高中數學邏輯推理能力如何培養

㈠ 如何培養高中生的數學思維能力

一、 培養興趣，促進思維
興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，並使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
二、 學會方法，教會思維
要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。
三、 培養好的思維品質
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法後，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。要注意培養思維的條理性與敏捷性。要注意培養思維的嚴密性和靈活性。
四、 培養思維能力
1、 找准數學思維能力培養的突破口。
數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，跳所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。
2、 教會學生思維的方法。
現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。在數學學習中葯使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確思維方式。
3、 善於調動學生內在的思維能力。
一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，並有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
二要分散難點，讓學生樂於思維。對於較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分界，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂於思維。
三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢於發表不同的簡潔，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。

㈡ 如何培養高中學生邏輯思維能力方法

思維是人腦以理性形式對客觀事物的反映，它是人的一種認識活動。學生具有良好的 邏輯思維 能力，是學生在學習上獲得成功的有力保證。因此，在數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力顯得特別重要。現結合本人的教學實際，談談培養學生邏輯思維能力的幾點做法：

如何培養高中學生邏輯思維能力(一)

一、結合內容，培養邏輯思維學生很多知識的掌握都是來源於教學內容，因此結合小學數學教學內容培養學生的邏輯思維能力是較為關鍵的。我們教師結合小學數學內容培養學生的邏輯思維能力，必須要有意識、有目的。教師在進行小學數學教學時，除了應該考慮數學知識的教學目標外，還應該充分考慮培養學生的邏輯思維能力的教學目標和 方法 。例如，在教學“多邊形面積計算”這個單元時，我除了要求學生掌握這個單元教參中所規定的知識教學目的和要求外，還定出了以下幾條在初步邏輯思維能力方面的教學目標和方法。1、培養學生的分析比較能力。通過長方形、正方形、平形四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積的教學，引導學生分組加以比較這些圖形求法的異同點，從而有效地培養學生的分析、比較能力。2、培養學生概括推理能力。例如，教學三角形面積計算時，在學生按照數方格的方法算出面積的基礎上，然後提問，有沒有更加簡單的方法?從而引導學生進行思考，在此基礎上，抽象概括出三角形面積的計算公式。從而很好地培養學生抽象概括能力。總之，數學教材處處體現邏輯性，教師千萬不能基於教材的表面，只講數學知識，只有在加強基礎知識的同時，重視培養學生初步的邏輯思維能力，自覺地、有目的地挖掘教材本身的邏輯因素，才能不斷提高學生的邏輯思維能力。

二、重視過程，培養邏輯思維重視思維過程從內容方面講，要求教師做到三個注重：一是注重算理講解。如講小數加減法，教師不能只要求學生掌握的計算小數加減法的法則，而且要講清算理，讓學生知道計算小數加減法時，為什麼要先把各數的小數點對齊?二是注重推導過程。如講圓柱的體積時，教師不僅使學生掌握圓柱的體積的計算公式，而且要講清怎樣切拼推導公式的過程，事實上講清推導過程，既有利於學生記憶公式，又有利於培養學生邏輯推理能力。三是注重數量關系分析。解應用題的關鍵是正確分析題里的數量關系，從而找出解題思路，所以應用題教學要注重數量關系分析，客觀上，分析數量關系的過程是初步的邏輯思維能力培養、訓練和運用的過程。重視思維過程從訓練方面講，要教師讓學生除了練法則、公式的應用外，還要讓學生練思維的方法和過程。這是培養學生思維能力的一個重要途徑。如教學求一個數比另一個數多幾的應用題，我就結合實例：哥哥有9本課外書，弟弟有5本課外書。哥哥比弟弟多幾本課外書?訓練學生如下的思維過程和方法：先想：誰與誰比，誰多誰少(哥哥與弟弟比，哥哥多弟弟少);再想：多的是由哪兩部分組成?(一部分是跟弟弟同樣多的5本，另一部分是比弟弟多的)最後說要求問題怎麼辦?(要求哥哥比弟弟多幾本課外書?只要從哥哥的課外書本數里去掉同樣多的5本課外書，剩下的就是哥哥比弟弟多的本數)在此基礎上，教師和學生一起歸納出：先想哪個數比較多，再想比較多的數是由哪兩部分組成的，然後從這裡面去掉和另一個數同樣多的部分，就能算出比另個數多的。這樣訓練不但學生能夠真正掌握這類題的解題方法和思路，而且初步的邏輯思維能力能夠得到良好的發展。

