淺談在數學教學中如何突破重難點

⑴ 如何突破小學數學重難點

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

⑵ 如何突破數學教學中的重難點舉例說明

談談小學數學教學中重難點的突破方法
學習新的一課時，都有重難點，每課的重難點有難有簡單，有的時候很容易就確定了，但是有的課就不同，課難上的，它的重難點就確定，難以把握，作為新的老師，我們面臨的問題很多，首先就是在備課時確定重難點。下面我將說幾點突破數學中重難點的方法。。 一、抓住教材，認真備課，突出重點，突破難點
我們知道小學數學教學必須使學生既長知識， 又長智慧。因此，我們在加強基礎知識教學的同時，要著眼於學生智力的發展和能力的培養上，教給他們學習的方法。為此，教師在上課之前要充分鑽研教材， 抓住教材中每一課的重點和難點，認真備課，根據數學本身的知識特點，結合學生的知識基礎、年齡特徵以及認知規律的實際，精心設計教學過程。有了充分合理的教學准備，才能為教學重點的突出和難點的突破提供有利件。
二、以舊知識為生長點，突出重點，突破難點
老師要重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學，獲得知識，掌握方法。小學數學是一門系統性很強的學科，每項新知識往往是舊知識的延伸和發展，又是後繼知識的基礎。這些新知識和舊知識節節相連，環環相扣，縱橫交錯，形成知識網路。學生只有認識新舊知識之間的聯系，才能深刻理解，融會貫通。教學時，要引導學生以舊知識為生長點，從舊知識的復習中發現新問題。新知識總是在舊知識的參與下獲取的，脫離舊知識去進行教學，會給學生在理解上帶來很大的困難

