① 八年級數學上期中復習提綱
1、一次函數：若兩個變數x,y存在關系為y=kx+b (k≠0, k,b為常數)的形式，則稱y是x的函數。
注意：（1）k≠0,否則自變數x的最高次項的系數不為1；
（2）當b=0時，y=kx，y叫x的正比例函數。
2、圖象：一次函數的圖象是一條直線
（1）兩個常有的特殊點：與y軸交於（0，b）；與x軸交於（- ，0）。
（2）正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是經過（0，0）和（1，k）的一條直線；一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是經過（- ，0）和（0，b）的一條直線。
（3）由圖象可以知道，直線y=kx+b與直線y=kx平行，例如直線：y=2x+3與直線y=2x-5都與直線y=2x平行。
3、一次函數圖象的性質：
（1）圖象在平面直角坐標系中的位置:
（2）增減性：
k>0時，y隨x增大而增大；
k<0時，y隨x增大而減小。
4、求一次函數解析式的方法
求函數解析式的方法主要有三種：
一是由已知函數推導，如例題1；
二是由實際問題列出兩個未知數的方程，再轉化為函數解析式，如例題4的第一問。
三是用待定系數法求函數解析式，如例2的第二小題、例7。
其步驟是：①根據題給條件寫出含有待定系數的解析式；②將x、y的幾對值或圖象上幾個點的坐標代入上述的解析式中，得到以待定系數為未知數的方程或方程組；③解方程，得到待定系數的具體數值；④將求出的待定系數代入要求的函數解析式中。
二、例題舉例：
例1、已知變數y與y1的關系為y=2y1,變數y1與x的關系為y1=3x+2，求變數y與x的函數關系。
分析：已知兩組函數關系，其中共同的變數是y1,所以通過y1可以找到y與x的關系。
解：∵ y=2y1
y1=3x+2,
∴ y=2(3x+2)=6x+4,
即變數y與x的關系為：y=6x+4。
例2、解答下列題目
（1）（甘肅省中考題）已知直線 與y軸交於點A，那麼點A的坐標是（ ）。
（A）（0，–3） （B） （C） （D）（0，3）
（2）(杭州市中考題)已知正比例函數 ，當x=–3時，y=6．那麼該正比例函數應為（ ）。
（A） （B） （C） （D）
（3）（福州市中考題）一次函數y=x+1的圖象，不經過的象限是（ ）。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
分析與答案：
(1) 直線與y軸交點坐標，特點是橫坐標是0，縱坐標可代入函數關系求得。
或者直接利用直線和y軸交點為（0，b），得到交點（0，3），答案為D。
(2) 求解析式的關鍵是確定系數k，本題已知x=-3時，y=6，代入到y=kx中，解析式可確定。答案D: y=-2x。
(3) 由一次函數y=kx+b的圖象性質，有以下結論：
，
題目中y=x+1，k=1>0，則函數圖象必過一、三象限；b=1>0，則直線和y軸交於正半軸，可以判定直線位置，也可以畫草圖，或取兩個點畫草圖判斷，圖像不過第四象限。
答案：D。
例3、（遼寧省中考題）某單位急需用車；但又不準備買車，他們准備和一個體車主或一國營計程車公司其中的一家簽訂月租車合同。設汽車每月行駛x千米，應付給個體車主的月費用是y1元，應付給計程車公司的月費用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數關系圖象（兩條射線）如圖，觀察圖象回答下列問題：
（1）每月行駛的路程在什麼范圍內時，租國營公司的車合算？
（2）每月行駛的路程等於多少時，租兩家車的費用相同？
（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米，那麼這個單位租哪家的車合算？
分析：因給出了兩個函數的圖象可知一個是一次函數，一個是一次函數的特殊形式正比例函數，兩條直線交點的橫坐標為1500，表明當x=1500時，兩條直線的函數值y相等，並且根據圖像可以知道x>1500時，y2在y1上方；0<x<1500時，y2在y1下方。利用圖象，三個問題很容易解答。
答：(1)每月行駛的路程小於1500千米時，租國營公司的車合算。
[或答:當0≤x＜1500(千米)時,租國營公司的車合算]。
(2)每月行駛的路程等於1500千米時,租兩家車的費用相同。
(3)如果每月行駛的路程為2300千米,那麼這個單位租個體車主的車合算。
例4、（河北省中考題）某工廠有甲、乙兩條生產線先後投產。在乙生產線投產以前，甲生產線已生產了200噸成品；從乙生產線投產開始，甲、乙兩條生產線每天分別生產20噸和30噸成品。
（1）分別求出甲、乙兩條生產線投產後，各自總產量y（噸）與從乙開始投產以來所用時間x（天）之間的函數關系式，並求出第幾天結束時，甲、乙兩條生產線的總產量相同；
（2）在如圖所示的直角坐標系中，作出上述兩個函數在第一象限內的圖象；觀察圖象，分別指出第15天和第25天結束時，哪條生產線的總產量高？
分析：（1）根據給出的條件先列出y與x的函數式， =20x+200， ＝30x，當 = 時，求出x。
（2）在給出的直角坐標系中畫出兩個函數的圖象，根據點的坐標可以看出第15天和25天結束時，甲、乙兩條生產線的總產量的高低。
解：（1）由題意可得：
甲生產線生產時對應的函數關系式是：y=20x+200，
乙生產線生產時對應的函數關系式是：y=30x，
令20x+200=30x，解得x=20，即第20天結束時，兩條生產線的產量相同。
（2）由（1）可知，甲生產線所對應的生產函數圖象一定經過兩點A（0，200）和
B（20，600）；
乙生產線所對應的生產函數圖象一定經過兩點O（0，0）和B（20，600）。
因此圖象如右圖所示，由圖象可知：第15天結束時，甲生產線的總產量高；第25天結束時，乙生產線的總產量高。
例5．直線y=kx+b與直線y=5-4x平行，且與直線y=-3(x-6)相交，交點在y軸上，求此直線解析式。
分析：直線y=kx+b的位置由系數k、b來決定：由k來定方向，由b來定與y軸的交點，若兩直線平行，則解析式的一次項系數k相等。例如y=2x，y=2x+3的圖象平行。
解：∵ y=kx+b與y=5-4x平行，
∴ k=-4，
∵ y=kx+b與y=-3(x-6)=-3x+18相交於y軸，
∴ b=18，
∴ y=-4x+18。