三、鼓勵質疑，培養邏輯思維在小學數學教學中教師要鼓勵學生質疑問難。學生肯質疑問難，這是學生勤於思考問題的一個重要體現，勤於思考問題的習慣能夠很好地促進學生初步的邏輯思維的發展。教師只有鼓勵才能使學生敢於質疑問難。須知學生不敢質疑問難將嚴重影響班級學習氣氛和學生智力發展。怎樣才能使學生敢於質疑問難呢?積老師們的 經驗 ，首先教師不能扼殺學生中出現的質疑問難的好苗頭。學生敢於提問或發表意見是一個極好的苗頭，即使是錯誤的意見或者問倒老師的問題，教師都應予以重視和歡迎，然後加以適當的引導，千萬不要在不知不覺中扼殺學生中出現的質疑問難的好苗頭。其次，教師要抓住機會鼓勵學生大膽質疑問難。我在教學和倍應用題“學校有 足球 和 排球 共30個，足球的個數是排球的4倍，足球和排球各有多少個?”(列方程解答)。大部分學生都是把排球的個數設為 進 行解答，我進行講解時，也是把排球的個數設為_。臨下課前有一個學生問：“老師，這道題把足球的個數設為_，行嗎?”學生的這種質疑，我表示極度的贊賞，對著全班同學說：“老師先要感謝這位小朋友提了一個非常好的問題，大家要向他學習，上課肯動腦，敢提問，大家說，這道題把足球的個數設為_，行嗎?大家課後要好好研究一下，我們下一堂課再進行講解。”總之，只要我們老師多多鼓勵學生質疑問難，就一定能培養學生思維敏捷性、靈活性。

四、理性思考，培養邏輯思維數學具有很強的嚴密性和條理性，因此培養學生初步的邏輯思維能力，要注意逐步培養學生能夠有根據有條理地進行思考，比較完整地敘述思考過程、說明理由。扎實的基礎知識是學生有根據有條理思考的前提。試想，一個概念不清、法則不知、公式不懂的學生是難以進行有根據有條理地思考問題的。即使是解答一道簡單的式子題，如果不掌握有關數的運演算法則，不能有根據有條理地進行思考，也是難以求出正確結果的。所以，培養學生有根據有條理地思考應以扎實的基礎知識作前提，要教好、教活基礎知識，才能促進學生思維的發展。教好基礎知識，主要指基礎知識要教得正確、扎實，讓學生切實掌握。注意不斷提高思維的邏輯性是培養學生有根據有條理思考的關鍵。邏輯思維是一種有步驟有根據有條理的思維。要培養學生有根據有條理地思考，必須不斷提高學生思維的邏輯性。例如，用比例方法解答：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米?在學生充分思考的基礎上可引導：(1)這道題涉及哪三種量?哪種量是一定的?(2)行駛的路程和時間成什麼比例關系?(3)怎麼列出比例等式進行解答?這個過程一方面表明，學生有條理地思考必須做到分析清楚、判斷恰當、推理合乎邏輯，即要有初步的邏輯思維能力，另一方面也表明只有不斷提高學生思維的邏輯性才有助於學生有根據有條理要思考。學生有根據有條理地思考要靠教師長期地科學地訓練和培養。培養和訓練首先要注意適應學生的年齡特點把操作、思維和語言表達結合起來。其次，要注意分層要求、逐步培養。低年級可多採用邊讓學生操作，邊說思路或教師先說出關鍵性指導詞，然後由學生接著說的方法進行。中高年級教師講完後可逐步讓學生自己有根據有條理比較完整地敘述思考過程，並說明理由。例如，教分數連乘、除應用題時，每一步可讓學生 說說 單位“1”是誰，單位“1”是已知還是未知?數量關系是怎樣?當然，培養學生有根據有條理地思考過程是一個逐步提高的過程，不能一下要求學生說得有條有理，也不能要求所有的學生都能說得有條有理。但只要堅持訓練，逐步地會有較多的學生能夠進行有根據的思考和有條理地說明問題。總之，培養學生的邏輯思維能力的方法和形式是多樣的，只要我們教師能根據教材特點，結合學生實際，善於思考學生邏輯思維發展的規律，就一定能在教學中培養出邏輯思維能力出色的好學生。