⑶ 如何突破小學數學教學中的重點和難點

1．抓住知識間的銜接，運用遷移的方法突破重點和難點
我們先來關注數學的學科特點。小學數學學科的特點之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發展，舊知識就是新知識的基礎和生長點。有時新知識可以由舊知識遷移而來，可同時它又成為後續知識的基礎。因此，數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。
由此可見，如果老師能夠善於捕捉數學知識之間的銜接點，自覺地以「遷移」作為一種幫助學生學習的方法，以舊引新、舊中蘊新，組織積極的遷移，就不難實現教學重、難點的突破了。
案例一：分數的基本性質
分數的基本性質是這樣敘述的：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
教學時，如果把它作為一個孤立知識點來教學，通過觀察1/2=2/4=6/12從左到右、從右到左的逐一變化，一遍又一遍的敘述由誰到誰的變化過程，老師的目的就是想讓學生在不斷的重復中體會這一規律的存在，學會用同一語式去表達，但是到最後學生也未必能夠結合自己的理解，用一句比較簡練、准確地數學語言來描述出分數的基本性質。
如果，我們在教學前先來分析一下分數的基本性質的知識基礎，就會找到與它的敘述非常相似的「商不變的性質」和溝通兩者聯系的「分數與除法的關系」；此時我們為了突破「引導學生歸納概括出分數的基本性質」 教學難點，就可以在課前的復習環節安排對於「商不變的性質」的敘述和 「分數與除法的關系」的練習。
可以運用遷移方法教學的知識點還很多，如除數是兩位數的除法，它在學習了除數是一位數的除法筆算的基礎上遷移學習，只是增加試商和調商且難度增大、方法更加靈活。再如，乘數是多位數的乘法是在學習一位數乘法的基礎上遷移，運算方法相同。
由此可以看出，在數學教學過程中，要重視揭示和建立新舊知識的內在聯系，從已有的知識和經驗出發，運用遷移的方法來突破重難點。這種方法得以實施的關鍵在於學生對舊知識的掌握應該是熟練的，他所掌握的前期知識是牢固的。因此，強調我們每一年段的老師都要把自己視為「把關教師」，讓學生「走穩每一步」。
2．抓住知識間的聯系，採用轉化的策略突破重點和難點
轉化——是指解決數學問題時，常遇到一些問題直接求解較為困難，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，將原問題轉化為一個新問題（相對來說，對自己較熟悉的問題），通過新問題的求解，達到解決原問題的目的，這一思想方法我們稱之為「化歸與轉化的思想方法」一個新知識往往是舊知識的發展和結果，也就可以轉化為舊知識來認識和理解。在教學中，教師如能做到「化新為舊」，抓住知識間的「縱橫聯系」，幫助學生形成知識網路，逐步教給學生一些轉化的思考方法，使他們能用轉化的觀點去學習新知識、分析新問題才能使他們對知識的理解不斷深刻，最終達到融匯貫通。
例如：三角形面積、梯形面積、圓面積公式的推倒。