說明：一次函數y=kx+b圖象的位置由系數k、b來決定：由k來定方向，由b來定點，即函數圖象平行於直線y=kx，經過(0，b)點，反之亦成立，即由函數圖象方向定k，由與y軸交點定b。
例6．直線與x軸交於點A（-4，0），與y軸交於點B，若點B到x軸的距離為2，求直線的解析式。
解：∵ 點B到x軸的距離為2，
∴ 點B的坐標為（0，±2），
設直線的解析式為y=kx±2,
∵ 直線過點A（-4，0），
∴ 0=-4k±2,
解得：k=± ,
∴直線AB的解析式為y= x+2或y=- x-2。
說明：此例看起來很簡單，但實際上隱含了很多推理過程，而這些推理是求一次函數解析式必備的。
（1）圖象是直線的函數是一次函數；
（2）直線與y軸交於B點，則點B（0，yB）；
（3）點B到x軸距離為2，則|yB|=2；
（4）點B的縱坐標等於直線解析式的常數項，即b=yB；
（5）已知直線與y軸交點的縱坐標yB，可設y=kx+yB；
下面只需待定k即可。
三、提高與思考
例1．已知一次函數y1=(n-2)x+n的圖象與y軸交點的縱坐標為-1，判斷y2=(3- )xn+2是什麼函數，寫出兩個函數的解析式，並指出兩個函數在直角坐標系中的位置及增減性。
解：依題意，得
解得n=-1，
∴ y1=-3x-1,
y2=(3- )x, y2是正比例函數；
y1=-3x-1的圖象經過第二、三、四象限，y1隨x的增大而減小；
y2=(3- )x的圖象經過第一、三象限，y2隨x的增大而增大。
說明：由於一次函數的解析式含有待定系數n，故求解析式的關鍵是構造關於n的方程，此題利用「一次函數解析式的常數項就是圖象與y軸交點縱坐標」來構造方程。
例2．已知一次函數的圖象，交x軸於A（-6，0），交正比例函數的圖象於點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為-2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數和一次函數的解析式。
分析：自畫草圖如下：
解：設正比例函數y=kx，
一次函數y=ax+b，
∵ 點B在第三象限，橫坐標為-2，
設B（-2，yB），其中yB<0，
∵ =6，
∴ AO•|yB|=6，
∴ yB=-2，
把點B（-2，-2）代入正比例函數y=kx，得k=1，
把點A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，
得
解得：
∴ y=x, y=- x-3即所求。
說明：（1）此例需要利用正比例函數、一次函數定義寫出含待定系數的結構式，注意兩個函數中的系數要用不同字母表示；
（2）此例需要把條件（面積）轉化為點B的坐標。這個轉化實質含有兩步：一是利用面積公式 AO•
BD=6（過點B作BD⊥AO於D）計算出線段長BD=2，再利用|yB|=BD及點B在第三象限計算出yB=-2。若去掉第三象限的條件，想一想點B的位置有幾種可能，結果會有什麼變化？（答：有兩種可能，點B可能在第二象限（-2，2），結果增加一組y=-x, y= (x+3)。
呵呵這題夠了吧給個分吧
② 八年級數學上冊期中測試卷（ 人教版）
新人教版八年級數學（上）期中測試試卷
（考試用時：120分鍾 滿分： 120分）
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分. 在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請將正確答案的序號填入對應題目後的括弧內）
1．下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視台的台徽，其中為軸對稱圖形的是（ ）．
2. 對於任意三角形的高，下列說法不正確的是（ ）
A．銳角三角形有三條高 B．直角三角形只有一條高
C．任意三角形都有三條高 D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部
3. 一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊長為奇數，則第三邊長為（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
4. 等腰三角形的一個角是80°，則它的底角是（ ）
A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°
5. 點M（3，2）關於y軸對稱的點的坐標為 （ ）。 A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）
6. 如圖，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，則∠2=（ ）。 A．30° B. 40° C. 50° D. 60°
7. 現有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm.從中任取三根木棒，能組成三角形的個數為（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 8. 如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以下結論： （1）△ABD≌△ACD ； （2）AD⊥BC；
（3）∠B=∠C ； （4）AD是△ABC的角平分線。 其中正確的有（ ）。
A．1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
9. 如圖，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º， 則∠B的度數是（ ） A．40º B．35º C．25º D．20º
10. 如果一個多邊形的每個內角都相等，且內角和為1800°，那麼該多邊形的一個外角是 （ ）
A．30º B．36º C．60º D．72
11．如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊， 現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是帶（ ）去.