(一)概念，法則教學，必須堅持以“理”為主，以“思”為本。教學概念和法則，教師應通過直觀和實際操作，讓學生從多角度、多方面理解其本質屬性。

如教學加法的運算定律，不僅要使學生知道結論“交換加數的位置，它們的和不變”、“三個加數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數，或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變”，更重要的是引導學生弄清法則的來龍去脈，思考法則的使用條件和范圍。這樣，才能既教給學生准確知識，又使學生掌握了思維的鑰匙。

(二)計算教學，必須常問學生“是怎樣想的”，“為什麼要這樣做”。目前，小學生做的題目固然不少，但教師往往只管“對”或“錯”，不管學生的認知過程和思維方法。如一年級學生做：“9+6=15”，有的是數小捧數出的，有的是用湊整十法口算的，也有的是死記硬背得數口歌的。從這里我們可以看到學生的思維水平不一樣，認知過程和思維方法也是不同的。教師應藉此機會，通過分析、比較，讓學生口述想法和做法，從中歸納 總結 出規律性的東西。這樣，不僅有利於提高學生計算能力，也培養發展了學生的邏輯思維能力。

(三)應用題教學，必須堅持啟發分析引路，訓練思維。目前，部分教師只教給學生算式，不教給算理，把學生的思維束縛在一個固定的模式中，嚴重阻礙了學生思維能力的發展。對此，教師可採用改變思維方向、思維方法、轉換思維形式的方法，引導學生對同一問題用不同的提問，用新的角度、新的觀點、新的方法去解決;對同種數量關系的問題用不同的表達形式表示，抓好變式教學，把重點放在思路分析上。讓學生機械記憶，模仿做題，結果既阻礙了學生思維能力的發展，又妨礙了學生智力的發展。

實踐證明，在數學教學中培養學生的邏輯思維能力，可以使學生開闊思路，活躍思維。所以，我們應不失時機抓好數學教學各個環節中這一能力的培養。

高中物理是一門嚴密的、有著公理化邏輯體系的科學理論，對於高中學生邏輯思維能力的要求，較初中物理有了一個很大的飛躍，這就是當前所謂初、高中物理“台階問題”的實質。高中生無論是升學還是就業，隨著現代化建設的深入開展，再學習乃至終身學習，更需要的是邏輯思維。具體到教學中如何培養學生的智力，特別是邏輯思維能力這個問題上，結合具體教學談幾點粗淺的看法。

一、 選准教材

由於“結構的重要性”，必須要求有一套與之相適應的教材。目前，在物理教學大綱規定的范圍內，可以對現行物理教材進行一番加工改造，突出結構，強調對思維能力的培養。

1. 建立高中物理的整體的知識和邏輯的結構和系統;同時建立各部分(力學、熱學和分子物理學、電磁學、光學、原子物理等)的子結構和子系統;以及各章、節的結構，並與學生的認知過程相適應。

2. 高中物理教學，實驗必不可少，實驗應包含在上述系統中，同時應強調通過實驗培養學生邏輯思維的能力。改變傳統的認為觀察和實驗是不依賴於理論的觀點，改變那種認為實驗方法的本質是完全離開理性的體系，單純起著事實的裁判作用的觀點。

3. 例題和習題的配製應包含在上述系統中，構成不可缺少的組成部分。教學中最重要的任務是概念的形成和問題的解決。概念不僅是學科結構的最基本的要素，是“框架”的“交結點”，而且是思維的“細胞”。而問題的解決，即應用，正是結構中各部分之間聯系的建立以及結構的發展所必需經過的階段，這也就是思維的過程。統計表明，僅就高中學生而言，掌握歸納推理的水平略優於掌握演繹推理的水平。

4. 關於物理學史的 教育 ，也應從有利於培養學生 抽象思維 能力加以組織。大家知道，從物理學發展史來看，“結構”是隨著物理思想和對物理概念的理解更加深化而發展的，不是一成不變的。適當地、完整地圍繞某一部分物理知識(如力學)介紹這種發展，較之分散地介紹某一部分歷史事實，更有利於學生思維的發展。