3．強化感知參與，運用直觀的方法突破教學重難點
直觀——是指在教學過程中充分運用實物、模型、多媒體計算機等教學用具，通過實際操作、觀察、思考的活動，幫助學生理解和掌握數學知識，促進學生的思維發展。直觀教學是小學數學教學活動中的一種最常用的也是最為有獨立自主的教學方法。
（1）動手操作，解決重點難點問題
如：圓的面積的推導
（2）通過畫圖，解決重點難點問題
可以用圖幫助解決問題，如(
（3）直觀演示，解決重點難點問題
比如：用課件演示物體的平移和旋轉、用課件演示鍾表一天的轉動，學生理解了教學重點24時計時法的含義、在學習長正方體的體積計算時，如果利用課件演示來幫助學生體會體積實際上就是一個形體中含有體積單位的個數，那就在交流匯報這個環節不至於浪費時間了。
（4）編制歌訣，幫助學生直觀的記憶
如教學的年月日進行歌訣記憶。還有教學五年級因數和倍數單元，概念又多又易混淆。教師可以引導學生自編歌謠來幫助記憶。如讓學生背100以內質數表，單去死記硬背一個一個的數相當困難，就可以引導學生把這些數分組變成歌謠來記：二、三、五、七和十一，十三後面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六十一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。
再如求最大公因數和最小公倍數也可以用下面歌謠來記：
兩數互質要記牢最大公因就是1，最小公倍是乘積；
兩數倍數關系時，最大公因取較小，最小公倍取較大；
兩數關系不明顯，就用短除來試商，最大公因乘半邊，最小公倍乘一圈。
運用好直觀方法的關鍵是化抽象為具體，激發學生的學習興趣，促進學生對知識的理解，發展思維能力。
教學中突破教學重難點的方法還有很多，以上介紹的方法是針對一些知識點的教學單獨使用的情況，這些方法當然也可以聯合使用。總之，我們要做到在教學中切實提高課堂效率，就要深入研究教材和學生，努力實現「教無定法，貴在得法」。

⑷ 怎樣把握數學教學重難點

小學數學這門學科有著極強的抽象性與系統性，各類知識有機構成完善的知識體系，如果其中一個重點或者難點知識，學生沒有把握，就會影響其整體知識的構建，因此，在小學數學中，不僅要重視基礎知識的傳授，還要把握好重點與難點。
一、從全局角度把控重點與難點
要把握重點、突破難點，必須要搞清楚什麼是重點、什麼是難點，只有掌握這一問題，教學活動才能夠具備針對性。教學重點，就是教學內容中具有突出地位的教學內容，在後續的知識點中，應用十分廣泛，如各種法則、概念、策略、性質等；難點就是根據學生的認知水平與知識知識來看，多數學生理解起來都存在困難的知識。
重點是客觀存在的，而教學重點則根據學生的實際情況，主觀存在，作為教師，必須要明確具體的難點和重點知識。
首先，把握教材，處理好各類知識點的聯系。教材是重點和難點的起源，也是學生學習和教師教學的重點依據，作為教師，要深入研讀教材，挖掘出教材中的核心知識點，從全局上把握重點，做到胸有成竹，這樣才能夠提高小學數學的教學有效性。
其次，根據學生具體情況來確定重點。