A．① B．② C．③ D．①和②
12．用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數都比上一個圖案中正三角形的個數多4個．則第n個圖案中正三角形的個數為（ ） (用含n的代數式表示)．
A．2n＋1 B. 3n＋2 C. 4n＋2 D. 4n－2
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分,共18分.請把答案填寫在相應題目後的橫線上）
13. 若A（x，3）關於y軸的對稱點是B（－2，y），則x＝____ ,y＝______ , 點A關於x軸的對稱點的坐標是___________ 。
14.如圖：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，
則AD=_____ cm，∠ADC=_____。
15. 如圖，已知線段AB、CD相交於點O，且∠A=∠B，只需補充一個條件_________，則有△AOC≌△BOD。 16.如圖，直線a、b、c表示三條公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有 處.
17. 如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝
18. 如圖，小亮從A點出發前進10m，向右轉15°， 再前進10m，又向右轉15°…… 這樣一直走下去， 他第一次回到出發點A時，一共走了 m
三、解答題（本大題共8小題，共66分）
19.（本題6分）一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數是多少？
20（本題8分）已知：點B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求證：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF． 21．（本題8分）如圖,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，
求△ABC中各角的度數。
22．（本題8分)△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A
、B、C三點在格點上．
（1）作出△ABC關於x軸對稱的△A1B1C1，並寫出點C1的坐標； （2）作出△ABC關於y對稱的△A2B2C2，並寫出點C2的坐標．
23.(本題8分) 如圖，點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB＝AC.
（1）按下列語句畫出圖形：(要求不寫作法，保留作圖痕跡) ① AD⊥BC，垂足為D；
② ∠BCN的平分線CE與AD的延長線交於點E； ③ 連結BE.
（2）在完成（1）後不添加線段和字母的情況下，
請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形： ≌ ， ≌ ； 並選擇其中的一對全等三角形予以證明. 24、(本題8分) 如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。
（1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED的度數； （3）若△ABC的面積為40，BD=5，則E到BC邊的距離為多少。
25.（本題10分）如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，
∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分別是AE，CD的中點。試探索BM和BN的關系，並證明你的結論。
26、（本題12分）如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE於點F.
（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60º，請你探究OE，EF之間有什麼數量關系？並證明你的結論。
③ 八年級上冊數學期中復習題
(北師大) 八年級上期數學期中試卷
（考試時間：120分鍾） 出卷：新中祝毅
填空題（1～10題 每空1分，11～14題 每空2分，共28分）
1、（1）在□ABCD中，∠A=44，則∠B= ，∠C= 。
（2）若□ABCD的周長為40cm， AB:BC=2:3， 則CD= ， AD= 。
2、若一個正方體棱長擴大2倍，則體積擴大 倍。
要使一個球的體積擴大27倍，則半徑擴大 倍。
3、對角線長為2的正方形邊長為 ；它的面積是 。
4、化簡：（1） （2） , （3） = ______。
5、估算：（1） ≈_____（誤差小於1），（2） ≈_____（精確到0.1）。
6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。
7、如圖1,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方形面積是 。
8、如圖2，直角三角形中未知邊的長度 = 。
9、已知 ,則由此 為三邊的三角形是 三角形。
10、鍾表上的分針繞其軸心旋轉,分針經過15分後,分針轉過的角度是 。
11、如圖3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,則梯形的面積是 。
12、如圖4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，則∠CAD＝_________。
13、圖5中，甲圖怎樣變成乙圖：__ __ ___________________________ _。
14、用兩個一樣三角尺（含30°角的那個），能拼出______種平行四邊形。
二、選擇題（15～25題 每題2分，共22分）
15、下列運動是屬於旋轉的是( )
A.滾動過程中的籃球 B.鍾表的鍾擺的擺動
C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線對折過程
16、如圖6，是我校的長方形水泥操場，如果一學生要從A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列說法正確的是( )
A. 有理數只是有限小數 B. 無理數是無限小數
C. 無限小數是無理數 D. 是分數
18、下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ）
A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列數組中，不是勾股數的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和數軸上的點成一一對應關系的數是（ ）