二、把握教法

1. 從有利於提高學生邏輯思維能力出發，增強學習的目的性、方向性，應該讓學生知道學習過程、思維過程、思維的形式和方法，以調動其自覺、主動性。只有自覺地遵循思維規律來進行思維，才能使概念明確、判斷恰當、推理合理、論證得法，具有邏輯性，培養出深刻性的思維品質。這是一切思維品質的基礎。

2. 因材施教，開展課外活動，培養一些優秀學生，使他們不受思維定式的約束。大力培養他們的直覺思維和創造性思維。直覺思維是創造性思維的基礎。強調直覺思維是愛因斯坦科學觀的一個重要特徵。他說:“物理學家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，由此世界體系就能用單純的演繹法建立起來。要得到這些定律，並沒有邏輯的道路，只有通過那以對經驗共鳴的理解為依據的直覺，才能得到這些定律。”探索就得用直覺思維:整體的、跳躍的、猜測的，以知識結構為根據的直接而迅速的認識。

二、 控制過程

1. 思維的智力品質研究是有客觀指標的。我國一些心理學家，所進行的小學數學教改試驗，即運用這一套指標。詳情請見《思維發展心理學》朱智賢、林崇德著。

2. 教學過程離不開信息的傳遞，因此也是可以量化的。現代系統科學據現代認知心理學的“產生式”理論，從信息加工的角度，把人的短時記憶的最小單位定為“組塊”，多大是一個組塊，不是固定不變的。一個數字、字、詞、符號、 成語 、 短語 等都可以是一個組塊。如果能仔細地將高中物理教材中必須掌握的組塊和產生式統計出來，實行控制是有可能的。

綜上所述:高中物理教學應以提高學生邏輯思維能力為主，既是需要又是可能的;既是可以具體做到的，也是有可能進行控制和評價的。

邏輯思維能力是寶寶智力活動能力的核心，也是智力結構的核心，因而邏輯思維能力是寶寶成才最重要的智力因素之一。

邏輯思維能力在一個人一生的任何階段都起著相當重要的作用。在寶寶發展思維能力的早期，如果爸爸媽媽注意培養寶寶的邏輯思維能力，那麼這對於寶寶的發展起著非常重要的奠基性的作用。

人的邏輯思維發展的總趨勢是:從具體形象思維到抽象思維，即由動作思維發展到形象思維，再依次發展到抽象邏輯思維。所以，寶寶的邏輯思維能力也是從小就開始發展的，要讓寶寶更聰明、更勝人一籌，從小就培養寶寶的邏輯思維能力就變得相當重要了。

寶寶在這個階段，思維是依霏感知和動作來完成的。寶寶只有在聽、看、玩的過程中，才能更好地進行思維。比如說，寶寶常常會邊玩邊想，但一旦動作停止，思維活動也就隨之停止。

這個時期的寶寶由於生理、心理發展都不完善，邏輯思維能力的訓練往往都是從最基本、最簡單的做起。

理解數字的基本概念

爸爸媽媽在教寶寶數數時，不能操之過急，應多點耐心。讓寶寶一邊口中念念有詞，一邊用手摸物品，這些物品可以是木珠、碗、豆子等。因為寶寶能夠用手觸摸到物品更加能夠引起寶寶數數的興趣。

學習分類法

引導寶寶把日常生活中的一些東西，歸為一類，可根據物體的顏色、形狀、用途等不同的標准來分類。爸爸媽媽要注意引導寶寶尋找歸類的標准，即事物的相同點。這樣也能夠使寶寶注意觀察事物的細節，增強寶寶的觀察能力。

讓寶寶了解順序的概念

順序練習有助於培養寶寶今後的閱讀能力，這也是訓練寶寶邏輯思維的重要途徑。這些順序可以是從大到小，可以是從硬到軟、從甜到淡，同樣也可以反過來排序。例如爸爸媽媽可以拿來幾個大小不同的蘋果，讓寶寶動手把蘋果按大到小排列起來:或者拿來軟硬不同的東西讓寶寶按照軟硬度來排列。

認識大群體與小群體

首先，應教給寶寶一些有關群體的名稱，例如傢具、運動、食品等，使寶寶明白，每一個群體都有一定的組成部分。同時，還應讓寶寶了解，大群體包含了許多小群體，小群體組合成了大群體。例如動物--鳥--麻雀。

