1. 人教版五年級上冊數學第二單元教案
人教版小學數學五年級上冊全套教案，共73頁，這里無法全部復制，你到我們網站去下載吧，網路搜索「飛翔教學資源網」就可以到我們網站
一、班級情況分析
1、學習習慣和興趣
我班共有學生30名，總體說來，良好的學習習慣已經初步養成，大部分同學都能很好的完成作業，學習數學的興趣較高，但上課時思想開小差的現象還時有發生，還需要進一步培養。個別同學的基礎較差，學習的積極性不高，在這方面有待強化。還有一名弱智學生，四科成績不足50分。課堂中喜歡動手參與、小組討論共同解決問題的學習方式。
2、基礎知識和基本技能
（1）絕大多數的學生已經掌握上半學期所學的知識，並能運用這些知識解決簡單的實際問題。
（2）部分同學的思維較靈活，有著揭示知識之間的聯系、探索規律的精神。
（3）個別學生從知識到實踐的跨越還有些難度。
二、教學目標
1、學習習慣：
（1）進一步培養學生勤學習、愛動腦的好習慣。
（2）繼續加強紀律教育。
（3）培養學生分析、比較和綜合的能力。
（4）培養學生在學習數學知識的同時，能受到愛祖國、愛科學等方面的教育。
（5）認真聽講，按時完成作業，作業干凈整潔。
（6）養成良好的學習習慣，重視學生養成檢驗的習慣。 2、知識與技能：
（1）經歷將小數乘除法轉化為整數乘除法的計算過程掌握小數乘除法和三步混合運算的技能。
（2）經歷探索圖形面積公式及圖形變化的過程，能計算簡單圖形的面積，能對簡單圖形進行變換，發展測量、作圖等技能。
（3）體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能設計一些事件發生的可能性。
3、數學思考方面：
（1）能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數和圖表描述並解決現實世界中的簡單問題。
（2）在探索圖形面積公式、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。
（3）在對事件發生的可能性進行判斷的過程中，發
展初步的合情推理能力。
（4）在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能選擇合理的解決方法，能對結論的合理性作出有說服力的說明。
4、解決問題方面：
（1）能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題。
（2）能探索出解決問題的有效方法，並試圖尋找其他方法。
（3）能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。
（4）就有回顧與分析解決問題過程的意識。
5、情感與態度方面：
（1）對周圍環境中與數學有關的某些事務具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。
（2）能積極克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決困難的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。
（3）體驗數學與生活密切聯系，認識到許多實際問題可以藉助數學的方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。
（4）通過操作、歸納、類比、推斷等數學活動體驗數學問題的探索性和挑戰性。
（5）對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，並願意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。
三、本冊教材重、難點
重點：小數乘除法和混合運算。
難點：土地面積、多邊形面積。分數的再認識。
四、教學措施
針對學生的年齡特點和本冊教材的重、難點，應採取以下教學措施：
1、創設民主和諧的學習氣氛，讓學生真正成為學習的主人，激發學生
學習數學的興趣。培養學生的合作精神，使每個學生在各自不同的基礎上都能得到提高。
2、注重學生知識形成和探究過程中獲得的經驗和方法的積累，使學生初步學會自主學習形式上可以多採用手、動腦、動口相結合，討論、搶答等形式的學習，培養學生從周圍情境中發現數學問題並能用所學知識解決問題的能力。
3、課內與課外相結合。課內學知識，課外學技能，運用理論，使學生
真正做到將知識的掌握靈活運用。
4、堅持不懈地抓好學生良好學習習慣的培養。重視培養學生分析問題、解決問題的能力。在學習過程中培養學生認真負責的學習態度和細心計算和驗算的好習慣。
五、教學進度：
第1周 ：P1-7 第11周：P61-67
第2周 ：P8-14 第12周：P68-74
第3周 ：P15-21 第13周：P75-81
第4周 ：P22-28 第14周：P82-88
第5周 ：P29-32 第15周：P89-95
第6周 ：P33-39 第16周：P96-102
第7周 ：P40-46 第17周：P103-109
第8周 ：P47-53 第18周：P110-118
第9周 ：期中測試 第19周：期末復習
第10周： P54-60 第20周：期末考試
第一單元 小數的乘法
教學內容：
本單元的主要內容有：小數乘法、積的近似值、有關小數乘法的兩步計算、整數乘法運算定律推廣到小數。
教學目標：
1、讓學生自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，並能對其中的算理做出合理的解釋。
2、使學生會用「四舍五人法」截取積是小數的近似值。
3、使學生理解整數乘法運算定律對於小數同樣適用，並會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感。
4、使學生體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。
教學重點：
1、使學生掌握乘法的計算方法。
2、能正確地進行小數乘法的筆算和簡單的口算，提高學生的計算能力。
3、能正確應用「四捨五入法」截取積是小數的近似值，並能解決有關的實際問題。
4、會運用所學的運算定律及其性質進行一些小數乘法的簡便計算。
教學難點：
1、 讓學生對小數乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。
2、 在理解小數乘法的算理和演算法的基礎上，掌握確定小數乘法中積的小數點位置的方法。
第一課時
課題：小數乘以整數
教學內容 ：例1和例2、「做一做」，練習—第1～4題。)
教學要求：
1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。
2、培養學生的遷移類推能力。
3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。
教學重點：小數乘以整數的算理及計算方法。
教學難點：確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。
教學過程：
一、引入嘗試：
孩子們喜歡放風箏嗎？今天我就帶領大家一塊去買風箏。
1、小數乘以整數的意義及算理。
出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出：
⑴例1：風箏每個3.5元，買3個風箏多少元？（讓學生獨立試著算一算）
（2）匯報結果：誰來匯報你的結果?你是怎樣想的？(板書學生的匯報。)
用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法計算：3.5×3=10.5元
理解3種方法,重點研究第三種演算法及算理。
⑶理解意義。為什麼用3.5×3計算? 3.5×3表示什麼？（3個3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎樣算的？
把3.5元看作35角
3．5元 擴大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
縮小10倍
105角就等於10.5元
(6)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?
2、小數乘以整數的計算方法。
象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數的 0.72×5你們會算嗎?(生試算，指名板演。)
⑴生算完後，小組討論計算過程。
板書： 0．72
× 5
（2）強調依照整數乘法用豎式計算。
（3） 示範： 0. 7 2 擴大100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
縮小100倍
(4) 回顧對於0.72×5，剛才是怎樣進行計算的？
使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數末尾的0可以去掉)
●注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數點，再把小數末尾的「0」去掉。
（5）專項練習
①下面各數去掉小數點有什麼變化？
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353縮小10倍是多少？縮小100倍呢？1000倍呢？
③判斷
13.5
× 2
2. 7 0
（6）小結小數乘整數計算方法
&O1548; 計算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
觀察這2組題，想想與整數乘整數有什麼不同？
怎樣計算小數乘以整數？
① 先把小數擴大成整數；
② 按整數乘法的法則算出積；
③ 再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
&O1548; 專項練習 練習一 4
二、運用
1、填空。
4．5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、做一做 書p3 2
三、體驗：(1)今天我們學習了什麼?（板書課題）
(2)小數乘以整數的計算方法是什麼?