A.自然數 B.有理數 C.無理數 D. 實數
21、小豐的媽媽買了一部29英寸(74cm)的電視機,下列對29英寸的說法
中正確的是（ ）
A. 小豐認為指的是屏幕的長度; B 小豐的媽媽認為指的是屏幕的寬度;
C. 小豐的爸爸認為指的是屏幕的周長;D. 售貨員認為指的是屏幕對角線的長度.
22、小剛准備測量一段河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,則河水的深度為（ ）
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、對角線互相垂直且相等的四邊形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、無法確定其形狀
24、下列說法不正確的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四邊形的兩條對角線和一邊的長可依次取（ ）
A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5
三、解答題（26～33題 共50分）
26、（4分）把下列各數填入相應的集合中（只填序號）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
無理數集合{ … }；
有理數集合{ … }
27、化簡（每小題3分 共12分）
（1）． （2）．
（3）． （4）．
28、作圖題（6分）
如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連結這些小正方形的頂點，可得到一些線段。請在圖中畫出 這樣的線段。
29、（5分）用大小完全相同的250塊正方形地板磚鋪一間面積為40平方米的客廳，請問每一塊正方形地板磚的邊長是多少厘米？
30、（5分）一高層住宅大廈發生火災，消防車立即趕到距大廈9米處（車尾到大廈牆面），升起雲梯到火災窗口如圖，已知雲梯長15米，雲梯底部距地面2米，問發生火災的住戶窗口距離地面多高？
31、（6分）小珍想出了一個測量池塘寬度AB的方法：先分別從池塘的兩端A、B引兩條直線AC、BC相交於點C，然後在BC上取兩點E、G，使BE＝CG，再分別過E、G作EF‖GH‖AB，交AC於F、H。測量出EF＝10 m，GH＝4 m（如圖），於是小珍就得出了結論：池塘的寬AB為14 m 。你認為她說的對嗎？為什麼？
32、（5分）已知四邊形ABCD，從下列條件中任取3個條件組合，使四邊形ABCD為矩形，把所有的情況寫出來：（只填寫序號即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
請你寫出5組 、 、 、 、 。
33、（7分）小東在學習了 後, 認為 也成立,因此他認為一個化簡過程: = 是正確的。
（3分）你認為他的化簡對嗎?如果不對，請寫出正確的化簡過程；
（2分）說明 成立的條件；
（3） （2分）問 是否成立，如果成立，說明成立的條件。
http://www.12999.com/page/07-10-16/20518.html
八年級數學
溫馨提示：親愛的同學們，經過這段時間的學習，相信你已經擁有了許多知識財富！下面這套試卷是為了展示你最近的學習效果而設計的，只要你仔細審題，認真作答，遇到困難時不要輕易放棄，就一定會有出色的表現！
一、看誰的命中率高（每小題3分，共30分）
1、以下列各組數據為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是 （ ）
A、3、5、3 B、4、6、8 C、7、24、25 D、6、12、13
2、在- 、2π、 、 、0 、 中無理數個數為 （ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
3、如圖（1），等邊ΔABC中，D為BC上一點, ΔABD經過旋轉後到達ΔACE的位置,如果∠BAD=18°,則旋轉角等於 （ ）
如圖1
A、18° B、 32° C、60° D、72°
4、下列各組數的比較中錯誤的是 （ ）
A、 - < -2 B、 > 1.7 C、 > D、π>3.14
5、下列式子正確的是 （ ）
A、 =±4 B、± =4 C、 =-4 D、± =±4
6、矩形具有而平行四邊形不具有的性質是 （ ）
A、對角線互相平分 B、兩組對邊分別相等
C、 對角線相等 D、相鄰兩角互補
7、一個直角三角形的兩條直角邊分別為5、12，則斜邊上的高為 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、下列說法中正確的是（ ）
A、 兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形 。
B、兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。
C、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
D、兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形。
9、 如圖2，等腰等形ABCD中，AD‖BC，AD=5， ∠B=60°，BC=8，且AB‖DE，ΔDEC的周長是 （ ）
A、 3 B、9 C、15 D、19
圖2
10、如圖3，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將ΔBCE繞點C順時針方向旋轉90°得到ΔDCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠ EFD的度數為 （ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°
二、看誰更仔細（每小題3分，共30分）
11、 如圖4所示， 是由圖片（1）平移得到的， 是由圖片（1）旋轉得到的，， 是由圖片（1）軸對稱得到的。
12、如圖5，為修鐵路鑿通隧道BC，測的∠A=40°，∠B=50°，AB=5km，AC=4km，若每天鑿隧道0.3km，則需 天才能把隧道鑿通。
圖5 圖6 圖7
13、如圖6，在四邊形ABCD中，AB=CD，添一個條件 ，使四邊形ABCD是平行四邊形。（不需作其它輔助線）
14、鍾表的分針從12：00—12：30，轉了 度。
15、如圖7，有一個圓柱，他的高為15㎝，底面半徑為 ㎝，在A點的一隻螞蟻想吃到B點的食物，爬行的最短路程為 。
16、如果|x＋ | +（Y - ）2 =0，則（xy）2005 =
