① 世界上 是誰 最先 研究出 三角形 的急急急 懸賞100
三角學起源於古希臘。為了預報天體運行路線、計算日歷、航海等需要，古希臘人已研究球面三角形的邊角關系，掌握了球面三角形兩邊之和大於第三邊，球面三角形內角之和大於兩個直角，等邊對等角等定理。印度人和阿拉伯人對三角學也有研究和推進，但主要是應用在天文學方面。15、16世紀三角學的研究轉入平面三角，以達到測量上應用的目的。16世紀法國數學家韋達系統地研究了平面三角。他出版了應用於三角形的數學定律的書。此後，平面三角從天文學中分離出來，成了一個獨立的分支。平面三角學的內容主要有三角函數、解三角形和三角方程。
三角測量在中國也很早出現，公元前一百多年的《周髀算經》就有較詳細的說明，例如它的首章記錄「周公曰，大哉言數，請問用矩之道。商高曰，平矩以正繩，偃矩以望高，復矩以測深，卧矩以知遠。」（商高說的矩就是今天工人用的兩邊互相垂直的曲尺，商高說的大意是將曲尺置於不同的位置可以測目標物的高度、深度與廣度）1世紀時的《九章算術》中有專門研究測量問題的篇章．
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② 什麼是楊輝三角形
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。現在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。
同時 這也是多項式(a+b)^n 打開括弧後的各個項的二次項系數的規律 即為
0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. ... ... ... ... ...
因此 楊輝三角第x層第y項直接就是 （y nCr x）
我們也不難得到 第x層的所有項的總和 為 2^x (即(a+b)^x中a,b都為1的時候)
[ 上述y^x 指 y的 x次方;(a nCr b) 指 組合數]
其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。
楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。
而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。具體的用法我們會在教學內容中講授。
在國外,這也叫做"帕斯卡三角形".
由二項展開式的系數所排成的三角形。又稱賈憲三角形，如下表：
表中第n行的n個數依次與二項展開式的幾個系相等。從表上看，除1以外，每個數都等於它兩肩上的兩個數的和。
楊輝三角形是中國北宋數學家賈憲（約1050年）首先發現的。南宋數學家楊輝在《詳解九章演算法》（1261年）一書中對此曾有記載。法國數學家B.帕斯卡(Blaise Pascal)在1654年也發現這個三角，故西方稱之為帕斯卡三角形(Pascal Triangle)。按最早發現的時間，實應稱賈憲三角形。
③ 三角形是誰發現的
三角形是朱世傑發現的。