四、作業： 練習一 1、2、3
五、板書： 小數乘整數1
3．5元 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
2. 小學數學的備課基本要求是
小學數學教學常規基本要求
教師開展教學工作，必有遵循教學活動的基本規律，必須按照教學工作的基本原則和基本程序開展教學活動。為了使教師在教學工作中做到有章可循，檢查、評價教學工作有據。我們根據教學工作的基本原則，基本程序及現代教育思想和現代課程理念，結合學科特點和我縣實際，制定《豐都縣小學數學教學常規基本要求》。
一、備課
備課是教師上課前要做的教學准備工作，是上好課的先決條件。備課的過程，實際上是對學生培養的設計，是一項艱苦的創造性勞動。要使自己在教學中有創新，有特色，必須從備課做起。
（一）備課原則
備課不可盲目進行，要達到目標要求，才能不斷提高備課水平。因此，在備課中必須堅持做到六備、五有、五忌。
六備：備課標、備教材、備學生、備教法、備學法、備教學具。
五有：有三維目標設計、有教學過程設計、有練習設計、有板書設計、有課後反思。
五忌：忌追求形式忽略效果，忽視備課的實效性；忌只備一種情況，忽視教學過程中的生成問題；忌只備知識，忽視能力發展；忌只備例題不備練習，忽視教學的針對性；忌抄教材、教參、舊教案，忽視學生的差異性；忌只備新授課忽視練習課、復習課、實踐操作課、試卷分析課。
（二）備課要求
1、備課標：備課要體現新課標理念，落實知識與技能、數學思考、解決問題、情感態度與價值觀。
2、備教材
（1）正確把握教材的內在聯系
安排教學內容要把握教材的編排體系，明確編排意圖；既要注意溝通學生已有知識與新知識的聯系，又要溝通同一知識領域的知識之間的縱向聯系，形成符合學生認知水平的、具有結構化和開放性的教學內容體系。
（2）創造性地使用數學教材
要充分用好教材上已有的、比較適合學生實際的課程資源，暨要充分發揮這些內容的育人功能，提高教學效率，又要結合學生的實際情況對教材上的課程資源進行適當調整和補充，將可用的教學資源進行有效的整合，使教學內容在符合數學知識的邏輯聯系的前提下，也更加貼近學生的生活實際，更加有利於學生對數學的理解。
（3）精心選擇設計練習。
根據教材編制的各類題型的要求，進行篩查分析，設計與新課相仿的基本題，加深理解的變式題，概括提高的綜合題，思維訓練的思考題。體現練習層次性、趣味性和開放性，注重練習的實效性。
（4）注重從生活中提煉數學問題
教師在教學時，無論是利用教材上的題材，還是補充、自選的教學題材，都應體現教學內容密切聯系生活的基本理念，努力把生活中的實際問題變為數學研究的對象，激發學生的學習興趣，從而加深學生對數學的理解，體驗到數學的價值。
3、備學生：
教學預設應針對學生的實際。要認真分析學生的數學認知基礎，准確把握學生的學習起點；要了解本班學生數學發展水平的個體差異；分析學生的思維習慣。
4、備方法：
教學方法的選擇，要有利於知識的遷移和學生學習興趣的激發，充分調動學生的積極性和主動性，有利於學生由學會向會學轉變，有利於突出重點，突破難點，有利於教學信息的及時反饋，有利於「三維」目標的落實。
5、教案的編寫。
備課是教師創造性的勞動，教案是教師備課的結晶，是實施教學計劃，完成教學任務的具體方案。因此在備課標、備教材、備學生、備方法的基礎上，教師必須寫出切實可行、真正能指導自己教學的方案。備課必須做到「三個」落實。
落實學期教學計劃；落實單元教學計劃；落實課時教案。
二、上課
課堂教學是教學的基本形式，是整個教學工作的中心環節，是提高教學質量的關鍵。上課既是科學，又是藝術，也是備課方案具體實施的飛躍。因此，必須圍繞「優質」、「高效」開展課堂教學活動，切實提高教學效益。
1、明確目標，切實把握好教學要求，既不能提高要求，也不能降低要求。
2、圍繞目標，開展教學活動。
（1）課題引入要簡明扼要，能根據知識的生長點（或連接點）為學生創設有效的學習情境，引發學生的數學思考，激發起學生強烈的的學習願望。
（2）新知探究必須從學生的知識基礎出發，教學程序的安排和選擇要符合學生的認識規律和知識的內在聯系，讓學生經歷數學知識的形成過程，堅持學習過程與結果並重；強化必要的學習結果；了解數學文化背景。
（3）能抓住關健，突出重點，突破難點；探究過程要做到層次分明。
（4）信息反饋要及時，評價要體現多元化和多樣化；教學時間分配合理，按時上下課。
（5）練習安排做到精講巧練，使其有針對性、層次性，靈活多樣，講求實效。
3、根據教學內容，圍繞目標，選擇恰當的教學方法。
教學方法的選擇與應用，貴在充分發揮師生雙方的積極性，激發學生的內心活動，使學生的思維因素處於積極狀態，主動獲取知識，促進身心和諧、健康地發展。因此，選擇教學方法的要求是：
（1）堅持以自己、合作、探究為主的教學方式，引導學生積極主動思考和解決問題。
（2）建立積極互動、信息多向交流的教學機制。
（3）堅持以學論教。讓學生採用多樣化的學習方式學習數學，克服只管教師講得怎樣，不顧學生學習效果的傾向。
4、教學基本功
課堂使用普通話，教態親切、自然；語言准確、簡練，富有啟發性、趣味性和邏輯性；板書工整，布局合理；使用教具准確熟練；反饋信息的處理得當，評價及時到位、多元。
5、人性化管理課堂
有效的課堂管理制度是規范學生不良行為、建立良好的教學秩序、促使學生認真參與數學學習活動的保證。建立課堂管理制度，一是要體現全面性，包括從上課開始前如何作好上課的准備，在課堂學習中如何聽教師的講解與同學的發言，如何參與討論等都應有明確的規定，使學生明確在課堂教學中該做什麼，不該做不什麼。二是管理制度應教師指導下由學生自主制定，使制度得到學生的認同，為他們所理解。三是管理制度應體現人性化，符合小學生的年齡特徵，體現學生的自我教育、自我管理，當學生出現違背管理制度時，教師既要作出適當的提示和教育，也要從兒童的角度著想，給予理解和寬容。
三、作業布置與批改
合理的作業既要利於學生鞏固知識、發展能力，也有利於露頭學生的學習習慣和數學學習興趣。小學數學教學，要嚴格按照國家的有關規定布置課外作業。
（一）布置作業的要求
1、課堂作業。學生的課堂作業，一般先以教材上的習題為主，教師設計為輔。作業量要適當，目的性、針對性要強，並在課內完成。
2、課外作業。一年級一般不留書面作業；二、三年級的學生每天課外作業量不超過15分鍾，四年級不超過20分鍾，五、六年級不超過30分鍾，切實保證小學生每天的休息時間和參加其它活動的時間。
3、要注意分層要求，不能長期要求不同水平的學生完成同樣的份量和難度要求的作業，保證全體學生都能完成學習任務，獲得成功的體驗；
4、作業形式應的多樣、靈活，要求要明確。嚴禁用作業懲罰學生。
（二）作業批改方式和要求
1、作業批改方式
全批全改；重點批改；當面批改；抽查批改；互相批改；自己批改；
2、批改作業的要求
（1）課堂書面作業要全批全改；課外作業採用重點批改，抽查批改等。
（2）當天作業當天批改，不欠帳；有典型錯誤分析記錄。
（3）批改作業要認真、准確。批改符號要明了，利於學生判別。
（4）批改作業的符號用法。正確用「√」；部分有錯用「半鉤」；並用「～」標明錯誤之外；全錯用「×」；運算不合理用「？」；沒有帶單位名稱用「（）」。
3、教研組（備課組）對本組教師的作業質量和批改情況，每月要普查一次，並上報教導處，與過程管理掛鉤。
四、課外輔導
課外輔導是在課堂教學之外，對學生進行幫助，培養和輔導。課外輔導是課堂教學必要補充，既是促進學生差異發展的具體措施之一，又是培養數學人才的重要途徑。
1、輔導必須有計劃，有措施、有目的。
2、了解學業學困生，定時給學生進行熱情耐心的輔導，與家長保持經常聯系（每學期家訪不少於2次）。
3、對於成績優秀的學生，提供富有思考性的題目，滿足他們的求知慾。
五、成績考核
對學生的知識和技能思維的成績考核，是檢查學生學業成績和教師教學效果的一種重要途徑和方法，是整個教學過程的一個重要環節。通過適度的考試和成績評定，能為檢查教學效果以及確定教學目標實現的程度提供必要的數據和信息。因此，成績考核必須做到正確可靠。對學生的成績考核一般採取平時考查和測試形式進行。
1、考核的要求
全面考查、正確評定。做到「四結合」。
（1）知識考查與能力考查相結合；
（2）理論知識與實際應用相結合；
（3）期末考試與平時考查相結合；
（4）口試、操作與筆試相結合；
2、考核的形式
（1）平時考查：課堂提問、課堂答問、課內外作業、參加各類競賽、小製作、小論文寫作、平時學習表現等。
（2）階段性、終結性測試：遵循課標、依據教材、注意基礎、體現能力、內容廣泛覆蓋面在80%以上、難度適中、容量適當、形式多樣，（如：口試、筆試、操作形式出現）。低、中、高難度題比例為7：2：1，並要根據「雙向細目表」命題。
（3）學生學習成績的記載要根據平時考查、單元測驗、期末考試情況來評定學生成績。
（4）考核後要進行質量分析。內容有：①試題范圍、知識點、目標、各章節比例；②試卷分析統計；③學生得分統計；④錯誤情況、基本概念、技能解題格式、方法知識遷移；⑤產生錯誤原因；⑥採取的措施。評價分析後交教導處留存。
（5）嚴肅考風考紀，嚴格監考、閱卷、評分、質量評價紀律，以保證學生成績的真實性。考核內容、考核方式都要根據學生基礎、教學條件等情況進行實施。
六、教學研究
1、教研活動