17、在□ ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊長度分別為（x + 3）㎝、（x - 4）㎝、16㎝，則AD = 。
18、已知菱形邊長為5㎝，一條對角線長為8㎝，則另一條對角線長為 。
19、一個矩形的對角線長為6㎝，對角線與一邊的夾角是45°，則矩形的面積是
20、如右圖，有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距3米，一隻小鳥從一棵樹飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 米。
三、試試你的作圖能力（21題6分，22題4分，共10分）
21、將下列圖中的三角形繞O點沿逆時針旋轉90°，再向右平移5格。
22、在數軸上作出 對應的點,(不寫作法,保留作圖痕跡)
四、看看你的運算能力（滿14 分，其中23 題8分,24題6分）
23、化簡
（1） （2）（ + ）2 （5 - 2 ）
24、（6分）如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長AB=3m，BC =4 m ，DC =12 m，AD=13 m，∠B=90°，求這塊草坪的面積。
五、考考你的推理能力（25題6分，26題10分，共16分）
25、如圖，在四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交於點O，OA=OC=2，OD=OB=1，AB = ，試問四邊形ABCD是菱形嗎？為什麼？
26、如圖，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，（1）試猜猜線段AE與AD、BC有怎樣的數量關系？為什麼？（2）ΔACE是等腰三角形嗎？為什麼？
結束語：回過頭來再仔細檢查一遍，也許你會做得更好！
參考答案：
一．D、C、C、C、D、C、A、C、B、B。
二．11.（4）、（2）（3）、（5），12.10，13. AD=B或∠BAC=∠ACD。14. 180，15. 17，16. 1，17. 9，18. 6，19. 18，20. 5。21. 略。22. 略。23.（1） 1，（2）13－5 。
24. 連接AC，在Rt△ABC中，AB=3 BC=4 則 AC=5 。 ∵ （AC）2+（CD）2 =25+144=169 （AD）2 =（13）2 =169 ∴ （AC）2+（CD）2 =（AD）2 ∴△ACD是Rt△ ∴草坪面積= ABBC+ ACCD= 3×4+ 5×12=6+30=36。
25. 是菱形。 ∵OA=OC=2 ，OB=OD=1 ∴四邊形ABCD是平行四邊形 ∵（OA）2
+（OB）2 =（1）2+（2）2 =5 又（AB）2 =5 ∴（OA）2 +（OB）2 =（AB）2
∴ AC⊥BD
26. （1） AE=AD+BC ∵BD平移到CE ∴ 四邊形DBCE是平行四邊形
∴ DE=BC ∴AE=AD+DE=AD+BC 。（2） ∵ BD=CE AC=BD ∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形。
八上第一學期期中測試
一、填空題(每小題3分，共30分)
1．平面上有A、B兩點，且AB＝2厘米，如果以點A為旋轉中心，將點B旋轉3 6 0 ，那麼由旋轉而成的圖形是________．
2．成中心對稱的兩個圖形的面積________．
3．在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交於O，如果AB=4厘米，AD的長與AB的長的比為3：2，△BOC的周長為24厘米，那麼AC+BD＝______．
4．若平行四邊形的周長為36厘米，兩條鄰邊之比是5：4，則兩條鄰邊的長分別為______.
5．在平行四邊形ABCD中，若∠A的餘角與∠B的和是200 ，則∠A=_____．
6．在菱形ABCD中，如果AB=16厘米，∠ABC=120 ，那麼對角線BD=_____.
7．矩形的兩條對角線夾角為120 ，長度之和為24厘米，則矩形的較短邊長是______.
8．在正方形ABCD中，P是AD上任一點，PE⊥AC，PF⊥BD，點E和點F分別是垂足，BD+AC=14厘米，則PE+PF=______．
9．E是正方形ABCD內一點，△ABE是正三角形，則∠DEC=______．
10．等腰梯形的一條對角線與一腰垂直，上底與腰的長相等，則這個等腰梯形各內角的度數是______．
二、選擇題(每小題3分，共1 2分)
11．下列說法錯誤的是( )．
(A)中心對稱圖形的對稱中心必在連結圖形上兩點的線段的中點上
(B)在平行四邊形ABCD中，如果O是AC、BD的交點，那麼AO=BO
(C)線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點
(D)平行四邊形是中心對稱圖形，頂點是它的對稱中心
12．在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC上任一點，AC平分∠BAD，過點O作EF‖AB，與AD、BC分別交於點E和點F，則與∠AOE相等的角有( )．
(A)5個 (B)4個 (C)3個 (D)2個
13．菱形( )．
(A)是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
(B)是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形
(C)既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
(D)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
14．下列命題中不能作為等腰梯形判定依據的是( )．
(A)四邊形中一組對邊平行但不相等，另一組對邊相等
(B)四邊形的一組對邊平行，另一組對邊相等
(C)同一底上的兩個角相等的梯形
(D)對角線相等的梯形
三、計算題(每小題7分，共28分)
15．在平行四邊形ABCD中，E和F分別是AD和DC上的中點，求S ：S ．
16．在矩形ABCD中，AC與BD相交於O，AE平分∠DAB，∠ACB=30 ，求∠BEO的度數．
17．菱形的兩條對角線長度之比是2：3，且它們的長度之和為50，求菱形的面積．
l 8．若矩形的兩條對角線相交而成的一個角是70 ，求對角線和矩形的一組鄰邊之間所成的角．
四、簡答題(每題1 0分)
19．以5厘米和3厘米長為兩條鄰邊的平行四邊形，較長的對角線應小於多少厘米?較短的對角線應大於多少厘米?為什麼?
