大學數學如何知乎

3. 大學數學專業怎麼樣

數學專業和其他理學一樣，就業方向也分為「科研」、「教學」和「技術」三個方向。
數學專業在「教育」方面有著較大的就業市場，分為高等教育和中小學教育，高等教育相當於走「科研」道路，中小學教育可以選擇師范類學校中數學與應用數學的師范類專業；
在進入企業方面，信息與計算科學在數學類專業中屬於面向「技術」方面的，如果在本科階段自身在課外對計算機語言有著較多的實踐，可以和計算機專業競爭相關的崗位，但由於信息與計算科學專業仍然屬於數學專業，一些HR可能對此有偏見；
在考研方面，數學專業都是比較受歡迎的，在考研階段可以靠數學拉開優勢，復試階段也更受老師歡迎，在讀研階段，一些前沿的理論一般都需要較高的數學基礎，數學專業也能鑽研的更好。
如果是師范方向，可以考慮當老師；如果金融方向，可以考慮進銀行或者證券公式，現在金融機構挺不錯；還可以搞數據分析，現在大數據時代，數據分析很吃香；或者，創業，前提是有資金支持，並且有合適的項目；最後，最不濟的就是放棄大學學的，考公務員，或者轉行，報補習班進IT。

4. 香港科技大學數學及經濟專業怎麼樣 知乎

香港科技大學數學系成立於1991年，可謂是香港最年輕的數學系，但是卻吸引了世界各地具有優秀才華的數學專家，研究包括各個領域，現今，已發展成了一個聚集眾多數學文化的小陣地。在本科階段有純粹的數學、物理數學、應用數學、數學科學、統計和一般數學等6個專業。

5. 怎麼學好大學數學

數學是一門非常難的學科，如果不會學習數學，你的成績就很難提高。大學數學作為必修的一門課程，雖然它與高中數學相比有一定的難度但是這也是大學數學所不能比的。但是如果你想學好數學的話，你必須要好好利用每一次可以提升自己數學能力的機會。下面我們一起來看一下都有哪些好方法吧！

5、適當地參加一些校內活動和校外活動

如果你真的很喜歡數學，那麼你可以參加一些校內的活動和校外活動。校內活動包括演講比賽，講課比賽等。校外活動則包括學生辯論賽，班級籃球賽等。如果你在大學里獲得了一些獎項或者是其他的一些榮譽稱號，那麼你就可以報名參加校外活動。這些活動都是可以讓你在大學里獲得提升的。

6. 大學數學的難度有多大，為什麼很多學生都不及格

的確很難。在課前最好預習一下，看哪些東西看不懂。聽課時必須十分認真，還可稍微記點筆記。重點聽記自己不懂的地方。聽了教授的課後，一般還要反重復習，先回憶教授講的課，再重點理解甚至是模仿教授解的題（如高等代數沒入門時可這樣處，多次反復模仿解題，有助於理解），完成作業。還有，一般難度較大的課程，教授會強掉考什麼，萬萬不可將教授的話當耳邊風，必須認真打記，重點重習。做好了上述事情，雖不說打高分，一般來說，及格是大概率事件。個別次數不及格，也只能根據教授強調的重點，重新復習，進行補考了。

在大學數學糸自學，首先要把所學的定理都能自已推導出來，而且要思考每一步的推導過程是怎麼來的，對每一步都要思考為什麼這樣，為什麼不那樣，可不可以用別的方法。總之自學就是要思考"為什麼"。一個數學學霸可以把整個數學分析的定理，定律全都可以推導出來。高等代數更是如此。在數學糸中數學分析和高等代數是兩門基礎課，把這兩門課學通了，以後的學習就不會有問題。這兩門題也是需要題海戰術的。不過要以"為什麼″的思考方式去做題。

7. 大學高數應該怎麼學

在大學中學習高數的人普遍都認為大學的高數是很難學習的，並且，大學的高數與其他學科比起來也是更容易掛科的。下面是關於學好高數的一些方法:

1.上課認真聽講

首先是在上課的時候一定要認真聽講，既然是高數課，自然是老師講課是最重要的，所以，上課努力起早去坐前排吧。其次，應該買本靠譜的考研書，上課都沒怎麼聽懂聽不下去怎麼辦，這個時候不用慌張，一本好的考研書幫助還是挺大的，其實說白了就是做好數學定義的理解，高等數學的關鍵就在於理解數學，並不只是僅僅要求你會做題，更要你會理解，所以定義必須牢記於心。