積極參加學校、教研組組織間周一次的集體備課、說講評研、教學反思、案例分析等教研活動。在教研活動中積極開展自我反思、同伴交流，開展教學行動研究。開展教學行動研究時要通過回顧自己的教學、觀察學生的行為和思維狀態、了解學習效果、分析學生的作業等辦法，發現自己在教學中存在的問題，並對問題開展研究；要把通過反思形成的理性觀點再次運用於教學實踐，不斷改進自己的教學，提高教學水平，並形成相應的經驗文章，使自己的專業得到發展。
3、教學工作總結
教學工作總結是一定階段內對教學情況進行回顧、分析、得出對今後的教學工作的指導性的結論。它是教師改進教學工作，提高教學、教研水平的重要途徑，因此，必須以科學的態度、實事求是的工作作風總結教學經驗、教訓，探索教學規律，提高自己的業務能力和教學水平。
教學工作總結其重點是肯定成績，總結經驗教訓，探索教學規律。
教學工作總結要求要做到：①的概況；②有理念學習與應用；③有教學業績包括教學效果（學生成績、獲獎情況，學生成績平均分、及格率、成績分布等指標進行縱橫比較、分析說明）、教學經驗（探索教學規律、教學方法、轉化學困生和鑽研教材等）、教研教改成果（專題研究，以發表、交流的研究文章及教改實驗成果等）；④有問題分析與解決問題的措施。
教學工作總結要一式兩份，一份交教導處，一份自留。
3. 小學數學集體備課的工作計劃
在小學的同學，學習好數學是十分重要的，那麼小學的數學應該如何進行備課呢？下面是我分享給大家的小學數學集體備課的工作計劃，希望對大家有幫助。
一、指導思想：
本備課組本學期將緊緊圍繞學校工作計劃、教導處工作計劃、教科研工作計劃和數學教學計劃，認真組織學習新課程標准，樹立新的教學理念，並落實到教學實踐中去；樹立以課堂教學改革、提高課堂教學效率為目標。扎扎實實做好新課標研究，積極推進集體備課的落實，實踐新課程的理念，確保備課質量的穩步提高，加強教師間的交流與合作。並依此促進課堂教學效率的提高，獲得良好的教學效果。
二、工作目標：
1、認真務實開展備課組活動，實踐新課程理論，提高組內教師的綜合能力，教育教學的掌控能力。
2、認真開展年級組集體備課活動，在備課中抓住三個結合：與新理念相結合，與集思廣益相結合，與課堂高效相結合。開展「一課、一議、一思、一得」的教研活動。組里若有亮點的教學設計將及時發到教學網上供其他教師查閱。
3、在充分研究課程標准和教材的前提下，集體商討教學方法，共同研究教學中應注意的問題，同時要兼顧學生的基礎和實際情況，確定教學目標，提高課堂教學效率。我組將以「群策群力一教案」的指導思想為指引，建立「個人粗備、資源共享，個人加減，課後反思，教案復備」的備課制度。在步調一致、保持共性的基礎上，力求各具特色、突現個性。
4、提高教學質量。班級的及格率、優秀率爭取有所提高。
三、工作重點：
1、借用備課組的集體力量，認真研究「新課程、新理念」下的課堂教學。認真學習新課程理論，在學習中走進新課程。合理安排每一個教學內容和教學環節，努力挖掘、充分發揮新教材所蘊含的一切可以利用的因素，充分激發學生對新知識的興趣，讓學生自主地學、能動地學。做好查備課、查教後小記、查聽課評課、查教師作業批改情況，真正使教學的每個環節都得到優化。
2、在教學中，我們備課組要圍繞學校課題展開有方向的研究，在教學中真正發揮學生的主體作用，有效地促進課堂教學，提高教學效益，使教學更具目的性和針對性。尤其是面對越來越多的外地學生，有效地針對他們中部分學生學習習慣差，生活習慣差及學習主動性不夠，家長配合不得力等展開研究，從而有效地提高教育教學質量。
3、備課組教師要積極學習各方面的相關理論，做好學習筆記；積極寫教育教學隨筆，重視教育實踐和反思；自覺參與課題研究，積累過程性資料；積極參加學校組織的「教育沙龍」、「讀書心得交流會」、「課題研究成果匯報會」等活動，並提交相關資料。
四、工作措施：
1、嚴格按照學校工作計劃、教導處工作計劃、教科研工作計劃、數學教學計劃和備課組工作計劃開展本組的備課研究，並做好相關備課資料的積累。
2、嚴格按教導處的規定，認真鑽研教材，盡心設計教學方案，力爭高效率地完成備課任務。精心寫好備課材料，盡力做到高質量地備課。
3、備課探討時，用心聽，多提出修改意見，著重提出值得探討的問題，「不客氣」地表達自己的觀點。提倡多寫課堂教學隨筆、反思或案例。
4、集體備課的教案，只是作為參考樣本，要根據自己理解、班級學生實際，本校教學條件，作出相應的修改，防止兩種情況：①把集體備課的教案「冷」在抽屜，憑「經驗」上課。②「死記硬背」，全盤照搬。要有效地進行二次修改。
5、提倡教學相長，平時多開展個人間的合作研討，交流教學經驗，討論教學問題，努力提高備課質量。
6、提倡多閱讀各類教育教學報刊資料，努力汲取先進的教育思想、高效率的教學設計，用以指導自己的教學備課。
7、開展必要的數學「發展輔導」研討。狠抓學困生的補習工作，要求以自己班級里出現的普遍性錯誤習題為主要內容，出好一份單元糾錯卷。具體分工按照集體備課分工執行。
8、研究階段質量，分工協作，設計每一堂課的練習，並做到「四精四必」：即精選、精練、精批、精評，有發必收、有收必批、有批必評、有評必補。
一、開展「集體備課」活動的意義和作用
「一種思想與另一種思想交換，可以形成更新的多元思想。」「集體備課」作為教師合作研討的一種有效形式，成為日漸興起的一種教研新模式，更成為學校教研活動的「重頭戲」和「亮點」。集體備課的目的是讓教師就某一教學內容進行討論與研究，發揮集體的智慧，預期在思維的碰撞中產生更多的火花，幫助教師加深對教材的分析理解，拓展教學思路。「集體備課」最突出的功能是萃聚集體智慧，通過相互借鑒，相互啟發，相互互惠，相得益彰，優化教學方案，減輕教師負擔，增強課堂效果，提高教學質量，是教師自我成長的有效途徑。
二、指導思想
「集體備課」必須立足個人備課的基礎上，以學科備課組為單位進行，要在充分研究課程標准和教材的前提下，集體商討教學方法，共同研究教學中應注意的問題，同時要兼顧學生的基礎和實際情況，確定教學目標，提高課堂教學效率。
三、「集體備課」的具體要求及步驟
1、要求：
「集體備課」離不開教師的全員參與和共同研討，他要求同科或相關學科的教師為實現共同的教學目標和完成共同的教學任務，通過相互討論、集體研究等形式制定出統一的教學計劃和方案。在集體備課的基礎上執教者還要再次進行歸納、提升和再創造，更好地體現自己的教學個性，適應自己學生的學情。使教學過程真正達到最優化，既發展了學生，又成長了教師。
2、實施步驟：
（1）「集體備課」的基本程序是：個人粗備——集體備課——個人細備。備課組要實行雙周集體備課。每單元確定一個中心發言人。
（2）中心發言人在「集體備課」前要深入鑽研教材和大綱，反復閱讀教學參考書及有關資料。「集體備課」時詳細介紹本單元在教材中的地位及前後聯系，單元教學目的，教學要求，教材重點難點，突出重點和突破難點的方法，每課課時分配，作業與練習配備，教學方法的設想等。
（3）組內每位教師要積極參與「集體備課」活動，各抒已見，充分討論，統一認識，實行教學上的「五統一」。活動結束後，備課組員要認真做好活動記錄。
（4）「集體備課」的具體要求是：「三定」、「五統一」，同時注意搞好「五備」，鑽透「五點」、優化「兩法」、精選「兩題。
三定：定單元集體備課課題，定中心發言人，定單元教學進度。
五統一：統一單元教學目的，統一教學重點、難點，統一課時分配和進度，統一作業布置和三維訓練，統一單元評價測試。
五備：備課標、備教材、備教學手段、備教法、備學法。
五點：重點、難點、知識點、能力點、教育點。
兩法：教師的教法和學生的學法。
兩題：課堂練習題和課後作業題。
3、「集體備課」時，除中心發言人作主題發言外，其他教師也要積極參與，發表自己的教學設想並闡述理論依據，經過「爭鳴」，形成比較一致的意見和實施教案。各位科任教師在這一教案的基礎上，融入自己的教學風格，進行實施、總結和反思，最終形成對某一教學內容的最優秀的教學設計。
一、指導思想：
備課組是學校開展教學研究活動的主陣地，我們二年級數學備課組堅持以《數學課程標准》為指導，以學校和教研組工作計劃為主線，以理論和實踐結合為手段，不斷深化課堂教學改革，深化思想道德教育。在這學期，我們將通過理論學習、備課與說課、聽課與評課、作業批改與學生輔導等活動，把工作落到實處，提高數學學科教學效益與質量。並以此培養學生的學科情感，激發學生的學習興趣，養成良好的學習習慣，促進學生主動持續發展。
二、工作思路：
以聚焦課堂、促進教學有效性作為教研組活動的主要內容；以課例分析和引領作為數學教研組的主要活動形式。
三、工作目標：
1、以學生發展為本，充分發揮集體的力量，提高學科的教學效率和質量。
2、樹立為學生的智慧成長而教的理念，使學生在教師指導下，富有個性地和創造性地學習，真正實現學生學習方式的根本性轉變，促進學生知識、技能、情感和價值觀的整體發展。
四、工作要點：
（一）認真鑽研教材，創造性地使用教材
雖然我們備課組的教師都不是第一次接觸新教材，但對教材內容還是必須要深入地學習、研究、探討，這樣才有利於我們更好地進行教學，因此對教材的分析和研究成為首要完成的任務。我們在教學中，更應充分發揮主觀能動性，鑽研教材，駕馭教材，在領會編者意圖的基礎上創造性的使用教材，用活教材，並注意在進行數學事實、數學概念等顯性知識教學的同時，注意隱性的數學課程內容（如數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力等）的滲透，使數學教學真正落腳於學生的可持續發展上。
（二）立足課堂教學，努力體現新理念