建立時間概念

寶寶的時間觀念很模糊，掌握一些表示時間的詞語，理解其含義，對寶寶來說，是十分必要的。當寶寶真正清楚了“在……之前”“立即”或“馬上”等詞語的含義後，寶寶做事也許會更規矩些。

其他適用的小方法

首先要豐富寶寶的詞彙，使他掌握一定數量的概念。

其次要激發寶寶的好奇心，鼓勵寶寶親身實踐，培養寶寶善於發現問題和提出問題的能力。

利用游戲促進寶寶思維能力的發展。例如進行分類和歸類的游戲。

進行比較動、植物或其他事物的游戲。

進行訓練理解力和創造力的游戲等。

有意識地對寶寶設疑，引起寶寶對問題的注意和思考。

採用多種形式擴大寶寶的知識面，在使寶寶掌握知識的同時，發展思維能力。

邏輯思維是藉助於概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的 思維方式 ，是小學生數學能力的核心。因此，在小學數學教學中必須著力培養學生的邏輯思維能力。

一、要重視思維過程的組織

要培養學生的邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學數學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下列思維過程的組織。

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特徵、隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，並組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學循環小數時，可先演算小數除法式題，使學生初步感知“除不頸。然後引導學生觀察商和余數部分，他們會發現商的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，與此同時使之領會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數字後面想像出若干正確的數字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴於“觀察----思考”過程的精密組織。

其次，指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著:挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學除數是小數的除法時，要喚起“商不變性質”、“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”等有關舊知的重現;另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數乘以分數的意義，要在教學整數、小數時就幫助學生理解一個數乘以整數、乘以小數就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為“建立新的聯系的內部刺激物和推動力”。

再次，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用於解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解;二要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解;三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識;四 要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。

第四，指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標准或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認識組成某種序列，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化。例如出示各種類型的循環小數，讓學生自定標准進行分類，使之在學生頭腦中有個“泛化----集中”的過程，以達到思維的系統化，獲得結構性的認識。

二、要重視尋求正確思維方向的訓練

首先，指導學生認識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。

1.順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯系為基礎進行的，其方向只集中於某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。

2.逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。

3.橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內在聯系，從而開闊思路。

4.散向性。這種思維，就是 發散思維 。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產生多種的、新穎的設想和答案。

其次，指導學生尋求正確思維方向的方法。培養邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善於尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點: 1.精心設計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。例如教學質數、合數概念時，先讓學生寫出幾個大於1的自然數，在尋求其約數個數時，學生通過觀察、分析、歸納後，可“發現”約數的個數有兩種情況:一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數，從而便引出質數和合數的概念。

2.依據基礎知識進行思維活動。小學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則等。學生依據上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學生不知道如何作三角形的高，怎樣尋求正確的思維方向呢?很簡單，就是先弄准什麼是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。

3.聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。

4.反復訓練，培養思維的多向性。學生思維能力培養，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由於學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養思維的多向性。

三、要重視對良好思維品質的培養

思維品質如何將直接影響著思維能力的強弱，因此培養學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質的培養。

1.培養思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”等提示，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。

2.培養思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識之間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。例如教學分數應用題時啟發學生聯想起倍數應用題，教學百分數應用題時啟發學生聯想起分數應用題……這樣可以調整和完善學生頭腦中的認知結構:從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個整體，不僅培養了學生思維廣闊性，也培養了思維的深刻性。

3.培養思維的獨立性和創造性。教學中要創造性地使用教材和藉助形象思維的參與，培養學生思維的獨立性和創造性。例如教材例題中前面的多是為學習新知起指導、鋪墊作用的，後面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題教學的重點是使學生對原理理解清楚，對後面例題教學則應側重於實踐，即采勸放手”讓學生自己去思考、去做的方法，以培養他們思維的獨立性。

教學中要重視從直觀形象入手，充分調動他們的各種感官，獲取多方面感性認識，並藉助於形象思維的參與，加強對知識的理解和思維的發展，培養思維的創造性。

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㈢ 如何訓練數學邏輯思維能力

數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體直觀的感性知識。下面我給大家整理了關於如何訓練數學 邏輯思維 能力，希望對你有幫助!