20．在矩形ABCD中，過頂點C作對角線BD的垂線，與∠A的平分線相交於點E，試說明AC=CE．
21．在直角三角形ABC中，∠ACB=90 ，CD平分∠ACB，且交AB於點D，DE⊥BC於E，DF⊥AC於F，試說明四邊形DECF是正方形．
④ 八年級上冊數學期中試卷(含答案）
年級上學期數學期中考試題
班級 學號 姓名
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、在下列實數中： ， ，|－3|， ，0.8080080008…， 無理數的個數有（ ）個
A、1 B、2 C、3 D、4
2、與數軸上的點一一對應的數是（ ）
A、實數 B、有理數 C、無理數 D、整數
3、下列命題正確的是（ ）
A、兩組對邊分別平行的四邊形是矩形 B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C、有兩個角是直角的四邊形是矩形D、有一個角是直角，一組對邊平行的四邊形是矩形
4、正方形的對角線具有（ ）
A、平分 B、垂直 C、相等 D、垂直、平分且相等
5、下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是 （ ）
A. B. C. D.
6、下列說法錯誤的是（ ）
A、1是(－1)2的算術平方根 B、 C、－27的立方根是－3
D、
7、從8:55到9:15,鍾表的分針轉動的角度是 ，時針轉動的角度是 。（ ）
A. 120 0、10 0 B. 30 0、 15 0 C. 12 0、60 0 D. 10 0、120 0
8. 下列各式中正確的是 （ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC是 （ ）
A. 直角三角形 B. 銳角三角形
C. 鈍角三角形 D. 以上答案都不對
10、將直角三角形三邊擴大相同的倍數，得到的三角形是（ ）
（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）直角三角形 （D）任意三角形
二、填空題：（每空2分，共20分）
1、 的平方根是
2、一條線段AB的長是3cm，將它沿水平方向平移4cm後，得到線段CD，
CD的長是
3、若一個多邊形的內角和等於它的外角和的3倍，則它是 邊形
4、Rt△ABC 中，∠C=90 並且AC=5cm，AB=13cm，則BC= cm
5、平行四邊形兩鄰角的比是3∶2，則這兩個角的度數分別是
6、AC、BD是菱形的對角線，且AC=6cm，BD=8cm，則此菱形的面積是 cm2
7、△ABC和△DCE是等邊三角形，則在右圖中，△ACE
繞著 __ 點 __ 旋轉 __ 度可得到△BCD。
8、矩形ABCD的周長是56cm，對角線AC、BD相交於點O，
△OAB與△OBC的周長差是4cm，則矩形ABCD
中較短的邊長是 。
9、若ABC的三邊分別是a、b、c，且a、b、c
滿足(a+b)2－2ab=c2，則△ABC為 三角形
10、如圖（1），以左邊圖案的中心為旋轉中心，將
圖案按 方向旋轉 即可得到右邊圖案。
三、計算
四、作圖題（共6分）
將左圖繞O點逆時針旋轉 ，將右圖向右平移5格。
五、解答題（共30分）
1、 (5分)某人慾從A點橫渡一條河，由於水流的影響，實際上岸地點
C偏離欲到達點B 240米，結果他在水中實際遊了510米，求該河的寬度。
2、在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，AB=OA=4㎝，
求BD和AD的長？（5分）
3、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF
求證：四邊形BEDF是平行四邊形（6分）
4、已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD BC，垂足為D，AN是△ABC外角 CAM的平分線，CE AN，垂足為E，連接DE交AC於F（9分）
（1）求證：四邊形ADCE為矩形
（2）求證：DF‖AB，DF＝ AB
（3）當△ABC滿足什麼條件時，四邊形ADCE是一個正方形？簡述你的理由。
⑤ 八年級上冊期中考試各科（語文，數學，英語，物理，政治，歷史，地理，生物）知識點復習
語文：第一單元到第二單元不帶*號的課文；21課到25課；課後古詩前5首
英語：第一單元到第三單元的單詞，片語和語法
數學：第十一章，實數，三線合一的性質
政治：把所學的都多看幾遍
物理：作圖，凸透鏡，聲現象，平面鏡成像，紫外線
地理，歷史，生物好像期中不考耶
OK?
⑥ 數學人教版八年級上冊期中測試卷
八年級第一學期數學期中試卷
一、填空題(每題2分，共26分)
1． 16的平方根是 ， = ，— 的立方根是 ．
2． 估算比較大小：（填「＞」、「＜」或「=」）
；—3 —2 。
3．已知等腰三角形，其中一邊長為7，另外兩邊長5則周長為為 。
4．在數軸上與表示4－ 的點的距離最近的整數點所表示的數是 ．
5．已知CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，則四邊形ADBC的周長是 。
6．若正數m是小於2+ 的整數，則m的值是 。
7．如圖在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC於D，DE∥BC與AB相交於E．
AB＝5cm、AC＝2cm，則△ADE的周長＝_________cm．
8．如圖，D是AB邊上的中點，將 沿過D點的直線折疊，使點A落在BC上點F處，若 ，則 度．
9. 等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為80°，則頂角的度數為 。
10．在直角三角形中，已知一條直角邊的長為8，斜邊上的中線長為5，則其斜邊的高為 。
二．選擇題(每題3分，共15分)
11．2008年奧運會火炬接力活動的傳遞總路程約為137000000米，這個數保留兩個有效數字並用科學記數法表示為 （ ）
A． 1.37×108米 B． 1.4×108米 C．13.7×107米 D． 14×107米
12. 在 中有理數的個數是（ ）
A．2個 B．3個 C．4個D．5個
13．如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°，B點落在 位置，A點落在 位置，若 ，則 的度數是 （ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
14．以下列各題的數組為三角形的三條邊長：①5，12，13；②10，12，13；
③ ， ，2；④15，25，35。其中能構成直角三角形的有（ ）
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
15．如圖，在△ABC中，CF⊥AB於F，BE⊥AC於E，
M為BC的中點，EF=5,BC=8，則△EFM的周長是 ( )
A．13 B．18 C．15 D． 21
三．解答題(共59分)
16．（6分）計算題：
① ； ②求x的值9x =121.