課堂始終是素質教育的主陣地，是學生煥發活力的地方，所以，一切數學活動都應以學生為主體，努力創設學生動手實踐、自主探索、合作交流的學習氛圍，讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流中領會知識、感悟知識、經歷過程，並注意培養學生的問題意識，在使學生心理有安全感、自由感的環境中充分發展其問題意識、解決問題的實踐能力、探索意識與創新意識。
在提倡學生合作的同時，也積極提倡教師間的合作交流，集體備課是其中的`一種形式，要積極探索集體備課的有效形式，防止一人備課，其它人照搬的簡單化現象，注意集體備課時合作交流的過程資料的積累（如參與教師的教材分析、結構設計改革的發言，組內的討論記錄等）。相信在這樣一個學習的機會中，大家的教學能更進一層。
加強課堂教學後的反思、教學後記的撰寫。教學後記的撰寫可以從正反兩方面分析教學中的得與失、原因分析、改進對策等，而不僅僅是對某一教學環節的評析，至於教材的分析工作應放在備課之前進行，把它放在教學後記之中是不妥當的。
（三）加強備課組建設，切實提高教研效率
加強備課組建設，是提高教學管理效率的一項有效措施。教研工作要上台階，提水平，必須做到教研活動的經常化、專題化、系列化。有計劃，重過程，講提高，在「研」字上下功夫，在「實」字上花力氣，緊緊圍繞數學教研組的研究課題，發揮備課組的作用，提高教師素質，促進教學質量的提高。
1、每月都進行一次業務自查。
2、加強理論聯系實際，在備課組活動中對我們每人所選的備課內容進行精心設計准備，並在原有的備課中進行修改。
3、積極參加學校的教學研究活動，做到認真聽課，評課。
4、提高日常教學質量，要求不增加學生過重的學業負擔。注重日常教學質量，對於級組中分差落後的班級，須在每次單元測驗後總結學生在知識方面的掌握情況，有針對性地做好抓差補缺工作。本學期組織兩次級組的質量抽查，自身先把好質量關。
（四）加強學生輔導，促進全面發展
教學要面向全體學生，積極輔導困難學生，使他們在原有水平上得到提高，有針對性地查漏補缺，落實新理念，著眼於學生的發展，全面提高教學質量。並與此同時，注重發揮學生特長，提高級組中的尖子生的學習興趣，使他們的視野更開闊，知識更豐富，解題技巧得到提高，思維得到拓展。繼續加大力度，加強輔導，發揮學生聰明才智，力爭在原有基礎上再續輝煌。
總之，我二年級數學備課組立足課堂教學，以教學大綱為基準，扎實上好每一節課，教好每一個學生，走好每一步。
一、集體備課的指導思想
教師集體備課制度，是指教師在課堂講授之前，由本備課組集體研究、討論教師講課內容，幫助教師提高備課質量，進而提高教學質量的制度。集體備課要理論聯系實際，有現實感和創新性，以澄清教師的種種困惑為目的。集體備課就是教師根據課程標準的要求和教材特點，結合學生的實際情況，選擇最科學的教法和程序，是為優質高效的課堂教學做好充分准備。集體備課就是為了充分發揮集體智慧，通過相互借鑒，相互啟發，相互互惠，相得益彰，優化教學方案，減輕教師負擔，增強課堂效果，提高教學質量，是教師自我成長的有效途徑。集思廣益，博採眾長，真正實現資源共享，使全體教師能從單元整體上駕馭教材。
二、開展「集體備課」活動的意義和作用
「一種思想與另一種思想交換，可以形成更新的多元思想」。集體備課作為教師合作研討的一種有效形式，成為日漸興起的一種教研新模式，更成為學校教研活動的亮點。集體備課的目的是讓教師就某一教學內容進行討論與研究，發揮集體的智慧，預期在思維的碰撞中產生更多的火花，幫助教師加深對教材的分析理解，拓展教學思路。最終希望每位教師都能自覺把個體納入到群體中去，集思廣益，個人素質得到充分的展現與提高。每次集體備課都有目的性、針對性、實效性。既發展了學生，又成長了教師。
三、集體備課的主要內容
1。講授的理論框架、基本觀點、基本概念，應突出的重點、新意，應解決的難點。
2．理論聯系實際，教學的針對性和現實性。
3．教學方法，講課藝術，邏輯結構。
4、尋找現行教材與現數教材的最佳結合點。
四、集體備課的具體要求
三定：定單元集體備課課題，定中心發言人，定單元教學進度。
五統一：統一單元教學目的，統一教學重點、難點，統一課時分配和進度，統一作業布置和三維訓練，統一單元評價測試。
五備：備課標、備教材、備教學手段、備教法、備學法。
五點：重點、難點、知識點、能力點、教育點。
兩法：教師的教法和學生的學法。
兩題：課堂練習題和課後作業題。
時間：集中備課定在雙周二下午，每次備課不低於40分鍾。（如有變動可另行通知）
紀律：所有教師均需參加備課組活動。不得遲到、早退。集體備課期間，參加集體備課的教師要認真履行職責，積極發表自己的見解，不做與集體備課無關的事，保證集體備課的質量。
五、集體備課的實施程序
1、集體備課由教務處實施管理。一般由備課組長具體主持集體備課活動；由備課組長負責具體實施並參加各小組的備課活動。
2、集體備課的基本程序是：主備人備課（按照假期分配的任務）→集體備課→主備人修改→備課組長定稿→審核→分散上課→教學反饋。組長提前通知全組成員在集體活動前認真研讀教材、大綱，通知中明確集體活動的「三定」：定時間、定地點、定中心發言人（主備人），實行先周集體備課。
3、中心發言人在集體備課前要深入鑽研教材和大綱，反復閱讀教學參考書及有關資料。集體備課時詳細介紹本單元在教材中的地位及前後聯系，單元教學目的，三維教學要求，教材重點難點，突出重點和突破難點的方法，每課課時分配，作業與練習配備，教學方法的設想等。
4、年級每位教師要積極參與集體備課活動，各抒已見，充分討論，統一認識，實行教學上的「五統一」，同時提出改進教學方法的建議。集體備課時，除中心發言人作主題發言外，其他教師也要積極參與，發表自己的教學設想並闡述理論依據，經過「爭鳴」，形成比較一致的意見和實施教案。活動結束後，備課組長要認真做好活動記錄，以備學校領導及教務處檢查。
5、備課組長和審核老師，根據我校講學稿的具體要求進行定稿和審核。
6、通過審核後，由主備人印製教案並裝訂成冊，分發給年級每位教師，各任課教師可少許根據集體備課的備課提綱和各班的學情，在不離開「五統一」的前提下，融入自己的教學風格，進行實施、總結和反思，最終形成對某一教學內容的最優秀的教學設計。
7、信息反饋。下一次集中時，把根據備課提綱實施時反映出來的重點問題提出來，供以後借鑒。特別要注意記錄好課後反思，這將成為評價教案等次的重要依據。
六、活動評價
1、教研室負責集體備課的常規檢查制度、評價制度和考勤的落實。每學期在期末須將教師參加活動情況進行客觀評價。
2、期末學校評選優秀集體備課組和先進個人。
3、注重活動資料的收集與整理。
4. 如何進行單元的整體備課
教學設計是教學中非常重要的環節，教學設計的成功與否決定了教學效果的好壞，直接影響了學生對知識的掌握與否，也對後續教學有很大的幫助。做好單元教學設計，可以從整體上把握這一單元的知識，使教師對整個單元或整章知識的結構都有著很清楚的認識，會讓你知道在什麼時候講到什麼程度，會讓你更好的把握教材，解讀教材，進一步讓學生在學習的過程中能夠循序漸進，會讓學生對一個模塊或一個單元的知識有一個系統的理解，讓學生能夠知道本單元在高中數學中的地位以及與前邊學過的章節和後續章節的聯系，就會有目的、理解性的去學習了。 目前新課程對數學教學設計有如下要求：
教學設計要充分體現教師角色的轉變和學生學習方式的改變。
2.教學設計要突出對數學思考、情感態度的設計。為學生提供探索與交流的時空。把學習的主動權交還給學生；實現真正意義上的平等對話；讓學生參與廣泛的合作與交流。
3.教學設計要促進學生數學素質的提高。學生的數學素養包括學生對數學知識的獲取，數學方法的應用，數學思想的吸收和數學情感的投入。提高學生的素養，就必須化知識為智慧，積文化為品質。
4.教學素材要來源於現實。來源於現實生活，來源於學生的數學現實。學生學習生活中的、發生在身邊的數學，就會產生親和力。
5.教學設計要體現知識的生成、發展和應用的過程,要有利於學生積極主動地建構。
6.教學內容呈現的形式要豐富多彩，要注重學習情境的創設，如故事、場景、動畫、游戲、實驗等。
7.教學內容設計要有彈性，要關注不同學生的學習需求。
8.教學媒體設計要有針對性，要為我所用，提高效率，要在激發興趣、突破難點上做文章，要避免形式主義。
所以說單元教學設計不僅對教師教學有很大的幫助，對學生學習本單元的基礎知識也是大有益處的。因此，在以後的教學中，教師都應提倡單元教學設計。
那麼單元教學設計究竟需要設計什麼？
一、首先是單元教學內容的分析，就是確定要教什麼。把單元教學內容的地位、作用、單元內的知識點、各知識點之間的結構、體現的思想方法，以及完成學習任務需要的從屬知識技能、與本單元相關的知識和思想方法等進行分析。這其中包括：1.單元主要內容及課時分配；2.單元教材編寫意圖（含課標要求理解分析）：教材中的單元知識走向和邏輯鏈，特別是每一節課內容在單元中的地位，教材編寫的意圖等方面；3.單元教材內容的數學核心思想。教學內容分析應該建立在教師良好的數學素養之上。可以在教學組內或學區中心集體研討，或專家的指導下完成。
二、其次是學生情況的分析，教師要了解學生學習心理，認知水平，基礎知識與技能的掌握程度，學習起點的能力與學習特點等。包括：1．學習該單元學生已有知識背景（包括知識技能和方法）；2．學習該單元學生的生活經驗和學習經驗；3．學生學習該單元內容可能的困難；4．學生學習的興趣、積極性、學習習慣和學法分析。需要注意的是，學生分析應該有「前測」作為科學依據，不能僅憑經驗判斷。學生分析是個性化的工作，不能由他人的結果簡單代替自己的學生分析。生活經驗和學習經驗的「前測」往往可以通過訪談實現，可以是抽樣，也可以是有針對性的，如對於學困生做特別的訪談，可能會發現他們身上所具有的學習要素。學生分析應體現在教學目標和教學過程的設計上。