2.不明白的地方及時整明白

然後就是不明白的問題在課上一定要消化，這是學數學最重要的，模稜兩可是可是學習數學最忌諱的東西，所以記好筆記是關鍵，書本上一些沒有的證明和老師上課隨性發揮的精華可是一瞬即逝的，所以記好筆記很重要，還能有助於上課認真聽講呢。還有的就是按時做作業，高中時沒日沒夜的做作業，大學高數也當如此，高數的作業會有很多，而去寫這些作業對你學好高數的重要性也是不言而喻的，而且作業好還能給你帶來平時分，針對性的多做題，有益於對定義的理解。

4.多思考，多做練習

想要學好高數要勤學、善思、多練。所謂學，包括學和問兩方面，即向教師，向同學，向自己學和問。惟有在「學中問」和「問中學」，才能消化數學的概念、理論、方法;所謂思，就是將所學內容，經過思考加工去粗取精，抓本質和精華。就《高等數學》而言，就是做練習，這是數學自身的特點。練習一般分為兩類，一是基礎訓練練習，經常附在每章每節之後，這類問題相對來說比較簡單， 無大難度，但很重要，是打基礎部分。二是提高訓練練習，知識面廣些，不局限於本章本節，在解決的方法上要用到多種數學工具。數學的練習是消化鞏固知識極重要的一個環節，舍此達不到目的。

8. 數學方面的能力該怎麼培養 知乎

一、認清你的需要
為什麼需要學習數學，這是你首先需要想清楚的問題。數學學科子分類多、每一本數學書中都有許多定理和結論，需要花大量時間研究。而人的時間是寶貴的、有限的，所以你需要大體有一個目標和計劃，合理安排時間。
1.1 你的目標是精通數學、鑽研數學，以數學謀生，你可能立志掌握代數幾何，或者想精通前沿物理。那麼你需要打下堅實的現代代數、幾何以及分析基礎，你需要准備大量時間和精力，擁有堅定不移的決心。（要求：精通全部三級高等數學）
1.2 你的目標是能夠熟練運用高等數學，解決問題，掌握探索新應用領域的武器，你可能立志進入計算機視覺領域、經濟學領域或數據挖掘領域。那麼，你需要打下堅實的矩陣論、微積分以及概率統計基礎。（要求：精通第一級高等數學）
1.3 你的目標是想了解數學的樂趣，把學數學作為人生一大業余愛好。那麼，你需要打下堅實的線性代數、數學分析、拓撲學以及概率統計基礎，對你來說，體會學數學的樂趣是一個更重要的目標。（精通第一級高等數學，在第二級高等數學中暢游，嘗試接觸第三級高等數學）

二、給自己足夠的動力
學數學需要智力，更需要時間和精力。下面的幾個事實相大家都深有體會：
1. 凡是沒有用的東西，或者雖然有用，但是你用不到的東西，學得快忘得也快。不信你回憶一下你大一或者初一的基礎課，你還記的清楚嗎？
2. 凡是你不感興趣（或者感覺不到樂趣）的東西，你很難堅持完成它。很多人都有這樣的經歷，一本書，前三章看的很仔細，後面就囫圇吞棗，越看越快，反正既沒意思也沒用。
3. 小學數學是中學數學的基礎，中學數學是高中數學的基礎，高中數學是大學數學的基礎（你可以以此類推）。
因此，無論你的目標是什麼，搞數學、用數學、還是體會數學的樂趣、滿足自己從少年時就有的夢想。學有所樂、學有所用，永遠是維持你動力不衰退的兩個最主要的因素。

三、高等數學學什麼？
好了，來看看標准大學數學的科技樹：
一級：
線性代數（矩陣論），數學分析，近世代數（群環域），分別囊括了了幾何、分析和代數的基礎理論。別忘了還有概率論（建立在分析之上的一門基礎學科）。
二級：
有了這些基礎，接著是基礎的基礎、抽象和推廣：測度論（積分的基礎，當然也是概率論的基礎），拓撲學（有關集合、空間、幾何的一門極度重要的基礎學科），泛函分析（線性代數的推廣），復變函數（分析的推廣），常微分方程與偏微分方程（分析的推廣），數理統計和隨機過程（概率論的推廣），微分幾何（分析和幾何的結合）。
然後是一些小清新和應用學科：數值分析（演算法），密碼學，圖形學，資訊理論，時間序列，圖論等等。
三級：
再往上是研究生課題，往往是代數、幾何和分析要一起上：微分流形、代數幾何、隨機動力學等等。
這個科技樹的三級，和小學、初中、高中數學很相似，一層學不精通，下一層看天書。