17．（6分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，試求△ABC的周長。
18．（6分）作圖：請你在下圖中用尺規作圖法作出一個以線段AB為一邊的等邊三角形.（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，下結論，不寫作法）
19．（6分）如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且相交於O點。
⑴ 試說明△OBC是等腰三角形；
⑵ 連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關系？並說明理由。
20．（8分）如圖，點B、C、E不在同一條直線上，∠BCE＝150°，以BC、CE為邊作等邊三角形，連結BD、AE，(1)試說明BD＝AE；(2)△ACE能否由△BCD繞C點按順時針方向旋轉而得到？若能，指出旋轉度數；若不能，請說明理由。
21．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別
在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE。
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；
22．（7分）如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC。
求證：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD。
⑦ 初二上學期期中考試數學復習重點
如果是新人教版的話。。。。
應該就是三角形全等這章了。
在假如，實數有教的話，那就是這兩章了。還有各軸對稱的（好像是這個吧）
這個比較不重要。看看就好了
重點就是全等三角形的性質和判定。AAS,SAS,ASA,HL,SSS這幾個會證明。特別是SAS兩邊一夾角），這種情況。不能是SSA，這就是要你理解這些字母的含義了。實數部分會計算就好了。根式的計算。其他的也沒什麼了。
好好努力哈，不難的。加油^-^
⑧ 北師大版初二上冊期中考試數學題
一．填空題
1．絕對值最小的實數是_____； —1的相反數是_______； 的平方根是_______。
2． 的平方根是 2，則a=______。
3．計算： =________， =_________。
4．比較大小：1— _________1—
5．兩個不相等的無理數，他們的乘積是有理數，請寫出一對這樣的數：_____,______。
6．請你觀察思考下列計算過程： 11 =121， =11；同樣： 111 =12321， =111；… 由此猜想 =_________________。
7．用計算器探索：已知按一定規律排列的一組數：1， ， …， ， ，如果從中選出若干個數，使它們的和大於3，那麼至少要選____________ 個數。
8．｜- ｜=_________, ｜ ｜=____________.
9．｜∏-3.14｜=_________,｜ -1.42｜=________.
10． - 的相反數是_________,___________的倒數是 .
11．在實數0, ∏, , 3.14, , , , 0.3010300100300010003……中,無理數有_________個.
12．｜x｜= ,則x= , 估計 (誤差小於1)約等於
13．若兩個實數x和y互為倒數,則xy=________________.
14．若｜2x-1｜+ =0,則 =_______________.
15. 矩形的長a= ,寬b= ,則這個矩形的面積為_____________cm .
16．在⊿ABC中，∠C=90°，若a=3,b=4,則c =_______.
17．用長4cm,寬3cm的郵票300枚不重不漏擺成一個正方形，這個正方形的邊長等於________cm.
18．數軸上表示 的點與原點的距離是_____________.
19． 是__________的一個平方根， 是____________的立方根..
20．4的算術平方根是__________，9的平方根是_____________.
21．若x3=8，則x=________;若y2=2,則y=__________.
22．利用計算器求值： . （精確到0.01）
23． 的相反數是__________,絕對值是__________.
24．已知直角三角形的兩條直角邊分別是4和5，這個直角三角形的斜邊的長度在兩個相鄰的整數之間，這兩個整數是_______和________.
25．請完成以下未完成的勾股數：（1）9,40,______;(2)8,______,17.
26．若a的平方根是±2，那麼a=________.
27．一個正方體的體積擴大為原來的1000倍，則它的棱長擴大為原來的______倍.
28．計算
_________; __________; __________;
____________; .
29．比較大小
______ ; _______π; ______ .
30．如右上圖，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，則四邊形ABCD的面積為__________.
31．________和數軸上的點是一一對應的。
32．若9x2=4，則x=______;若(x 1) 3=64，則x=______.
33．______的倒數是 .
34．在⊿ABC中，AC=6cm,BC=8cm，要使∠C=90°,則AB的長必為__________cm .
35．兩個不相等的無理數，它們的乘積是有理數，這兩個數可以是________________.
36．大於 且小於 的所有整數是_______________.
