數學題計算的方法有哪些

A. 數學速算方法有哪些

一、充分利用五大定律

教師要扎實開展好現行教材四年級數學下冊中計算的五大運算定律的教學(加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律)，引導學生弄清來龍去脈，不讓一個學生掉隊，訓練每個學生能自覺運用簡便辦法，能針對不同題型靈活選擇簡便方法正確而快捷地進行計算。

二、巧妙運用首同末合十

利用首同末合十的方法來訓練。首同末合十法是兩個兩位數，它們的十位數相同，而個位數相加的和是10。利用首同末合十的兩個兩位數相乘，積的右邊的兩位數正好是個位數的乘積，積的左面的數正好是十位上的數乘以比它大1的積，合並起來就是它們的乘積。例如，54x56=3024，81x89=7209。

三、留心左右兩數合並法

任意的兩位數乘上99或任意的三位數乘上999的速演算法叫做左右兩數合並法。

1、任意兩位數乘上99的巧算方法是，將這個任意的兩位數減去1，作為積的左面的兩位數字，再將100減去這個任意兩位數的差作為積的右邊兩位數，合並起來就是它們的積。例如，62x99=6138，48x99=4752。

2、任意三位數乘上999的巧算方法，就是將這個任意的三位數減去1，作為積的左面的三位數字，再將1000減去這個任意三位數的差作為積的右邊的三位數字，合並起來就是它們的積。例如，781x999=780219，396x999=395604。

四、利用分數與除法的關系來巧算

在一個只有二級運算的題里，按順序計算需要多步計算，利用乘除法的關系進行計算就會簡便。比如，

24/18x36/12=(24/18)x(36/12)=24/18x36/12=4。

五、利用擴大縮小的規律進行簡算

有些除法計算題直接計算比較繁瑣，而且容易算錯，利用擴縮規律進行合理的變形可以找到簡便的解決方法。比如，

7/25=(7x4)/(25x4)=28/100=0.28，

24/125=(24x8)/(125x8)=192/1000=0.192。

B. 數學豎式計算的方法 有哪些

加法豎式計算方法：

數位對齊：個位對個位，十位對十位，加號往前移，計算先從個位算起，個位數和個位數相加，得數寫在個位上，十位數與十位數相加，得數寫在十位上。

減法豎式計算方法：

數位對齊，個位對個位，十位對十位，減號往前移，計算先從個位起，個位相減，得數寫在個位上，十位相減，得數寫在十位上。

豎式計算方法：

用豎式計算時，首先我們應該先寫「廠」號；然後再寫被除數，被除數應該寫在「廠」號的裡面；之後再寫除數，除數應該寫在「廠」號的左邊；最後我們就開始試商了，商應該與被除數的相應數位對齊寫在「廠」的上面;除數與商的積寫在被除數的下面(相應數位對齊) 。

被除數減去除數和商的積所得的差就是余數，余數寫在橫線的下面(與上面相應的數位對齊)被除數里最多有幾個除數，商是幾括弧里就填幾。

C. 常用的數學解題方法有哪些

數學解題思想方法有哪些
一．數學思想方法總論
高中數學一線牽，代數幾何兩珠連；
三個基本記心間，四種能力非等閑.
常規五法天天練，策略六項時時變，
精研數學七思想，誘思導學樂無邊.

一 線：函數一條主線（貫穿教材始終）
二 珠：代數、幾何珠聯璧合（注重知識交匯）
三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）
四能力：概念運算（准確）、邏輯推理（嚴謹）、
空間想像（豐富）、分解問題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動.
七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，
數形結合千般好，化歸轉化離不了；
有限自將無限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高.

二．數學知識方法分論：

集合與邏輯
集合邏輯互表裡，子交並補歸全集.
對錯難知開語句，是非分明即命題；
縱橫交錯原否逆，充分必要四關系.
真非假時假非真，或真且假運算奇.

函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排.
數列求和幾多法？通項遞推思路開；
變數分離無好壞，函數復合有內外.
同增異減定單調，區間挖隱最值來.

三角函數
三角定義比值生，弧度互化實數融；
同角三類善誘導，和差倍半巧變通.
解前若能三平衡，解後便有一脈承；
角值計算大化小，弦切相逢異化同.