每一個學生都是獨立存在的個體，他們的生活背景不同，學習能力、認知能力都有所差異，因此，我們必須要了解每個班級學生的基礎知識水平，嚴格按照因材施教的原則開展教學。在具體的教學活動中，要注意觀察學生的表現，建立成長備案，查看學生的知識接收能力與學習變化，滿足每一個層次學生的學習需求，及時根據學生的學習狀態調整重點和難點。
二、注重數學知識之間的遷移
每一個數學知識點之間，都不是獨立存在的，而是具有客觀的聯系，如果將其割裂開來，數學課堂無疑是低效的，也會影響學生的知識掌握情況。
小學階段的認知活動是一個從簡到繁的過程，需要基於特定的知識基礎上，要幫助學生突破重點和難點知識，必須要注重數學知識的遷移。
新知識的教學要以舊知識作為基礎，找到兩者的銜接之處，促進知識之間的遷移，有了以往學習過的知識作為鋪墊，學生學習起來就容易得多。
如，在關於《平行四邊形面積》的教學中，其中的重點和難點就是面積的推導，在學習時，可以先復習長方形、三角形面積求解方式，引導學生思考，看平行四邊形與自己以前學習過的哪個圖形相似，將其轉化為自己學習過的一個圖形。經過對比與分析後，學生就可以知道，平行四邊形與自己以前學習過的長方形有著很多相似之處，這樣推導起來就變得更加容易了，教學難點與重點也得到了很好的突破。
三、藉助多媒體突破難點與重點知識
多媒體技術的應用為小學數學教學帶來了全新的生機，合理應用多媒體教學，

可以改變傳統課堂中粉筆＋教材＋黑板的教學模式，將知識點用形象趣味的視頻、圖片、聲音、文字來展示出來，讓學生的各類感官都可以參與進來，將抽象的數學知識形象化，將靜止的圖象生動形象的為學生展示出來。如，在關於《長方體旋轉》這一課的教學中，可以利用多媒體播放關於長方體展開的樣子，讓學生認識到，一個長方體是由六個面組成的，且這六個面之間是兩兩相對的，這樣，學生就會對這一圖形形成全面的認識，更好的解決了難點和重點知識，鍛煉了學生的空間思維能力，讓他們不再懼怕幾何知識。
四、利用生長點來解決重點與難點
實施證明，任何一個新知識的產生，都有著一定的知識生長點，新知識和就知識之間，有著一些相似之處，在教學時，要突出兩者之間的「共同點」與「連接點」，在講解時，注意與學生已有的生活相聯系，讓學生調動起自己頭腦中的認知概念，
以此來更好的理解數學難點和重點。
例如，在《平均分》的教學中，可以提前准備一些物品，將其平均分為數份，讓學生參與到「平均分」的具體實踐中，最後，讓學生採用不同的練習方法，強化對相關知識點的理解。
此外，在日常教學中，要重視對比，利用類比和分析來辨析容易混淆的知識點，避免新知識的學習對原有知識產生干擾。

例如，在《化簡分》的教學中，可以與《求比值》進行對比，前者是為了得到整數比，而後者可以寫成小數和分數，這樣對比下來，學生就很容易理解了。作為教師，要發揮主導作用,處理好講授與自主學習的關系。

通過有效的措施,引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。
在小學數學學科中，有大量的重點和難點知識，關於重點與難點知識的教學，並非是一成不變的，在日常教學中，我們要留心觀察，在備課方面多動腦筋，鑽研教材，結合學生的具體情況把握重點、突破難點，科學安排教學活動，精心設計提問，找到解決重點和難點知識的關鍵點。

⑸ 如何有效地突破教學重，難點

我覺得，要突破教學中的重點、難點，「以舊知識為生長點，突出重點，突破難點」是一個有效的方法。小學數學是系統性很強的學科，每項新知識往往是舊知識的延伸和發展，又是後續知識的基礎。知識的鏈條節節相連、環環相扣、舊里藏新，又不斷化新為舊，縱橫交錯，形成知識網路，學生能認識知識之間的聯系，才能深刻理解，融會貫通。數學教學就是要藉助於數學知識的邏輯結構，引導學生由舊入新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復雜問題的連結，用數學學科本身的邏輯關系，訓練學生的思維。數學教學並沒有固定模式，實際教學中還要考慮到教學內容的一些特點，當新舊知識之間有緊密的邏輯關系或所學知識與舊知識之間沒有實質性的變化，只是認知結構中原有知識的特例時，教學時就以原有知識為生長點，直接由舊到新，即從學生已有的知識和經驗出發。因為學生獲取知識，總是在已有的知識經驗的參與下進行的，脫離了已有的知識經驗基礎進行教學，其原有的知識經驗就無法參與，而新舊知識連結紐帶的斷裂，必然會給學生帶來理解上的困難，使其難以掌握所學的知識。正因如此，在數學教學過程中，要重視揭示和建立新舊知識的內在聯系，從已有的知識和經驗出發，找准知識的生長點，幫助學生建立新舊知識的聯系，運用知識的遷移規律，來實現重、難點的突破。