三、教學目標的設計。
教學目標包括：1．知識與技能；2．過程與方法；3．情感態度價值觀、重點、難點。教學目標是為學生的「學」所設計，教師的「教」是為學生的教學目標的達成服務的。教學目標是個性化的，又是尊重數學學科發展需要和學生未來學習需要的。同時，教學目標的制定應從以上幾個方面進行思考，但具體形式不一定逐條對應。教材分析和學生分析是教學目標制定的依據和前提。特別值得指出的是，教學目標在學生分析之前和之後往往存在差異。如果對教材分析的要求越透徹，對學生分析的要求越科學和規范，教學目標的設計就越不是一件簡單而迅速的工作。教學目標應該在後期的教學活動中得到實在的落實，不能只寫不做，特別是設計意圖中應該逐步闡釋活動是如何通過組織與實施在為達成目標服務的。
四、單元教學活動的設計。
教學活動就是為教學目標的實現所設計的活動。包括：1．活動內容；2．活動的組織與實施；3．活動的設計意圖；4．活動的時間分配預設。除了以上幾點外還應注意教法與學法的設計。活動的組織與實施是指教學活動開展的具體形式，包括學生學習方式—獨立學習，還是合作學習，還是建立在獨立學習基礎上的合作學習，還是在小組合作學習中的獨立學習等方式。教師活動的開展—提問或提出任務，組織合作學習，組織交流，講授等方式。活動材料的准備，如學具（寫明具體材料、數量等）、教具、課件等。而活動的設計意圖是為教學活動和活動的組織實施進行辯護，辯護的出發點是分析它們是否促成了學生教學目標的達成。不能簡單地主觀臆斷是為目標服務，應該有一定的理由—數學的、教學的。更不應該寫成一些沒有針對性，放之四海而皆準的口號式的「普遍真理」。
五、教學評價設計。
主要是形成性評價和總結性評價，它包括課堂教學過程中提問檢測不同層次學生對教學內容的理解程度和課堂教學形成性測試和總結性測試的設計。總結性評價與形成性評價的重要區別之一是前者重在得出學生的學習成績而後者重在分析影響學生學習進步的原因。過去評價主要是在教學過程結束後進行，而實際上，要想學生在最後的總結性評價中獲得好的成績，必須在教學過程中進行形成性評價，也就是要將總結性評價轉化為形成性評價，其標志就是：在教學過程之前基於評價設計教學目標。
經過一段時間的教學實踐，我頗有感觸，以前寫教案和教學設計都是要學哪了才寫哪，最多就是超前幾小節再寫寫教案，可是在後來的教學過程中發現，每小節的內容以及題型都是和前後幾小節內容和題型相互聯系著演變，內容聯系還容易理解和掌握，但題型之間聯系和演變確實只有通過整章或者整個單元的連貫掌握，才會真實體會它們之間內容以及題型演變的過程。在進行了單元教學設計後，教師對整個單元或整章知識的結構有了很清楚的認識，在教學過程中就自然的使學生明白了本單元的知識結構以及發展過程。單元教學設計就是將教師工作重心前移，也就是要將主要精力從做題復習移到教學設計上，新的課程標准告訴我們：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。教師必須從學生的生活實際和已有的知識出發，創設各種精心准備的情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣和促進思維的發展，實現課程的新理念。
5. 六年級下冊第二單元數學怎樣備課
六年級數學下冊第二單元備課
第二單元信息窗1
信息窗一 ：圓柱和圓錐
教學內容：
《義務教育課程標准實驗教科書-數學》（青島版）六年級下冊第二單元第15、16頁信息窗1。
教學簡析：
該信息窗呈現了學生在日常生活中經常接觸到的圓柱和圓錐形的冰淇淋盒，引發學生提出「這些物體都是什麼形狀的」、「圓柱和圓錐各有什麼特點」等問題，引入對圓柱、圓錐的認識。
圓柱、圓錐是人們在生產、生活經常遇到的幾何形體，認識圓柱、圓錐有利於進一步發展學生的空間觀念，為進一步學習和解
決實際問題打下基礎。
教學目標：
一、使學生認識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱並掌握它們的特徵。
二、通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
三、從實際生活入手，培養學生的思維能力，發展學生的空間觀念。
教學重點：掌握圓柱、圓錐的特徵。
教學難點：認識圓柱、圓錐的高
教學准備：
學生每人准備一個茶筒或一個圓錐形實物。
教師准備多媒體課件。
第一課時
預習
1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）
2、求下面各圓的周長： （1）半徑是1米（2）直徑是3厘米
（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米
導學
教學過程：
一、創設情境，初步感知。
1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、牙膏盒、化妝品盒）
談話：同學們知道這些物品的名稱嗎？
2、教師：這么多物品，你知道它們各是什麼形狀嗎？
指名學生分別說。
談話：回憶一下它們各有什麼特徵？學生回答。
談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道茶筒是什麼形狀嗎？學生回答，教師板書：圓柱
鉛錘是什麼形狀？板書：圓錐
這節課就讓我們一起進一步認識圓柱、圓錐。
【設計意圖】：興趣是學習成功的動力，通過實物圖形，引起學生的學習興趣，讓學生感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復習舊知，為學習新知做鋪墊，使學生很快進入有目地的探究狀態。
二、主動探究，認知特徵
（一）認識圓柱的特徵
1、自主提出問題
談話：對於圓柱和圓錐，你想知道有關它們的什麼問題？
學生回答，學生可能提出如下問題：
①：我想知道圓柱有幾個面？
②：我想知道圓錐有幾個面？
③：我想知道圓柱的高在哪兒？
④：我想知道圓柱、圓錐每個面的是什麼形狀？
圓柱和圓錐各有什麼特點？……
談話：同學們提了這么多問題，今天這節課我們就先來認識一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們下一節課再來研究，好嗎？
【設計意圖】：讓學生提出自己想要解決的問題，可以調動起學生的自主學習意識和探究慾望。
2、認識圓柱的底面和側面
教師出示圓柱實物並將三角尺的直角邊靠在圓柱實物邊上，告訴學生我們學習的圓柱上下粗細相同，叫直圓柱。
談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？
指名學生說幾個圓柱形物體。
談話：請同學們拿出自己准備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。
①先看一看，你認為它有幾個面？
②再摸一摸每個面有什麼特徵？
③然後小組內互相說一說自己的發現。
④最後討論一下你的發現正確嗎？
教師巡視指導
匯報觀察結果：
談話：誰來說說你的發現？還有誰再來試一試？
指名學生拿著實物到前面介紹自己的發現，師生及時共同進行評價、質疑。
談話：你是怎麼知道上下2個面大小相同的？
指名說，鼓勵學生用不同的方法來解決問題。學生解決的辦法有：
①將茶筒蓋拿下與底面重合
②將茶筒底面放在紙上描下來，然後將另一個面放在上邊，完全重合。
③側圓的直徑
教師適時加以引導，讓學生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，是個平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側面。
課件隨時演示，將茶筒的底面和側面抽象出的圓柱立體圖形板書：底面 2個完全相同的圓
側面 1個曲面
3、認識圓柱的高
教師出示兩個高矮、粗細不同的圓柱，提問：你有什麼發現？
圓柱為什麼會有粗有細？使學生明確圓柱的底面大就粗。
圓柱為什麼有高有矮？使學生知道圓柱的高不同。
出示圓柱實物，
談話：那是圓柱的高，誰來指一指？
出示圓柱形塑料牙簽筒
談話：裡面的牙簽是不是牙簽筒的高？每個牙簽的長度怎樣？想像一下，假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？想一想圓柱的高有多少條？
談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？
同桌合作動手量一量圓柱的高，記下測量數據，多量幾條，你能發現什麼？
教師巡視指導
匯報測量結果：
談話：你們是怎樣測量的？
指名一組到講台前演示，
使學生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數條。
提問：什麼是圓柱的高？
學生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。
教師出示課件演示圓柱的高
板書：高 無數條
4、同桌相互交流對圓柱的認識。
（二）認識圓錐
1、談話：剛才我們認識了圓柱，現在請同學們拿出自己准備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發現什麼？它與圓柱有什麼不同？把你看到的、摸到的與小組內的同學交流交流。