方程與不等式
函數方程不等根，常使參數范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
參數不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無絕對，變數分離方有恆.

解析幾何
聯立方程解交點，設而不求巧判別；
韋達定理表弦長，斜率轉化過中點.
選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；
動點相關歸定義，動中求靜助解析.

立體幾何
多點共線兩面交，多線共面一法巧；
空間三垂優弦大，球面兩點劣弧小.
線線關系線面找，面面成角線線表；
等積轉化連射影，能割善補架通橋.

排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無序組，正難則反排除它.
元素重復連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當家.

二項式定理
二項乘方知多少，萬里源頭通項找；
展開三定項指系，組合系數楊輝角.
整除證明底變妙，二項求和特值巧；
兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小.

概率與統計
概率統計同根生，隨機發生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭.
樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；
隨機變數分布列，期望方差論偽真.

D. 初中數學里常用的幾種解題方法介紹

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方 法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等 式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等 的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、 換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法 初中政治，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2—4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6 、構造法

在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等 價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學 知識互相滲透，有利於問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯 定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結論的反面只有一種）與窮舉反證法（結論的反面不只一種）。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分 為：（1）反設；（2）歸謬；（3）結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行於/不平行於；垂 直於/不垂直於；等於/不等於；大（小）於/不大（小）於；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有（n一1）個；至多有一個/至少有 兩個；唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的.一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面 積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法

在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映 射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點 滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。

幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。

10。客觀性題的解題方法

選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

填空題是標准化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷准確迅速，有利於考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。

要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。

（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

（2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。

（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

（4）排除、篩選法：對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

（5）圖解法：藉助於符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法。

E. 做數學題的方法

做數學題的方法

做數學題的方法，數學題對於很多人來說應該是非常難的題吧，有的人怎麼做也做不來數學題，花了大量的時間精力也做不出來，那麼有哪些做數學題的方法呢？趕緊閱讀本篇文章，來了解一下吧。

做數學題的方法1

幾何解題技巧考點：

這類題主要是考察咱們對空間物體的感覺，希望大家在平時學習過程中，多培養一些立體的、空間的感覺，將自己設身處地於那麼一個立體的空間中去，這類題對文科生來說，難度都比較簡單，但是對理科生來說，可能會比較復雜一些，特別是在二面角的求法上，對理科生來說是一個巨大的挑戰，它需要理科生能對兩個面夾角培養出感情來，這樣輔助線的做法以及邊長的求法就變得如此之簡單了。這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行(線面平行、面面平行)，第二類就是證明垂直(線線垂直、線面垂直、面面垂直);第二就是計算題，包括棱錐體的體積公式計算、點到面的距離、有關二面角的計算(理科生掌握)

證線面平行如直線與面有兩種方法：

一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒有現成的線存在，這個時候需要我們在面做一條輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點);另一種方法就是過直線作一個平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點。證面面平行這類題比較簡單，即證明這兩個平面的兩條相交線對應平行即可。

做數學題的方法2

圓錐曲線解題技巧：

這類題型，其實難度真的不是很大，我個人理解主要是考大家的計算能力怎麼樣，還有就是對題目的理解能力，同時也希望大家都能明白圓錐曲線中a，b，c，e的含義以及他們之間的關系，還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義，如果你現在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時候都不知道的哈。這種類型的題一般都是以下幾種出法：第一個問一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個點的軌跡方程，第二個問一般都是涉及到直線的問題，要麼就是求范圍，要麼就是求定值，要麼就是求直線方程解題思路：

求圓錐曲線方程：

一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據題目條件來求解(如題目告訴你曲線的離心率和過某一個點坐標)，另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然後讓我們去琢磨其中的意思，去寫出曲線的方程，這種問法就比較難點，其實也主要是看我們的基本功底怎麼樣，對基礎扎實的同學來說，這種問法也不是問題的。求軌跡方程：這種問題需要我們首先對要求點的坐標設出來A(x，y)，然後用A點表示出題目中某一已知點B的坐標，然後用表示出來的點坐標代入點B的`軌跡方程中，這樣就可以求出A點的軌跡方程了，一般求出來都是圓錐曲線方程，如果不是，你就可能錯了。