四、如何學習
4.1 適量做題
千萬千萬千萬不要狂做題。玩過戰略對抗游戲的同學都知道，低級兵造幾個就行了，要攢錢出高級兵才能在後期取勝，低級兵不僅攻擊力低，還沒有好玩的魔法，它們存在的意義在於讓你有能力熬到後期。上面列舉了那麼多課程，你先花5年做完吉米諾維奇六本數學分析習題集，你就30歲了，後面的二級課程還沒開始學呢。因此，做一些課後習題，幫助你復習、思考、維持大腦運轉就行，要不斷地向後學。如果完全學不懂了，返回來做習題幫自己理清頭緒。
4.2 了解思想
數學的精髓不是做題的數量，而是掌握思想。每一個數學分支都有自己的主線思想和方法論，不同分支也有相互可供對比和借鑒的思維方式。留意它，模仿它，瑣碎的知識就串成了一條項鏈，你也就掌握了一門課。思想並不是讀一本教材就能輕易了解的，你要讀好幾本書，了解一些應用才能體會。舉兩個例子：
微積分的主線有這么幾條：認識到微觀和宏觀是有聯系的，微分用來刻畫事物如何變化，它把細節放大給你看，而積分用來刻畫事物的整體性質；微分和積分有時是描述一個現象的不同方式，這一點你在數學分析書中可能不容易發現，但是如果學點物理，就會發現麥克斯韋方程組同時有等價的微分形式和積分形式；積分變換能夠建立不同空間之間的的聯系，建立空間和空間邊界的聯系，這就是Stokes定理：，這個公式最遲要在微分流形中你才能一窺全貌。
矩陣是空間中線性變換的抽象，線性代數這門課的全部意義在於研究如何表達、化簡、分類空間線性變換運算元；SVD分解不僅在應用學科用有極為廣泛的亮相，也是你理解矩陣的有力工具；矩陣是有限維空間上的線性運算元，對"空間"的理解不僅能讓你重新認識矩陣，更為泛函分析的學習開了個好頭。
4.3 漸進式迂迴式學習，對比學習
很多時候，只讀一本書，可能由於作者在某處思維跳躍了一下，以後你就再也跟不上了。學習數學的一個訣竅，就是你同時拿到好幾本國際知名教材，相互對比著看，或者看完一本然後再看同一主題的另一本書，已經熟悉的內容跳過去，如果看不懂了，停下來思考或者做做習題，還是不懂則往後退一退，從能看懂的部分向前推進，當你看的多了，就會發現一個東西出現在很多地方，對它的理解就加深了。舉兩個例子：
外微分這個東西，國內有的數學分析書里可能不介紹，我第一次遇到是在彭家貴的《微分幾何》里，覺得這是個方便巧妙的工具；後來讀卓里奇的《數學分析》和Rudin的《數學分析原理》，都講了這個東西，可見在西方外微分是一個基礎知識。你要讀懂它，可能要首先理解矩陣，明白行列式恰好是空間體積在矩陣的變換下拉伸的倍數，它是一種線性形式。最後，當你讀微分流形後，將發現外微分是獲得流形上的Stokes定理的工具。
點集拓撲學這個東西，搞應用用不到。但是但凡你想往深處學，這一門學科就必須要掌握，因為它提供對諸如開集、緊集、連續、完備等數學基本概念的精準刻畫。往後學泛函分析、微分流形，沒有這些概念你將寸步難行。首先你要讀芒克里斯的曠世名著《拓撲學》，接著在讀其他外國人寫的書時，或多或少都會接觸一些相關概念，你的理解就加深了，比如讀Rudin的《泛函分析》，開始就是介紹線性拓撲空間，前面的知識你就能用上了。
4.4 建立不同學科的聯系
看到一個東西在很多地方用，你對它的理解就加深了，慢慢也就能體會到這個東西的精妙，最後你會發現所有的基礎學科相互交織，又在後續應用中相互幫助，切實體會到它們真的很基礎，很有用。這是一種體會數學樂趣的途徑。
4.5 關注應用學科
沒有什麼比應用更能激發你對新知識、新工具的渴望。找一些感興趣的應用學科教材，讀一讀，開闊眼界，為自己的未來積累資源。以下結合自己的專業（計算機視覺）和愛好說說一些優秀的專業書籍：