學生小組內交流。
教師巡視指導。
指名匯報觀察結果。
使學生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側面是曲面。圓錐是尖的有一個頂點。
教師出示圓錐實物課件
隨著學生匯報， 課件演示，將實物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。
質疑：圓錐有幾條高？
怎樣測量圓錐的高？
學生討論，教師啟發學生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，指名學生到講台前動手測量圓錐模形的高。
通過動手實踐，使學生明確圓錐有一個頂點，只有一條高。
板書：底面 1個 圓形
側面 1個 曲面
高 1條
2、討論比較圓柱與圓錐的有什麼區別與聯系？
3、同桌交流對圓錐的認識
4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？
5、學生閱讀課本15、16頁的內容。
【設計意圖】：前面有了對圓柱的特點的學習，興趣是學習成功的動力，通過實物圖形，引起學生的學習興趣，讓學生感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復習舊知，為學習新知做鋪墊，使學生很快進入有目地的探究狀態。
三、鞏固練習、運用新知
1、課本自主練習17頁第1題。
2、判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什麼？（課本P17頁第2題）
3、寫出下面圖形各部分的名稱
4、課堂游戲，猜猜看，可以搶答。
我這兒有一個物體，它有兩個完全相同圓形底面，一個側面，有無數條高,它是誰？……
【設計意圖】：通過多個不同層次的練習，目地是讓學生在練習中加深對圓柱圓錐的認識，提高學生思維的深刻性和靈活性，體現數學知識「有用」。
四、課堂小結 回顧新知
今天這節課你有什麼收獲？
使學生鞏固圓柱與圓錐的區別與聯系
【設計意圖】：學生自主回顧、梳理所學新知，進一步提高了學生的思維能力。
教後反思： 興趣是學習成功的動力，通過實物圖形，引起學生的學習興趣，讓學生感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復習舊知，為學習新知做鋪墊，使學生很快進入有目地的探究狀態。通過課件演示，學生看一看、摸一摸、想一想、量一量、議一議等活動，讓學生親身經歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認識，培養學生的空間觀念；通過茶筒、牙簽筒等實物，將抽象的數學知識形象化，便於理解；通過小組合作，交流認識、動手測量，培養了學生的合作能力。
信息窗2：圓柱的表面積
教學內容：
義務教育課程標准試驗教科書青島版六年級下冊小學數學教科書第19—20頁。
教材簡析：
圓柱表面積包括圓柱體的側面積、表面積的概念，表面積的計算方法。由於學生已了解長方體、正方體的表面積，又製作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解並不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什麼？讓學生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對於表面積的計算，由於空間想像力有限，學生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側面的長、寬建立起聯系。因此，教材加強了操作，讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開後的形狀，並在展開後的圖形中標明圓柱的底面和側面，以便於把展開後的每個面與展開前的位置對應起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積。接著引導學生再藉助表面展開圖，推出：圓柱的側面積＝底面周長×高。
教學目標：
1. 通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側面積和表面積的含義。
2. 探索和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，並能解決生活中相應的實際問題。
3. 進一步培養學生的動手操作能力，發展學生的空間觀念。
教具准備：
剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。
第1課時
預習
1、說出圓柱的特徵：__________________________________________________________
2、口頭回答下面問題：
（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？__________________________________
（2）長方形的面積怎樣計算？__________________________________________________
導學
教學過程：
一、創設情境，提出問題
1、感知情境，收集信息。
談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產出來的嗎？下面我們一起到生產車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產過程。）
［設計意圖］學生在了解圓柱體紙筒的基礎上，明確圓柱體的組成部分，利用學生好奇的心理，激發學生探究新知的慾望。
2、提出問題，明確目標。
談話：根據屏幕展示情境圖右側的圓柱形紙筒成品及其數據，你能提出什麼數學問題？
學生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？……
［設計意圖］創設問題情境，引導學生搜集信息，提出問題，有利於激發學生的學習興趣，激活學生對數學知識學習的慾望，明確探究目標。
二、自主探究，解決問題
1、提出問題
談話：求「做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板」 ，實際上是求什麼？
教師根據學生的回答，適時總結求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。
［設計意圖］從學生提出的問題中，篩選出有價值的數學問題，明確問題的方向，在觀察紙筒製作過程後，讓學生對表面積有了初步的感受，對於表面積的計算方法的探索起到積極的作用。
2、動手操作
談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什麼發現？
學生分組動手操作。
3、總結概念
談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發現？
根據學生的回答，得出結論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側面的面積叫圓柱的側面積。圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。
談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側面展開後得到了什麼圖形？
學生可能得到長方形和平行四邊形。
4、歸納方法
談話：圓柱體側面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什麼關系呢？
談話：請各小組研究一下圓柱側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關系，有什麼樣的關系。想一想圓柱的側面積應該如何計算。
根據學生討論得出：圓柱體的側面積=底面周長×高
↓↓↓
長方形的面積= 長 × 寬
師：應用我們的發現，你能求出下面圓柱的側面積嗎？（只列式，不計算。）
（1） 底面周長100px，高125px。
（2） 底面直徑50px，高250px。
口頭列式並說說怎麼想的。
談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？
圓柱體的表面積等於側面積加兩個底面的面積。
三、綜合練習，深化提高
1、自主練習第1題。
師：請你先說說側面積和表面積的計算方法，然後列式計算。
2、自主練習第2題。
學生回答、列式計算。
學生獨立解答。
關注學生是否理解和掌握了側面積和表面積的計算方法。
3、布置作業，課後拓展
談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關數據並計算它的側面積和表面積。
［設計意圖］練習的目的有三個方面：一是在鞏固所學知識的基礎上培養學生的空間觀念，二是進一步掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，三是通過實踐性的作業，培養學生學習數學的興趣。
課外拓展
1、、把一張長8分米，寬5分米的白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側面積是多少平方分米？