⑹ 淺談數學教學中如何突破教學重點，難點

數學中的重點和難點直接影響學生對新知識的理解和掌握。教師是否正確地講解了教材的基本內容，是否突破了教材的重點及解決了教材的難點，使學生真正地理解和掌握了教材的基本知識，成為判斷一個教師能力的重要標准之一。在教學中選用恰當的教學方法，優化課堂教學是關鍵。那麼如何在數學數學中突破重點和難點呢？我認為可以從以下幾個方面入手：
一、認真備課，吃透教材突破教學重點、難點。
提高數學課堂教學的實效性，關鍵在於課要上得充實、扎實，做到重點突出、難點突破、落實「雙基」。而要做到這一點就需要教師要切實把握好《數學課程標准》的目標要求，課前必須認真鑽研教材，熟悉教材的內容結構、編排意圖和要求，把握教材的要點、特點、知識脈絡，力求真正吃透教材，從學生已有的知識和生活經驗出發，進行認真細致的學情分析，在符合課程標准理念的條件下，對教材進行恰當靈活的處理，精心預設教學環節，備好課，做到「教路」和「學路」心中有數，以保證課堂教學的實效性。
教學重點的形成與數學知識內在的邏輯結構有關，所以教師就要認真閱讀教材，精讀教師用書，把握知識的上下聯系，找出本節課教學中有突出地位和作用的知識點，這就找出了教學重點。教學難點一方面老師要根據自己的經驗，另一方面要經常換位思考，從學生的角度來看所要教學的內容，根據學生的認知特點，找出學生學習比較困難的知識點，這就是找出了教學的難點。
對教學重點、難點的認知往往在一節課的教學後有更深的體會，老師要養成教學反思的習慣，教學後根據自己的教學體會和學生在學習過程中的表現重新審視自己課前確定的教學重點和難點，並作出正確的修訂，以此提高自己確定教學重點、難點的能力。
認真備課，吃透教材是教師教學的基本功，我們不能走捷徑，只有扎實地研究教材，研究學生，研究課堂，我們從事教學的路子才會越走越寬，才會越走越踏實。
二、以舊知識為生長點突破重點、難點。
小學數學學科的特點之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發展，舊知識就是新知識的基礎和生長點。有時新知識可以由舊知識遷移而來，可同時它又成為後續知識的基礎。因此，數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。善於捕捉數學知識之間的銜接點，自覺地以「遷移」作為一種幫助學生學習的方法，以舊引新、舊中蘊新，組織積極的遷移，就不難實現教學重、難點的突破了。
如在學習圓的面積時，認識圓的面積之後，鼓勵學生大膽質疑。這樣學生自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什麼？怎麼發現和推導圓的面積公式？此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由於學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的「再創造」做好知識的准備。根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論並再現面積公式的推導過程。根據學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身並不重要，重要的是數學思想的方法，那才是數學的精髓。
三、合理應用媒體手段，輔助課堂教學，解決教學重點、難點。
傳統的數學教學，往往是一根粉筆、一個黑板、一張掛圖和幾個枯燥的數字，知識顯得生硬而蒼白；加之學生有意注意持續的時間較短，課堂思維活動比較緊張，時間一長，學生就容易感到疲倦，就很容易出現注意力分散，思想不集中，學習效率下降等現象。因此，在教學過程中，如何在課堂上突破難點是教師在教學中急需解決的問題。根據心理學規律和小學生學習特點，多媒體手段具有文字、圖片、動畫、圖像等直觀媒體信息功能可同步進行的優點，在同一屏幕上同時顯示相關的文本、圖像或動畫，這是其他教學媒體無法達到的。特別是在大與小、遠與近、快與慢、動與靜、整體與部分、分解與組合等方面可以相互轉化，生動地再現事物的發生、發展過程，使難以察覺的東西能清晰地呈現在學生感覺能力可及的范圍之內，從而達到突破教學難點和重點的功效。
四、創設真實的生活情境，化解教學重點、難點。
新課程背景下，創設情境教學，要求教師在數學教學中，創設教學情境，為學生提供思考的空間，培養數學實踐能力。創設教學情境正是為了滿足學生的這一種需要，教師在教學中有意創設情境會促使學生積極參與教學活動，學生在自己的參與實踐中會產生諸多復雜的心理體驗，而就是這種教學情境加以相應的學習活動，給他帶來的新的體驗深深地激發他的學習動機。
例如教學《認識人民幣》一課中教材安排了「小小商店」模擬購物。我們可以安排這樣一個環節，一學生拿著5元錢購物，如果他想去買7元錢的小汽車，夠不夠？如果不夠怎麼辦呢？這時學生們紛紛舉手，有的說回去拿了2元錢再來買；有的說問其他小朋友借了2元錢再來買；有的說錢不夠的話，不是正好有5元錢的一本書嗎，讓他改變主意就買5元錢的一本書吧，這樣還可以從書中多學點本領呢；有的甚至說你可以去跟賣東西的人討價還價，叫他打一下折，7元錢的文具盒就5元錢賣給我吧，我下次還會到你身邊來買東西的。聽到這里，我不僅為一年級的小朋友能有這樣隨機應變的想法而高興，更為他們能靈活解決生活中的實際問題而自豪。在解決問題的過程中，聯系了生活實際，讓學生擁有了更大的創造空間。
總之，要突出教學重點和突破教學難點，教師要根據學生的實際情況，精心設計教法，啟發學生動腦想問題，鼓勵學生質疑問難，充分的調動學生的積極性，理解、掌握最基礎的數學知識與技能。

