(11,3)
=11!/(3!×(11-3)!)
=11!/(3!×8!)
=9×10×11/6
=165

『捌』 怎樣用隔板法算這個排列組合

先將編號分別為1、2、3、4的四個盒子里分別放入0，1，2，3個球。
於是只需要每個盒子中至少再放入一個球即可。
將餘下的9個球排成一排，在中間的8個空位中插入3塊隔板，將這9個球分成三堆。隔板不能相鄰，於是隔板循放法有c(8，3)=56(c是組合數)。即球的放法為56種。