二．選擇題
1．25的算術平方根是 （ ）A．5 B．—5 C． D．
2．在—3，2，5，— ，π+3四個數中，無理數個數為（ ）A．1 B．2 C．3 D.4
3．一個數的算術平方根為a，則比這個數大2的數是（ ）A．a+2 B．a-2 C．a +2 D．a -2
4．—8的立方根與4的算術平方根的和是（ ）A．0 B．4 C．—4 D．0或—4
5．已知 + =0，則 的平方根是( ) A． B． C． D．
6．現有四個無理數 ， ， ， ，其中在實數 +1和 +1之間的有 （ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．下列說法正確的是（ ）
A． 是最小的正無理數 B．絕對值最小的實數不存在
C．開方開不盡的數都是無理數 D．有理數與數軸上的點一一對應
8. 若x為實數,且 =x,則x為 ( ) A. 負實數 B. 非零數 C. 零或正實數 D. 零或負實數
9. 與數軸上的點一一對應的數是 ( ) A. 整數 B. 有理數 C. 無理數 D. 實數
10.下列各組數中,都是無理數的一組是 ( ) A. , ∏, , B. , - , , C. ∏, 0, -∏ D. 0. , 0.23, 4.
11. 下列敘述中,不正確的是 ( )
A. 絕對值最小的實數是零 B. 算術平方根最小的實數是零
C. 平方最小的實數是零 D. 立方根最小的實數是零
12. 下列各式中正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
13．如果一個數的立方根是這個數本身，那麼這個數是（ ）（A）1 （B） （C） （D）
14．已知 ，則 的平方根是（ ）
（A） （B） -2 （C） （D） -4
15． 的算術平方根是（ ）（A）3 （B） （C） （D）
16．下列各題估算正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）
17．下列條件中，不能判斷一個三角形是直角三角形的是（ ）
(A)三個角的比為1:2:3 （B）三條邊滿足關系a2=b2-c2
(C)三條邊的比為1:2:3 （D）三個角滿足關系∠B+∠C=∠A
18．邊長為2的正方形的對角線長是（ ）
（A）整數 （B）分數 （C）有理數 （D）無理數
19．在下列幾個數中，無理數的個數是( )
3.14, ,0, π, ， ，3.464664666 (相鄰兩個4之間6的個數逐次加1) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
20．下列說法中錯誤的是( )
（A）循環小數都是有理數 （B） 是分數
（C）無理數是無限小數 （D）實數包括有理數和無理數
21．下列說法中正確的有( )
① 都是8的立方根，② ，③ 的立方根是3，④
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
三．解答題1. 化簡計算 (1) -2 (2) ． ．
(3) + - (4)(- ) (2 ) （5）
（6） （7） （8） ;
（9） （10） （11）
（12） （13）
（14） （15）． （16）．
（17）． （18）．
2．八年級(3)班兩位同學在打羽毛球,一不小心球落在離地面高為6米的樹上.其中一位同學趕快搬來一架長為7米的梯子,架在樹幹上,梯子底端離樹干2米遠,另一位同學爬上梯子去拿羽毛球. 問這位同學能拿到球嗎?
3．八年一班的小剛同學代表學校在北京參加航模比賽,這天小剛與老師, 同學興沖沖來到機場,卻遇到了一個大問題: 機場規定旅客隨機攜帶的物品的長,寬,高不得超過1米,而小剛的飛機模型卻有1.5米長,飛機模型不能折斷,拆卸,托運又來不及了,怎麼辦呢?正當老師與同學門發愁的時候,小剛靈機一動,利用課堂上學到的知識,將飛機模型完整的帶上了飛機,同樣聰明的你,想到了什麼辦法嗎?並請你將出其中的道理. （6分）
4．閱讀下列解題過程（9分）
請回答下列問題
(1) 觀察上面解題過程,請直接寫出 的結果為______________________.
(2) 利用上面所提供的解法,請化簡:
的值.
5．（8分）已知 是整數，求最小正整數x的值。
18．（8分）設 的小數部分為b，求b(4+b)的值。
6．（5分）閱讀下面的解題過程，判斷是否正確。若正確，在題後的括弧內打「√」；若不正確，請寫出正確解答：
已知a<0,ab<0,化簡 — .
解： —
=( )+（ ）= + = （ ）
7．（8分）計算： （ — ） ×（ ） +
8．（8分）把下列各數按從小到大的順序排列起來，並不用不等號連接：
，—3， ，0， ，— ， + ， +2 .
_____________________________________________________________
9． 在數軸上作出- 對應的點.
10．求下列各式中的實數x.（每題4分，共12分）
(1) ｜x- ｜=10 (2) (x+10) =-27 (3) (x- ) =2
11．有一圓柱形的油罐，如圖，要從點A起環繞油罐一圈建梯子，正好到A點的正上方B點，若油罐底面周長是12m，高是5m,問梯子最短是多少米？
12．黃師傅打算用鐵皮焊制一個無蓋的正方體水箱，使其能裝1.331米3的水，請你幫他算一下，至少需要多大面積的鐵皮。
13.如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。
14.如圖所示，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格頂點為格點，以格點為頂點分別按下列要求畫一個三角形：（10分）
（1）使三角形的三邊分別為3、 、 ；（在圖①中畫圖）
使三角形為鈍角三角形且面積為4 。（在圖②中畫圖）
⑨ 北師大版八年級數學上冊期中考試范圍有幾章
前四章，也就是從勾股定理到四邊形性質探索