⑺ 如何在初中數學教學中突破重點和難點

初中的數學知識雖然不會太過深奧，但是知識點瑣碎，能夠將瑣碎的知識點靈活地應用到題目的解答中是初中數學教師們共同努力的目標。下面結合自己的教學經驗以及數學的中考試題簡要談一下初中數學教學中知識點的把握技巧。一、把握細節，細化知識要點知識，本是瑣碎之點，對於各類問題知識點的細致深化有利於培養學生敏銳、嚴謹的思維，無論是生活上，還是考試中都能應對較為細微的問題，老師在教學過程中要有意地將知識點細致的講解與練習，仔細剖析其中容易忽略的問題，提醒學生們平常不仔細的做題習慣，以便於應對考試中的題目「陷阱」。數學知識中的細節要點主要表現為圖形的特點，比如三角形的性質，角平分線定理的應用條件，中心對稱，軸對稱知識；公式的應用條件，比如二元一次方程兩個根的判斷；切線定理的具體應用，都是學生需要把握的細節，也是知識的要點。例如在中心對稱的知識點中，學生們知道中心對稱的定義是：將圖形繞著某一點旋轉180度，如果它能與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這個點中心對稱。但是在做題之中更應重視旋轉180度是什麼概念，許多學生在做題中沒有將這一知識點細化，造成答題時概念混淆，下面我們結合一道中考題進行講解：例：下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）。本題中，出題者有意選取富有新意的圖形來考察學生日常學習到的知識點，尤其是比較容易混淆的圖形來考察學生們對旋轉180度的認識，通過細節的變換來提醒學生們真正地掌握知識的每一個方面，這樣才能應對每一個細節方面的問題。根據題目，B、C兩個選項都是軸對稱圖形，所以排除兩個選項。根據中心對稱的定義A和D中，只有A繞180度後才能夠與原圖形重合，所以答案選A。通常情況下，人們會對D產生誤解，認為它同樣是中心對稱圖形，這就是沒有注意到第四個圖形的旋轉周期為120度，並不是所有的能夠旋轉的圖形都是中心對稱圖形，本題目的另類設置充分體現了對知識點的細化，深入到知識的每一個方面，讓學生全面了解知識的構架。二、靈活教學方法，善於應用知識要點對於知識要點的現實應用是我們教學的終極目標，但一般的老師會認為數學這種理論性偏強的學科更適合將知識要點在課堂上言傳身授比較實用，這樣的教學方法無形之中會給學生們的學習造成壓力與負擔，而將數學知識要點與日常生活相關聯，更能夠使學生們感受到數學的實用價值，將知識要點應用到實際中去，可以提升學生對該知識點的印象。比如：在學習三角形相似性時，可以通過三角形相似性的特點讓學生測量生活中一些距離的長度，通過實踐，讓學生掌握三角形相似性的判定條件，計算細節；學習概率時，可以自行拋硬幣，通過統計正面與反面的次數，以此來預見所拋硬幣的正反面情況，以此來驗證概率論的正確性。如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB┴BC，CD┴BC,點E在BC上，並且點A，E，D在同一條直線上。若測得BE=20cm，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等於（）。本題即是運用三角形的一些知識點來解決生活中的實際問題。根據三角形的相似性可知△ABE與△DCE是相似三角形，所以BE:CE=AB:CD,所以能夠得出AB的距離是40m，即河寬為40m。這樣的實際問題有意在引導同學們將所學數學知識點應用到現實生活之中，使枯燥的數字與圖形變得實用起來，而教師在教學過程中就要適應這一趨勢，通過應用知識點的方式將數學知識變得能夠解決實際問題，同學們能夠意識到所學知識的重要性，無論是對數學的學習熱情還是今後的生活工作都能將數學變得活起來。三、提高效率，歸納總結知識要點對數學知識點的歸納與整理是學習數學的關鍵環節，學生一定要把基礎知識夯實，這樣才能夠在此基礎上變換各種學習方法。老師要做的是要提高自己的教學效率，注重知識點的歸納和總結，讓學生全面掌握知識點，在做題之中能靈活運用。比如，幾何圖形的證明與運算中有關於邊與角的關系有許多瑣碎的知識點；關於平行四邊形類題型的解答步驟；輔助線的添加；三角形中心的應用；中位線定理的應用等等，這些知識點，稍不注意就容易忘掉或混淆，老師應幫助學生，以具體的題目為依託，整理出各類問題的知識要要點。四、結語初中數學教學在新課程標准改革的背景下變得更加富有創造性，更能吸引學生們認真學習，對於數學知識要點的著重把握還需各位一線老師的不懈鑽研與分享。本文只是針對初中數學教學知識點的把握進行簡要闡述，更深的學問還有待同仁們的共同努力。