2、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍3分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？
3、填表
半徑
（米）
直徑
（米）
周長
（米）
高
（米）
底面積
（平方米）
側面積
（平方米）
表面積
（平方米）
0.2
0.8
3.21.5
6.28
2.5
3.14
12.56
課後反思
學生動手剪一剪，有利於培養學生的動手能力，也有利於培養學生的空間想像能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，更重要的是學生在解決問題之前能在大腦中想像出需要計算的是哪幾個面的面積。轉化的方法是學生學習的重要方法，把新的問題轉化成已經學過的問題是學生解決問題的重要方法。通過轉化學生把圓柱體的表面積轉化成一個長方形和兩個圓面積的方法。
個別學生輔導：
陳龍波 王永樂 熊佑泉 陳天宇 呂朝陽
第2課時
一、創設情境，激發興趣
談話：上節課我們學習了圓柱體表面積的計算方法，這是一個同學做的圓柱體的紙盒，要計算使用了多少紙板，應該怎麼樣計算？
根據學生的回答，教師提供數據，學生計算。
[設計意圖]這樣的談話，充分調動了學生的學習興趣，把學生的注意力很快集中起來，為下面的闖關做好准備。
二、鞏固練習、深化提高
1、基本練習
自主練習3
學生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什麼？
學生獨立解答，並訂正。
自主練習4
學生獨立解答，集體訂正，學生說明計算的理由。
2、綜合練習（自主練習5、6、8、9、10）
自主練習5
選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什麼？
學生獨立思考，有困難的學生可以提前准備好材料，拼一拼，試一試。
動手操作以後要引導學生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。
自主練習6
填表，注意找出已知數據與未知數據之間的關系。
自主練習8、9
學生獨立解答，並交流解決問題的方法。
3、拓展練習
自主練習12
可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關系，找出截的段數與增加的面數之間的關系。
三、課外延伸
一個圓柱體側面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56厘米,圓柱體的表面積是多少平方厘米?
[設計意圖] 通過課外延伸的題目，拓展學生的思維，引導學生找到正方形邊長與底面周長、正方形的面積與圓柱體的側面積之間的關系，提高學生解決問題的能力。
課後反思
練習設計要由淺入深，從基本的仿例練習到拓展練習，讓學習困難的學生有機會趕上來，讓優秀的學生有展示自己才華的機會。在練習中，學生的思維得到發展，解決問題的能力有所提高。第二單元信息窗3
信息窗3 圓柱和圓錐的體積
教學內容：
青教版九年義務教育六年制小學數學六年級下冊第23—28頁。
教材簡析：
該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，並分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習。「合作探索」中第一個紅點部分是學習圓柱的體積；第二個紅點部分是學習圓錐的體積。
教學目標：
1. 結合具體情境，通過探索與發現，理解並掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，並能解決簡單的實際問題。
2. 經歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發展空間觀念。
3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解並掌握一些數學思想方法。
教學重點和難點：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。
教具准備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。
第一課時
教學過程：
一、創設情境，激趣引入。
談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什麼？（生回答）
課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
（生猜測）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
【設計意圖】：從生活中常見的例子導入新課，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。學生的猜測為後面的實驗驗證做好了鋪墊，激發學生探究新知的慾望。
二、回憶舊知，實現遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
（學生回答後，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）
【設計意圖】：通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。
三、利用素材，探索新知。
一交流猜測
談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？
生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會有以下幾種想法：
1．先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然後把切下的四塊拼在一起。
2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然後豎著切開，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。
談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。
二實驗驗證
學生動手進行實驗。
談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，並研究轉化後的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。
學生合作操作，集體研究、討論、記錄。
四、分析關系，總結公式
1.全班交流
談話：哪個小組願意展示一下你們小組的研究結果？
引導學生發現：
轉化後的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2.分析關系
引導說出：圓柱體轉化成長方體後，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。
3.總結公式。
談話：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。
（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）
談話：你發現了什麼？
引導觀察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。
（課件動態演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）
談話：其實大家剛才又採用了「化圓為方」的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。
根據學生的回答教師板書：
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
五、利用公式，解決問題。
自主練習第1題、第2題、第3題
【設計意圖】鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發學習數學的興趣。
六、課堂總結
課後反思：本節課讓學生親自動手 操作，再次感受「化圓為方」的思想。動手操作，是學生發現規律和獲取數學思想的重要途徑。
教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便於學生順利推導出圓柱體積的計算公式 。
第二課時
一、串聯情境 喚醒舊知。
1.談話：同學們，上節課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？
2.口答練習：
你能藉助公式計算下面圓柱的體積嗎？
（1）底面半徑 15厘米，高8厘米。
（2）底面直徑 6米，高18米。
【設計意圖】：通過復習公式，喚起學生的回憶，為下面利用公式解決打下基礎。
二、巧用公式，解決問題。
1.出示課後練習第3題。
在美國加利福尼亞洲發現了一棵高達142米的巨衫。它的樹幹上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。