學了微積分，就可以無壓力閱讀《費恩曼物理學講義第一卷》，了解力、熱、光、時空的奧秘；學了偏微分方程，就可以無壓力閱讀《費恩曼物理學講義第二卷》，了解電的奧秘；學了矩陣論，可以買一本《計算機視覺中的多視圖幾何》，了解成像的奧秘，編程進行圖像序列的三維重建；學了概率論的同學應該會聽說過貝葉斯學派和頻率學派，這兩個學派的人把戰場拉到了機器學習領域，成就了兩本經典著作《Pattern Recognition And Machine Learning》和《The Elements of Statistical Learning》，讀了它們，我被基礎數學為機器學習領域提供的豐碩成果和深刻見解深深折服；讀了《Ray Tracing from the Ground Up》，自己寫了一個光線追蹤器渲染真實場景，它的基礎就是一點點微積分和矩陣......
高等數學的應用實在是太多了，如果你喜歡編程，自動化、機器人、計算機視覺、模式識別、數據挖掘、圖形圖像、資訊理論和密碼學......到處都有大量模型供你玩耍，而且只需要一點點高等數學。在這些領域，你可能能發現比數學書更有趣，也更容易找到工作的目標。
4.6 找有趣的書看
數學家寫的書有時是比較死板的，但是總有一些教材，它們的作者有強烈的慾望想向你展示"這個東西其實很有趣"，"這個東西完全不是你想的那個樣子"等等，他們成功了；還有些作者，他們喜歡把一個東西在不同領域的應用，和不同東西在某一領域的應用集中展示給你看。這樣的書會提供給你充足的樂趣讀下去。典型代表就是國內出版的一套《圖靈數學統計學叢書》，這一套書實在是太棒了，比如《線性代數應該這樣學》《復分析：可視化方法》《微分方程、動力系統與混沌導論》，個人認為都是學數學必讀的經典教材，非常非常有趣。

五、多讀書，讀好書
如果只有一句話概括如何培養數學能力，那麼就是這一句：多讀書，讀好書。因此這一步我想單獨拿出來多說兩句。
想必大家都十分精通並能熟練應用小學數學。想讀懂代數幾何，或者退一步，想讀懂資訊理論基礎，你就要挑幾本好的基礎教材，最好是外國人寫的，像掌握小學數學那樣掌握它。不要只看一本，找三本不同作者的書，對比著看，逐行逐字看。有的地方肯定看不懂，記下來，說不定在另一本書的某個地方就從另一個角度說到了這個東西。
如果你以後還要往後學，現在看到的每一個基礎定理，以後還會用到。
每一本基礎書，你今天放棄，明天還要乖乖重頭再來。
要像讀經文一樣，交叉閱讀對比不同教材內容的異同。

5.1. 推薦教材（其實就是我讀過的覺得好的書）：
第一級：
《線性代數應該這樣學》
卓里奇《數學分析（兩冊）》（讀英文版吧，不難。有知友說這個還是不太簡單，那你可以先看個國內教材，然後回過頭來再看這個）
復旦大學《概率論》

第二級：
芒克里斯《拓撲學》
圖靈叢書的一些分冊
柯斯特利金《代數學引論》
Vapnik《統計學習理論的本質》
Rudin《數學分析原理》
Rudin《泛函分析》
Gamelin《復分析》
彭家貴《微分幾何》
Cover《資訊理論基礎》
第三級：
《微分流行與黎曼幾何》
《現代幾何學，方法與應用》三卷

5.2. 閱讀一些科普教材
《數學是什麼》
《高觀點下的初等數學》
《巴赫、埃舍爾、哥德爾》
《e的故事》

5.3. 閱讀各個領域最有趣、最活潑、最讓你長知識、最重視應用、文筆最易懂的教材和書籍
《費恩曼物理學講義》三冊
《混沌與分形：科學的新疆界》
《微分方程、動力系統與混沌導論》
《復分析：可視化方法》

最後想說，數學是一個無底洞，會消耗掉你寶貴的青春。一無所知的你可能勵志搞懂現代數學，但是多會半途卻步，同時剩下的時間又不夠精通另一門科學。而且即使你精通純數學，沒有幾篇好文章也並不容易找工作。
我的建議是在閱讀數學的過程中開拓眼界，純數學和應用數學學科都看看，找到感興趣、應用廣泛、工作好找（來錢）的方向再一猛紮下去成為你的事業。比如數學扎實，編程能力也強的人就很有前途。