1如何訓練數學邏輯思維能力

加強訓練，培養學生思維的靈活性

為了保持學生對知識的記憶和發展學生的靈活思維，教師學要加強學生的題目訓練，提高學生解題能力。在解題教學中，應該重視多種題型的訓練。自編題不僅要考慮結構的合理性，以及數量關系的邏輯性和嚴密性，還要考慮到思維的靈活性，編題的過程實際上是培養學生初步邏輯思維的過程。一題多解的練習，既培養學生思維的靈活性與創造性，又激發學生學習的主動性和積極性。為了增強數學教學靈活性，教師還可以鼓勵學生合作解題。數學科目由於其自身特點，一道題可以有多個解題 方法 。針對這樣的特點，可以在教學過程中採用合作探究式學習法對數學解題過程進行教學。

將學生分組，以問題為驅動教學的根本因素，按照「合作預習，探究答案，啟發引導，鞏固拓展」幾個環節進行。首先教師根據教學大綱提出問題，學生按組設計和交流對問題的看法。然後讓學生互動解題，通過多種途徑找到解題的答案，開闊學生的思路。在學生解題過程中教師可以啟發引導學生解決問題，對普遍存在的問題進行精講。最後通過各組將答案與解題思路的公開與講解，促進所有學生對於不同解題思路的理解。教師再對學生掌握的知識進行評價，對學生掌握基礎知識進行系統化，結合學生 教育 實際或社會 熱點 問題對學生思維的升華，做到學以致用。在教學過程中充分突出學生的邏輯思維能力，使學生在學習中學會思考，既培養學生思維的靈活性與創造性，又激發學生學習的主動性和積極性。

講清概念，建立學生思維的整體性

數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體直觀的感性知識。因此，我們在教學之始應該在數學與生活之間搭建起聯系的橋梁，提供豐富典型、全面的感知材料，千方百計地充實學生的感性材料。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入，也可以從情境設疑和學生的生活實際引入。教師在設計具體情境時，切忌單刀直入，全盤托出，而是應該根據小學生的年齡特徵，緊密地聯系學生已有的知識和 經驗 ，循序漸進的引入。同時也要注意，概念的引入情境要突出概念的本質特徵，情境一定要與概念的本質屬性相關聯，否則會因為遠離教學內容而影響教學效果，有時甚至產生誤導作用，將學生的思維引入歧途。

引入的路徑要體現概念產生的背景，教師要根據概念產生的不同背景，因材施教，選定最佳的引入路徑，盡力排除非本質屬性的干擾，讓學生盡快觸及概念的本質特點，體現概念建立過程的高效化。掌握概念是一個復雜的認識過程，小學生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進行往復。當學生初步建立概念後還需運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，並通過不斷運用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。概念總是一個一個進行教學的，因此在小學生的頭腦中，概念常常是孤立的，教學進行到一定程度時，要引導學生把學過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯系，組成概念系統，使教材中的數學知識轉化成為學生頭腦中的認識結構，利於學生對知識的檢索、提取和應用，促進知識的遷移，建立學生思維的整體性，發展學生的數學思維能力。

2數學 思維訓練

重參與，求創新

新課標提出要培養學生的探究能力，數學課堂教學內容是觸類旁通的，教師要轉變觀念，樹立新的教學觀。數學不僅僅是象牙塔中的學問，更是一門實踐性很強的學科。要創設豐富多彩的數學學習情境，將生活中的數學問題典型化，使數學問題生活化，讓學生在不知不覺中參與到數學實踐活動中，拉近學生與數學的距離，觸動學生發現問題、研究問題、解決問題的慾望，從而產生學習數學的興趣。在教師的指導下，學生主動參與創造發展，教師的主導作用體現在如何使學生主體發展上，在數學課堂上要給予學生充分的自主參與的機會，有良好的民主氣氛，多鼓勵少批評，樹立學生信心，利用教材資源讓學生能就情境而提出自己要問的數學問題。教師適時地引導讓學生的問題合理化，激發學生的興趣，能動手操作的由學生自己參與操作而得出結論。如此一來，學生的思維在潛移默化中得到了發展，而不是教師強加於他們的。當然學生探索中發現的錯誤，教師要引起重視，分析錯誤的原因，引導向正確的方向發展。