函數導數解題技巧：

這種類型的題主要是考大家對導數公式的應用，導數的含義，明確導數可以用來干什麼，如果你都不知道導數可以用來干什麼，你還談什麼做題呢。在導數這塊，我是希望大家都能盡量的多拿一些分數，因為其難度不是很大，主要你用心去學習了，記住方法了，這個分數對我們來說都是可以小菜一碟的。最值、單調性(極值)、未知數的取值范圍(不等式)、未知數的取值范圍(交點或者零點)

最值、單調性(極值)：

首先對原函數求導，然後令導函數為零求出極值點，然後畫出表格判斷出在各個區間的單調性，最後得出結論。未知數的取值范圍(不等式)，其實它就是一種一種變相的求最值問題，不知道大家還記得么，記住我講課的表情，未知數放在一邊，把已知的數放在另外一邊，求出相應的最值，咱們就勝利了，這個種看起來很復雜，其實很簡單，你說呢。

未知數的取值范圍(交點或者零點)：

這種要是沒有掌握方法的人，覺得，哇，怎麼就那麼難呀，其實不然，很簡單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數放在一邊，把知道的數放在一邊去，這樣去求出已知數的最值，然後簡單的畫一個圖形我們就可以分析出未知數的取值范圍了。

F. 數學快速計算有哪些方法

乘法口訣你自然要背很熟了，否側一切都是浮雲。平時多記記下平方公式，在計算時非常有用的，其他的還是多練練，就到這里吧，下面是個簡單的方法：

1、十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:
1×1=1

2＋4＝6

2×4＝8

12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
2、例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21

23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3、第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
4、例：21×41=？
解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861
5、11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分別在首尾

11×23125=254375

註：和滿十要進一。
6、十幾乘任意數：

口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

註：和滿十要進一。

G. 數學簡便計算,有哪幾種方法

一、整體簡便計算。整個一道算式可以用簡便方法計算，這種形式最為常見。例如：＝1.14×10＝11.4二、局部簡便計算。一道算式中局部可以進行簡便計算，這種形式也不少見。三、中途簡便計算。開始計算並不能簡便計算，而經過一兩步後卻能進行簡便計算，這種情況最容易忽視。例如：=1.2×（1+5+4）=1.2×10=12四、重復簡便計算。在一道題里不止一次地進行簡便計算，這種情況往往不注意後一次簡便計算。例如：＝8×55×0.125＝8×0.125×55第二次＝1×55＝55一簡算的根據a、乘法運算定律b、加法運算定律c、減法、除法的運算性質二簡算的類型a、直接簡算b、部分簡算c、轉化簡算d、過程簡算三簡算的幾種公式:加法:a+b+c=a+(b+c)(加法結合律)乘法:a×b×c=a×c×b(乘法交換律)a×b×c=a×(b×c)(乘法結合律)(a+b)×c=ac+bc或(a-b)×c=ac-bc(乘法分配律)減法:a-b-c=a-c-b(減法交換律)a-b-c=a-(b+c)(減法結合律)除法:a÷b÷c=a÷c÷b(除法交換律)a÷b÷c=a÷(b×c)(除法結合律)(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c(除法分配律)注意除法分配率只有在被除數是兩個數的差或和的情況下才能進行分配希望幫到你望採納謝謝加油

H. 數學簡便計算,有哪幾種方法

數學簡便計算方法：

一、運用乘法分配律簡便計算

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我們要怎麼拆呢？看誰更加的靠近整百或者整十，當然是101更好些，那我們就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，這樣該怎麼拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改變數的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

I. 一共可以有多少種不同的數學計算方法

計算公式如下：

公式A是排列公式，從N個元素取M個進行排列（即排序）。

排列數公式就是從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素（被取出的元素各不相同），按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。排列與元素的順序有關，組合與順序無關。加法原理和乘法原理是排列和組合的基礎。

兩個基本原理是排列和組合的基礎

(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

J. 數學簡便計算,有哪幾種方法

主要有六大方法：

1. 「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。

2. 運用乘法的交換律、結合律進行簡算。
   

3. 運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。

4. 運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。

5. 運用乘法分配律進行簡算。
   

6. 混合運算（根據混合運算的法則）。