師談話：你能提出什麼問題？
生：樹乾的體積會是多大呢？
師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？
2.學生獨立解答。
3.交流演算法。
4.師生總結解決此類問題的步驟：
（1）根據周長求出底面的半徑。
（2）根據半徑求出底面的面積。
（3）根據體積公式求出樹乾的體積。
【設計意圖】：讓學生明確已知圓柱底面周長，求圓柱體積的計算方法。
三、綜合練習，統一公式。
1.出示課後練習第10題：計算下面圖形的體積。
2.交流演算法。
3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統一成一個嗎？
引導發現：體積=底面積×高
【設計意圖】：通過計算，發現長方體、正方體、圓柱體的體積公式可以統一成一個，感受到它們之間的密切聯系，有助於提高學生的綜合實踐能力
6. 八年級下冊數學教案備課筆記
教案備課筆記是老師的工作之一，只有提供一份好的教案，才能更好的提高課堂效率，讓學生學到更多知識。下面是由我整理的，希望對您有用。
第一部分
教材分析
本學期教學內容共計五章，知識的前後聯絡，教材的教學目標，重、難點分 析如下：
第十六章分式
本章的主要內容包括：分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十七章函式及其影象
函式是研究現實世界變化規律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函式後,進一步研究反比例函式。學生在本章中經歷：反比例函式概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發展學生的抽象思維能力;經歷反比例 函式的圖象及其性質的探索過程，在交流中發展能力這是本章的重點之一; 經歷本章的重點之二：利用反比例函式及圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力;經歷函式圖象資訊的識別應用過程，發展學生形象思維;能根據所給資訊確定反比例函式表示式，會作反比例函式圖象，並利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在於對學生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。
第十八章平行四邊形的判定本章的主要內容是學習平行四邊形的性質和判定方法。
第十九章 矩形、菱形、正方形通過逆命題的猜想、操作驗證、邏輯推理證明等過程，讓學生理解並掌握幾種圖形的判定方法，進一步體驗合情推理和邏輯推理的融合，提高數學思維能力。
第二十章資料的整理與初步處理
本章主要內容有三節：算術平均數與加權平均數;平均數、中位數和眾數的 選用;極差、方差與標准差。全章內容盡可能圍繞真實的資料展開。
課時分配
第十六章分式 11
第十七章函式及其影象 16
第十八章平行四邊形 4
第十九章 矩形、菱形、正方形 12
第二十章資料的整理與初步處理 10
第十六章 分式
16.1.1 從分數到分式
第二部分
學習目標
1、掌握分式概念，能用分式表示數量關系。
2、理解並能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件
學習過程
一、板書題目
一講述：同學們，今天我們來學習分式一板書課題。
二、出示目標
一過渡語：要達到什麼目標呢?
二螢幕顯示
學習目標
1、掌握分式概念，能用分式表示數量關系。
2、理解並能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
三、自學指導
一過渡語：怎樣才能當堂達到學習目標呢?
二出示自學指導
自學指導
認真看課本P2-P4 練習上方
①藉助書中第二頁的思考內容理解分式概念。
②能區別分式與分數。
③通過例題理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
8分鍾後，比一比，看誰能正確分式概念做出檢測題。
四、先學
一學生看書，教師巡視，教師督促每一位學生認真、緊張的自學。
二檢測
1、過渡語：同學們，看完的請舉手?看懂的請舉手?好，下面就比一比，看誰能運用好。
2、檢測題
P4練習1、2、3
五、後教
一更正
請同學們仔細看一看這幾名同學的板演，發現錯誤並能改正的舉手。
二討論，歸納
1單獨評。
A2是不是?為什麼?引導學生說出分式的定義：一般地，形如的式子叫做B
分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。板書分式的定義
3對不對?為什麼?引導學生會說出分式成立的條件：當分式的分母為零時，
分式無意義;當分式的分母不等於零時，分式有意義。板書條件
第三部分
六、當堂檢測
一講述：同學們能運用新的知識做對作業嗎?好，要注意解題格式。
1、列代數式表示下列數量關系，並指出哪些是整式?哪些是分式?
1甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 ① 個，做80個零件需 ② 小時.
2輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是
③ 千米/時，輪船的逆流速度是 ④ 千米/時.
3x與y的差於4的商是 ⑤ .
① ② ③ ④ ⑤
2、當x取何值時，下列分式有意義?
3x52x5 1： 2 ： 3： 22x232xx4
3、當x為何值時，分式的值為0?
x77xx211： 2： 32： 5x213xxx
4、面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內固沙造林2004公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前4個月完成原計劃任務。如果設原計劃每月固沙造林x公頃，那麼原計劃完成一期工程需要 個月，實際完成一期工程用了 個月。
二出示作業
必做題：課本P8習題16.1復習鞏固第1、2、3題。
選做題：
1、習題16.1第13題
2、當x為何值時，分式
三學生練習。
七、教學反思 x1x23x2的值為0?
7. 數學課程如何實施大單元教學
所謂高效課堂模式下的「大單元教學」是指站在更高的角度，把一個學段作為一個整體，通盤考慮，跨年級進行知識的有效遷移，重構符合教學實際的新知識系統，使課堂內容無重復，教學環節更緊湊，課堂內容倍增的一種教學思想和授課方式。也就是說，站在三年的高度，打破學年、課時和教材順序等界限，把三年的課程內容，作為一首完整的曲子來彈。教師可以跨年級整合教材，最大限度地削減重復知識，使課堂內容實現高度濃縮。教師還可以把學科知識按照學習的實際需要重新規劃整合，綜合設計，有序實施，從而把三年的學習內容貫通起來，將高效的「單元模塊」植入課堂。那麼，如何實施大單元教學呢？ 一、整合教材 教師要在假期通覽三年教材，整體「消化」，進行「個性模塊」整合。期初再以學科為單位集體研討，確立本學科「大單元模塊」。最後以教研組為單位，確立授課模塊。 二、整合教師 首先以學科為單位對所有同學科教師進行個性分析，篩選強項，根據教師情況進行「強強聯合」組建教學模塊。其次，根據教師單元組合進行單元備課，自行選擇授課模塊，確立本單元的周計劃、月計劃和學期計劃。 三、集體備課 每個教研組每小周自行確立半天集體備課的時間上報教導處，教研組全體教師沒有特殊情況不允許請假，學校要進行抽查。參加人員按規定時間准備好導學案初稿，復印給老師人手一份，集體備課結束後，組長要把記錄教教導處。 四、編寫學道 學道是課堂教學的重點抓手，學道的質量直接影響教學的各個環節，影響學生是學習興趣、學習習慣、學習能力。學道要根據學科特點來設置，做到知識問題化，問題層次化，凸顯學習路徑和方法的引領，使學生一步步走向預設的高度。 五、上課1、預習展示課——尋法。預習展示課要做到內容少而精，通過學生獨學、對學、群學的方式，最大限度發揮導學案的作用。 2、提升展示課——展法。這種課型就是讓學生把小組合作學習的成果展示出來，通過追問質疑提升學習目標，讓學生達到「舉一反三」的目的，利用學生表現欲，培養學生自信心。 3、鞏固展示課——用法。是在前兩種課型的基礎上對所要達到的目標具體落實環節，在於發現學生的求異思維能力，彰顯教師對練習題的設計能力。 4、檢測反思課——驗法。以砸實知識為第一要義，引導學生構建知識樹，讓學生感知這一單元學習的路徑，構建知識網路，達到知識的二次提升。 六、下課有句話說的好：沒有總結就事倍功半，沒有反思就沒有進步。所以課後要求教師要做到： 1、對課堂進行教學回顧，寫出反思，總結經驗。 2、對收上來的導學案進行批改、歸類，對答題的書寫格式、步驟、嚴密性、全面性做出恰當評價，不合格的要當面批；問題多的要通過鞏固展示課解決。
8. 數學單元整體教學設計還包括整理與復習嗎
數學單元整體教學設計還包括整理與復習。數學單元整體教學通常以一個學習單元為主，或以相近單元的整合為主線。復習課一般有兩種設計思路，一是以知識整理型為主；二是以能力拓展型為主，主題任務型為輔。前者以梳理知識為主，以實現單元知識結構化為主要特徵。後者則在回顧知識的基礎上進行思維提升與拓展，以提高數學能力為主要特徵。