如此一來，我們曾經的教法研究就應轉變到學法研究上。學生只有學會了學習，才會在學習中有所創新，將自己的個性顯現出來。從數學的角度說，事物的正確答案只有一個，創新從何談起呢?條條大路通羅馬，目標只有一個，但能向目標的路途可以有多條。數學答案往往是的，但是解決問題尋求答案的方法可以是多樣的。在教學活動中，教師要做好引導者的角色，幫助學生研究不同的解決問題的方式，突出求異思維，鼓勵學生大膽假設，與學生一起認真而小心地求證。不要完全追求答案的完美，關鍵在於學生探索的過程、思維的過程。學生能夠在學習情境中積極研究，使過程盡量充實，即使得出了錯誤的答案，也是非常有實際意義的數學學習實踐。

重思維，講合作

筆者認為：思維是智力的核心，要重視學生獲取知識的思維過程。飽受批判的題海戰術，從思維的角度上說，無非是以重復的過程，讓學生重復解題的思維過程，使思維在反復中內化為自己的 思維方式 ，從而形成解決問題的能力。從根本上說，是訓練學生的思維，關注學生的思維形成過程。只是這種方法過於機械化、形式化。且稱為「海」，明顯是用之偏頗，過猶不及。應當通過操作，觀察，引導學生進行比較、分析綜合，在感性材料基礎上加以抽象概括，進行簡單的判斷、推理，培養初步的邏輯思維能力。培養學生的思維能力應貫穿課堂教學的全過程。

例如：在講一步計算的除法應用題時，就應讓學生說列式後再說一說你是怎樣想的?讓求份數和每份數應該用除法計算，在學生的頭腦中有抽象的印象。從而能更進一步掌握一個數是另一個數的幾倍是由求份數演變而來的，能夠舉一反三。關注學生思考問題的實際過程，看學生在遇到問題時是否思維，思維的路數。交流合作往往會有所發明創造，因此教學過程中要重視培養學生的合作精神，充分體現生與生、師與生多向交流，雖然主張合作但必須讓學生有獨立的思考之後再合作，讓合作交流有目的性，通過同學之間討論，做到資源共享，培養合作精神。

3數學思維訓練

注意培養學生的分析、綜合能力

分析與綜合是思維的基本過程,也是重要的邏輯思維方法。根據學生的特點,在進行應用題教學時,我通常做法是引導學生從藉助線段圖進行分析,綜合到根據所給的條件和問題進行分析、綜合,重視概念教學,計算教學和幾何初步知識教學中培養學生的分析、綜合能力。

例如,在學習長方體、正方體後,我出示這樣一道題:「一個棱長8厘米的正方體木塊,表面全部塗上紅顏色,然後把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊,其中三面有紅顏色,兩面有紅顏色,一面有紅顏色,沒有紅顏色的各有多少塊?」初看這道題,似乎不好下手。首先我並不急於讓學生計算,而是先讓學生說出正方體的特徵,然後讓學生探討把大正方體分成棱長2厘米的小正方體若干塊怎樣分割;在取得一致結論後,接著讓他們思考:分成的小正方體共有多少塊? 再想一想:三面、兩面、一面塗有紅顏色的小木塊在割開前各分布在大正方體木塊的什麼位置?(可畫圖幫助分析)在弄清這幾個問題後,我因勢利導讓學生求答,通過分析,學生推出答案。

注意對學生進行抽象概括能力和推理能力的培養

首先,我出了這樣一道題:「加工900個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成?」在學生分析了數量關系,求答以後,我先後又出示了這樣兩題讓學生解答: 1.加工1800個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成? 2.加工180個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成?

解答完畢,我提出這樣幾個問題:(1)如果繼續只改變要加工的零件總數,想一想兩人合做完成任務的時間會不會變化?是多少?(2)為什麼只改變工作總量的具體數量,並不改變合作的時間?(3)我們把工作總量用「一批零件」代替具體數量行不行?(4)把工作總量用單位「1」表示,這是一道什麼應用題?(5)這道分數應用題是研究哪幾個量之間的關系的?解答完畢,老師以肯定的口氣告訴同學這樣的題叫做研究工程問題的分數應用題。由整數的工作問題的思路發展到分數的工程問題的思路是知識本質的抽象,是解題思路的飛躍。在整個教學過程中,學生利用已有的知識思考問題,通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動,自己得出結論,不但在理解的基礎上掌握了知識,而且在求知過程中發展了抽象概括和推理能力。