⑻ 數學課堂教學中怎樣突破重難點

小學數學教學內容包羅萬象,每堂課都有它自己的教學重點和教學難點.教學難點是學生在課堂上最容易疑惑不解的知識點,是學生認知矛盾的焦點,它猶如學生學習途中的絆腳石,阻礙著學生進一步獲取新知.化解難點、解除疑惑,是教學過程順暢有效的重要保證.因此,在一定意義上來說,教學難點本身也屬於教學重點.教學重點就是指在教學過程中學生必須掌握的基礎知識和基本技能,如概念、性質、法則、計算等等.為了幫助學生解決重點、理解難點,使感性知識理性化,實現知識的長久記憶和靈活運用,教師在突破重難點時要講究教法的直觀、形象和具體,要講究新舊知識之間的前後聯系,要補充相關的感性素材.教師的教學只有結合學生實際,抓住重點,突破難點,教學效果才能得到提高.
下面談談筆者在教學實踐中突破教學重難點的幾點做法：
一、抓住強化感知參與,運用直觀的方法突出重點、突破難點
直觀教學在小學數學教學中具有重要的地位.鑒於小學生的思維一般地還處在具體形象思維階段,而在小學數學教學中,他們要接觸並必須掌握的數學知識卻是抽象的,這就需要在具體與抽象之間架設一座橋梁.直觀正是解決從具體到抽象這個矛盾的有效手段.在教學中,教師應多給學生用學具擺一擺、拼一拼、分一分等動手操作的機會,使學生在動手操作中感知新知、獲得表象,理解和掌握有關概念的本質特徵.如在教學中,可讓學生通過動手畫、量、折疊、剪拼幾何圖形,做一些立方體模型,使學生感知幾何形體的形成過程、特徵和數量關系.如學生在用圓規畫圓時,通過固定一點、確定不變距離、旋轉一周等操作,對圓心、圓的半徑、圓的特徵和怎樣畫圓就會有較深刻的感性認識.
二、抓住數學來源於生活,運用聯系生活的方法突出重點、突破難點
現代教育觀指出：「數學教學,應從學生已有的知識經驗出發,讓學生親身經歷參與特定的教學活動,使學生感受數學與日常生活的密切聯系,從中獲得一些體驗,並且通過自主探索、合作交流,將實際問題抽象成數學模型,並對此進行理解和應用.」所以,我們數學應從小學生已有的生活體驗出發,從生活中「找」數學素材並多讓學生到生活中去「找」數學、「想」數學,使學生真切感受到「生活中處處有數學」.如我們都知道「利息」知識源於生活,在日常生活中應用廣泛.我在教學「利息」時,讓學生通過5000元存入銀行,計算整存整取三年期、整存整取五年期,體會到期後會取得多少利息等.這樣從學生的實際出發,在課堂中充分讓學生「做主」,引導學生從生活實際中理解了有關利息、利率、本金的含義,體會了數學的真實.只有讓數學走進生活,學生才會願學、樂學,從而激發起學生學數學、用數學的熱情.
三、抓住小學生的特點,運用游戲的方法突出重點、突破難點
小學生的特點是好奇好動,對游戲有很大的興趣.一般情況下,他們的注意只能保持15分鍾左右.在教學中,如果組織學生通過靈活多變的游戲活動來學習數學知識,他們就會對數學學習產生濃厚的興趣,把注意力長時間地穩定在學習對象上來,使教學收到很好的效果,而且課堂氣氛妙趣橫生,師生情感融為一體.如：學習「倍」的概念時,和學生一起做拍手游戲.教師首先拍2下,然後拍4個2下,讓學生回答第二次拍的是第一次的幾倍.接著,按要求師生對拍,進而同桌同學互拍.這樣的教學過程,學生始終精神集中、情緒高漲.這種簡單易行的游戲,深受學生喜愛,從而達到了教學的目的.
四、抓住知識間的異同,運用比較的方法突出重點、突破難點
著名教育家烏申斯基認為：「比較是一切理解和思維的基礎,我們正是通過比較來了解世界上的一切的.」小學數學中有許多內容既有聯系又有區別,在教學中充分運用比較的方法,有助於突出教學重點、突破教學難點,使學生容易接受新知識,防止知識的混淆,提高辨別能力,從而扎實地掌握數學知識,發展邏輯思維能力.如：課堂教學中,對學生回答問題或板演,有些教師總是想方設法使之不出一點差錯,即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題,教者也有「高招」使學生按教師設計的正確方法去解決,造成上課一聽就懂、課後一做就錯的不良後果.這樣其實是教師對教學難點沒吃透、教學中教學難點沒突破的反映.教師在教學中,可通過一兩個典型的例題,讓學生暴露錯解,師生共同分析出錯誤的原因,比較正、誤兩種解法,從正反兩個方面吸取經驗教訓,使學生真正理解重難點,靈活運用新知.
五、抓住知識間的聯系,採用轉化的策略突破重點和難點
轉化的方法就是利用已有的知識和經驗,將復雜的轉化為簡單的,將未知的轉化為已知的,將看來不能解答的轉化成能解答的,簡單地說就是化未知為已知、化繁為簡、化曲為直等.在教學中,教師如能做到「化新為舊」,抓住知識間的「縱橫聯系」,幫助學生形成知識網路,逐步教給學生一些轉化的思考方法,讓學生掌握多種轉化途徑,就能掌握解題策略,提高解題能力.以六