作者：王小龍
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9. 大學數學如何學

大學數學是大學新生普遍反映較難學習的一門課，那麼大學數學如何學呢，下面我們一起來看看吧。

1.建立

大學生的學習比中學生更復雜更高級，同時也更為自覺、更為獨立，因此，學習動機的強弱對大學生的學業成就有著極大的影響。在高中階段，學生以考上大學為惟一的，目標明確，再加上老師和家長的監督，學習抓得很緊，一旦目標實現，容易產生鬆懈心理，希望在大學里好好享樂一番。沒有及時樹立起進一步的。另一方面大學新生自我控制能力一般較差，容易受別人的影響，有時會有意無意地模仿高年級學生的做法。漸漸便失去了自控能力。

因而大學新生應盡快建立學習目標，以適應大學校園的學習氣氛，大學裡面的.學習氣氛是外松內緊的。在大學里很少有人監督你，很少有人主動指導你;沒有人給你制訂具體的學習目標，每個人都在獨立地面對學業，每個人都該有自己設定的目標，每個人都在和自己的昨天比，和自己的潛能比，也暗暗地與別人比。

2.調整學習方法

承襲過去在高中階段的學習方法，即使勤奮用功可能也難以獲得能力的全面提高，這在大學新生里是相當普遍的現象。進入大學後，以教師為主導的教學模式變成了以學生為主導的自學模式。教師在課堂講授知識後，學生不僅要消化理解課堂上學習的內容，而且還要大量閱讀相關方面的書籍和文獻資料。可以說自學能力的高低成為影響學業成績的最重要因素。這種自學能力包括：能獨立確定學習目標，能對教師所講內容提出質疑，會歸納總結所學習的內容，並能表達出來與人討論。

自學能力是每一個人都必須具備的一種能力。其實在每一個學習階段都需要有自學能力，只是在不同的教育階段對自學能力的要求不同。基礎教育階段對自學能力的要求沒有那麼突出，到了大學是個質的飛躍。課堂學習只是大學學習中很少的一部分，更多的知識要靠自學，老師更多的時候是起到引導的作用。大學更多的是傳授學生學習的方法。

從舊的學習方法向新的學習方法過渡，這是每個大學新生都必須經歷的過程。在思想上應認識到要想在學業上獲得成功，一定要充分利用現有的學習條件，掌握、運用自己所學的知識，提高自己的能力。盡早做好思想准備，就能較好地、順利地度過這一階段，少走彎路，減少心理壓力，促進學業成績的提高。

3.如何學好大學數學

大學數學是大學新生普遍反映較難學習的一門課大學數學與其它課程相比邏輯性強，比較抽象。這里給新生提一點建議:

首先掌握理解與記憶的關系。數學中概念、公式較多，在學習過程中應注意理解，而不應機械地去記憶。要特別注意前後知識的聯系，例如極限、連續、導數幾個概念都與極限有關，在學習中就應注意它們的聯系，應注意它們的相同點和不同點。又如，如果你不能理解它的含義，了解復合函數的構造，你即使把公式背的再熟對作題也沒有什麼幫助。

認真讀書與積極動手。課前盡可能的預習，但課後一定要認真復習，獨立完成作業。做題過程應看成是檢驗對知識的掌握。要注意大學數學與中學數學知識的聯系。實際上在大學數學里用了很多的初等數學的知識，這一點是很重要的。

做好吃苦的准備。學習是一個很艱苦的事，要適應數學的思維方式，主動克服各種，不斷提高學習興趣。

10. 大學數學怎麼學

學習大學數學需要有充足的動力。

大學數學抽象性明顯高於中學數學，學習相關內容和解題做題需要一定的智力、精力和時間。

對於一般人來說，平時常看常用的內容，不容易忘掉。

興趣比較濃厚的學生比沒有興趣的要學得好。

大學生學習科目多，時間緊，再像中學那樣狂刷題不現實了。做題要適量。但有另一種極端要避免，就是個別同學不做題，或者做題少，造成掛科。

適量做題，幫助大學生復習、思考、維持對數學的感覺就行，要不斷將學習向前推進。碰到不懂的地方，再回頭來做題理清頭緒。