4數學思維訓練

指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。

數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著：挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。

為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學除數是小數的除法時，要喚起「商不變性質」、「小數點位置移動引起小數大小變化的規律」等有關舊知的重現;另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數乘以分數的意義，要在教學整數、小數時就幫助學生理解一個數乘以整數、乘以小數就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為「建立新的聯系的內部刺激物和推動力」。

強化練習指導，促進從一般到個別的運用。

學生學習數學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用於解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解;

二要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解;三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識;四 要加強實踐操作練習，促進學生「動作思維」。

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㈣ 如何提高數學邏輯思維能力

提高數學邏輯思維能力的方法：

1.從做題向講題轉變。

做出來不如講出來，聽得懂不如說得通，學生不要只滿足於把題目做出來，而應該向會講題的方向轉變，平時積極與周圍同學溝通，闡述自己的解題方法和解題思路，所以我就很喜歡讓我的學生講給我聽，我只做評判、修正。

高中學生學習必修學會總結，而建立錯題本就是最好的總結形式。高中數學中常見三個錯誤類型：簡單愚蠢型錯誤、思路障礙型錯誤、粗心型錯誤，而建立錯題本的目的就是培養正確的數學思維。

4.培養邏輯思維能力。

要想數學達到一定高度，必須注重培養邏輯思維能力，建立科學的思維規則，而培養邏輯思維能力主要有兩個路徑：第一，學會圖形推理，靈活運用轉化與化歸的數學思想；第二，適當做一些難題，享受做題過程中抽絲剝繭的樂趣。

㈤ 邏輯思維能力太差，咋辦 高中數學只能打一個及格 如何提升邏輯思維

方法很簡單,首先提高自己記憶方法，只有提高了記憶力才能更好的提高其他方面的能力。
記憶力提高方法也不是很難但需要耗費較多時間去專研。
首先確保你智商不是很低，下一步就是改變你記憶的方式，譬如使用圖像記憶法和理解記憶法在結合死記，死記也是依靠圖像及理解記憶法，死記的作用是提高你的詞彙量，譬如各種專業詞彙的使用，保證你在與你同一領域的人交流時語言的獨特性和高效性。
只有當你的詞彙量達到一定程度並基本涵蓋你所處的領域接下來就是提高你的邏輯思維能力了，邏輯思維能力提高與記憶力的提高是並進的，你每天都要問自己10個問題，這些問題可以使書本上的也可以是現實生活中的，而且要嘗試回答這些問題，把這些問題的答案在大腦中翻譯成一幅幅圖片，這一張接一張的圖片就如你的邏輯思維一樣那麼這時你就可以達到了提高邏輯思維能力的能力了。
分析問題的能力與你的專業水平掛鉤，這種能力的提高需要你花費更多的時間和精力。
第一，要培養的精讀、速讀文章和要學科目及教材的能力，能將所閱讀文章，很快歸納出要點和難點。也就是說，通過迅速提取和認定有效信息，進行歸納、推理、判斷，從而加深對所看文章和科目的理解。通過這種訓練，不僅能提高學習的能力，同時，對平時我們看問題和解決問題，提高歸納推理能力、很快找出問題的重點、難點都有非常有益，經過一個時期的有意訓練，你會發現，你的判斷事情正誤的能力大大提高了，實際上，這就是你的邏輯思維能力提高了。

第二，由於我們日常工作和學習中所發生的事情都有其連續性的特點，這就需要加強自己的因果聯想能力。從心理學的觀點來看，某些聯系永遠是記憶活動的基礎，生活中許多概括的認識都是經過這一過程一點點積累、歸納、推理而得出的。也就是說，每當我們需要了解和解決某件事時，都去認真分析其因果關系，一次又一次，你會發現，你的解決問題能力有了很大提高。

當你具備了以上基本能力後，你能說，你的邏輯思維能力沒有提高嗎？然後，你再去攻讀有關理論性的文章時，你就會更加胸有成竹地去判斷和解決日常工作和生活中的難題了。
這些都是我從別人那裡的來的。不用你加分，希望能幫到你。